独山子区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

独山子区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知函数y=x 3+ax 2+（a+6）x ﹣1有极大值和极小值，则a 的取值范围是（ ）
A ．﹣1＜a ＜2
B ．﹣3＜a ＜6
C ．a ＜﹣3或a ＞6
D ．a ＜﹣1或a ＞2
2． 如图，在△ABC 中，AB=6，AC=4，A=45°，O 为△ABC 的外心，则•等于（ ）
A ．﹣2
B ．﹣1
C ．1
D ．2
3． 如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离1111ABCD A B C D P 11BB C C P BC 11C D 相等，则动点的轨迹所在的曲线是（
）
P
A 1 C A.直线
B.圆
C.双曲线
D.抛物线
【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.4． 函数y=x+cosx 的大致图象是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
5． 集合A={x|﹣1≤x ≤2}，B={x|x ＜1}，则A ∩B=（ ）
A ．{x|x ＜1}
B ．{x|﹣1≤x ≤2}
C ．{x|﹣1≤x ≤1}
D ．{x|﹣1≤x ＜1}
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
6． 函数y=的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7． 已知f （x ）是定义在R 上周期为2的奇函数，当x ∈（0，1）时，f （x ）=3x ﹣1，则f （log 35）=（ ）A ．
B ．﹣
C ．4
D ．
8． 已知集合，，则（ ）
{2,1,1,2,4}A =--2{|log ||1,}B y y x x A ==-∈A B =I A ．
B ．
C ．
D ．{2,1,1}--{1,1,2}-{1,1}-{2,1}
--【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．9． 函数y=
（x 2﹣5x+6）的单调减区间为（
）
A ．（，+∞）
B ．（3，+∞）
C ．（﹣∞，）
D ．（﹣∞，2）
10．设f （x ）=e x +x ﹣4，则函数f （x ）的零点所在区间为（ ）
A ．（﹣1，0）
B ．（0，1）
C ．（1，2）
D ．（2，3）
11．过抛物线焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交其抛物线于、2
2(0)y px p =>F 2
2
18
-=y x A 两点，若，且，则抛物线方程为（ ）
B >AF BF ||3AF =A ．
B ．
C ．
D ．2
y x =2
2y x =2
4y x =2
3y x
=【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力．12．在等差数列中，已知，则
（ ）
A ．12
B ．24
C ．36
D ．48
二、填空题
13．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知数列{S n }是首项和公比都是3的等比数列，则{a n }的通项公式a n =
．　
14．某工程队有5项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后立即进 行那么安排这5项工程的不同排法种数是 ．（用数字作答）
15．一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ．　
16．经过A （﹣3，1），且平行于y 轴的直线方程为 ．17．记等比数列{a n }的前n 项积为Πn ，若a 4•a 5=2，则Π8= ．
18．设O 为坐标原点，抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的准线为l ，焦点为F ，过F 斜率为的直线与抛物线C 相
交于A ，B 两点，直线AO 与l 相交于D ，若|AF|＞|BF|，则= ．
三、解答题
19．（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为，，ABC ∆,,A B C ,,a b c 1)cos 2cos a B b A c +-=（Ⅰ）求
的值； tan tan A
B
（Ⅱ）若，，求的面积．
a =4
B π
=
ABC ∆20．已知函数f （x ）=x 2﹣（2a+1）x+alnx ，a ∈R （1）当a=1，求f （x ）的单调区间；（4分）
（2）a ＞1时，求f （x ）在区间[1，e]上的最小值；（5分）（3）g （x ）=（1﹣a ）x ，若
使得f （x 0）≥g （x 0）成立，求a 的范围.
21．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，．
()f x x a =-()a R ∈（Ⅰ）若当时，恒成立，求实数的取值；04x ≤≤()2f x ≤a （Ⅱ）当时，求证：．
03a ≤≤()()()()f x a f x a f ax af x ++-≥-
22．某单位为了了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
气温（℃）141286用电量（度）
22
26
34
38
（1）求线性回归方程；（）
（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=﹣．
23．已知函数f（x）=．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断并证明f（x）的奇偶性；
（3）求证：f（）=﹣f（x）．
24．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．
独山子区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案C A D.第Ⅱ
卷（共
110
B D D B
C B C
题号1112
答案C B
二、填空题
13． ．
14．　12　
15． ．
16．　x=﹣3　．
17．　16　．
18． ．
三、解答题
19．
20．解：（1）当a=1，f（x）=x2﹣3x+lnx，定义域（0，+∞），
∴…（2分）
，解得x=1或x=，x∈，（1，+∞），f′（x）＞0，f（x）是增函数，x∈（，1），
函数是减函数．…（4分）
（2）∴，∴，
当1＜a＜e时，
∴f（x）min=f（a）=a（lna﹣a﹣1）
当a≥e时，f（x）在[1，a）减函数，（a，+∞）函数是增函数，
∴
综上…（9分）
（3）由题意不等式f（x）≥g（x）在区间上有解
即x2﹣2x+a（lnx﹣x）≥0在上有解，
∵当时，lnx≤0＜x，
当x∈（1，e]时，lnx≤1＜x，∴lnx﹣x＜0，
∴在区间上有解．
令…（10分）
∵，∴x+2＞2≥2lnx∴时，h′（x）＜0，h（x）是减函数，x∈（1，e]，h（x）是增函数，
∴，
∴时，，∴
∴a的取值范围为…（14分）
21．
22．
23．
24．。