浙江省丽水市2024高三冲刺(高考数学)苏教版考试(备考卷)完整试卷

浙江省丽水市2024高三冲刺（高考数学）苏教版考试(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(2)题
已知函数，则
A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数
第(3)题
若函数是奇函数，则实数（）
A．0B．C．1D．
第(4)题
在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为：现给出下列4个命题：
①已知则为定值；
②已知三点不共线，则必有；
③用表示两点之间的距离，则；
④若是椭圆上的任意两点，则的最大值6.
则下列判断正确的为（）
A．命题①，②均为真命题B．命题②，③均为假命题
C．命题②，④均为假命题D．命题①，③，④均为真命题
第(5)题
已知双曲线的焦距为4，则其离心率为（）
A．B．C．2D．4
第(6)题
已知等差数列的公差为其前项和，则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(7)题
已知双曲线：，过其右焦点作渐近线的垂线，垂足为，交轴于点，交另一条渐近线于点，并且
点位于点，之间.已知为原点，且，则（）
A
．B．C．D．
第(8)题
2023年7月31日国家统计局发布了制造业采购经理指数（PMI）如下图所示：
有下列说法：
①从2022年7月到2023年7月，这13个月的PMI的极差为5.6%；
②PMI大于50%，表示经济处于扩张活跃的状态，PMI小于50%，表示经济处于低迷萎缩的状态，则2023年1月到2023年3月，经济处于扩张活跃的状态；
③从2023年1月到2023年7月，这7个月的PMI的第75百分位数为51.9%；
④2023年7月份，PMI为49.3%，比上月上升0.3个百分点．
其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
为调研某地空气质量，测得该地连续10天PM2.5（PM2.5是衡量空气质量的重要指标，单位：）的日均值，依次为
，则（）
A．中位数为31或33B．第60百分位数与众数相同
C．前4天的极差大于后4天的极差D．前4天的方差小于后4天的方差
第(2)题
已知，，，下列命题为真命题的是（）
A．若，则B．若，则
C
．若，则D．若，则
第(3)题
某高中学校积极响应国家“阳光体育运动”的号召，为确保学生每天一小时的体育锻炼，调查该校2000名高中学生每周平均参加体育锻炼时间的情况，现从高一、高二、高三三个年级学生中按照的比例分层抽样，收集了200名学生每周平均体育运动
时间的样本数据（单位：小时），整理后得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法中，正确的是（）
A．估计该校高中学生每周平均体育运动时间不足4小时的人数为500人
B．估计该校高中学生每周平均体育运动时间不少于8小时的人数百分比为20%
C．估计该校高中学生每周平均体育运动时间的中位数为5小时
D．估计该校高中学生每周平均体育运动时间为5.8小时
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你离冠军只有一步之遥”；对乙说：“你不是冠军，但你也不是最差的”.从这两个回答分析，5人的名次排列可能有 __________种不同情况.（用数字作答）
第(2)题
已知两个不同向量若则实数_____.
第(3)题
各项都为正数的无穷等比数列，满足，且是增广矩阵为的线性方程组的解，则无穷等比数列各项和的数值是________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，成等比数列，且.
(1)求；
(2)若，延长至，使的面积为，求.
第(2)题
已知数列是正项等比数列，其前项和为，是等差数列，且，，
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和
(3)证明：
第(3)题
在直角坐标系中,曲线:(为参数,在以为极点;轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线：.
(1)若,判断直线与曲线的位置关系;
(2)若曲线上存在点到直线的距离为,求实数的取值范围.
第(4)题
已知椭圆的下、上顶点分别为，左、右顶点分别为，四边形的面积为，若椭圆
上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与交于（异于两点，设直线与直线交于点，探究三角形的面积是否为定值，请说明理由.
第(5)题
已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前40项和.。