电磁场 基本知识点考查(答案)

取“＋”，左旋圆极化；取“－”，右旋圆极化。 椭圆极化：其它一般情况。
0 < φ < ，左旋；－ < φ＜0，右旋。
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7. 导电媒质中的均匀平面波的传播特点有哪些？
电场强度 E 、磁场强度 H 与波的传播方向相互垂直，是横
电磁波（TEM波）； 在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；
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2 E E 2 0 t 2 2 H H 0 t 2 2 2 E J ( ) E 2 t t 2 H 2 H J 2 t
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6. 合成波的极化状态由什么决定？有哪三种极化方式？对于沿 +z方向传播的均匀平面波，怎样判别合成波的极化方式？ 电磁波的极化状态取决于Ex 和 Ey 的振幅Exm、Eym 和相位差 φ＝φy－φx 可分为直线极化、圆极化、椭圆极化三种极化方式。 直线极化：φ＝0、± 。 φ＝0，在1、3象限；φ＝± ，在2、4象限。 圆极化：φ＝± /2，Exm＝Eym 。
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10. 电磁场边界条件的一般形式及其意义？ 在两种媒质分界面上，如果存在面电流，
en ( H1 H 2 ) J S en ( E1 E2 ) 0 en (B1 B2 ) 0 en (D1 D2 ) S
0
5. 电介质、磁介质、导电媒质的本构关系？
D E , B H , J E
dΨ d B E dl B dS in E dl dS (v B) dl in C C S t dt C dt S
1
第2章 基本知识点考查
1. 点电荷的电场强度公式？线电流元的磁感应强度公式？ 0 Idl (r r ) qR dB(r ) E (r ) 3 3 ( R r r ) 4π r r 4π 0 R 2. 体电荷电场强度的积分表达式？体电流磁感应强度的积分表 达式？
媒质的本征阻抗 c 为复数，电场与磁场不同相位，磁场 滞后于电场 角； 波的传播速度（相速）不仅与媒质参数有关，而且与电磁波 的频率有关（有色散）。 平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。
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第6章 基本知识点考查
1. 均匀平面波垂直入射到导电媒质分界面时，反射系数和透射 系数的定义式？它们之间存在什么关系？ Etm 22c Erm 2c 1c 1 Eim 2c 1c Eim 2c 1c 2. 均匀平面波垂直入射到理想介质与理想导体分界面时，反射系 数和透射系数各为多少？ 1, 0 3. 均匀平面波垂直入射到两种理想介质分界面时，写出反射系 数和透射系数的表达式。在什么情况下，反射系数大于0？在 什么情况下，反射系数小于0？ 2 1 22 , 2 1 2 1 当η2 >η1时，Γ > 0，反射波电场与入射波电场同相。 当η2 <η1时，Γ < 0，反射波电场与入射波电场反相。半波损失
平面波：等相位面为无限大平面的电磁波
均匀平面波：电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化，等相 位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波。
2. 写出描述均匀平面波传播的物理量、符号表示及其单位。 角频率ω，单位:rad /s ；周期T，单位:s ；频率 f ，单位:Hz；波长 λ ，单位:m；相位常数 k ，单位:rad /m ；相速v，单位:m/s；波阻 抗 ，单位： Ω 3. 在理想介质中，沿+z方向传播的均匀平面波电场强度和磁场 强度的关系？要求写两个，即要求写出它们相互之间的表示 1 式。
E (r )
1 4π 0

V'
(r ) R dV 3 R
0 J (r ) R B(r ) V ' R3 dV 4π
3. 静电场高斯定理和恒定磁场安培环路定理的积分形式？

S
1 E (r ) dS
0

V
q (r )dV
偏微分方程 差分方程
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第4章 基本知识点考查
2
1. 无源空间中，电场强度和
磁场强度的波动方程？
2. 有源空间中，电场强度和 磁场强度的波动方程？
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3. 导电媒质中，电场强度和 磁场强度的波动方程？
2 2 E E 2 0 E t t 2 2 H H H 0 t t 2
2
11. 导电媒质中，复矢量的波动方程（亥姆霍兹方程）？
2 E kc E 0 ( kc c , c j ) 2 2 H kc H 0
2
12. 平均能流密度矢量（平均坡印廷矢量）的定义式和另一种常 用计算公式？
定义： S Ε H ( W/m2 ) S 的方向 — 电磁能量传输的方向 S 的大小 — 通过垂直于能量传输方向的单位面积的电磁功率
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物理意义：
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10. 理想介质中，复矢量的波动方程（亥姆霍兹方程）？
2 E k E 0 (k ) 2 H k2H 0
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4. 磁感应强度与电磁场矢量位之间的关系？电场强度与电磁场
矢量位、标量位之间的关系？
B A
5. 洛仑兹条件和库仑条件的表达式？
A E t
A t
A 0
6. 在洛仑兹条件下，位函数满足的微分方程（达朗贝尔方程）？ 2 2 2 A 2 2 A 2 J t t 7. 在库仑条件下，位函数满足的微分方程？ 2 2 A A 2 J t t 2
1 1 1 T 1 T Sav S dt ( E H ) dt Sav Re( E H ) Re( E H ) 2 2 T 0 T 0
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第5章 基本知识点考查
1. 什么平面波？什么是均匀平面波？
7
3 108 (m/s)
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5. 理想介质中的均匀平面波的传播特点有哪些？ 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM
波）；
电场与磁场的振幅不变，无衰减； 波阻抗为实数，电场与磁场同相位； 电磁波的相速与频率无关，无色散； 电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。
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8. 坡印廷定理的积分形式及其物理意义？
d 1 1 ( E H ) dS ( E D H B) dV E J dV S V dt V 2 2
物理意义：单位时间内，通过曲面S 进入体积V的电磁能量等于 体积V 中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和。 9. 坡印廷矢量的定义式及其物理意义？
7. 时变条件下的电流连续性方程及其物理意义？ D (J )0 t 在时变电磁场中，传导电流与位移电流之和是连续的。
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6. 法拉第电磁感应定律的一般形式？（只要求写积分形式）
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8. 电磁学的三大实验定律和麦克斯韦的两个基本假设？ 电磁学的三大实验定律：库仑定律、安培力定律（毕奥—萨伐 尔定律）和法拉第电磁感应定律。 两个基本假设：关于位移电流和有旋电场的假设。
0

C
B(r ) dl 0 J (r ) dS 0 I
S
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4. 电介质中电位移矢量、电场强度与极化强度的关系？磁介质 中磁感应强度、磁场强度与磁化强度的关系？ B H M D(r ) 0 E (r ) P(r )
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第3章 基本知识点考查
1. 电场强度和电位函数的关系？
2. 磁感应强度和矢量磁位的关系？ B A
P
E

Q
E (r ) dl ( P) (Q)
1 2 1 2 S 1 2 n n 1 2 1 2 • 若介质分界面上无自由电荷，即 S 0 n n 常数， • 导体表面上电位的边界条件： S n
9. 麦克斯韦方程组的微分形式及各方程物理意义？
D H J t E B t B 0 D
传导电流和时变的电场都能产生磁场
时变的磁场产生电场
磁场是无源场，磁力线总是闭合曲线 电荷产生电场
4. 矢量磁位的边界条件？
3. 静电位的边界条件？
A1 A2
1 1 en ( A1 A2 ) J S
1
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5. 磁场强度和标量磁位的关系？ 6. 标量磁位的边界条件？
H m
m1 m2
m1 m2 1 2 即 ( B1n B2n ) n n
H

ez E
E H ez
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4. 理想介质中，均匀平面波波阻抗和相速的计算公式？并求出 真空中的波阻抗和相速。
(Ω)
真空中：
v

k

1

(m/s)
0
0 120π 377 () 0
vc
1
0 0

1 1 4π 10 109 36π
边值问题 均匀无界空间中的问题
分离变量法：把待求位函数表示为几个各自只含一个变量的函数 的乘积，代入偏微分方程进行变量分离，把原偏微分方程分离为 几个常微分方程，求出各常微分方程的通解，利用给定的边界条 件确定其中的待定常数，从而得到位函数的解。 变量分离
偏微分方程 几个常微分方程
有限差分法：将场域划分为网格，把求解场域内连续的场分布用 求解网格节点上的离散的数值解来代替，即用网格节点的差分方 程近似代替场域内的偏微分方程来求解。 网格离散化
7. 电场能量密度、磁场能量密度的表达式？ 1 1 wm B H we D E 2 2 8. 静态场问题通常分为哪两大类？ 分布型问题和边值型问题。 9. 静态场边值问题有哪两大类解法？ 解析法和数值法。
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10. 关于静态场边值问题，教材中着重介绍了哪三种解法？根据 自己的理解，请用一句话概括它们的基本思想。 镜像法：在所研究的场域以外，用镜像电荷来等效替代边界上未 知的电荷分布，将原来的边值问题转化为均匀无界空间中的问题。 镜像电荷
则 H的切向分量不连续；如果不存在面电 流，则 H 的切向分量是连续的。 在两种媒质分界面上，E的切向
分量是连续的。 分量是连续的。
在两种媒质分界面上，B的法向
在两种媒质分界面上，如果存在面电荷，
则 D的法向分量不连续；如果不存在面电 荷，则 D的法向分量是连续的。
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