苏教版七年级数学-平面图形的认识(一)
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七年级第六章 平面图形的认识一 (3)
(一)、理解线段、射线、直线的区别和联系,角的图形特征。
图形 与线段的联系 表示方法 有无长度 线段
射线
直线
(1)经过两点有一条直线,并且只有一条直线
(2)两点之间的所有连线中,线段最短。
(3)两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
1、如图,线段AB 上有两点C 和D ,则图中共有____条线段。
写出其中的一条线段为 ;若直线上有n 个点,则它们共组成 条线段
2、C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上,6=DA ,4=DB ,求CD 的长度。
3、如图,D C B A 、、、是圆周上的四个点,连接其中任意两点可得到一条线段,这
样的线段共可连出__________条。
4、 请你做裁判:过C B A 、、三个点中的两点作直线,小明说有一条,小林说只有一条,小牛说不是一
条就是三条,你认为他们三人谁的说法对?为什么?
5、 如图,从A 地到B 地有①②③三条路可以走,每条路长分别为n m l 、、(图
中、、表示直角),则第_________条路最短,另两条路的长短关系为
__________________。
6、 两条直线相交最多有_________个交点;三条直线两两相交最多有_________
个交点;四条直线两两相交最多有_________个交点;n 条直线两两相交最多有_______个交点。
7、 下列说法中正确的是( )
A 、两条射线组成的图形叫做角
B 、直线是一个平角
C 、一条射线就是一个周角
D 、AOB ∠与BOA ∠表示同一个角
8、 对角的表示方法理解错误的是( )
A 、可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,角边上的点写在两旁
B 、任何角都可用一个大写字母来表示
C 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示
D 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示
9、 用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是( )
A 、
B 、
C 、
10、下列语句:①线段AB 是点A 与B 的距离;②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点;③可以反
向延长角的一边,其中正确的个数有( )
A 、没有
B 、1个
C 、2个
D 、3个
11、如图,图中共有________个小于平角的角,其中以A 为顶点的角共有_______个。
12、(1)︒34.42= 。 、 、、 ⑵215256'''︒= 。
13、下课了,小聪和小明在争论着,小聪说:“︒25.36和5236'︒一样大。”小明说:“︒25.36没有5236'︒大。”
你同意它们的看法吗?
(二)角平分线:从一个角的____点引出的一条____线,把这个角分成两个________
的角,这条射线叫做这个角的________。
如图,∵OC 平分AOB ∠,∴____________∠=∠ 或AOB AOC ∠=∠____
或AOB BOC ∠=∠____ 或AOC AOB ∠=∠____或BOC AOB ∠=∠____
15、如图,从平角POQ ∠的顶点出发画一条射线OB ,OC OA 、分别是
BOP QOB ∠∠、的角平分线,AOC ∠的度数= 。
16、已知︒=∠60AOB ,其角平分线为OM ,︒=∠20BOC ,其角平分线为ON ,
则MON ∠的大小为( )
A 、︒20
B 、︒40
C 、︒20或︒40
D 、︒10或︒30
17、如图,将书页斜折过去,使角的顶点A 落在F 处, BC 为折痕,BD 为EBF ∠的平分线,求CBD ∠的度数。
(三)余角、补角的概念
1、⑴∵1∠和2∠互余,∴=∠+∠21___________(或2_____1∠-=∠)
⑵∵1∠和2∠互补,∴=∠+∠21___________(或2_____1∠-=∠)
2、7150'︒=∠α,则它的余角等于____________;β∠的补角是2183102'''︒,则β∠=________________。
3、一个角为x 度,则它的余角为 0,补角为 0,补角比余角多 0.
4、 如图,点O 在直线AB 上,OA 是QOB ∠的平分线,OC 是POB ∠的平分线,,那么下列说法错误
的是( )
A 、AO
B ∠与PO
C ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余
C 、POC ∠与QOB ∠互补
D 、AOP ∠与AOB ∠互补
5、 已知α∠和β∠互为补角,其中βα∠>∠,那么β∠的余角为( )
A 、)(21βα∠+∠
B 、)(21βα∠-∠
C 、α∠2
1 D 、不能确定 6、 若互余的两个角有一条公共边,则这两个角的角平分线所组成的角( )
A 、等于︒45
B 、小于︒45
C 、小于或等于︒45
D 、大于或等于︒45
7、 如图,O 是直线PQ 上一点,︒=∠=∠90FOD AOE ,OB 平分COD ∠,
图中与DOE ∠互余的角有哪些?与DOE ∠互补的角有哪些?
(四)对顶角的概念
1、两条直线21l l 、相交形成四个角:4321∠∠∠∠、、、,
观察1∠和3∠,2∠和4∠两对角的位置关系(对顶角)。
2、 如图,∵=∠+∠21_____,=∠+∠32_____∴1∠_______3∠( )
3、 如图,射线OA 表示方向应读作_____________ __
你所读的度数与图上所标的度数的和是__________这两个角的关系是
______
4、 如果射线OA 与正北方向的夹角是︒45,
那么这时候我们说射线OA 所表示的方向是_______ ___
5、 轮船航行到C 处,测得小岛A 的方向为北偏东︒32,那么从A 观测到C 处