2023-2024学年新疆可克达拉高中数学人教A版 必修二平面向量及应用章节测试-17-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年新疆可克达拉高中数学人教A版 必修二
平面向量及应用章节测试(17) 姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟 满分：150分
题号一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分） 1. 在
中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若 ，
，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. 在 中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 ，
，则 的面积是（ ） A . B . C . D .12 3. 已知正方体 ，点 是上底面 的中心，若 ，则 等于（ ）A . B . C . D .①②②③②④①④4. 若A，B，C，D为空间不同的四点，则下列各式为零向量的是（ ）
① +2 +2 ；②2 +2
+3 +3 ；③ ；④ .
A .
B .
C .
D .5. 已知点 为双曲线 的右焦点，直线 与双曲线交于A，B两点，若 ，则
的面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. 在中，角的对边分别是 ， 若 ， 则的大小为（ ）
A .
B .
C .
D .7. 已知向量
， ， ， ， 的夹角为
， 若存在实数m，使得 ， 则m的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .12
8. 如图，在梯形 中， ， ，
，E是 的中点，
，若
，则梯形
的高为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，F是EC的中点，若 = ， = ，则
=（ ）
A .
B .
C .
D .
10. 在△ABC中，a＝3 ，b＝3，A＝ ，则C为（ ）
A .
B .
C .
D .1234
11. 下列命题中：①若
• =0，则
= 或 = ；②若|
|=| |，（ + ）•（
﹣ ）=0；③若 • =
• ，则 = ；④若
∥
， ∥ ，则 ∥ ；
其中正确的个数为（ ）
A .
B .
C .
D .12. 如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，已知 ，则
（
）
A .
B .
C .
D .
13. 如图，矩形 中， ， ， 是矩形 内的动点，且点 到点 距离为1，则
的最小值为 ．
14. 已知向量 满足 ，且 ，则向量 与 的夹角是 ．
15. 已知均为单位向量，且夹角为 ， 若向量满足 ， 则的最大值为 ．
16. 如图所示，在正方形 中，点 为边 的中点，点 为边 上的靠近点 的四等分点，点 为边
上的靠近点 的三等分点，则向量 用 与 表示为 ．
17. 在三角形 中，已知角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 且 .
(1) 求角B的大小；
(2) 若 ，求三角形 面积的最大值.
18. 设的内角A，B，C所对的边为a，b，c，的面积为S．且有关系式： ．
(1) 求C；
(2) 求证： ．
19. 已知中，a，b，c是角A，B，C所对的边， ， 且.
(2) 若 ， 在的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为
点P）上，求AD的最小值.
20. 已知在锐角中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 的面积为 ， 若 ，
(1) 求；
(2) 若_______，求的面积的大小.
(在① ， ② ， 这两个条件中任选一个，补充在横线上)
21. 已知圆C经过 ， ， 三点.
(1) 求图C的方程：
(2) 设点A在圆C上运动，点 ，且点M满足 ，求点M的轨迹方程.
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
18.
(1)
(2)
19.
(1)
(2)
20.
(1)
(2)
(1)
(2)。