(完整版)用比例知识解应用题及答案
用比例解决问题练习题
用比例解决问题
知识点一：用正比例解决问题
1、一辆汽车 2 小时行驶 140 km,照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米?
2、一台拖拉机 2 小时耕地1.25 hm²,照这样计算，8小时可以耕地多少公顷?
3、某学校的操场上有一根旗杆，为测量它的高度，在旗杆旁边竖起一根 2.5m 高的竹竿，量得竹竿的影长2m ，同时量得旗杆影长6.4m ，求旗杆的高度.
4、小明家到图书馆的路程为 1200 m。
小明从家出发，4分钟走了320m。
照这样的速度，他还要几分钟才能走到图书馆?
知识点二：用反比例解决问题
1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70 km，5 小时到达，如果要 4 小时到达，每小时需要行驶多少千米?
2、一间房子用方砖铺地，用面积是9 dm²的方砖，需要 96 块。
如果改用面积是4 dm²的方砖，需要多少块?
3、给一间房子铺地，如果用边长 6 dm的方砖，需要80块。
如果改用边长 8 dm的方砖，需要多少块?(用比例解)
4、将一批纸装订成练习本，每本 36页，可订 40本。
若每本 30页，可订多少本?
5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 km，3 小时可到达。
返回时，如果速度提高 20%，多少小时就可返回甲地?。
六年级下册数学—14用比例解决问题(有解释)
（3－0.6）x＝3×96
2.4x÷2.4＝288÷2.4
x＝120
答：这堆煤现在可以烧120天。
【点睛】本题考查了用反比例解决问题，积一定是反比例关系。
6．444千米
【分析】设A、B两城相距x千米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式，解答即可。
【详解】解：设A、B两城相距x千米。
（3）在（2）成立的基础上，若圆柱的底面半径为10厘米，则放入7块铁块后，容器内有水多少毫升？
40．学校图书馆有科技书、文艺书和故事书，其中科技书与文艺书的比是4∶9，科技书与故事书的比是2∶3，故事书有900本，文艺书有多少本？
41．某部队行军演习，4小时走了22.4km，照这样的速度又走了6小时，一共走了多少km？（用比例知识来解）
34．机械厂工人8小时加工440个机器零件，照这样计算，要加工1100个需要多少小时。
35．某车队往四川运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解）
36．生产一批零件，计划20天完成任务，由于实际每天比原计划多生产150个，结果提前5天完成任务，这批零件有多少个？（列方程解）
37．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的 打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？
38．大华把3米长的竹竿直立在地上，测得它的影子长是1.5米，同时测得一棵树影子长3.8米，求这棵树的高？
（4）解：设需要药液 ，需要水 ；
50x＝816－x
苏教版数学六年级下册专项～比例解决问题【含答案】
苏教版数学六年级下册专项-比例解决问题1．一个精密零件，长5厘米，画在图纸上长0.4米．这张图纸的比例尺是多少？2．填空并按要求作图。
（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成________。
（填几何体名称）（2）在适当的位置按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。
（3）在适当的位置按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
3．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是16厘米。
若画在比例尺是1∶8000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？4．画一画，填一填。
（1）按3∶1的比画出图形A放大后得到的图形B。
（2）按1∶2的比画出图形B缩小后得到的图形C。
我发现：放大或缩小前后的图形（）变了，但（）没有变，而且图形各部分长度是按一定的比变化的。
5．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座大楼的长是6分米，这座大楼的实际长与宽的比是3∶1，这座大楼的实际宽是多少米？6．下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。
（单位：分米）12．根据图中提供的信息，完成下列问题。
（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来。
（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？13．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是多少？如果甲市至乙市的铁路线路长150千米，那么这段铁路线路在这幅地图上的长度是多少厘米？14．江苏省云龙湖景区杏花坞广场是人们夏天避暑纳凉的佳处。
广场绿地面积与铺装面积的比是6∶5，其中铺装面积共5000平方米，绿地面积有多少平方米？15．甲乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙丙两城之间的距离是8厘米。
乙丙两城之间的实际距离是多少千米？20．下图中A点是游乐场所在的位置，B点是电影院所在的位置，两地实际距离相距2千米。
行程问题之比例的应用 非常完整版 超详细解析+答案
行程问题之比例的应用【知识点总结】当速度一定时，时间和路程成正比例关系当时间一定时，速度和路程成正比例关系当路程一定时，时间和速度成反比例关系【例题讲解】例1一列客车和一列货车同时从甲乙两地同时相向而行，客车与货车的速度比是11∶8，甲乙两地相距380千米。
求相遇时，客车比货车多行了多少千米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V客：V货=11:8S客：S货=11:8按比例分配：380÷（11+8）=20（千米）客车比火车多行的路程：20×（11-8）=60（千米）举一反三1、小军和小明同时从A、B两地相向而行，A、B两地相距600米，小军和小明的速度比是3∶2，相遇时，小明走了多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V军：V明=3:2S军：S明=3:2按比例分配：600÷（3+2）=120（千米）小明走的路程：120×2=240（千米）2、哥哥和弟弟同时从家和学校相向而行，哥哥和弟弟的速度比是5∶3，相遇时哥哥比弟弟多走了200米，求家离学校有多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V哥：V弟=5:3S哥：S弟=5:3按比例分配：200÷（5-3）=100（千米）总路程：100×（5+3）=800（千米）3、聪聪和明明的速度比是6∶5，聪聪在明明后面20米，他们同时同向出发，聪聪要走多少米就可以追上明明？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V聪：V明=6:5S聪：S明=6:5按比例分配：20÷（6-5）=20（千米）聪聪走的路程：20×6=120（米）例2一辆货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回到甲城，一共用了9小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。
甲乙两城相距多少千米？解答：去和返回所走的总路程相同，在路程相同前提下，速度和时间成反比例V去：V回=40:50=4:5t去：t回=5:4，总时间时9小时，按比例分配得：9÷（5+4）=1（小时）t去：1×5=5（小时）总路程：5×40=200（千米）举一反三1、一架侦查飞机最多能带飞行18小时的汽油，它从基地带满油到某地去侦察（中途没有加油站），去时顺风每小时飞行1500千米，回时逆风飞行每小时飞行1200千米。
按比例分配应用题 参考答案
按比例分配应用题参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．六年级（2）班有学生48人，男生与总人数的比是5：8，则女生有（）人．A．30 B．18 C．25考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：“男生与总人数的比是5：8”，则女生占了总人数的，总人数已知是48人，就是求48的是多少．据此解答．解答：解：48×=18（人）答：女生有18人．故选：B．点评：本题的重点是求出女生人数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．例2．甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，这三个数的平均数是48，乙数是（）A．48 B．36 C．12 D．60考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：“甲、乙、丙三个数的比是3：4：5”，则乙数占了三个数总和的，这三个数的和是48×3=144．据此解答．解答：解：48×3=144144×=48答：乙数是48．故选：A．点评：本题的重点是求出乙占了三个数和的几分之几，再求出三个数的和是多少，然后根据分数乘法的意义列式解答．例3．欢欢看一本80页的书，已看的页数和剩下的页数比是7：5，欢欢大约看了（）页．A．7B．47 C．56考点：按比例分配应用题；比的应用．专题：比和比例应用题．分析：由“已看的页数和剩下的页数比是7：5”，可求出已看的页数占总页数的，然后根据总页数，解决问题．解答：解：7+5=12，80×=80×≈47（页）．答：欢欢大约看了47页．故选：B点评：本题关健是先通过“已看的页数和剩下的页数比“求出已看的页数占总页数的几分之几，用按比例分配的方法，解决问题．例4．一批货物按2：3：5分配给甲、乙、丙三个商店．丙商店分得这批货物的，乙商店分得这批货物的30%．考点：按比例分配应用题．分析：把这批货物的总重量看做单位“1”，也就是要分配的总量，是按照甲、乙、丙三个商店的质量比为2：3：5进行分配的，先求出三个商店分得的总份数，进一步用按比例分配的方法求出三家商店各分得这批货物的几分之几，进而确定哪家商店分得这批货物的，进一步把乙商店分得这批货物的几分之几改写成百分数即可．解答：解：三个商店分得的总份数：2+3+5=10（份），甲商店分得：1×=，乙商店分得：1×==0.3=30%，丙商店分得，1×==；答：丙商店分得这批货物的，乙商店分得这批货物的30%．故答案为：丙，30．点评：此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，没有具体的数量，就看作单位“1”．演练方阵A档（巩固专练）1．在50千克盐水中，盐和水的比是1：9，盐是（）千克．A．1：10 B．1：9 C．5D．5考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：盐和水的比是1：9，则盐就占了盐水的，已知盐水重50千克，用乘法可求出盐的重量．据此解答．解答：解：50×=5（千克）答：盐是5千克．故选：D．点评：本题的重点是根据比与分数的关系求出盐占了盐水的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．2．一个三角形，3个内角度数之比是2：5：2，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等边考点：按比例分配应用题；三角形的内角和．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得最大角的度数，由此判断三角形的类型．解答：解；2+5+2=9180×=100（度）；答：这个三角形是钝角三角形；故选：B．点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．3．甲、乙、丙三数之比为2：7：9，这三个数的平均数为24，则甲数是（）A．8B．16 C．32 D．64考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据这三个数的平均数为24，可得这三个数的和是24×3=72，求出这三个数的总份数及甲数占总份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．解答：解：2+7+9=1872×=8故选：A．点评：根据平均数求出总数，利用求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解决此题的关键．4．一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定考点：按比例分配应用题；三角形的分类．专题：比和比例应用题．分析：因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．最大的角：180°×=90°所以这个三角形是直角三角形故选：B．点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．5．从直角的顶点引一条射线，把直角分成两个角，使它们的度数之比为2：3，其中较大角的度数是（）A．36°B．54°C．18°D．108°考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：把直角分成两个角，使它们的度数之比为2：3，就是把90度按照2：3进行分配，那么较大的角就占，根据一个数乘分数的意义，求出较大角．解答：解：2+3=5；90°×=54°；答：较大的角是54°．故选：B．点评：解答此题应明确直角是90°，求出总份数，然后求出较大角占的分率，再根据分数乘法的意义求解．6．把140本书按一定的比分给2个班，合适的比是（）A．4：5 B．3：4 C．5：6考点：按比例分配应用题；比的应用．专题：压轴题．分析：把140本书按一定的比分给2个班，如果按4：5分，就是把140平均分成4+5=9（份），一个班分4份，一个班分5份，140不能被9整除；如果按3：4分，就是把140平均分成3+4=7（份），一个班分3份，一个班分5份，140能被7整除；如果按5：6分，就是把140平均分成5+6=11（份），一个班分5份，一个班分6份，140不能被11整除．解答：解：根据分析，如果按3：4分，就是把140平均分成3+4=7（份），一个班分3份，一个班分5份，140能被7整除；故选：B点评：本题是考查按比例分配的实际应用，培养学生应用所学知识解决问题的能力．7．已知甲数与乙数的比是2：7，甲乙两数的和是36，甲数比乙数少（）A．16 B．18 C．20 D．22考点：按比例分配应用题．分析：根据题意可知：乙数占两数和的，乙数占两数和的，甲数比乙数少两数和的（﹣），进而根据一个数乘分数的意义，解答即可．36×（﹣），=36×，=20；故选：C．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出甲数比乙数少两数和的几分之几，进而根据一个数乘分数的意义，解答即可．8．把600本书按3：5分给五、六年级，六年级分到（）本．A．150 B．225 C．300 D．375考点：按比例分配应用题．分析：此题要分配的总量是600本书，是按照五、六年级的本数比为3：5进行分配，先求出五、六年级分得本数的总份数，进一步求出六年级分得的本数占总本数的几分之几，最后求得六年级分得的本数，列式解答后再选择即可．解答：解：总份数：3+5=8（份），六年级分得的本数：600×=375（本）；答：六年级分到375本．故选：D．点评：此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出其中的一个量．9．六一班有学生50人，六二班有学生40人，两个班共植树36棵，要合理分配任务，六一班应植树几棵？正确列式是（）A．B．C．D．考点：按比例分配应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：要合理分配任务，也就是按照两个班的学生人数进行分配．先求出两个班一共有多少人，再求出六一班学生人数占两个班总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解答：解：50+40=90（人），36×=20（棵），答：六一班应植树20棵．故选：C．点评：此题解答关键是理解只有按两个班的人数的多少进行分配才合理．根据按比例分配的方法解答．10．被减数、减数与差的和是80，差与减数的比是5：3，差是（）A．50 B．25 C．15考点：按比例分配应用题．分析：由于被减数=减数+差，所以根据“被减数、减数与差的和是80，”可求出减数和差的和，再由“差与减数的比是5：3，”可找到总数和总份数，即可求出一份．解答：解：（80÷2）÷（5+3）=40÷8=55×5=25故选B点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，求出一份是多少．即可解答．B档（提升精练）1．把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（）吨．A．28 B．7C．14 D．21考点：按比例分配应用题．分析：根据总数是63吨，总份数是4+2+3，可求出一份是多少，再根据甲乡比乙乡多（4﹣2）份，即可求出甲乡比乙乡多分的吨数．解答：解：63÷（4+2+3）×（4﹣2）=63÷9×2=7×2=14（吨）答：故选C．点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，再求出一份是多少．2．长方形的周长是48厘米，长与宽的比是3：5，它的面积是（）平方厘米．A．270 B．135 C．540考点：按比例分配应用题；长方形、正方形的面积．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：先求出长与宽的总份数，再求出长与宽占总数的几分之几，分别求出长与宽，进一步求出面积．解答：解：长与宽的总份数：3+5=8（份），48÷2×=9（厘米），48÷2×=15（厘米）．面积：9×15=135（平方厘米）．答：面积是135平方厘米．故选B．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．3．一个等腰三角形的周长是120厘米，相邻两条边长度的比是2：1，这个等腰三角形的底是（）A．60厘米B．48厘米C．30厘米D．24厘米考点：按比例分配应用题；等腰三角形与等边三角形．专题：压轴题．分析：由题意可知“等腰三角形相邻两条边长度的比是2：1”，根据三角形边的关系“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，所以腰的长度大于底的长度，即：腰的长度：底的长度=2：1；这样把三角形的周长分成了2+2+1=5（份），底占其中的1份，底是周长的；知道周长求底，根据题意列式计算即可．解答：解：120×，=120×，=24（厘米）；即：三角形的底是24厘米．故选：D．点评：解答此题先根据三角形边的关系确定腰和底的比，再求出周长的总份数，最后求底的长度．4．一个三角形三个角度数的比是2：2：5，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形考点：按比例分配应用题；三角形的分类．分析：三角形的内角和是180°，根据比例求出这三个角各是多少度，再根据角的度数判断是什么样的三角形．解答：解：总份数：2+2+5=9（份）；这三个角的最大角是：180°×=100°；100°＞90°；这个三角形是钝角三角形．故答案选：C．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．5．甲、乙、丙三人储蓄钱数的比是1：2：3，他们储蓄钱数的平均数是50元，乙储蓄了（）元．A．50 B．100 C．150考点：按比例分配应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：根据“甲乙丙三人储蓄钱数之比是1：2：3”，求得甲乙丙储蓄钱数的总份数，再求得乙储蓄的钱数占总数的几分之几；根据“他们储蓄钱数的平均数是50元”，求得三人储蓄的总钱数；最后求得乙储蓄的钱数，列式解答即可．解答：解：甲乙丙储蓄钱数的总份数：1+2+3=6（份）；三人储蓄的总钱数：50×3=150（元）；乙储蓄的钱数：150×=50（元）．答：乙储蓄了50元．故选：A．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中的一个数，用按比例分配解答．6．把126吨化肥，按4：3：2分配给甲、乙、丙三个村，甲村比丙村多分化肥（）吨．A．14 B．28 C．42考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据总数是126吨，总份数是4+3+2，可求出一份是多少，再根据甲村比丙村多（4﹣2）份，即可求出甲村比丙村多分的吨数．解答：解：126÷（4+3+2）×（4﹣2）=126÷9×2=28（吨）答：甲村比丙村多分化肥28吨．故选：B．点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，再求出一份是多少，进而解决问题．7．甲、乙、丙三个数的和为300，甲数为120，乙数和丙数的比是5：4，丙数是（）A．180 B．100 C．80考点：按比例分配应用题．专题：比和比例．分析：乙数和丙数的比是5：4，根据比与分数的关系可知：丙数就占乙丙两数和，乙丙两数的和是（300﹣120）．据此解答．解答：解：（300﹣120）×，=180×，=80．答：丙数是80．故选：C．点评：本题的关键是根据比与分数的关系求出丙占乙丙两数和的几分之几，再求出乙丙两数的和是多少，然后根据分数乘法的意义列式解答．8．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B 做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出480元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这480元中A应该分（）元．A．180 B．192 C．200 D．320考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意可知：他们一共做了6+5+4+1=16天，那么平均算下来，16÷4=4天，一个人就要做四天，但D做了一天因事请假，他做了一天，就少做了3天，则A多做了6﹣4=2天，B多做了一天，那么那48元是给多做天数的报酬，一共多做了3天，就用报酬费480÷3=160元，一天就要给160元，A多做了2天，就用160×2=320元即可解决．解答：解：一共做的天数：6+5+4+1=16（天）平均每人做的天数：16÷4=4（天）A多做的天数：6﹣4=2（天）B多做的天数：5﹣4=1（天）一共多做的天数：2+1=3（天）A应得480÷3×2=320（元），答：这480元应分给A320元．故选：D．点评：解答此题的关键是先求出一共做的天数，从而知道平均每人要做的天数，再求出A多做了几天，就把D少做3天的酬劳平均分成3份，即可求出．9．已知A+B=80，A：B=3：5，则A、B分别是（）A．30、48 B．50、30 C．30、50考点：按比例分配应用题．分析：首先求得A、B两数的总份数，再分别求得A、B所占总数的几分之几，最后求得A、B两个数，列式解答即可．解答：解：总份数：3+5=8（份），数A：80×=30，数B：80×=50，或80﹣30=50．答：则A是30，B是50．故选：C．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比与两个数的和，求这两个数，用按比例分配的方法解答．10．绿化队准备植树96棵，按7：8：9的比例分配给甲、乙、丙三个小组．甲组应植树（）棵．A．36 B．32 C．28 D．26考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可得：甲组植树的棵数占植树总棵数的，把植树总棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解答：解：7+8+9=24，96×=28（棵）；答：甲组应植树28棵；故选：C．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．C档（跨越导练）1．一个分数的分子分母和是132，约分后为，原分数是（）A．B．C．考点：按比例分配应用题．专题：压轴题．分析：解答此题先求分子和分母的和的总份数，再求1份是多少，然后求分子和分母分别是多少，最后写出这个分数．解答：解：总份数：4+7=11（份），一份：132÷11=12，分子：4×12=48，分母：7×12=84．即：这个分数是．故选：B．点评：此题主要考查按比例分配，解答此题先求分子、分母和的总份数，再求其中的1份是多少，最后求分子、分母分别是多少．2．一个最简真分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是，原来的分数是（）A．B．C．D．考点：按比例分配应用题．分析：这个最简分数的分子、分母分别减去5之后，所得分数的分子、分母之和为（50﹣5﹣5）40．因为所得分数的值是，根据比例分配，则：所得分数的分子为：40×=16，分母为：40×=24．故：原分数为：=．解答：解：（50﹣5﹣5）×，=40×，=16；40×，=24．，=．故选：B．点评：解答此题的关键是求所得分数的分子、分母之和；重点是根据比例分配，求出所得现在分数的分子、分母分别占和的几分之几．3．把1些树苗按2：3：5分配给一班、二班、三班的学生去种植，一班比三班的树苗少（）%．A．60 B．40 C．20考点：按比例分配应用题；百分数的实际应用．专题：比和比例应用题．分析：用一班比三班少的份数除以三班的份数，就是一班比三班少百分之几．据此解答．解答：解：（5﹣2）÷5，=3÷5，=60%．答：一班比三班的树苗少60%．故选：A．点评：本题的关键是根据比与除法的关系来进行解答．4．某电器商店有180台电视机，彩电与黑白电视的台数比是5：4，彩电有（）台．A．50 B．100 C．80考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意，首先求出总份数，再求出彩电占总数量的几分之几，根据一个数乘分数的意义，有乘法解答．解答：解：180×=100（台）；答：彩电有100台．故选：B．点评：此题考查的目的是让学生掌握按比例分配应用题的特点及解答规律，已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．5．一种混合糖中甲、乙两种糖的比是2：3，现加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克，新混合糖中甲、乙两种糖的比是（）A．15：16 B．16：17 C．16：15 D．15：17考点：按比例分配应用题；比的意义．分析：根据题意“现加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克”得到加入糖之前甲、乙两种糖的和：660﹣（120+40）=500克，再根据题意求得甲、乙两种糖的总份数，然后分别求得甲、乙两种糖各占总分数的几分之几，最后分别求得加入糖之前甲、乙两种糖的质量，用原来两种糖的质量分别加上加入糖的质量，求出新混合糖种甲乙两种糖分别是多少，再求比并化简，列式解答即可．解答：解：加入糖之前甲、乙两种糖的和：660﹣（120+40），=660﹣160，=500（千克），总分数：2+3=5（份），加入糖之前甲、乙两种糖的质量分别是：500×=200（千克），600×=300（千克），新混合糖中甲、乙两种糖的质量分别是：200+120=320（千克），300+40=340（千克），新混合糖甲、乙两种糖的比：320：340，=（320÷20）：（340÷20），=16：17．答：新混合糖中甲、乙两种的比16：17．故选：B．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比和两个数的和，在这里需根据题意求这两个数得和，用现在糖的质量减去加入糖的质量，用按比例分配的方法解答．6．甲、乙、丙三个数的平均数是19，甲、乙两数的比是3：4，丙比甲少3，甲是（）A．24 B．18 C．15考点：按比例分配应用题．分析：根据“甲、乙、丙三个数的平均数是19”，可求出三个数的和为57，再根据“丙比甲少3”，可假设丙和甲一样也占3份，那么三个数的和就成为（57+3），先求出三个数的总份数，再求出甲数占三个数和的几分之几，进而求出甲数的数值即可．解答：解：三个数的和：19×3=57，丙和甲一样也占3份时，三个数的和为：57+3=60，总份数：3+4+3=10（份），甲数为：60×=18；答：甲数是18．故选：B．点评：此题属于考查按比例分配的应用题，解决此题关键是把丙和甲看的一样多，都占3份时，三个数的和是多少，作为要分配的总量，进而按照3：4：3进行分配，再用按比例分配的方法进行解答．7．下面的说法正确的是（）A．一个等腰三角形的周长是108厘米，其中两条边的比是2：5，腰为24或45厘米B．一种彩票的中奖率是1%，爸爸买了100张这种彩票，爸爸一定会有1次中奖C．相关联的两个量X、Y，Y=X，那么Y和X成正比例考点：按比例分配应用题；辨识成正比例的量与成反比例的量；简单事件发生的可能性求解．专题：比和比例；比和比例应用题；可能性．分析：（1）根据三角形的特性：三角形的任意两条边之和一定大于第三条边，可知等腰三角形三条边的比为2：5：5，不会是2：2：5，按比例分配求出腰即可判断；（2）一种彩票的中奖率是1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大；（3）由Y=X，变式可得出=4，根据正比例的意义作出判断．解答：解：A．因为：三角形的任意两条边之和一定大于第三条边，所以等腰三角形三条边的比为2：5：5，108×=45（厘米），因此腰为24厘米不对；B．一种彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定有1张中奖的说法错误．C．Y=X，=4，比值一定，所以Y和X成正比例，是正确的；故选：C．点评：此题主要考查了概率的意义，以及等腰三角形的性质和正比例的意义等知识．8．下面说法正确的是（）A．一个三角形内角度数的比是1：2：3，这是个锐角三角形B．国际儿童节和国庆节都在大月C．同一个平面内，永不相交的两条直线叫做平行线D．在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置考点：按比例分配应用题；年、月、日及其关系、单位换算与计算；垂直与平行的特征及性质；三角形的分类；三角形的内角和；方向．专题：综合判断题．分析：（1）根据三角形内角和是180度，按比例分配求出最大角的度数，即可判断；（2）知道一年中1、3、5、7、8、10、12是大月，再知道儿童节和国庆节在哪个月，即可得解；（3）根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，即可判断；（4）物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置．判断即可．解答：解；A.180×=90°，所以是直角三角形而不是锐角三角形；B．国际儿童节是6月1日，国庆节是10月1日，6月是小月，10月是大月，所以国际儿童节和国庆节都在大月错误；C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，是正确的；D．对于某一观察点来说，知道了物体的方向和距离就可以确定物体的位置，只知道方向或距离不能确定物体的位置．故选c．点评：此题主要考查的知识：平行线的定义，一年中哪些是大月和小月，节日的日期，以及要确定一物体的位置，必须知道方向和距离．9．甲、乙、丙三人的平均体重是50千克，他们的体重的比是4：3：3，甲的体重是（）A．50×3×B．50×C．50×D．50×3×考点：按比例分配应用题．分析：根据题意，三人的总体重为50×3=150（千克），甲的体重占三人总体重的，根据一个数乘分数的意义，列式即可．解答：解：甲的体重是：50×3×；故选：A．点评：解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，用按比例分配解答．10．水是由氢和氧按1：8的重量化合而成的，72千克水中，含氢和氧各（）A．1千克，71千克B．8千克，64千克C．9千克，63千克D．63千克，9千克考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为氢和氧按1：8化合成水，氢占水的，氧占水的，然后用乘法解答即可．解答：解：72×=8（千克）72×=64（千克）；答：含氢和氧分别有8千克、64千克；故选：B．点评：本题的关键是分别求出氢和氧各占水的几分之几，然后再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答．。
六下数学 正比例与反比例 应用题训练30题 带答案
相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比
（2x-130）：（x+130）=3:2 解得x=650
8、一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇后两 车继续向前行驶．当小轿车到达甲地、卡车到达乙地后．立即返回 ，第二次相遇点距甲城120千米，已知：卡车与小轿车的速度比是3 ：4，甲、乙两城相距多少千米？
13、用方砖铺一间教室的地面，如果用边长为2dm的方砖 ，需要用60块，如果改用边长为3dm的方砖，需要用多少 块？ 27块 解析：解设需要用x块砖 教室的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成 反比例
2×2×60=3×3×x 解得 x=80/3 进一法，所以需要27块
14、有甲乙丙三个相互咬合的齿轮，当甲齿轮转动2圈时， 乙齿轮转动3圈，丙齿轮转动4圈，这三个齿轮的齿数之比 是（ ）：（ ）：（ ）。 6：4：3 解析：相互咬合的齿轮转动的总齿数是相同的，那么一圈 的齿数和转动的圈数是成反比例的，设三个齿轮的齿数分 别为x y z 则2x=3y=4z 得x：y ：z=6：4：3
16、学校组织同学参观爱国主义纪念展，每60名同学配2
X=18
4、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路 队又修了5天才全部修完，这条公路全长是多少米？
解设这条公路的全长是x米 每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系 180:6=x:(6+5)
X=330
5、甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到 终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时， 丙还差多少米？
解设：甲乙两城相距x千米 则第二次相遇时，卡车经过的路程为：x+x-120=2x-120 小轿车经过的路程为：x+120
复杂的比和比例应用题(一题多解) (附答案)
复杂的比和比例应用题例 1一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行 1500 千米； 飞回时逆风，每小时可以飞行 1200 千米。
这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？ 解法 1： 抓住问题特点，用比例知识解答较简明。
飞出和飞回的路程一定，所以飞出 和飞回使用时间和其速度成为反比。
飞出时间和飞回时间的比： 1200： 1500=4： 54 9解法2： 用工程问题的思路解答。
飞出时， 每千米用 11500小时， 飞回时， 每千米用 11200小时， 返回 1 千米用 ( 11500+ 11200) 小时，返回多少千米用 6 小时？1 1 1500 1200解法3： 列比例解。
返回路程一定，速度与时间成反比例。
设：飞出 x 小时后返回。
1500x=1200 (6-x)8X=38 3解法 4： 利用时间和为 6 列方程。
设：飞出 x 千米后返回。
x x+= 6 1500 1200 X=4000解法5： 先求出平均速度，再求出飞出距离，假设飞出距离为“ 1”(1+1)÷( 1 + 1 ) = 4000 (千米/小时)1500 1200 340003 ×(6÷2) =4000 (千米)飞出距离： 1500×6× = 4000 (千米) 6÷( + ) =4000 (千米) 1500× =4000 (千米)练习：1，一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去时逆风，每小时飞行 600 千米；返回时顺风，每小时飞行 750 千米。
这架飞机最多飞出去多少千米就需返航？2，小明上学时每分钟走 75 米，放学时每分钟走 90 米。
这样他上学和放学在路上共用了 22 分钟。
你能求出小明家到学校的路程吗？、3，甲、乙两人各加工 700 个零件，甲比乙晚 1.5 小时开工，结果比乙还提前 0.5 小时完成。
已知甲、乙的工作效率比是 7： 5，求甲每小时加工零件多少个？例 2客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过若干小时后在途中相遇，相遇后又行5 小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的 25%。
难题点拨 比例法解答分数应用题(含答案)
第十五讲 比例法解答分数应用分数和比有着根本的联系，有些分数方面的题目可以转化为用比和比例的知识来解答，思路清晰，简单明了。
例1、甲、乙两数的差是9，甲数的61和乙数的41相等，求甲、乙两数。
练习1、小轿车比大卡车每小时多行20千米，小轿车速度的1/7和大卡车速度的1/5相等。
小轿车和大卡车每小时个性多少千米？2、星期天早晨，红红和兰兰进行长跑比赛，红红和兰兰一共跑了16千米，红红所跑路程的1/3和兰兰所跑路程的1/5相等。
红红和兰兰各跑了多少千米？3、师傅和徒弟共同做一批零件，完成任务时师傅一共比徒弟多做了240个，师傅做的1/6和徒弟做的1/2一样多。
师傅和徒弟各做了多少个零件？例2、甲、乙两人共存款2500元，如果甲再存500元，甲的存款是乙的21。
甲、乙两人原来各存款多少元？练习1、A 、B 两缸水一共重650千克，如果从B 缸中取出50千克水，那么A 缸的水就是B 缸剩下水的5/7。
AB 两缸原来各有多少千克的水？2、甲乙两根绳子一共长68米，如果从甲绳上剪去11米，那么甲绳剩下的长度就是乙绳的1/2。
原来两绳子个长多少米？3、星期天早晨，红红和兰兰进行长跑比赛，红红和兰兰一共跑了9千米，如果红红少跑2千米。
那么红红跑的路程就是蓝蓝跑的3/4。
两人各跑了多少千米？例3、袋子里有若干个皮球，其中花皮球占125，后来又往袋子里放入6个花皮球，这时花皮球点总数的21。
现在袋子里有多少个皮球？练习1、操场上做游戏的学生中，男生占4/9，后来又来了5个男生，这是男生和女生人数一样多，现在操场上一共有多少个同学在做游戏？2、有甲、乙两个课外活动小组，甲组的人数是乙组的4/5，后来又从乙组调16人到甲组，这是乙组人数是甲组的3/4，甲、乙两组原来各有多少人？3、果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中苹果树占3/5，后来又栽了一些苹果树，这是苹果树占总棵树的17/25，后来又栽了多少棵苹果树？例4、某养兔专业户养了白、黑和灰三种颜色的兔，白兔的只数占总只数的259，黑兔与灰兔只数的比是3：5，已知黑兔比灰兔少64只。
正比例和反比例应用题
1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ； 性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ； 性质3：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比； 反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例①x a y b =⇒ y b x a =； x ya b =； a b x y =； ②x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ；④x a yb =，yc zd = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的ca等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bxa b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为axa b-，教学目标知识点拨比例应用题（一）B的元素数量为bxa b-，所以解题的关键是求出()a b-与a或b的比值．基础知识过关演练【例1】小红的爸爸是个种地能手，他开拖拉机耕地的时间和面积如下表：表中，耕地时间和耕地面积成正比吗？为什么？一、填空1、在A×B=C中，当B一定时，A和C成（）比例，当C一定时，A和B成（）比例2、如果a×4＝b×6，那么a﹕b＝（：）3、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.25，另一个外向是（）。
用比例知识解应用
3、一种钢筋，30米重75千克，现称得一捆这样的钢筋重80千 克，这捆钢筋长X米。 1、看了上题你能获得哪些信息？ 2、本题的数量关系是什么？ 3、用式子表示数量之间的关系。 4、一架飞机从甲地飞往乙地每小时飞行720千米，4小时可以 到达。返回时每小时飞行600千米，X小时可以到达。 1、看了上题你能获得哪些信息？ 2、本题的数量关系是什么？ 3、用式子表示数量之间的关系。
1、一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小 时可抽水多少立方米？ 解法一：40÷5×9=8×9=72（立方米） 解法二：
一共抽水多少立方米 想： =每小时抽水多少立方米（一定） 一共抽水的时间
抽水的立方米数 解：设9小时可抽水X立方米。 抽水的时间
40：5=X：9 5X=40×9
40 X 5 9
巩固练习： • 工厂生产一批电脑零件，计划每天 生产240个，50天完成；实际每天 多生产10个，完成这批电脑零件实 际用多少天？ • 陈军暑假阅读一本名著，原计划每 天看32页，30天看完；实际每天比 原计划多看25％，那么陈军提前几 天阅读完这本名著？
练习
• 1、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩 下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？ （6400-4800）:20=4800:x • 2、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完 成，如果每天多装6根，几天能够完成？ 12×30=（12+6）×X • 3、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120 件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件， 可以提前几天完成任务？
1、电视机厂要生产电视机640台，前8天生产了任务的
10%。照这样计算，后来又生产了18天，又生产了多少台？
比例的应用 - 答案
比例的应用答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．爸爸的平均步长是0.75米，小娟的平均步长是0.5米，从小娟家到街心公园爸爸走了240步，小娟要走多少步？（用比例方法解答）考点：比例的应用．分析：根据题意从家到街心公园的路程一定，那么平均步长和走的步数成反比例，小娟的步长×步数=爸爸的平均步长×步数，列比例解答．解答：解：设小娟要走x步．0.5x=0.75×2400.5x=180x=360答：小娟要走360步．点评：此题主要考查列比例解答应用题的思路和方法，关键要找出路程一定，平均步长和走的步数成反比例，根据反比例关系式列出比例时解答．例2．东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为900千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶60千米；照这样上1厘米所表示的实际距离火车要行驶1小时．考点：比例的应用．专题：压轴题．分析：①根据比例尺是1：6000000，知道图上距离是1厘米，实际距离是60千米，由此列式解答即可；②、③可根据路程、速度、时间三者之间的关系求出即可．解答：解：①6000000厘米=60千米；60×15=900（千米）；②900÷15=60（千米）；③因为图上距离是1厘米，实际距离是60千米，所以，60÷60=1（小时）；故答案为：900千米，60千米，1．点评：解答此题的关键是弄清题意，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．例3．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．考点：比例的应用．分析：根据“阴影三角形面积为1平方厘米，”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方形的宽的比为1：3，”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答即可．解答：解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b=1：3，b=3a，大长方形的宽是a+b=b+b=b，设长方形的长是c，则cb×=1，所以cb=2（平方厘米），原长方形的面积是：c×（a+b）=c×b=bc=×2=（平方厘米）；故答案为：．点评：解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可．例4．印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本？考点：比例的应用．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：根据题意知道一批纸的数量一定，每本的页数×本数=一批纸的数量（一定），所以每本的页数与装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设可以装订x本，32x=36×4000，32x=144000，x=4500，答：可以装订4500本．点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．例5．物体平移的速度常用单位时间移动的距离来表示，如汽车每小时行60千米；物体旋转的速度常用单位时间转动的圈数或角度来表示，如钟面上的时针每天转2圈，或每小时转30°，分针每小时转1圈或每分钟转6°，还有电风扇每秒转2圈或720°（每秒转2圈，1圈是360°）．我们在科学课中研究过一些简单的机械，下面是一个传送系统，由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从B传送到A．主动轮每秒转1圈．（1）观察该系统，如果主动轮顺时针转180°，那么从动轮就会逆时针转90°．（2）这个系统把货物从B传送到A，大约要多少秒？（计算时，圆周率π取3）考点：比例的应用．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：（1）根据图知道，主动轮有12个齿，从动轮有24个齿，主动轮与从动轮的齿数的比是12：24=1：2，所以如果主动轮顺时针转180°，那么从动轮就会逆时针转180°÷2=90°；（2）由“主动轮与从动轮的齿数的比是12：24=1：2，”知道主动轮转一圈，从动轮转半圈，而主动轮每秒转1圈，所以从动轮转半圈用1秒，即转1圈用2秒；所以根据圆的周长公式C=πd求出从动轮的周长，再用18除以从动轮转一圈的路程再乘2就是这个系统把货物从B传送到A，大约要用的时间．解答：解：（1）主动轮与从动轮的齿数的比是：12：24=1：2，从动轮就会逆时针转：180°÷2=90°；（2）18÷（3×0.6）×2，=18÷1.8×2，=20（秒），答：从动轮就会逆时针转90°，这个系统把货物从B传送到A，大约要20秒．故答案为：90°．点评：解答此题的关键是根据图得出主动轮与从动轮的齿数的比，进而求出主动轮与从动轮转动的圈数的比，进而得出答案．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共11小题）1．一根木头锯成3段要6分钟，那么锯成9段需要（）分钟．A．16 B．18 C．24 D．27考点：比例的应用；整数、小数复合应用题．分析：先求出锯一次要几分钟，然后求出锯9段需几次，即可解答．解答：解：3﹣1=2（次）；9﹣1=8（次）；6÷2×8；=3×8；=24（分钟）．答；那么锯成9段需要24分钟．故选：C．点评：此题是用段数减1得出次数，再求出截一次需要几分钟，即可解答此题．2．有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（）个棋子才能保证竹竿的平衡．A．4B．5C．6考点：比例的应用．分析：根据题干，由杠杆平衡原理可得：在竹竿平衡的情况下，每个袋子中的棋子数与对应刻度的乘积是一定的，即每个袋子中的棋子数与对应刻度成反比例，据此即可列比例求解．解答：解：设右边应放x个棋子，竹竿才能保持平衡，则2x=3×4，2x=12，x=6；答：在右边的刻度2的塑料袋里应放入6个棋子才能保证竹竿的平衡．故选：C．点评：本题是利用数学知识解决物理问题，是生活中常用到的内容．3．小正方形和大正方形边长的比是2：7，小正方形和大正方形面积的比是（）A．2：7 B．6：21 C．4：49 D．7：2考点：比例的应用．分析：因为正方形的面积是边长乘边长，所以由边长的比，即可求出面积的比．解答：解：因为，小正方形和大正方形边长的比是2：7，所以面积的比是：（2×2）：（7×7）=4：49，故选C．点评：解答此题的关键是要掌握正方形的面积计算方法，由此即可解答．4．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（）A．3：97 B．3：100 C．3：103考点：比例的应用．分析：根据题干可得：盐水的质量为3+100=103克，由此可解决问题．解答：解：盐水的质量为3+100=103克，所以盐与盐水的比为3：103；故选：C．点评：此题要抓住盐水的质量是水与盐的质量和．5．图上距离10厘米的地图上，比例尺是1：1000，表示实际距离（）米．A．1000 B．100 C．10000 D．100000考点：比例的应用．分析：根据比例尺是1：100，知道图上是1厘米的距离，它的实际距离是1000厘米，由此即可求出要求的答案．解答：解：1000×10=10000（厘米），10000厘米=100米；故选：B．点评：此题主要考查了比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离．6．（2005•阆中市）同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式（）A．B．20×18=24ΧC．18：20=Χ：24考点：比例的应用．分析：由题意可知：学生的总数是一定的，则每行的人数与站的行数成反比例，据此即可列比例求解．解答：解：设如果每行站24人，可以站x行，则有24x=20×18，24x=360，x=15；答：如果每行站24人，可以站15行．故答案为：B．点评：解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解．7．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且X=Y=Z，则它们的大小关系是（）A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y考点：比例的应用．分析：因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．解答：解：设X=Y=Z=T则，X=T，Y=T，Z=2T，因为，2T＞T＞T，所以，Z＞X＞Y．故选D．点评：此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．8．地质考察员发现一种锡矿石每100千克含锡65千克，则这种锡矿石5000千克含锡（）千克．A．3250 B．3210 C．3520 D．6120考点：比例的应用．分析：先用“65÷100”计算出每1千克锡矿石含锡多少千克，进而根据求几个相同加数和的简便运算，用乘法进行解答即可．解答：解：5000×（65÷100），=5000×0.65，=3250（千克）；答：这种锡矿石5000千克含锡3250千克．故选：A．点评：解答此题的关键是计算出1千克锡矿石含锡多少千克，进而根据整数乘法的意义，用乘法进行解答．9．同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．A．0.56 B．0.24 C．0.48 D．0.36考点：比例的应用．分析：因为在时间相同时，速度比等于路程的比，所以再根据在同时同地，影子的长度与物体的实际长度的比值一定，所以影子的长度与物体的实际长度成正比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设此人的影子移动的速度为x米/秒．0.6：1=x：0.4，x=0.6×0.4，x=0.24，答：此人的影子移动的速度为0.24米/秒．故选：B．点评：根据速度、时间与路程的关系判断出在时间相同时，速度比等于路程的比，再由影子的长度与物体的实际长度成正比例是解答此题的关键，注意48米是无关条件．10．（2011•宿州模拟）圆的周长扩大4倍，面积（）A．扩大4倍B．扩大8倍C．扩大16倍考点：比例的应用；积的变化规律．专题：比和比例．分析：根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，所以圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；再根据圆的面积公式S=πr2，知道半径扩大4倍，面积扩大42倍，由此做出选择．解答：解：因为圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；半径扩大4倍，面积扩大：42=16倍；故选：C．点评：本题主要是灵活利用圆的周长公式C=2πr与圆的面积公式S=πr2解决问题．11．（2012•武定县模拟）一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．32 B．72 C．128考点：比例的应用；长方形、正方形的面积．分析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．解答：解：放大后的长：4×4=16（厘米）；放大后的宽：2×4=8（厘米）；面积：16×8=128（平方厘米）；故答案选：C．点评：先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积．二．填空题（共4小题）12．甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数．×．（判断对错）考点：比例的应用．分析：利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．解答：解：甲数×=乙数×，则甲数：乙数=：=24：25，因为24份的数＜25份的数，所以甲数＜乙数．故答案为：错误．点评：此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．13．某班男生人数与女生人数的比是4：5，已知女生有30人，则男生有24人．考点：比例的应用．专题：比和比例应用题．分析：把男生人数数看作4份，女生人数看作5份，女生人数已知，于是可以求出1份是多少，进而求出男生的人数．解答：解：30÷5×4=24（人）；答：男生有24人．故答案为：24．点评：解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份的量，问题即可得解．14．（2010•江苏）把一根木头锯成2段需要3分钟，那么锯成4段需要6分钟．错误．（判断对错）考点：比例的应用．分析：由题意可知：一根圆木锯成2段，需要锯（2﹣1）次，锯成4段需要锯（4﹣1）次，每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解，再进行判断即可．解答：解：设锯成4段需要x分钟，3：（2﹣1）=x：（4﹣1），3：1=x：3，x=9；答：那么锯成4段需要9分钟．故答案为：错误．点评：解答此题的关键是明白：锯成n段木头，需要锯（n﹣1）次，锯每次的时间一定，则需要的时间与锯的次数成正比．15．300千克海水可以制盐6千克，要制300千克的盐，需要海水15吨．考点：比例的应用．分析：根据每千克海水的含盐量是一定的，即海水的质量与含盐的质量的比值一定，由此判断海水的质量与盐的质量成正比例，设出未知数，列方程解答即可．解答：解：设需要海水x吨，300千克=0.3吨，300：6=x：0.3，6x=300×0.3，x=，x=15；答：需要海水15吨．故答案为：15．点评：根据海水的含盐率一定，判断海水的质量与盐的质量成正比例，注意海水的质量与含盐的质量的单位统一．三．解答题（共1小题）16．用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例）考点：比例的应用．分析：同样的砖，方砖的面积一定，也就是铺地的面积与方砖的块数的比值一定，成正比例关系．设要用x块砖，可得方程，解方程即可．解答：解：设要用x块砖，则12：x=9：3089x=308×12x=308×12÷9x=410答：要用410块砖．点评：此题主要考查比例的应用．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是35厘米．那么，这个三角形底边是（）厘米．A．21 B．15 C．10 D．13考点：比例的应用．分析：围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长，又因这个等腰三角形的三条边的比为3：2：2，从而利用按比例分配的方法，即可求出底边的长度．解答：解：35×，=35×，=15（厘米）；答：这个等腰三角形底边长是15厘米．故选：B．点评：解答此题的主要依据是：平面图形周长的含义以及等腰三角形的特点．2．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（）A．5：4 B．C．4：5考点：比例的应用．分析：路程一定，速度与时间成反比例，所以甲乙的速度比正好与他们的时间比相反，据此选出即可．解答：解：甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比例，客车和货车所用的时间比是4：5，则客车和货车的速度比是5：4．故选：A．点评：路程一定时，用的时间越少，速度就越快，它们成反比例．3．如果A×=B×，（A、B均不为0），那么A（）B．A．大于B．小于C．等于考点：比例的应用．分析：两个字母与数相乘的积相等，则与较大数相乘的字母小，与较小数相乘的字母大，据此规律解出即可．解答：解：A×=B×，因为＜，所以A＞B．故选：A．点评：要想比较A与B的大小，则比较与它们相乘的数的大小，乘的数越小，字母就越大．4．两根同样的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要（）分钟．A．24 B．12 C．30考点：比例的应用．分析：根据“锯成3段用了12分钟，”知道锯成3﹣1次用了12分钟，由此求出锯一次所用的时间；再根据另一根钢筋要锯成6段，知道要锯6﹣1次，所以用锯一次的时间乘锯的次数就是需要的时间．解答：解：12÷（3﹣1）×（6﹣1），=12÷2×5，=6×5，=30（分钟）；答：需要30分钟．故选：C．点评：本题主要考查了植树问题中的一种情况，要注意锯钢筋的次数=锯钢筋的段数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题．5．一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（）块方砖．A．1100 B．1125 C．45 D．180考点：比例的应用；长方形、正方形的面积．分析：根据长方形和正方形的面积公式，可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案．解答：解：18×10=180（平方米），180平方米=18000平方分米，4×4=16（平方分米），18000÷16=1125（块）；答：需要1125块．故选：B．点评：解答此题的关键是，知道求方砖的块数，也就是求礼堂的地面的面积里有几个方砖的面积，另外还要要注意单位的统一．6．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（）分米．A．7B．8C．10 D．4.8考点：比例的应用；三角形的周长和面积．专题：比和比例；平面图形的认识与计算．分析：先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可．解答：解：一条直角边为：14÷（3+4）×3，=14÷7×3，=6（分米），另一条直角边为：14﹣6=8（分米），设斜边上的高为x分米，6×8÷2=10×x÷2，10x=48，x=48÷10，x=4.8，答：斜边上的高为4.8分米，故选：D．点评：关键是先求出直角三角形的两条直角边，再利用三角形的面积一定，列出比例解决问题．7．a÷=b×（a≠0，b≠0），则（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能确定考点：比例的应用．分析：根据比例的基本性质作答，即内项之积等于外项之积，写出a与b的比，即可解答．解答：解：根据“a÷=b×，”即a×=b×，所以a：b=：=16：81，所以a＜b，故选：C．点评：解答此题的关键是，根据比例的基本性质，求出a与b的比，即可判断a与b的大小．8．一台拖拉机，前轮直径是后轮的，前轮转动8圈，后轮转（）圈．A．8B．16 C．4D．6考点：比例的应用．分析：因为周长都是直径乘圆周率，因此周长和直径成正比例，由“前轮直径是后轮的，”知道前轮的周长也是后轮的，那么前轮转数是后轮的2倍，由此解决问题．解答：解：因为，圆的周长公式是：C=πd，所以，周长和直径成正比例，又因为，前轮的直径是后轮的，所以，前轮的周长是后轮的，所以，前轮的转数是后轮的2倍，后轮转动的圈数：8÷2=4（圈），答：后轮转4圈，故选：C．点评：解答此题的关键是，根据圆的周长公式，由两车轮直径的关系，得出周长的关系，最后得出转动圈数的关系．9．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）A．480平方米B．240平方米C．1200平方米考点：比例的应用；三角形的周长和面积．分析：要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，根据比例尺是1：500，列式解答即可．解答：解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，1：500=12：xx=500×12x=6000；1：500=8：yy=8×500y=4000；实际面积：6000×4000×=12000000（平分厘米）；12000000平分厘米=1200平方米；答：这块地的实际面积是1200平方米．故选：C．点评：关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可．10．a，b，c 三个数均大于零，当a×1=b×=c×时，则a，b，c中最大的是（）A．a B．b C．c考点：比例的应用；整数大小的比较．分析：因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．解答：解：设a×1=b×=c×=T，则a=T，b=12T，C=T因为，12T＞T＞T，所以b＞a＞c故选B．点评：此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．11．一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：5，那么两个锐角的度数比是（）A．2：5 B．5：3 C．3：2考点：比例的应用；比的应用；三角形的内角和．分析：根据“一个锐角与直角的度数比是3：5”，可以得出一个锐角是两个锐角和的，把一个锐角看做3份，那另一个锐角是（5﹣3）份，由此列式解答即可．解答：解：根据一个锐角与直角的度数比是3：5，把一个锐角看做3份，那另一个锐角是：5﹣3=2（份），两个锐角的比是：3：2；故选：C．点评：解答此题的关键是理解直角三角形中两个锐角的和为90°，结合分数的意义列式解答即可．12．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）千米．A．800千米B．90千米C．900千米考点：比例的应用．分析：因为图上距离：实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离．然后选出正确的即可．解答：解：设南京到北京的实际距离大约是x厘米．15：x=1：6000000x=15×6000000x=90000000；90000000厘米=900千米；故选：C．点评：此题考查比例尺和解比例．13．（2012•霸州市模拟）（a、b都大于0），则（）A．a＞b B．a＜b C．a=b考点：比例的应用．分析：要判断哪个数大，先根据题意进行计算，都用一个字母表示，然后通过计算得出结果后进行判断即可．解答：解：a×=b÷；则：a=b÷÷，=b××，=b；因为b＞b，所以a＞b，故选：A．点评：此题两个字母都不知道，要判断大小，方法是：转化其中的一个数用另一个字母来表示，进而通过计算得出结论．14．（2013•衡阳县模拟）x、y、z是三个非零自然数，且x×=y×=z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（）A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．y＞z＞x考点：比例的应用．分析：此题可以分开讨论：①由x×，利用比例的基本性质可得：x：y=：=（）：（）=40：42=20：21，由此可以得出x＜y；②同样的方法讨论出y与z的大小．解答：解：由x×，利用比例的基本性质可得：x：y=：=（）：（）=40：42=20：21，所以x＜y，由y×=z×，利用比例的基本性质可得：y：z==（）：（）=70：72=35：36，所以y＜z，所以x＜y＜z．故选：B．点评：此题考查了比例的基本性质的灵活应用．15．某加工小组计划加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成．实际4天就加工了100个．照这样的工作效率，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务，正确的比例式是（）A．20×15=（100÷4）x B．100：4=20×15：X C．20×15=100x D．100：4=20：X考点：比例的应用．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式反比例式解答即可．解答：解：设要x天才能完成任务．20×15=（100÷4）x，25x=300，x=12；答：照这样的工作效率，12天可以完成任务．故选：A．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系列式解答即可．二．填空题（共13小题）16．（2012•江苏）一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是2．考点：比例的应用．分析：若设这个数为x，则的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是，据此就可以列比例求解．解答：解：设这个数为x，则=，5×（13+x）=3×（27﹣x），65+5x=81﹣3x，8x=16，x=2；答：这个数是2．故答案为：2．点评：解答此题的关键是明白的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与成比例，从而问题得解．17．（2012•靖江市）小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：影长（米）0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是12米．考点：比例的应用；辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题．分析：由题意可知：同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．解答：解：设旗杆的实际高度是x米，则有1：0.5=x：6，0.5x=6，x=12；答：旗杆的实际高度是12米．故答案为：12．点评：解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度比是一定的．18．（2012•茂名）比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离l00米．×．（判断对错）考点：比例的应用．专题：压轴题；比和比例．分析：比例尺的前项和后项单位是统一的，因此，比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米．解答：解：比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米．故答案为：×点评：解答此题，应知道比例尺的前项和后项的单位是统一的．19．（2012•武汉模拟）在比例尺的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如画在比例尺的地图上，图上距离是 2.5厘米．考点：比例的应用．分析：利用比例尺的意义：图上距离：实际距离=比例尺解答：第一个知道比例尺和图上距离求出两城市间的实际距离；第二个知道比例尺和实际距离求图上距离．解答：解：两城间实际距离为8÷=2000000（厘米），则图上距离实际为20000000×=2.5（厘米）．答：图上距离是2.5厘米．故答案为：2.5．点评：此题主要考查图上距离与实际距离和比例尺的关系．20．（2012•陆良县模拟）在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米．√．（判断对错）考点：比例的应用．分析：根据比例尺是：1：200000，及甲、乙两地的图上距离是b厘米，算出甲乙的实际距离，即可做出判断．解答：解：b×200000=200000b（厘米），200000b厘米=2b千米，故答案为：√．点评：解答此题的关键是，根据比例尺，算出实际距离，即可判断正误．21．（2012•潞西市模拟）正午时小丽量得自己的影子有40cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小丽的身高是160cm，那么这棵树高4m．考点：比例的应用．分析：根据同时同地，影子的长度与物体的长度的比值一定，由此得出物体的长度与物体的影子的长度成正比例，设出未知数，列出比例解答即可．解答：解：设这棵数高xm，160：40=x；1，40x=160×1，x=160÷40，x=4；答：这棵数高4米．故答案为：4．点评：解答此题的关键是根据影子的长度与物体的长度的比值一定，判断物体的长度与物体的影长成正比例，由此列出比例解决问题．22．（2012•广汉市模拟）两个互相啮合的齿轮，大齿轮有80个齿，每分钟转30转，小齿轮每分钟120转．小齿轮有20个齿．考点：比例的应用．分析：因为两个是相互交合的齿轮，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题．解答：解：设小齿轮有x个齿，120x=80×30，120x=2400，x=20；答：小齿轮有20个齿．故答案为：20．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，另外还要注意单位的统一．23．（2012•宝应县模拟）一根木料锯成3段需用时间3分，锯成7段要9分．考点：比例的应用；整数、小数复合应用题．分析：根据“一根木料锯成3段需用时间3分，”即一根木料锯成3﹣1次需用时间3分，由此即可求出锯一次用的时间，再根据锯一次用的时间一定，锯木料所用的时间与锯木料的次数成正比例，设出未知数，列式解答即可．解答：解：设锯成7段要x分；3：（3﹣1）=x：（7﹣1），3：2=x：6，2x=3×6，x=，x=9；答：锯成7段要9分；故答案为：9．点评：解答此题的关键是根据题意得出锯木料所用的时间与锯木料的次数成正比例，注意锯木料的次数=锯木料的段数﹣1．。
用比例知识解应用题
用比例知识解应用题
1、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。
由于改建炉灶，每天烧2.4吨，
这堆煤可以烧多少天？
2、用边长是15厘米的方砖铺一个教室的地面，需要2000块；如果改用边长
是25厘米的方砖来铺，需要多少块？
3、一本书240本，小红8天看完192页，照这样计算，看完这本书共需要几
天？
4、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原
计划每天修多少米？
5、一辆汽车油箱里储油102升，行使了56千米正好耗油8升。
照这样计算，
剩下的油还可以行使多少千米？
6、甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆
吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？
7、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，
一共行了多少千米？
8、甲乙两人原有钱数的比是7:3，如果从甲拿出30元给乙，这时两人钱数的比
是3:2。
甲乙两人原来各有多少钱？。
解比例应用题及答案
解比例应用题及答案【篇一：解比例应用题】t>广东省东莞市东华小学张泽全【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级下册）教材p59―60内容。
【教学目标】1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。
2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。
3. 发展学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】运用正反比例解决实际问题。
【教学难点】正确判断两种量成什么比例。
【教材分析】解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力．【学情分析】解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。
所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。
学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。
用比例知识解稍复杂的应用题
C、不能用比例解
（3）希望小学食堂12天用水15立方米。照 这样计算，100立方 米的水可以用多少天？
解：设100立方米水可以用X天。 列式为：( B )
A、
B、
No Image
C、15×12=100×X
No Image
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一间房子要用方砖铺地，用边长是3分 米的方砖，需知识解稍复杂的应用题
填空：
正比例关系用字母表示： （ k〈一定 〉）；
反比例关系用字母表示：
（ xy = k 〈 一 定 〉 ）。
判断下面每题中两种量是不是成比例，如果成比 例，成什么比例关系。 ①长方形面积一定，它的长和宽。 成反比例关系
②小红走路的速度一定，所走的路程和时间。
成正比例关系
3
X=24
X 答：修完这条公
路共要24天。
用比例知识解稍复杂 的应用题
1.5 121.5 修一条公路，总长12千米。开工3天修了 1.5千米。照这样计算，修完这条公路共要 多少天？
修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5
千米。照这样计算，修完这条公路还要多 少天？
“照这样计算”你是怎样理解的？
1.X5X=24
24-3=21（天）
答：修完这条公路还要21天。
选择正确答案的字母填在括号里。
15 100 （1）小东3分钟走了180米，照 这样的速度，他家到学校共行 了15分钟。他家到学校一共有 多少米？（ A ）
12 X A、用正比例解 B、用反比例解 C、不能用比例解
（2）同学们做广播操，每行 站20人，正好站30行。如果每 行站24人，可以站多少行？ （ B） A、用正比例解
③一本数学练习册的单价一定，购买的本数 与总价。
数学比例试题答案及解析
数学比例试题答案及解析1.已知a：b=3：2 b÷c=1.25，则a：c=（）A．3：4B．15：8C．4：5D．15：4【答案】B．【解析】由“a：b=3：2 b÷c=1.25”可得：a=b，c=，于是依据比的意义即可得解．解：因为a：b=3：2 b÷c=1.25，则a=b，c=，所以a：c=b：=15：8；点评：解答此题的关键是：用b分别表示出a和c，依据比的意义解答即可．2.÷16=1.75==%．【答案】28，，175．【解析】解答此题的关键是1.75，把1.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=7÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是28÷16；把1.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是175%．解：28÷16=1.75==175%．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．3.=5==÷．【答案】5、17、4、9．【解析】（1）依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答；（2）依据带分数与假分数的互化方法，即可得解；（2）先约分，再依据分数与除法的关系，即分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，据此即可解答．解：（1）；（2）5=；（3）．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用，带分数与假分数的互化方法，以及分数与除法的关系．4.在括号里填上合适的数．=3÷5=%==（填小数）【答案】9，60，20，0.6．【解析】解答此题的关键是3÷5，根据分数与除法的关系，3÷5=，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘4就是；3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．由此进行转化并填空．解：=3÷5=60%==0.6．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．5.我会填．（1）17.5%读作；百分之二百零一点零九写作．（2）12÷=÷12==%=（填小数）（3）小明看一本书共有105页，看了全书的20%，看了页，还剩页．【答案】（1）百分之十七点五，201.09%；（2）16，9，75，0.75；（3）21，84．【解析】（1）百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”．由此解决问题；（2）抓住是解答此题的关键：写成除法是3÷4=（3×4）÷（4×4）=12÷16，3÷4=（3×3）÷（4×3）=9÷12；计算出结果是小数：0.75，把小数点向右移动2位，加上%，得出百分数是75%，由此即可填空；（3）20%的单位“1”是105，根据一个数乘以分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页．解：（1）17.5%读作：百分之十七点五，百分之二百零一点零九写作：201.09%．（2）12÷16=9÷12==75%=0.75．（3）105×20%=21（页），105﹣21=84（页），答：小明看了 21页，还剩 84页．点评：（1）此题考查百分数的读写法．（2）此题考查小数、分数、百分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．（3）这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．6.（2013•广州模拟）直接写出结果﹣= 4.5×102= ×6= 270÷18=5﹣0.25+0.75= 0.42﹣0.32= 2÷= 341﹣103=13×（2+）= ：= 10×10%= 23.9÷8=7×÷7×= 1÷×=【答案】﹣=， 4.5×102=459，×6=， 270÷18=15；5﹣0.25+0.75=5.5， 0.42﹣0.32=0.07 2÷=10， 341﹣103=238；13×（2+）=33，：= 10×10%=1 23.9÷8=2.98757×÷7×=， 1÷×=．【解析】按照小数、分数、整数的四则运算的计算方法进行计算即可．点评：此题关键是看清运算符号，再按照小数、分数、整数的四则运算的计算方法进行计算7.=15÷=．【答案】25，15．【解析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，=3÷15，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷25．由此进行转化并填空．解：=15÷25=；点评：此题主要是考查除式和分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．8. 2÷==0.4=÷20=%=成=折．【答案】5，125，8，40，四，四．【解析】解答此题的突破口是0.4，把0.4化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，=2÷5；再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是8÷20；根据分数的基本性质，把的分子、分母都乘25即可得到；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；根据成数据的意义，40%就是四成；根据折数的意义，40%就是四折．由此进行转化并填空．解：2÷5==0.4=8÷20=40%=四成=四折；点评：此题考查除法、小数、分数、百分数、比、成数、折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．9.=÷16=9：=（）%．：5==27÷=%=成．【答案】，，40，2，，40，四．【解析】（1）解答此题的关键是，根据被除数、除数、商之间的关系，16×=，由此得出=÷16；根据比的前、后项、比值之间的关系，9÷=，由此得出9：=；=2÷5=0.4，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%．（2）解答此题的突破口是，根据比与除法的关系，=2：5；根据被除数、除数、商之间的关系，27÷=，由此得出27÷=；=2÷5=0.4，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；根据成数的意义，40%就是四成．解：（1）=÷16=9：=40%．（2）2：5=27÷=40%=四成．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．10. 30：42==45÷≈%．【答案】5，28，15，63，71.4．【解析】解答此题的关键是30：42，根据比与分数的关系，30：42=，根据分数的基本性质，将这个分数化简是；分子、分母都乘4就就是；分子、都乘3就是；根据比与除法的关系，30：42=30÷42，根据商不变的性质，被除数、除数都除以6再乘9就是45÷63；30÷42≈0.714，把0.714的小数点向右移动两位，添上百分号就是71.4%．解：30：42====45÷63≈71.4%．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．11. 9÷=0.6=：20=30：．【答案】15，12，50．【解析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：20；比的前、后项都乘10就是30：50．解：9÷15=0.6=12：20=30：50．点评：本题主要是考查除式、小数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．12.：16==9÷=%．【答案】6，24，37.5．【解析】解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：16；根据分数与除法的关系，=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷24；3÷8=0.375，把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%．由此进行转化并填空．解：6：16==9÷24=37.5%．点评：本题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．13. 0.2÷0.8=20÷=4：=%．【答案】80，16，50．【解析】解答此题的突破口是0.2÷0.8，根据商不变的性质，被除数、除数都乘100就是20÷80；根据比与除法的关系，20÷80=20：80，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以5就是4：16；0.2÷0.4=0.5，把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%．由此进行转化并填空．解：0.2÷0.4=20÷80=4：16=50%．点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、折数、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．14.24÷23=（用分数表示），0.07中有个．【答案】；7．【解析】（1）根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除号相当于分数线，分数相当于分母即真空．（2）根据小数的意义，0.07的计数单位是0.01，0.07里面有7个，问题得解．解：24÷23=（用分数表示），0.07中有 7个．点评：本题主要考查小数的意义以及除法与分数的意义．15. 0.8=÷=：=/20=%【答案】4，5，4，5，16，80．【解析】解答此题的关键是0.8，把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，=4÷5；根据比与分数的关系，=4：5；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%．解：0.8=4÷5=4：5==80%．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16. 5：7=10÷=．【答案】14，70．【解析】由已知5：7改为5÷7，被除数除数同时乘以2变为10÷14；5：7改为，分子分母同乘以10得到；由此即可解决问题．解：5：7=10÷14=点评：此题主要考查比与分数、除法的关系及比的基本性质等知识．17.÷8=（）=0.625=%=．（最后一空填最简整数比）【答案】5，，62.5，5：8．【解析】解答此题的突破口是0.625，把0.625化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=5÷8；把0.625的小数点向右移动两位，添上百分号就是62.5%，根据比与分数的关系，=5：8．由此进行转化并填空．解：5÷8==0.625=62.5%=5：8；点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．18.甲数与乙数的比是3：4，甲是乙数的，乙是甲数的，甲数比乙数少%．【答案】，，25．【解析】甲数与乙数的比是3：4，把甲数看作3，则乙数就是4，求甲数是乙数的几分之几，用甲数除以乙数；求乙数是甲数的几分之几，用乙数除以甲数；求甲数比乙数少百分之几，把乙数看作单位“1”，就是求甲数比乙数少的总分占乙数的百分之几，用除法计算．解：设甲数=3，则乙数=4，3÷4=；4÷3=；（4﹣3）÷4=1÷4=0.25=25%．点评：本题主要是考查比与除法、分数的关系、百分数的计算等．本题的关键是把把甲数看作3，则乙数就是4，根据意义即可解答．19. 3：8==÷=12：=：24．【答案】，3，8，32，9．【解析】解答此题的突破口是3：8，比的前、后项都乘4就是12：32；比的前、后项都乘3就是9：24．根据比与分数的关系，3：8=；根据比与除法的关系，3：8=3÷8．解：3：8==3÷8=12：32=9：24．点评：本题主要是考查除式、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．20.“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同．．【答案】√．【解析】宽是长的几分之几，是把长的长度看作单位“1”，宽的长度除以长的长度，根据比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比，因此，“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，中是表达的形式不同，一个用分数表示，一个用比表示．解：“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，都表示两个数相除，结果表达形不同．点评：本题重点是考查分数的意义、比的意义、分数与比之间的关系，属于基础知识，要弄清．21.：32===6÷=．【答案】24，24，8，0.75．【解析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是24：32；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都剩2就是6÷8；3÷4=0.75．解：24：32===6÷8=0.75．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．22.将分数1写成两个数相除的式子：1．【答案】16÷9．【解析】把1化成假分数（整数乘分母加分子作分子，分母不变）是，根据分数与除法的关系，=16÷9．由此进行转化并填空．解：1=16÷9；点评：本题是考查分数与除法的关系，利用它们之间的关系转化即可．23.六折==12÷=：5=%=填小数．【答案】，20；3；60；0.6．【解析】解答此题的关键是六折=，写成小数是0.6，小数点向右移动2位，加上%写成百分数是60%，写成比，6：10=3：5；写成除法算式是3÷5=12÷20，由此即可填空．解：根据题干分析可得：六折==12÷20=3：5=60%=0.6，点评：此题考查除法、小数、分数、百分数、比、折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．24.÷12=12：=0.75==%．【答案】9；16；；75．【解析】解决此题关键在于0.75，0.75可转化成75%，0.75也可转化成，可化成3÷4，被除数和除数同时乘3可化成9÷12，可以写成比是3：4，前项与后项同时乘4可得12：16；由此进行转化并填空．解：9÷12=12：16=0.75==75%．点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．25.=0.75=%．【答案】75．【解析】根据分数的基本性质，把的分子、分母都乘4就是；=3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；由此进行转化并填空．解：==0.75=75%；点评：此题主要是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．26.===÷=．【答案】3，12，1，3，24．【解析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘4就是；分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，=1÷3．由此进行转化并填空．解：===1÷3=；点评：此题主要是考查除式和分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．27.=：==÷10=（填小数）．【答案】3；5；30；6；0.6．【解析】根据分数的基本性质3→18乘6，要使分数的大小不变，分母5也乘6得30；可以化成3：5，根据分数与除法的关系，可化成3÷5由商不变的性质5→10乘2，3也乘2得6；3除以5得0.6．解：=3：5==6÷10=0.6；点评：此题考查小数、分数、比以及除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．28. 3÷==：12=六成=%【答案】5，30，7.2，60．【解析】解决此题关键在于六成，六成也就是60%，60%可写成，的分子和分母同时除以20可化成最简分数，的分子和分母同时乘6可化成；的分子3做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为3÷5；的分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为3：5，3：5的前项和后项同时乘2.4可化成7.2：12；由此进行转化并填空．解：3÷5==7.2：12=六成=60%；点评：此题考查百分数、分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．29.=：16=12：=÷=填小数．【答案】6，32，3，8，0.375．【解析】解决此题关键在于，用分子3做比的前项，分母8做比的后项也可转化成比为3：8，3：8的前项和后项同时乘2可化成6：16；3：8的前项和后项也可以同时乘4可化成12：32；用分子3做被除数，分母8做除数可转化成除法算式为3÷8；用分子除以分母得小数商为0.375；由此进行转化并填空．解：（1）=6：16=12：32=3÷8=0.375．点评：此题考查分数、比、除法和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．30.=15÷=：50=．【答案】25，75，10．【解析】解决此题关键在于，的分子和分母同时乘5可化成，也可化成1÷5，被除数和除数同时乘15可化成15÷75，还可化成1：5，比的前项和后项同时乘10可化成10：50．由此进行填空．解：=15÷75=10：50=．点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．31.3÷4=9：==填分数=（填小写）【答案】12，15，，0.75．【解析】解答此题的关键是3÷4，除式与比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，3÷4=3：4，根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数与除式的关系，3÷4=；再根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；3÷4=0.75．由此进行转化并填空．解：3÷4=9：12===0.75；点评：此题主要考查除式、小数、分数之间关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．32. 5÷8=：==%．【答案】5，8，0.625，62.5．【解析】解答此的关键是5÷8，根据比与除法的关系，5÷8=5：8；5÷8=0.625；把0.625的小数点向右移动两位，添上百分号就是62.5%．由此进行转化并填空．解：5÷8=5：8=0.625=62.5%；点评：此题考查除式、小数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．33. 3÷4==27：=（填小数）=%．【答案】12，36，0.75，75．【解析】解答此题的关键是3÷4，根据分数与除法的关系，3÷4=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与除法的关系，3÷4=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘9就是27：36；3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．解：3÷4==27：36=0.75=75%；点评：由此进行转化并填空．此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、折数、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．34.：12===÷9．【答案】4，2，3．【解析】本题已知数为，可根据比、分数、除法的意义和基本性质来完成它们的互化．解：（1）=1：3=（1×4）：（3×4）=4：12；（2）==；（3）=1：3=（1×3）：（3×3）=3÷9；点评：要题主要考查了比、分数、除法的意义和基本性质及它们之间的互化．35.﹕4==24÷=0.75=1÷．【答案】3；16；32；．【解析】解答此题的关键是0.75：写成分数并化简为，=；写成比是3：4；写成除法算式是3÷4=24÷32；因为1÷=；据此即可填空．解：根据题干分析可得：3：4==24÷32=0.75=1÷；点评：此题考查小数、分数、百分数之间和比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．36.把分数写成两个数相除的式子=．【答案】2÷3．【解析】把分数写成两个数相除的式子的方法是：用分子做除法算式中的被除数，分数线变为除号，分母做除法算式中的除数；据此进行转化．解：=2÷13；点评：此题考查分数与除法的互化：分子做除法算式中的被除数，分数线变为除号，分母做除法算式中的除数．37.÷16==：=（填小数）【答案】6；3；8；0.375．【解析】解答此题的关键是，写成除法算式是3÷8=6÷16=0.375；写成比是3：8；据此即可填空．解：根据题干分析可得：6÷16==3：8=0.375．点评：此题考查除式、小数、分数间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．38.÷8=21÷==：=（小数）．【答案】7，24，7，8，0.675．【解析】把连等式化为=（）÷8，依据分数与除法关系求解，=21÷（），依据分数与除法关系求解，=（）：（），依据分数与比的关系求解，=（）（小数），依据分数化小数方法求解．解：=（7）÷8，=（7×3）÷（8×3）=21÷（24），=（7）：（8），=（0.675）（小数）；点评：本题主要考查学生分数与除法，比，以及小数互化知识．39. 15÷===、．【答案】20，30，60．【解析】本题中已知分数为，所以可根据分数的基本性质求出式中其它分数的分子、分母或除法算式中的除数．解：15÷3=5，所以，===15÷20；40÷4=10，所以=；45÷3=15，所以=；即15÷20==．点评：本题考查了学生利用分数的基本性质解决实际问题的能力．40. 12：==0.6=÷15=%．【答案】20，5，，9，60．【解析】解决此题关键在于0.6，0.6可改写成60%，也可改写成，进一步改写成，可改写成3÷5，进一步改写成9÷15，也可改写成3：5，进一步改写成12：20．解：0.6=60%===3÷5=9÷15=3：5=12：20．点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．41.比的后项不能为零．．【答案】√．【解析】两个数相除又叫做两个数的比．比是一种数量关系，相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别．所以比的后项相当于除法中的除数，零不能作除数，所以比的后项也不能为0．解：根据比的意义，比的后项不能为0．点评：本题主要考查了比的意义．42.=18：=：20==÷40．【答案】15，24，30，48．【解析】解决此题关键在于，可改写成，也可改写成6÷5，进一步改写成48÷40，也可改写成6：5，进一步改写成18：15和24：20．解：=18：15=24：20==48÷40．点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．43.等于a除以b（a不等于0，b不等于0）．．【答案】错误．【解析】根据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数即可判断解答．解：根据分数与除法的关系，=b÷a（a不等于0，b不等于0），因此，原题说法错误；点评：此题考查除法与分数之间的关系，利用它们之间的关系即可进行转化．44.==36÷=（填小数）【答案】25，45，0.8．【解析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘9就是36÷45；=4÷5=0.8．由此进行转化并填空．解：==36÷45=0.8；点评：此题主要是考查除式、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．45. 0.6==12÷．【答案】5，700．【解析】根据分数各部分之间的关系，可知：分母=分子÷分数值，分子=分母×分数值；根据除法各部分之间的关系，可知：除数=被除数÷商；据此进行转化．解：因为3÷0.6=5，12÷0.6=20，20×35=700，所以0.6==12÷；点评：此题考查小数、分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．46. 3.5==：（最简比）．【答案】4，21，28，7，2．【解析】解答此题的关键是3.5，反3.5化成分数就是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，=7÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是21÷6；根据比与分数的关系，=7：2．由此进行转化并填空．解：3.5==21÷6==7：2；点评：此题考查除式、小数、分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．47. 5：8==÷40=（小数）=%．【答案】15，25，0.625，62.5．【解析】解决此题关键在于5：8，5：8用比的前项5做分子，比的后项8做分母可化成，的分子和分母同时乘上3可化成；5：8用比的前项5做被除数，比的后项8做除数可化成5÷8，5÷8的被除数和除数同时乘上5可化成25÷40；5÷8得小数商为0.625；0.625的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成62.5%；由此进行转化并填空．解：5：8==25÷40=0.625=62.5%．点评：此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．48. 12﹕==18﹕．【答案】16，24．【解析】解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：16；比的前、后项都乘6就是18：24．由此进行转化并填空．解：12：16==18：24；点评：此题主要是考查分数与比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．49.=%=：40．【答案】62.5，25．【解析】解答此题的突破口是，根据比与分数的关系，=5：8，再根据比较的基本性质，比的前、后项都乘5就是25：40；把化成小数就是5÷8=0.625，把0.625的小数点向右移动两位，添上百分号就是62.5%．由此进行转化并填空．解：=62.5%=25：40；点评：此题主要是考查分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．50.=：20=4.5÷=%=0.5．【答案】14，10，9，50．【解析】把连等式以此化为：0.5=，依据分数基本性质求解，0.5=（）：20，依据比的基本性质求解，0.5=4.5÷（），依据商不变性质求解，0.5=（）%，依据小数与百分数互化求解．解：0.5===，0.5=1：2=（1×10）：（2×10）=（10）：20，0.5=1÷2=（1×4.5）÷（2×4.5）=4.5÷（9），0.5=（50）%．点评：本题主要考查了学生对于分数基本性质，比的基本性质，商不变性质以及小数与百分数互化知识掌握．51. 1.75=7÷==28÷=．【答案】4；；16；7：4．【解析】解答此题的关键是1.75：化成分数并化简为：；写成除法算式是7÷4=28÷16；写成比是7：4，据此即可填空．解：根据题干分析可得：1.75=7÷4==28÷16=7：4；点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．52. 0.35===（）÷（）=．【答案】；60；7；20；14．【解析】解答此题的关键是0.35，写成分数并化简为：==；写成除法算式是7÷20，由此即可填空．解：根据题干分析可得：0.35===7÷20=；点评：本题主要考查了分数、小数与除法的关系及利用分数的基本性质解决问题．53. 12÷==0.75=%【答案】16，15，75．【解析】先把小数0.75化为分数，再由比、分数与除法三者的关系，知道除号相当于分数线，被除数相当于分数的分子；除数相当于分数的分母，因此把分数、除法算式都写成分数的形式，再根据分数的基本性质作答即可；最后把小数化为百分数的形式．解：0.75====12÷（16），==，0.75=75%，点评：此题主要考查了分数与除法之间者的关系及利用分数的基本性质解决问题．54.=3÷5==33÷=（小数）【答案】9，10，55，0.6【解析】解决此题关键在于3÷5，3÷5的被除数和除数同时乘上11可化成33÷55；3÷5用被除数3做分子，除数5做分母可化成，的分子和分母同时乘上3可化成；的分子和分母也可以同时乘上2可化成；3÷5得小数商为0.6；由此进行转化并填空．解：=3÷5==33÷55=0.6．点评：此题考查除法、分数、小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．55.在横线里填上合适的数．=0.25==2÷________=________%．【答案】1；16；8；25．【解析】解答此题的关键是0.25，小数点向右移动两位写成百分数是25%；写成分数并化简为=；写成除法算式是1÷4=2÷8；据此即可填空．解：=0.25==2÷8=25%．点评：此题考查比与分数、除法的关系以及利用它们的性质进行互化的方法．56.：16==÷20=0.25=%、【答案】4，40，5，25，．【解析】本题运用分数、小数、百分数互化及比与除法算式、分数各部分之间的联系进行解答，本题的解题突破口是0.25，把0.25和每一个式子形成等式，求出每一个式子中的数．解：（）：16=0.25==，所以（）=4；=0.25==，所以（）=40；（）÷20=0.25==，所以（）=5；0.25==25%；点评：本题主要考查了分数比与除法算式之间的关系及分数小数百分数的互化．57.1÷8=（填百分数）=2：==（填小数）．【答案】12.5%；16；24；0.125．【解析】比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；比值相当于除法里的商，相当于分数里的分数值；据此解答即可．解：1÷8=0.125=12.5%；1÷8=1：8=2：16；1÷8==；所以1÷8=12.5%=2：16==0.125．点评：根据分数、比和除法的之间的关系即可进行解答．58.÷4==15÷==折．【答案】；25；0.6；六．【解析】解答此题的关键是，根据除法各部分间的关系可得×4=；写成除法算式是：3÷5=15÷25=0.6，写成折数是六折，由此即可填空．解：根据题干分析可得：÷4==15÷25=0.6=六折．点评：此题考查运用分数、小数、除法之间的关系及转化和性质解决问题的．59. 7÷=：12=25%=．【答案】28，3，5，6．【解析】解决此题关键在于25%，25%可改写成，进一步改写成，可改写成1÷4，进一步改写成4÷16和7÷28，也可改写成1：4，进一步改写成3：12．解：25%===1÷4=4÷16=7÷28=1：4=3：12．点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．60.因为a除以b等于7除以4，那么a是b的．．【答案】×【解析】因为a除以b等于7除以4，所以，把a看作7，b看作4，求求a是b的几分之几或几倍，用a除以b．据此解答判断．解：因为a除以b等于7除以4，所以把a看作7，b看作4，7÷4=，即a是b的；点评：解答此题的关键是把a看作7，b看作4，根据求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算解答．61.除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0．．【答案】正确．【解析】比的后项是不能为0的，因为比的前项相当于被除数（分子），比的后项相当于除数（分母），比值相当于商（分数值），比号相当于除号（分数线）；因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”．解：因为比的前项相当于除法中的被除数、相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、相当于除法中的分母，比值相当于除法中的商、分数中的分数值，比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”；点评：此题应根据比、除法和分数之间的关系进行分析、解答．62. 12÷==0.375=：24．【答案】32，，9．。
小学比例应用题和答案
小学比例应用题和答案小学比例应用题和答案学生在学习比例这一单元时，需要掌握比例的基本性质：比例的内项积等于外项积。
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小学比例应用题和答案篇1例题、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，6小时到达，如果要4小时到达，每小时要行驶多少千米?【点拨】用比例知识解答，就要确定题中的两种量成什么比例，题中的不变量是甲乙两地的之间的路程一定，时间和速度成反比例，所以两次行驶的速度和时间的积相等，从而列出比例式进行解答【解答】设每小时要行驶X千米4x=70×6x=105【练习】1、一根圆柱，如果锯成5段，要8分钟，如果锯成10段，要多少小时?2、把一根长3米的圆柱木棒每50厘米锯成一段，共要10分钟，如果每60厘米锯成一段，共要多少分钟?例题、用边长4分米的方砖给教室铺地，要450块，如果改用边长6分米的方砖铺地，要多少块?【点拨】先弄清哪两个量成比例，成什么比例。
根据题意，房间的面积一定，则每块方砖的面积和方砖的块数成反比例。
【解答】设要X块4×450=6XX=200【练习】1、用同样的方砖给教室铺地，铺18平方米要用400块砖，如果铺36平方米，要多少块砖?2、同学们做广播操，每行站15人，站了12行，如果每行站18人，要站多少行?3、马东风电子车间要加工一批电子产品，计划每天加工50件，24天可以完成，实际每天比原计划多加工1/5，实际几天完成?4、一台织布机4小时织布32米，照这样计算，15小时织布多少米?5、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天?小学比例应用题和答案篇21、工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。
修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务?2、农场挖一条水渠，头5天挖了180米，照这样速度，又用了16天挖完这条水渠。
这条水渠全长多少米?3、40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克?4、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需几天?5、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米?6、要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米?7、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时?8、某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本?9、用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车?10、服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套?11、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，如果用5辆同样的拖拉机，每天共耕在多少公顷?12、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时航行4千米，几小时可以到达?13、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨?14、一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的.方砖铺地，需要多少块?17.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。
数学比例试题答案及解析
数学比例试题答案及解析1. 4：=80%=÷15==1÷=（写小数）【答案】4，12，35，，0.8．【解析】本题已知数为80%，那么根据小数、分数、除法、比的意义和基本性质以及它们之间的关系可完成它们之间的互化．解：（1）80%===4：5；（2）4：5=（4×3）：（5×3）=12：15；（3）==；（4）4：5=（4÷4）：（5÷4）=1÷；（5）80%=0.8．点评：本题主要考查了分数、小数、比、除法之间的关系和它们的互化．2. 0.6=成=：==%【答案】六，3，5，15，60．【解析】解决此题关键在于0.6，把0.6化成成数是六成；把0.6化成分数是，用分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为3：5；的分子和分母同乘3转化；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；由此进行转化并填空．解：0.6=六成=3：5==60%．点评：此题考查小数、分数、折数、百分数和比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．3. 5：=0.25=3÷==%．【答案】20；12；；25．【解析】此题关键是抓住0.25，可以写成分数是：，写成除法是1÷4，写成比是1：4；①所以比的前项从1到5，是把1×5，要使比值不变，所以后项4×5=20；②被除数从1到3，是把1×3，要使商不变，所以除数为4×3=12；③把0.25的小数点向右移动2位，再加上%即可．解：由题意得：5：20=0.25=3÷12==25%．点评：此题考查了比与分数、除法的关系和分数的关系的综合应用．4.（2013•华亭县模拟）甲、乙两数的比是7：5，甲数比乙数多（）A.40%B.C.【答案】A．【解析】在这里把甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用甲、乙两数的差除以乙数，求出甲数比乙数多几分之几或百分之几，再选择．解：（7﹣5）÷5=2÷5，=0.4，=40%；点评：本题是考查百分数应用题，把乙数看作单位“1”，甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用除法计算．5.=4： ．【答案】16；30；5．【解析】解答此题的关键是：根据分数的基本性质可得：；写成除法算式可得：4÷5=24÷30；写成比是：4：5，据此即可填空． 解：根据题干分析可得：==÷30=4：5．点评：此题考查除式、小数、分数间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 6. 分数 小数 百分数 比_________【答案】，35%，1：20，0.58，58%，29：50，，0.4，40%．【解析】根据分数、小数、百分数、比之间的关系即可填表．解：=0.35=35%=7：20；=0.58=58%=29：50；=0.0125=1.25%=1：80；=0.4=40%=6：15；点评：此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化填表即中．7. 填表【答案】【解析】根据除法、分数、比之间的关系即可填表．解：除法、分数、比之间的关系填表如下：点评：本题主要是考查除法、分数、比之间的关系．8.3÷8═=÷24=%=：56．【答案】，9，37.5，21．【解析】解答此题的关键是3÷8，根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷24；根据分数与除法的关系，3÷8=；3÷8=0.375，把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%；根据比与除法的关系，3÷8=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘7就是21：56．解：3÷8==9÷24=37.5%=21：56．点评：本题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．9. 0.6==÷40=%=成．【答案】，24，60，六．【解析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都剩8就是24÷40；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；根据成数的意义，60%就是六成．由此进行转化并填空．解：0.6==24÷40=60%=六成．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．10.=2.5：（）=125%=20÷（）=．【答案】25，2，16，．【解析】解答此题的关键是125%，把它化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；分子、分母都乘就是；根据比与分数的关系，=5：4，根据比的基本性质，比的前、后项都就是 2.5：2；根据分数与除法的关系，=5÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是20÷16；由此进行转化并填空．解：=2.5：2=125%=20÷16=；点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．11.=%=2÷=四成．【答案】，40，5．【解析】解决此题关键在于四成，四成也就是40%；40%可化成分数，的分子和分母同时除以20可化成最简分数；的分子2做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为2÷5；由此进行转化并填空．解：=40%=2÷5=四成．点评：此题考查百分数、分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．12. 18÷=：4=1.5==%【答案】12，6，18，150．【解析】解答此题的关键是1.5，把1.5化成分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，=3÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是18÷12；根据比与分数的关系，=3：2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：4；把1.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是150%．解：18÷12=6：4=1.5==150%．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．13.==12÷=：20=（小数）【答案】9，16，15，0.75【解析】解决此题关键在于，根据分数的性质，的分子和分母同时乘3可化成；用的分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为3÷4，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘4可化成12÷16；用的分子3做比的前项，分母4做比的后项也可转化成比为3：4，根据比的性质，把比的前项和后项同时乘5可化成15：20；的分子除以分母得小数商为0.75；由此进行转化并填空．解：==12÷16=15：20=0.75．点评：此题考查分数、小数比和除法之间的关系和转化，也考查了分数的性质、比的性质和商不变性质的运用．14.÷8==%=：16=0.25=成．【答案】2，4，25，4，二，五．【解析】解答此题的突破口是0.25，把0.25化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是2÷8；根据比与分数的关系，=1：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是4：16；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%；根据成数的意义，25%就是二成五．解：2÷8==25%=4：16=0.25=二成五．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．15. 10÷=÷60==%=0.25．【答案】40，15，，25．【解析】抓住已知数0.25，首先把0.25化成25%，把25%改写成分数=，把化为1÷4，把被除数除数同乘10得10÷40，同乘15得15÷60，由此问题得解．解：10÷（40）=（15）÷60==（25）%=0.25；点评：此题主要考查除法与分数、比的联系以及小数与百分数的互化方法．16.将看作1÷4的结果，将看作3÷4的结果，可写成1÷4=，3÷4=．【答案】，．【解析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子、除号相当于分数线，除数相当于分母．解：1÷4=，3÷4=．点评：本题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．17.如果男生人数与女生人数的比是4：5，那么女生人数是男生人数的．．（判断对错）【答案】×．【解析】在这里把男生人数看作是4，则女生人数就是5，求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可．解：设男生人数为4，则女生人数为5，那么女生人数是男生人数的．点评：根据男生人数与女生人数的比是4：5，把男生人数看作是4，则女生人数就是5，根据分数与除法的关系即可解答．18.=÷=：==%【答案】3，5，3，5，12，60．【解析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，=3÷5；根据比与分数的关系，=3：5；3÷5=0.6，把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．解：=3÷5=3：5==60%．点评：本题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．19.÷20=0.8==：15=%【答案】16；5；12；80．【解析】解答此题的关键是0.8，把小数点向右移动两位，写成百分数是80%；写成分数是=；写成除法算式是4÷5=16÷20；写成比是4：5=12：15，据此即可填空．解：根据题干分析可得：16÷20=0.8==12：15=80%．点评：此题考查比、分数、除法之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．20.÷10=9：==%=（填小数）．【答案】15，6，150，1.5．【解析】解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，=3÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷10；根据比与分数的关系，=3：2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：6；=3÷2=1.5；把1.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是150%．由此进行转化并填空．解：15÷10=9：6==150%=1.5；点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．21.：56==12÷=．【答案】32，21，35．【解析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系，=4：7，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是32：56；根据分数与除法的关系，=4÷7，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷21．由此进行转化并填空．解：32：56==12÷21=．点评：此题主要是考查除式、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．22.=÷==填小数=折．【答案】4，5，15，0.8，八．【解析】解决此题关键在于，用分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5；的分子和分母同时乘3可化成；用分子4除以分母5得小数商为0.8；0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%，80%也就是八折；由此进行转化并填空．解：=4÷5==0.8=八折．点评：此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．23. 12：15=%=÷=成．【答案】80，12，15，八．【解析】解答此题的关键是12：15，根据比与除法的关系，12：15=12÷15；12÷15=0.8，把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%，根据成数的意义，80%就是八成．解：12：15=80%=12÷15（或4÷5）=八成．点评：本题主要是考查除式、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．24. 12÷==：8==（填小数）【答案】16，6，20，0.75．【解析】解决此题关键在于，可改写成，也可改写成0.75，还可改写成3÷4，进一步改写成12÷16，还可改写成3：4，进一步改写成6：8．解：12÷16==6：8==0.75（填小数）．点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．25. 4÷9===．【答案】；27；20．【解析】解答此题的关键是4÷9，写成分数是：==，由此即可填空．解：根据题干分析可得：4÷9===，点评：运用分数与除法之间的关系和分数的基本性质即可解答问题．26.==÷═=（填小数）【答案】5；5；4；45；1.25．【解析】解答此题的关键是，化成最简分数是，分子分母同时乘9可得：；写成除法算式是5÷4=1.25，由此即可填空．解：根据题干分析可得：==5÷4==1.25，点评：此题考查比与分数、除法的关系以及它们之间的互相转化的方法．27.÷12=0.75=6：==%【答案】9；8；20；75．【解析】解答此题的关键是0.75，小数点向右移动两位，写成百分数是75%；写成分数并化简为=；写成除法算式是÷4=9÷12；写成比是3：4=6：8；据此即可填空．解：根据题干分析可得：9÷12=0.75=6：8==75%．点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．28.如果M÷N=，N就是M的5倍．．【答案】正确．【解析】如果M÷N=，则M相当于1份的数，N相当于5份的数，由此推知5份数是1份数的5倍．解：如果M÷N=，N就是M的5倍；点评：此题考查除法与分数的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数．29.÷16==：=（填小数）【答案】6；3；8；0.375．【解析】解答此题的关键是，写成除法算式是3÷8=6÷16=0.375；写成比是3：8；据此即可填空．解：根据题干分析可得：6÷16==3：8=0.375．点评：此题考查除式、小数、分数间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．30.=÷=%=（小数）=：．【答案】7、20、35、0.35、7、20．【解析】解决此题关键在于，用分子7做被除数，分母20做除数，化成7÷20；把化成小数是0.35；把0.35化成百分数，把0.35的小数点向右移动2位，添上百分号是35%；把用分子7做比的前项，分母20做比的后项，化成7：20；由此进行转化并填空．解：=7÷20=35%=0.35=7：20．点评：此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．31.8÷7改写成比是，用分数表示是．【答案】8：7，．【解析】根据比与除法的关系，8÷7=8：7；根据分数与除法的关系，8÷7=．由此进行转化并填空．解：8÷7改写成比是8：7；用分数表示是8÷7=；点评：此题考查除式、分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．32.=0.5=9÷=：40．【答案】18；20．【解析】解答此题的关键是0.5：写成分数并化简是：=；写成除法算式是1÷2=9÷18；写成比是1：2=20：40，据此即可填空．解：=0.5=9÷18=20：40．点评：此题考查了分数、小数、百分数、比以及除法的关系的灵活应用．33.=：40=%=折=（小数）[填小数]．【答案】10，16，40，四，0.4．【解析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，=2：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是16：40；=2÷5=0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；根据折数的意义，40%就是四折．由此进行转化并填空．解：==16：40=40%=四折=0.4；点评：此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．34. 12÷=0.25=%=：24==（填成数）【答案】48，25，6，96，二成五．【解析】解答此题的关键是0.25，把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘24就是；根据分数与除法的关系，=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘12就是12÷48；根据比与分数的关系，=1：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是6：24；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%；根据成数的意义，25%就是二成五．由此进行转化并填空．解：12÷48=0.25=25%=6：24==二成五；点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．35.：=÷10=%【答案】5，10，5，50．【解析】此题是一道开放题，答案不唯一，只要符合条件即可．如根据比与除法的关系，5：10=5÷10；5÷10=0.5，把0.5的小数点向右移动两位添上百分号即可得到50%；由此进行转化并填空．解：5：10=5÷10=50%；点评：此题考查除式、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．36.==÷16=（小数）【答案】6，20，12，0.75．【解析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷16；把化成小数是3÷4=0.75．由此进行转化并填空．解：===12÷16=0.75；点评：此题主要是考查除式、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．37. 2：==÷6==%【答案】8，1.5，32，25．【解析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系，=1：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是2：8；根据分数与除法的关系，=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘1.5就是1.5÷6；=1÷4=0.25，把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%．由此进行转化并填空．解：2：8==1.5÷6==25%；点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．38.=÷25=0.6=÷45．【答案】15，15，27．【解析】解答此题的突破口是0.6，把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷25；被除数、除数都乘9就是27÷45．由此进行转化并填空．解：=15÷25=0.6=27÷45；点评：此题主要是考查除式、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．39. n÷n=．．【答案】√【解析】根据分数与除法的关系，除式中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，在除式中除数不能为0，在分数中分母不能为0，除式n÷n，就说明n≠0，因此，n÷n=．解：n÷n=；点评：本题是考查分数与除法的关系，要记住，除式中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母．40.÷===0.75．【答案】3，4，9，20．【解析】解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，=3÷4．由此进行转化并填空．解：3÷4===0.75；点评：此题主要是考查除式、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．41.=12÷=：10=1.5=%【答案】12，8，15，150．【解析】解答此题的突破口是1.5，把1.5化成分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，=12÷8；根据比与分数的关系，=3：2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是15：10；把1.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是150%．由此进行转化并填空．解：=12÷8=15：10=1.5=150%；点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．42. 0.25=%=（）=4：．【答案】25，，16．【解析】解答此题的关键是0.25，把0.25化成分数并化简是；根据比与分数的关系，=1：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是4：16；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%．由此进行转化并填空．解：0.25=25%==4：16；点评：此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．43.==8÷2==36÷．【答案】16，7，48，9．【解析】解答此题的关键是8÷2，8÷2=4，36÷9=4；根据除法与分数的关系，8÷2=，根据分数的基本性质的分子、分母都乘2得到；的分子、分母都乘6得到；8÷2=4=．解：==8÷2==36÷9；点评：此题考查了除法、分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．44.==18÷=．【答案】36；21；49．【解析】由根据分数的基本性质7→42乘6，要使分数的大小不变分子也要乘6得36，6→42乘7，要使分数的大小不变分母也要乘7得49；根据分数与除法的关系可以写成6÷7，再根据商不变的规律6→18乘3，要使商不变，除数7也乘3的21，由此解答．解：==18÷21=，点评：此题考查分数与分数以及分数与除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．45. a除以b的商是，a和b的比是．【答案】5：6．【解析】根据a除以b的商是，a看作5份，b看作6份，得出a和b的比5：6，由此进行转化并填空．解；因为a除以b的商是，所以a是5份，b是6份，a和b的比是5：6．点评：此题考查分数和比、之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．46. 18÷48=6：=：8==%【答案】16，3，24，37.5．【解析】解决此题关键在于18÷48，18÷48的被除数18做比的前项，除数48做比的后项可转化成比18：48，18：48的前项和后项同除以6可化成3：8；3：8的前项和后项同乘2可化成6：16；3：8用比的前项3做分子，比的后项8做分母可化成，的分子和分母同乘3可化成；3÷8得小数商为0.0.375，0.375的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成37.5%；由此进行转化并填空．解：18÷48=6：16=3：8==37.5%；点评：此题考查除法、比、小数、分数和百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化．47. 3：8=24÷=%【答案】64，37.5．【解析】解答此题的关键是3：8，根据比与除法的关系，3：8=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是24÷64；3：8=3÷8=0.375，把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%．由此进行转化并填空．解：3：8=24÷64=37.5%；点评：此题主要是考查除式、小数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．48.：=37.5%==÷=（填小数）【答案】3，8，，3，8，0.375．【解析】解答此题的关键是37.5%，把37.5%化成一般分数并化简是；根据比与分数的关系，=3：8；根据分数与除法的关系，=3÷8；把37.5%去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就是0.375．由此进行转化并填空．解：3：8=37.5%==3÷8=0.375；点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．49. 3÷4==÷24==小数．【答案】6，18，12，0.75．【解析】解决此题关键在于3÷4，3÷4的被除数和除数同时乘6可化成18÷24；3÷4用被除数3做分子，除数4做分母可化成，的分子和分母同时乘2可化成；的分子和分母也可以同时乘3可化成；3÷4得小数商为0.75；由此进行转化并填空．解：3÷4==18÷24==0.75．点评：此题考查除法、分数和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．50.：=2=÷10=%【答案】14；5；28；280．【解析】解答此题的关键是2=；写成比是14：5，写成除法算式是14÷5=28÷10=2.8；小数点向右移动两位，加上%，写成百分数是280%，由此即可填空．解：根据题干分析可得：14：5=2=28÷10=280%．点评：此题考查分数、小数和百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可．51.===÷12．【答案】8，36，9．【解析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变．以及分数与除法的联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数．由此解答．解：=（9）÷12；点评：此题主要根据分数的基本性质和分数与除法的联系解决问题．52.：16==÷20=0.25=%、【答案】4，40，5，25，．【解析】本题运用分数、小数、百分数互化及比与除法算式、分数各部分之间的联系进行解答，本题的解题突破口是0.25，把0.25和每一个式子形成等式，求出每一个式子中的数．解：（）：16=0.25==，所以（）=4；=0.25==，所以（）=40；（）÷20=0.25==，所以（）=5；0.25==25%；点评：本题主要考查了分数比与除法算式之间的关系及分数小数百分数的互化．53.%==：=（写小数）【答案】75，3，4，0.75．【解析】根据分数与比的联系，分数的分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，把分数化成小数用分子除以分母，把小数化成百分数，小数点向右移动两位，在后面添上百分号，由此解答．解：（75）%==（3）：（4）=（0.75）；点评：此题主要考查分数与比的联系和分数化成小数、小数化成百分数的方法．54. 3.5==÷6═：最简比=%【答案】4；21；7；2；350．【解析】解答此题的关键是3.5：小数点向右移动两位，写成百分数是350%；写成分数并化简为：=；写成除法算式是7÷2=21÷6；写成比是7：2，由此即可填空．解：根据题干分析可得：3.5==21÷6=7：2=350%．点评：此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和性质解决问题的．55.=÷=%=成=：．【答案】3；5；60；六；3；5．【解析】抓住，写成除法是3÷5=0.6，小数点向右移动两位后加上%，就是百分数，也可以写成6成；写成比的形式是3：5．解：根据题干分析可得=3÷5=60%=六成=3：5．点评：此题考查比与分数、除法的关系的灵活应用．56. 30：=0.2==．【答案】150，20%，3．【解析】解答此题的关键是0.2，把0.2化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，=1：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘30就是30：150；把0.2的小数点向右移动两位，添上百分号就是20%．由此进行转化并填空．解：30：150=0.2=20%=．点评：此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．57.甲数除以乙数的商是，甲数与乙数的比是：，乙数与甲数的比是：．【答案】2，5，5，2．【解析】甲数除以乙数的商是，根据分数、除法与比的关系，甲数与乙数的比是2：5，乙数与甲数的比是5：2．解：甲数除以乙数的商是，则甲数与乙数的比是2：5，乙数与甲数的比是5：2；点评：本题是考查比与分数、除法的关系及比的意义．利用它们之间的关系进行转化即可．58.比例4﹕9=20﹕45写成分数形式是=．根据比例的基本性质，写成乘法形式是．【答案】=，9×20=4×45．【解析】比写成分数形式时，前项相当于分子，后项相当于分母；根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，即可得出答案．解：4：9=20：45，改写成分数形式为：=；改写成乘法形式为：9×20=4×45；点评：此题主要考查比例的基本性质及其比与分数的改写形式．59.=%=÷40=40：．【答案】20，8，200．【解析】解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，=1÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是8÷40；根据比与分数的关系，=1：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘40就是40：200；1÷5=0.2，把0.2的小数点向右移动两位，添上百分号就是20%．解：=20%=8÷40=40：200．点评：本题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．60.=3：5=9÷=：25=折．【答案】6，15，25，六．【解析】解答此题的关键是3：5，根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是15：25；根据比与分数的关系，3：5=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与除法的关系，3：5=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷15；3：5=3÷5=0.6，把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%，根据折数的意义，60%六是六折．解：=3：5=9÷15=15：25=六折．点评：此题主要是考查除式、小数、分数、比、折数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．61.=24：=÷20=%【答案】40，12，60．【解析】解答此题关键在于，用分子除以分母得0.6，可化成60%；也可写成3÷5，进一步写成12÷20；还可写成3：5，进一步写成24：40．解：=0.6=60%=3÷5=12÷20=3：5=24：40．点评：此题考查运用分数、除法、比之间的关系和性质做题的．62.（2012•霸州市模拟）÷20=6÷8===：4．【答案】15；18；32；3．【解析】解答此题的关键是6÷8=3÷4=15÷20，写成分数是==；写成比是6：8=3：4；由此即可填空．解：根据题干分析可得：15÷20=6÷8===3：4；点评：此题考查除法、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．63. 9÷=0.6=：60═%【答案】15，36，60．【解析】解答此题的突破口是0.6，把0.6化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，=3÷5，。
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用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤（1） 审题，找出题中相关连的量；（2） 分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系；（3） 设未知数，列出比例式（4） 解比例式（5） 检验，写答句例题分析例1 在一幅比例尺是1：200 000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。
如果再另一幅地图上，甲、乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是？【分析解答】题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。
20÷1200 000 =4 000 000（厘米）104 000 000 =1400 000答：另一幅地图的比例尺是1:400 000 例2 在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米？【例题分析】本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。
通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配，其中黄瓜占总面积的55+7+8 。
长方形地面积：45×20=900（平方米）黄瓜的种植面积是：900×55+7+8=225（平方米） 答：黄瓜种植面积是225平方米。
例3 甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，2.5小时相遇。
已知客车和货车每小时的速度比是5:4，求客车每小时行多少千米？【例题分析】要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。
客车、货车的速度和：270÷2.5=108（千米/时），客车的速度：108×55+4 =108×59=60（千米/时） 列综合算式：270÷2.5×55+4=270÷2.5×59=60（千米/时）答：客车每小时行60千米。
例4 某工程队计划修一条长8000米的公路，前5天修了全长的25%，要照这样的进度，修完这条路还需要多少天？【分析解答】题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他们的关系如下：修了全长的百分之几修的天数=平均每天修全长的百分之几（一定） 因此可以用正比例的关系来解答，在具体解答时，可以用分率的知识来解答，因此“一条长8000米的公路”这个条件就是多余的了。
解：设修完这条路还需要x 天25%5 =1-25%x 25%5 =75%x25%x=75%×5x=75%×5÷25%x=15答：修完这条路还需要15天。
练练手1. 在一幅地图上，用3厘米的线段来表示实际距离600千米。
在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？2. 在比例尺1:1 000 000的地图上，量得甲、乙两城的距离是6厘米，如果改画在比例尺是1:400 000的地图上，甲、乙两城应该画多少厘米？3. 在比例尺是1:2 000 000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？4. 篮球场长28米，宽15米。
请你用1:500的比例尺画出它的平面图。
5. 一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米？6. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？7. 甲乙两地相距350千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出，3.5小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是3:2，这两列火车的速度分别是多少？8. 甲、乙、丙三数的比是2:3:4，平均数是12，三数各是多少？9. 在一幅比例尺是1:50 000的平面图上，量的一段公路长16.8厘米，现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队，这两个修路队各要修多少米？10. 丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学，假期中阅读了大量文学作品，丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本，那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本？11. 一个圆画在1:100的图纸上，直径是2厘米，求这个圆实际直径和面积各是多少？12. 六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的16，六（2）班栽了120棵，六（2）班与六（1）班栽的棵树比是3:2，六年级同学一共栽树多少棵？13. 一批互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80转，从动轮有20个齿，每分钟转多少转？14. 买来一批煤，计划每天烧14吨，可烧20天，实际每天比计划节约20%，这样可以烧多少天？15. 丁老师整理书房内的216本书，准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层，上层与中层的本书比是4:6，中层与下层的本数比十6:8，书架三层各应放多少书？16. 爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人，结果哥哥写了1440个字，超额完成20%，弟弟只完成了80%，弟弟写了多少个字？拓展练习1. 修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，每天要修多少米？2. 甲和乙同时分别从A 、B 两站相对出发，在离中心8千米处相遇，已知乙的速度是甲的34，问A 、B 两站相距多少千米？3. 工厂有一批煤计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。
实际每天节约18，实际可以多烧多少天？4. 光明小学有三个年级，一年级学生人数占全校学生总数的25%，二年级与三年级人数之比是3:4.已知一年级学生比三年级学生少40人，一年级有学生多少人？5. 一条公路全长60千米，分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度之比是1:2:3，张叔叔骑车经过各路段所用的时间之比是3:4:5，已知他在平路上骑车的速度是每小时，已知他在平路上骑车的速度是每小时25千米。
他行完全程要用多少时间？6. 粮店运来一批大米，第一天卖出总数的15，第二天比第一天少卖出15袋，这是卖出的袋数与剩下的袋数比是3:5，这批大米共有多少袋7. 甲乙丙共得奖金620元，乙所得的是甲的23，乙、丙二人所得的比是5:3，三人各得奖金多少元？8. 五年级甲、乙两班人数的比是5:4，在义务劳动中，如果从甲班调21人到乙班，甲、乙两班人数的比是2:3，甲、乙两班原来各有多少人？9. 完成一项工作，A 、B 两组的工作量比是5:7，A 、B 两组的人数比是3:4，工作2天后，B 组恰好完成任务，A组超额完成2个人干1天的工作量，求A 、B 两组的人数各是多少？10. 一块合金，铜与锌的比是2:3，，现在加入铜120克，锌40克，可得合金660克，求新合金中铜与锌的比是多少？11. 一辆快车和一辆慢车同时分别从甲、乙两地相向开出，8小时相遇，相遇后快车又行驶了6小时到达乙地，慢车还要多少小时才能到达乙地？12. 话梅糖每千克5.1元，奶糖每千克8.9元，现把这两种糖混合后，要求混合后的糖价为每千克5.4元，话梅糖和奶糖应用怎样的重量比才合适？13. 雏鹰小分队为“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元，已知购得的甲商品与乙商品的数量之比是5:6，乙商品与丙商品的数量之比是4:11，并且购买丙商品比购买甲商品多花了210元，求这次募捐所得的钱数？14. 张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的35 ，王用了自己钱数的34 ，李用了自己钱数的23，各买了一只同样的钢笔，那么张和李两人的剩下钱数共有多少元？15. 某小学共有学生697人，已知低年级学生数的12 等于中年级学生数的25 ，低年级学生数的13等于高年级学生数的27，求该校低、中、高年级各有多少学生？答案：练练手1. 600÷3×4.5=900（千米）2. 6÷11 000 000 ×1400 000=15（厘米）3. 3.6×2 000 000÷100 000÷30=2.4（小时）4. 略。
5. 解：设甲、乙两地相距x 千米.x 5 =1302x=3256. 解：设x 天可以完成.（120+30）x=120×8x=6257. 350÷3.5=100（千米）快车速度：100×33+2=60（千米） 慢车速度：100×23+2=40（千米） 8. 12×3=36,36÷（2+3+4）=4，甲数：4×2=8，乙数：4×3=12，丙数：4×4=169. 16.8×50 000÷100=8400（米）甲队修的路程：8400×33+5=3150（米） 乙队修的路程：8400×53+5=5250（米） 10. 30÷（4－3）×（5－3）=60（本）11. 实际直径：2÷1100=200（厘米）=2（米） 实际面积：3.14×（2÷2）²=3.14（平方米）12. 解：设六年级一共栽树x 棵120：16x=3:2 x=48013. 解：设每分钟转x 转20x=60×80x=2014. 解：设可以烧x 天14 ×（1－20%）x=14×20 x=2515. 上层：216÷（4+6+8）×4=48（本），中层：216÷（4+6+8）×6=72（本），下层：216÷（4+6+8）×8=96（本）16. 1440÷（1+20%）÷5×3×80%=576（个）拓展练习1. 解：设每天要修x 米（30－5）x=360×30x=4322. 甲走的路程：8×2÷（1－34 ）=64（千米），乙走的路程：64×34=48（千米），总路程：64+48=112（千米） 14. 张的钱数×35 =王的钱数×34 =李的钱数×23 ，张：王：李=35 ：34 ：23 =10:8:9.张原来有钱：54×1010+8+9 =20（元）李原来有钱：54×910+8+9 =18（元）20×（1－35 ）＋18×（1－23 ）=14（元）15. 低年级学生数×12 =中年级学生数×25 ，低年级学生数：中年级学生数=25 :12 =4:5=12:15低年级学生数×13 =高年级学生数×27 ，低年级学生数：高年级学生数=27 ：13 =6:7=12:14.低年级学生数：中年级学生数：高年级学生数=12:15:14.低年级学生数：697×1212+15+14 =204（人）中年级学生数：697×1512+15+14 =255（人）高年级学生数：697×1412+15+14 =238（人）。