江苏省清江中学高二数学 午练练习(74)苏教版

午练练习（74）
1.已知f （x ）的定义域为［0，1］，则函数y=f ［log 2
1（3－x ）］的定义域是 ．
2.下列说法正确的是____
①．1=a 是直线0=-ay x 与直线0=+ay x 互相垂直的充要条件 ②．直线12π=
x 是函数)62sin(2π-=x y 的图象的一条对称轴
③．已知直线l :20x y ++=与圆C ：
22(1)(1)2x y -++=,则圆心C 到直线l
的距离是④．若命题P ：“存在R x ∈，012>--x x ”，则命题P 的否定：“任意R x ∈，012≤--x x
3.已知正方体外接球的体积是π332，那么正方体的棱长等于 ．
4.有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为 ．
5.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422a b +的最小值
为 .
6.命题p ：若a ，b ∈R ，则ab ＝0是a ＝0的充分条件，命题q ：函数y ＝x －3的定义域是[3,＋∞)，则“p ∨q”、“p ∧q”、“p ⌝
”中是真命题的有________． 7.在平面直角坐标系中，若不等式组1010
10x y x ax y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩（α为常数）所表示的平面区域内的面积等
于2，则a 的值为 .
8.为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为 30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k 为 ．
9.已知向量(sin ,2)(1,cos )a b θθ=-=与互相垂直，其中
(0,)2πθ∈．
（1）求sin cos θθ和的值； （2
）若
sin()2πθϕϕ-=
<<，求cos ϕ的值．
（74）参考答案
1. ［2，25］
2. ④
3. 334
4. 8
21 5. 32 6. p ∨q ，p ⌝ 7. 3 8. 40
9. 答案：解（Ⅰ）(sin ,2)(1,cos )sin 2cos 0a b θθθθ⋅=-⋅=-=r r
,
即sin 2cos θθ=, 又22sin cos 1θθ+=,(0,)2π
θ∈,
而sin θ=
,cos θ=．
（Ⅱ）sin()sin cos cos sin θϕθϕθϕ-=-=,
将sin θ=
,cos θ=
代入整理得2cos sin 2ϕϕ-=,结合22sin cos 1ϕϕ+=,02π
ϕ<<,
可得cos ϕ=．。