青岛大学考研专业课真题——信号与系统-2008年-(附带答案及评分标准)

青岛大学考研专业课真题——信号与系统-2008年-(附带答案及评分标准)

科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 25 页）

请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 2

Ⅰ、单项选择题（每题3分，共7题，21分）

1．题图1所示)(t f 为原始信号，)(1

t f 为变换信号，则)

(1

t f 的表达式为( )。

A . )212(+-t f

B . )121

(+-t f C . )12(+-t f D . )

2

121(+-t f

2．给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为

222()3()4()()d d d r t r t r t e t dt dt dt

++=，(0)1r -

=、(0)1r -

'=，()()e t u t =

则下列说法正确的是( )。

A . 系统在起始点发生跳变，(0)1r +

=、3(0)2

r +

'= B . 系统在起始点不发生跳变，(0)1r +

=

C . 系统在起始点发生跳变，(0)1r +

=、(0)2r +

'=

题图1

t

t

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3

D . 系统在起始点不发生跳变，3(0)2

r +

'= 3．若题图3所示信号

)

(t f 的傅里叶变换为

)

()()(ωωωjX R F +=，则信号

()

g t 的傅里叶变换()G ω为

( )。

A . )(21ωR

B . )(ωR

C . )(ωjX

D . )(2ωR

4．连续时间信号)(t f 占有频带kHz 10~0，经均匀抽样后

构成一离散时间信号，为了保证能够从离散时间信号恢复原信号)(t f ，则采样周期的值最大不得超过（ ）。

A . s 104

- B . s 105

- C . s 1055

-⨯ D . s 103

-

5. 零输入响应是( )。 A . 全部自由响应

B . 部分自由响应

题图

3 t

t

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4 C . 部分零状态响应 D . 全响应与强迫响应之差

6．某线性时不变离散时间系统的单位样值响应为

||1

()()2

n h n =，则该系统是(

)系统。

A . 因果稳定

B .因果非稳定

C .非因果稳定

D .非因果非稳定

7．下列系统函数描述的因果线性时不变离散时间系

统中，构成全通网络的是（ ）。

A . 0.5()0.5z H z z -=+

B . 2

()0.5z H z z +=

+ C . 0.5()2z H z z +=+ D . 0.5

()0.5

z H z z +=

-

Ⅱ、填空题（每题3分，共8题，24分）

8．积分1

(1)2

t t dt δ∞

-∞-=⎰

。

9．信号)(1

t f 、)(2

t f 的波形如题图9所示，

)()()(2

1

t f t f t f *=

，

题图9

t t

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5

则(0)f = 。 10．序列

()()

x n u n =-的

z

变换及其收敛域

为 。 11．调幅信号26()(100)cos(10)

f t Sa t t ππ=⋅的频带宽度为

Hz 。

12．某离散时间因果线性时不变系统的系统函数

3()31

z H z z =

-，则系统对余弦激励序列()cos()x n n π=的响

应()y n = 。

13．题图13所示因果周期矩形脉冲的拉氏变换

()F s =

。

14．

s

平面的虚轴映射到

z

平面

为 。

15．若离散线性时不变系统的单位样值响应

题图13

2

t 0

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6

()()2(1)3(2)(3)h n n n n n δδδδ=+---+-，试画出单位阶跃响

应()g n 的序列波形

。

Ⅲ、分析计算题（每题15分，共7题，105分）

16．已知连续时间信号1()()t f t e u t -=和2()()t f t e u t =-，求卷

积积分1

2

()()()f t f t f t =*，并画出()f t 的波形图。

17．电路如题图17所示，开关K 接“1”时电路已经稳定，0t =时开关K 从“1”接到“2”。

（1）画出开关动作后的复频域等效电路；

题图17

v C

(t )