2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案333

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题
及答案
单选题（共5道）
1、的一个单调递增区间是（）
A
B
C
D
2、在时取得极值，则函数
是（）
A奇函数且图象关于点对称
B偶函数且图象关于点对称
C奇函数且图象关于点对称
D偶函数且图象关于点对称
3、一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为
A
B
C
D
4、下列命题中的假命题是
A
B
C
D
5、,，则（）A
B
C
D
简答题（共5道）
6、
（1）求an；
（2）设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn。

7、已知数列的前n项和为，且对，都满足.数列满足
（1）求数列通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.
8、的中心在坐标原点，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、又点，求
面积最大时对应的直线的方程.
9、已知椭圆：的一个焦点为，离心率为，设是椭圆长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点。

（1）求椭圆的方程；
（2）求的最大值。

10、（常数）的图像过点．两点。

（1）求的解析式；
（2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；
（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

填空题（共5道）
11、的直线与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，则直线的方程为________.
12、袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求至少摸出1个黑球的概率______________
13、设，，则
=________________
14、，B=，则A B=（）。

15、在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于.
第8题图
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1-答案：D
将原函数表达式进行变形得到
，然后起单调增区间：
，解得
，然后取0得到
2-答案：A
解析已在路上飞奔，马上就到！
3-答案：C
4-答案：D
略
5-答案：A
，，
，故选A.
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1-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：见解析。

3-答案：见解析
4-答案：见解析
（1）由已知，，，∴ ， -----------------3分∴ 椭圆的方程为， -----------------4分
（2）设点
（），则直线的方程为， -----------------2分由消去，得 -----------------4分设，，则，-----------------6分∴
-----------------8分∵，即∴当时，，的最大值为。

----------10分
5-答案：（1）把和分别代入可得：
化简此方程组可得：即
可得，，代入原方程组可得：
（2）由边长为可知：此三角形的高即点的纵坐标为
--5’点的坐标为点的横坐标为
，即，直线的倾斜角为这样的正三角形存在，且点，直线的方程为
即
（3）由题意知：为的反函数，
（）即
当恒成立即
当恒成立只需求函数在
上的最小值即可，又在
单调递增，
解析已在路上飞奔，马上就到！
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1-答案：
有割线定理得，(PC-
)(PC+
)=PA.PB,所以，20=2PA2PA2=10设A(x,y),则（x+4）2+y2=10与圆
联立可得x=-1, y=1直线的方程为
2-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
3-答案：（-2,1）
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：24
由三视图可知，被割去的两个小长方体长为2，宽为3，高为2，故切割掉的两个小长方体的体积之和为2×3×2×2=24。