2015年10月自学考试02354《信号与系统》试题

2015年10月高等教育自学考试《信号与系统》试题
课程代码：02354
一、单项选择题
1 .连续信号/(f)与3。

一f0)的乘积，即FQ)b(f-f0)=
A.f(Qδ(t)
B./(r-r0)c.δ{t}D,FQO)SQTo)
2、设激励工⑺，力⑺产生的响应分别为y⑺，y2(t),并设A1,A2为任意常数，若系统具有如下性质：A.f1(t)+A2f2(t)→A i y i(r)+A2y2(t),则系统称为
A.线性系统
B.非线性系统
C.因果系统
D.时变系统
3 .已知周期信号/(力，其傅里叶级数展开式的结构特点是只含有正弦项，则Fa)是
A.奇函数
B.偶函数
C.奇谐函数D∙常数
8
4 .积分∫e-3(r)dτ等于-I
A.S(f)
B.0
C.I
D.tt(r)
5 .已知信号/(f)=〃(力一加«—2),则也。

为dt
A.—u(t—2)
B.b(f)——2)—2SQ—2)
c.δ(t)-u(t-2)-δ(t-2)D.δ(t)-δ(t-1)
6 .求卷积C r oS *b(r—2)=
A.5(-2)
B.COS→
c.COS-(t-2) D.COS-tδ(t-2)
.已知力⑺、人⑺的波形分别如题7图所示，已知工«)的频谱为式(⑼,则力⑺的频谱为
A .K(MeT 崛 B.F i (-ω)e -i ^c.K(-⑼*(I D.《(⑼，M
7 .若/Q)的傅里叶变换为?(口)，则信号/(；)的傅里叶变换为
A .g 呜)B.2F(2ω)c.∣F(26>)D .2F(y)
2-5
8 .若/Q)的单边拉氏变换尸(S)=^,则原函数f(f)为
S
A .(2f —B.(2f —1)w(f -2) c.(2—f)w(z)D .—2)
1O∙信号/(O=^-"z w(∕)的拉氏变换为
1 1 A- ------------ B.-Z ----------------------- τ
s+a s+a I1序列(“+2)3(〃+2)=
A.25(〃+2)
B.4 12 .已知系统的激励/(〃)=〃(〃)，单位冲激响应〃(〃)=〃(〃)，则系统的零状态响应为
A.2u(n)
B.w 2(W )
C.nu(n)
D.(n+1>(n)
二、填空题
13 .已知/(。

="2，〃(。

一(/-2)〃«—2),则广。

)=。

14 .积分，，(2—2。

6。

-2)力等于。

15 .卷积e~,u(t)*δ(t)=o
16 .若/0)的傅里叶变换为尸(。

)，则/。

一小)的傅里叶变换为O
17 .周期信号的频谱是谱，非周期信号的频谱是谱。

18 .系统函数”(S)=(S+])+3)，则"(S )在S 左半平面的极点为—
19 .已知系统函数H(S)=2+；+2,则〃。

)=°
20 .若某连续时间系统稳定，则其系统函数”(S)的极点一定在S 平面的O
21 .系统时域无失真传输条件是。

22 .已知系统的激励/(〃)=〃(〃)，单位冲激响应〃(〃)=久〃-1),则系统的零状态响应= 23 .函数5(〃+1)3(〃-1)等于o
24 .若某系统的差分方程为'5)—3'5—1)=/5),则该系统的系统函数〃(2)是
a 1 ----------- TD. 7(s+α)~
----------- (s+a) C.OD.2
三、值析题
25 .已知/(E)波形如题25图所示，试画出/(-2/+1)的图形。

26
27 .已知/Q)=Sinf〃⑺，人⑺=b'Q)+"Q);试求卷积/。

)=力⑺*△⑺。

28 .若/«)的傅里叶变换为尸(。

)，求y(f)=/Q)cosgf的傅里叶变换。

29 .已知力Q)=NQ)-〃”一2),求人⑴=力«-1)〃«-1)的拉氏变换鸟($)。

30 .求∕5)=(g)"["5)-〃(〃-2)]的Z变换尸(z)。

四、计算题
31 .已知系统的微分方程为4也+3y(f)=也2,求系统的单位冲激响应。

(。

和单位阶跃dt dt 响应g(f)。

32 .已知工(。

,力Q)的波形如题31图示，试画出/«)*人Q)的波形。

33
34 .若的频谱为尸（69）,即∕Q）（今尸（69）,试证明尸（。

《->24（一3）。

s+2
33 .已知F（s）=35+2 --------- X -------------- ,求原函数f（t）O
5+45+8
34 .描述某系统的微分方程为4g。

+4色丝+3y"）=2也D+4/。

），求：drdt'dt
（1）系统函数H（$）：
（2）单位冲激响应力«）：
（3）若输入信号F（∕）=3e^4%（f）,求零状态响应
（4）该系统是否稳定？
35 .如题35图所示系统的方框图，要求：（1）描述系统的差分方程；（2）求系统函数H（Z）及
题35图。