七年级下册数学易错题整理附答案(超好)

七年级数学下易错题练习答案

第五章相交线与平行线

1．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（）

A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°

【解答】解：如图，∵矩形的对边平行，

∴∠2=∠3=44°，

根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，

∴∠1=44°﹣30°=14°，

故选：A．

2．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）

A．14° B．15° C．16° D．17°

【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，

∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，

∴∠1=∠EBC=16°，故选：C．

3．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A．50°B．70° C．80° D．110°

【解答】∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故选：C．

4．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（）

A．20°B．30° C．40° D．50°

【解答】解：∵直尺对边互相平行，故选：C．

∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°．

5．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A．112°B．110°C．108°D．106°

【解答】解：∵∠AGE=32°，

∴∠DGE=148°，

由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°，

∵AD∥BC，

∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°，

故选：D．

6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，∠CDE=∠CED．若∠ABC=30°，则∠D为（）

A．85°B．75° C．60° D．30°

【解答】故选：B．

7．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）

A．31° B．28° C．62° D．56°

【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，∠ADC=90°，

∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠FDB=28°，

∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，

∴∠FBD=∠CBD=28°，

∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．

故选：D．

8．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．65°

【解答】解：如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD．

∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°．故选：A．

9．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）

A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补

二、填空题

1.如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕，

折叠后的C 点落在B ′M 或B ′M 的延长线上，则∠

EMF = 90°

2．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF= 115

度.

3 将长方形纸片ABCD 沿过A 点的直线折叠，折痕为线段AE ，

得到图8所示的图形，已知∠CED ′=50º，则∠AED = 65 度.

4、改写成如果…那么…形式

1、改写：如果三个角是一个三角形的内角，那么这三个角的和是180°。

2、改写：如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等。

3、改写:如果几个角是直角，那么它们都相等。

4、改写:如果一个整数的末位数字是五，那么它能被五整除。

三、证明题

1．如图，∠1＝∠C ，∠2+∠D ＝90°，BE ⊥FD 于G ．试证明：AB ∥CD ．

【解答】证明：∵BE ⊥FD 于G ，

∴∠1+∠D ＝90°，

∵∠1＝∠C ，

∴∠C +∠D ＝90°，

∵∠2+∠D ＝90°，

∴∠C ＝∠2，

∴AB ∥CD ．

A B C D E F 1

A

B C

D D ′ E

2．已知：如图，点E在AC上，且∠A＝∠CED+∠D．求证：AB∥CD．

【解答】解：由三角形的内角和得∠C+∠CED+∠D＝180°，

∵∠A＝∠CED+∠D，

∴∠C+∠A＝180°，

∴AB∥CD．

3．如图，已知∠ABC＝∠BCD，∠ABC+∠CDG＝180°，求证：BC∥GD．

【解答】证明：∵∠ABC＝∠BCD，∠ABC+∠CDG＝180°（已知），

∴∠BCD+∠CDG＝180°（等量代换），

∴BC∥GD（同旁内角互补，两直线平行）．

4．已知：如下图所示，BE平分∠ABC，∠CBF＝∠CFB＝65°，∠EDF＝50°．求证：BC ∥AE．

【解答】证明：∵∠CBF＝∠CFB＝65°，

∴∠C＝180°﹣∠CBF﹣∠CFB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，

∵∠EDF＝50°，

∴∠EDF＝∠C，

∴BC∥AE．