第七届“新希望杯”数学竞赛五年级试题A卷
2009年第七届希望杯五年级二试解析
2009年第7届希望杯5年级二试试题1.(2009年第7届希望杯5年级2试第1题，5分)四个数2008200720092008,,,2007200820082009其中最大的数是，最小的数是．2.(2009年第7届希望杯5年级2试第2题，5分)若0.24 2.814A=+，则循环小数A的每个循环节有___位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是___和___．3.(2009年第7届希望杯5年级2试第3题，5分)100以内的自然数中．所有是3的倍数的数的平均数是．4.(2009年第7届希望杯5年级2试第4题，5分)一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的倍．5.(2009年第7届希望杯5年级2试第5题，5分)如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数．如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是．6.(2009年第7届希望杯5年级2试第6题，5分)如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律．请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案．7.(2009年第7届希望杯5年级2试第7题，5分)五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2．那么，五（1）班会轮滑的而又人，会游泳的有人．8.(2009年第7届希望杯5年级2试第8题，5分)两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环种．（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）．9.(2009年第7届希望杯5年级2试第9题，5分)如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒．则跑道长米．10.(2009年第7届希望杯5年级2试第10题，5分)用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示．那么这个几何体至少是个小正方体铁框架焊接而成．11.(2009年第7届希望杯5年级2试第11题，5分)用{x}表示数x的小数部分，[x]表示x的整数部分．如{2.3}=0.3，[2.3]=2．若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则a= ，b= ．12.(2009年第7届希望杯5年级2试第12题，5分)通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和．消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税．增值税和购置税都是按照纯车价来计算的．根据以上信息完成下表．13.(2009年第7届希望杯5年级2试第13题，15分)图6，在一张方格纸上画若干个1×2的阴影方块，可留下一定数量的1×1的空方块□．要求：1×2的阴影方块的阴影部分不重叠，1×1的空方块不相连．请根据图（a）、图（b）的示例，在图（c）、图（d）、图（e）的方格纸上画一个或更多个1×2的阴影方块，使各图留下的1×1的空方块的数量最多．14.(2009年第7届希望杯5年级2试第14题，15分)甲、乙两车间生产同一种零件，若按4：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务．实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件．若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成．问：这批零件有多少个？15.(2009年第7届希望杯5年级2试第15题，15分)如图7，梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起，AF与DE交于点G．已知BC=CD=4，三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍．（1）求梯形ABCD的面积；（2）比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小．16.(2009年第7届希望杯5年级2试第16题，15分)如图8，甲、乙两艘快船不断往返于A、B两港之间．若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推出它们何时到达该地点；若不能，请说明理由：（1）A港口；（2）B港口；（3）在两港口之间且距离B港30千米的大桥．试题答案1. 【分析】20082007；200720082. 【分析】6；0；93. 【分析】100以内的自然数中是3的倍数的数有0，3,6,9,99 共33个，他们的和是()09934179916832+⨯=⨯=，则他们的平均数为1683÷34=49.5． 4. 【分析】令这个三位数为0a b ，则由题意可知，10067()a b a b +=+，可得2a b =，而调换个位和百位之后变为：0100102b a b a b =+=，而3a b b +=，则得到的新三位数是它的各位数字之和的102334b b ÷=倍．5. 【分析】26. 【分析】7. 【分析】20；168. 【分析】考虑月季花的数量有0、1、2、3、4、5、6共类情况，分类讨论：（１） 有0朵月季花，则有1种；（２） 有1朵月季花，则有1种；（３） 有2朵月季花，2朵月季花中间可包夹有0、1、2朵月季花，共有3种情况．（包夹3、4朵分与包夹1、0朵相同）；（４） 有3朵月季花，3多月季花中间可包含有0、1、2朵月季花，共有3种情况．（包含 （５） 3朵月季花与包含0朵相同）；（６） 有4朵月季花，同（3），有3种情况；（７） 有5朵月季花，有1种；（８） 有6朵月季花，有1种；所以共有1+1+3+3+3+1+1=13（种）9. 【分析】20810. 【分析】注意，此题是焊接而成，而不是堆砌，则中间可以空，所以用9个小正方体铁框架即可焊接而成．11. 【分析】8.3；7.512. 【分析】84000；420013. 【分析】图（c ）、图（d ）、图（e ）分别最多留下0个、2个、6个11⨯的空房快，如下图所示．（画法不唯一，每个图6分．）14. 【分析】如果甲车间不抽调一部分工人去完成另外的任务，每天能生产零件 151460÷⨯=（个） （5分） 原计划完成任务所用的时间是()()50152605013+⨯÷-=（天） （10分） 这批零件有 ()60153975+⨯1=（个）．（15分） 15. 【分析】（1）因为三角形AGD 的面积是三角形DGF 的面积的2倍，两个三角形有相同的底边DG ，所以三角形AGD 的高是三角形DGF 的高的2倍，则()42112AB =⨯+=．梯形ABCD 的面积是()4124232+⨯÷=．（2）正方形DEFC 的面积是4416⨯=，三角形AFB 的面积是()4412248+⨯÷=．又因为ABCD 的面积是32，而三角形DCF 的面积为8，所以三角形ADF 的面积为8，又三角形DEF 的面积为8，所以三角形GEF 的面积与三角形ADG 的面积相等．16. 【分析】（1）甲往返一次的时间是()18018013.5h 3010300+=+-1， 乙往返一次的时间是()180180.5h 5010500+=7+-1， 13.5和7.5的最小公倍数是67.5，所以，在甲、乙出发后的()67.51,2,a a = 小时，它们又同时回到A 港． （5分） （2）设甲、乙能同时到达B 港，此时，甲、乙各完成了,m n 次往返（,m n 是自然数），则有 18018013.57.530105010m n +=+++ 即 915m n +=．当m 的个位数是6或1时，有满足上式的自然数n ．，最小的=1,最少需要4.5+13.5=18小时．则在甲、乙出发后18+67.5小时，它们同时到达港口．（10分） （3）设甲、乙能同时到达大桥，且分别完成了,m n 次往返（,m n 是自然数）． ①若此时甲、乙向下游行驶，则15015013.57.530105010m n +=+++， 即 13512.575m n +=，没有满足上式的自然数,m n ．②若此时甲、乙向上游行驶，则180301803013.57.53010301050105010m n ++=+++-+-， 即 13522.575m n +=，没有满足上式的自然数,m n ．③若此时甲向上游行驶，乙向下游行驶，则1803015013.57.5301030105010m n ++=++-+ 即 27715m n +=没有满足上式的自然数,m n ．④若此时甲向下游行驶，乙向上游行驶，则1501803013.57.5301050105010m n +=++++- 即 95m n =当m 的个位数是0或5时，有满足上式的自然数n ，所以在甲、乙出发后的 ()15013.55 3.7567.50,1,2,3010c c c +⨯=+=+ 小时，它们同时到达大桥．。
小学希望杯五年级数学竞赛复习题-小学希望杯五年级数学竞赛题 小学数学五年级上册 竞赛试题及答案
小学希望杯五年级数学竞赛复习题\小学希望杯五年级数学竞赛题小学数学五年级上册竞赛试题及答案小学希望杯五年级数学竞赛题1、在一次国际奥林匹克数学竞赛中，中国代表队的平均成绩是90分，男女队各自的平均成绩是88.5分和93分，这次代表队中男队人数是女队人数的多少倍？用方程解：解：设男队是X，女队是Y88.5X+93Y=90（X+Y）1.5X=3YX/Y=2用比例的方法：(93-90)/(90-88.5)=2答：男队人数是女队人数的2倍。
2、甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班的平均成绩是多少分？解：设乙的平均数是X，则甲是X-781×（51+49）=49X+51（X-7）8100=49X+51X-357100X=8457X=84.57答：乙的平均数是84。
57分3、一个十位数字是0的三位数等于它数字和的67倍；交换它的个位与百位数字得到新的三位数是数字和的m倍则m＝。
解：设百位数字是x，个位数字是y100x+y=67(x+y)100x+y=67x+67y33x=66yX=2y把x=2y代入下式100y+x=m(x+y)100y+2y=m2y+my102y=m3ym=102y÷3ym=344、0.6+0.06+0.006+0.0006+……=2002÷（用分数表示）分析：0.6+0.06+0.006+……=0.6666666……（或）=6/9=3/25.有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?【分析与解】方法一：设开始共有x人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．方法二：人数增加1.5倍后，每人分4块，相当于原来的人数，每人分1.5×4=6块．有这些糖，每人分5块多10块，每人分6块少2块，所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70块．6.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?【分析与解】由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒． 7.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?【分析与解】方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数．因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分．又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分．在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分．那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分．所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12．所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．8.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?【分析与解】如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍．现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍，所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度．设甲家用了24＋x度电,乙家用了24-y度电，有20x+9y=96，得x=3，y=4．即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角．9.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用有14个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?【分析与解】设二小春游人数为m，一小春游人数为n．由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151．又已知两校共需租用14座面包车72辆,所以70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008．同时已知m与n都是10的倍数,于是有,解得,另外四组因为解得m、n不是10的倍数．经检验只有满足．所以，一小参加春游430人，二小参加春游570人．10.某游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头．河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远?【分析与解】从10时15分出发，不迟于13时必须返回，所以最多可划行2小时45分，即165分钟.165=4×30+3×15，最多可划4个30分钟，休息3个15分钟．顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时；所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米；逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时；所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米．休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米．第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶 2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米．3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟.即最少需30+15×3+121.875=196.875分钟>165分钟，来不及按时还船.不满足．第二种情况:当开始逆流时,每逆流半小时,则行驶0.8千米,则3次逆流后,行驶了0.8×3=2.4千米，船在游客休息时顺流漂行了1.05千米,所以回划时只用划行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小时≈18.41分钟.共需3×30+3×15+18.41=153.41分钟<165分钟,满足．于是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米．所以,他最多能划离码头1.7千米．11.机械厂计划生产一批机床，原计划每天生产40台，可在预定的时间内完成任务，实际每天生产48台，结果提前4天完成任务，求这批机床有多少台？48×[40×4÷(48-40)]=960(台)12.某印刷厂计划用24天装订一批书，每天装订12000本，实际提前4天完成了任务，实际比原计划每天多装订多少本？12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)13.甲、乙两砖厂，甲厂原存砖87500块，乙厂比甲厂多存砖4500块，某日甲厂卖出25000块，乙厂比甲厂少卖出3000块，这时哪厂存砖多？多多少块？甲厂存砖：87500-25000=62500(块)乙厂存砖：(87500+4500)-(25000-3000)=70000(块)∴乙厂存砖多，多70000-62500=7500(块)14.一筐苹果连筐共重45千克，卖出一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？(45-24)×2=42(千克)15.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。
希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)
2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。
中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。
第七届五年级“新希望杯”全国数学大赛决赛试题
第七届全国数学大赛决赛试题(小五)一、选择题1. 已知20.110.030.2719.9-⨯+=，则□= ( ) ,A.15B.16C.17D.182. 下列图形中，逆时针旋转 90°后，不能与原图形重合的是( )。
A B C D3. 原计划安排若干人进行某项任务，如果增加10人，6 天可以完成；如果增加 15 人，5 天可以完成。
那么原计划( )天可以完成。
(每人工作效率相同。
)A.8B.9C. l0D.124. 杨老师、龙老师、郭老师各带 1名学生参加希望之星数学夏令营。
活动期间，六人进行了乒乓球双打友谊赛，规定师生不能搭档。
第一局：杨老师和小刚对龙老师和小王；第二局：龙老师和小丽对杨老师和郭老师的学生。
那么郭老师的学生是( )A. 小刚 C. 小丽B. 小王 D. 无法确定5. 如图，拼一朵花需要 30根小木棒，在此基础上，最少需增加( )根小木棒，才能拼成两朵花。
A. 11B.15C.17D.196. 已知1121231234s =+++++ 123456789，那么 s 的最后三位数是( )。
A.105B.205C.305D.405二、填空题⨯-⨯2010. 327=_______________。
7. 计算：2011.3272010.3282011.3288. 已知华氏度= 32＋摄氏度×1.8，那么97. 7华氏度=_______摄氏度。
9. 如图，将边长为4 分米的正方形纸板剪成一副“七巧板”，用它拼成一座“小桥”，那么“小桥”中阴影部分的面积是___________平方分米。
10. 如果3 个大瓶和7 个小瓶能装水16. 8 千克，5个大瓶和11个小瓶能装水27. 2 千克，那么1个大瓶和2个小瓶能装水___________千克。
A A>所得的余数都相等，那么A=___________。
11. 789，1080，1468分别除以自然数(1)12. 如图1，在棱长为4 的正方体木块正中心挖掉一个底面边长为2、高为4 的长方体木块。
新希望杯全国数学大赛培训试题(五年级)
新希望杯全国数学大赛培训试题(五年级) work Information Technology Company.2020YEAR五年级训练题（一）一、选择题1．甲、乙两个数的和是201.3，其中甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，甲数与乙数的差是( )。
A. 164.3B.164.7C.165.3D.165.72．如图，平面上有12个点，上下或左右相邻的两点之间的距离都是1，选其中4个点围成一个正方形，不同的选法共有( )。
A．8种B．9种C．10种D．11种3．五年级两个班共100人参加智力竞赛，平均分是78分，其中男生平均分是80分，女生平均分是75分，男生比女生多( )。
A. 20人B．22人C．24人D．25人4．王伯去水果店买水果。
如果买4千克梨和6千克苹果，要付款84元；如果买5千克梨和6千克苹果，要付款91.5元。
那么买1千克梨和1千克苹果要付款( )。
A. 15元B．15.5元C．16元D．16.5元如下左图，某物体由14个小正方体堆积而成，从左边看该物体，看到的5．6.999除以13所得的余数是( )。
2012个9A.4 B．6 C．8 D．10二、填空题7．计算：(9.6×8.6×8.4)÷(4.3×3.2×2.1)＝。
28．在400米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向从起跑线并排起跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.2米。
两人起跑后第一次相遇时，乙共跑了米。
9．某校五年级举行篮球比赛，规定：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。
赛后统计，A班共积9分，其中平比胜多1局，负的局数是胜的2倍，A班负了局。
10.如图，连接大正方形各边的中点得到第二个正方形，再连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，最后连接第三个正方形各边的中点得到第四个正方形。
大正方形的面积是图中阴影部分面积的倍。
11.如果＋＋＋＝2.1, ＋＋＋＝2.5, ＋＋＋＝3, 则＋＋＋＋＋＝。
2009年第七届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试及答案_重点
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试以下每题6分，共120分。
1、计算：＝。
(结果写成分数形式2、计算：100÷1.2×3÷＝。
3、如右图，从起点走到终点，要求取走每个站点上的棋子，并且每个站点只允许通过一次，有_________种不同的走法。
4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数。
则这个除数是___________。
5、有2克、5克、20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平能称出___________种不同的质量。
6、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。
××商品销售计划进价(元／件销售方式售价(元／件利润率(％利润(元／件原价1800 20九折7、中心对称图形是:绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形。
轴对称图形是:沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。
图2的4个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有__________个。
图28、如图3,小明做减法时看错了减数.这个减数应当是___________。
图39、已知A＝1+,则A的整数部分是___________。
10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下。
一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客。
小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00。
若小羽山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长__________里。
11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3。
那么，小军今年________岁，小勇________岁。
12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，他立刻回到洞穴通知同伴。
假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过_______分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息。
（结果取整数）13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是_________。
五年级数学希望杯试题
第五届“希望杯”全国数学邀请赛（五年级第1试）1．2007÷ ＝______。
2．对不为零的自然数a ，b ，c ，规定新运算“☆”：☆（a ，b ，c ）= ，则☆（1，2，3）＝______。
3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是______的。
(填“正确”或“错误”)4．已知a ，b ，c 是三个连续自然数，其中a 是偶数。
则a+1，b+2，c+3的积是奇数还是偶数5．某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是______。
6．当p 和p ³＋5都是质数时， ＋5＝______.7．下列四个图形是由四个简单图形A 、B 、C 、D （线段和正方形）组合（记为*）而成。
则图中①～④中表示A*D 的是______。
（填序号）8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。
（填序号）9．小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如图）。
从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的______。
（填序号）10．图中内部有阴影的正方形共有______个。
11．下图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是______厘米。
12．图中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。
(注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14) 13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。
这本故事书共有______页。
14．有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。
15．如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是______千米/时。
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ .2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点.4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中，温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。
5．，各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中,正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场,D赛了1场，这时，E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60,7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638,推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）,一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6,7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1,2，3，4，5，6，7，8，9。
希望杯五年级培训试题
希望杯五年级培训试题希望杯五年级培训试题希望杯五年级培训试题第一讲字母表示数一、知道吗？日常生活中我们经常与数字打交道。
例如，你到商店去买牛奶，买1袋牛奶 1.20元；买2带牛奶1.20×2=2.40元；买3袋牛奶1.20×3=3.60元；把我们要买的牛奶的袋数记作n,所需的钱数记作a，则a=1.20×n 这个算式使用起来十分方便，假如要买6袋牛奶，只需要将n换成6代入上式就可以得出你所需要的钱数：1.20元×6=7.20元.又如：加法交换律用字母表示就是：a+b=b+a以上两例说明，用字母表示数给我们的计算、思维带来了极大的方便。
二、加油站1、设,●, 分别表示三种不同的物体，现在用天平称了两次重量，情况如下：● ●>● ， = 。
那么,●,按质量从小到大排列排列是______2、计算两个自然数的除法：□ △，结果是：商为10，余数为▲。
如果▲得最大值是6，那么△的最小值是____3、有三个自然数a,b,c，已知a×b=24,b×c=56,a×c=21,这三个数的积a×b×c=_______4、□，△分别代表两个数，并且□-△=10，□□-△ ，那么□=________△ □-△ -25、一个最简分数，分子，分母的和是86，如果分子，分母都减去9，得到的分数是8，则原分数是______.96、各表示一个两位数，若，则x+y+z+w=________7、a、b、c都是质数，并且a+b=33,b+c=44,c+d=66那么d=______8、三位数99整除，商等于_____与_____的差.9、A,B,C,D四个人加工零件，已知A,B两人加工的总数和C,D两人加工的总数相等,D加工得只比B多，那么四个人中_____加工的最多。
三、我能行1、将一个分数的分子加1后与将该分数的分子、分母同时加2所得的结果相同。
希望杯第1-9届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1．计算：＝________ 。
2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________ 。
3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是__________ 。
4．如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。
5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一X，2元、20元人民币各两X，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。
6．桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是“国徽”。
7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。
现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。
每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。
8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。
9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。
在地球上最多能看到50%的月球面积，从一X月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。
(填“大于”、“小于”或“等于”)10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的又一位选手上台……继续下去。
当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。
这时最少要进行_____场比武。
11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。
153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。
13．如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。
最新小学“希望杯”全国数学竞赛试题
小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试以下每题5分,共120分1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________.2．2006×2008×112006200720072008⎛⎫+⎪⨯⨯⎝⎭=_________. 3. ..0.30.80.2÷+=____________.(结果写成分数形式)4.规定:A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A=_________.5.如果a=20052006,b=20062007,那么a,b 中较大的数是__________. 6.1+2+3+…+2006被7除,余数是___________.7.□、○分别代表两个数,并且□-○=10,2-=--,那么□=__________. 8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18°C,冷藏室比冷冻室的温度高22°C,则冷藏室的温度是________°C.9．如果某商品涨价20%，销售量将减少16，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较，_________.(填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”)10．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
11．和为15的两个非零自然数共有_______对。
12．大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于____________。
13．用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有__________个。
14．如图1，三个图形的周长相等，则a ：b ：c=__________。
15．由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，则剩下的几何体的表面积是__________.16.将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮的灯不亮,图3是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。
第七届希望杯五年级第二试试题(附答案)
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1．四个数其中最大的数是，最小的数是。
2．若，则循环小数A的每个循环节有位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是和。
3．100以内的自然数中。
所有是3的倍数的数的平均数是。
4．一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的倍。
5．如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数。
如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是。
6．如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律。
请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。
7. 五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2。
那么，五（1）班会轮滑的而又人，会游泳的有人。
8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环种。
（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）9. 如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒。
则跑道长米。
10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。
那么这个几何体至少是个小正方体铁框架焊接而成。
11.用{x}表示数x的小数部分，[x]表示x的整数部分。
如{2.3}=0.3，[2.3]=2。
若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则a=，b=。
12.通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。
消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。
增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。
根据以上信息完成下表。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
希望杯五年级历届试题与答案
2011年第九届初赛1.计算：1.25×31.3×24= 。
2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < <。
4.如图1,从A到B,有条不同的路线。
（不能重复经过同一个点）5.数数，图2中有个正方形。
6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。
7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。
8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。
那么，1000以内最大的“希望数”是。
9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。
10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。
11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。
哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。
弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。
那么，哥哥跑了米。
12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。
那么，笔记本每个元，笔每支元。
13.数学家维纳是控制论的创始人。
在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。
维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。
”那么.维纳这一年岁。
（注：数a的立方等于a×a×a,数a 的四次方等于a×a×a×a)14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。
五年级希望杯
希望杯五年级解题能力测评(图部分)第1题（第7届希望杯五年级一试）中心对称图形是绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形，轴对称图形是沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。
下图的4个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有__________个。
A．1 B.2 C.3 D.4①下图中GHDC是长方形，请问线段AC+CG+GH与线段AC+CD+DH的和相等吗？A.相等B.不相等C.不确定②下图中BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是（）厘米A．42 B.84 C.72 D.96①如图，在由5个相同小正方形拼成的图形中，∠A与∠9的大小相等吗？A.相等B.不相等C.不确定②如图，在由9个相同的小正方形拼成的3×3网格中，标出9个角．则它们的度数和是（）A.400°B.405°C.410°D.415°①下图是长方体的展开图，与红色线长度相同的线段是哪条？A.aB.bC.cD.d②下图是长方体的展开图，橙色线长度为（）A.2B.3C.4D.5③下图是长方体的展开图，原来的长方形体积是（）A.280B. 200C. 120D.60①由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉第一层中心的1个小正方体，如下图所示，则剩下的几何体的表面积是。
A.58B.56C.54D.53②由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如下图所示，则剩下的几何体的表面积是。
A.54B.60C.64D.72第6题（第5届希望杯五年级一试）①小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如右图）。
从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的______A. ①B. ②C. ③D.以上答案都不对（第11届希望杯五年级一试）②14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是（）A.33B.42C.36D.54请将你的答案填入答题卡，并写明共用了多少时间。
“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]
![“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]](https://img.taocdn.com/s3/m/8f20ecf7dd88d0d232d46a2b.png)
13141516总分2223333320062006 200620062006）“希望杯”全国数学大赛决赛模拟试卷附答案（小五）题号得分一二其中：（时间：90分钟满分：120分）得分评卷人一、填空题。
（每题6分，共72分。
12112321121．计算：1＋＋＋＋＋＋＋＋＋…＋＋＋…200621＋＋…＋＋＝____________。
2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。
3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。
4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。
最后橘子分完了，苹果还剩下12个。
那么一共分给了____________名小朋友。
5．有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。
这样的算式有____________种。
（交换因数位置的算同一种。
）6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。
7．一天，小慧和刘老师一起谈心。
小）慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说： 你猜猜，当我像你 这么大时，你才 1 岁；当你到我这么大时，我就34 岁了。
”刘老师今年 的年龄是____________岁。
8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为 120 分）。
他第一份训练题得了 90 分，第二份训 练题得了 100 分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四 份训练题的平均成绩达到 105 分。
9．某小学五年级有 9 名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。
已知他们在初赛中前 3 名同学的平均分比前 6 名同学的平均分多 3 分，后 6 名同 学的平均分比后 3 名同学的平均分多 3 分。
那么前 3 名同学的总分比后 3 名同学的总分多____________分。
五年级希望杯
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试以下每题5分，共100分。
1、计算：...0.30.030.003--＝ 。
(结果写成分数形式) 2、计算：100÷1.2×3÷541615⨯＝ 。
3、如右图，从起点走到终点，要求取走每个站点上的棋子，并且每个站点只允许通过一次，有_________种不同的走法。
4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数。
则这个除数是___________。
5、有2克、5克、20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平能称出___________种不同的质量。
67、中心对称图形是:绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形。
轴对称图形是:沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。
图2的4个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有__________个。
图2 图38、如图3,小明做减法时看错了减数.这个减数应当是___________。
9、已知A ＝1+11111112345678++++++,则A 的整数部分是___________。
10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下。
一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客。
小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00。
若小羽山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长__________里。
11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3。
那么，小军今年________岁，小勇________岁。
12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，他立刻回到洞穴通知同伴。
假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过_______分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息。
（结果取整数）13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是_________。
图414、用若干个棱长为1的小正方形铁块焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。
2009年第七届五年级“希望杯”培训试题
2009年第七届五年级“希望杯”培训试题1． 将20082007 ，20072008 ，20092008 ，20082009 这四个数从小到大排列是： 。
2． 计算：1.0∙1+2.1∙2+3.2∙3+4.3∙4+5.4∙5+…+9.8∙9= 。
3． 计算：1×2+2×4+3×6+…+1005×2001= 。
4． 计算：2009×0.23+34×20.09+4.3×200.9= 。
5． 计算：1×(2×3)÷(3×4)×(4×5)÷(5×6)×……×（2008×2009）÷（2009×2010）= 。
6． 计算：（12345+23451+34512+45123+51234）÷（1+2+3+4+5）= 。
7． 计算：1—2—3+4+5—6—7+8+9—……+2004+2005—2006—2007+4017= 。
8． 计算：29292929×88888888÷10101010×11111111= 。
9． 计算：2008×200920092009—2009×200820082008= 。
10．计算：2÷3÷7+4÷6÷14+14÷21÷494÷7÷9+8÷14÷18+28÷49÷63= 。
11．以m 表示个位及十位数字均为偶数的两位数的个数，以n 表示个位十位数字均为奇数的两位数的个数，则m 与n 之间的大小关系是 。
12．在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有 个。
13．在三位数中，百位数字是十位数字的2倍，十位数字是个位数字的2倍的数有 个。
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第七届“新希望杯”数学竞赛五年级试题A卷
A .15 B.16 C.17 D.18
2. 下列图形中，逆时针旋转 90°后，不能与原图形重合的是（）．
3. 原计划安排若干人进行某项任务，如果增加 10 人，6 天可以完成；如果增加 15 人，5天可以完成．那么原计划（）天可以完成（每人工作效率相同）．
A .8 B.9 C.10 D.12
4. 杨老师、龙老师、郭老师各带 1 名学生参加希望之星数学夏令营，活动期间，六人进行了乒乓球双打友谊赛，规定师生不能搭档．第一局：杨老师和小刚对龙老师和小王；第二局：龙老师带小雨对杨老师和郭老师的学生．那么郭老师的学生是（）．
A .小刚 B.小王 C.小雨 D.无法确定
5. 如图，拼一朵花需要 30 根小木棒，在此基础上，最少需增加（）根小木棒，才能拼成两朵花．
A .11 B.15 C.17 D.19
6. 已知
x=1+12+123+1234+......+123456789， x的后三位数是（）．
A .105 B.205 C.305 D.405
二、填空题（每题 5 分，共 50 分）
7. 计算：
2011.327x2010.328-2011.328x2010.327=______．
8. 已知华氏度=32+摄氏度X1.8 ，那么 97.7 华氏度=______摄氏度．
9. 如图，将边长为 4 分米的正方形纸板建成一副“七巧板”，用它拼成一座“小桥”，那么小桥中阴影部分的面积是______平方分米．
10. 如果 3 个大瓶和 7 个小瓶能装水 16.8 千克，5 个大瓶和 11 个小瓶能装水 27.2 千克，那么 1 个大瓶和 2 个小瓶能装水______千克．
11. 789，1080，1468 分别除以自然数A（A >1），所得的余数都相等，那么A=______．
12. 在棱长为 4 的正方体木块正中心挖掉一个底面边长为 2，高为 4 的长方体木块．将 5 个图 1 中所示的正方体木块如图 2 叠放（空心部分朝上），且上面的正方体的四个顶点分别在下面的正方体上面的中心处，那么图 2 中的几何体朝上的面的面积为______．
13. 小小和成成约好周末一起去电影院看电影，两人的家到电影院的距离都是1.8 千米，小小比成成早出发 12 分钟，匀速行走，当成成出发时，小小离电影院还有 1.26 千米．小小到电影院后，再过 2 分钟，成成才到电影院，．成成从家到电影院要______分钟．
14. 如图，我们称三个顶点都在正方体的同一个面上的三角形为“面三角形”．如图三角形ABC是“面三角形”，而三角形ABC1不是“面三角形”，称三个顶点都是红色的“面三角形”为红色“面三角形”那么最少要将正方体的______个顶点染成红色，才能保证正方体的 6 个面都有红色“面三角形”．
15. 某项任务，如果甲乙两个小组合作，各自的工作效率能提高到原来的 1.2 倍．两个小组合作 15 天后，剩下的任务由甲小组单独完成要 9 天，那么由乙小组单独完成需 7 天．那么由乙小组单独完成整项任务需要______天．
16. a ，b是1~27这 27 个自然数中的数，如果a与b的乘积是 100 的倍数，那么我们称(a,b)为“希望数对”．只有在a=b时，( a, b)与(b ,a )才是同一个数对，那么1~27中一共有______个“希望数对”．
三、解答题（）
17. 如图，在4X4的方格纸中有“希望之星”四个字，请你将这张方格纸分成形状相同的四个部分，且每个部分恰好有一个字．画出一种分法即可）
18. 11 月份赵老师每周上了五天班（周一到周五），每天上下班都坐公交车（刷卡，且不转车）．公交车有两种车型，单层车 1.6 元，双层车 1.3 元．12 月 1 日是星期三，赵老师算得 11 月份公交车费共 65 元，那么她 11 月份一共坐了多少次双层车？
19. 小长方形长 6 厘米，宽 2 厘米，2011 个这样的小长方形按如下规律排成一个平面图形，这个图形的周长是多少？
20. 喜羊羊、美羊羊和灰太狼一起玩卡片游戏．灰太狼说：“从 429 张卡片中取卡片，每次可取 1 张、2 张或者 3 张，但每人任意连续 3 次所取的卡片数不得相同，我们轮流取卡片，谁拿到最后一张卡片，谁就获胜．”喜羊羊说：“规则是你定的，那么取卡片的顺序由我来定，我第一个取，你最后一个取．”于是他们按照喜羊羊、美羊羊、灰太狼、喜羊羊，……的顺序取卡片．请问：喜羊羊有没有办法确保灰太狼无法取胜？说明理由。