四川省泸州市(新版)2024高考数学统编版模拟(培优卷)完整试卷

四川省泸州市（新版）2024高考数学统编版模拟(培优卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
命题“，”的否定形式是（）
A．，B．，
C．，或D．，或
第(2)题
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．B
．6C．D．28
第(3)题
已知集合A＝{y|y＝e x}，集合B＝{-2，-1，1，2}，则A∩B＝（）
A．{x|1＜x＜2}B．{1，2}C．{-1，-2}D．{x|x＞0}
第(4)题
设集合，，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
如图，有8个不同颜色的正方形盒子组成的调味盒，现将编号为的4个盖子盖上（一个盖子配套一个盒子），要
求A，B不在同一行也不在同一列，C，D也是此要求．那么不同的盖法总数为（）
1234
5678
A．224B．336C．448D．576
第(6)题
设，若为函数的极大值点，则（）
A．B．C．D．
第(7)题
已知圆台的上､下底面圆的半径之比为，侧面积为，在圆台的内部有一球，该球与圆台的上､下底面及母线均相切，则球
的表面积为（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知单位向量，的夹角为，向量，且，则的值为（）
A．1B．C．D．2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知是等比数列，公比为，若存在无穷多个不同的，满足，则下列选项之中，可能成立的有（）A．B．
C．D．
第(2)题
已知函数的任意两条对称轴间的最小距离为，函数的图象关于原点
对称，则（）
A
．函数在单调递减
B．，
C．把的图象向右平移个单位即可得到的图象
D
．若在上有且仅有一个极值点，则的取值范围为
第(3)题
已知方程，则下面四个选项中正确的是（）
A．当时，方程表示椭圆，其焦点在轴上
B．当时，方程表示圆，其半径为
C．当时，方程表示双曲线，其渐近线方程为
D．方程表示的曲线不可能为抛物线
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
某班有男生30人，女生20人，现采用分层抽样的方法在班上抽取15人参加座谈会，则抽到的女生人数为_________.
第(2)题
已知向量，，点的坐标为，则点的坐标为______．
第(3)题
为等腰直角三角形，，，是内的一点，且满足，则的最小值为__________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若直线与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的值．
第(2)题
如图，在四棱台中，底面是菱形，，，平面.
(1)证明：BD CC1；
(2)
棱上是否存在一点，使得二面角的余弦值为若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
第(3)题
聊天机器人（chatterbot）是一个经由对话或文字进行交谈的计算机程序.当一个问题输入给聊天机器人时，它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.在对某款聊天机器人进行测试时，如果输入的问题没有语法错误，则应答被采纳的概率为80%，若出现语法错误，则应答被采纳的概率为30%.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为10%.
(1)求一个问题的应答被采纳的概率；
(2)在某次测试中，输入了8个问题，每个问题的应答是否被采纳相互独立，记这些应答被采纳的个数为，事件（
）的概率为，求当最大时的值.
第(4)题
某乒乓球教练决定检验学员某项技能的水平，随机抽取100位学员进行测试，并根据该项技能的评价指标，按，，，，，，，分成8组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求的值，并估计该项技术的评价指标的中位数（精确到0.1）；
(2)根据频率分布直方图求样本评价指标的平均数（同一组的数据用该组区间的中点值作代表），若平均数与中位数之差的绝对值小于1，则认为该项技能的水平有显著稳定性；否则不认为有显著稳定性，请依数据给出答案；
(3)在选取的100位学员中，其中训练时间不少于1年的（记为队）与少于1年的（记为队）人数相同，若规定评价指标不低于
80为优秀，低于80为良好，经统计训练时间不少于1年的有40个学员评价指标为优秀，请列出列联表，并判断是否有
的把握认为“评价指标是否优秀与训练时间有关”．
附：，其中．
0.100.050.010
2.706
3.8416.635
第(5)题
设.
（1）求的单调区间；
（2）已知，若对所有，都有成立，求实数的取值范围.。