鲁教版七年级数学下册导学案：8.2简单的平移作图(1)

8、2 第一课时简单的平移作图
学习目标：
1、能熟练掌握简单图形的移动规律,能按要求作出简单平面图形平移后的图形,能够探索图形之间的平移关系；
2、对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”,并能通过对“基本图案”的平移,复制所求的图形；
学习过程：
一、自主学习
1．知识链接
平移图形的关键条件是确定平移的________和________
1.自主预习
（1）线段、角、三角形的平移是最简单的平移问题,其中关键条件是平移的______和________
（2）平移图形的步骤：1、确定平移的方向和距离；2、找出确定图形形状的______；3、按平移方向和距离确定关键点平移后的________；4、按原图的顺序,连接各_______；5写出结论、
二、探究学习
探究1 平移满足的条件
经过平移,线段CD端点D移到了点B,你能作出线段CD平移后的图形吗？
C
B
D
探究2 平移的步骤
如图,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,请作出平移后的三角形
三、达标测试
1、 经过平移,△ABC 的边AB 移到了EF,作出平移后的三角形,你有几种作法？
2、将图中的字母N 沿水平方向向右平移3cm,作出平移后的图形。

3.如图,将字母A 按箭头所指的方向平移3厘米,作出平移后的图形．
教（学）后记
回想本节所教(学)内容,你学到了什么？还有什么疑问？
四、 课后作业
1. 已知线段AB=5cm,向右平移3cm 后得线段CD,则CD= cm,AC= cm 。

2、 已知∠ABC=50°,将它向左平移10cm 后得∠EFG ,则∠EFG= °。

E
F
A B C
3、 已知等边△ABC 边长为5cm,将它向下平移8cm 后得△EFG ,则△EFG 是 三角形,其边长为 cm 。

4、 如图,经过平移,△ABC 的边AB 平移到了A ′B ′,作出平移后的三角形,你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形．
5、 (1)如图,在正方形ABCD 中,点E 为AD 上一点,连结EB ,将△AEB 平移,使点A 移至点
D ,作出平移后的图形；
(2)平移后,假设点E 平移到点E ',点B 平移到点B ',正方形ABCD 的边长为5,求四边形E B EB ''的面积．
6、如图,在梯形ABCD 中,已知AB ∥CD ,AB =7cm,BC =4cm ．CD =2cm,AD =3cm,将线段AD 向右平移2cm,使A 点与E 点对应,D 点与C 点对应．
(1)猜想四边形AECD 的形状．
(2)△BCE 是什么三角形？
(3)利用(1) ,(2)的结论计算梯形ABCD 的面积．
A B C
D E E A B C D
8、2 第一课时 简单的平移作图
三、达标测试
1、 略
2、 略
3、 略
4、 略
四、课后作业
1、CD=5cm AC=3cm
2、 500
3、 等边三角形 5cm
4、
略 5、 （1） 略
（2）25 6、 （1）平行四边形（2）直角三角形（3）554cm 2
8、6利用变换设计图案
学习目标：
1、经历对生活中的常见图案进行观察、分析、欣赏的过程、
2、认识和欣赏平移、旋转、轴对称在现实生活中的应用、能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单图案的设计、
学习过程：
一、自主学习
1、图案设计一般应用的变换类型是、、、
2．图案设计的一般步骤是：（1）分析设计图案需要表达的；（2）分析设计图案所给定的；（3）根据设计要求,对基本图形综合运用平移变换、旋转变换和变换,力求使设计的图案形式灵活,寓意清晰、明确、
二、探究学习
探究1 分析、欣赏图案的形式
1、你能用平移、旋转或轴对称分析下列图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？
2、欣赏图中的图案,并分析这个图案的形成过程、
探究2 简单图案设计的一般方法
观察图3和图4,分别说出它们是由哪些图形组成的,运用了哪些图形变换？
三、达标测试
1、下列说法正确的是（ ）
A 、公园里的“海盗船”运动是一种平移现象
B 、等边三角形绕其中心至少旋转600
可与自身重合
C 、站在镜子前面向镜子靠近时,镜子里的像在做平移运动
D 、正方形绕其中心至少旋转450,可与自身重合
2、如图所示的图案可以看作________（基本图案）,通过_______得到的．（ ）
A ．图形的三分之一,平移
B ．图形的四分之一,平移
C ．图形的三分之一,旋转
D ．图形的四分之一,旋转
3、观察下图中的图案,想一想它们是怎样设计而成的,你也能设计出类似三幅图案来吗？
4、如图请用轴对称、平移或旋转分析图案形成的过程．
5、在四边行ABCD中,AC=40cm,BD=30cm;AC⊥BD于E,求阴影部分的面积、
教（学）后记
回想本节所教(学)内容,你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1、如图,国际奥委会会旗上的五环旗可以看作一个“基本图案”______经过______得到．
2．如图所示,右边的图形可以看作由左边“基本图形”经过旋转______度得到的．
3、如图是瓷砖图案,分析每个图形是由什么“基本图案”经过怎样的变化得来的？
4、如图,用四块如图(1)所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图
形．请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画一种拼法．
5、如图,正方形AB、CD的边长为1,ABAD上各有一点P、Q,若∠PCQ=450,求△APQ的周长、
6、现有如下图所示的6种瓷砖,请用其中的4块瓷砖（允许有相同的）,设计出美丽的图案、
然后利用你设计的图案,通过平移、旋转或轴对称,设计出更加美丽、更加大型的图案、
8、6 利用变换设计图案
三、达标测试
1、 C
2、 D
3、 略
4、 略
四、课后作业 1、 一个圆 旋转 2、 180 3、 略 4、 略 5、 如图,将△CD Q 绕C 点旋转90度到△CBE
则,CQ⊥CE,BE=DQ=1-AQ ,因为AE=AB+BE=1+1-AQ=2-AQ,所以AE+AQ=2,AQ+AP+PQ=2,所以AE=AP+PQAE=AP+PE,所以AP+PE=AP+PQ, 所以PE=PQ,CQ=CE,CP=CP
所以△PCQ≌△PCE ,所以∠PCQ=∠PCE , 所以∠PCQ=2
1∠QCE=45°。