5-2线偏振光与部分偏振光

P1 和 P2 透振方向平行时： P1 和 P2 透振方向成θ角时： P1 和 P2 透振方向垂直时： Iθ= I cos20= I Iθ= I cos2θ Iθ= I cos290°=0
I θ = I cos 2 θ
马吕斯定律
自然光通过偏振片
Ay
Ax
P1
Ax = Ay
入射 的自然 光光强为I0
从P1出射线偏振光 光强为 I = I0 /2
P1
[ B ]
P
2
四、反射光的偏振态 自然光入射在两各向同性介质表面，反射、折射光线的 偏振状态？自然光在介质界面上反射时，分解成 S波：光矢量垂直于入射面 P波：光矢量平行于入射面 由费涅耳公式知S波和P波反 射系数不一样
1、一般情况 一般入射角 i，反射光和透射光均为部分反射光 n1 自然光分解成 平行于入射面 和垂直于入射 面的两个分量
P2
θ
P2
P1 A P2
从P2 出射光强为 Iθ=
A//2= I cos2θ
A⊥ = A sin θ
θ
A// = A cosθ
P1 和 P2 透振方向垂直时
过P1 的线偏振 光光强为I
P1 P2 P1 P2
从P2 出射光强为 Iθ= I cos290°= 0消 光
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
. . . .
起偏器
.
检偏器 光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
. . . .
起偏器
.
检偏器 光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
. . . .
起偏器
.
检偏器 光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
.
光强不变I = I0 /2
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
.
. . . .
起偏器 检偏器 光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
.
. . . .
起偏器 检偏器 光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
.
. . . .
起偏器 检偏器 光强变化！
Ay
=
+
Ax
Ax = ∑Aix ≠ Ay = ∑Aiy
部分偏振光可视为一个平面偏振光和一个自然光的混合 部分偏振光的图示法：
i i
//占优
⊥占优
偏振度
定义：
I max I min P= I max + I min
Imax：强度最大方向光强 Imin：强度最小方向光强
P=0
0 ≤ P ≤1
偏振度最小，自然光 部分偏振光 偏振度最大，线偏振光
1.5 ip = tg = 56.30 1.0
1
入射到第一界面上. 入射到第一界面上.第二界面上的入射角也恰为布儒斯特角
1.0 ′ ip = tg = 33.70. 1.5
1
.... i p ..
因此反射光中只有s分量. 因此反射光中只有s分量. 透射光为部分偏振光. 透射光为部分偏振光.
.. .. i′ .. ..
检偏器 自然光 I0
.
. . . .
光强不变I = I0 /2
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
检偏器 自然光 I0
.
. . . .
光强不变I = I0 /2
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
检偏器 自然光 I0
.
. . . .
光强不变I = I0 /2
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
检偏器 自然光 I0
二、人造偏振片： 透明聚乙烯醇片，强烈吸收某一方向上的光振动，透射光成 为线偏振光。 透振方向：允许通过光矢量振动的方向。 透振方向
入射光// 透振方向 入射光⊥ 透振方向
通！ 不通！
优点：造价低廉；面积大，通光孔径大；轻便。 缺点：带有选择性吸收，使透射的偏振光带有颜色。
形象说明偏振片的原理 透振方向
腰横别扁担进不了城门！
马吕斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 ) 1775法国物理学家及军事工程师。出生于 法国物理学家及军事工程师。 巴黎，1796年毕业于巴黎工艺学院 年毕业于巴黎工艺学院， 巴黎，1796年毕业于巴黎工艺学院，曾 在工程兵部队中任职。1808年起在巴黎 在工程兵部队中任职。1808年起在巴黎 工艺学院工作。1810年被选为巴黎科学 工艺学院工作。1810年被选为巴黎科学 院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。 院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。 马吕斯从事光学方面的研究。1808年发现反射时光的偏振， 年发现反射时光的偏振， 马吕斯从事光学方面的研究。1808年发现反射时光的偏振 确定了偏振光强度变化的规律（现称为马吕斯定律）。 ）。他研究 确定了偏振光强度变化的规律（现称为马吕斯定律）。他研究 了光在晶体中的双折射现象，1811年 他与J.毕奥各自独立地 了光在晶体中的双折射现象，1811年，他与J.毕奥各自独立地 发现折射时光的偏振，提出了确定晶体光轴的方法， 发现折射时光的偏振，提出了确定晶体光轴的方法，研制成一 系列偏振仪器。 系列偏振仪器。
汽车车灯
汽车夜间在公路上行驶与对面的车辆相遇时，
为了避免双方车灯的眩目，司机都关闭大灯，只开小灯，放慢车 速，以免发生车祸。如驾驶室的前窗玻璃和车灯的玻璃罩都装有 偏振片，而且规定它们的偏振化方向都沿同一方向并与水平面成 45度角，那么，司机从前窗只能看到自已的车灯发出的光，而看 不到对面车灯的光，这样，汽车在夜间行驶时，即不要熄灯，也 不要减速，可以保证安全行车。
另外，在阳光充足的白天驾驶汽车，从路面或周围建筑物的玻璃上反射过 来的耀眼的阳光，常会使眼睛睁不开。由于光是横波，所以这些强烈的来自上 空的散射光基本上是水平方向振动的。因此，只需带一副只能透射竖直方向偏 带一副只能透射竖直方向偏 振光的偏振太阳镜便可挡住部分的散射光。 振光的偏振太阳镜便可挡住部分的散射光
I0
P1 P2 P3
I1
I2
I3=I0/8
α
I 3 = I 2 cos2 (π α ) = I 2 sin2 α 2
I0 I0 2 2 cos α sin α = 2 8
I I1 = 0 2
I2 =I1cos2α
α = 45
0
例题：两偏振片堆叠在一起， 例题 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其 两偏振片堆叠在一起 上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动 上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动180 °时透射光强 度发生的变化为: 度发生的变化为 （A）光强单调增加； ）光强单调增加； （B）光强先增加，后又减小至零； ）光强先增加，后又减小至零； （C）光强先增加，后减小，再增加； ）光强先增加，后减小，再增加； （D）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。 ）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。
5.2 线偏振光与部分偏振光 光振动电矢量总是在一个固定的平面内, 光振动电矢量总是在一个固定的平面内 , 所以这种偏振光又叫做 平面偏振光. 在与光传播方向垂直的平面内， 平面偏振光. 在与光传播方向垂直的平面内，电矢量端点的轨迹是一 条直线,光振动只改变振幅大小，不改变方向. 条直线,光振动只改变振幅大小，不改变方向.
ip.
由费涅耳公式知当 n1
i0 π/2
i0 + i 2 =
π
2
n2
i2
反射光为光矢量垂直于 入射面的完全偏振光 透射光为部分偏振光
n1 sin i0 = n2 sin i2 = n2 sin( i0 ) = n2 cos i0 2
π
∴
n2 tgi0 = n1
i0 称为起偏振角—布儒斯特角
例如: 例如: 空气中折射率为1 的平板玻璃, 空气中折射率为1.5的平板玻璃, 自然光以布儒斯特角
线偏振
E
u
线偏振光
左图中线段表示光振动平行于图面的线 偏振光, 点子表示光振动垂直于图面. 偏振光, 点子表示光振动垂直于图面.画出相 同的点和线段表示自然光, 同的点和线段表示自然光,用来表示各个方向 光振动几率相同. 光振动几率相同.
▲
部分偏振光 partial
振动方向随机变化，某一方向振幅最大（振动占优势），与 其垂直方向振幅最小。
p
反射起偏和透射起偏: 反射起偏和透射起偏:
自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆( 自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆(由二十多个玻璃 片组成) 反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光. 片组成)上,反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光.透射 光偏振度非常高,也可视为线偏振光,振动面平行于入射面. 光偏振度非常高,也可视为线偏振光,振动面平行于入射面.
该偏振片可从自然光中取得线偏振光所以称为起偏器
P1 和 P2 透振方向平行
P1 P2
P1
P2
过P1 的线偏 振光光强为I
从P2 出射光强为
Iθ = I cos20° = I
旋转P2可鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光，P2称为检偏器
P1 和 P2 透振方向成θ角时
过P1 的线偏 振光光强为I
P1 P1
n1 n2
n1 n2
ib
n1 i b n2
n1 n2
n1 n2
ib
n1 n2
应用： 应用：
（1）测不透明介质的折射率。 ）测不透明介质的折射率。 （2）制作偏振摄像镜头、太阳镜、棱镜等光学器件。 ）制作偏振摄像镜头、太阳镜、棱镜等光学器件。 （3）激光器的布氏窗。 ）激光器的布氏窗。 （4）立体电影、车窗、飞机舷窗等的制作。 ）立体电影、车窗、飞机舷窗等的制作。
P =1
从实用的角度看，首先必须解决两大问题： 1、如何判别光源的偏振态；偏振光的检验 2、如何从普通光源中取得偏振光
▲ ▲ ▲ ▲
利用反射和折射 利用二向色性 利用晶体双折射 利用散射（略）
起偏振器：用某种方式从 自然光中获得偏振光的光 学元件
光矢量对传播方向的偏振性，在与物质的作用过程中，一定 有所反映。 一、二向色性与偏振片 六角形长 二向色性：某些各向异性晶 对角线方 体对不同方向光振动具有选 向为光轴 择吸收的性质 天然晶体中，电气石（六角 E 形片状）具有最强的二向色 性 自然光 吸收很少 入射 E∥光轴： 通过较多 线偏振 E⊥光轴： 吸收较多 光出射 通过很少 1mm厚的电气石晶体可把垂直于光轴振动的光矢量全部吸收！
三、马吕斯定律 偏振片可作
Law of Mulus
起偏器：使自然光变成线偏振光 检偏器：鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光
1、自然光通过起偏器的情形 若入射光为 I0，有出射光：
1 I = I0 2 2、设：P1 为起偏器， P2 为检偏器，通过P1 的光强为I，振幅 为A，求通过P2 的光强为Iθ
自然光
线偏振光
. . . .
.
起偏器 检偏器 光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
. . . .
.
起偏器 两偏振片的偏振化方向 相互垂直时光强为零！ 检偏器 光强变化！
的自然光相继通过偏振片P 例题 光强为 I0 的自然光相继通过偏振片 1、P2、P3后光 强为I ，已知P 间夹角为何？ 强为 0 /8，已知 1 ⊥ P3，问：P1、P2间夹角为何？ 解: 分析 P1 P2 P3
鉴别自然光线偏振光部分偏振光的光强为i振幅为a求通过p马吕斯定律马吕斯定律1自然光通过起偏器的情形若入射光为i自然光通过偏振片该偏振片可从自然光中取得线偏振光所以称为起偏器入射的自然光光强为i出射线偏振光光强为i的线偏振光光强为i检偏器自然光通过旋转的检偏器光强不变自然光检偏器自然光通过旋转的检偏器光强不变自然光检偏器自然光通过旋转的检偏器光强不变自然光检偏器自然光通过旋转的检偏器光强不变自然光检偏器自然光通过旋转的检偏器光强不变自然光检偏器自然光通过旋转的检偏器光强不变自然光检偏器自然光通过旋转的检偏器光强不变自然光检偏器自然光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器光强发生变化光强变化
.. .
n2
反射光的S 波比P 波强
..
透射光的P 波比S 波强
2、特殊情况（布儒斯特定律 Brewster’s Law）
根据p 根据p分量振幅反射比 rp =
′ Ep1 Ep1
=
tg(i1 i2 ) , tg(i1 + i2 )
当 i1 +i2 = 900 时, 分母无穷大, r = 0, 分母无穷大, p 因此任何偏振态的光, 因此任何偏振态的光,若以满足 i1 + 2 = 900 +i 的入射角入射时, 分量,没有p分量, 的入射角入射时, 反射光中只有 s 分量 ,没有 p分量, p 布儒斯特角 分量全部透射. 此时的入射角称为布儒斯特角 也叫偏 布儒斯特角( 分量全部透射. 此时的入射角称为 布儒斯特角 (也叫偏 化角), ),记为 化角),记为
. . . .
.
光强不变I = I0 /2

自然光通过旋转的检偏器，光强不变
检偏器 自然光 I0
. . . .
.
光强不变I = I0 /2
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
检偏器 自然光 I0
. . . .
.
光强不变I = I0 /2
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
检偏器 自然光 I0
. . . .
．． ．． ． ．． ． ． ． p ．i． ．． ． ． ．．
获线偏振
玻璃片堆的反射起偏和透射起偏
自然光入射
光矢量垂直于入射 面的线偏振光反射
..
. . .. . . .. . . .. . . . . . . . . .
光矢量平行于入射 面的线偏振光透射
例题：画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。 例题 画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。 画出下列图中的反射光