第三届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛笔试二试卷小学组2013
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第三届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛
笔试二试卷 (小学组)
(2010年8月10日，60分钟)
一、填空题(每题20分, 共60分)
1. 如图，,90︒=∠=∠DCF ABE AB =3, DC =5, BC =6, BE =EF =FC , AF
交DE 于G . 则三角形DFG 与三角形AGE 面积的和为 .
2. 在正八边形的8个顶点和中心O 处放上9个不同的自然数, 使得
位于每对平行边与中心O 上的5个数之和都等于位于顶点的8个数之和. 那么位于中心O 处的数最小是 .
3. 如图, 对A , B , C , D , E , F , G 七个区域分别用红、黄、绿、蓝、白五种颜色中的某一种来着色, 规
定相邻的区域着不同的颜色
. 那么有 种不同的着色方法.
二、解答题 (每题20分, 共60分)
4. 对于平面上垂直的两条直线a 和b , 称 (a , b ) 为一个“垂直对”, 而a 和b 都是属于这个“垂直
对”的直线. 那么当平面上有二十条直线时最多可组成多少个“垂直对”?
5. 方格网上有三个地点A , B , C , 每个小方格的边长为100米. 如果沿着网格线修路把三个地点连
起来, 问：修的总路长最短为多少米?
6. 自然数b a ,满足11323=-b a , 求b a +的最小值.
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