数学3.1.3课件(新人教版必修3)
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4.某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25.若 使至少命中1次的概率不少于0.75，至少应射击几次?
第八页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
答：恰有两个次品的概率为0.0135，至少有两个次品的概率为
0.0140．
第四页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
[例2]某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为
及格，已知他的解题正确率为 概率.(结果保留四个有效数字)
，5 3 试求他能及格的
解：“解对五题”与“解对四题”两者是互斥事件．设
及格的概率为P，则
独立重复试验
第一页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n
次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率
Pn (k)
C
k n
P
k
(1
P)nk（k＝0,1,2,…，n）
说明：⑴独立重复试验，是在同样的条件下重复地、
各次之间相互独立地进行的一种试验；
⑵每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件要么 发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率 都是一样的；
A“目标被击中”的对立事件A 是 “目标未被击中”，因
P(A)=1-P(A )=1-P10(0)
＝1－C100(1－0.1)10≈0.65．
答：目标被击中的概率为0.65．
第六页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
1.种植某种树苗，成活率为0.9，现在种植这种树 苗5棵，试求：
(1)全部成活的概率； (2)全部死亡的概率； (3)恰好成活4棵的概率； (4)至少成活3棵的概率.
P＝P5(5)＋P5(4)＝C
5(
5
3 5
)5＋ C 54(
3 5
)4(1－
3 )≈0.3370 5
答：他能及格的概率是0.3370．
第五页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
[例3]有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果 每门炮的命中率都是0.1，求目标被击中的概率.(结 果保留两个有效数字)
解：由于10门炮中任何一门炮击中目标与否不影响其他9 门炮的命中率，所以这是一个10次独立重复试验．事件
n=4．
P4(k)＝C
k(0.05)k(1－0.05)4－k
4
⑴
⑵ ＝P至14－(少2[)有＝C两0பைடு நூலகம் (C个1－次24(00品..00的55))概42＋(1率C－为1040.10.－05(5[1P)－42(≈00.00).5＋0)13P]345(．1)]
≈1－[0.8145＋0.1715]＝0.0140．
2.甲、乙两人下象棋，每下三盘，甲平均能胜二盘， 若两人下五盘棋，甲至少胜三盘的概率是多少?
第七页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
3.在一份试题中出了六道判断题，正确的记“√” 号，不正确的记“×”号.若解答者完全随便地记上六个
符号．试求：
(1)全部解答正确的概率； (2)正确解答不少于4道的概率； (3)至少正确解答一半的概率.
（3）口袋内装有5个白球、3个黑球、2个红球，依 次从中抽取5个球.
第三页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
[例1]某产品的次品率P=0.05，进行重复抽样检查，
选取4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中至 少有两个次品的概率.(结果保留四个有效数字)
解 ： 这 是 一 个 独 立 重 复 试 验 ， P=0.05 ，
⑶n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公 式就是二项式展开式 [(1 P) P的]n第k＋1项；
⑷此公式仅用于独立重复试验．
第二页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？
（1）依次投掷四枚质地不同的硬币.
（2）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连 续射击了10次
第八页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
答：恰有两个次品的概率为0.0135，至少有两个次品的概率为
0.0140．
第四页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
[例2]某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为
及格，已知他的解题正确率为 概率.(结果保留四个有效数字)
，5 3 试求他能及格的
解：“解对五题”与“解对四题”两者是互斥事件．设
及格的概率为P，则
独立重复试验
第一页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n
次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率
Pn (k)
C
k n
P
k
(1
P)nk（k＝0,1,2,…，n）
说明：⑴独立重复试验，是在同样的条件下重复地、
各次之间相互独立地进行的一种试验；
⑵每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件要么 发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率 都是一样的；
A“目标被击中”的对立事件A 是 “目标未被击中”，因
P(A)=1-P(A )=1-P10(0)
＝1－C100(1－0.1)10≈0.65．
答：目标被击中的概率为0.65．
第六页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
1.种植某种树苗，成活率为0.9，现在种植这种树 苗5棵，试求：
(1)全部成活的概率； (2)全部死亡的概率； (3)恰好成活4棵的概率； (4)至少成活3棵的概率.
P＝P5(5)＋P5(4)＝C
5(
5
3 5
)5＋ C 54(
3 5
)4(1－
3 )≈0.3370 5
答：他能及格的概率是0.3370．
第五页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
[例3]有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果 每门炮的命中率都是0.1，求目标被击中的概率.(结 果保留两个有效数字)
解：由于10门炮中任何一门炮击中目标与否不影响其他9 门炮的命中率，所以这是一个10次独立重复试验．事件
n=4．
P4(k)＝C
k(0.05)k(1－0.05)4－k
4
⑴
⑵ ＝P至14－(少2[)有＝C两0பைடு நூலகம் (C个1－次24(00品..00的55))概42＋(1率C－为1040.10.－05(5[1P)－42(≈00.00).5＋0)13P]345(．1)]
≈1－[0.8145＋0.1715]＝0.0140．
2.甲、乙两人下象棋，每下三盘，甲平均能胜二盘， 若两人下五盘棋，甲至少胜三盘的概率是多少?
第七页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
3.在一份试题中出了六道判断题，正确的记“√” 号，不正确的记“×”号.若解答者完全随便地记上六个
符号．试求：
(1)全部解答正确的概率； (2)正确解答不少于4道的概率； (3)至少正确解答一半的概率.
（3）口袋内装有5个白球、3个黑球、2个红球，依 次从中抽取5个球.
第三页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
[例1]某产品的次品率P=0.05，进行重复抽样检查，
选取4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中至 少有两个次品的概率.(结果保留四个有效数字)
解 ： 这 是 一 个 独 立 重 复 试 验 ， P=0.05 ，
⑶n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公 式就是二项式展开式 [(1 P) P的]n第k＋1项；
⑷此公式仅用于独立重复试验．
第二页，编辑于星期日：十一点 二十五分。
判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？
（1）依次投掷四枚质地不同的硬币.
（2）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连 续射击了10次