七年级数学上册数轴类动点问题综合题专题提高练习(四) (3)

七年级数学上册数轴类动点问题综合题专题提高练习

1．已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣4和2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，求出x的值；

若不存在，请说明理由；

（3）若点A、点B和点P（点P在原点）同时向右运动，它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分，问：多少分钟后P点到点A、点B的距离相等？（直接写出结果）

2．已知多项式m5n2﹣1中，含字母的项的系数为b，多项式的次数为c，常数项为a，请回答问题．

（1）由题意可知：求a＝，b＝，c＝．其中a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若将点A向右平移5个单位长度后得到D，点D表示的数比点B表示的数小；

（2）点K为一动点，其对应的数为k，点K在B和C之间运动时，请化简代数式：|1﹣k|﹣2|k+1|+|k﹣5|；

（3）如果点A以每分钟1个单位长度向左运动，两点同时出发，相向而行，那么运动几分钟后两点之间相距2个单位长度？

3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为．

（2）若点P到点A、点B的距离之和为5，则点P对应的数为．

（3）当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，B以每秒4个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，当点P和点B 重合时运动结束，问几秒后P到点A、点B的距离相等？

4．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B 点，然后向右移动9cm到达C点．

（1）用1个单位长度表示km，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；

（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝cm．

（3）阅读理解：观察式子：因此可以得到：括号前面是“﹣”号，把括

号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项都改变正负号．

问题解决

若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒km、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，

试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

5．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动5秒后，两点相距20个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．

（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动5秒时的位置；

恰好处在两个动点的正中间？

6．动点A从原点出发向数轴负方向匀速运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向匀速运动，已知动点A、B运动的速度比是1：4（速度单位：单位长度/秒）3秒后，两动点相距15个单位长度

（1）求动点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置

（2）若动点A、B从（1）中的位置按原速度同时向数轴负方向匀速运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？

（3）A、B两动点在（2）中的位置，继续同时向数轴负方向匀速运动时，另一动点C同时从点B位置出发向点A运动，当遇到点A后，立即返向点B运动，遇到点B后立即返向点A运动，如此往返，直至点B追上点A时，点C立即停止运动，若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么，点C从开始到停止运动，其运动的路程是多少单位长度？

7．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后．两点相距15cm（单位长度为1cm）．已知动点A、B的逢度比是1：4 （违度单位：cm/s）．

（1）求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？

个动点的正中间？

8．在规定向右为正方向的数轴上从左至右依次有A、B、C、D四点，线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．

（1）在B点C点重合前，运动多少秒时BC＝8（单位长度）？此时点B在数轴上表示的数是多少？

（2）若P是线段AB上一点，当B点与C点重合时，是否存在关系式＝3？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．

9．已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点B在点A的左侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）点A表示的数为，点C表示的数为．

（2）用含t的代数式表示P与点A的距离：PA＝．

（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q 点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动．

①在点Q运动过程中，请求出点Q运动几秒后与点P相遇？

②在点Q从点A向点C运动的过程中，P、Q两点之间的距离能否为3个单位？如果能，

请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

10．如图，点A、B在数轴上对应的数分别为6，﹣4．

（1）点A到B的距离为个单位长度（直接写出结果）；

（2）点P是数轴上一点，点P到A的距离是P到B的距离的2倍，求点P在数轴上对应的数；

（3）点M，N分别从点O，A同时出发，沿数轴负方向运动，运动时间为t．

①若点M，N分别以每秒1个单位长度，2个单位长度的速度运动，若M、N其中一点到

原点的距离是另一个点到原点距离的1.5倍，求t的值；

②若点N的速度是点M速度的2倍，当M在O，B之间、N在O，A之间时，点Q为O，

N之间一点，点Q到N的距离是点B到N距离的一半，则在M，N运动过程中Q到M 的距离为．

参考答案

1．解：（1）∵A、B两点对应的数分别为﹣4和2，