青岛大学考研专业课真题——信号与系统-2008年-(附带答案及评分标准)
青岛大学考研专业课真题——信号与系统 2010年 (附带答案及评分标准)
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、单项选择题（每题3分，共7题，21分）1．题图1所示)(t f 为原始信号，)(1t f 为变换信号，则)(1t f 的表达式为( )。
A ．(22)f t -+B ．(21)f t --C ．)12(+-t fD ．(22)f t --2．(2)t dt δ∞-∞=⎰( )，其中()t δ为单位冲激信号。
A ．1B ．12C ． 2D ． ()u t3．一个理想低通滤波器由冲激响应)()(Bt Sa t h =描述，由于)(t h 在0<t 内不等于零并且)(Sa 函数不是绝对可积的，因此理想低通滤波器是( )。
A ．因果的、稳定的 B ．非因果的、稳定的 C ．因果的、不稳定的 D ．非因果的、不稳定的 4．给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为22()3()2()()d d d r t r t r t e t dtdtdt++=，(0)1r -=、(0)1r -'=，()()e t u t =则下列说法正确的是( )。
A ． 系统在起始点发生跳变，(0)1r +=、(0)3r +'=B ． 系统在起始点不发生跳变，(0)1r +=C ． 系统在起始点发生跳变，(0)1r +=、(0)2r +'=D ． 系统在起始点不发生跳变，(0)1r +=、(0)1r +'=题图12 0 2t1 3)(1t f )(t f 02t-4 -2科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效5．在下面方程所描述的系统中，只有( )是时不变系统。
其中()e t 是输入信号，()r t 是输出信号。
A ．()()()r t e t u t =B ． ()(1)r t e t =-C ．2()()r t e t =D ． ()(2)r t e t =6．下列系统函数所描述的因果线性时不变离散时间系统中，构成全通网络的是（ ）。
信号与系统考研试题答案
信号与系统考研试题答案一、选择题1. 信号的傅里叶变换具有以下哪些性质？A. 线性B. 时移C. 频移D. 以上都有答案：D解析：傅里叶变换具有线性性质，即两个信号的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的和；具有时移性质，即时域中的平移对应频域中的相乘以频率因子；具有频移性质，即频域中的平移对应时域中的相乘以复指数函数。
2. 下列哪个系统是线性时不变系统？A. 弹簧质量阻尼系统B. 电子滤波器C. 人体生理系统D. 经济系统答案：B解析：线性时不变系统是指系统对任何输入信号的响应可以分解为对每个单独输入分量的响应的线性组合，并且这种关系不随时间变化。
电子滤波器满足这一定义，而其他选项中的系统通常不具备这种性质。
3. 连续时间信号的拉普拉斯变换定义中，s表示什么？A. 复频域变量B. 时域变量C. 空间变量D. 频率变量答案：A解析：拉普拉斯变换是将连续时间信号从时域转换到复频域的数学工具，其中s代表复频域变量，它包含了频率和阻尼因子。
4. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的主要应用是什么？A. 信号的去噪B. 信号的压缩C. 信号的频谱分析D. 信号的滤波答案：C解析：离散傅里叶变换（DFT）主要用于分析离散信号的频率成分，即信号的频谱分析。
而去噪、压缩和滤波通常是通过其他方法或变换来实现的。
二、填空题1. 一个连续时间信号若在整个时间轴上绝对可积，则其傅里叶变换存在的条件是________。
答案：该信号的傅里叶变换收敛解析：连续时间信号的傅里叶变换存在的必要条件是信号在整个时间轴上绝对可积，即其积分绝对值有限。
2. 在信号与系统中，单位脉冲函数通常用符号________表示。
答案：δ(t)解析：单位脉冲函数是一个理想化的信号，其在t=0处的值无限大，但在整个时间轴上的积分为1，通常用δ(t)表示。
三、简答题1. 简述线性系统和非线性系统的区别。
答案：线性系统满足叠加原理，即系统对多个输入信号的响应等于对每个单独输入信号响应的和。
青岛大学考研专业课真题——信号与系统 2007年 (附带答案及评分标准)
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 12 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、填空题（共14题，每题3分，共42分）1．积分=-'+⎰∞∞-dt t t )1()2(2δ 。
2．如图1所示，)(t f 为原始信号，)(1t f 为变换信号，则)(1t f 的表达式为 （用)(t f 表示）。
3．若正弦序列0sin()n ω的周期10N =，则0ω的最小取值为0ω= 。
4． 给定微分方程、起始状态、激励信号分别为()2()3()d d r t r t e t dtdt+=、(0)0r -=、()()e t u t =，则(0)r += 。
5．已知)4()()()(--==n u n u n h n x ，则卷积和序列)()()(n h n x n y *=共有 个非零取值。
6．单边拉氏变换21()(2)F s s =+对应的原函数为=)(t f 。
7．图2所示因果周期矩形脉冲的拉氏变换()F s = 。
8．序列||1()2n x n ⎛⎫= ⎪⎝⎭的z 变换及其收敛域为 。
图12 0 )(t f 2t 1 3)(1t f 2t-4 -2图22TT )(t ft1T 2…科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 12 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效9．若象函数2()(1)z F z z =-，1z <，则原序列=)(n f 。
10．调幅信号26()(100)cos(10)f t Sa t t ππ=⋅的频带宽度为 Hz 。
11．若离散线性时不变系统的单位样值响应()()2(1)3(2)(3)h n n n n n δδδδ=+---+-，则单位阶跃响应()g n 的序列波形为。
12．若某线性时不变离散时间系统的单位样值响应为)(2)1(3)(n u n u n h n n -+--=，则该系统是（因果/非因果、稳定/非稳定）系统。
青岛大学 英语研究生真题 808 综合英语 2008年
青岛大学2008年硕士研究生入学考试试题科目代码： 808 科目名称：英语综合 (共 5页)请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效Part One Linguistics (50 points)I. There are 15 statements/questions below. Indicate the right choice in each of them by writing the corresponding letter (A, B, C or D) in the given space. (15 points)1. Which of the following is the correct description of the English sound /d/ ?A. voiceless, velar, stopB. voiced, velar, stopC. voiceless, alveolar, stopD. voiced, alveolar, stop2. The four sounds /t/, /n/, /s/ and /z/ have one feature in common, i.e. they areall .A. fricativesB. nasalsC. stopsD. alveolars3. Transformational Generative Grammar was introduced by ______ in 1957.A. L. BloomfieldB. F. SaussureC. N. ChomskyD. M. A. K. Halliday4. When we say that /p/, /m/ and /w/ are bilabials, we are referring to theof their articulation.A. mannerB. placeC. styleD. form5. In the sentence “The man is coughing”, the underlined part can be replaced withwords like …woman‟, …student‟, or …patient‟. These words are said to be in a(n)___________ relation.A. syntagmaticB. chainC. associativeD. linear6. Y's utterance in the following conversation exchange violates the maxim of_________.X: Who was that you were with last night?Y: Did you know that you were wearing odd socks?A. qualityB. quantityC. relationD. manner7. Different meanings can be associated with one linguistic form, but there is nobasic meaning among them. This is known as _________.A. homonymyB. hyponymyC. polysemyD. antonymy8. Which of the following best states the behaviorist view of child languageacquisition? _______.A. Language acquisition is a process of habit formationB. Language acquisition is the species-specific property of human beingsC. Children are born with an innate ability to acquire languageD. Humans are equipped with the neural prerequisites for language and languageuse9. Speech Act Theory was first proposed by .A. John AustinB. John SearleC. Noam ChomskyD. John Firth10. _____ are bound morphemes because they cannot be used as separate words.A. RootsB. StemsC. AffixesD. Compounds11. is the study of language in relation to the mind.A. PsycholinguisticsB. SociolinguisticsC. LinguisticsD. Semantics12. There are different types of affixes or morphemes. The affix "ed" in the word"worked" is known as a(n) __________.A. derivational morphemeB. free morphemeC. inflectional morphemeD. free form13. According to Chomsky, _______ is the ideal user‟s internalized knowledge ofhis language.A. competenceB. paroleC. performanceD. langue14. The following lin es from one of Shakespeare‟s plays can be used to illustratethe feature of language known as .What is in a rose?That which we call a rose.By any other name would smell as sweet.A. imitationB. arbitrarinessC. onomatopoeiaD. metaphor15. “Words are names or labels for things”. This view is called .A.mentalismB. naming theoryC. contexualismD. conceptualismII. There are 15 items regarding knowledge and comprehension of language phenomena. Give a brief answer as specifically required by each one. (15 points)1. A speech sound will change when followed by another sound. Indicate thechange of the underlined sound in each of the following examples with phonetic symbols:(1) a s can be shown (2) he ca n go now2. Describe the change of meaning in the following expressions or sentence whenthe stress (capitalized) is shifted:(1)the WHITE house →the white HOUSE(2) John bought a CAR. →JOHN bought a car.3. Indicate the kinds of grammatical relationship/meaning that are realized by theaddition of inflectional affixes in the following words by writing the right terms:(1) beach →beaches (2) realize →realizes4. Indicate the kinds of word formation and the parts of speech in the followingexamples:(1) heart + felt →heartfelt (2) deaf + en →deafen5. Indicate the types of lexical changes through which the following words cameinto being by giving the right term:(1) Coke (2) motel (3) flu (4) UNESCO6. Following are examples of loanwords in English. Indicate the type of borrowingin each word by supplying the right term or describing the way in which the word came into the relevant language.(1) sputnik (2) artificial satellite (3) Chinatown(4) black humour7. Each of the following groups exemplifies one kind of grammatical categories(case, gender, concord). Indicate the kind of category by giving the right term:(1) I, me, my; John, John‟s(2) He speaks French. They speak French.8. Underline exocentric constructions from the following expressions instructuralist terms.(1) coffee and tea (2) on the shelf (3) small children(4) The girl smiled9. According to Searle, those illocutionary acts whose point is to commit thespeaker to some future course of action are called ___________.10. The meaning of words can be described in terms of semantic features as in thefollowing example: woman [+ HUMAN, +ADULT, –MALE]. Describe the words …man‟ and …girl‟ in similar ways.11. The following words are considered instances of sexist language. Findalternatives to these masculine-marked words1) businessman 2) spokesman3) forefather 4) statesman12. Identify the kinds of figurative language used in the following examples bywriting the right term:(1) O, my luve is like a red, red rose, …(2) Architecture is frozen music.(3) Good night, good night! Parting is such sweet sorrowThat I should say good night till it be morrow.(4) The kettle boils.13. It is often the case that learners will subconsciously use their first languageknowledge in learning/acquiring a second language. This phenomenon is known as language ________.14. The following sentences can be used for meanings or purposes other than theirconventional (grammatical) functions. List two unconventional meanings or purposes for each of them.(1) I can‟t work under untidy circumstances.(2) It‟s cold in this room.15. Identify the relations between the following pairs of sentences:(1) a. John‟s company has changed its name. →b. John has a company.(2)a. Mary likes playing netball. →b. She likes sports.III. Answer one of the two essay questions below with no more than 300 words.(20 points)1. In what ways do you think language distinguish humans from animals? Andwhat basic functions does language perform in human society?2. What are the differences between traditional approach and structural approachin syntactic analysis? Comment on these two approaches with examples.Part Two Translation1.T ranslate the following into English （25 points）最令人怵目惊心的一件事，是看着钟表上的秒针一下一下的移动，每移动一下就是表示我们的寿命已经缩短了一部分。
信号与系统 第二章习题 王老师经典解法(青岛大学)小白发布
2-16 已知 f1 (t ) =
画出下列各卷积的波形。 （1） s1 (t ) = f1 (t ) ∗ f 2 (t ) ； （2） s2 (t ) = f1 (t ) ∗ f 2 (t ) ∗ f 2 (t ) ； （3） s3 (t ) = f1 (t ) ∗ f 3 (t ) 。
2-17 求题图 2-17 所示电路在 e(t ) = (1 + 2e
第二章
连续时间系统的时域分析
2-1 电路如题图 2-1 所示，列写求 vo (t ) 的微分 方程。
L1 1H R1 2Ω + e(t) i 1 (t )
R2 1Ω + L2 2H 题图 2-1
C
1F
i 2 (t )
vo(t)
2-2 电路如题图 2-2 所示， 列写求 i2 (t ) 的微分方 程。
题图 2-18
−2 t
− 1)U (t ) ， 试利用卷积的性质求题
1 0 -1
e2(t)=tU(t) 1 t 0
e3(t)
t 0 1
2-19 一线性时不变的连续时间系统，其初始状态一定，当输入 e1 (t ) = δ (t ) 时，其全响应
r1 (t ) = −3e − tU (t ) ； 当 输 入 e2 (t ) = U (t ) 时 ， 其 全 响 应 r2 (t ) = (1 − 5e − t )U (t ) 。 求 当 输 入 e(t ) = tU (t ) 时的全响应。
2-14 计算卷积 f (t ) = f 1 (t ) ∗ f 2 (t ) ，其中 f1 (t ) = sgn(t − 1) ， f 2 (t ) = e 2-15 求下列卷积 （1） f1 (t ) = e
信号与系统 第四章习题 王老师经典解法(青岛大学)小白发布
3
E1(s)
∑
1 s
-2 -1
（a）
1 s
2
∑
Y 1( s )
E2(s)
−2 t
Vo ( s ) ； E ( s)
U (t ) ，求零状态响应 vo (t ) ；
（3）若 e(t ) = 10 cos(5t ) ，求正弦稳态响应 voss (t ) 。
0.25F + e(t) -
2:1
1F
2:1
2F +
C1
C2
C3
R
vo(t
-
题图 4-17-1
4-18 题图 4-18-1 所示电路 （1）若初始无储能，信号源为 is (t ) ，为求 i1 (t ) （零状态响应） ，列写转移函数 H ( s ) ，并给 出对应于 is (t ) = 10 cos(2t )U (t ) 的零状态响应 i1 (t ) ； （2）若初始状态以 i1 (0) ， v 2 (0) 表示（都不等于零） ，但
is(t
)
1Ω + 1F
-
1H
i1(t
is (t ) = 0 ，求 i1 (t ) （零输入响应） 。
v 2( t )
1Ω
题图 4-18-1
4-19 求题图 4-19 中电路的电压传输函数，如果要求响应中不出现 强迫响应分量，激励函数应有怎样的模式？
C
R1
+ +
-)
e(t R2
vo(t)
-
题图 4-19
4-11 用拉氏变换分析法，求下列系统的响应。
d 2 r (t ) dr (t ) （1） +3 + 2r (t ) = 0 ， r (0 − ) = 1 ， r ' (0 − ) = 2 2 dt dt
信号与系统第二章_连续时间系统时域分析(青岛大学)
n
rzi (t) Azikekt k 1
（b）
r(k zi
)
(0
)
r(k) (0 )
k 0,1,L ,(n 1)
系数Azik可直接由 r(k) (0 ) 来确定。
例：已知描述某二阶LTI连续时间系统的动态方程
d2 dt 2
r(t)
5
d dt
r(t)
6r(t)
e(t)
起始状态 r(0 ) 1,r(0 ) ，2激励信号
(t)
2
p3
5
2p p2
5
p
3
e(t)
2
d3 dt3
vo
(t)
5
d2 dt 2
vo
(t)
5
d dt
vo
(t)
3vo
(t)
2
d dt
e(t)
总结： （1）引入算子符号后，RLC 电路可借助纯电阻电路的分析方法；
（2）是否可消去公共因子的原则：微分方程的阶数应等于电路 阶数（独立储能元件的个数）。
§2.3 微分方程的经典解法 r(t) rh (t) rp (t)
r(0 ) r(0 ) 1
（4）由 0状态确定待定系数
r(t) A1et A2e2t 0.5e3t
rr((00))
A1 A1
A2 0.5 1 2A2 1.5
3
A1 A2
5.5 5
全响应 r(t) 5.5et 5e2t 0.5e3t ,t 0
（一）经典法求解微分方程步骤：
r(t) 0 u(t) r(0 ) r(0 )
代入
d2 dt 2
r(t)
3
d dt
r(t)
完整版信号与系统试题附答案.doc
信科 0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14 、已知连续时间信号 f (t )sin 50(t2) ,则信号 f (t)·cos104t所占有的频带宽度（C）100(t 2)A ．400rad ／ sB 。
200 rad ／ s C。
100 rad ／ s D。
50 rad ／ s15 、已知信号 f (t) 如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（D）16 、已知信号f1 (t ) 如下图所示，其表达式是（ B ）A 、ε（ t）＋ 2ε (t－ 2) －ε (t－ 3)B 、ε (t－ 1) ＋ε (t－2) － 2ε (t－3)C 、ε (t)＋ε (t－ 2) －ε (t－ 3)D、ε (t－ 1) ＋ε －(t 2) －ε －(t 3)17 、如图所示： f（ t）为原始信号， f 1(t)为变换信号，则f1(t) 的表达式是（D）A、 f(－ t+1)B、 f(t+1)C、 f(－ 2t+1)D、 f( －t/2+1)18 、若系统的冲激响应为h(t), 输入信号为f(t), 系统的零状态响应是（C）19 。
信号f (t) 2 cos (t 2) 3sin (t 2) 与冲激函数(t 2) 之积为（ B ）4 4A、2B、 2 (t 2)C、 3 (t 2) D 、 5 (t 2)20．已知 LTI 系统的系统函数H( s )s 12 , Re[s ]＞－ 2，则该系统是（）s 5s 6因果不稳定系统非因果稳定系统C、因果稳定系统非因果不稳定系统21 、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ）A、常数B、实数 C 、复数D、实数 +复数22 、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ）A、阶跃信号B、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号23. 积分 f (t ) (t )dt 的结果为( A )A f (0)B f (t ) C. f (t )(t) D. f ( 0)(t )24. 卷积(t) f (t ) (t ) 的结果为( C )A.(t)B.(2t )C.f (t)D. f ( 2t )25.零输入响应是 ( B )A. 全部自由响应B. 部分自由响应C.部分零状态响应D. 全响应与强迫响应之差2A 、e1e3、e3、127.信号〔ε (t)－ε －(t 2)〕的拉氏的收域( C )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知系二微分方程的零入响y zi (t ) 的形式Ae t Be 2t ，其 2 个特征根 ( A )A 。
全国2008--2012年自考信号与系统真题和答案
全国2008年4月自考信号与系统真题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）A ．LC 10=ωB ．LC πω210=C ．LC f 10=D ．LCR=0ω2．已知信号)(t f 的波形如题2图所示,则)()1(t t f ε-的表达式为（ ）A ．)3(-t εB ．)3()(--t t εεC ．)(t εD ．)3()(+-t t εε 3．计算⎰∞∞-=-dt t t )6(sin 2πδ（ ） A ．1 B ．1/6C ．1/8D ．1/44．已知⎰∞-=t d t f ττδ)()(,则其频谱=)(ωj F （ ）A ．ωj 1 B ．j ω C ．)(1ωπδω+j D ．)(1ωπδω+-j5．信号)(1t f 与)(2t f 的波形分别如题5图(a ),(b )所示,则信号)(2t f 的频带宽度是信号)(1t f 的频带宽度的（ ）A ．2倍B ．1/2倍C ．1倍D ．4倍6．已知某周期电流t t t i 5sin 223sin 221)(++=,则该电流信号的有效值I 为（ ） A ．3A B ．1A C ．17A D ．10A 7．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),⎰-∞-0)(dt t f 有界,则⎰∞-td f ττ)(的拉普拉斯变换为（ ）A ．)(1s F sB ．)0()(1--f s F sC ．⎰-∞-+0)(1)(1ττd f ss F sD ．⎰-∞--0)(1)(1ττd f s s F s8．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),且F (0)=1,则⎰∞-0)(dt t f 为（ ）A ．π4B ．π2C ．π21D ．19．系统函数22)()(c a s bs s H +-+=,a ,b ,c 为实常数,则该系统稳定的条件是（ ）A ．a <0B ．a>0C ．a=0D ．c =010．已知某离散序列)(n f 如题10图所示,则该序列的数学表达式为（ ）A ．)1()1()(+-=n n f n εB ．)1()1()(--=n n f n εC ．)()1()(n n f n ε-=D ．n n f )1()(-=11．已知某系统的差分方程为)1()()2()1()(0101-+=-+-+n f b n f b n y a n y a n y ,则该系统的系统函数H (z )为（ ）A ．201011)(z a z a zb b z H +++= B ．211011)(1---+++=z a z a z b b z HC ．102120)(a z a z z b z b z H +++=D ．20111011)(---+++=z a z a z b b z H12．已知)1(3)(+=z zz F ,则)(n f 为（ ）A ．)()3(n n ε-B ．)()1(31n n ε-C ．)(31n nε⎪⎭⎫⎝⎛ D ．)(3n n ε二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
【青岛大学2012年考研专业课真题】信号与系统2012
4
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共
4
页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
e(t ) e3t u(t ) ，则 r (0 )
。
9 ．若可逆系统的单位冲激响应为 h(t ) ，其逆系统的单位冲激响应为 hI (t ) ，则
h(t ) hI (t )
。
10．图 3 所示以 f (t ) 为输入， g (t ) 为输出的对 调幅波进行相干解调的系统是 （线性/非线性） 、 的。 （时变/时不变）
f (t )
低通滤波
g (t )
cos(0t )
图3
二、 （15 分）计算图 4 所示矩形脉冲信号 h(t ) 和半波正弦脉冲信号 e(t ) 的卷积积 分 r (t ) h(t ) e(t ) ，并画出 r (t ) 的波形。
f e (t ) =
， f o (t ) =
。 。
Hz ，
3．若正弦序列 sin(0 n) 的周期 N 10 ，则 0 的最小取值为 0 4．周期矩形脉冲信号 f (t ) 如图 1 所示，则该信号的谱线间隔为 直流分量为 。
1 … -10 -1 0 1 图1 10
f (t )
…
t
5．频谱函数 F () j sgn() 的傅里叶逆变换 f (t ) 6 ．图 2 所示因果周期信号的拉氏变换 F ( s) 为 。
f (t )
1 0 1 2 3
图2
。 ，对应的收敛域
4
5
6
t
1 7．序列 ( ) n u (n) 的 z 变换 X ( z ) 2
8．给定微分方程、起始状态、激励信号分别为
青岛大学信号与系统2009--2015年考研专业课初试真题
20V
1Ω
1H
1 +
10V
i (t )
1F
-
图4
四、 （15 分） 描述某离散时间系统的差分方程为：
y(n) y(n 1) 2 y(n 2) x(n) 2x(n 2)
1 激励 x(n) u(n) ，初始条件为 y(1) 2 、 y (2) ，求： 2
d d r (t ) r (t ) 2 e (t ) 、 dt dt
。
2．已知 x(n) h(n) u(n) u(n 4) ，则卷积和 y(n) x(n) h(n) 共有 个非零取值点。 3．积分
e
jt
d
。
4．图 1 所示系统的微分方程是________________。
d sin(ct ) ， dt t
青岛大学 2015 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共
5
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请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、填空题（每空格 2 分，共 30 分） 1．给定微分方程、起始状态、激励信号分别为
r (0 ) 0 、 e(t ) u(t ) ，则 r (0 )
（2）怎样选择抽样频率 f s ，才可以做到无失真抽样？ （ 3 ） 若 取 f s 6 f m ， 求 抽 样 信 号 f s (t ) f (t ) T (t ) 的 频 谱 密 度 函 数
Fs ( ) F [ f s (t )] ，并画出频谱图。
六、 （15 分）分别写出阶跃信号 u(t)、余弦信号 cos (ω0t)的傅里叶变换表达 式，并求出单边余弦信号 cos(ω0t)u(t)的傅里叶变换表达式。 七、 （15 分）因果离散时间系统如图 5 所示
信号与系统 第三章习题 王老师经典解法(青岛大学)小白发布
E E 2
0
−
t
τ
2
0
t2 τ t3 2
题图 3-9-1
τ , t < − t0 E 2 τ f (t ) = π ( t − + t0 ) τ τ E 2 + { 1 cos[ ]} , − t0 ≤ t ≤ + t0 2 2t0 2 2
或写作
τ , t < − t0 E 2 f (t ) = τ π(t − ) E 2 ] ,τ −t ≤ t ≤ τ +t [1 − sin[ 0 0 kτ 2 2 2
0 -E
-T/2
t 0
t
0
T/2
-
τ τ τ 2 τ1 0 1 2 2 2 2 2
-2 0 2
题图 3-8
3-9 “升余弦滚降信号”的波形如题图 3-9-1 所示，它在 t 2 到 t3 时间范围内以升余弦的函数规 律滚降变化。设 t3 −
τ
2
=
τ
2
− t 2 = t0 ，则升余弦滚降信号的表示式可以写成
3-22 已知信号 f (t ) 的频谱为
1 [1 + cos(10 −3 ω )] , | ω |≤ 1000π rad s F (ω ) = 2 , 其它ω 0
现用冲激序列 δ T (t ) =
k = −∞
∑ δ (t − kT ) 对 f (t ) 进行理想抽样得抽样信号 f (t ) = f (t ) ⋅ δ
0
−ω 0
ω
0 ϕ 2 (ω )
ω0 π ωt 0
2
ω0
0
−ω 0
ω
0
（a）
信号与系统 第一章习题 王老师经典解法(青岛大学)小白发布
1-4 说明下列信号是周期信号还是非周期信号，若是周期信号，求其周期。 （1） f 1 (t ) = a sin(3t ) + b sin(8t ) ； （3） f 3 (t ) = a sin(3t )U (t ) ； （2） f 2 (t ) = a sin(π t ) + b sin(8t ) ； （4） f 4 (t ) = [ a sin(3t )] 。
（4） f 4 (t ) = sin(ωt ) ⋅ sin(8ωt ) ； （5） f 5 (t ) = [1 +
题图 1-7-1
1 sin(ωt )] ⋅ sin(8ωt ) 。 2
1-9 粗略绘出题图 1-9-1 所示波形的偶分量和奇分量。
1 0 -1 -1
f1 (t )
1
f 2 (t )
t
0 -1
∫
t
−∞
e(τ )dτ ；
d e(t ) ； dt 1 （4） r (t ) = e( t ) 。 4
（2） r (t ) = 3
1-14 有一线性时不变系统，当激励 e1 (t ) = U (t ) 时，响应 r1 (t ) = e
−2 t
cos(3t )U (t ) ，试求当
激励 e2 (t ) = δ (t ) 时，响应 r2 (t ) 的表达式（假定起始时刻系统无储能） 。
1-17 一具有两个初始条件 x1 (0) 、 x 2 (0) 的线性时不变系统，其激励为 e(t ) ，响应为 r (t ) 。 已知： （1）当 e(t ) = 0 ， x1 (0) = 5 ， x 2 (0) = 2 时， r (t ) = e (7t + 5) ， t > 0 ； （2）当 e(t ) = 0 ， x1 (0) = 1 ， x 2 (0) = 4 时， r (t ) = e (5t + 1) ， t > 0 ； （3）当 e(t ) =
青岛大学信号与系统考研真题2009—2011年
（15 分）15．电路如题图 15 所示， t 0 时开关 K 处于“1”的位置而且已经达 到稳态；当 t 0 时开关 K 由“1”转向“2”。
2 K i(t) R1 1
1
+
+
4V
2V
-
-
C 1F
L 1H 4
3
R2
2
题图 15
（1）试画出开关动作后的复频域等效电路； （2）求响应电流 i(t) 在 t 0 内的表达式。
青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 4 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
Ⅰ、填空题（共 11 题，每空格 3 分，共 33 分）
1．对冲激偶信号 (t) ， (t)dt
，
(t
t0
)
f
(t)dt
。
2．时间函数 f (t) etu(t) 的傅里叶变换 F ( )
（3） 在题图 17 所示的解调过程中，试确定 A 、1 、2 之值，使得 y(t) g(t) 。
f (t)
A
y(t )
1 1
cos(2t)
题图 17
（20 分）18．已知离散时间系统的差分方程为 y(n) 0.81y(n 2) x(n) 0.81x(n 2)
（1）求系统函数 H (z) ，画出零、极点分布图； （2）求频率响应 H (e j ) ，粗略绘出幅频响应曲线，判断系统具有何种滤波特性； （3）求系统的单位样值响应 h(n) ，画出 h(n) 的波形； （4）以使用最少数量的单位延时器为条件，画出系统的仿真框图。
u(t)
则下列说法正确的是(
)。
青岛大学信号08期中自测
青岛大学自动化工程学院2009-2010学年春季学期期中考试试卷一、单项选择题(每小题2.5分，共25分)1. 积分dt t t f ⎰∞∞-)()(δ的结果为( )。
A. )0(f B. )(t f C. )()(t t f δ D. )()0(t f δ2．如图1所示，)(t f 为原始信号，)(1t f 为变换信号，则)(1t f 的表达式为( )。
A. )212(+-t f B. )121(+-t f C. )12(+-t f D. )2121(+-t f3．已知系统微分方程为)()(2)(t e t r dtt dr =+，若对应于初始状态)0(-r 和激励)(1t e ，解得全响应为215()sin(245),044tor t et t -=+-≥。
则全响应中)452sin(42ot -为( )。
A. 零输入响应分量B. 零状态响应分量C. 自由响应分量D. 稳态响应分量4. 信号)(1t f 、)(2t f 的波形如图2所示，设)()()(21t f t f t f *=，则)0(f 等于( )。
A. 21B. 1C. 2D. 45. 信号)()52(t u e t j +-的傅里叶变换为( )。
A.ωω521j ej + B.ωω251j ej -+ C.)5(21++ωj D.)5(21-+-ωj6. 若图3所示信号)(t f 的傅里叶变换为)()()(ωωωjX R F +=，则信号)(t y 的傅里叶变换)(ωY 为( )。
A.)(21ωR B. )(2ωRC. )(ωjXD. )(ωR7．连续信号)10cos()50()(3t t Sa t f ⨯=占有的频带宽度为（ ）。
A. s rad 100B. s rad 50C. s rad 103D. s rad 1023⨯ 8．连续信号)(t f 占有频带kHz 10~0，经均匀抽样后构成一离散时间信号，为了保证能够从离散时间信号恢复原信号)(t f ，则采样周期的值最大不得超过（ ）。
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青岛大学考研专业课真题——信号与系统-2008年-(附带答案及评分标准)科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 25 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 2Ⅰ、单项选择题（每题3分，共7题，21分）1．题图1所示)(t f 为原始信号，)(1t f 为变换信号，则)(1t f 的表达式为( )。
A . )212(+-t fB . )121(+-t f C . )12(+-t f D . )2121(+-t f2．给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为222()3()4()()d d d r t r t r t e t dt dt dt++=，(0)1r -=、(0)1r -'=，()()e t u t =则下列说法正确的是( )。
A . 系统在起始点发生跳变，(0)1r +=、3(0)2r +'= B . 系统在起始点不发生跳变，(0)1r +=C . 系统在起始点发生跳变，(0)1r +=、(0)2r +'=题图1tt科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 25 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效3D . 系统在起始点不发生跳变，3(0)2r +'= 3．若题图3所示信号)(t f 的傅里叶变换为)()()(ωωωjX R F +=，则信号()g t 的傅里叶变换()G ω为( )。
A . )(21ωRB . )(ωRC . )(ωjXD . )(2ωR4．连续时间信号)(t f 占有频带kHz 10~0，经均匀抽样后构成一离散时间信号，为了保证能够从离散时间信号恢复原信号)(t f ，则采样周期的值最大不得超过（ ）。
A . s 104- B . s 105- C . s 1055-⨯ D . s 103-5. 零输入响应是( )。
A . 全部自由响应B . 部分自由响应题图3 tt科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 25 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效4 C . 部分零状态响应 D . 全响应与强迫响应之差6．某线性时不变离散时间系统的单位样值响应为||1()()2n h n =，则该系统是()系统。
A . 因果稳定B .因果非稳定C .非因果稳定D .非因果非稳定7．下列系统函数描述的因果线性时不变离散时间系统中，构成全通网络的是（ ）。
A . 0.5()0.5z H z z -=+B . 2()0.5z H z z +=+ C . 0.5()2z H z z +=+ D . 0.5()0.5z H z z +=-Ⅱ、填空题（每题3分，共8题，24分）8．积分1(1)2t t dt δ∞-∞-=⎰。
9．信号)(1t f 、)(2t f 的波形如题图9所示，)()()(21t f t f t f *=，题图9t t科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 25 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效5则(0)f = 。
10．序列()()x n u n =-的z变换及其收敛域为 。
11．调幅信号26()(100)cos(10)f t Sa t t ππ=⋅的频带宽度为Hz 。
12．某离散时间因果线性时不变系统的系统函数3()31z H z z =-，则系统对余弦激励序列()cos()x n n π=的响应()y n = 。
13．题图13所示因果周期矩形脉冲的拉氏变换()F s =。
14．s平面的虚轴映射到z平面为 。
15．若离散线性时不变系统的单位样值响应题图132t 0科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 25 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效6()()2(1)3(2)(3)h n n n n n δδδδ=+---+-，试画出单位阶跃响应()g n 的序列波形。
Ⅲ、分析计算题（每题15分，共7题，105分）16．已知连续时间信号1()()t f t e u t -=和2()()t f t e u t =-，求卷积积分12()()()f t f t f t =*，并画出()f t 的波形图。
17．电路如题图17所示，开关K 接“1”时电路已经稳定，0t =时开关K 从“1”接到“2”。
（1）画出开关动作后的复频域等效电路；题图17v C(t )科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 25 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效7（2）计算0t ≥时的()cv t 。
18． 描述某线性时不变离散时间系统的差分方程、起始状态以及激励分别为()(2)(1)(3)y n y n x n x n --=-+-(1)1y -=、(2)2y -=，()()x n u n =。
（1）求零输入响应()ziy n ； （2）求零状态响应()zsyn ；（3）以使用最少数量的单位延时器为条件，画出系统的模拟框图。
19．题图19所示为二输入二输出离散时间系统的方框图，选择延时器的输出1()n λ、2()n λ作为状态变量（已标在图中），列写出矩阵形式的状态方程和科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 25 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效8输出方程。
题图191()x n 2(x n 1()y n 2()y n科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 25 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效920．格状网络如题图20所示。
（1）求电压转移函数)()()(12s V s V s H =； （2）设1122R CR C <，在s 平面上绘出()H s 零、极点分布图；（3）在网络参数1R 、2R 、1C 、2C 满足什么条件下构成全通网络， 给出此条件下的()H s 和s 平面零、极点分布图。
21．用计算机对测量的随机数据)(n x 进行平均处理，当收到这一次测量数据后，计算机就将这一次R 题图20t题图21科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 25 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效10输入数据与前三次输入的数据进行平均处理，实现这一运算过程的系统框图如题图21所示。
（1）求系统的单位样值响应)(n h ； （2）求系统函数)(z H ；（3）求频率响应)(ωj e H ，粗略绘出其幅频响应曲线，并说明该系统具有何种滤波特性。
22．题图22-1所示半波余弦脉冲cos(),||2()0,||2E t t f t t πτττ⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩（1）求()f t 的频谱密度函数()F ω，并画出频谱图()~F ωω；（2）利用（1）的结果求题图22-2所示周期半波余弦信号()Tft 的傅里叶级数，并画出频谱图~nFω。
题图22-1tt题图22-2Ⅰ、单项选择题（每题3分，共7题，21分）1． B 2． A 3． D 4． C 5． B 6． C 7． BⅡ、填空题（每题3分，共8题，24分）8． 4 9． 1 10．1,||11z z<- 11．20012． 3cos()4n π 13．21(1)Tss e-+或21(1)Ts Tse s e ---- 14．单位圆15．Ⅲ、分析计算题（每题15分，共7题，105分）16．已知连续时间信号1()()t f t e u t -=和2()()t f t e u t =-，求卷积积分12()()()f t f t f t =*，并画出()f t 的波形图。
n解：图解法 1212()()()()()f t f t f t f t f d τττ∞-∞=*=-⋅⎰当0t ≤时， 21()2ttt tt f t e e d ee d e τττττ---∞-∞===⎰⎰ 当0t ≥时， 0021()2t t tf t e e d e e d e τττττ----∞-∞===⎰⎰综上，||1()2t f t e -=计算12分，画()f t 图形3分17．电路如题图17所示，开关K 接“1”时电路已经稳定，0t =时开关K 从“1”接到“2”。
（1（2）计算0t ≥时的()cv t解：（1）(0)1A Li -=（自左向右），(0)1V Cv-=()()(0)L L L V s sLIs Li -=-， (0)1()()C C C v V s I s sC s-=+ 题图17v C(t )（2）列节点方程 2111(1)()111C s s s V s s s s-++=+++解得2222221241(1)1()2[(1)1](1)1(1)1C s s s s V s s s s s s s +-+++==-+=-+++++++ ∴()12[cos()sin()],0t C v t e t t t -+=-++≥画复频域等效电路 8分 求()cv t 7分+-()c V s18． 描述某线性时不变离散时间系统的差分方程、起始状态以及激励分别为()(2)(1)(3)y n y n x n x n --=-+-(1)1y -=、(2)2y -=，()()x n u n =。
（1）求零输入响应()ziy n ； （2）求零状态响应()zsyn ；（3）以使用最少数量的单位延时器为条件，画出系统的模拟框图。
解：（1）列特征方程210α-=， 解出特征根121,1αα==-设12()(1)nzi yn C C =+- 由 1212(1)1(2)2y C C y C C -=-=⎧⎨-=+=⎩ 解得123212C C ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴31()(1),222n zi y n n =+-≥-（2）解法一：ZT 法132221()1(1)z z z H z z z z ---++==-- 222111()()()1(1)121(1)21zs z z z z zY z H z X z z z z z z z +==⋅=-+---+--或222111111()(1)121(1)21zs z z Y z z z z z z z +=⋅=++--+-- ∴ 11()()[(1)]()22nzs y n n n u n δ=+--+-或11111()[(1)(1)](1)[(1)](1)2222n n zs y n n u n n u n -=-+-+-=--+--解法二：时域卷积法221111()(1)11z H z z z z z z +-==++-+- ∴1()(1)[(1)1](1)n h n n u n δ-=--+-+-11()()()[(1)](1)22n zs y n h n u n n u n =*=--+--（3）求零输入响应()ziy n 5分 求零状态响应()zsyn7分按要求画模拟框图 3分19．题图19所示为二输入二输出离散时间系统的方框图，选择延时器的输出1()n λ、2()n λ作为状态变量（已标在图中），列写出矩阵形式的状态方程和输出方程。