高一必修一运动快慢的描述——速度讲义

一、教学目标：

1、理解速度的概念，知道速度的方向即物体运动的方向

2、能区分平均速度和瞬时速度，并能进行相应的计算

3、知道速度与速率的区别与联系，能在生活中正确使用速度和速率

4、理解物体的位移——时间图像，能从x-t 图分析到速度及变化

二、重难点

1、速度与速率的区别与联系

2、位移——时间图像（x-t 图）

三、知识点梳理

1、速度

(1)提出问题

在30 min 内，自行车行驶8 km ，汽车行驶48 km ，显然汽车比自行车运动得快；两位同学参加百米赛跑，甲同学用时12.5 s ，乙同学用时13.5 s ，甲同学比乙同学运动得快。可见，运动的快慢与位移和时间两个量有关，在其中一个量相同时，可以通过比较另一个量来比较物体运动的快慢。但要比较上例中的汽车和甲同学哪个运动得快，就不能直接看出了，这就要找出统一的比较标准。

（2）速度

①定义：速度v 等于物体运动的位移x ∆跟发生这段位移所用时间t ∆的比值。 ②定义式：t

x v ∆∆= 速度定义采用比值定义法，t x v ∆∆=

不表示v 与x ∆之间的数量关系，即v 大，表示物体位置变化快，但x ∆不一定大，二者不成正比关系。式中x ∆是位移而不

是路程，x ∆与t ∆具有对应性。如果一段时间t 内物体发生位移用x 表示，公式还可以表示成t

x v =。 ③物理意义：速度是表示物体运动快慢和方向的物理量。

④单位：国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是m/s （或m ·s -1）。常用单位还有：千米每时（km/h 或km ·h -1）、厘米每秒（cm/s 或cm ·s -1）等。

⑤矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，它的方向跟运动的方向相同。

2、平均速度和瞬时速度

(1)提出问题

坐在汽车驾驶员的旁边，观察汽车上的速度计，在汽车行驶的过程中，速度计指示的数值是时常变化的，如：启动时，速度计的数值增大，刹车时速度计的数值减小.可见物体运动的快慢程度是在变化的，这时我们说汽车的“速度”是指什么呢?

(2)平均速度

由前述速度的公式t x v ∆∆=

可以求得一个速度值，如果在时间t ∆内物体运动的快慢程度是不变

的，这就是说物体的速度是不变的，如果在时间t ∆内物体运动的快慢程度是变化的，这个速度值表示的是物体在时间t ∆内运动的平均快慢程度，称为平均速度。

①定义：做变速直线运动的物体的位移x ∆跟发生这段位移所用时间t ∆的比值，叫做平均速度。 ②定义式：t

x v ∆∆=

③矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间t ∆内发生的位移的方向相同。

【注意】

平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动。

在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的。

（3）瞬时速度

①定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，在公式t

x v ∆∆=中，如果t ∆非常小，接近于零，表示的是一瞬时，这时的速度称为瞬时速度。

②物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向。 ③瞬时速度简称速度，因此以后碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度。

（4）如何理解平均速度和瞬时速度

当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相同，所以任取一段位移x ∆和与之对应的时间t ∆的比值t

x v ∆∆=

是恒定的，它反映了运动的快慢和运动的方向。

在变速直线运动中，质点每时每刻的运动情况都不相同，所以为了描述质点在一段时间内(或一段位移上)运动的快慢和方向，常把该段时间内(或该段位移上)的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的位移x ∆与相应的时间t ∆的比值t

x v ∆∆=就是变速直线运动的质点在这段时间内(或这段位移上)的平均速度，平均

速度只是粗略地描述质点的运动情况.对变速直线运动而言，在不同时间内(或不同位移上)的平均速度一般不同。

为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动.当位移足够小(或时间足够短)时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的速度。对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的。

在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。

（5）平均速度和瞬时速度的比较

平均速度瞬时速度

区别

对应关

系

与某一过程中的一段位移、一段

时间对应

与运动过程中的某一时刻、某一位

置对应

物理意

义

粗略描述质点在一段位移或时

间上的运动快慢和方向

精确描述质点在某一位置或某一时

刻

运动的快慢和方向

矢量性

与对应时间内物体的位移方向

相同

与质点所在位置的运动方向相同联系

(1)在公式

t

x

v

∆

∆

=中，0

t→

∆，平均速度即为瞬时速度

(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间