江苏省启东市汇龙镇2017-2018学年八年级数学上学期期中试题苏科版

D
C
A
B
2017—2018学年度第一学期八年级数学期中考试试卷
(总分：150分；考试时间：120分钟 )
一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )
2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A ．5
B ．6
C ．11
D ．16 3. 下列运算正确的是 ( )
A ．x 3+x 3=x 6
B ．x 2x 3=x 6
C ．（x 2）3=x 6
D ．x 6÷x 3=x 2
4. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形边数是（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条
5.如果2
(2)9
x
m x +-+是个完全平方式，那么m 的值是 （ ）
A ．8
B ．-4
C ．±8
D ．8或-4 6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ） A. 60° B. 120° C. 60°或150° D.60°或120°
7.如图，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE ”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（ ）
A ．BD ＝CE
B ．∠ABD ＝∠ACE
C ．∠BA
D ＝∠CA
E D ．∠BAC ＝∠DAE 8.下列因式分解中，正确的是 （ ）
A ． )
4)(4(42
2
y x y x y
x +-=- B ．)
(y x a a ay ax
+=++
C ． )
)(()()(b a y x x y b y x
a --=-+- D ． 2
2
)
32(94+=+x x
9. 如图，A B C ∆的面积为1cm 2
，A P 垂直A B C ∠的平分线B P 于点P ，则P B C ∆的面积为 （ ） A.0.45cm 2
B. 0.5cm 2
C.0.55cm 2
D.0.6cm 2
第7题 第9题
第10题
10．如图，在锐角三角形ABC 中，AC ＝6，△ABC 的面积为15，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M ，N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM ＋MN 的最小值是（ ）
A ．3
B ．5
C ．6
D ．7.5
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 ．
12.计算：20130
﹣2= ． 13.已知：2m
a
=，2n
b
=，则232m n +用a b 、可以表示为 .
14.已知点1(1,5)
P a
-和点2(2,1)
P b
-关于x 轴对称，则2016
()
a
b +的值为 ．
15.若3m n +=，则2
2
2426
m m n n ++-的值为 ．
16.如图，在A B C ∆中, D E 是A C 的垂直平分线, 3A E =,A B D
∆的周长为10,则A B C ∆的周长
为 .
17.如图，四边形ABCD 中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD ，BC=2，AC=6，四边形ABCD 的面积为 ． 18.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，BE 平分∠ABC 交AC 于E ，交AD 于F ，FG ∥BC ，FH ∥AC ，下列结论：①AE ＝AF ；②AF ＝FH ；③AG ＝CE ；④AB ＋FG ＝BC ，其中正确的结论有 ．(填序号)
八年级数学期中考试答案卷
(总分：150分；考试时间：120分钟)
第16题
B
A
第18题
_______ 考场号_______
2
(23)(23)4(1)(2)
x x x x x +---+-()43-∙a
a 一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 三、解答题(共10题，共96分)
19.计算：（本题共2小题，每小题5分，共10分）
(2)()2
23323b a ab b a -+-⋅)( (1)
20.化简求值：（本题6分）
其中x=2.
21.因式分解:（本题共2小题，每小题5分，共10分） (1) 22
363x x y y
-+- (2) 2()16()
a x y y x -
+-
22．（本题9分）已知：如图，已知△ABC 中，其中A （0，﹣2），B （2，﹣4），C （4，﹣1）． （1）画出与△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1； （2）写出△A 1B 1C 1各顶点坐标； （3）求△ABC 的面积．
D
C
B
A
23．（本题8分）如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF ，AE=BC ，EF=DC ，求证：CD ∥EF ．
24.（本题8分）如图，已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点，DF ⊥AB 于F 交AC 于E ，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD 的度数．
25.（本题9分）先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若m 2
+2mn+2n 2
﹣6n+9=0，求m 和n 的值． 解：∵m 2
+2mn+2n 2
﹣6n+9=0 ∴m 2
+2mn+n 2
+n 2
﹣6n+9=0 ∴（m+n ）2
+（n ﹣3）2
=0 ∴m+n=0，n ﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3
问题:（1）若x 2
+2y 2
+2xy-4y+4=0，求x y
的值．
（2）已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足a 2
+b 2
=10a+8b ﹣41，且c 是△ABC 中最长的边，求c 的取值范围．
26．（12分）如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥
BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．⑴求证：AB=AD；⑵求证：CD平分∠ACE．⑶猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．
27.（12分）实践探究，解决问题
Ⅰ.实践探究：如图1,△ABC中,AD为BC边上的中线,则S△ABD S△ACD.（填“＞”、“＝”、“＜”）Ⅱ.解决问题:⑴在图2中,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,且AB=4，AD=8，
则S阴影= ；
Q
P
C
B
D
A
⑵在图3中,E 、F 分别为平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点,则S 阴影和S 平行四边形ABCD 之间满足的关系式为 ；
⑶在图4中,E 、F 分别为任意四边形ABCD 边AD 、BC 的中点,则S 阴影和S 四边形ABCD 之间还满足⑵中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由。

Ⅲ.拓展应用:在图5中,E 、G 、F 、H 分别为任意四边形ABC D 的边AD 、AB 、BC 、CD 的中点,并且图中阴影部分的面积为20平方米,求图中四个小三角形的面积和（即S 1+S 2+S 3+S 4的值）.
28.（本题12分）如图，已知△ABC 中，∠B=∠C ，AB=8厘米，BC=6厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以每秒2厘米的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上以每秒a 厘米的速度由C 点向A 点运动，设运动时间为t （秒）（0≤t ≤3）． （1）用的代数式表示PC 的长度；
（2）若点P 、Q 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；
（3）若点P 、Q 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度a 为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？。