对《微积分的概念发展史》见解
微积分的创立、发展及意义【最新】
微积分的创立、发展及意义摘要该文主要论述了微积分的创立过程、微积分的发展历程，以及微积分的重要意义。
在微积分的创立过程中，主要说明了创立背景、微积分的两位创始人独立创立微积分的过程以及微积分的基本内容及基本方法；其次，以欧拉为主要代表介绍了微积分的发展历程；最后论述了微积分对科学、社会、工业、航空等方面的影响及其深远意义。
关键词：微积分数学史创立发展意义论文1、微积分的创立1.1 微积分的创立背景[1]克莱因（M.Klein）认为：微积分的创立，首先是处于17世纪主要两科学问题，即有四种主要类型的问题有待用微积分去解决。
第一类：已知物体移动的距离表示为时间的函数的公式，求物体在任意时刻的速度和加速度；反过来，已知物体的加速度表示为时间的函数的公式，求速度和距离。
第二类：问题是求曲线的切线，这是一个几何问题，但对科学的应用有巨大的影响。
第三类：问题是求函数的极大极小值。
第四类：问题包括求曲线的长度,曲线围成的面积等等。
首先对微积分的创造作出贡献的是开普勒和伽利略。
用无数个无穷小之和计算面积和体积是开普勒的基本思想，而这一思想的精华是从阿基米德的著作中吸收的，伽利略则奠定了实验和理论协调的近代科学精神，这对于微积分的形成是至关重要的。
对于微积分的孕育有重要影响的是1635 年卡瓦列利(B.Cavalieri意大利)的《不可分连续量的几何学》的发表，他对前人的微积分结果作了初步系统的综合，并创立了一种简易形式的积分法——不可分量法，使卡瓦列利的不可分量更接近于定积分计算的，是法国的帕斯卡(Ｂ.Pascal)和英国的瓦里士（J.Wallis）。
瓦里士是牛顿、莱布尼茨之前把分析方法引入微积分的工作做得最多的人。
对微积分的孕育具有重要影响的人物是法国的费马(Fermat)，最迟在1636年他已达到求积分方法上的算术化程度，微积分的另一个重要课题——求极值的方法也是费马创造的。
在17世纪，至少有10多位大数学家探索过微积分，而牛顿(Newton)、莱布尼茨(Laeibniz)，则处于当时的顶峰。
微积分概史及其评价
微积分概史及其评价[摘要] 本文阐述了微分学同积分学的历史进程，并对献身于微积分学发展的一些科学家做了历史评价。
微积分的建立，介绍了牛顿、莱布尼茨的工作。
详细介绍了牛顿的微积分思想，他的流数法、求积法，莱布尼茨的符号计算法。
微积分学的进一步发展和完善，介绍了约翰·兰登、欧拉、拉格朗日、罗伊里哀、波尔查诺、柯西、黎曼的工作。
[关键词] 微积分微分学积分学穷竭法不可分无法极限法定积分不定积分无穷小增量一、引言如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干主要部分就是微积分。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
从十七世纪开始，人们因面临着有许多科学问题需要解决，如研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题；求曲线的切线的问题等，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。
微积分的产生是数学上的伟大创造。
它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
二、微积分概史微积分是微分学和积分学的统称，它的萌芽、发生于发展经历了漫长的时期。
早在古希腊时期，欧多克斯提出了穷竭法。
这是微积分的先驱，而我国庄子的《天下篇》中也有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的极限思想，公元263年，刘徽为《九章算术》作注时提出了“割圆术”，用正多边形来逼近圆，这是极限论思想的成功运用。
积分概念是由求某些面积、体积和弧长引起的。
古希腊数学家阿基米德在《抛物线求积法》中用穷竭法求出抛物线弓形的面积，没有用极限，是“有限”开工的穷竭法。
但阿基米德的贡献真正成为积分学的萌芽。
微分是联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题而产生的。
微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于1629年费尔玛陈述的概念，他给出了如何确定极大值和极小值的方法。
其后英国剑桥大学三一学院的教授巴罗又给出了求切线的方法，进一步推动了微分学概念的产生。
微积分学的发展史
微积分学的发展史微积分学是数学的一个重要分支，它研究变量在某一变化过程中的变化规律，广泛应用于物理学、工程学、经济学等领域。
本文将回顾微积分学的发展历程，从其历史起源到现代应用，以便更好地理解这一重要学科。
微积分学起源于17世纪，当时科学家们开始研究物体的运动规律，例如物体的速度、加速度等。
这些研究需要数学工具来分析变化过程，于是微积分学应运而生。
微积分的最初发展由牛顿和莱布尼兹两大巨头分别独立给出，他们从不同的角度解决了微积分的基本问题。
牛顿是一位著名的物理学家，他在研究力学的过程中创立了微积分学。
他将物体的运动规律表示为数学方程，然后通过求解这些方程来获得物体的运动轨迹和性质。
这种做法为微积分学提供了重要的物理背景和实践应用，推动了微积分学的发展。
莱布尼兹是一位杰出的数学家，他在研究代数和几何的过程中独立发展出了微积分学。
他将数学中的无限小量、极限等概念引入微积分学，为微积分学提供了更为严格和系统的数学基础。
莱布尼兹的贡献为微积分学在数学领域的发展和应用打下了坚实的基础。
笛卡尔是一位杰出的哲学家和数学家，他在研究几何学的过程中提出了笛卡尔引理，为微积分学提供了重要的哲学基础。
该引理表明，几何图形可以由其元素之间的关系来确定，这种思想为微积分学中极限、导数等概念的形成提供了重要的启示。
欧拉是一位杰出的数学家和物理学家，他在研究力学和流体力学的过程中提出了欧拉公式，为微积分学在物理学领域的应用提供了重要的工具。
该公式可以用以描述物体在受力作用下的运动规律，为微积分学在物理学中的应用提供了重要的实例。
现代微积分学已经发展成为一门极其重要的学科，它在物理学、工程学、经济学等领域都有广泛的应用。
例如，在物理学中，微积分可以描述物体的运动规律、电磁场、引力场等；在工程学中，微积分可以用于优化设计、控制工程、计算机图形学等；在经济学中，微积分可以用于预测市场趋势、金融风险管理、人口模型等。
随着科学技术的发展，微积分学的应用前景将更加广阔。
微积分的发展史简述(两篇)
引言：微积分是数学中的一个重要分支，对于解决各种实际问题具有重要意义。
本文将继续探讨微积分的发展史，重点关注于17世纪到19世纪初期这段时间内微积分的发展。
通过了解微积分的历史，我们可以更好地理解微积分的概念和应用。
概述：17世纪至19世纪初期是微积分发展的关键时期。
在这个时期，许多数学家和科学家对微积分的理论和应用进行了深度研究。
他们的贡献奠定了现代微积分的基础。
正文：一、近似计算方法的改进1.1泰勒级数的发现1.2泰勒级数在近似计算中的应用1.3拉格朗日中值定理的发展与应用1.4极限的概念的确立二、变分法的兴起2.1最速降线问题的解决2.2欧拉对变分法的贡献2.3欧拉拉格朗日方程的建立2.4变分法在物理学领域的应用三、微分方程的研究3.1微分方程的基本概念与分类3.2欧拉对微分方程理论的贡献3.3柯西与克拉末对微分方程的研究3.4微分方程在物理学和工程学中的应用四、复变函数与积分变换4.1复变函数的引入与发展4.2柯西黎曼方程的建立4.3积分变换的概念与应用4.4拉普拉斯变换的研究与应用五、极限分析的深化5.1极限分析理论的完善5.2庞加莱对极限理论的贡献5.3序列与级数的研究5.4极限分析在数学和物理学中的应用总结：微积分的发展经历了17世纪至19世纪初期的重要阶段。
通过改进近似计算方法、变分法的兴起、微分方程的研究、复变函数与积分变换以及极限分析的深化等方面的努力，微积分的理论和应用得到了极大的发展。
这些成果为现代数学、物理学和工程学的发展奠定了坚实的基础，并在解决实际问题中发挥着重要作用。
了解微积分发展史的过程，有助于我们更好地理解微积分的概念和应用，并能够更加深入地探索微积分在各领域中的应用前景。
微积分的发展史简述引言概述：微积分是数学中的一个重要分支，它是解析几何和数学分析的基础。
从古代到现代，微积分的发展历程经历了众多数学家和科学家的探索和贡献。
本文将以引言概述、五个大点和详细的小点阐述微积分的发展史，并在文末进行总结。
论述微积分发展简史
论述微积分发展简史1一、微积分的萌芽微积分的思想萌芽可以追溯到古代，早在希腊时期，人类已经开始讨论无穷、极限以及无穷分割等概念。
这些都是微积分的中心思想；虽然这些讨论从现代的观点看有很多漏洞，有时现代人甚至觉得这些讨论的论証和结论都很荒谬，但无可否认，这些讨论是人类发展微积分的第一步。
公元前五世纪，希腊的德谟克利特提出原子论：他认為宇宙万物是由极细的原子构成。
在中国，《庄子．天下篇》中所言的一尺之捶，日取其半，万世不竭，亦指零是无穷小量。
这些都是最早期人类对无穷、极限等概念的原始的描述。
二、微积分的创立微积分的产生一般分为三个阶段：极限概念；求积的无限小方法；积分与微积分的互逆关系。
最后一个阶段是由牛顿、莱布尼茨完成的。
前两个阶段的工作，欧洲的大批数学家一直追溯到希腊的阿基米德都做出了各自的贡献。
中世纪时期，欧洲科学发展停滞不前，人类对无穷、极限和积分等观念的想法都没有甚麼突破。
中世纪以后，欧洲数学和科学急速发展，微积分的观念也於此时趋於成熟。
在积分方面，一六一五年，开普勒把酒桶看作一个由无数圆薄片积累而成的物件，从而求出其体积。
而伽利略的学生卡瓦列里即认为一条线由无穷多个点构成；一个面由无穷多条线构成；一个立体由无穷多个面构成。
这些想法都是积分法的前驱。
在微分方面，十七世纪人类也有很大的突破。
费马在一封给罗贝瓦的信中，提及计算函数的极大值和极小值的步骤，而这实际上已相当於现代微分学中所用，设函数导数為零，然后求出函数极点的方法。
另外，巴罗亦已经懂得透过「微分三角形」（相当於以dx、dy、ds為边的三角形）求出切线的方程，这和现今微分学中用导数求切线的方法是一样的。
由此可见，人类在十七世纪已经掌握了微分的要领。
英国著名数学家、物理学家牛顿从研究物理问题出发创立了微积分(1665—1666)，牛顿称之为“流数术理论”．牛顿的“流数术”中，有三个重要的概念：流动量、流动率、瞬．牛顿的流数术以力学中的点的连续运动为原型，把随时问连续变化的量而产生的一个连续变化的变量，即以时间为独立变数的函数(生长中的量)称为流动量，流动率是流动量的变化速度，即变化率(生长率)，称为导数牛顿专论微积分的著作有两部，第一部正式的、系统的论述流数术的重要著作是《流数术和无穷级数》，于1671年写成，在1736年才正式出版．另一部著作是《曲线求积论》，于1676—1691年写成，在1704年出版．德国数学家莱布尼兹从儿何角度出发独立地创立了微积分(1675—1676)．莱布尼兹当时把微积分称为“无穷小算法”．他的微积分符号的使用最初体现在1675年的手稿中．1684年他在《教师学报》杂志上发表了微分法的论文《一种求极大值、极小值和切线的新方法，它也适用于无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》．这是历史上最早发表的关于微积分的文章．1686年他在该杂志上又发表了最早的积分法的论文《潜在的几何与不可分量和无限的分析》。
微积分的发展史范文
微积分的发展史范文微积分是现代数学中的一个重要分支，涉及对函数的导数和积分等概念的研究。
微积分的发展经历了几个重要的阶段，从古希腊数学的一些零散的想法，到17世纪初牛顿和莱布尼茨的独立发现，再到19世纪的完善和推广，微积分已经成为现代科学和工程中的基础理论。
早在公元前4世纪，古希腊数学家欧几里得提出了一种用极限概念来研究曲线斜率的方法。
在此之后，亚历山大的阿基米德在第三世纪前后也使用了一些近似方法来研究圆周率和测量圆的面积。
然而，在古希腊时期，微积分的概念还没有被系统地发展出来。
微积分真正的发展始于17世纪初，当时牛顿和莱布尼茨几乎同时独立地发现了微积分的基本原理和方法。
牛顿将微积分应用于天文学和物理学，而莱布尼茨则将其应用于几何学和计算问题。
通过牛顿和莱布尼茨的努力，微积分的基本概念如导数和积分被建立起来，并形成了一套完整的理论体系。
在18世纪，微积分的研究得到了进一步的推广和完善。
欧拉是18世纪最重要的数学家之一，他对微积分进行了深入的研究。
欧拉发展了一些重要的概念和技巧，例如级数、复变函数和微分方程等，为微积分的应用和推进做出了巨大贡献。
此外，拉格朗日和拉普拉斯等数学家也对微积分进行了深入的研究，并为微积分的发展提供了许多重要的思想和方法。
到了19世纪，微积分的研究进入了一个全新的阶段。
拉格朗日的求导法则和莱布尼茨的积分法则等基本概念和技巧被进一步推广和完善。
庞加莱、魏尔斯特拉斯和威尔逊等数学家对微积分理论进行了深入研究，提出了许多重要的定理和方法。
特别是庞加莱在微分方程理论方面的贡献，使微积分得到了进一步的应用和发展。
20世纪是微积分研究的蓬勃发展阶段。
在这个时期，微积分被广泛应用于物理学、工程学、经济学和计算机科学等领域。
随着计算机的普及和计算能力的提高，微积分的数值方法和近似计算技术得到了极大的发展。
微分方程的数值解法、积分的数值计算、函数逼近和插值等都在这个时期得到了广泛的应用。
总体而言，微积分的发展历程可以概括为：古希腊数学的零散想法，17世纪牛顿和莱布尼茨的独立发现，18世纪的推广和完善，19世纪的深入研究，以及20世纪的应用和发展。
微积分发展史读后感
微积分发展史读后感微积分作为数学的一个重要分支，在数学史上有着悠久的历史。
它的发展史可以追溯到古希腊时期的亚历山大大帝时代，当时的数学家们就已经开始研究曲线的长度、面积和体积等问题。
随着时间的推移，微积分逐渐成为了现代数学中不可或缺的一部分，对物理、工程、经济等领域都有着重要的应用价值。
在这篇读后感中，我将结合微积分的发展史，谈谈我对微积分的认识和感悟。
微积分的发展史可以追溯到古希腊时期，当时的数学家们开始研究曲线的长度、面积和体积等问题。
然而，真正将微积分推向新的高度的是17世纪的牛顿和莱布尼茨。
他们独立地发现了微积分的基本理论，分别创立了微积分的两大支柱——微分和积分。
这一发现极大地推动了科学和工程技术的发展，成为了现代数学的基石之一。
在我看来，微积分的发展史不仅仅是一部数学史，更是一部人类智慧的历史。
微积分的发展，不仅仅是数学家们的努力和智慧的结晶，更是对人类认识世界的一种方式。
微积分的发展，推动了科学技术的进步，改变了人类对世界的认识，为人类社会的发展做出了重要贡献。
微积分的发展史也给我留下了深刻的启发。
在学习微积分的过程中，我深刻感受到微积分的深奥和美妙。
微积分的概念和方法，不仅仅是一种数学工具，更是一种思维方式。
通过学习微积分，我学会了用微积分的思维方式去思考问题，去解决问题，这种思维方式在我日常生活中也得到了很好的运用。
总的来说，微积分的发展史是一部充满智慧和魅力的历史。
微积分的发展不仅仅是数学史的一部分，更是人类智慧的结晶。
通过学习微积分，我不仅仅学会了一门数学知识，更学会了一种思维方式，这对我的人生将会产生深远的影响。
希望未来我能够继续深入学习微积分，掌握更多微积分的知识和方法，为人类社会的发展做出更大的贡献。
微积分论文-3
微积分发展史的认识及应用姓名：张佳佳班级：数学1班学号：120701010027摘要微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
它是数学的一个基础学科。
内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分学包括求解导数的运算，是一套关于变化率的理论。
它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
微积分是与应用联系着发展起来的，最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了行星运动三定律。
此后，微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。
并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。
关键词微积分；应用；微分；积分；物理，几何引言微积分的产生是数学上的伟大创造。
它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。
通过研究微积分在物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。
微积分的发展历史表明了人的认识是从生动的直观开始，进而达到抽象思维，也就是从感性认识到理性认识的过程。
人类对客观世界的规律性的认识具有相对性，受到时代的局限。
随着人类认识的深入，认识将一步一步地由低级到高级、不全面到比较全面地发展，人类对自然的探索永远不会有终点。
浅谈微积分发展历史
《 运用无穷多项方程的分析学》
给出了求瞬时变化率的普遍方法 阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题，从而揭 示了微分和积分的联系，即沿用至今的所谓微积分 的基本定理。。
《流数法和无穷级数》
1
他改变了过去静止的观点，认为变量是由点. 线.面连续运动而产生的。
2
他用更清晰准确的语言阐明了微积分的基本 问题：一是，已知流量间的关系，求流数关 系；二是，已知表示量的流数间的关系的方 程，求流量间的关系。并指出这是两个互逆 问题。 该书中，牛顿还把数流法用于隐函数的微分 ，求函数的极值，求曲线的切线、长度、曲 率和拐点，并给出了直角坐标和极坐标下的 曲率半径公式，附了一张积分简表。
特征三角形
与牛顿流数论的运动学背景不同，莱布尼茨创立微 积分首先是从出于几何问题的思考，尤其是特征三 角形的研究。
创立微积分后的影响
在牛顿和莱布尼茨各自独立创建微积分之后， 发生了历史上有名的“微积分发明优先权之争”， 致使欧洲大陆数学家与英国数学家分成两派。
欧洲大陆派以雅克布·伯努利与 约翰·伯努利兄弟为代表支持莱布尼茨； 而英国数学家捍卫牛顿。 两派激烈争吵甚至达到互相敌对的程度。
祖冲之
沈括
欧洲古代萌发的微积分思想
安提芬的“穷竭法”
阿基米德”平衡法”
刺激微分学发展的主要科学问题是 求曲线的切线、求瞬时变化率以及 求函数的极大值极小值等问题。
半个世纪的酝酿
已知物体的移动的距离表为时间的函数的公式， 求物体在任意时刻的速度和加速度
望远镜的光程设计使得求曲线的切线
科学问题
确定炮弹的最大射程以及求行星离开太阳的 最远和最近距离等涉及的函数极大值、极小值
求行星沿轨道运动的路程、行星矢径扫过 的面积以及物体重心与引力等
微积分发展史、计算方法及哲学思想
微积分得历史、方法及哲学思想摘要微积分是一门重要得学科,本文首先对微积分得思想萌芽进行了概括,其中包括中国在内得许多古代得思想中就包含了原始得微积分得思想,微积分得主要发展是在欧洲,在十七世纪得欧洲由于自然科学发展得需要,微积分开始了快速得发展,后来牛顿和莱布尼茨完成了在微积分工作中最重要得工作,使得当时得许多问题得到了圆满得解决。
由于当时微积分得基础并不完善,引发了许多得问题。
后来众多数学家完善了微积分得基础,使得微积分进一步严格化,并且引发了许多新得分支。
其次是对微积分计算中得方法进行了简单得总结,我分别对导数和积分进行了描述并且用了简单得例题进行了说明。
由于微分和导数相似所以就没有进行描述了。
最后是我对其中蕴涵得哲学思想进行得理解。
关键词：微积分；导数；积分；哲学思想Calculus of history, methods and philosophyAbstractThe calculus is an important subject, this paper, the calculus of a broad ideological infancy, including China, in the minds of many ancient includes the original idea of calculus, calculus of major development in Europe, in the 17th century in Europe because of the need for the development of natural science, calculus began a rapid development, and later Newton and Leibniz completed the work in the calculus of the most important work, making many of the issues at that time have been successful Solution. Since then the basis of calculus is not perfect, causing many problems. Later, many mathematicians perfected the basis of calculus, calculus makes further stringent, and triggered a number of new branches. This was followed by the calculus method of calculation of a simple conclusion, I were integral to the derivative and a description and use a simple example to explain. As derivative differential and therefore there is no similarity to the description. Finally, there is one implication of my philosophy of thinking and understanding.Key words:calculus; derivative; integration; philosophy论文总页数：20页引言 (1)1 微积分得发展史 (1)1.1 微积分得思想萌芽 (1)1.2 半个世纪得酝酿 (2)1.3 微积分得创立—牛顿和莱布尼茨得工作 (6)1.3.1 牛顿得“流数术” (6)1.3.2莱布尼茨得微积分 (8)1.4 微积分得发展 (11)1.4.1 十八世纪微积分得发展 (11)1.4.2 微积分严格化得尝试 (11)1.5 微积分得应用与新分支得形成 (12)1.5.1 常微分方程 (12)1.5.2 偏微分方程 (13)1.5.3 变分法 (13)2 微积分得计算方法 (13)2.1 导数 (13)2.2 积分 (14)3 微积分中得哲学思想 (15)3.1 微积分思想形成与方法论 (15)3.2 微积分中无处不在得哲学思想 (15)结论 (17)参考文献 (17)致谢............................................................................................ 错误！未定义书签。
微积分发展简史
三、微积分的发展
1、到了十六世纪，有许多科学问题需要解决， 由于航海、机械制造、军事上的需要，运动的研 究成了自然科学的中心议题，于是在数学中开始 研究各种变化过程中的量（变量）之间的依赖关 系，变量的引进，形成了数学中的转折点。 ２、十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、 物理学家都为解决问题作了大量的研究工作，如法 国的费尔玛、笛卡儿、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴 罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等 人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做 出了贡献。
３、微积分的产生和发展被誉为“近代技术文明 产生的关键事件之一，它引入了若干极其成功的、 对以后许多数学的发展起决定性作用的思想。”恩 格斯称之为“17世纪自然科学的三大发明之一”。 ４、微积分的建立，无论是对数学还是对其他科 学以至于技术的发展都产生了巨大的影响，充分显示 了数学对于人的认识发展、改造世界的能力的巨大促微分。
3、积分学的主要内容包括：定积分、不定积分。
二、微积分的萌芽
（1）中国数学家的极限、积分思想 “割圆术”（魏晋刘徽） 一尺之棰，日取其半，万世不竭（战国庄周） 圆周率、球体积、球表面积的研究（祖冲之、祖暅）
（2）外国数学家的极限、积分思想
欧几里得 ( 公元前 330 年～前 275 年 ) 是古希 腊数学家，以其所著的《几何原本》闻名于世，其 中对不可约量及面积与体积的研究，包含了穷竭法 的萌芽。
五、微积分创立的历史意义
1、微积分学的创立，极大地推动了数学的发展， 过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分， 往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。
微积分发展史读后感
微积分发展史读后感微积分是数学中的一门重要学科，它的发展史可以追溯到古希腊时期的亚历山大大帝和阿基米德。
在古代，人们已经开始研究曲线的斜率和面积，但直到17世纪，微积分才正式成为一门独立的学科。
微积分的发展历程就像一部波澜壮阔的史诗，充满了数学家们的智慧和勇气，他们为了突破数学难题，不惜付出一生的努力。
微积分的发展史可以追溯到17世纪的牛顿和莱布尼兹。
牛顿是英国的物理学家和数学家，他在研究天体运动和光学问题时，发现了微积分的基本原理。
莱布尼兹则是德国的哲学家和数学家，他独立地发现了微积分的原理，并将其系统化成为了一门完整的学科。
牛顿和莱布尼兹的发现对现代数学和物理学产生了深远的影响，他们被称为微积分的创始人。
在18世纪，欧洲的数学家们对微积分进行了深入的研究和发展。
他们发现了微积分的许多重要定理和方法，为微积分的发展奠定了坚实的基础。
在19世纪，微积分得到了进一步的发展，数学家们开始将微积分与其他学科相结合，如物理学、工程学和经济学等。
微积分的应用范围也逐渐扩大，成为了一门广泛应用的学科。
20世纪是微积分发展的黄金时期，数学家们在微积分领域取得了许多重要的成就。
他们发现了微积分的许多新的定理和方法，为微积分的理论体系做出了重要的贡献。
同时，微积分在现代科学和工程领域的应用也得到了进一步的发展，为人类的生产和生活带来了巨大的便利。
微积分的发展史告诉我们，数学是一门充满魅力的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
微积分的发展史也告诉我们，数学的发展是一个不断探索和突破的过程，只有不断地挑战自己，才能取得更大的成就。
微积分的发展史还告诉我们，数学是一门严谨的学科，只有严谨的逻辑和严密的推理才能取得真正的成就。
总之，微积分的发展史是一部充满智慧和勇气的史诗，它为人类的文明进步做出了重要的贡献。
微积分不仅仅是一门学科，更是一种精神，它激励着我们不断地探索和创新，为人类的未来铺平道路。
希望我们能够继承和发扬微积分的精神，为人类的文明进步做出更大的贡献。
浅谈微积分的发展历史
浅谈微积分的发展历史李飞姜攀牛晋徽微积分是数学史上一个伟大的发明。
微积分在两千多年前就开始萌芽，但真正开始发展是从16世纪开始的，并由牛顿和莱布尼兹在17世纪建立，然而为它打好逻辑基础的是19世纪柯西。
从此之后，微积分成了各学科中重要的数学工具。
1 引言在高等数学的教学中，微积分是教学难点之一，学生普遍反应微积分的许多概念和公式比较难以理解。
近几年国内外越来越多的大学在数学教材引入数学史的知识，通过“历史线索”和“历史原型”来组织高等数学的教学，使学生真正理解课本上抽象的概念和形式化的公式背后的实际内涵。
为便于将数学史引入高等数学的教学中，本文简单地介绍一下微积分的发展历史。
2 微积分的发展历史微积分从发端至今已有两千多年的历史，并且其发展并不是一帆风顺的，本文将其分为四个阶段：萌芽阶段；酝酿阶段；创立阶段；发展阶段。
2.1 萌芽阶段2000多年前东西方的数学家就开始对微积分思想的萌芽和探索。
这个阶段对后世最有影响的是古希腊的数学发展。
古希腊的数学并不是单独的一个分支 ,而是与天文 、哲学密不可分的,其研究对象以几何学为主。
这一阶段最重要的两个哲学思想是“穷竭法”和“原子论”。
公元前5世纪，古希腊诡辩学派的安提丰(Antiphon)为解决“化圆为方”的问题，提出如下方法：“先作一圆内接正方形，将边数加倍，得内接8边形；再加倍，得16边形。
如此作下去，最后正多边形穷竭了圆。
”该方法被阿基米德(Archimedes)发展为“穷竭法”。
同样在公元前5世纪，德谟克利特(Demokritos)提出了“原子论”，并用“原子论”解释数学概论，提出：“线段、面积和立体都是由一些不可再分的原子构成的 ,而计算面积 、体积就是将这些‘原子’累加起来”。
他根据这一思想来求解圆锥体的体积，发现“圆锥体积等于具有同底同高的圆柱体积的三分之一”。
但这一结论的证明是由攸多克萨斯(Eudoxus)完成的。
德谟克利特认为圆锥体是由一系列底面积不等的不可再分的圆形薄片构成，因此圆锥体的表面不光滑。
微积分在数学发展史上的意义
微积分在数学发展史上的意义微积分是数学中的一个重要分支,它在数学发展史上具有重要的意义。
本文将简要介绍微积分的定义和发展历程,并探讨其在数学各个领域的应用和意义。
一、定义和发展历程1. 基本概念微积分的基本概念包括导数、积分和微分方程。
导数是指函数在某一点处的变化率,可以表示为函数在该点处的斜率;积分是指对函数在一定区间内的值进行求和,可以表示为函数在该区间内的曲线长度;微分是指函数在某一点的导数乘以该点处的函数值,可以表示为函数在该点处的切线斜率;微分方程是指一个方程,它描述了函数在某一点处的变化规律。
2. 发展历程微积分的起源可以追溯到古代,如古希腊的毕达哥拉斯学派就曾经研究过导数和积分的概念。
17世纪,法国数学家莱布尼茨独立地发明了微积分的符号表示法,成为现代微积分的奠基之作。
18世纪,微积分被广泛应用于物理学、力学和工程学等领域,成为自然科学的基础。
19世纪,微积分被应用于统计学和经济学等领域,成为社会科学的基础。
20世纪,微积分被广泛应用于计算机科学、生物学和物理学等领域,成为现代科学技术的基础。
二、在数学各个领域的应用和意义1. 物理学微积分在物理学中的应用非常广泛。
微积分的概念可以用来描述物体在运动过程中的速度和加速度,进而推导出牛顿运动定律和万有引力定律等经典物理学理论。
微积分还可以用来描述物体在受力作用下的运动,推导出牛顿力学和爱因斯坦场方程等量子力学理论。
2. 工程学微积分在工程学中的应用也非常广泛。
微积分的概念可以用来设计建筑物和机械,推导出设计参数和优化方法等。
微积分还可以用来分析电路和信号,推导出欧姆定律和麦克斯韦方程等。
3. 统计学微积分在统计学中的应用也非常广泛。
微积分的概念可以用来计算概率和统计学中的基本统计量,如方差、协方差和累积分布函数等。
微积分还可以用来推导出贝叶斯统计和假设检验等统计学方法。
4. 计算机科学微积分在计算机科学中的应用也非常广泛。
微积分的概念可以用来计算动态规划和图论等算法的复杂度,推导出优化问题和图论中的最短路径算法等。
浅谈微积分发展史
浅谈微积分发展史作者：吕志军来源：《科教导刊》2009年第15期摘要本文从对“数学”这一概念的定义出发,向大家阐述了微积分发展的历史:我们可以知道客观的社会需求和科学研究的需要,促使了微积分的产生和发展,并不断的深入和扩展。
关键词正流数学反流数学流量流数中图分类号:O172文献标识码:A1 微积分的创立牛顿是一位伟大的科学家,在数学、力学、物理学、天文学、化学和自然哲学方面都有突出贡献。
有关他的传记和成果的介绍不胜枚举,任何一本数学通史专著都必然提到牛顿,他的影响是划时代的,仅就数学而言,他创立的微积分就已成为现代数学的主干。
据牛顿自述,他于1665年11月发明正流数学(微分法)。
1666年5月建立反流数学(积分法)。
1666年10月写成一篇总结性论文,在朋友和同事中传阅,现以《1666年10月流数简论》著称。
这是历史上第一篇系统的微积分文献。
牛顿提出流数的基本问题是:(a)设有二个或更多物体A, B, C……在同一时刻描画线段x,y,z……。
己知表示这些线段关系的方程,求它的速度p,q,r……的关系。
(b)己知表示线段x和运动速度p,q之比p/q的关系方程式,求另一线段y。
对于问题a,首先将所有的项移到方程的一边,成为多项式,使其和等于0,例如牛顿给出的解释相当于。
为了证明这一结果,牛顿采用时间的无穷小瞬的概念,指出若在某一瞬己描画的是和,则到下一瞬他们将变成和,以和代换方程中的和。
例如方程。
代换后展开得消去和为零的项,并以除余下的项得。
此时牛顿指出“其中含的那些项为无限小”略之得即为解。
牛顿后来引入了被普遍使用的流数记号,即用带点的字母表示其流数。
例如上例中用表示,表示,则上式结果可记为--2d相当于分别对和求导。
牛顿将正反微分运算应用于16类问题,展示了牛顿算法的普遍性与系统性。
1669年牛顿完成《运用无穷多项式方程的分析学》,重申“微积分基本定理”,广泛地利用无穷级数做工具,给出求曲线下面积的一般方法,并发现若干函数的无穷级数展开式。
简明微积分发展史读后感
简明微积分发展史读后感首先，书中首先介绍了微积分的起源和发展。
作者将微积分的发展分为两个阶段：古代和近代。
在古代，希腊数学家阿基米德和欧几里德是微积分的先驱者。
他们通过几何和切线的概念，为微积分的发展奠定了基础。
近代的微积分则是由牛顿和莱布尼兹等人完成的。
他们独立地发明了微积分，并建立了微积分的基本原理和符号表示法。
这一阶段的发展使得微积分真正成为今天数学中不可或缺的一部分。
其次，书中还介绍了微积分在科学和工程领域的广泛应用。
微积分可以用来解决许多实际问题，比如物理学中的力学、热力学和电磁学等。
通过微分和积分的方法，我们可以推导出数学模型，从而解释和预测现实世界中的现象。
除此之外，微积分还在经济学、生物学和计算机科学等学科中起到了重要的作用。
通过学习微积分，我们能够更好地理解和应用这些领域的知识。
读完《微积分发展史》，我对微积分的重要性和应用有了更加深刻的认识。
微积分不仅是一门数学课程，更是一种思维方式。
通过微积分，我们可以推理、分析和解决问题。
无论是在科学研究中还是在日常生活中，微积分所提供的工具和方法都是不可或缺的。
此外，书中还提到了微积分在历史发展过程中的争议和困惑。
在微积分的早期发展阶段，人们对于极限的概念和操作方法存在着很多争议和分歧。
伟大的数学家柯西通过将微积分建立在严密的基础上，解决了当时的困惑，使微积分真正成为一门完备的数学学科。
这种探索和思辨精神让我深受启发，也让我更加珍惜数学这门学科的价值。
总的来说，阅读《微积分发展史》让我不仅对微积分有了更深入的理解，也让我对科学和历史的发展有了更加清晰的认识。
微积分的发展不仅是数学学科的演进，更是人类思维方式的演变。
通过微积分，我们能够更好地理解和解释我们周围的世界。
这本书让我意识到，数学不仅是一种工具，更是一种思考和探索的方式。
我相信通过学习微积分，我将能够更好地理解世界，解决问题，并做出更有价值的贡献。
微积分发展史读后感
微积分发展史读后感微积分是数学中的一个重要分支，它的发展史可以追溯到古希腊时期。
微积分的发展历程可以说是数学史上的一部分，它的诞生和发展对整个数学领域产生了深远的影响。
下面将从微积分的诞生、发展和影响三个方面展开讨论微积分的发展史。
微积分的诞生可以追溯到古希腊时期。
古希腊数学家阿基米德在求解圆的面积和体积问题时，首次使用了无穷小量的概念。
然而，真正将微积分作为一门独立的学科加以系统发展的是17世纪的牛顿和莱布尼兹。
牛顿和莱布尼兹几乎同时独立地发明了微积分学。
牛顿主要关注于几何学上的问题，而莱布尼兹则更多地关注于代数学。
他们分别建立了微积分的两大支柱：微分学和积分学。
微分学主要研究函数的变化率和极限，而积分学则研究函数的面积和累积量。
这两个分支的发展为微积分学的发展奠定了基础。
微积分的发展经历了漫长的历史过程。
18世纪和19世纪是微积分发展的黄金时期，欧拉、拉格朗日、柯西等数学家对微积分进行了深入的研究和发展。
他们建立了微积分学的理论体系，完善了微积分学的基本概念和方法。
在20世纪，微积分学得到了进一步的发展，出现了广义函数、泛函分析等新的理论和方法。
微积分学的应用也得到了广泛的拓展，涉及到物理、工程、经济、生物等各个领域。
微积分的发展对整个数学领域产生了深远的影响。
微积分学为现代数学的发展奠定了基础，成为了现代数学的一个重要组成部分。
微积分学的发展也推动了科学技术的进步，为物理学、工程学、经济学等应用科学提供了重要的数学工具。
微积分学的发展还激发了数学家们对数学基础理论的探索，促进了数学理论的发展。
可以说，微积分学的发展对整个数学领域产生了深远的影响。
总之，微积分作为数学中的一个重要分支，其发展史可以追溯到古希腊时期。
微积分的诞生、发展和影响对整个数学领域产生了深远的影响。
微积分学的发展为现代数学的发展奠定了基础，推动了科学技术的进步，激发了数学家们对数学基础理论的探索。
可以说，微积分学的发展史是数学史上的一部分，它的诞生和发展对整个数学领域产生了深远的影响。
简明微积分发展史读后感
简明微积分发展史读后感微积分作为数学中的重要分支，对于现代科学和工程技术的发展起到了至关重要的作用。
《简明微积分发展史》这本书以其独特的视角和深入浅出的讲解，向读者展现了微积分发展的历程，让人对微积分的起源和发展有了更加清晰的认识。
在读完《简明微积分发展史》之后，我深刻地感受到微积分这一学科的重要性和深远影响。
微积分的发展历程可以追溯到古希腊时期的亚里士多德和阿基米德，以及十七世纪的牛顿和莱布尼兹。
从最初的求导和积分概念的萌芽，到后来的微积分定理和微分方程的发展，每一步都是前人智慧的结晶，为我们今天的学习和应用奠定了坚实的基础。
通过阅读这本书，我对微积分的发展历程有了更加清晰的认识。
书中详细介绍了牛顿和莱布尼兹分别独立发现微积分的历程，以及他们之间微积分概念的争论和纠纷。
通过对两位伟大数学家的生平和成就的介绍，我对微积分的发展有了更加深入的理解，也对微积分的重要性有了更加深刻的认识。
除了对微积分的历史发展有了更清晰的认识之外，通过阅读这本书，我还对微积分的应用有了更深入的了解。
微积分不仅仅是一门纯粹的数学学科，它还具有广泛的应用价值。
从物理学到工程技术，从经济学到生物学，微积分都有着重要的应用。
通过书中对微积分在不同领域的应用案例的介绍，我对微积分的实际应用有了更加深入的了解，也对微积分的重要性有了更加深刻的认识。
通过阅读《简明微积分发展史》，我不仅对微积分的历史有了更加清晰的认识，也对微积分的应用有了更深入的了解。
微积分不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
它的发展历程和应用价值让我深刻地感受到微积分的重要性和深远影响。
总的来说，通过阅读这本书，我对微积分这一学科有了更加深入的了解。
微积分的发展历程和应用价值让我对这门学科有了更加深刻的认识，也让我对数学这一学科有了更加深入的理解。
我相信，微积分这一学科将会继续对人类的科学和技术发展产生重要的影响，也将会继续激发人们对数学的热爱和探索。
微积分发展史读后感
微积分发展史读后感微积分的起源可以追溯到古希腊时期。
那时，古希腊人对于曲线的研究主要是建立在几何学的基础上。
其中最早的数学家之一毕达哥拉斯曾研究了一些基本曲线，比如圆和直线。
他发现了圆的周长和直径之间的关系，即圆周率的概念。
这种几何的方法在古希腊时期被广泛应用，并且为后来的微积分奠定了基础。
然而，真正完整的微积分理论直到17世纪才被建立。
伽利略和开普勒首次将几何和物理问题转化为代数问题，并发展了一些代数方法来解决。
而同期的泰勒则用无穷增减法研究了函数的变化规律。
但实际上，微积分的发展离不开牛顿和莱布尼兹这两位伟大的数学家。
牛顿和莱布尼兹几乎同时独立地发明了微积分的基本原理和方法。
牛顿是一个全才，他不仅是物理学家和天文学家，还是一位杰出的数学家。
他发明了微积分并将其应用于力学问题的研究中。
牛顿提出了基本定理，即在一定条件下，导数和微分可以互相转化。
这一发现在数学和科学中引起了轰动，为微积分的推广和应用奠定了基础。
莱布尼兹则更加系统地阐述了微积分的原理和方法，并建立了微积分学的基本框架。
这两位数学家的贡献极大地推动了微积分的发展，使得微积分成为现代数学的一部分。
微积分的发展离不开实际问题的指导。
19世纪的工业革命为微积分的应用提供了更加广泛的领域。
在工程学和物理学中，微积分被广泛应用于力学、电磁学、流体力学等各个领域的研究中。
微积分的方法和原理为物理学家们提供了更加准确的分析和计算工具，使得他们能够更好地理解和解释自然界的规律。
此外，微积分在金融学和经济学中的应用也非常重要。
微积分可以帮助经济学家们对市场行为和投资决策进行分析和预测，从而为经济发展提供科学的理论和方法。
无论是在实验科学领域还是在理论推导中，微积分的贡献都是无可替代的。
阅读微积分发展史的资料让我深刻认识到，微积分的发展是一个曲折而精彩的过程。
从古代的几何学到现代的代数学、计算机科学，微积分的应用领域不断扩展，方法不断创新，为人类认识世界、改造世界提供了无限的可能性。
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对《微积分的概念发展史》见解
微积分和数学分析是人类智力的伟大成就之一，其地位介于自然和人文科学之间，成为高等教育成果硕然的中介。
微积分发展史和对微积分的研究就是人类智力的斗争和一步步发展的历史，这种延续了500多xl年的斗争历史，深深扎根于人类奋斗的许多方面，并且，只要人们像了解大自然那样去努力认识自己，它就还会继续发展下去。
教师、学生和学者若想真正理解数学的力量和表现，就必须从历史的角度来理解这一领域发展至今的现状，以广阔的视野看待数学。
《微积分的概念发展史》这本书以时间为顺序，通过对古希腊乃至更久远时期、中世纪和17世纪关于微积分学构想的描述，剖析了一些阻碍微积分学发展进程的哲学与宗教观点，叙述了微分和积分两方面的发展，以及牛顿、莱布尼茨的伟大贡献。
数学是从古代巴比伦人及埃及人建立起一套数学知识，并以之作为进一步观察的基础的而开始，出现了泰勒斯（Thales），毕达哥拉斯学派（Pythagoras）以及柏拉图（Plato）等等对数学进行演绎的哲学家和数学家，他们认为数学是对终极永恒的现实以及自然和宇宙固有性质的研究，而不是逻辑的一个分支或者是科学技术的所运用的一种工具。
历史到达中世纪，经院派的观点十分盛行，他们认为宇宙“秩序井然”，易于理解。
到了14世纪，世人非常清楚的意识到逍遥学派对运动和变化所持的定性观最好能被定量研究所取代。
这种信念在萨库的尼古拉斯、开普勒和伽利略的思想中都有体现，在某种程度上也出现在莱昂纳多·达·芬奇的思想中。
微积分起源于古希腊数学家在试图表达其关于直线的比率或是比例的直觉观点所遭遇的逻辑困境，他们认为数是离散的，按照数的观点，迷迷糊糊的认为直线是连续的，这样一来，便涉及到在逻辑上不够满意的无穷小的概念。
但是，古希腊科学家的严密的思想却将无穷小的观念排除在几何证明之外，并代以穷竭法，这种方法可以避开无穷小的问题，但十分麻烦。
不过，14世纪的经院派哲学家对变量展开的定量研究，这种方法很大程度上是辩证的，但是也借助图示。
这些哲学和宗教的概念实际上对以后很多数学家的研究起到或多或少的作用或是影响，又好
的但是也有坏的影响，比如说这些思想既能为数学家提供一个思想的启示，但是也会因为对宗教的冒犯而放弃一些正确的方法，令人扼腕。
从中世纪的结束到18世纪两个世纪巨人的出现中间，很多数学家也在其中做出了卓越的贡献。
首先是史蒂文（Stevin），他模仿阿基米德对穷竭法的应用，并对其进行改进。
斯蒂文用来代替穷竭法的运算过程构成了通向极限概念标志性的一部。
与此同时的还有卢卡·瓦莱里奥（Luca Valerio）,他出版的《论立体重心》，也努力使阿基米德的穷竭法运算化，这两位都做出了良好的尝试。
约翰·开普勒则是独辟蹊径，他的曲边形求积著作以简单的求圆面积开头。
在这个问题上，他抛弃了经典的阿基米德的算法，也没有使用斯蒂文和瓦莱里奥提出的极限法，而是求助于库萨的尼古拉斯不够严密但是更有启发性的方法。
尽管开普勒的《立方体积》对牛顿的影响至关重要，但是他也是自始至终没弄懂穷竭法、极限概念、无限小元素之间的差异。
在短期的探索之后，随之而来的是大批的科学家，像伽利略、奥利斯姆、卡瓦利里以及托里拆里。
他们更多的是起到了承前启后的作用，为真正微积分的先驱费马和笛卡尔建立了问题和探讨的基础。
历史翻到18世纪，人类终于等到了两个数学巨匠，就是艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·冯·莱布尼兹！当然两位在微积分上作出伟大贡献的人也有着人生的污点，就是二者关于优先权和独立性方面可耻的激励的争吵，可以想象，如果二者更加谅解，能继续从两个不同的角度进行微积分的发掘，那么人们不会面临者长达一个世纪的对流数法等二者严重不合的问题中纠结。
微积分史学家曾试图追溯两条明显不同的发展线索：其一是运动学性质，经由柏拉图、阿基米德、伽利略、拉瓦列里和巴罗一直到牛顿；其二是原子论性质，经由德谟克利特、开普勒、费马、帕斯卡惠更斯一直到莱布尼兹。
以后的迷茫阶段我认为没有多大的必要继续赘述，因为《微积分的概念发展史》正是因为牛顿和莱布尼兹而到达高潮，这是一个令人叹为观止的高度，其他人只是在他们的周围进行修修补补，像贝克莱、罗宾斯、麦克劳林、布鲁克·泰勒以及伯努利兄弟。
这本书落足于概念，又辅以历史，既能够讲明微积分的发展，又是普及了人们对于微积分的认识。
但书中人名太多，加上译者水平有限（一个叫唐生的数学爱好者），这本书
读起来很晦涩，给人以啃干馒头的感觉。
但是作者卡尔·B·波耶用生动的语言讲述了微积分的千年发展史，上面充满了人们对未知的渴求，对知识的尊重，讨论和辩论的意义，以及人类扎根于数学以之作为发展的桥头堡所带来的无边的新发展，这是让人感动和敬佩的。