成都理工大学概率论与数理统计模拟考试卷及详细答案.ppt

1
0.625
2
0.325
EY EaX b a b
DY a2D X a2 2
E XY E aX 2 bX a2 2 b
cov XY E XY E X EY a 2
XY
a 2
max
0
0
fmax
z
2e2 z
ez
3e3z
0
, ,
z0 其他
0.65 0.35
0.4 0.25 0.35
2 PX 1，Y 1 0.25 PX 1 PY 1 0.26
X ,Y不相互独立
3
Y
1
2
P
Y
k X
1
0.25 0.4
0.15 0.4
即：
Y
P Y k X 1
1
0
4
Y～b
3,
1 4
PY
2
C2 3
1 4
2
1
1 4
1
9 64
1 C 0.4 2 Z 0
pk 0.2
1
2
0.4 0.4
E X 1 X 2 E X 2 3X 2 2 3 1 1
1
设
Xi
1, 从第i箱取的白球 0，从第i箱取的黑球
X1 0
1
p
4 5
1 5
X2 0
0.75
0.2
0.48
P= 5 43 53
0+1=1
0.8 1.2
N 1，7
t
1
1 2
p1 p
N p,
n
频数X～N np,np1 p
A :取到第i箱零件 B：取到一等品
P
B
P
A i
P
B
Ai
1 6 1 9 1 3 3 20 3 10 3 15
7 15
P
X
1
2
1 2
2xdx
1
p
3 5
2 5
X 3
0
1
p
4 5
1 5
X 4
0
1
p
9 10
1 10
4
记X Xi i 1
4
则 EX EXi i 1
1 2 1 1 0.9 5 5 5 10
y
1
f
x,
y
1
, x, y D
1
0 ,其他
1
x
2
P X Y 1
1
dx
1 1dy 1
0
1 x
2
X～N
3.4,
cov X ,Y D X DY
cov X ,Y E X E X Y EY E X E X aX +b E aX +b
aE X E X 2 aD X
DY a2D X 代入上式得
XY
1
t 2
Xi ~ N 0,4
Xi ～N 0,1
2
Xi 2
2
+
Xi 2
PB
3 i 1
P
Ai
P
B
A i
1 0.01+ 1 0.02+ 1 0.04=0.02
2
4
4
2
P
A3
B
1 4
0.04 0.02
0.5
Fmax z PZ z P X z,Y z f x, ydxdy
xz
1: z 0 Fmax z 0
yz
z
z
2 : z 0 F z dz 2e2xydy e2z 1 ez 1
令ln L
n 1
Biblioteka Baidu
n i 1
ln x i
0
n n 1
ln xi
i 1
设A i
第i发击中目标
B：目标被击毁
P B P A1 A2B A1A2B A1A2B
0.4
0.4
1 2
0.6
0.6
1 2
0.4
0.6
0.8
0.452
P
A1
A2
B
P
A1 A2 B
PB
0.4 0.4 0.5 20 0.452 113
0.8
0.3
P A B P A PB P A PB
1.1 0.3
0.6
P
A
C1 3
C1 2
3
C2 5
5
1
x2
e 2 xR
2
2e2x , x 0
1
0 , x 0
F 1 A 0 1 A 1
PX k ke
k!
e2
N 0,2
5
36
E2X 1 2E X 1
D2X 1 4D X
1
pk
0.5
1
2
0.4
0.1
E XY 0.6 E X 0.5
EY 0.7 0.6 1.3
cov X ,Y 0.6 0.51.3 0.05
FY y PY y P X y
1:若y 0, FY y 0
2:若y 0, FY y Py X y y y
两边求导 fY y y y
令ln L
n 1
n i 1
ln x i
0
n n 1
ln xi
i 1
n! nn
PX x
1 b a
,
a xb
0 , 其他
X 1 2
2 2
N 4,48
无偏估计量
P AB 1
D
B B
A
y
s 1 x x2 dx 1
0
6
1x
C C
A:产品由 i 车间生产 B：产品是次品
1
2
y2
e2
2
2 y2
fY
y
e2
y0
0
y0
Xi～N 30,16 X～N 30,4
P
X 29
29
2
30
1 2
1
1 2
1
E
X
1
0
x
1
x
dx
1 2
1 X 矩估计 = 2X 1
2
1 X
2
xi 0,1时，构造L 1n
n
xi
i 1
n
取对数 ln L nln 1 ln xi i 1
13 30
P 任选一点落在 0.8, 0.9 =0.1
设 X 表示落在 0.8,0.9的点的个数 X～Bn,0.1
PX
1
C1 n
0.11
0.9n1
0.1 0.9n1
n
PX 1 1 PX 0 1 0.9n
f xdx
1
Axdx
A
1
A2
0
2
P
X
1
2
1
1 2xdx
2
3 4
P X Y 1
36 n
P 1.4 X 5.4
2 36
n
2
36 n
2
n
3
1
0.95
n 3
0.975
1.96
n 1.96 3
n 34.6 n最少取35
1
E
X
1
0
x
1
x
dx
1 2
1 X 矩估计 = 2X 1
2
1 X
2
xi 0,1时，构造L 1n
n
xi
i 1
n
取对数 ln L nln 1 ln xi i 1
2
～ 2
2
X1
2
X 2 +X 2
2
3
4 2
= X1 ～t 2
X 2 +X 2
2
3
2
E
X
n
Z , 2
X
n
Z
2
Ai ：第 i 人译出
1 P A1 A2 A3 1 P A1 A2 A3
1 2 3 4 0.6 345
2
P
A1 A2 A3
P
A1A2 A3
P
A1 A2 A3
1
dx
1
4xydy
0
1 x
y
1
1
4x2 2x3 dx
0
5
1
x
6
f X
x
1
4xydy=2x
0
0
0 x 1 其他
fY
y
2 0
y
0 y 1 其他
f x, y fX x fY y
X与Y相互独立
X Y
0
1
P
1 0.3 0.4
0.7
2 0.2 0.1
0.3
P 0.5 0.5
XY 0