模型50 带电粒子在有界磁场中运动模型(原卷版)

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模型50 带电粒子在有界磁场中运动模型
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1. （2023高考全国乙卷） 如图，一磁感应强度大小为B 的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy 平面）向里，磁场右边界与x 轴垂直。

一带电粒子由O 点沿x 正向入射到磁场中，在磁场
另一侧的S 点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x 轴的接收屏上的P 点；
SP = l ，S 与屏的距离为2
l ，与x 轴的距离为a 。

如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E 的匀强电场，该粒子入射后则会沿x 轴到达接收屏。

该粒子的比荷为（ ）
A. 2
2E
aB B.
2E aB C. 22B aE D. 2B aE
q
m =2
2E aB 2. （2023高考全国甲卷）光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P 点开有一个小孔，过P 的横截面是以O 为圆心的圆，如图所示。

一带电粒子从P 点沿PO 方向射入，然后与筒壁发生碰撞。

假设粒子每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变，方向相反；电荷量不变，重力不计。

下列说法
正确的是
A.粒子运动轨迹可能通过圆心，
B. 最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出
C. 射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短
D. 每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O 的连线
3. （2023高考湖南卷） 如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF 区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。

图中A 、C 、O 三点在同一直线上，AO 与GF 垂直，且与电场和磁场方向均垂直。

A 点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC 运动的粒子才能进入区域Ⅱ。

若区域Ⅰ中电场强度大小为E 、磁感应强度大小为B 1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B 2，则粒子从CF 的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t 0。

若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t ，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. 若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B 1，则t > t 0
B. 若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E ，则t > t 0
C. 2B ，则0t =
D. 2B ，则02t t =
7. （2023高考选择性考试辽宁卷）如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长
倍。

金属板外有一圆心为O 的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。

质量为m 、电荷量为q （q >0）的粒子沿中线以速度v 0水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P 点飞出电场，并沿PO 方向从图中O '点射入磁场。

己知圆形磁场区域半径为023mv qB
，不计粒子重力。

（1）求金属板间电势差U ；
（2）求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ；
（3）仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中O '点射入磁场，且在磁场中的运动时间最长。

定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的侧形磁场区域的圆心M 。

8. （2022天津学业水平选择性考试）如图所示，M 和N 为平行金属板，质量为m ，电荷量为q 的带电粒子从M 由静止开始被两板间的电场加速后，从N 上的小孔穿出，以速度v 由C 点射入圆形匀强磁场区域，经D 点穿出磁场，CD 为圆形区域的直径。

已知磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力略不计。

（1）判断粒子的电性，并求M 、N 间的电压U ；
（2）求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r ；
（3）若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子在磁场中运动的时间t 。

9. （2022高考湖北物理）在如图所示的平面内，分界线SP 将宽度为L 的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，SP 与磁场左右边界垂直。

离子源从S 处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP 成30°角。

已知离子比荷为k ，不计重力。

若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（ ）
A. 13kBL ，0°
B. 12kBL ，0°
C. kBL ，60°
D. 2kBL ，60°10. （2022高考辽宁物理）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。

内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。

两个粒子先后从P 点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M 点。

粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N 点。

装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。

下列说法正确的是（ ）
A. 粒子1可能为中子
B. 粒子2可能为电子
C. 若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点
D. 若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点
最新模拟题
1.（2024山西部分学校10月联考）如图所示，间距为L的平行板M、N间有水平向右的匀强电场，M板上开有长为L的窗口AC，M板的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场中O 点有一粒子源，OAC为正三角形，从O点沿OC方向射出质量为m、电荷量为q的带正电
v，粒子刚好从A点进入匀强电场，粒子在电场中运动t时的粒子，粒子射出的速度大小为
间打在N板上，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小。

2. （2024湖南长沙一中质检）如图所示，在圆心为O、半径为R的半圆形区域内（不含边界）有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，MN为直径。

大量带正电荷的同种粒子以不同的速率从O点在纸面内沿与ON成30 角的方向射入磁场。

粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子受到的重力以及粒子间的相互作用。

下列说法正确的是（）
A. 粒子在磁场中运动的最长时间为53m qB
πB. 若粒子恰好从圆弧边界离开磁场，则粒子速度大小为qBR
m
C. 若粒子恰好从O 点正上方的P
D. 选择合适的速度，粒子可能从M 点离开磁场3. . (2024湖北武汉部分学校9月调研)如图所示，在xOy 平面内第一象限内存在方向垂直纸
面向里、磁感应强度大小B =0.5T 的有界匀强磁场，磁场右边界满足曲线方程22
124
x y +=（其中0x ≥，0y ≥，单位：m ），M
点的坐标为12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭。

从O 点沿x 轴正方向以不同
速率射出大量质量6110kg m -=⨯，电荷量4210C q -=+⨯的同种粒子。

不计粒子的重力及相
互作用力，已知所有粒子均不从磁场右边界射出。

下列说法正确的是（ ）
A. 所有粒子在磁场中运动的时间不同
B. 粒子的最大速率为100m/s
C. 磁场中有粒子出现的区域面积是2
m 3π
D. 某粒子从O 点运动到M 点的过程中，动量改变量大小为4110kg m /s
-⨯
⋅
的
5. (2023四川南充三模). 如图，圆形虚线框内有一垂直纸面向里的匀强磁场，、、、Oa Ob Oc Od 是以不同速率对准圆心入射的正电子或负电子的运动径迹，a 、b 、d 三个出射点和圆心的连线与竖直方向分别成906045︒︒︒、、角，下列判断正确的是（ ）
A. 沿径迹Oc Od 、运动的粒子均为正电子
B. 沿径迹Oc 运动的粒子在磁场中运动时间最短
C. 沿径迹Oa Od 、运动的粒子在磁场中运动时间之比为2∶1
D. 沿径迹Oa Ob 、运动的粒子动能之比为3∶1
6. （2023北京朝阳二模）如图所示，空间存在一圆形匀强磁场区域，P 、M 是磁场边界上的两个点。

氕核（1
1H ）和氦核（4
2He ）分别从P 点沿半径方向垂直磁场射入，且都从M
点射出。

则氕核与氦核（ ）
A. 射入磁场的速率之比为2:1
B. 在磁场中运动的时间之比为1:1
C. 射入磁场时的动量大小之比为1:1
D. 在磁场中运动的加速度大小之比为2:1
7. （2023湖北高考冲刺模拟）如图所示圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以某速度由圆周上点A 沿与直径AOB 成30°角的方向射入磁场，其后从点C 射出磁场。

已知COD 为圆的直径，∠BOC =60°，E 、F 分别为圆上的点，粒子重力不计。

则下列说法正确的是（ ）
A. 粒子从点C 射出时的速度方向的反向延长线一定过O 点
B. 若仅改变粒子的入射方向，粒子射出磁场的方向一定垂直于直径AOB
C. 若仅将粒子的入射位置由点A 改为点E 或点F ，则粒子仍从C 射出
D. 粒子一定带负电荷
8. (2023云南昆明一中第9次质检)如图所示，空闻有半径为R 的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面，在距圆心O 为2
R 处有一粒子源，0=t 时刻沿纸面内的任意方向上均匀发射出速度大小相同的大量带电粒子，粒子比荷为k ，粒子在磁场中运动的半径为2
R ，则（ ）
A. 粒子在圆形磁场区域中运动的最短时问为
3kB πB. 粒子在圆形磁场区城中运动的最短时间为
kB πC. 23kB
π时刻，出磁场与未出磁场的粒子数之比为1:3D. 23kB
π时刻，出磁场与未出磁场的粒子数之比为1:19. （2023浙江台州部分重点高中联考）如图所示，圆形磁场区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，三个带电粒子 A 、B 、C 先后从 P 点以相同的速度沿 PO 方向射入磁场，分别从 a 、b 、c 三点射出磁场，三个粒子在磁场中运动的时间分别用 t A 、t B 、t C 表示，三个粒子的比荷分别用 k A 、k B 、k C 表示，三个粒子在该磁场中运动的周期分别用 T A 、T B 、T C 表示， 下列说法正确的是（ ）
C. k A＜k B＜k C
D. T A＞T B＞T C。