RC电路瞬态响应过程和RLC谐振电路
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一、一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究 二、 RLC谐振电路实验研究
信息与电子工程实验教学中心
实验目的 理论基础 实验仪器和实验电路 实验内容
实验目的
一、一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究
1．熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应 过程。
2．研究一阶RC电路在零输入、阶跃激励和方波激励情况 下，响应的基本规律和特点。
当方波的1/2周期小于电路的时间常数时，方波前后沿对 应的是瞬态过程的其中一小部分。
由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的响 应图形，便于观察和作定量分析。
理论基础（二）
RLC构成的串联谐振
谐振角频率
1 ω0 = LC
电路的品质因数
Q 0L 1 L
R RC
若计及电感内阻r，则品质因数
L) C
谐振时电路阻抗最大
L
电路的品质因数
Zmax R rC
Q1 L rC
实验仪器与实验电路
示波器 函数信号发生器 实验电路板
示波器
显示器控 触发控制 制
垂直控制 水平控制 GOS-6021前面板
函数信号发生器
显示器
输入键
输出 SHIFT键 控制键
电源 频率 开关 调整
uC
RC
duC dt
0
(t 0)
可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：
t
t
uC (t) uC (0 )e RC U0e
(t 0)
t
iC
(t
)
uC
(0 )e R
RC
U0
t
e
R
(t 0)
τ = RC为时间常数
理论基础（一）
2．一阶RC电路的零状态响应（充电过程） 所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生
3．学习用示波器观察分析RC电路的响应。 4．从响应曲线中求RC电路的时间常数。
二、 RLC谐振电路实验研究
1、掌握谐振频率以及品质因数的测量方法。 2、了解谐振电路特性频率特性，加深对谐振 电路的认识。 3、了解谐振电路的选频特性、通频带及其应用。
理论基础（一）
1．一阶RC电路的零输入响应（放电过程） 电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应
称为零输入响应，即电路初始状态不为零，输入为零所引 起的电路响应。实际上是电容器C的初始电压经电阻R放 电过程。 在图9.8.1中，先让 开关K合于位置a， 使电容C的初始电压值 uC(0-) = U0，再将开关 K转到位置b。电容器 开始放电，
理论基础（一）
放电方程为：
占空比 DC偏置 幅度 TTL 信号 调整 调整 调整 输出 输出
实验电路板（一）
RC电路的响应是一个十分短暂的单次变化瞬态过程，一次 激励引起电路一次响应。要在示波器上显示RC电路的响应 曲线进而进行观察和测量有关参数，就必须周期性地重复 进行激励，使这种单次变化的过程重复出现，而且要保证 激励信号与示波器扫描的同步，才能在示波器上显示稳定 的电路响应曲线。为此，实验时必须设计一个实验方案， 实现对RC电路的周期性重复激励和向示波器提供扫描同步 信号。
频率由小逐渐变大，当uo的读数为最大时，读得函数信号 发生器上频率值即为电路的谐振频率f0 3、验证谐振时的电路特点
保持信号发生器输出频率不变，用双踪示波器测量N1 和N2点的波形，记录波形并比较它们的相位。
4、谐振曲线的测量
在谐振点两侧，按频率递增或递减100Hz,逐点测出uo 的值，记入下表。
的电路响应。一阶RC电路在阶跃信号激励下的零状态响 应实际上就是直流电源经电阻R向C充电的过程。在图 9.8.1所示的一阶电路中，先让开关K合于位置b，当t = 0 时，将开关K转到位置a。电容器开始充电，
理论基础（一）
充电方程为：
uC
RC
duC dt
US
初始值：uC(0-)=0
(t 0)
实验电路板（一）
实验测试 部分
测试信号 产生部分
实验电路板（二）
实验内容（一）
1．用示波器观察RC电路的零输入响应、零状态响应和方 波响应，描绘响应曲线，求出电路的时间常数。
2．更换电路中电阻、电容的大小，重新测量电路的各种 响应，分别求出每次测量的时间常数。
3．理论计算电路的时间常数，并与实验测量值比较。
实验内容（二）
一、RLC串联谐振电路实验
1、按图组成实验电路 L=40mH, C=0.1μF, R=100Ω.电感分别
选用内阻不同的两种； 用示波器测量ui和uo 信号源输出ui为正弦波，
电压1V
实验内容（二）
2、找出电路的谐振频率f0 将示波器的一个输入端接在电阻R的两端，使信号源的
Q 1 L , R' R r R' C
理论基础（二）
电路的阻抗 Z R' j(L 1 ) C
RLC串联电路谐振时，电路的阻抗最小，Zmin R' R r
电路的电流达到最大值
谐振的另一个特点是电压与电流的相位相同
理论基础（二）
RLC串联谐振电路具有带通选频特性。 当谐振曲线的幅度下降至峰值 的0.707倍时，所对应的频率 称为截止频率。
上、下截止频率之间的频带范围为 谐振电路的通带范围，其带宽为
f fc2 - fc1 f0 Q
Q f0 f
可据此公式测量RLC串联谐振电路的品质因数（对并联谐 振同样适用）
理论基础（二）
RLC构成的并联谐振
谐振角频率
0
1 r2 LC C 2
1 ,(r LC
种；
2、重复实验内容一中的2至5项
预习要求
预习第7章“实验六 非线性元件（二极管）特 性曲线和TTL与非门传输特性的测定”和“实 验七 基本门电路研究”。
《电子电路基础I》7.1、7.2、8.1、8.2
实验内容（二）
5、Δf和Q值 根据谐振曲线计算Δf值，必要时需要补测若干点。
用Δf和f0计算Q值的大小。 6、将电阻R增大至1k Ω ， 重复内容2~5，自制表格记录分析。
实验内容（二）
二、RLC并联谐振电路实验
1、按图组成实验电路 L=40mH, C=0.1μF, R=56kΩ.电感分别选用内阻不同的两
可以得出电压和电流随时间变化的规律：
t
t
uC (t) US 1 e RC US 1 e
τ = RC为时间常数
(t 0)
iC
Βιβλιοθήκη Baidu
(t
)
US R
t
e RC
US R
t
e
(t 0)
理论基础（一）
3．方波响应
当方波信号激励加到RC两端时，在电路的时间常数远小 于方波周期时，可以视为零状态响应和零输入响应的多次 过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就 是零状态响应；方波的后沿相当于在电容具有初始值uC(0) 时，把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。
信息与电子工程实验教学中心
实验目的 理论基础 实验仪器和实验电路 实验内容
实验目的
一、一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究
1．熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应 过程。
2．研究一阶RC电路在零输入、阶跃激励和方波激励情况 下，响应的基本规律和特点。
当方波的1/2周期小于电路的时间常数时，方波前后沿对 应的是瞬态过程的其中一小部分。
由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的响 应图形，便于观察和作定量分析。
理论基础（二）
RLC构成的串联谐振
谐振角频率
1 ω0 = LC
电路的品质因数
Q 0L 1 L
R RC
若计及电感内阻r，则品质因数
L) C
谐振时电路阻抗最大
L
电路的品质因数
Zmax R rC
Q1 L rC
实验仪器与实验电路
示波器 函数信号发生器 实验电路板
示波器
显示器控 触发控制 制
垂直控制 水平控制 GOS-6021前面板
函数信号发生器
显示器
输入键
输出 SHIFT键 控制键
电源 频率 开关 调整
uC
RC
duC dt
0
(t 0)
可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：
t
t
uC (t) uC (0 )e RC U0e
(t 0)
t
iC
(t
)
uC
(0 )e R
RC
U0
t
e
R
(t 0)
τ = RC为时间常数
理论基础（一）
2．一阶RC电路的零状态响应（充电过程） 所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生
3．学习用示波器观察分析RC电路的响应。 4．从响应曲线中求RC电路的时间常数。
二、 RLC谐振电路实验研究
1、掌握谐振频率以及品质因数的测量方法。 2、了解谐振电路特性频率特性，加深对谐振 电路的认识。 3、了解谐振电路的选频特性、通频带及其应用。
理论基础（一）
1．一阶RC电路的零输入响应（放电过程） 电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应
称为零输入响应，即电路初始状态不为零，输入为零所引 起的电路响应。实际上是电容器C的初始电压经电阻R放 电过程。 在图9.8.1中，先让 开关K合于位置a， 使电容C的初始电压值 uC(0-) = U0，再将开关 K转到位置b。电容器 开始放电，
理论基础（一）
放电方程为：
占空比 DC偏置 幅度 TTL 信号 调整 调整 调整 输出 输出
实验电路板（一）
RC电路的响应是一个十分短暂的单次变化瞬态过程，一次 激励引起电路一次响应。要在示波器上显示RC电路的响应 曲线进而进行观察和测量有关参数，就必须周期性地重复 进行激励，使这种单次变化的过程重复出现，而且要保证 激励信号与示波器扫描的同步，才能在示波器上显示稳定 的电路响应曲线。为此，实验时必须设计一个实验方案， 实现对RC电路的周期性重复激励和向示波器提供扫描同步 信号。
频率由小逐渐变大，当uo的读数为最大时，读得函数信号 发生器上频率值即为电路的谐振频率f0 3、验证谐振时的电路特点
保持信号发生器输出频率不变，用双踪示波器测量N1 和N2点的波形，记录波形并比较它们的相位。
4、谐振曲线的测量
在谐振点两侧，按频率递增或递减100Hz,逐点测出uo 的值，记入下表。
的电路响应。一阶RC电路在阶跃信号激励下的零状态响 应实际上就是直流电源经电阻R向C充电的过程。在图 9.8.1所示的一阶电路中，先让开关K合于位置b，当t = 0 时，将开关K转到位置a。电容器开始充电，
理论基础（一）
充电方程为：
uC
RC
duC dt
US
初始值：uC(0-)=0
(t 0)
实验电路板（一）
实验测试 部分
测试信号 产生部分
实验电路板（二）
实验内容（一）
1．用示波器观察RC电路的零输入响应、零状态响应和方 波响应，描绘响应曲线，求出电路的时间常数。
2．更换电路中电阻、电容的大小，重新测量电路的各种 响应，分别求出每次测量的时间常数。
3．理论计算电路的时间常数，并与实验测量值比较。
实验内容（二）
一、RLC串联谐振电路实验
1、按图组成实验电路 L=40mH, C=0.1μF, R=100Ω.电感分别
选用内阻不同的两种； 用示波器测量ui和uo 信号源输出ui为正弦波，
电压1V
实验内容（二）
2、找出电路的谐振频率f0 将示波器的一个输入端接在电阻R的两端，使信号源的
Q 1 L , R' R r R' C
理论基础（二）
电路的阻抗 Z R' j(L 1 ) C
RLC串联电路谐振时，电路的阻抗最小，Zmin R' R r
电路的电流达到最大值
谐振的另一个特点是电压与电流的相位相同
理论基础（二）
RLC串联谐振电路具有带通选频特性。 当谐振曲线的幅度下降至峰值 的0.707倍时，所对应的频率 称为截止频率。
上、下截止频率之间的频带范围为 谐振电路的通带范围，其带宽为
f fc2 - fc1 f0 Q
Q f0 f
可据此公式测量RLC串联谐振电路的品质因数（对并联谐 振同样适用）
理论基础（二）
RLC构成的并联谐振
谐振角频率
0
1 r2 LC C 2
1 ,(r LC
种；
2、重复实验内容一中的2至5项
预习要求
预习第7章“实验六 非线性元件（二极管）特 性曲线和TTL与非门传输特性的测定”和“实 验七 基本门电路研究”。
《电子电路基础I》7.1、7.2、8.1、8.2
实验内容（二）
5、Δf和Q值 根据谐振曲线计算Δf值，必要时需要补测若干点。
用Δf和f0计算Q值的大小。 6、将电阻R增大至1k Ω ， 重复内容2~5，自制表格记录分析。
实验内容（二）
二、RLC并联谐振电路实验
1、按图组成实验电路 L=40mH, C=0.1μF, R=56kΩ.电感分别选用内阻不同的两
可以得出电压和电流随时间变化的规律：
t
t
uC (t) US 1 e RC US 1 e
τ = RC为时间常数
(t 0)
iC
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(t
)
US R
t
e RC
US R
t
e
(t 0)
理论基础（一）
3．方波响应
当方波信号激励加到RC两端时，在电路的时间常数远小 于方波周期时，可以视为零状态响应和零输入响应的多次 过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就 是零状态响应；方波的后沿相当于在电容具有初始值uC(0) 时，把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。