天津市五区县2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷【解析版】
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
2015-2016年天津市南开区八年级上学期期末数学试卷和答案
2015-2016学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C． D．2．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≥1且D．x＞1且3．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′4．（3分）下列各式中，正确的是（）A． B．C．D．5．（3分）若，则A为（）A．3x+1 B．3x﹣1 C．x2﹣2x﹣1 D．x2+2x﹣16．（3分）下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④7．（3分）已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（）A．12 B．15 C．18 D．208．（3分）下列分解因式错误的是（）A．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2B．x3﹣x2+x=x（x2﹣x）C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）9．（3分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣﹣的结果是（）A．﹣3a B．﹣a+2b﹣2c C．2b D．a10．（3分）已知x2n=3，则（x3n）2•4（x2）2n的值是（）A．12 B．C．27 D．11．（3分）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A．转化思想B．三角形的两边之和大于第三边C．两点之间，线段最短D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角12．（3分）若（m﹣2016）2+（2014﹣m）2=2，则（2014﹣m）（m﹣2016）=（）A．2015 B．2016 C．1 D．2二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）点P（，2）关于y轴对称点的坐标为．14．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．15．（3分）若分式值为0，则q的值是．16．（3分）等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于．17．（3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②=1，③÷=﹣b，其中正确的是（填序号）18．（3分）己知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线即为所求．三、解答题（共46分）19．（12分）（1）计算：（﹣）2+（2+）（2﹣）（2）因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（3）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a2﹣a﹣6=0．20．（5分）解方程：+1=21．（6分）如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a，b满足b=（1）求B点的坐标；（2）点A为y轴上一动点，过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C，求证：BA=BC．22．（7分）在平面直角坐标系xOy中，等腰三角形ABC的三个顶点A（0，1），点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．（1）直接写出点C的坐标：；（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由．23．（8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？24．（8分）在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD ⊥BP于D，交直线BC于Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA=时，AQ=2BD．2015-2016学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、图形不是轴对称图形，B、图形不是轴对称图形，C、图形不是轴对称图形，D、图形是轴对称图形，故选D．2．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≥1且D．x＞1且【解答】解：∵代数式有意义，∴，解得x＞1．故选A．3．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′【解答】解：A、∠A=∠A′，AB=A′B′AC=A′C′，根据SAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故A选项错误；B、具备∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′，不能判断△ABC≌△A′B′C′，故B选项正确；C、根据ASA能推出△ABC≌△A′B′C′，故C选项错误；D、根据AAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故D选项错误．故选：B．4．（3分）下列各式中，正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：∵=，故B选项说法正确．故选：B．5．（3分）若，则A为（）A．3x+1 B．3x﹣1 C．x2﹣2x﹣1 D．x2+2x﹣1【解答】解：=x+=，得到2x2+2x+1=2x2﹣x+A，则A=3x+1．故选A．6．（3分）下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④【解答】解：①两个角为60度，则第三个角也是60度，则其是等边三角形，故正确；②这是等边三角形的判定2，故正确；③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确；④根据等边三角形三线合一性质，故正确．所以都正确．故选D．7．（3分）已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（）A．12 B．15 C．18 D．20【解答】解：∵三角形是等腰三角形，一个内角为60°，∴三角形是等边三角形，∵一边长为6，∴它的周长是6×3=18；故选C．8．（3分）下列分解因式错误的是（）A．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2B．x3﹣x2+x=x（x2﹣x）C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）【解答】解：A、x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，正确，不合题意；B、x3﹣x2+x=x（x2﹣x+1），故此选项错误，符合题意；C、x2y﹣xy2=xy（x﹣y），正确，不合题意；D、x2﹣y2=（x﹣y）（x+y），正确，不合题意．故选：B．9．（3分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣﹣的结果是（）A．﹣3a B．﹣a+2b﹣2c C．2b D．a【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＜0，则原式=|a|﹣|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=﹣a﹣a+b+a﹣c+b﹣c=﹣a+2b﹣2c．故选B．10．（3分）已知x2n=3，则（x3n）2•4（x2）2n的值是（）A．12 B．C．27 D．【解答】解：∵x2n=3，∴=（x2n）3•4（x2n）2=×33×4×32=12．故选：A．11．（3分）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A．转化思想B．三角形的两边之和大于第三边C．两点之间，线段最短D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角【解答】解：∵点B和点B′关于直线l对称，且点C在l上，∴CB=CB′，又∵AB′交l与C，且两条直线相交只有一个交点，∴CB′+CA最短，即CA+CB的值最小，将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边．故选D．12．（3分）若（m﹣2016）2+（2014﹣m）2=2，则（2014﹣m）（m﹣2016）=（）A．2015 B．2016 C．1 D．2【解答】解：∵（m﹣2016）2+（2014﹣m）2=2，[（m﹣2016）+（2014﹣m）]2=（﹣2）2=4，∴（m﹣2016）2+2×（m﹣2016）×（2014﹣m）+（2014﹣m）2=4，∴2×（m﹣2016）×（2014﹣m）=4﹣2=2，∴（2014﹣m）（m﹣2016）=1，故选C．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）点P（，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣，2）．【解答】解：点P（，2），则点P关于y轴对称点的坐标为：（﹣，2）．故答案为：（﹣，2）．14．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．15．（3分）若分式值为0，则q的值是5．【解答】解：依题意，得|q|﹣5=0，且q+5≠0，解得，q=5．故填：5．16．（3分）等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于10+2．【解答】解：①若腰长为2，则有2×2＜5，故此情况不合题意，舍去；②若腰长为5，则三角形的周长=2×5+2=10+2．故答案为：10+2．17．（3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②=1，③÷=﹣b，其中正确的是②③（填序号）【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0．①根号下必须非负，错误；②==1，正确；③÷===﹣b，正确．故答案为：②③．18．（3分）己知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线CD即为所求．【解答】解：如图所示：直线CD即为所求，故答案为：CD．三、解答题（共46分）19．（12分）（1）计算：（﹣）2+（2+）（2﹣）（2）因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（3）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a2﹣a﹣6=0．【解答】解：（1）原式=（）2﹣2××+（）2+（2）2﹣（）2=2﹣2+3+12﹣6=11﹣2；（2）原式=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（3）÷（a﹣1﹣）=÷=÷=•==，∵a2﹣a﹣6=0，∴a2﹣a=6，∴原式=．20．（5分）解方程：+1=【解答】解：方程两边同乘以（x2﹣1），得x2﹣4x+x2﹣1=2x（x﹣1），2x2﹣4x﹣1=2x2﹣2x，﹣2x=1，∴x=﹣．经检验：x=﹣是原方程的解，∴原方程的解为x=﹣．21．（6分）如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a，b满足b=（1）求B点的坐标；（2）点A为y轴上一动点，过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C，求证：BA=BC．【解答】解：（1）∵b=，∴a2﹣4≥0，4﹣a2≥0，解得：a=±2，∵a+2≠0，∴a=2，∴b=2，∴B（2，2）；（2）作BM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N点，如图：∴∠MBN=90°．∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°．∴∠ABM=∠CBN．∵B点坐标是（2，2），∴BM=BN，在△ABM和△CBN中，，∴△ABM≌△CBN（ASA），∴BA=BC．22．（7分）在平面直角坐标系xOy中，等腰三角形ABC的三个顶点A（0，1），点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．（1）直接写出点C的坐标：（0，﹣1）或（0，3）；（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由．【解答】解：（1）根据题意完善图形，如图1所示．∵∠ABO=30°，点A（0，1），∴OA=1，tan∠ABO==，AB==2，∴点B的坐标为（，0）．∵点C在y轴上，∴设点C的坐标为（0，m）．∵三角形ABC为等腰三角形，∴分三种情况考虑：①当AC=AB时，由两点间的距离公式可知：=2，解得：m=﹣1，或m=3，即点C的坐标为（0，﹣1）或（0，3）；②当AC=BC时，由两点间的距离公式可知：=，解得：m=﹣1，即点C的坐标为（0，﹣1）；③当AB=BC时，由两点间的距离公式可知：2=，解得m=﹣1或m=1（舍去），即点C的坐标为（0，﹣1）．综上得：点C的坐标为：（0，﹣1）或（0，3）．故答案为：（0，﹣1）或（0，3）．（2）第一步：以A点为圆心，1为半径作圆，⊙A与x轴切与原点O，第二步：过点O作OP⊥AB交⊙A于点P，P点即为所求（图形如图2）．∵点P与点P′关于直线AB对称，且AP=1，∴AP′=AP=1．故用上面的画法寻找点P．23．（8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？【解答】解：设第一次购书的单价为x元，∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%，∴第二次购书的单价为1.2x元．根据题意得：．（4分）解得：x=5．经检验，x=5是原方程的解．（6分）所以第一次购书为1200÷5=240（本）．第二次购书为240+10=250（本）．第一次赚钱为240×（7﹣5）=480（元）．第二次赚钱为200×（7﹣5×1.2）+50×（7×0.4﹣5×1.2）=40（元）．所以两次共赚钱480+40=520（元）（8分）．答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．（9分）24．（8分）在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD ⊥BP于D，交直线BC于Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA=22.5°时，AQ=2BD．【解答】（1）证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∠APD=∠BPC，∴∠DAP=∠CBP，在△ACQ和△BCP中，∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP=AQ；（2）解：如图2所示：∵∠ACQ=∠BDQ=90°，∠AQC=∠BQD，∴∠CAQ=∠DBQ，在△AQC和△BPC中，∴△AQC≌△BPC（ASA），∴QC=CP，∵∠QCD=90°，∴∠CQP=∠CPQ=45°；（3）解：当∠DBA=22.5°时，AQ=2BD；∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠BAC=45°，∴∠P=22.5°，∴∠DBA=∠P，∴AP=AB，∵AD⊥BP，∴AD=DP，∵∠ACQ=∠ADP=90°，∠PAD=∠QAC，∴∠P=∠Q，在△ACQ和△BCP中，∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP=AQ，∴此时AQ=BP=2BD．故答案为：22.5°．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
2015--2016学年天津市五区县八年级(上)期末数学试卷
2015-2016学年天津市五区县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分．1．（3分）（2015秋•天津期末）如果三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边是偶数，则此三角形的第三边长可为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm2．（3分）（2015秋•天津期末）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=﹣5 B．a≠5 C．a=5 D．a≠﹣53．（3分）（2015秋•天津期末）在中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）（2015秋•天津期末）在△ABC中，如果，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．（3分）（2015秋•天津期末）若2x=3y，则的值是（）A．﹣1 B．C．1 D．6．（3分）（2015秋•天津期末）某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学计数法表示为（）A．6.8×10﹣7m B．68×10﹣9m C．0.68×10﹣7m D．6.8×10﹣8m7．（3分）（2015秋•天津期末）若点P（m+5，2）与点Q（3，n﹣5）关于y轴对称，则m，n的值分别是（）A．﹣8，﹣7 B．8，﹣7 C．﹣8，7 D．8，78．（3分）（2015秋•天津期末）下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10 B．3a5•2a3=6a8C．a10÷a2=a5D．（3a4）3=9a129．（3分）（2015秋•天津期末）观察如图所示图形，其中不是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个10．（3分）（2015秋•天津期末）把2ab2﹣4ba+2a分解因式的结果是（）A．2ab（b﹣2）+2a B．2a（b2﹣2b）C．2a（b+1）（b﹣1）D．2a（b﹣1）211．（3分）（2016春•山亭区期末）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD12．（3分）（2015秋•天津期末）若（a+b）2=12，（a﹣b）2=6，则ab的值是（）A．B．C．5 D．﹣5二、填空题：本题包括6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）（2015秋•天津期末）如图，已知△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，则∠B=．14．（3分）（2015秋•天津期末）若（2x﹣3y）•N=9y2﹣4x2，那么代数式N应该是．15．（3分）（2015秋•天津期末）分解因式：（x+4）（x﹣1）﹣3x=．16．（3分）（2016•梅州模拟）化简的结果是．17．（3分）（2015秋•天津期末）某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是．18．（3分）（2007•赤峰）附加题：已知，则=．三、解答题：本题共46分。
2015-2016年天津市红桥区八年级(上)期末数学试卷和参考答案
2015-2016学年天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．（3分）计算4x3•x2的结果是（）A．4x6B．4x5C．4x4D．4x33．（3分）下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2 4．（3分）如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．（3分）如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为（）A．（b，a） B．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）6．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210° D．225°7．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）B．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3C．ax3﹣9=a（x+3）（x﹣3） D．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）28．（3分）小明要到距家2000米的学校上学，一天小明出发8分钟后，他的爸爸从家出发，在距离学校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若设小明的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=8 B．=8+C．﹣=8 D．=8+9．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）A．20°B．30°C．10°D．15°10．（3分）如图，图①，图②中阴影部分的面积为S1，S2，a＞b＞0，设k=，则有（）A．0＜k＜B．＜k＜1 C．1＜k＜2 D．k＞2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：（a3）2÷a5的结果是．12．（3分）若分式的值为0，则x=．13．（3分）如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线，已知AD=5，CE=4，则△ABC的面积为．14．（3分）若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为．15．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=6，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，则CD的长为．16．（3分）已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=CB，BD平分∠ABC，过BD上一点P 作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）求证：DM=DN．18．（8分）计算下列各式（1）（﹣2a2bc）3+4a6b3c2；（2）（x+3）2+（2x﹣3）（2x+3）﹣5x2；（3）（2x﹣y+3）（2x+y﹣3）19．（8分）分解因式（1）x2（a+b）﹣a﹣b（2）a3b﹣2a2b2+ab3（3）y4﹣3y3﹣4y2（4）﹣（a2+2）2+6（a2+2）﹣9．20．（10分）先化简，后计算（1）÷×，其中x=1.8；（2）（1+）÷﹣，其中a=．21．（12分）解下列分式方程：（1）﹣=0（2）=+2．22．（8分）如图，直线PA∥QB，∠PAB与∠QBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两直线PA，QB分别相交于点D，E．（1）如图①，当直线l与PA垂直时，求证：AD+BE=AB；（2）如图②，当直线l与PA不垂直且交于点D，E都在AB同侧时，CD中的结论是否成立？如果成立，请证明：如不成立，请说明理由．（3）当直线l与PA不垂直且交于点D，E都在AB异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出AD，BE，AB之间的数量关系（不用证明）．2015-2016学年天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．（3分）计算4x3•x2的结果是（）A．4x6B．4x5C．4x4D．4x3【解答】解：4x3•x2=4x3+2=4x5，故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、2a3÷a=2a2，故选项错误；B、（ab2）2=a2b4，故选项错误；C、正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误．故选：C．4．（3分）如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【解答】解：360÷（180﹣144）=10，则这个多边形是正十边形．故选：A．5．（3分）如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为（）A．（b，a） B．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）【解答】解：由题意，可知点B与点A关于x轴对称，又∵点A的坐标为（a，b），∴点B的坐标为（a，﹣b）．故选：C．6．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210° D．225°【解答】解：由题意得：AB=ED，BC=DC，∠D=∠B=90°，∴△ABC≌△EDC，∴∠BAC=∠DEC，∠1+∠2=180°．故选：B．7．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）B．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3C．ax3﹣9=a（x+3）（x﹣3） D．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2【解答】解：A、原式=x（x﹣y+1），错误；B、原式不能分解，错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）2，正确，故选：D．8．（3分）小明要到距家2000米的学校上学，一天小明出发8分钟后，他的爸爸从家出发，在距离学校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若设小明的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=8 B．=8+C．﹣=8 D．=8+【解答】解：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是（80+x）米/分，依题意得：=8+．故选：D．9．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）A．20°B．30°C．10°D．15°【解答】解：∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=40°．又∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠BAC=30°，∴∠ADE=70°，又∵OE⊥BC，∴∠EOD=20°．故选：A．10．（3分）如图，图①，图②中阴影部分的面积为S1，S2，a＞b＞0，设k=，则有（）A．0＜k＜B．＜k＜1 C．1＜k＜2 D．k＞2【解答】解：根据题意得：S1=a2﹣b2，S2=a（a﹣b），则k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，即1＜1+＜2，则1＜k＜2，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：（a3）2÷a5的结果是a．【解答】解：（a3）2÷a5=a3×2÷a5=a．12．（3分）若分式的值为0，则x=2．【解答】解：∵x2﹣4=0，∴x=±2，当x=2时，x+2≠0，当x=﹣2时，x+2=0．∴当x=2时，分式的值是0．故答案为：2．13．（3分）如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线，已知AD=5，CE=4，则△ABC的面积为20．【解答】解：∵AE是△ABC的中线，CE=4，∴BC=8，又∵高AD=5，=•BC•AE=×5×8=20，∴S△ABC故答案为：20．14．（3分）若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为10．【解答】解：①当6为腰长时，则腰长为6，底边=26﹣6﹣6=14，因为14＞6+6，所以不能构成三角形；②当6为底边时，则腰长=（26﹣6）÷2=10，因为6﹣6＜10＜6+6，所以能构成三角形；故腰长为10．故答案为：10．15．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=6，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，则CD的长为2．【解答】解：连接DB，∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=30°，∴∠CBD=30°，∴CD=BD，即CD=DA，又AC=6，∴CD=2，故答案为：2．16．（3分）已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是k＞且k≠1．【解答】解：去分母得：（x+k）（x﹣1）﹣k（x+1）=x2﹣1，去括号得：x2﹣x+kx﹣k﹣kx﹣k=x2﹣1，移项合并得：x=1﹣2k，根据题意得：1﹣2k＜0，且1﹣2k≠±1解得：k＞且k≠1故答案为：k＞且k≠1．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=CB，BD平分∠ABC，过BD上一点P 作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）求证：DM=DN．【解答】证明：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB；（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90°，在△PMD和△PND中，，∴△PMD≌△PND（AAS），∴DM=DN．18．（8分）计算下列各式（1）（﹣2a2bc）3+4a6b3c2；（2）（x+3）2+（2x﹣3）（2x+3）﹣5x2；（3）（2x﹣y+3）（2x+y﹣3）【解答】解：（1）（﹣2a2bc）3+4a6b3c2=﹣8a6b3c3+4a6b3c2；（2）（x+3）2+（2x﹣3）（2x+3）﹣5x2；=x2+6x+9+4x2﹣9﹣5x2=6x；（3）（2x﹣y+3）（2x+y﹣3）=[2x﹣（y﹣2）][2x+（y﹣3）]=（2x）2﹣（y﹣3）2=4x2﹣y2+6y﹣9．19．（8分）分解因式（1）x2（a+b）﹣a﹣b（2）a3b﹣2a2b2+ab3（3）y4﹣3y3﹣4y2（4）﹣（a2+2）2+6（a2+2）﹣9．【解答】解：（1）原式=x2（a+b）﹣（a+b）=（a+b）（x2﹣1）=（a+b）（x+1）（x ﹣1）；（2）原式=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2；（3）原式=y2（y2﹣3y﹣4）=y2（y﹣4）（y+1）；（4）原式=﹣[（a2+2）﹣3]2=﹣（a﹣1）2（a+1）2．20．（10分）先化简，后计算（1）÷×，其中x=1.8；（2）（1+）÷﹣，其中a=．【解答】解：（1）原式=••=﹣．（2）原式=•﹣==﹣．当a=时，原式=﹣=4．21．（12分）解下列分式方程：（1）﹣=0（2）=+2．【解答】解：（1）去分母得：4x﹣4﹣x﹣1=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2）去分母得：2x2﹣6x=7x﹣14+2x2﹣10x+12，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．22．（8分）如图，直线PA∥QB，∠PAB与∠QBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两直线PA，QB分别相交于点D，E．（1）如图①，当直线l与PA垂直时，求证：AD+BE=AB；（2）如图②，当直线l与PA不垂直且交于点D，E都在AB同侧时，CD中的结论是否成立？如果成立，请证明：如不成立，请说明理由．（3）当直线l与PA不垂直且交于点D，E都在AB异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出AD，BE，AB之间的数量关系（不用证明）．【解答】（1）证明：如图1，过C作CF⊥AB于F，∵AC平分∠PAB，BC平分∠QBA，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵l⊥AP，PA∥BQ，∴∠EDA=∠DEB=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠3=90°，∴∠ACB=90°，在△CDA与△CFA中，，∴△ACD≌△ACF，∴AD=AF，同理BF=BE，∵AB=AF+BF，∴AB=AD+BE；（2）如图2，在AB上截取AG=AD，连接CG．∵AC平分∠MAB，∴∠DAC=∠CAB，在△ADC与△AGC中，，∴△ADC≌△AGC（SAS），∴∠DCA=∠ACG，∵AP∥BQ，∴∠DAC+∠CAB+∠GBC+∠CBE=180°，∵∠DAC=∠CAB，∠GBC=∠CBE，∴∠CAB+∠GBC=90°，∴∠ACB=90°即∠ACG+∠GCB=90°，∵∠DCA+∠ACG+∠GCB+∠BCE=180°，∴∠DCA+∠BCE=90°，∴∠GCB=∠ECB，在△BGC与△BEC中，，∴△BGC≌△BEC，∴BG=BE，∴AD+BE=AG+BG，∴AD+BE=AB；（3）不成立．存在，当点D在射线AP上、点E在射线BN的反向延长线上时（如图3），AD﹣BE=AB；当点D在射线AP的反向延长线上，点E在射线BN上时（如图4），BE﹣AD=AB．。
初中数学天津市五区县 八年级上期末数学考试卷含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如果三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边是偶数，则此三角形的第三边长可为( )A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm试题2:若分式有意义，则a的取值范围是( )A．a=﹣5 B．a≠5 C．a=5 D．a≠﹣5试题3:在中，分式有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题4:在△ABC中，如果，则这个三角形一定是( )A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形试题5:若2x=3y，则的值是( )A．﹣1 B． C．1 D．试题6:某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学计数法表示为( )A．6.8×10﹣7m B．68×10﹣9m C．0.68×10﹣7m D．6.8×10﹣8m 试题7:若点P（m+5，2）与点Q（3，n﹣5）关于y轴对称，则m，n的值分别是( )A．﹣8，﹣7 B．8，﹣7 C．﹣8，7 D．8，7试题8:下列计算正确的是( )A．a5+a5=a10 B．3a5•2a3=6a8 C．a10÷a2=a5 D．（3a4）3=9a12试题9:观察如图所示图形，其中不是轴对称图形的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．1个试题10:把2ab2﹣4ba+2a分解因式的结果是( )A．2ab（b﹣2）+2a B．2a（b2﹣2b） C．2a（b+1）（b﹣1） D．2a（b﹣1）2试题11:如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD 试题12:若（a+b）2=12，（a﹣b）2=6，则ab的值是( )A． B． C．5 D．﹣5试题13:如图，已知△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，则∠B=__________．试题14:若（2x﹣3y）•N=9y2﹣4x2，那么代数式N应该是__________．试题15:分解因式：（x+4）（x﹣1）﹣3x=__________．试题16:化简的结果是__________．试题17:某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．试题18:已知，则=__________．试题19:已知3y2﹣y+5=0，求（y+1）2+（y﹣1）（2y﹣1）+1的值．试题20:计算[（3a+2）（3a﹣2）﹣（2a﹣1）（a+4）]+7a．试题21:如图，在△ABC与△DCB中，已知∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB．求证：AC=DB．试题22:如图，在△ABC中，已知AB=BC，∠BAC平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，垂足为E，求∠C的度数．试题23:；试题24:（）．试题25:；试题26:．试题27:某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原计划每天多生产50%，结果提前2天圆满完成了任务，求实际每天生产校服多少套？试题28:如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．（1）如图（1），求∠BOD的度数；（2）如图（2），如果点D、E分别在边AB、CA的延长线时，求∠BOD的度数．试题1答案:C【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．【解答】解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的第三边长可以为4．故选C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．试题2答案:B【考点】分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义的条件，即分母不为0，进而得出答案．【解答】解：若分式有意义，则a的取值范围是：a≠5．故选：B．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确记忆分式有意义的条件是分母不等于零是解题关键．试题3答案:B【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在中分式有两个，故选B【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，特别注意π不是字母．试题4答案:D【考点】三角形内角和定理．【分析】根据已知和三角形内角和定理求出∠C+∠C+∠C=180°，求出∠C=120°，即可得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，若，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C+∠C=180°，∴∠C=120°，∴∠A=20°，∠B=40°，所以此三角形是钝角三角形．故选：D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°．试题5答案:B【考点】分式的值．【分析】利用已知得出x与y的关系，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵2x=3y，∴x=y，∴===﹣．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值，正确得出x与y之间的关系是解题关键．试题6答案:D【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000068m=6.8×10﹣8m，故选D．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．试题7答案:C【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同”解答．【解答】解：∵点P（m+5，2）与点Q（3，n﹣5）关于y轴对称，∴m+5=﹣3，n﹣5=2，∴m=﹣8，n=7，故选C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．试题8答案:B【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】直接利用合并同类项法则以及整式除法运算法则和积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此选项错误；B、3a5•2a3=6a8，故此选项正确；C、a10÷a2=a8，故此选项错误；D、（3a4）3=27a12，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项以及整式除法运算和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．试题9答案:A【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：①是轴对称图形，不符合题意；②不是轴对称图形，符合题意；③是轴对称图形，不符合题意；④不是轴对称图形，符合题意．故不是轴对称图形的有2个．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．试题10答案:D【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：2ab2﹣4ba+2a=2a（b2﹣4b+1）=2a（b﹣1）2．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．试题11答案:D【考点】等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质试题12答案:A【考点】完全平方公式．【专题】探究型．【分析】根据（a+b）2=12，（a﹣b）2=6，展开后然后两式作差即可求得ab的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵（a+b）2=12，（a﹣b）2=6，∴a2+2ab+b2=12，a2﹣2ab+b2=6，∴4ab=6，得ab=，故选A．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是明确完全平方公式，可以利用公式展开并作差求得所求式子的值．试题13答案:75°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质以及三角形内角和等于180°即可得到结论．【解答】解：∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C=∠C1=60°，∵∠A=45°，∴∠B=75°，故答案为：75°．【点评】本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．试题14答案:﹣2x﹣3y．【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用平方差公式计算即可求出N．【解答】解：∵（2x﹣3y）•N=9y2﹣4x2=（3y+2x）（3y﹣2x），∴N=﹣（2x+3y）=﹣2x﹣3y，故答案为：﹣2x﹣3y【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．（x+2）（x﹣2）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（x+4）（x﹣1）﹣3x=x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用平方差公式是解题关键．试题16答案:．【考点】分式的乘除法．【分析】根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，计算即可．【解答】解：=•（x﹣1）=•（x﹣1）=．故答案为：．【点评】本题考查了分式的除法，属于基础题，解答本题的关键是掌握分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．6．【考点】多边形内角与外角．【专题】探究型．【分析】先根据多边形的外角和为360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数．【解答】解：∵多边形内角和与外角和共1080°，∴多边形内角和=1080°﹣360°=720°，设多边形的边数是n，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．试题18答案:1．【考点】分式的化简求值．【专题】压轴题．【分析】根据题意可得到a+b=4ab，而所求代数式可以化简为，把前面的等式代入即可求出其值．【解答】解：∵，∴a+b=4ab，则===1．【点评】主要考查了分式的化简式求值问题．分式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于ab，与a+b的关系，然后把所求的分式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求分式的值．试题19答案:原式=y2+2y+1+2y2﹣y﹣2y+1+1=3y2﹣y+3，由3y2﹣y+5=0，得到3y2﹣y=﹣5，则原式=﹣5+3=﹣2．试题20答案:试题21答案:【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】有条件∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB，证得∠ABC=∠DCB，根据ASA得出△ABC≌△DCB，由全等三角形性质即可得出结论．【解答】证明：∵∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB，∴∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中∵，∴△ABC≌△DCB，∴AC=DB．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．试题22答案:【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠C，由AD平分∠BAC，于是得到∠DAC=∠BAD，由DE垂直平分AB，于是得到AD=BD，求得∠B=∠BAD，根据三角形的内角和得到∠C+∠B+∠BAC=180°，设∠B=x°，列方程即可得到结论．【解答】解：∵AB=BC，∴∠BAC=∠C，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAD，∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠C+∠B+∠BAC=180°，设∠B=x°，则x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠C=2x°=72°．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键．试题23答案:原式=﹣+===；试题24答案:原式=[﹣]•=•=﹣．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题25答案:解：去分母得：2+3（x﹣2）=﹣（1﹣x），去括号得：2+3x﹣6=﹣1+x，移项合并得：2x=3，解得：x=1.5，经检验，x=1.5是原方程的解，则原方程的解是x=1.5；试题26答案:方程两边同乘3（x﹣2）去分母得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2），去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验，x=2是增根，分式无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．试题27答案:【考点】分式方程的应用．【分析】设原计划每天生产校服x套，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设原计划每天生产校服x套，实际每天生产校服（1+50%）x，可得：，解得：x=500，经检验x=500是原分式方程的解，（1+50%）x=1.5×500=750，答：实际每天生产校服750套．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．试题28答案:【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到BC=AC，∠BCA=∠CAB，推出△BCE≌△CAD，根据全等三角形的性质得到∠CBE=∠ACD，由于∠BCD+∠ACD=60°，推出∠BCD+∠CBE=60°，根据∠BOD=∠BCD+∠CBE，即可得到结论；（2）根据等边三角形的性质得到BC=AC，∠BCA=∠CAB=60°，推出△BCE≌△CAD，根据全等三角形的性质得到∠CBE=∠ACD，由于∠CBE+∠E=180°，∠BCA即可得到结论．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠BCA=∠CAB，在△BCE与△CAD中，，∴△BCE≌△CAD，∴∠CBE=∠ACD，∵∠BCD+∠ACD=60°，∴∠BCD+∠CBE=60°，又∵∠BOD=∠BCD+∠CBE，∴∠BOD=60°；（2）∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠BCA=∠CAB=60°，在△BCE与△CAD中，，∴△BCE≌△CAD，∴∠CBE=∠ACD，∵∠CBE+∠E=180°，∠BCA=120°，∴∠BOD=∠ACD+∠E=120°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．。
天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试(高清)汇总
天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高三地理试卷绘制人：紫云中学 刘海龙本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，共100分，考试用时70分钟。
第Ⅰ卷第1至6页，第Ⅱ卷第7至8页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考号、座位号填写在答题纸上。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。
考试结束后，将答题纸上交。
第Ⅰ卷 选择题(共70分)注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
2.本卷共30小题，每小题1.5分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最 符合题目要求的。
我国约90%的煤炭资源分布在秦岭以北地区；华北地区耕地面积约占全国耕地总面积的40%，水资源总量约占全国的6%。
据此回答第1题。
1.材料中体现出的我国资源问题是A.资源分布不均，组合不协调B.资源分布集中，便于开发利用C.资源丰富，开发利用能力不足D.资源利用率低，浪费严重 读制碱工业作业工序示意图，回答2-3题。
2.上图反映了粗盐水 沉淀 氨化 碳酸化 过滤 煅烧 纯碱 A ．生产联系 B ．工业扩散 C.工业集聚 D.商贸联系 下图为某城市空间结构示意图。
A ．甲B ．乙 C. 丙 D. 丁2015年8月23日，京津冀世界城市群发展纲要发布，京津冀将建成以首都为核心的世界银城市群，京津地区城市联系及3小时交通圈规划示意图，完成4-64.京津工业向河北转移。
其首要出发点是 A ．提高河北城市化水平 B ．増加河北就业机会 C ．解决京、津城市问题 D ．缩小京津冀之间的差异5.从管理角度考虑，下列城市中服务范国最大的是高速公路 传统工业区 仓储区 高新工业住宅商业区 铁路 桥梁③600300 00 300 ② ①④ ① ② ③ ④ 甲 ④ 乙 头道拐 黄 河 沙地沙坝 ② 风化物 ④ ① ③ A ．石家庄 B ．天津 C ．张家口 D ．廊坊项目 区域 城市化水 （%） 人口密度 (人/km 2) 三次产业结构(%) 产业规划定位 北京 86.2 1261 0.8:22.3:76.9 知识型 天津 81.6 1183 1.3:50.6:48.1 加工型 河北48.238612.3:52.2:35.5资源型6. 京津冀三地产业规划定位的主要依据是A.城市化水平B.产业基础C.人口密度D.交通条件读某种自然景观在图示区城的分布图，回答7-8题。
天津市五区联考2016-2017年八年级上期末数学试卷含答案解析
天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷(解析版)一、单选题（本题包括12小题，每小题3分，共38分）1．下列式子是分式的是（）A．B． C． +y D．2．计算（﹣3a3）2的结果是（）A．﹣6a5B．6a5C．9a6D．﹣9a63．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（）A．2 B．3 C．6 D．74．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．x5+x5=x C．a6﹣a4=a2D．3a2•2a3=6a56．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2=3ab•2ab B．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2C．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 D．a2﹣1=a（a﹣）7．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等8．下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）A．y2﹣2xy﹣3x2B．（y+1）2﹣（y﹣1）2C．（y+1）2﹣（y2﹣1）D．（y+1）2+2（y+1）+19．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= AC•BD，其中正确的结论有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣=12．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）13．如果分式有意义，那么x的取值范围是．14．若a2+ab+b2+M=（a﹣b）2，那么M=．15．在实数范围内分解因式：x2y﹣4y=．16．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是．17．若关于x的方程无解，则m的值是．18．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是．三、解答题（本题共46分）19．计算（12a3﹣6a2+3a）÷3a；（2）计算（x﹣y）（x2+xy+y2）．20．（4分）解方程：﹣=21．（6分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．22．（6分）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．23．计算： +．24．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．25．（8分）一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元．（1）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？26．（8分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．（1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是度．（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．2016-2017学年天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本题包括12小题，每小题3分，共38分）1．下列式子是分式的是（）A．B． C． +y D．【考点】分式的定义．【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【解答】解：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A错误；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正确；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C错误；D、分母中不含有字母的式子是整式，故D错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．计算（﹣3a3）2的结果是（）A．﹣6a5B．6a5C．9a6D．﹣9a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方，再根据幂的乘方计算即可．【解答】解：（﹣3a3）2=9a6．故选C．【点评】本题考查了积的乘方与幂的乘方．注意负数的偶次幂是正数；幂的乘方底数不变，指数相乘．3．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（）A．2 B．3 C．6 D．7【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．5．下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．x5+x5=x C．a6﹣a4=a2D．3a2•2a3=6a5【考点】单项式乘单项式；整式的加减．【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故此选项错误；B、x5+x5=2x5，故此选项错误；C、a6﹣a4，无法计算，故此选项错误；D、3a2•2a3=6a5，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则、单项式乘以单项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2=3ab•2ab B．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2C．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 D．a2﹣1=a（a﹣）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义即可判断．【解答】解：把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个整式的积的形式，称为多项式的因式分解故选（B）【点评】本题考查因式分解的意义，属于基础题型．7．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．8．下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）A．y2﹣2xy﹣3x2B．（y+1）2﹣（y﹣1）2C．（y+1）2﹣（y2﹣1）D．（y+1）2+2（y+1）+1【考点】公因式．【分析】应先对所给的多项式进行因式分解，根据分解的结果，然后进行判断．【解答】解：A、y2﹣2xy﹣3x2=（y﹣3x）（y+x），故不含因式（y+1）．B、（y+1）2﹣（y﹣1）2=[（y+1）﹣（y﹣1）][（y+1）+（y﹣1）]=4y，故不含因式（y+1）．C、（y+1）2﹣（y2﹣1）=（y+1）2﹣（y+1）（y﹣1）=2（y+1），故含因式（y+1）．D、（y+1）2+2（y+1）+1=（y+2）2，故不含因式（y+1）．故选C．【点评】本题主要考查公因式的确定，先因式分解，再做判断，在解题时，仅看多项式的表面形式，不能做出判断．9．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故这个多边形是四边形．故选B．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= AC•BD，其中正确的结论有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】全等三角形的判定．【分析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故①正确；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故②正确；四边形ABCD的面积==AC•BD，故③正确；故选D．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABD与△CBD全等和利用SAS 证明△AOD与△COD全等．11．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，﹣=，故选C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．12．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】因式分解的应用．【分析】先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出a=b=c．进而判断即可．【解答】解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2=0，∴a=b=c，∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．故选C．【点评】此题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键．二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）13．如果分式有意义，那么x的取值范围是x≠1．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．14．若a2+ab+b2+M=（a﹣b）2，那么M=﹣3ab．【考点】完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式将原式展开进而求出M的值．【解答】解：∵a2+ab+b2+M=（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴M=﹣3ab．故答案为：﹣3ab．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确展开原式是解题关键．15．在实数范围内分解因式：x2y﹣4y=y（x+2）（x﹣2）．【考点】实数范围内分解因式．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=y（x2﹣4）=y（x+2）（x﹣2），故答案为：y（x+2）（x﹣2）【点评】此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是3．【考点】轴对称的性质．=S△CEF，根据图中阴影部分的面积是S 【分析】根据△CEF和△BEF关于直线AD对称，得出S△BEF求出即可．△ABC【解答】解：∵△ABC关于直线AD对称，∴B、C关于直线AD对称，∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，=S△CEF，∴S△BEF∵△ABC的面积是：×BC×AD=×3×4=6，=3．∴图中阴影部分的面积是S△ABC故答案为：3．【点评】本题考查了勾股定理、轴对称的性质．通过观察可以发现是轴对称图形，且阴影部分的面积为全面积的一半，根据轴对称图形的性质求解．其中看出三角形BEF与三角形CEF关于AD 对称，面积相等是解决本题的关键．17．若关于x的方程无解，则m的值是2．【考点】分式方程的解．【分析】关键是理解方程无解即是分母为0，由此可得x=1，再按此进行计算．【解答】解：关于x的分式方程无解即是x=1，将方程可转化为m﹣1﹣x=0，当x=1时，m=2．故答案为2．【点评】本题是一道基础题，考查了分式方程的解，要熟练掌握．18．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是（）n﹣1×75°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以A n为顶点的内角度数．【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C==75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；同理可得∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，∴第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是（）n﹣1×75°．故答案为：（）n﹣1×75°．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键．三、解答题（本题共46分）19．（1）计算（12a3﹣6a2+3a）÷3a；（2）计算（x﹣y）（x2+xy+y2）．【考点】整式的除法；多项式乘多项式．【分析】（1）根据多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可；（2）根据多项式与多项式相乘的法则进行计算即可．【解答】解：（1）（12a3﹣6a2+3a）÷3a=12a3÷3a﹣6a2÷3a+3a÷3a=4a2﹣2a+1（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．【点评】本题考查多项式除单项式的法则、多项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．解方程：﹣=【考点】解分式方程．【分析】本题的最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3（x+1）=6，∴2x﹣2﹣3x﹣3=6，∴x=﹣11．经检验：x=﹣11是原方程的根．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．21．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质可以得出DC=DE，由HL证明△DCF≌△DEB，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵∠C=90°，∴DC⊥AC．∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DC=DE．在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF=EB．【点评】本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用；熟记角平分线的性质定理，证明三角形全等是解决问题的关键．22．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．23．计算： +．【考点】分式的加减法．【分析】先通分，把分母都化为10a2b，然后进行同分母的加法运算．【解答】解：原式=+=．【点评】本题考查了分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．24．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=x﹣2，当x=3时，原式=3﹣2=1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元．（1）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设乙公司单独完成此项工程需x天，则甲公司单独完成需要1.5x天，然后根据两队合作18天完成列出关于x的方程求解即可；（2）设甲公司每天的施工费用为y元，则乙公司每天的施工费用为（y+2000）元，依据两队18天的施工费之和为144000元列出关于y的方程，从而可求得两队每天的施工费，然后再求得两队单独施工的费用，于是可得到问题的答案．【解答】解：（1）设乙公司单独完成此项工程需x天，则甲公司单独完成需要1.5x天．由题意，得=．解得：x=30经检验x=30是原方程的解．则1.5x=45．答：甲公司单独完成需要45天，乙公司单独完成需要30天．（2）设甲公司每天的施工费用为y元，则乙公司每天的施工费用为（y+2000）元．由题意，得18（y+y+2000）=144000．解得y=3000．则y+2000=5000．甲公司施工费为：3000×45=135000乙公司施工费为：5000×30=150000答：甲公司施工费用较少．【点评】本题主要考查的是分式方程的应用、一元一次方程的应用，列出关于x的分式方程是解题的关键．26．如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．（1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是50度．（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．【考点】轴对称-最短路线问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论；（2）①根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AM=BM，然后求出△MBC的周长=AC+BC，再代入数据进行计算即可得解，②当点P与M重合时，△PBC周长的值最小，于是得到结论．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠A=40°，∵AB的垂直平分线交AB于点N，∴∠ANM=90°，∴∠MNA=50°，故答案为：50；（2）①∵MN是AB的垂直平分线，∴AM=BM，∴△MBC的周长=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，∵AB=8，△MBC的周长是14，∴BC=14﹣8=6；②当点P与M重合时，△PBC周长的值最小，∴△PBC周长的最小值=AC+BC=8+6=14．【点评】本题主要考查了轴对称的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．。
八年级上学期数学期末数学试卷含答案解析
天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷(解析版)
一、单选题（本题包括12小题，每小题3分，共38分）
1．下列式子是分式的是（）
A．B． C． +y D．
2．计算（﹣3a3）2的结果是（）
A．﹣6a5B．6a5C．9a6D．﹣9a6
3．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（）A．2 B．3 C．6 D．7
4．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（）
A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．x5+x5=x C．a6﹣a4=a2D．3a2?2a3=6a5
6．下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A．6a2b2=3ab?2ab B．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2
C．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 D．a2﹣1=a（a﹣）
7．下列说法正确的是（）
A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等
8．下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）
A．y2﹣2xy﹣3x2B．（y+1）2﹣（y﹣1）2C．（y+1）2﹣（y2﹣1）D．（y+1）2+2（y+1）+1
9．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，
第1页共18页。
天津市河西区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里． 1．点（﹣1，﹣5）关于 y 轴的对称点为（ ） A．（1，5） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣1） D．（﹣1，5）
2．下列图形中，可以看做是轴对称图形的是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互 相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可． 【解答】解：第一、三个是轴对称图形，第二、四个不是轴对称图形， 轴对称图形共两个． 故选：B． 【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对 称轴折叠后可重合．
第 5 页（共 17 页）
A．△ABC 三边垂直平分线的交点 B．△ABC 三条角平分线的交点 C．△ABC 三条高所在直线的交点 D．△ABC 三条中线的交点
6．要使六边形木架不变形，至少要再钉上（ A．2 B．3 C．4 D．5
）根木条．
7．纳米是非常小的长度单位，1nm=10﹣9m，那么，1mm3 的空间可以放多少个 1nm3 的物 体（不计物体之间的间隙）（ ） A．1018 B．10﹣9 C．10﹣18 D．109
的 值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
第 4 页（共 17 页）
2015-2016 学年天津市河西区八年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里． 1．点（﹣1，﹣5）关于 y 轴的对称点为（ ） A．（1，5） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣1） D．（﹣1，5） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 【解答】解：点（﹣1，﹣5）关于 y 轴的对称点为（1，﹣5）， 故选：D． 【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷(1)及答案
2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）一、选择题：1. （2015•呼伦贝尔）25的算术平方根是……………………………………………（ ） A ．5； B ．-5； C ．±5；D2. （2015•金华）如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数（ ） A ．点A ；B ．点B ；C ．点C ；D ．点D ；3. （2015•绥化）在实数0、π、227无理数的个数有………………（ ） A ．1个；B ．2个 ；C ．3个；D ．4个；4．（2015•内江）函数11y x =-中自变量x 的取值范围是………………………（ ） A ．2x ≤； B ．2x ≤且1x ≠； C ．x ＜2且1x ≠； D ．1x ≠；5. （2014•南通）点P （2，-5）关于x 轴对称的点的坐标为……………………………（ ） A ．（-2，5） B ．（2，5） C ．（-2，-5） D ．（2，-5）6. 两条直线y=ax+b 与y=bx+a 在同一直角坐标系中的图象位置可能是…………（ ）7. （2015•济南）如图，一次函数1y x b =+与一次函数24y kx =+的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x+b ＞kx+4的解集是……………………………………………………（ ）A ．x ＞-2B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜18. 已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b()223130a b +-=，则此等腰三角形的周长为………………………………………………………………（ ）A ．7或8B ．6或1OC ．6或7D ．7或10；9. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有……………………………………………………………………………（ ） A ．2个 ；B ．3个； C ．4个 ；D ．5个；A. B. C. D. 第2题图 第7题第9题10. （2015•泰安）如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ．若AB=6，BC= 则FD 的长为……………………………（ ） A ．2； B ．4； C；D．二、填空题：11. 在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，则∠B= ． 12. （2015•泉州）比较大小：）.13. 由四舍五入法得到的近似数38.810⨯精确到 位.14. 已知点P （a ，b ）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值等于 ．15. 如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，要使△ABD ≌ACE ，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个即可）16. 一次函数y=（m+2）x+1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ． 17. 如图，将Rt △ABO 绕点O 顺时针旋转90°，得到Rt A B O ''，已知点A 的坐标为（4，2），则点A ′的坐标为 ．18. 如图，已知等边三角形ABC 的边长为10，点P 、Q 分别为边AB 、AC 上的一个动点，点P 从点B 出发以1cm/s 的速度向点A 运动，点Q 从点C 出发以2cm/s 的速度向点A 运动，连接PQ ，以Q 为旋转中心，将线段PQ 按逆时针方向旋转60°得线段QD ，若点P 、Q 同时出发，则当运动_______s 时，点D 恰好落在BC 边上． 三、解答题：（本大题共76分） 19.（本题满分8分）（1）求()2116x +=中的x ； （2）；20. （本题满分6分）（2015•温州）如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ．（1）求证：AB=CD ．（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．21. （本题满分6分）△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示．第10题图第15题第17题第18题图（1）将△ABC 沿x 轴翻折得到111A B C ，作出111A B C ； （2）将111A BC 向右平移4个单位，作出平移后的222A B C ．（3）在x 轴上求作一点P ，使12PA PC +的值最小，并写出点P 的坐标： .（不写解答过程，直接写出结果）22. （本题满分6分）已知一个正数的两个平方根分别为a 和29a -. （1）求a 的值，并求这个正数； （2）求2179a -的立方根．23. （本题满分6分）（2015•淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A （-1，5），P （-2，a ），B （3，-3）三点． （1）求a 的值；（2）设这条直线与y 轴相交于点D ，求△OPD 的面积．24. （本题满分6分）如图，在△ABC 中，点D 在边AC 上，DB=BC ，E 是CD 的中点，F 是AB 的中点，求证：EF=12AB ．25. （本题满分9分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：△ABD 是等腰三角形； （2）若∠A=40°，求∠DBC 的度数；（3）若AE=6，△CBD 的周长为20，求△ABC 的周长．26. （本题满分7分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数34y x =与一次函数7y x =-+的图象交于点A ．（1）求点A 的坐标；（2）设x 轴上有一点P （a ，0），过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），分别交34y x =和7y x =-+的图象于点B 、C ，连接OC ．若BC=75OA ，求△OBC 的面积．如图，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （-1，3），且()2411023a b a b ++-+=．（1）求a 、b 的值；（2）①在y 轴上的负半轴上存在一点M ，使△COM 的面积=12△ABC 的面积，求出点M 的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使结论“△COM 的面积=12△ABC 的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．28. （本题满分7分）（2015•黔西南州）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？（2015•齐齐哈尔）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y （千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t= 小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）参考答案 一、选择题：1.A ；2.B ；3.B ；4.B ；5.B ；6.A ；7.C ；8.A ；9.C ；10.B ； 二、填空题：11.65°；12.＞；13.百；14.-5；15.BD=EC （答案不唯一）；16. 2m >-；17.（2，-4）；18. 103； 三、解答题：19.（1）3或-5；（2）8.5；20.（1）略；（2）75°；21.（1）略；（2）略；（3）8,05⎛⎫ ⎪⎝⎭；22.（1）3a =，这个正数是9；（2）-4； 23. （1）7a =；（2）3；24. 证明：如图，连接BE ，∵在△BCD 中，DB=BC ，E 是CD 的中点， ∴BE ⊥CD ，∵F 是AB 的中点，∴在Rt △ABE 中，EF 是斜边AB 上的中线，∴EF=12AB ． 25.（1）略；（2）30°；（3）32； 26.（1）A （4，3）；（2）28； 27. （1）2a =-，3b =；（2）①M （0，-7.5）；②存在. M （0，7.5），M （2.5，0）；M （-2.5，0）；28. 解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a 元，市场调节价为b 元． 根据题意得()()1224124212201232a b a b +-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，解得：12.5a b =⎧⎨=⎩． 答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元． （2）∵当0≤x ≤12时，y=x ；当x ＞12时，y=12+（x-12）×2.5=2.5x-18，∴所求函数关系式为：()()022.51812x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨->⎪⎩． （3）∵x=26＞12，∴把x=26代入y=2.5x-18，得：y=2.5×26-18=47（元）． 答：小黄家三月份应交水费47元．29. 解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度是：（360×2）÷（480÷60-1-1）=720÷6=120（千米/小时）∴t=360÷120=3（小时）．（2）①当0≤x ≤3时，设1y k x =，把（3，360）代入，可得31k =360， 解得1k =120，∴y=120x （0≤x ≤3）． ②当3＜x ≤4时，y=360． ③4＜x ≤7时，设2y k x b =+， 把（4，360）和（7，0）代入，可得2120840k b =-⎧⎨=⎩，∴y=-120x+840（4＜x ≤7）．（3）①（480-60-120）÷（120+60）+1=300÷180+1=53+1=83（小时） ②当甲车停留在C 地时，（480-360+120）÷60=240÷6=4（小时） ③两车都朝A 地行驶时，设乙车出发x 小时后两车相距120千米，则60x-[120（x-1）-360]=120，所以480-60x=120，所以60x=360，解得x=6．小时、4小时、6小时后两车相距120千米．综上，可得乙车出发83。
天津市五区联考2016-2017年八年级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017 学年天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清 五区联考八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（本题包括 12 小题，每小题 3 分，共 38 分） 1．下列式子是分式的是（ ） A． B． C． +y D． 【考点】分式的定义． 【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案． 【解答】解：A、分母中不含有字母的式子是整式，故 A 错误； B、分母中含有字母的式子是分式，故 B 正确； C、分母中不含有字母的式子是整式，故 C 错误； D、分母中不含有字母的式子是整式，故 D 错误； 故选：B． 【点评】本题主要考查分式的定义，注意 π 不是字母，是常数，所以 分式，是整式．
（）
A．2 B．3 C．6 D．7
4．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列运算正确的是（ ） A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b 5 B．5=xx C．6a﹣a=4 a2 D．3a2•2a3=6a5 +6．x 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．6a2b2 =3ab•2ab B．﹣2 8x +8x﹣2=﹣2（2 2x﹣1）
3．如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5，则此三角形的第三边长可能为 Nhomakorabea不是
2．计算（﹣33a）2 的结果是（ ） A．﹣65a B．65 aC．9a6 D．﹣69a 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【分析】先根据积的乘方，再根据幂的乘方计算即可．
）． 【解答】解：（﹣3a3 2=9a6 故【点选评C．】本题考查了积的乘方与幂的乘方．注意负数的偶次幂是正数；幂的乘 方底数不变，指数相乘．
天津市五区县2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷【解析版】
2015-2016学年XX市五区县八年级〔上〕期末数学试卷一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分．1．如果三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边是偶数，则此三角形的第三边长可为( )A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm2．若分式有意义，则a的取值X围是( )A．a=﹣5 B．a≠5 C．a=5 D．a≠﹣53．在中，分式有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．在△ABC中，如果，则这个三角形一定是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．若2x=3y，则的值是( )A．﹣1 B． C．1 D．6．某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学计数法表示为( )A．6.8×10﹣7m B．68×10﹣9m C．0.68×10﹣7m D．6.8×10﹣8m7．若点P〔m+5，2〕与点Q〔3，n﹣5〕关于y轴对称，则m，n的值分别是( ) A．﹣8，﹣7 B．8，﹣7 C．﹣8，7 D．8，78．下列计算正确的是( )A．a5+a5=a10 B．3a5•2a3=6a8C．a10÷a2=a5D．〔3a4〕3=9a129．观察如图所示图形，其中不是轴对称图形的有( )A．2个B．3个C．4个D．1个10．把2ab2﹣4ba+2a分解因式的结果是( )A．2ab〔b﹣2〕+2a B．2a〔b2﹣2b〕C．2a〔b+1〕〔b﹣1〕 D．2a〔b﹣1〕2 11．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD12．若〔a+b〕2=12，〔a﹣b〕2=6，则ab的值是( )A．B． C．5 D．﹣5二、填空题：本题包括6小题，每小题3分，共18分．13．如图，已知△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，则∠B=__________．14．若〔2x﹣3y〕•N=9y2﹣4x2，那么代数式N应该是__________．15．分解因式：〔x+4〕〔x﹣1〕﹣3x=__________．16．化简的结果是__________．17．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．18．附加题：已知，则=__________．三、解答题：本题共46分。
2015-2016学年新课标人教版八年级上期末数学试卷(有答案)
2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．3．若分式的值为零，则x的值为( )A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在4．下列运算错误的是( )A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）55．下列各因式分解中，结论正确的是( )A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）6．如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是( )A．45°B．40°C．35°D．30°7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点8．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm9．如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有( )对．A．5对B．4对C．3对D．2对10．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于( )A．3m B．2m C．1m D．4m二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．要使分式有意义，那么x必须满足__________．12．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________．13．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于__________度．14．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于__________度．15．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=__________cm．16．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号__________．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．19．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．20．如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．21．客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．22．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．23．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、有1条对称轴；B、有3条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有4条对称轴．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．若分式的值为零，则x的值为( )A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了分式为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．下列运算错误的是( )A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．5．下列各因式分解中，结论正确的是( )A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式各项分解因式得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x﹣6）（x+1），错误；B、原式=（x﹣2）（x+3），错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=ab（ma+mb+1），正确，故选D【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．6．如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是( )A．45°B．40°C．35°D．30°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°．故选A．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．【点评】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C．8．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17（cm）．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有( )对．A．5对B．4对C．3对D．2对【考点】全等三角形的判定．【分析】利用全等三角形的判定方法，利用HL、ASA进而判断即可．【解答】解：由题意可得出：△ABE≌△ACF（HL），△ADF≌△ADE（HL），△ABD≌△ACD （SAS），△BFD≌△CED（ASA）．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于( )A．3m B．2m C．1m D．4m【考点】含30度角的直角三角形．【专题】应用题．【分析】由于BC、DE垂直于横梁AC，可得BC∥DE，而D是AB中点，可知AB=BD，利用平行线分线段成比例定理可得AE：CE=AD：BD，从而有AE=CE，即可证DE是△ABC的中位线，可得DE=BC，在Rt△ABC中易求BC，进而可求DE．【解答】解：如右图所示，∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，∴BC∥DE，∵D是AB中点，∴AD=BD，∴AE：CE=AD：BD，∴AE=CE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，在Rt△ABC中，∵∠ADE=60°，∴∠A=30°，∴BC=AB=6m，∴DE=3m．故选A．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理、直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半．解题的关键是证明DE是△ABC的中位线．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．要使分式有意义，那么x必须满足x≠2．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不等于0列式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．【点评】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=12．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式，根据一个n边形的内角和是其外角和的5倍列出方程求解即可．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=360°×5，解得n=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．13．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于50度．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠AEF=65°，然后在△EAC中利用三角形内角和定理即可求出求出∠EAC的度数．【解答】解：∵△ABC≌△AFE，∴∠ACB=∠AEF=65°，∴∠EAC=180°﹣∠ACB﹣∠AEF=50°．故答案为50．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于80度．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据SSS证△BAD≌△CAD，根据全等得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，根据三角形的外角性质得出∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，代入求出即可．【解答】解：过D作射线AF，在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，∵∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，∵∠C=∠B=20°，∠BDC=120°，∴∠BAC=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC和∠C的度数，难度适中．15．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=2cm．【考点】角平分线的性质．【分析】过D作DF⊥BC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形的面积公式得出关于DE的方程，求出方程的解即可．【解答】解：过D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF=DE，∵S△ABC=10cm2，AB=6cm，BC=4cm，∴×BC×DF+×AB×DE=10，∴×4×DE+×6×DE=10，∴DE=2，故答案为：2．【点评】本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．16．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号①②④．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，根据角平分线的判定定理可知OC平分∠AOB．要得到OE=OF，就要让△ODE≌△ODF，①②④都行，只有③ED=FD不行，因为证明三角形全等没有边边角定理．【解答】解：∵射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，∴OC平分∠AOB．①若①∠ODE=∠ODF，根据ASA定理可求出△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；②若∠OED=∠OFD，根据AAS定理可得△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；③若ED=FD条件不能得出．错误；④若EF⊥OC，根据ASA定理可求出△OGE≌△OGF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确．故答案为①②④．【点评】本题主要考查了角平分线的判定，三角形全等的判定与性质；由求线段相等转化为添加条件使三角形全等是正确解答本题的关键．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减，合并同类项即可；（2）先用平方差公式计算，再用完全平方公式计算，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=7a2•4a2+a•（﹣27a3）=28a4﹣27a4=a4；（2）原式=（a+1）2﹣b2+b2﹣2a=a2+2a+1﹣2a=a2+1．【点评】本题考查了整式的混合运算：先算乘方，再算乘法，最后算加减；注意乘法公式的运用．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．【考点】分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1，y=2代入进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1，y=3代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=4x2﹣y2﹣4y2+x2=5（x2﹣y2），当x=1，y=2时，原式=5×（1﹣4）=﹣15；（2）原式=﹣•=+===，当x=1，y=3，∴原式=3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设∠BAD=x．由AD平分∠BAC，得出∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．由AC=BC，得出∠B=∠BAC=2x．根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD=60°，即2x+x=60°，求得x=20°，那么∠B=∠BAC=40°．然后在△ABC中，根据三角形内角和定理得出∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．【解答】解：设∠BAD=x．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．∵AC=BC，∴∠B=∠BAC=2x．∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°，∴2x+x=60°，∴x=20°，∴∠B=∠BAC=40°．在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质，难度适中．设∠BAD=x，利用∠ADC=60°列出关于x的方程是解题的关键．20．如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理ASA证得△AED≌△AFD，则由该全等三角形的对应边相等得到DE=DF．【解答】证明：∵AB=AC，D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∠EAD=∠FAD．又∵DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，∴∠EDA=∠FDA=45°．在△AED与△AFD中，，∴△AED≌△AFD（ASA），∴DE=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质．此题利用了等腰三角形“三线合一”的性质推知来证明三角形全等的对应角．21．客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．【考点】分式方程的应用．【分析】可设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，以相遇时时间相等作为等量关系，列出方程求解即可．【解答】解：设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，依题意有=，解得x1=90，x2=﹣18（不合题意舍去），经检验，x=90是原方程的解，==60，90×4+60×9=360+540=900（千米）．答：客车的速度是90千米/小时，则货车的速度是60千米/小时，甲乙两城间的路程是900千米．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意分式方程要验根．22．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】在AB上取一点F，使A F=AC，连结EF，就可以得出△ACE≌△AFE，就有∠C=∠AFE．由平行线的性质就有∠C+∠D=180°，由∠AFE+∠EFB=180°得出∠EFB=∠D，在证明△BEF≌△BED就可以得出BF=BD，进而就可以得出结论．【解答】证明：在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF．∵EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．【点评】本题考查了平行线的性质的运用，角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．23．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）由PO=PD，利用等边对等角和三角形内角和定理可求得∠POD=67.5°，∠OPB=67.5°，然后利用等角对等边可得出结论；（2）过点O作OC⊥AB于C，首先利用等腰直角三角形的性质可以得到∠COB=∠B=45°，OC=5，然后证得∠POC=∠DPE，进而利用AAS证明△POC≌△DPE，再根据全等三角形的性质可得OC=PE．【解答】（1）证明：∵PO=PD，∠OPD=45°，∴∠POD=∠PDO==67.5°，∵等腰直角三角形AOB中，AO⊥OB，∴∠B=45°，∴∠OPB=180°﹣∠POB﹣∠B=67.5°，∴∠POD=∠OPB，∴BP=BO，即△BOP是等腰三角形；（2）解：PE的值不变，为PE=5，证明如下：如图，过点O作OC⊥AB于C，∵∠AOB=90°，AO=BO，∴△BOC是等腰直角三角形，∠COB=∠B=45°，点C为AB的中点，∴OC=AB=5，∵PO=PD，∴∠POD=∠PDO，又∵∠POD=∠COD+∠POC=45°+∠POC，∠PDO=∠B+∠DPE=45°+∠DPE，∴∠POC=∠DPE，在△POC和△DPE中，，∴△POC≌△DPE（AAS），∴OC=PE=5，∴PE的值不变，为5．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形等知识，解答（2）的关键是正确作出辅助线，并利用AAS证得△POC≌△DPE．。
2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷
2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题3分，共45分） 1．下列各式中计算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．（3分）如图中点P 的坐标可能是（ ） A ． （﹣5，3） B ． （4，3） C ． （5，﹣3） D ．（﹣5，﹣3）3．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ．3 4．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（） A ． ﹣2 B ． 0 C ． 3 D ． 5．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°， 则∠2的度数是（ ） A ． 50° B ． 45° C ． 35° D ．30° 6．（3分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限 7．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m ，n 的值为（ ）A ． 4，2B ． 2，4C ． ﹣4，﹣2D ．﹣2，﹣4 8．（3分）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果： 居民（户） 1 3 2 4 月用电量（度/户） 40 50 55 60那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（） A ． 中位数是55 B ． 众数是60 C ． 方差是29 D ．平均数是54 9．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A ． 4，5，6 B ． 1.5，2，2.5 C ． 2，3，4 D ．1，，3 10．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（） A ． 体育场离张强家2.5千米 B ． 张强在体育场锻炼了15分钟 C ． 体育场离早餐店4千米 D ． 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时11.下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。
2015-2016学年度第一学期八年级数学上册期末考试试卷
八年级数学 第1页，共3页密学校 班级姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题2015-2016学年第一学期期末考试 座次号：八年级数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式中，正确的是（ ）A ．()222-=- B ．()932=- C ．39±= D ．39±=±2.在坐标平面内，有一点P （a ，b ），若ab=0，那么点P 的位置在…（ ） A. 原点 B. 坐标轴上 C. y 轴 D. x 轴上3.一次函数y=-2x-3的图像不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线B. 三边垂直平分线C. 三条中线D. 三条高线 5.如图，函数y 1=ax +b 与y 2=bx+a 正确的图象为（ ）1 6. 方程组{4x 3y=k 2x+3y=5－的解x 与y 的值相等，则k ＝（ ）A. 1或－1B. －5C.5D. 1 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ） A. 20，19 B. 19，19 C. 19，20．5 D. 19，208. 如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交 AC 于点D ，则△BDC 的周长是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 9.如图，下列判断正确的是（ ）A ．若∠1=∠2，则AD∥BCB ．若∠1=∠2，则AB∥CDC ．若∠A=∠3，则AD∥BCD ．若∠A+∠ADC=180°， 则AD∥BC10. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，BD 与CE 交于点O ，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO ；②BE=CD ；③OB=OC ；④OE=OD ．从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC 是等腰三角形的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②③二、填空题（每题4分，共40分）11.的平方根是 ．12.把命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式 为： ． 13. 已知x 、y 是实数，且，则（x ﹣y ）2016= ．14.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、3㎝，则该等腰三角形的 周长是15.已知直线y=(2m+1)x + m -3与直线 y=3x +3平行，则m= 16.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为 标准差为17.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4：1：3计算，则他的素质测试平均成绩为 分． 18.如右图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于y ax by kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 .19.如图，在△ABC 中，∠A=50°， ∠ABC、∠ACB 的角平分线相交于点P ， 则∠BPC 的度数为 ．20.==第2页，共3 页的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________。
2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)
2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。
答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：32（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形： ．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度．14、 如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 ． 15、 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共75分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年天津市五区县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分．1．如果三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边是偶数，则此三角形的第三边长可为( )A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm2．若分式有意义，则a的取值范围是( )A．a=﹣5 B．a≠5 C．a=5 D．a≠﹣53．在中，分式有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．在△ABC中，如果，则这个三角形一定是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．若2x=3y，则的值是( )A．﹣1 B． C．1 D．6．某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学计数法表示为( )A．6.8×10﹣7m B．68×10﹣9m C．0.68×10﹣7m D．6.8×10﹣8m7．若点P（m+5，2）与点Q（3，n﹣5）关于y轴对称，则m，n的值分别是( ) A．﹣8，﹣7 B．8，﹣7 C．﹣8，7 D．8，78．下列计算正确的是( )A．a5+a5=a10 B．3a5•2a3=6a8C．a10÷a2=a5D．（3a4）3=9a129．观察如图所示图形，其中不是轴对称图形的有( )A．2个B．3个C．4个D．1个10．把2ab2﹣4ba+2a分解因式的结果是( )A．2ab（b﹣2）+2a B．2a（b2﹣2b）C．2a（b+1）（b﹣1） D．2a（b﹣1）2 11．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD12．若（a+b）2=12，（a﹣b）2=6，则ab的值是( )A．B． C．5 D．﹣5二、填空题：本题包括6小题，每小题3分，共18分．13．如图，已知△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，则∠B=__________．14．若（2x﹣3y）•N=9y2﹣4x2，那么代数式N应该是__________．15．分解因式：（x+4）（x﹣1）﹣3x=__________．16．化简的结果是__________．17．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．18．附加题：已知，则=__________．三、解答题：本题共46分。
19．（1）已知3y2﹣y+5=0，求（y+1）2+（y﹣1）（2y﹣1）+1的值．（2）计算[（3a+2）（3a﹣2）﹣（2a﹣1）（a+4）]+7a．20．如图，在△ABC与△DCB中，已知∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB．求证：AC=DB．21．如图，在△ABC中，已知AB=BC，∠BAC平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，垂足为E，求∠C的度数．22．计算下列各式：（1）；（2）（）．23．解分式方程：（1）；（2）．24．某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原计划每天多生产50%，结果提前2天圆满完成了任务，求实际每天生产校服多少套？25．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．（1）如图（1），求∠BOD的度数；（2）如图（2），如果点D、E分别在边AB、CA的延长线时，求∠BOD的度数．2015-2016学年天津市五区县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分．1．如果三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边是偶数，则此三角形的第三边长可为( )A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．【解答】解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的第三边长可以为4．故选C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．2．若分式有意义，则a的取值范围是( )A．a=﹣5 B．a≠5 C．a=5 D．a≠﹣5【考点】分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义的条件，即分母不为0，进而得出答案．【解答】解：若分式有意义，则a的取值范围是：a≠5．故选：B．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确记忆分式有意义的条件是分母不等于零是解题关键．3．在中，分式有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在中分式有两个，故选B【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，特别注意π不是字母．4．在△ABC中，如果，则这个三角形一定是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据已知和三角形内角和定理求出∠C+∠C+∠C=180°，求出∠C=120°，即可得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，若，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C+∠C=180°，∴∠C=120°，∴∠A=20°，∠B=40°，所以此三角形是钝角三角形．故选：D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°．5．若2x=3y，则的值是( )A．﹣1 B． C．1 D．【考点】分式的值．【分析】利用已知得出x与y的关系，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵2x=3y，∴x=y，∴===﹣．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值，正确得出x与y之间的关系是解题关键．6．某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学计数法表示为( )A．6.8×10﹣7m B．68×10﹣9m C．0.68×10﹣7m D．6.8×10﹣8m【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000068m=6.8×10﹣8m，故选D．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．若点P（m+5，2）与点Q（3，n﹣5）关于y轴对称，则m，n的值分别是( )A．﹣8，﹣7 B．8，﹣7 C．﹣8，7 D．8，7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同”解答．【解答】解：∵点P（m+5，2）与点Q（3，n﹣5）关于y轴对称，∴m+5=﹣3，n﹣5=2，∴m=﹣8，n=7，故选C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．8．下列计算正确的是( )A．a5+a5=a10 B．3a5•2a3=6a8C．a10÷a2=a5D．（3a4）3=9a12【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】直接利用合并同类项法则以及整式除法运算法则和积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此选项错误；B、3a5•2a3=6a8，故此选项正确；C、a10÷a2=a8，故此选项错误；D、（3a4）3=27a12，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项以及整式除法运算和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．9．观察如图所示图形，其中不是轴对称图形的有( )A．2个B．3个C．4个D．1个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：①是轴对称图形，不符合题意；②不是轴对称图形，符合题意；③是轴对称图形，不符合题意；④不是轴对称图形，符合题意．故不是轴对称图形的有2个．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10．把2ab2﹣4ba+2a分解因式的结果是( )A．2ab（b﹣2）+2a B．2a（b2﹣2b）C．2a（b+1）（b﹣1） D．2a（b﹣1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：2ab2﹣4ba+2a=2a（b2﹣4b+1）=2a（b﹣1）2．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．11．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD【考点】等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质12．若（a+b）2=12，（a﹣b）2=6，则ab的值是( )A．B． C．5 D．﹣5【考点】完全平方公式．【专题】探究型．【分析】根据（a+b）2=12，（a﹣b）2=6，展开后然后两式作差即可求得ab的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵（a+b）2=12，（a﹣b）2=6，∴a2+2ab+b2=12，a2﹣2ab+b2=6，∴4ab=6，得ab=，故选A．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是明确完全平方公式，可以利用公式展开并作差求得所求式子的值．二、填空题：本题包括6小题，每小题3分，共18分．13．如图，已知△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，则∠B=75°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质以及三角形内角和等于180°即可得到结论．【解答】解：∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C=∠C1=60°，∵∠A=45°，∴∠B=75°，故答案为：75°．【点评】本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．14．若（2x﹣3y）•N=9y2﹣4x2，那么代数式N应该是﹣2x﹣3y．【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用平方差公式计算即可求出N．【解答】解：∵（2x﹣3y）•N=9y2﹣4x2=（3y+2x）（3y﹣2x），∴N=﹣（2x+3y）=﹣2x﹣3y，故答案为：﹣2x﹣3y【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15．分解因式：（x+4）（x﹣1）﹣3x=（x+2）（x﹣2）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（x+4）（x﹣1）﹣3x=x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用平方差公式是解题关键．16．化简的结果是．【考点】分式的乘除法．【分析】根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，计算即可．【解答】解：=•（x﹣1）=•（x﹣1）=．故答案为：．【点评】本题考查了分式的除法，属于基础题，解答本题的关键是掌握分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．17．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是6．【考点】多边形内角与外角．【专题】探究型．【分析】先根据多边形的外角和为360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数．【解答】解：∵多边形内角和与外角和共1080°，∴多边形内角和=1080°﹣360°=720°，设多边形的边数是n，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．18．附加题：已知，则=1．【考点】分式的化简求值．【专题】压轴题．【分析】根据题意可得到a+b=4ab，而所求代数式可以化简为，把前面的等式代入即可求出其值．【解答】解：∵，∴a+b=4ab，则===1．【点评】主要考查了分式的化简式求值问题．分式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于ab，与a+b的关系，然后把所求的分式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求分式的值．三、解答题：本题共46分。