2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题(附答案)

D．第 14 项
第Ⅱ卷
二．填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分。） 13. 底面直径和高都是 4 cm 的圆柱的侧面面积为 ______cm2.
14. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸
(单位： cm)，几何体的表面积是 ________cm2.
15. 三棱柱 ABC－ A′B′ C′的底面是边长为 1 cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为
A. a(1＋ p)4
B. a(1＋p) 5
C.
a p[(1
＋
p)
4－
(1
＋
p
)]
D.
a p
[(1
＋
p)
5－
(1
＋
p)]
2an， n为正奇数，
12. 已知数列 { an} 满足 a1＝ 1， an＋1＝ an＋ 1， n为正偶数， 则 254 是该数列的 (
)
A ．第 8 项
B．第 10 项
C．第 12 项
2 3π A. 3
B． 2 3π
7 3π C. 6
7 3π D. 3
8. 如图所示， 在正方体 ABCD — A1B1C1D1 中，M 、N 分别是 BB 1、BC 的中点． 则图中阴影部分在平面
上的正投影为 ( )
ADD 1A1
9.
如果数列
{ an} 满足
a1＝
2，
a2＝ 1 ，且
an－1－
an＝
通榆一中高一下学期第二次月考 数学试卷
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷 填写在本试卷和答题卡相应位置上。
(非选择题 )两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共 12 小题， 每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 ） 1. 下列说法中正确的是 ( )
A ．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B ．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C ．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高 D ．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 2. 如图所示的直观图的平面图形 ABCD 是 ( )
D ．13
11. 某人为了观看 2018 年世界杯足球赛， 从 2014 年起， 每年的 5 月 1 日到银行存入 a 元的定期储蓄， 若年
利率为 p 且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到
2018 年的 5 月 1 日将
所有存款及利息全部取出，则可取出钱 (元 )的总数为 ( )
A ．任意梯形 C ．任意四边形 3. 已知圆锥的全面积是底面积的
B．直角梯形 D．平行四边形 3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
A ．120 ° B． 150 °
C． 180 °
4. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为 (
D ．240 )
()
A ．72π C． 30π
B． 48π D． 24π
三、
解答题：
17.
已知等比数列
20．（ 12 分）在等差数列
{ an} 中， Sn 为其前
n 项和
(
n∈
*
N
)
，且
a2 ＝3， S4＝ 16.
(1) 求数列 { an} 的通项公式；
1
(2)
设
bn＝
anan＋
，求数列
1
{ bn} 的前
n 项和
Tn.
21．（ 12 分）已知等比数列 { an} 的前 n 项和为 Sn， a1＝1， an<an＋1，且 S3＝ 2S2 ＋1.
S10 31
17．（ 10 分）已知等比数列
{ an} 的前
n 项和为
Sn， a1＝－
1，
S5
＝
. 32
(1) 求等比数列 { an} 的公比 q； (2) 求 a21＋ a22＋…＋ a2n.
18．（ 12 分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图
( 或称主视图 ) 是一个底边长为 8，高为 4 的
等腰三角形，侧视图 ( 或称左视图 ) 是一个底边长为 6，高为 4 的等腰三角形．求：
(1) 该几何体的体积 V；
(2) 该几何体的侧面积 S．
19．（ 12 分）设数列 { an} 的前 n 项和为 Sn，已知 a1＝ 1， Sn＋ 1＝ 4an＋ 2. (1) 设 bn＝ an＋ 1－2an，证明：数列 { bn} 是等比数列； (2) 求数列 { an} 的通项公式．
(1) 求数列 { an} 的通项公式； (2) 若数列 { bn} 满足 bn＝ (2 n－ 1) an( n∈ N*) ，求数列 { bn} 的前 n 项和 Tn.
22．（ 12 分）已知数列 { an} 中， a1＝ 1，其前 n 项和为 Sn，且满足 2Sn＝ ( n＋1) an( n∈ N ) ．
A点出发沿表面一圈到达 A′点，则小虫所行的最短路程为 ________cm.
a n＋ 1 16. 已知数列 { an} 的首项 a1 ＝2，数列 { bn} 为等比数列，且 bn＝ an .若 b10b11＝2，则
a21＝
.
4 cm，一个小虫从
三、解答题： （解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）
an－
a n＋ 1 (n≥2)
，则这个数列的第
10 项等于 (
)
ห้องสมุดไป่ตู้
an－ 1
an＋1
1 A. 210
1 B.29
1
1
C.5
D.10
10. 设等差数列 { an } 的前 n 项和为 Sn，且 a1>0 ，a3＋ a10>0，a6a7<0，则满足 Sn>0 的最大自然数 n 的值为 (
)
A ．6
B．7
C． 12
5. 已知正方体外接球的体积是
32 3 π，那么正方体的棱长等于
(
)
A ．2 2
22 B. 3
42 C. 3
43 D. 3
6. 如图，△ O′A′ B′是水平放置的△ OAB 的直观图，
则△ AOB 的面积是 ( )
A ．6
B．3 2
C． 6 2
D． 12
7. 已知圆台上、下底面面积分别是 π、4π，侧面积是 6π，则这个圆台的体积是 ( )
(1) 求数列 { an} 的通项公式；
(2)
记
n
bn＝ 3 －
λ a2n ，若数列
{ bn} 为递增数列，求
λ 的取值范围．
高一数学第二次月考答案
一、
选择题：
1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.D 7.D 8.A 9.C 10.C 11.D 12.D
二、
填空题：
13.
14.
15. 5 16. 2048