人教版数学七年级上册课件 期末复习(二) 整式的加减

4 ＝－4a＋3b2.
3 当 a＝－2，b＝2时，
原式＝11.
19．(7分)设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a 放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组 成一个五位数y，试问9能否整除x－y？请说明理由． 依题意可知：x＝1 000a＋b，y＝100b＋a， 所以x－y＝(1 000a＋b)－(100b＋a)
命题点2 同类项
1
1
【例 2】 (雅安中考)如果单项式－2xay2 与3x3yb 是同类项，
那么 a，b 的值分别为( D )
A．2，2 B．－3，2 C．2，3 D．3，2
【方法归纳】 抓住同类项的两条标准： (1)所含字母相同； (2)相同字母的指数相同．
1 3．已知－5x3y2n 与 2x3my2 是同类项，则 mn 的值是( A )
③
4×2＋1＝4×3－3；
④
4×_3__＋__1_＝__4__×_4__－__3_；
⑤
4×__4_＋__1_＝___4_×__5_－__3_；
(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式． 4(n－1)＋1＝4n－3.
21．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但不低
个 组成的．
16．(滨州中考)观察下列各式的计算过程：
5×5＝0×1×100＋25，
15×15＝1×2×100＋25，
25×25＝2×3×100＋25，
35×35＝3×4×100＋25，
…
…
请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为
_[1__0_(_n_－__1__)＋___5_]_×_[_1_0__(n__－__1_)_＋__5__]＝__．100n(n－1)＋25
【思路点拨】 先根据去括号法则去掉两个小括号，再合并同类项．
【方法归纳】 整式的加减运算，应牢记括号前面是负号时，把 括号和前面的负号去掉，括号内各项的符号要改变．
5．化简求值：－2x－[4x－2y－(3x－2y＋1)]，其中 x＝－3，y＝2 014.
原式＝－3x＋1. 当x＝－3时， 原式＝－3×(－3)＋1＝10.
A．1 B．3
C．6
D．9
1 4．(遵义中考改编)如果单项式－xyb＋1 与2xa－2y3 是同类项，
那么(a－b)2 016＝_____1___．
命题点3 整式的化简与求值
【例3】 (济南中考)化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( A )
A．2x－3
B．2x＋9
C．8x－3
D．18x－3
A．x2－5y2＋1
B．x2－3y2＋1
C．5x2－3y2－1
D．5x2－3y2＋1
1 9．(淄博中考)当 x＝1 时，代数式2ax3－3bx＋4 的值是 7.则当 x＝－1 时，
这个代数式的值是( C )
A．7
B．3
C．1
D．－7
10．(重庆中考)下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有 2 个三
【方法归纳】 解答整式运算的应用题的关键是通过建立整式运算模型，把实际问 题转化为整式加减运算问题来解决．
8．(遵义中考)如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去 一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼 成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为( B )
A．2 cm B．2a cm C．4a cm D．(2a－2)cm
A．2x2，x，3 B．2x2，－x，－3
C．2x2，x，－3 D．2x2，－x，3
4．下列各组代数式，是同类项的是( D )
A．2bc 与 2abc
B．3a2b 与－3ab2
C．a 与 1
2 D.3x2y 与－x2y
5．(淮安中考)计算－a2＋3a2 的结果为( A )
A．2a2
B．－2a2
C．4a2
整合集训
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．下列式子符合书写要求的是( A )
xy2 A．－ 2
B．a－1÷b
1 C．43xy
D．ab×3
2．在下列表述中，不能表示“4a”意义的是( D )
A．4 的 a 倍
B．a 的 4 倍
C．4 个 a 相加
D．4 个 a 相乘
3．组成多项式 2x2－x－3 的单项式是( B )
＝999a－99b ＝9(111a－11b)， 因为a、b都是整数， 所以9能整除9(111a－11b)． 即9能整除x－y.
20．(7分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究 其中的规律：
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
①
4×0＋1＝4×1－3；
②
4×1＋1＝4×2－3；
三、解答题(共52分) 17．(16分)化简： (1)(x2－7x)－(3x2－5－7x)；
(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
原式＝－2x2＋5.
原式＝b2－2a2.
(3)x－[y－2x－(x－y)]； 原式＝x－y＋2x＋x－y＝4x－2y.
(4)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)． 原式＝(x－y)＋2(x＋y)＝x－y＋2x＋2y＝3x＋y.
5
4
14．－4a2b－3ab＋1
是___三_____次____三____项式，其中常数项是____1____，最高次项
5
是_－__4_a_2_b__，二次项系数是__－ __43____．
15．(青海中考)如图是一组有规律的图案，图案 1 是由 4 个 组成的，图案 2 是由 7
个 组成的，那么图案 5 是由____1_6___个 组成的，依此，第 n 个图案是由_3__n_＋__1__
． (1)某用户某月上网时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； 计时制每月收费：0.05×60x＋0.02×60x ＝3x＋1.2x ＝4.2x(元)． 包月制每月收费：50＋0.02×60x＝50＋1.2x(元)
(2)若某用．户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 当x＝20时，4.2x＝4.2×20＝84(元)； 50＋1.2x＝50＋1.2×20＝74(元)． 因为84＞74， 所以若一个月上网20小时的话，采用包月制比较合算．
期末复习(二) 整式的加减
各个击破
命题点1 整式的相关概念
【例1】 (上海中考)在下列代数式中，次数为3的单项式是( A )
A．xy2
B．x3－y3
C．x3y
D．3xy
【方法归纳】 解答本题的关键是要从单项式及其次数两个 方面来理解．
1．(岳阳中考)单项式－x2y3的次数是____5____． 2．多项式2a2－5a＋3是____二____次___三_____项式．
18．(10 分)化简求值：
(1)(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中 a＝－1；
原式＝4a2－2a－6－4a2＋4a＋10
＝2a＋4.
当a＝－1时，
原式＝2.
1
1
31
3
(2)－2a－2(a－2b2)－(2a－3b2)，其中 a＝－2，b＝2.
1
31
原式＝－2a－2a＋b2－2a＋3b2
【方法归纳】 解规律探索题时，通过观察比较(横向比较 或纵向比较)、分析、猜想归纳等一系列探究活动，从特殊 到一般，把潜在的规律挖掘出来．
7．(雅安中考)已知：一组数1，3，5，7，9，…，按此规律， 则第n个数是．
2n－1
命题点5 整式的应用
【例5】 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一． (A)计时制：0.05元/分； (B)包月制：50元(限一部个人住宅电话上网)．此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分
1
1
31
2
6．化简求值：2x－2(x－3y2)＋(－2x＋3y2)，其中 x＝－2，y＝3.
原式＝－3x＋y2.
2 当 x＝－2，y＝3时，
4 原式＝69.
命题点4 探索规律
【例4】 (曲靖中考)用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同 的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需火柴棒___2_9____根．
6．－[a－(b－c)]去括号正确的是( B )
A．－a－b＋c
B．－a＋b－c
C．－a－b－c
D．－a＋b＋c
D．－4a2
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数 式|a＋b|－a的结果是( D )
A．2a＋b
B．2a
C．a D．b
8．若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B为( C )
于200元 500元或超过500
元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠，超过 500元部分给予八折优惠
(1)王老师一次性购物600元，他实际付款__5__3_0___元； (2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x 元，当x大于或等于500元时，他实际付款_(_0_._8_x_＋__50) 元(用含x的式子表示)； (3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)， 用含a的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？
角形，第二个图形中共有 8 个三角形，第三个图形中共有 14 个三角形，…，
依此规律，第五个图形中三角形的个数是( C )
A．22
B．24
C．26
D．28
二、填空题(每小题3分，共18分) 11．(桂林中考)单项式7a3b2的次数是____5____． 12．若单项式3x2y5与－2x1－my3n－1是同类项，则mn＝____1____． 13．一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后 标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本 价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润__0_._1_2_a__元．
0.9a＋0.8(820－500－a)＋450 ＝0.9a＋656－400－0.8a＋450 ＝0.1a＋706(元)．