北师大版初中八年级数学下册-《线段的比》课件-02

即7.52:1.6=752:160
课前引入 5
4、线段的比的概念及表示方法
（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两
条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的
比AB:CD=m:n,或写成
其中,线段AB,CD分别叫
做这个线段比的前项和后项。
（2）引入比值k的表示方法：如果把 m 表示成比值k,
那么 AB k ,或AB=k·CD。
n
CD
注意：引入比值k的方法是解决比例问
题的一种重要方法,以后经常会用到。
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例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上， 新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是 16cm，10cm。
（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？
注意：
①、比例尺是指在地图或工程图纸上，图 上长度与实际长度的比。
②、本题中要注意单位的换算。
探究新知
7
解（1）根据题意，得
新安大街的图上长度 新安大街的实际长度
1 9000
光华大街的图上长度 光华大街的实际长度
1 9000
因此，新安大街的实际长度是： 16×9000=144000(cm), 144000cm=1440m; 光华大街的实际长度是10 ×9000=90000（cm）
a 20 2 b 10
因此选D．
补充练习
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6、课堂小结 通过本节课的学习，请你总结求两条线段
比的方法，并说说要注意那些问题。 归纳：
1、两条线段的长度必须用同一单位表示； 2、两条线段的比没有单位（与采用的单位无 关系），是一个正数；
3、两条线段的比的表示方法。 7、作业：习题4、1
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90000cm=900m.
探究新知
8
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是
16:10=8:5;
新安大街与光华大街的实际长度之比是
144000:90000=8:5. *由上面的结果可以发现: 新安大街的图上长度 新安大街的实际长度 光华大街的图上长度 光华大街的实际长度
*由此可见,实际长度之比等于图上长度之 比,这一结论以后可以直接使用.
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（2）填空：
① 1：0.25的比值是 4 ，如果前项乘
以4，要比值不变，后项应变成 1 ，
如果前、后项都乘以4，比值是 4 。
② 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项 应 缩小3倍 。
③ 在比例尺是1：6000000的地图上，量得
南京到北京的距离是15厘米，南京到北
京的实际距离是
900 千米。 补充练习
线段的比
1
结合实际情况了解线段的比 的概念察下列每组图形
（1）
（2）
（3）
课前引入3
2、问题情景
A
（1）如图，如果把大树
和小颖的高分别看成图
中的两条虚线段AB，
CD，那么这两条线段的
C
长度比是多少？
答案：4.7:1
D
B
（2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度 是多少？
探究新知
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5、随堂练习
（1）在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形 运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的 实际尺寸是多少？
解：根据题意，得
矩形运动场的图上尺寸 矩形运动场的实际尺寸
1 8000
因此，矩形运动场的长为： 2×8000=16000（cm） 16000cm=160m 矩形运动场的宽为： 1×8000= 8000（cm） 8000cm=80m
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(3).已知线段a=2cm，线段b=10mm，那么 a
的值是（ ）
b
A. 1 , B. 1 , C. 5 , D.2
50
5
2
分析： 因为求两条线段的比时，两条线段的
长度单位必须是一致的，所以把a线段的长度换 成毫米(或把b的长度换成厘米)，就可求出a与b 的比．
解：∵a=2cm=20mm，b=10mm，
答案:约为7.52m。(1.6×4.7=7.52)
课前引入4
3、议一议
两条线段长度的比与所采用的长度单位有 没有关系？
答：线段的长度比与采用的长度单位无关。 但两条线段要采用同一个长度单位。
如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时 用米（m）作单位，即：7.52m和1.6m；也可 以同时用厘米（cm）作单位，即752cm和 160cm。而它们的比值是一样的，