第14章狭义相对论的力学基础

可见，同时具有相对性。 反过来, 也可以证明, 在S系同时发生的 两个事件，在 S´系看来也不同时。 在某一惯性系中同时发生的两个事件， 在相对于此惯性系运动的另一惯性系中 观察，并不是同时发生的。这就是同时 的相对性。
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讨论
1. 同时性的相对性是光速不变原理的直接 结果。
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是谁冲破了旧的传统的思想的束缚 呢？爱因斯坦（Albert Einstein 1879---1955 ） 他说：“时间、空间人们都说弄 清了，不再研究，我从小就没有 弄懂，长大以后就继续研究，就 研究出相对论” 。 1905年，年仅仅26岁的爱因斯坦发表了《论动体 的电动力学》一文，提出了作为狭义相对论基础 的两个假设（1916年又发表了广义相对论）。
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第14章 狭义相对论力学基础 你知道相对论吗？ 相对论是一门超乎经验的、 不可思议的理论， 以致在最初的半个世纪中，大多数科学家都难以 接受它。相对论又是建立在创新思维基础上，经 过了科学实践验证的理论。 它揭示了质量和能量的关系，打开了核能利用 的大门； 它把电和磁统一了起来，为构建大统一理论指 明了方向； 它将引力和空间弯曲联系在一起，开创了对宇 宙研究的新纪元； 它改变了人类对时间和空间的认识，为探索宇 宙奠定了理论基础。 2
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②光速不变原理
在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播 的速率都等于同一个恒量 c,与光源和观察者 的运动状态无关。 爱因斯坦的相对性原理和光速不变原理被 称作是爱因斯坦狭义相对论的基础。
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既然选择了相对性原理，认为电磁现象的 基本规律也符合相对性原理，那么就必须 对伽俐略变换进行修改。由于伽俐略变换 是建立在绝对时空观上的，因此对伽俐略 变换的修改实际上是对绝对时空观的修正。 新的时空观认为：长度的测量和时间的测 量与参考系有关，时间与空间不再是孤立 的，而是相关联的。由此可得到一套新的 时空变换公式——洛伦兹公式。
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相对论---关于时空观及时空与物质关系的理论
（所谓经典力学遇到障碍就是经典力学的时空观出现 了问题，相对论从根本上改变了经典的时空观。） 相对论有狭义相对论广义相对论之分：
狭义相对论 （special relativity） 关于惯性系时空观的理论； 广义相对论 （General relativity） 关于一般参照系及引力的理论；
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根据伽利略速度变换式 惯性参考系中的观察者，测定同一光束传播速 度时结论不同。 c 是一个恒量是相对哪一个惯 性参考系而言的？
1. 以太理论的提出
以太是传播包括光波在内的电磁波的弹性媒质， 它充满整个宇宙空间。以太中带电粒子振动会引起以 太变形，这种变形以弹性波的形式传播，这就是电磁 波。
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19世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取得 了很大的成功： 在机械运动方面不用说， 在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、 气体的内能。 在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁 现象的 Maxwell方程。 找到了力、电、光、声等都遵循的规律---能 量转化与守恒定律。
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3) 空间间隔的测量是绝对的 Y Y’
x '1
x '2 X
x2
X’
x1
S’系测得长度
S系测得长度
l ' x '2 x '1 x2 x1 l
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l ' x '2 x '1 l x2 x1
(t2 t1 )
大学物理第三次修订本第14章狭义相对论力学基础4第14章狭义相对论力学基础大学物理第三次修订本第14章狭义相对论力学基础5141力学相对性原理伽利略坐标变换式力学相对性原理伽利略坐标变换式142狭义相对论的两个基本假设143狭义相对论的时空观144洛伦兹变换145狭义相对论质点动力学简介第14章狭义相对论力学基础大学物理第三次修订本第14章狭义相对论力学基础大学物理第三次修订本第14章狭义相对论力学基础大学物理第三次修订本第14章狭义相对论力学基础8把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里再几只苍蝇蝴蝶或其他小飞虫
由牛顿的绝对时空观得到了牛顿相对性原理！
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14.2 狭义相对论的两个基本假设
一、光速的伽利略速度变换未能被实验证实
光是电磁波，由麦克斯韦方程组可知, 光在真空 中传播的速度为
c
1
0 0
2.998 10 ms
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1
c 是一个恒量，光在真空中沿各个方向传播的 速率与参考系的选择及光传播的方向无关。
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14.1 力学相对性原理 伽利略坐标变换式 14.2 狭义相对论的两个基本假设
14.3 狭义相对论的时空观
14.4 洛伦兹变换
14.5 狭义相对论质点动力学简介
2. 当速度 u 远小于 c 时，两个惯性系结果 相同。
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二、时间延缓 在狭义相对论中, 时间间隔也具有相对性。 设想在车中（S´系）一光脉冲从N点垂直 向上发出（事件1），到车顶 M 点反射回 N点 （事件2）。两个事件发生在同一地点N, 车中 一只钟测得两个事件的时间间隔 0 。
的测量结果是一致的吗？
描述物体运动状态时需同时用到时间和空间这两个坐标，即用 (x,y,z,t)或(r,t)来表示物体的运动状态。无论是运动的描述还是运 动定律的说明都离不开时间和长度的测量。 大学物理 第三次修订本
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① 选择不同的参考系时，基本力学 定律的形式是完全一样的吗？
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S
y
y S u

P( x, y, z ) ( x, y, z)
z
O
z
O
x
x
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当同一质点达到某一位置P时：
S
y
y S u

P( x, y, z ) ( x, y, z)
由于时间量度的绝对性，有： 由于空间量度的绝对性，有：
L 光从光源出发一个来回的时间：
t1 L L 22cL 2 c u c u c u
测出时间t1 则可求出地球相对于以太的速度u。
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测量结果：没有观察到 干涉条纹的移动。
结论：光速不变，以太 不存在！
这意味着经典物理学出 了问题，意源自着什么绝 对时间、绝对空间、伽 利略变换等等都是胡言 乱语。就像一朵乌云一 样遮住了物理学晴朗的 天空。
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有一爱因斯坦火车(S´系)相对地球(S系)以 速度 u 运动，在车厢中处有一个闪光，车厢前 后各有一光探测器 。 从静止的 S 系和运动的 S´系来看 , 光到达 的前后光探测器的两个事件是否同时？
从运动的 S´系来观察
u
同时到达。
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第14章 狭义相对论力学基础 迈克尔逊--莫雷（Amichelson--Morley）实验。 实验思路：光对以太的速度为C 地球在以太系中运 动，依伽俐略速度变换：地球上测出的光速不是C 而是另一值。
c u
cu
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1）同时是绝对的---两件事在同一参照系 是同时发生的，则在另一个参照系也是同 时的。
Y O Y’ O’
x1
X’ x2 X
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2）时间间隔的测量是绝对的 S系 S’系
在同一地点发生的同一过程所经历的 时间在不同参照系测量是一样的。
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“把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主
舱里，再几只苍蝇、蝴蝶或其他小飞虫；船
舱里放一只大水碗，其中放几条鱼；挂上一
水瓶，让水一滴一滴地滴在下面的宽口瓶内。
船停着不动时与船匀速运动时所观察到的现
象是相同的，没有丝毫变化。”
——伽俐略《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》
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，不同 v v u
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按照以上分析，Maxwell方程只对绝对静止的 “以太”参照系成立，根据伽俐略变换，在不同 的参照系中应测出不同的光速。这意味着宇宙间 存在一特殊的参照系---以太参照系，在这个参照 系中光速是C，其它惯性系中将测出不同的光速。 而且如果真正找到了这个绝对静止的参照系， 那么物质世界的图象更清楚了---所有的物质都 是在这绝对静止的参照系中作绝对运动。整个宇 宙是一个充满“以太”的绝对空间。 于是人们致力于寻找这个绝对静止参考系。
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伽利略坐标变换式
牛顿的相对性原理和它的绝对时空观有直接联系。 伽俐略变换基于长度和时间测量的绝对性。
设两个惯性系 S和 S , 它们的坐标轴平行 且x 轴与x´轴重合。设 S 系沿x 轴方向以恒定 速度 v 相对S系运动, 并 且在坐标原点 O 与 O´ 重合时, t = t´= 0。
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牛 顿 对 问 题 的 回 答
问题二：相对于不同的参考系，长度和 时间的测量结果是一样的吗？ 牛顿力学的回答：是一样的。
关于空间和时间的问题，牛顿有的是绝对的 时空观。即时间与空间是分离的，时间在宇 宙中均匀流逝，而空间好象一个容器，两者 无关联。长度与时间的量度与参考系无关。
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14.3 狭义相对论的时空观 一、“同时性”的相对性 爱因斯坦认为：凡是与时间有关的一切判 断，总是和“同时”这个概念相联系的。 按相对论的观点，在某个惯性系中同时发 生的两个事件, 在另一相对其运动的惯性系中， 并不一定同时发生。 这一结论叫做同时性的相对性。
x x ut y y z z 速度关系为： v v u 加速度关系为：a a
从不同惯性系考察同一物体的运动，其加速度相同。
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t t
z
O
z
O
x
x
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a a
在牛顿力学中，质点的质量和运动速度没有关系，因而也 不受参考系的影响。牛顿力学中的力只跟质点的相对位置 或相对运动有关，因而也和参考系无关。
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有一爱因斯坦火车(S´系)相对地球(S系)以 速度 u 运动，在车厢中处有一个闪光，车厢前 后各有一光探测器 。 从静止的 S 系和运动的 S´系来看 , 光到达 的前后光探测器顺序如何？ 从静止的 S系来观察
先到达后 后到达前
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u
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牛 顿 对 问 题 的 回 答
问题一：选择不同的参考系时，基本力 学定律的形式完全一样吗？ 牛顿力学的回答：对于任何惯性参考系， 牛顿定律都成立。
在彼此作匀速直线运动的所有惯性系中， 物体运动所遵循的力学规律是完全相同的， 应具有相同的数学表达式。 对于描述力学现象而言，所有惯性系都是 等价的------力学相对性原理(牛顿相对性原理)
因此，只要 F ma 在S系中是正确的，那么对于
则必然有： S´系来说，由于 F F , m m, a a
F ma '
即对S´系来说，牛顿定律也是正确的。一般地说，牛顿定 律对任何惯性系都是正确的。牛顿第二定律具有伽利略变 换的不变性。
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§14.1力学相对性原理和伽俐略变换
力学是研究物体的运动的，即物体位置随时间的 变化。在研究时，必须选取适当的参考系。描述 运动时所用的物理量（速度、加速度等），以及 力学规律都是对一定的参考系而言的。
分析研究物体运动时要用到基本的力学定律
问 题 ② 相对于不同的参考系，时间和长度
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狭义相对论的基本假设
① 爱因斯坦相对性原理：
在所有惯性系中，一切物理学定律都相同，即具有相同的 数学表达形式。或者说，对于描述一切物理现象的规律来 说，所有惯性系都是等价的
与牛顿相对性原理相比较：
爱因斯坦相对性原理实际上是牛顿相对性原理的推广，使 相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于所有物理现 象，包括电磁现象。 不再有绝对运动或绝对静止的概念，在任何一个惯性系内， 任何物理实验都不能用来确定本参考系的运动速度。