2018-2019年人教版高中《文科数学》复习冲刺习题153
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）由 边长为 可知：此三角形的高即点 的纵坐标为 --5’ 点 的坐标为 点 的横坐标为 ，即 ， 直线 的倾斜角为 这样的正三角形存在，且点 ，直线 的方程为 即
（3）由题意知： 为 的反函数，
（ ） 即 当 恒成立 即 当 恒成立 只需求函数 在 上的最小值即可，又 在 单调递增 ，
解析已在路上飞奔，马上就到！
10、 （常数 ）的图像过点 ． 两点。
（1）求 的解析式；
（2）问：是否存在边长为 正三角形 ，使点 在函数 图像上， ． 从左至右是 正半轴上的两点？若存在，求直线 的方程，若不存在，说明理由；
（3）若函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，且不等式 恒成立，求实数 的取值范围。
填空题（共5道）
， ， ，故选A.
-------------------------------------
1-答案：见解析。
(1)证法一:当 时, ,不等式成立,假设 时, 成立,当 时, 。 时, 成立。综上由数学归纳法可知, 对一切正整数成立。证法二:当 时, ,结论成立;假设 时结论成立,即 .当 时,由函数 的单增性和归纳假设有 ,因此只需证: ,而这等价于 ,显然成立,所以当 时,结论成立;综上由数学归纳法可知, 对一切正整数成立，(2) ，证法如下:证法一: , ,又显然 ,故 成立。证法二:
3-答案：（-2,1）
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：
略
5-答案：48
略
2018-2019年人教版高中《文科数学》复习冲刺习题
单选题（共5道）
1、已知 ，且 ，函数 的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，则 的值为()
A
B
C
D
2、设向量 则 是 的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
3、函数 的部分图像如图，则
A
B
C
D
4、设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，则
（2）从 件乳制品 中任取两件，所有可能的结果为： , 所以所有可能的结果共 个．设事件 表示“从这 件乳制品 中任取两件，等级系数恰好相等”， 则 包含的事件为 ， 共 个，所以所求的概率 ．
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：（1）把 和 分别代入 可得： 化简此方程组可得： 即 可得 ， ，代入原方程组可得：
-------------------------------------
1-答案：-3
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案： =1.
∵双曲线的一个焦点在直线l上，令y=0，可得x=5，即焦点坐标为（5，0），∴c=5，∵双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线垂直于直线l：x﹣2y﹣5=0，∴ =2，∵c2=a2+b2，∴a2=5，b2=20，∴双曲线的方程为 =1.故答案为： =1.
11、 = 。
12、已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线垂直于直线l：x﹣2y﹣5=0，双曲线的一个焦点在l上，则双曲线的方程为（）
13、设 ， ，则 =________________
14、已知 ， 和 的夹角为 ，以 为邻边作平行四边形，则该四边形的面积为；
15、如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中 米， 米.为了合理利用这块钢板,将在五边形 内截取一个矩形块 ，使点 在边 上.则矩形 面积的最大值为____平方米。
A8
B7
C6
D5
5、 , ，则Байду номын сангаас（ ）
A
B
C
D
简答题（共5道）
6、设数列 满足: 。
（1）证明: 对 恒成立;
（2）令 ,判断 与 的大小,并说明理由。
7、 的前n项和为 ，且对任意正整数n，点 都在直线2x-y-1=0上。
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，设 ，求 的前n项和 。
8、如图，已知抛物线方程为 。
（1）直线 过抛物线的焦点F，且垂直于x轴， 与抛物线交于A、B两点，求AB的长度。
（2）直线 过抛物线的焦点 ，且倾斜角为 ，直线 与抛物线相交于C、D两点，O为原点。求△OCD的面积。
9、 （1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为 ，等级系数为5的乳制品记为 ，现从这5件乳制品 中任取两件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率。
（由（1）的结论）] ,所以 。证法三: ,故 ,因此 。
2-答案：（1）由已知 ①当 时， ②①-② 得 整理得 又n=1时 ，得 是首次 ，公比q=2的等比数列故
（2）由 得 则 = = ① ②①-②，得 = 解得
暂无
3-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：解：（1）由频率分布表得 ，即 ．因为所抽取的 件乳制品中，等级系数为 的恰有3件，所以 ，又因为所抽取的 件乳制品中，等级系数为 的恰有 件，所以 ，于是 ．所以 ， ， ．
-------------------------------------
1-答案：D
由已知可得T= ,由 ，所以选D选项。
2-答案：B
略
3-答案：A
通过观察图像可知函数图像过 和 两个固定点，由 可知： ；由 可知， . 从而 . 故选A.
4-答案：D
解法一 ，解得 .解法二: ，解得 .
5-答案：A
（3）由题意知： 为 的反函数，
（ ） 即 当 恒成立 即 当 恒成立 只需求函数 在 上的最小值即可，又 在 单调递增 ，
解析已在路上飞奔，马上就到！
10、 （常数 ）的图像过点 ． 两点。
（1）求 的解析式；
（2）问：是否存在边长为 正三角形 ，使点 在函数 图像上， ． 从左至右是 正半轴上的两点？若存在，求直线 的方程，若不存在，说明理由；
（3）若函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，且不等式 恒成立，求实数 的取值范围。
填空题（共5道）
， ， ，故选A.
-------------------------------------
1-答案：见解析。
(1)证法一:当 时, ,不等式成立,假设 时, 成立,当 时, 。 时, 成立。综上由数学归纳法可知, 对一切正整数成立。证法二:当 时, ,结论成立;假设 时结论成立,即 .当 时,由函数 的单增性和归纳假设有 ,因此只需证: ,而这等价于 ,显然成立,所以当 时,结论成立;综上由数学归纳法可知, 对一切正整数成立，(2) ，证法如下:证法一: , ,又显然 ,故 成立。证法二:
3-答案：（-2,1）
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：
略
5-答案：48
略
2018-2019年人教版高中《文科数学》复习冲刺习题
单选题（共5道）
1、已知 ，且 ，函数 的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，则 的值为()
A
B
C
D
2、设向量 则 是 的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
3、函数 的部分图像如图，则
A
B
C
D
4、设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，则
（2）从 件乳制品 中任取两件，所有可能的结果为： , 所以所有可能的结果共 个．设事件 表示“从这 件乳制品 中任取两件，等级系数恰好相等”， 则 包含的事件为 ， 共 个，所以所求的概率 ．
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：（1）把 和 分别代入 可得： 化简此方程组可得： 即 可得 ， ，代入原方程组可得：
-------------------------------------
1-答案：-3
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案： =1.
∵双曲线的一个焦点在直线l上，令y=0，可得x=5，即焦点坐标为（5，0），∴c=5，∵双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线垂直于直线l：x﹣2y﹣5=0，∴ =2，∵c2=a2+b2，∴a2=5，b2=20，∴双曲线的方程为 =1.故答案为： =1.
11、 = 。
12、已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线垂直于直线l：x﹣2y﹣5=0，双曲线的一个焦点在l上，则双曲线的方程为（）
13、设 ， ，则 =________________
14、已知 ， 和 的夹角为 ，以 为邻边作平行四边形，则该四边形的面积为；
15、如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中 米， 米.为了合理利用这块钢板,将在五边形 内截取一个矩形块 ，使点 在边 上.则矩形 面积的最大值为____平方米。
A8
B7
C6
D5
5、 , ，则Байду номын сангаас（ ）
A
B
C
D
简答题（共5道）
6、设数列 满足: 。
（1）证明: 对 恒成立;
（2）令 ,判断 与 的大小,并说明理由。
7、 的前n项和为 ，且对任意正整数n，点 都在直线2x-y-1=0上。
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，设 ，求 的前n项和 。
8、如图，已知抛物线方程为 。
（1）直线 过抛物线的焦点F，且垂直于x轴， 与抛物线交于A、B两点，求AB的长度。
（2）直线 过抛物线的焦点 ，且倾斜角为 ，直线 与抛物线相交于C、D两点，O为原点。求△OCD的面积。
9、 （1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为 ，等级系数为5的乳制品记为 ，现从这5件乳制品 中任取两件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率。
（由（1）的结论）] ,所以 。证法三: ,故 ,因此 。
2-答案：（1）由已知 ①当 时， ②①-② 得 整理得 又n=1时 ，得 是首次 ，公比q=2的等比数列故
（2）由 得 则 = = ① ②①-②，得 = 解得
暂无
3-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：解：（1）由频率分布表得 ，即 ．因为所抽取的 件乳制品中，等级系数为 的恰有3件，所以 ，又因为所抽取的 件乳制品中，等级系数为 的恰有 件，所以 ，于是 ．所以 ， ， ．
-------------------------------------
1-答案：D
由已知可得T= ,由 ，所以选D选项。
2-答案：B
略
3-答案：A
通过观察图像可知函数图像过 和 两个固定点，由 可知： ；由 可知， . 从而 . 故选A.
4-答案：D
解法一 ，解得 .解法二: ，解得 .
5-答案：A