自相关的检验与修正教学提纲
实验四--自相关性的检验及修正
实验四 -- 自相关性的检验及修正实验四自相关性的检验及修正一、实验目的掌握自相关性的检验与处理方法。
二、实验学时： 2三、实验内容及操作步骤建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
1.回归模型的筛选2.自相关的检验3.自相关的调整四、实验要求利用表 5-1 资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料（ 1978 年＝ 100）存款GDP 年份存款余额Y GDP指数X年份余额指数Y X19919241.6 199211759.4 199315203.5 199421518.8 199529662.3 199638520.8 199746279.8 199853407.5 199959621.8 200064332.4308.2200286910.6888.5 351.52003103617.7981.6 399.62004119555.41084.5 452.020051410511201.7 494.22006161587.31361.2 544.520071725341560.5 596.920082178851717.8 640.620092607721861.1 691.520103033022050.0 750.62011343635.92228.9 811.12410.3200173762.43995512012【实验步骤】（一）回归模型的筛选⒈相关图分析SCAT X Y相关图表明， GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。
现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。
⒉估计模型，利用LS命令分别建立以下模型⑴线性模型： LS Y C Xy?62251.79175.4516 xt (-9.5629) (33.3308)R2＝ 0.9823 F＝1110.940S.E＝15601.32⑵双对数模型： GENR LNY=LOG(Y)GENR LNX=LOG(X)LS LNY C LNX?0.59996 1.7452 ln xln yt(-1.6069) (31.8572)R2＝ 0.9807 F＝ 1014.878 S.E＝0.1567⑶对数模型： LS YCLNX?y1035947170915.4 ln xt(-10.2355)(11.5094)R2＝0.8688 F ＝132.4672 S.E ＝42490.60⑷指数模型： LS LNY C Xln y? 9.5657 0.001581xt (55.0657) (11.2557)2R ＝ 0.8637 F＝126.6908 S.E＝0.4163LS Y CXX2?16271.5477.8476x0.0378x2yt(-2.4325)(6.1317) (7.8569)R2＝ 0.9958F＝2274.040 S.E＝ 7765.275⒊选择模型比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。
实验三：异方差、自相关和随机解释变量的验证与修正
一、异方差模型的检验与修正
实验目的：掌握异方差模型的检验和修正方法。 实验要求：熟悉图形法、Park和Glejser检验，理解同方差性 变换、掌握加权最小二乘法（WLS）。 实验原理：图形法、Park和 Glejser检验法，WLS，广义最 小二乘法（ GLS ）和同方差性变换。 实验步骤：利用东莞数据财政支出EXB、财政收入REV。 广东数据固定资产折旧ZJ、国内生产总值收入法 GDP1和时间T。详见《实验讲义》
三、对随机解释变量的与修正
实验目的：掌握对随机解释变量的修正பைடு நூலகம்法。 实验要求：掌握 工具变量法IV和两阶段最小二乘法TSLS。 实验原理：工具变量法IV。 实验步骤： 详见《实验讲义》
二、自相关模型的检验与修正
实验目的：掌握自相关模型的检验和修正方法。 实验要求：熟悉图形法、掌握WD检验法 掌握广义差分变换、迭代法 实验原理：图形法、广义差分变化、广义最小二乘法（ GLS ） 和迭代法。 实验步骤：利用东莞数据：GDP、社会消费品零售额SLC、财 政支出EXB、财政收入REV。 广东数据固定资产折旧ZJ、国内生产总值收入法 GDP1和时间T。详见《实验讲义》
实验四--自相关性的检验及修正
实验四--自相关性的检验及修正
自相关性的检验是研究经济数据中自身序列的行为特征，它可用于识别趋势、判断虚
假反应、探究影响力以及衡量规律的发展变化，以及有助于指导未来政策的制定。
因此，自相关性检验是一项重要的经济学技术，它可以为序列分析获取相关信息，让研究者对特
定事件影响有更深刻的认识。
自相关性检验大概分为两个步骤：也就是统计学检验和模型修正。
统计学检验流程大
致包括参数估计、假设检验和结论。
其中，假设检验可以让研究者判断序列是否有自相关性，而参数估计则可以得到自相关性的大小和方向。
从模型修正的角度来说，研究的目的
是建立一个能够自相关数据的特性并形式化处理的模型，这个模型必须注意记录自相关数
据的自身行为特征。
研究者也可以尝试采用其他方法进行模型修正，比如添加外生变量、增加时间序列滞后期、建立自回归模型和分析突变点等。
自相关性检验和模型修正在实践中都带有一定的挑战，例如原始数据的质量，可能存
在噪声；外生变量的准确性和凝聚力；记录的常数和参数的可靠性；动态变化趋势的准确
性等。
因此，研究者在进行自相关性检验和模型修正时要注意仔细进行检测和修正，以确
保研究结果的可靠性和有效性。
自相关的检验与修正
实验2自相关的检验与修正、实验目的：掌握自相关模型的检验方法与处理方法.。
、实验内容及要求：表1列出了1985—2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出的统计数据。
(1)利用OLS法建立中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入的线性模型。
(2)检验模型是否存在自相关。
(3)如果存在自相关，试采用适当的方法加以消除。
表1 1985 —2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出(单位：元)年份全年人均纯收入(现价)全年人均消费性支出(现价)消费价格指数(1985=100)1985397.6317.42100 1986423.8357106.1 1987462.6398.3112.7 1988544.9476.7132.4 1989601.5535.4157.9 1990686.3584.63165.1 1991708.6619.8168.9 1992784659.8176.8 1993921.6769.7201 199412211016.81248 19951577.71310.36291.4 19961923.11572.1314.4 19972090.11617.15322.3 199821621590.33319.1 19992214.31577.42314.3 20002253.41670314 20012366.41741316.5 20022475.61834315.2 20032622.241943.3320.2 20042936.42185335.6 20053254.932555343 200635872829348.1实验如下:首先对数据进行调整，将全年人均纯收入和全年人均消费性支出相应调整为全年实际人均纯收入和全年实际人均消费性支出。
LIL I. .一.... U h ―................ H全年人沟地收入全年人均泊箜低立出J泊费桥特描旷全年人均实际地收/全年人枸实加寸抵性女出tMM1昭W7…6J17.4Z m35^.60 31X42恤(山妙1441斯石Mid JMJ m.T41M7ma«44J J-L7JJ2.44IL5636*05MU UU期M45W.A8州IMJ nus ltf.1Uf矽»ill14^1TlV.b他E I4B.9m到W：71417*4⑷話珊肿1W3Kl.«THL73D1 4SU1M1M喻i*ii toirn3JS49*14』I・M157TJ IJ1IU4^1.4：出紺阳阳J157!4314J«1.«750•巧2000J3t：J 5OL75［潮2U3159U331S,1491^8L9M2114J isn«314J■04J1S0LJB32WI22S3J L6TO314 71T..U531.852«1UWJ P4I JMJ卿AS1W2倔ud)m31SJ■SS.I1繩US：621.21ifl-jjj irsij UU4乂MU wn困口6.4sits»71.97izM.yj皿會埠HLN T I4.W 加?n«HU 1W負建tUMSW741 4055T43M 8iraj^171711用OLS 估计法估计参数<-□ Group; UN1TTUD Wcrldilft UNTTTLED;;UMtided\[UMr][fi&£|[Oto[jKt |ftjrtt£narrtfeJprMafe]匚][Sart|Eart£pflgj&]旦fc#^[Sapli4j 』T 程]色3y?.弓13S$ [1936 VT1937 1920 193919^?19931934 1935 1936 1037 1939 2»J0 2001 20 J 2 205J 20342035G3E?017397 5000 317.42M1399 43DO 330,«Q0 410 47DO 353.420C 411 56D0 36D.050C SSOEWDO333.0 30C416.690041^ 54J0443 44DU 375 190C 45S5100 382.340C 492.34 DO 410.0000 541 4200 443.680C 611.6700 501030C 648 50 DO 50L75M 677 53DO 4DL3SO0 704 52 DO 501 aaoo J17MOO 531 B500 747 68DO 550.080C 75541D0 M1.350C G10 94DO GO5.930C C74 97D0 esijD7oo 阳⑹0 71J.030C 1033.4S0 81Z7DOO 112R170 Q7B 71 nr也 E\ie\;&zi e Edit Object View Proc Qui:k Options Window Heipdaw Uy ciO Eq uatio n: U NTTTLED Worlcflvc UMTTTLEI>:U 般―、3. frx| JDEU |f i rure I UEUE ihstma 世 心已工竄 '曲ts KKdtCoefficientSU Error t SkteticProa.G 50.21B7S 14 548SB 3.E642100.(]0Q9KC 6969260.02134231 99373 C 0000R-gquan&10S7QQ34dep^nd&ntvarjqu Q013-etiusted R-squar?d C.978947&D, ciependeTitvar15E.3tZ3 3.El ofreer&ssion 22.97705 4<aike info cnteilori 9.1B9B13 Sun squared resic 1105B.87 Sshwa-irz. cnUnon9.2ft Log hka || hood -1026826 Hannar^Oiilrin cfit&r. 9214646 h-S^tlStlC1023.933 □urciin Batson sealU4 码rroa(r-statistic) 0.000030-i e Edit Otwect Viav Proc Quick Options 州nticm 卜口 dacg iy图2DeDerKfentA ；an3ti«: T LlEtnnd: LEastSqijarss Dats: 04/24^5 Tria: 12:32 fianph 1Q95200?ricuaec ooser/atcns 、u图4从图4中可以看出，中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入存在着显著的正相关关系。
6.3自相关的检验
( 3 ) 样 本 容 量 应 充 分 大 ( n > 1 5 ) 。
( 2 ) 因 变 量 的 滞 后 值 Y 不 能 在 回 归 模 型 中 作 解 释 t 1
DW检验的步骤
（1）提出假设
H0： 0
H1： 0
即不存在一阶自相关 即存在一阶自相关
（2）计算检验统计量DW的值
如果et随着t的变化逐次变化并不频繁地改变符号，而是
几个正的后面跟着几个负的，则表明随机误差项ut存在 正自相关。
二、DW检验法 DW 检 验 是 杜 宾 （ J.Durbin ） 和 沃 森 (G.S.Watson) 于 1951 年提出的一种检验自相关的方 法，该方法的适用条件是：
( 1 ) 随 机 误 差 项 u 为 一 阶 自 回 归 形 式 的 自 相 关 ； t
e X X X e e v t 0 1 1 t 2 2 t k k t 1 t 1 p t p t
2 计 算 出 辅 助 回 归 模 型 的 判 定 系 数 R ;
2 2 n R (p ) 其 中 p 为 残 差 滞 后 期 长 度
( 3 ) 布 罗 斯 和 戈 弗 雷 证 明 ， 在 大 样 本 情 况 下 ， 渐 近 地 有
2 2 2 e e e t t t1 t 1 t 2 t 2 n n n
2 2 e e t t 1 2 et et 1 t 2 t 2 t 2 2 e t t 1 n
n
n
n
n 2 2 e ee ee t 1 2 t t 1 t t 1 t2 n t2 21 t2 n 2 2 e e t 1 t 1 t2 t2 n n
自相关性的检验和处理实验报告
ˆ 1
3.7831 13.9366 1 0.72855
由此，我们得到最终的收入-消费模型为
Yt 13.9366 0.9484 X t
二、根据北京市连续 19 年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据进行相关分析 1、建立居民收入-消费函数 以人均实际收入为 X，人均实际支出为 Y，创建工作文件，输入数据，命令如下： Create a 1 19 Data x y 建立居民收入-消费模型，输入命令 ls y c x，回归结果如下：
ˆ 0.72855 ，对原模型进行广义差分，得到差 ˆ 0.72855et 1 ，由回归方程可知 回归方程为 e
分方程： Yt 0.72855Yt 1 1 (1 0.72855) 2 ( X t 0.72855 X t 1 ) t 对 上 式 广 义 差 分 方 程 进 行 回 归 ， 在 Eviews 命 令 栏 中 输 入 命 令 ： ls Y -0.72855*Y(-1) c X-0.72855*X(-1)，回归结果如下： 由回归结果可得回归方程为：
关进行相关检验。 （二）检验收入—消费模型的自相关情况 1、德宾-沃森检验（DW 检验）法 因为 n=36， k=1， 在 5%的显著水平下查表得 DL 1.411 ， DU 1.525 ， 而 0<0.5234=DW< D L ， 因此此模型存在一阶正自相关。 2、偏相关系数检验法 由于 DW 法只能检验一阶自相关性，我们用偏相关系数检验法来检验是否存在高阶自相关性。 在模型回归结果中选择操作：View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，默认滞后期为 16，得到偏 相关系数结果如下：
由偏相关系数分布图可知，该模型存在明显一阶自相关性，不存在显著高阶自相关性。 3、BG 检验法 在偏相关系数检验之后，我们运用 BG 检验对前面的检验结果进行进一步验证，选择操作 View/Residual Test/Serial Correlation LM Test ，选择滞后期为 5，得到结果如下：
序列自相关检验及修正
R2=0.9913 D.W.=2.31
序列自相关检验及修正
第二步，作差分变换：点对象窗口工具栏上的 genr按钮，在对话框中输入等式1[mnew=m0.938*m(-1)+0.469*m(-2)]和等式 2[gdpnew=gdp-0.938*gdp(-1)+0.469*gdp(2)],再对新得到的mnew关于gdpnew进行OLS估 计，其结果见图六：
d1=1.27，du=1.45，D.W.=0.628<d1，故存在 正自相关。
序列自相关检验及修正
三、G-B检验（拉格朗日乘数检验） 点击View\Residual Test\Serial Correlation LM
Test，Lag取2，得到（见图三）：
序列自相关检验及修正
含2阶滞后残差项的辅助回归为： et=6.593-0.0003*GDP+1.094*et-1-0.786et-2
序列自相关检验及修正
辅助回归方程为： et=6.692-0.0003*GDP+1.108*et-1（0.228）（-0.497）（4.541）
0.819et-2+0.032et-3 （-1.842）（0.087）
R2=0.6615 LM=13.89，大于显著性水平为5%，自由度为3的临界
值x20.05（3）=7.815，原模型仍存在序列相关性，但 由于et-3的参数不显著，说明不存在3阶序列相关性。
（0.231）（-0.504）（6.231）（-3.692） R2=0.6614
LM=22*0.6614=14.55，该值大于显著性水平为 5%，自由度为2的x2分布的临界值x20.05（2） =5.991，由此判断原模型存在2阶序列自相关。
自相关的检验与修正
自相关的检验与修正一、自相关的检验1、看残差图这里的残差图绘制不同于异方差检验里残差图的绘制，自相关检验时绘制的是e t 与e t −1的图形。
针对书上P152例6.1，命令如下：其中，L.e 表示的是e 的一阶滞后值。
显然，存在正相关。
还有一个命令，可以得到多阶的残差图。
在估计了残差项e之后，直接运行命R e s i d u a l s令ac e 就可得到下图(ac 为autocorrelation 的缩写)：横轴表示的是滞后阶数，阴影部分表示的是相应的置信区间，在上图中，显然一阶滞后是自相关的。
补充：滞后算子L 。
L.x 表示x 的一阶滞后值，L2.x 表示二阶滞后值。
差分算子D 。
D.x 表示x 的一阶差分，D2.x 表示二阶差分。
LD.x 表示一阶差分的一阶滞后值。
需要注意的是，在使用之后算子和差分算子时，一定要事先设定时间变量。
2、DW 检验该方法出现较早，现在已经过时，主要是因为该方法只能检验一阶自相关。
命令：estat dwatson 。
经验上DW 值在1.8---2.2之间接受原假设，不存在一阶自相关。
DW 值接近于0或者接近于4，拒绝原假设，存在一阶自相关。
3、LM检验(BG检验)命令：estat bgodfrey 一阶滞后自相关检验estat bgodfrey，lags(p) P阶滞后自相关检验滞后阶数P的选取最简单的方法就是看自相关图，阴影部分以外的自相关阶数为显著。
二、自相关的处理—广义最小二乘法FGLS命令：prais y x1 x2 x3 该命令对应的是书上P147的(6.33)方法prais y x1 x2 x3，corc 该命令对应的是书上P147的(6.32)方法在自相关检验及处理上，还有比较常用的稳健标准差命令newey以及Q-Test命令，感兴趣的同学可以去查阅相关书籍。
计量经济学实验五 自相关模型的检验和处理
目录一、图形法检验 (1)二、D-W检验 (5)三、SLC对GDPS回归自相关的处理 (7)四、log(GDPS)对T回归自相关的处理 (9)实验五自相关模型的检验和处理实验目的：掌握自相关模型的检验和处理方法。
实验要求：熟悉图形法检验和掌握D-W检验，理解广义差分变换和掌握迭代法。
实验原理：图形法检验和D-W检验，广义差分变换、迭代法和广义最小二乘法（GLS）。
实验步骤：一、图形法检验在实验二的一元线性回归模型的估计中，根据广东数据把CS作为应变量，GDPS作为解释变量；CZ作为应变量，CS作为解释变量；SLC作为应变量，GDPS作为解释变量进行了三个一元线性回归，现在对它们进行图形法检验。
图形法检验，即可根据残差项et的趋势图判定，亦可根据et 与e1 t的散点图判定。
在进行完回归后，内存中就产生一个序列RESID，它就是残差项组成的序列，可使用。
1.CS对GDPS回归的残差趋势图和残差散点图（图4-3）从图上看CS对GDPS回归的残差有一定的自相关。
2.CZ对CS回归的残差趋势图和残差散点图（图4-4）从图上看CZ对CS回归的残差应该没有自相关。
3.SLC对对GDPS回归的残差趋势图和残差散点图（图4-5）从图上看SLC对GDPS回归的残差有很强的自相关。
图4-3图4-4图4-5在实验四的一元非线性模型的估计中，log(CS)对T回归的残差趋势图和残差散点图为图4-6。
从图上看log(CS)对T回归的残差也有较强的自相关。
图形法检验的有点是很直观，但缺点是不易看出，所以检验自相关主要还是用下面的解析的方法。
图4-6二、D-W检验对所有做过的回归方程进行自相关的D-W检验。
在实验二的一元线性回归模型的估计中，根据广东数据把CS作为应变量，GDPS 作为解释变量；CZ作为应变量，CS作为解释变量；SLC作为应变量，GDPS作为解释变量进行了三个一元线性回归，现在对它们进行D-W 检验。
在实验二的一元线性回归模型的检验和结果报告中，已经把这个三个一元线性回归的结果报名出来了，这三个报告为CS = 12.50960 + 0.080296 * GDPS（15.58605）（0.001891）（0.802615）（42.45297）R2= 0.985779 SE = 7732.823 DW = 0.942712 F = 1802.255 CZ = -22.68073 + 1.278874 * CS（11.61500）（0.017267）（-1.952710）（74.06285）R2= 0.995282 SE = 45.71859 DW = 1.554922 F = 5485.306 SLC = 148.6962 + 0.370241 * GDPS（48.01944）（0.005827）（3.096584）（63.53578）R2= 0.993600 SE = 190.7780 DW = 0.293156 F = 4036.795 从这三个报告可以一目了然地看出，第一个方程的D-W值偏近0，存在自相关；第二个方程的D-W值接近2，不存在自相关；第三个方程的D-W值接近0，存在很强的自相关。
多重共线性、异方差及自相关的检验和修正
计量经济学实验报告多重共线性、异方差及自相关的检验和修正——以财政收入模型为例经济学 1班一、引言财政收入是一国政府实现政府职能的基本保障，对国民经济的运行及社会的发展起着非凡的作用。
首先，它是一个国家各项收入得以实现的物质保证。
一个国家财政收入规模的大小通常是衡量其经济实力的重要标志。
其次，财政收入是国家对经济实行宏观调控的重要经济杠杆。
财政收入的增长情况关系着一个国家的经济的发展和社会的进步。
因此，研究财政收入的增长显得尤为重要。
二、数据及模型说明研究财政收入的影响因素离不开一些基本的经济变量。
回归变量的选择是建立回归模型的一个极为重要的问题。
如果遗漏了某些重要变量，回归方程的效果肯定不会好；而考虑过多的变量，不仅计算量增大许多，而且得到的回归方程稳定性也很差，直接影响到回归方程的应用。
通过经济理论对财政收入的解释以及对实践的观察，对财政收入影响的因素主要有农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、总人口数、最终消费、受灾面积等等。
全部数据均来源于中华人民共和国国家统计局网站/具体数据见附录一。
为分析被解释变量财政收入（Y）和解释变量农业增加值（X1）、工业增加值（X2）、建筑业增加值（X3）、总人口（X4）、最终消费（X5）、受灾面积（X6）的关系。
作如下线性图（图1）。
图1可以看出Y、X1、X2、X3、X5基本都呈逐年增长的趋势，仅增长速率有所变动，而X4和X6在多数年份呈现水平波动，可能这两个自变量和因变量间不一定是线性关系。
可以初步建立回归模型如下：Y=α+β1*X1+β2*X2+β3*X3+β4*X4 +β5*X5+β6*X6 +U i 其中，U i为随机干扰项。
三、模型的检验及验证（一）多重共线性检验及修正利用Eviews5.0，做Y对X1、X2、X3、X4、X5和X6的回归，Eviews的最小二乘估计的回归结果如下表（表1）所示：表1Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/16/13 Time: 20:54Sample: 1990 2011Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 145188.0 26652.27 5.447488 0.0001X1 -0.972478 0.222703 -4.366701 0.0006X2 0.210089 0.068192 3.080851 0.0076X3 -0.100412 0.569465 -0.176327 0.8624X4 -1.268320 0.247725 -5.119870 0.0001X5 0.600205 0.130089 4.613794 0.0003X6 -0.007430 0.044233 -0.167964 0.8689R-squared 0.999306 Mean dependent var 27186.86Adjusted R-squared 0.999029 S.D. dependent var 28848.33S.E. of regression 899.0866 Akaike info criterion 16.69401Sum squared resid 12125351 Schwarz criterion 17.04116Log likelihood -176.6341 F-statistic 3600.848Durbin-Watson stat 1.825260 Prob(F-statistic) 0.000000 由上表的回归结果可见，，该模型可决系数R2=0.9993很高，F检验值3601,明显显著。
自相关的检验与修正
附件二：实验报告格式（首页）山东轻工业学院实验报告成绩课程名称计量经济学指导教师实验日期 2013-5-25 院（系）商学院专业班级实验地点二机房学生姓名学号同组人无实验项目名称自相关的检验与修正一、实验目的和要求掌握Eviews软件的操作和自相关的检验与修正二、实验原理Eviews软件的操作和自相关的检验与修正，图表法，DW检验，运用迭代法三、主要仪器设备、试剂或材料Eviews软件，计算机四、实验方法与步骤（1）准备工作：建立工作文件，并输入数据：CREATE EX-6-1 A 1978 2000;TATA CINSUM INCOME PRICE;(2)相关图分析：GENR Y=CONSUM/PRICE;GENR X=INCOME/PRICE;SCAT X Y;LS Y C X;(3)自相关检验1）图示法LINR RESID;SCAT RESID(-1) RESID;2)观察结果窗口，由DW统计量，查表，与DL,DU比较得出结论；3）LM检验在方程窗口中点击View—residual test –series correlation LM test;(4)自相关的修正GENR GDY=Y-0.7*Y(-1);GENR GDX=X-0.7*X(-1);LS GDY C GDX;(5)再次检验自相关是否存在，用1),2),3）之一检验；五、实验数据记录、处理及结果分析（1）建立工作组，输入数据如下：1978 344.88 388.32 11979 385.2 425.4 1.011980 474.72 526.92 1.0621982 496.56 576.72 1.0811983 520.84 604.31 1.0861984 599.64 728.17 1.0161985 770.64 875.52 1.251986 949.08 1069.61 1.3361987 1071.04 1187.49 1.4261988 1278.87 1329.7 1.6671989 1291.09 1477.77 1.9121990 1440.47 1638.92 1.971991 1585.71 1844.98 2.1711992 1907.17 2238.38 2.4181993 2322.19 2769.26 2.8441994 3301.37 3982.13 3.5261995 4064.1 4929.53 4.0661996 4679.61 5967.71 4.4321997 5204.29 6608.56 4.5691998 5471.01 7110.54 4.5461999 5851.53 7649.83 4.4962000 6121.07 8140.55 4.478（2）相关图分析Scat x y,得到关于X和Y的散点图如下：从上图可知，X和Y存在线性关系。
计量经济学EViews自相关检验及修正实验报告
自相关问题的检验与修正【实验目的与要求】熟练使用EViews软件进行计量分析，理解自相关的检验和估计的基本方法【实验准备】1.自相关的基本概念：若Cov(u i,u j)=E(u i uj)=0(i≠j)不成立，即线性回归模型扰动项的方差—协方差矩阵的非主对角线元素不全为零，则称为扰动项自相关，或序列相关（serial correlation）2.自相关的后果：（1）在扰动项自相关的情况下，尽管OLS估计量仍为无偏估计量，但不再具有最小方差的性质，即不是BLUE。
（2）OLS估计量的标准误差不再是真实标准误差的无偏估计量，使得在自相关的情况下，无法再信赖回归参数的置信区间或假设检验的结果。
3.检验自相关的基本方法：残差检验、D.W检验、Q检验4.自相关的修正方法：广义差分法。
【实验内容】1.利用实验数据建立实际有效汇率REER对名义有效汇率NEER的一元回归模型，根据残差检验、D.W 检验、Q检验判别是否存在自相关。
2.利用实验数据，建立中国出口EX对中国进口IM的一元回归模型，根据残差检验、D.W检验、Q 检验判别是否存在自相关。
3.如果检验结果为存在自相关，根据残差检验和D.W检验估计一阶自相关系数。
4.根据估计出的一阶自相关系数，利用广义差分法估计模型。
5.对利用广义差分法估计得到的模型，根据残差检验、D.W检验、Q检验判别是否存在自相关。
6.对实际有效汇率REER对名义有效汇率NEER和中国出口EX对中国进口IM的一元回归模型，根据残差检验和Q检验判别是否存在高阶自相关。
7.如果检验结果为存在高阶自相关，根据残差检验估计高阶自相关系数。
8.根据估计出的高阶自相关系数，利用广义差分法估计模型。
9.对利用广义差分法估计得到的模型，根据残差检验和Q检验判别是否存在高阶自相关。
10.对在同样数据基础上得到的不同模型进行比较分析。
以下实验数据为1980-2003年人民币名义有效汇率（NEER）和实际有效汇率（REER）的数据（来源于国际货币基金组织出版的国际金融统计（IFS））和1982-2002年中国出口（EX）和进口（IM）（单位：亿美元）的数据（来源于中国商务部网站）。
自相关的检验与修正
实验五自相关的检验与修正【实验目的】1、理解自相关的含义后果、2、学会自相关的检验与消除方法【实验内容】利用下表资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
表3 我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料（1978年＝100）要求：1）建立对数模型2）分别用图示法和DW检验法，判断双对数模型是否存在自相关3）用科-奥迭代法对双对数模型进行补救（1）Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 06/05/13 Time: 10:06Sample: 1978 1998Included observations: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -8.075343 0.255516 -31.60412 0.0000LNX 2.958841 0.046096 64.18896 0.0000Adjusted R-squared 0.995168 S.D. dependent var 1.756767 S.E. of regression 0.122115 Akaike info criterion -1.277311 Sum squared resid 0.283330 Schwarz criterion -1.177832 Log likelihood 15.41176 F-statistic 4120.223 Durbin-Watson stat0.706200 Prob(F-statistic)0.000000ˆln-8.075343+2.958841lnX t Y （0.255516）（0.046096）t= (-31.60412) (64.18896)2R =0.995410 F=4120.223 DW=0.706200(2)对样本量为21，一个解释变量的模型，1%显著水平，差DW 统计表可知，l d =0.975，u d =1.161。
实验五-自相关性的检验与处理
实验五自相关性的检验及处理（2学时）一、实验目的（1）、掌握自相关检验的基本方法；（2）、掌握自相关的处理方法。
二、实验学时：2学时三、实验要求（1）掌握用MATLAB软件实现自相关的检验和处理；（2）掌握自相关的检验和处理的基本步骤。
四、实验原理1、自相关检验的常用方法(1)、图示法(2). 杜宾-瓦森（Durbin-Watson ）检验法 1）假定条件是： ①解释变量X 非随机；②随机误差项ui 为一阶自回归形式： ③回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量; ④回归含有截距项；⑤没有缺落数据，样本比较大。
2)检验步骤 ① 提出假设H0：ρ=0，即不存在一阶自相关； H1：ρ≠0，即存在一阶自相关。
② 构造统计量21221().ntt t ntt e eDW d e-==-=∑∑统计量： 1221ˆˆ2(1)ˆnt t t ntt uu d u-==≈-∑∑1222ˆˆˆˆnt t t ntt uu uρ-===∑∑定义： 为样本的一阶自相关系数，作为ρ的估计量。
则有ˆ)ρ≈d 2(1- ，因为-1 ≤ ρ ≤ 1，所以，0 ≤ d ≤ 4③ 检验判断对给定样本大小和给定解释变量个数找出临界值dL 和dU ，按照下图的决策得出结论。
2、自相关的处理 (以一元线性回归模型为例)(1) 广义最小二乘法：01y t t t x u ββ=++设模型： …………(1) 1u t t t u v ρ-=+存在一阶线性自相关：10111y t t t x u ββ---⇒=++从而，(1) (2)100111y -y ()()t t t t t t x x u u ρβρββρρ---∴⇒=-+-+-(1)-(2) (3)*1*10=y -y =,(3)(1)t t t t t t y x x x ρραρβ--⎧⎪-⎨⎪=-⎩令则模型可变为：**1t t y x αβ+t =+v …….(4) 10ˆˆˆ(4)OLS αββ对使用即可求出：，，进而求出注：此方法在实际应用时要事先估计,当n 较大时， 12dρ≈-当n 较小时，221(1)()2ˆ11()d k n k nρ+-+≈++, k 为模型中的自变量（不包括常变量）。
计量经济学实验《自相关性的检验与补救》
实验三：自相关性的检验与补救【实验目的】1、熟悉计量经济学软件包EViews；2、理解自相关性的不良后果；3、掌握检验自相关性的若干方法及基本操作；4、掌握自相关性的补救方法及基本操作。
【实验类型】验证型【实验软硬件要求】计量经济学软件包EViews、微型计算机【实验内容】为了考察股票市场的繁荣程度与宏观经济运行情况之间的关系，取股票价格指数（Y）与国内生产总值（X），建立简单线性回归模型Y i=β1+β2X i+u i。
现请按照下列步骤完成实验三，每个步骤要写出操作过程：（1）打开EViews，新建适当的工作文件夹；打开Eviews后，依次点击File－New－Workfile，新建一个时间序列数据（Dated-regular frequencied）类型的文件，频率选择年度（Annual），键入起止日期1981-2006，点击ok，新建工作文件夹完成（2）在工作文件夹中新建变量X和Y，并输入数据；依次点击Objects－New Object，对象类型选择序列（Series），并输入序列名Y，点击OK，重复以上操作，新建系列对象X。
新建系列对象完成后如图按住ctrl并同时选定X和Y，用鼠标右击选择open—as group，点击Edit ＋/－开始编辑，输入数据，数据输入完毕再点击Edit＋/－一次。
数据输入后如图（3）用OLS法对模型Y i=β1+β2X i+u i做参数估计，将估计结果保存在工作文件夹中，命名为eq01，写出操作过程和回归分析报告；在窗口空白处输入：ls y c x ，回车，得到结果如图回归分析报告：Ŷi = -2123.864 + 0.784106Xi(324.8012) (0.041276)t = (-6.538966) (18.99680)P = 0.000000R2 = 0.937643 F=360.8784D.W.= 0.440822 n=26（4）采用图示法检验该模型的自相关性，将图片保存在工作夹中，命名为graph01，按检验步骤写出操作过程，并画出图像；该模型的自相关性明显吗，是正的还是负的自相关？依次点击Quick—Graph……，输入序列名resid(-1)和resid，点击OK，在弹出的对话框中选择Scatter，得到残差与滞后残差的散点图如下图由散点图可知模型的自相关性明显，是正的自相关（5）采用回归法检验该模型的自相关性，写出操作过程和回归检验法的回归分析报告，并在0.05的显著性水平下判断模型的自相关性；点击Objects－Generate Sereies，出现Generate Series by Equation窗口，在Enter equation 窗口中输入公式：e=resid，点击OK，如图在EViews工作文件窗口点击Quick——Estimate Eqution……，在模型设定对话框中输入e e(-1)，得到以当期残差为被解释变量，以滞后一期残差为解释变量的辅助回归模型回归分析报告：e = 0.768816e(-1)(0.127193)t = 6.044486P = 0.0000R2 = 0.603173P = 0.0000 < α= 0.05 ，所以该模型存在自相关性（6）在0.05的显著性水平下，采用DW法检验该模型的自相关性，写出检验步骤，并根据DW值估计一阶自相关系数；由（1）中可知 D.W.= 0.440822 K’= K-1=1 n=26查DW表可得d L=1.30 ，d U =1.46DW = 0.440822 < d L=1.30所以模型存在正的自相关性一阶自相关系数ρ≈ 1 - DW/2 = 1-0.440822/2 = 0.779589（7）在0.05的显著性水平下，采用BG法检验该模型的自相关性，先写出EViews操作过程，再根据结果写出BG检验的辅助回归估计式和nR2，最后写出BG检验的过程；双击eq01，在其工具条上选择View——Residual Diagnostics——Serial Correlation LM Test……，在Lags to include栏输入2，点击确定得到BG检验法的输出结果，如图由BG检验的输出结果可知:e t-1-0.681559e t-2辅助回归分析式：e t = -38.62611+0.006719x+1.296707nR2 = 20.09265提出原假设H0：ρ1 = ρ2 = 0α= 0.05，卡方分布的自由度p=2查卡方分布表得χ20.05(2) = 5.99则nR2 = 20.09265 > χ20.05(2) = 5.99故拒绝原假设，即原模型存在自相关（8）用广义差分法对原模型的自相关性进行补救，将估计结果保存在工作文件夹中，命名为eq02，写出操作过程和回归分析报告；在EViews工作文件窗口点击Quick——Estimate Eqution……，在模型设定对话框中依次输入Y C X ar(1)，点击OK，估计结果如下图β1 = -2914.286/（1-0.779589）= -13222.053回归分析报告:Ŷi =-13222.053 + 0.865050Xi(1192.273) (0.119983)t = (-2.444311) (7.209763)R2 = 0.975002F = 429.0384D.W.= 0.912240 n=26（9）对eq02再做BG检验，此时还有没有自相关性？双击eq02，在其工具条上选择View——Residual Diagnostics——Serial Correlation LM Test……，在Lags to include栏输入2，点击确定得到BG检验法的输出结果，如下图由输出结果可知nR2=11.85149提出原假设H0：ρ1 = ρ2 = 0α= 0.05，卡方分布的自由度p=2查卡方分布表得 20.05(2) = 5.99则nR2 = 11.85149> 20.05(2) = 5.99故拒绝原假设，即原模型依旧存在自相关（10）将工作文件夹保存在桌面，文件名为test3.wfl。
自相关的检验与修正
实验2自相关的检验与修正一、实验目的：
掌握自相关模型的检验方法与处理方法.。
二、实验内容及要求：
表1列出了1985－2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出的统计数据。
（1）利用OLS法建立中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入的线性模型。
（2）检验模型是否存在自相关。
（3）如果存在自相关，试采用适当的方法加以消除。
实验如下：
首先对数据进行调整，将全年人均纯收入和全年人均消费性支出相应调整为全年实际人均纯收入和全年实际人均消费性支出。
图1
1、用OLS估计法估计参数
图2
图3
图形分析：
图4
从图4中可以看出，中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入存在着显着的正相关关系。
估计回归方程：。
从图8中可以得出此时的D.W.=1.324681，在取显着水平为5%，n=23，k=2，d L=1.26, d U=1.44，模型中d L<DW<d U，此时不能确定是否存在自相关。
在广义差分法无法完成修正的情况下，现建立对对数模型：
图9
对双对数模型进行调整：
图10
图11
从图11中可以得出此时的D.W.=1.985950，在取显着水平为5%，n=23，k=2，d L=1.26,
d U=1.44，模型中d U<DW<4-d U，此时不存在自相关。
由此完成对自相关的修正。
自相关检验以及消除自相关
实验二自相关检验以及消除自相关【实验目的】掌握图示法和DW检验、LM检验自相关的方法，利用合适的方法消除自回归，并估计自回归参数。
【实验原理】1、图示法图示法就是依据残差对时间t的序列图作出判断。
由于残差是对误差项ut 的估计，所以尽管误差项ut 观测不到，但可以通过e的变化判断ut 是否存在自相关。
2、DW（Durbin-Watson）检验法(1) H0: ρ = 0 (ut 不存在自相关)H1: ρ≠ 0 (ut 存在一阶自相关)(2) 若DW取值在（0, dL）之间，拒绝原假设H0 ,认为ut 存在一阶正自相关。
若DW取值在（4 - dL , 4）之间，拒绝原假设H0 ,认为ut 存在一阶负自相关。
若DW取值在（dU, 4- dU）之间，接受原假设H0 ,认为ut 非自相关。
若DW取值在（dL, dU）或（４- dU, 4 - dL）之间，这种检验没有结论，即不能判别ut 是否存在一阶自相关。
3、变换原回归模型，使变换后的随机误差项消除自相关，进而利用普通最小二乘法估计回归参数。
【实验软件】Eview6【实验内容】建立并检验我国1982年至2002年进出口之间自相关模型，消除自回归，并估算回归参数。
【实验数据资料】下表列出了我国1982年至2002年进出口的统计资料年份EX IM1982223.2192.91983222.3213.91984261.4274.11985273.5422.51986309.44291987394.4432.21988475.2552.71989525.4591.41990620.9533.51991719.9637.91992849.4825.91993917.41039.619941210.11156.219951487.81320.819961510.51388.319971827.91423.719981837.11402.419991949.31657200024922250.9200126612435.520023255.72952【实验过程】1、启动Eviews6软件，建立新的workfile.在主菜单中选择【File】--【New】--【Workfile】,弹出Workfile Create对话框，在Workfile structure type中选择Dated-regular frequency，然后在Frequency 中选择annual，Start date中输入1982，End date中输入2002，然后在WF中输入Work1，点击OK按钮。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
自相关的检验与修正
实验2 自相关的检验与修正
一、实验目的：
掌握自相关模型的检验方法与处理方法.。
二、实验内容及要求：
表1列出了1985－2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出的统计数据。
（1）利用OLS法建立中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入的线性模型。
（2）检验模型是否存在自相关。
（3）如果存在自相关，试采用适当的方法加以消除。
表1 1985－2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出(单位：元)
2005 3254.93 2555 343
2006 3587 2829 348.1
2007 4140 3224 366.9
实验如下：
首先对数据进行调整，将全年人均纯收入和全年人均消费性支出相应调整为全年实际人均纯收入和全年实际人均消费性支出。
图1
1、用OLS估计法估计参数
图2
图3 图形分析：
图4
从图4中可以看出，中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入存在着显著的正相关关系。
估计回归方程：
从图3中可以得出，估计回归方程为：
Y=56.21878+0.698928X
t=(3.864210)(31.99973)
R2=0.979904 F=1023.983 D.W.=0.409903
2.自相关检验
（1）图示法
图5
从图5中，可以看出残差的变化有系统模式，连续为正或连续为负，表示残差项存在一阶正自相关。
（2）DW检验
从图3中可以得到D.W.=0.409903，在显著水平去5%，n=23，k=2，
d L=1.26, d U=1.44。
此时0<D.W.< d L，表明存在正自相关。
（3）B-G检验
图6
从图6中可得到，nR2=14.90587，临界概率 P=0.0006，因此辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。
又因为， e t-1，e t-2的回归系数均显著地不为 0
3.自相关的修正
使用广义差分法对自相关进行修正：
图7
对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：
Y t-0.815024Y t-1=β1（1-0.815024）+β2（X t -0.815024X t-1）+u t
对广义差分方程进行回归：
图8
从图8中可以得出此时的D.W.=1.324681，在取显著水平为5%，n=23，k=2，d L=1.26, d U=1.44，模型中d L<DW<d U，此时不能确定是否存在自相关。
在广义差分法无法完成修正的情况下，现建立对对数模型：
图9
对双对数模型进行调整：
图10
图11
从图11中可以得出此时的D.W.=1.985950，在取显著水平为5%，n=23，k=2，d L=1.26, d U=1.44，模型中d U<DW<4-d U，此时不存在自相关。
由此完成对自相关的修正。