《单摆》的导的学案.doc

课时单摆

1.知道什么是单摆, 了解单摆运动的特点。

2.通过实验 , 探究单摆的周期与摆长的关系。

3.知道单摆的周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测定重力加速度。

1.单摆的理想化条件

(1)质量关系 : 细线质量与①相比可以忽略。

(2)线度关系 : 小球的②直径与线的长度相比可以忽略。

(3)力的关系 : 空气等对小球的③阻力与小球重力和线的拉力相比可以忽略。

单摆是实际摆的④理想化模型,实验中为满足上述条件, 我们尽量选择⑤质量大、⑥体积小的球和尽量细的线。

2.单摆的回复力

(1)回复力来源 : 摆球的重力沿⑦圆弧切向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复力。

(2) 回复力大小 : 若摆球质量为、摆长为

l 、偏离平衡位置的位移为

x

, 在偏角很小时 , 单摆的回复力

m

为⑧。

(3) 回复力的特点 : 在偏角很小时 , 单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成⑨正比,方向总指向⑩平衡位置 , 即F=-kx。

3.单摆的周期

(1) 实验表明 , 单摆振动的周期与摆球质量无关,在振幅较小时与振幅无关,但与摆长有关,摆长

越长 , 周期也越大。

(2) 周期公式 : 荷兰物理学家惠更斯发现单摆的周期 T 与摆长 l 的二次方根成正比 , 与重力加速度g 的二次方根成反比 , 他确定了计算单摆周期的公式为。

4.用单摆测定重力加速度

(1) 原理 : 由 2π得

g= , 即只要测出单摆的摆长

l

和周期, 就可以求出当地的重力

T= T

加速度。

(2) 画图法处理实验数据: 分别以l和T2为纵坐标和横坐标 , 画出函数的图象 , 它应该是一条直线 , 由该直线的斜率可求出的值 , 进而求出重力加速度g。

主题 1: 单摆的动力学分析

情景 : 某同学想研究单摆的运动,他把摆球拉到某一位置然后释放, 发现小球总在关于最低点对称的圆

弧上振动 , 并且越靠近最低点运动得越快, 如图所示。他马上想到了刚刚学过的弹簧振子的简谐运动。

问题 :(1) 单摆沿圆弧运动的向心力由哪些力来提供

(2)单摆往复运动的回复力由哪几个力来提供

(3)阅读课本相关内容 , 思考单摆做简谐运动的条件。

主题 2: 单摆的周期公式及其应用

问题:(1) “探究单摆周期与摆长的关系”的实验主要采用了哪种实验方法

(2)为减小误差 , 实验中测周期和摆长时都要取平均值, 二者取平均值的方法有何不同

(3)王红同学学习了单摆周期公式后 , 想把奶奶家墙上越走越慢的老式“挂钟”调准, 她该怎么做

(4)某校科技小组利用单摆周期公式测当地重力加速度, 发现测出的结果比上网查到的结果总是偏大。

请讨论后分析可能的原因。

1. ( 考查单摆的回复力 ) 单摆振动的回复力是 (

) 。

A. 摆球所受的重力

B. 摆球重力在垂直悬线方向上的分力

C.悬线对摆球的拉力

D. 摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力

2 ( 考查单摆的周期公式 ) 将秒摆的周期变为 4 s, 下列措施正确的是 () 。

.

A 只将摆球质量变为原来的

B 只将振幅变为原来的 2 倍

.

.

C 只将摆长变为原来的 4 倍

D 只将摆长变为原来的 16 倍

. .

3 ( 考查单摆的周期 ) 在一个单摆装置中 , 摆动物体是一个装满水的空心小球 , 球的正下方有一小孔 , 当摆开

.

始以小角度摆动时 , 让水从球中连续流出 , 直到流完为止 , 则摆球的周期将 (

) 。

A. 逐渐增大

B. 逐渐减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

4 ( 考查单摆的振动图象 ) 图示为在同一地点的 、

两个单摆做简谐运动的图象 , 其中实线表示

A 的运动图

.

A B

象, 虚线表示 B 的运动图象。以下关于这两个单摆的判断中正确的是(

) 。

A . 这两个单摆的摆球质量一定相等

B . 这两个单摆的摆长一定不同

C . 这两个单摆的最大摆角一定相同

D . 这两个单摆的振幅一定相同

拓展一 : 单摆周期公式的应用

1. 有一单摆 , 其摆长 l= m, 摆球的质量 m=kg, 已知单摆做简谐运动 , 单摆振动 30 次用的时间 t= s 。试

求当地的重力加速度。

拓展二 : 用单摆测定重力加速度实验

2.利用单摆做简谐运动的周期公式, 可以很精确地测量当地的重力加速度。如图甲所示, 利用一根长细

线,一个带孔的小铁球 , 一个铁架台组成一个简单的单摆 , 再利用毫米刻度尺测出单摆的摆长 , 用秒表测出单摆的周期 , 最后通过计算就可以求出当地的重力加速度的值。

(1)根据所给情景 , 单摆摆长应该如何测量

(2) 单摆周期的测量往往是先测出若干个周期( 如 50 个周期 ) 的时间 , 再求出一个周期。在测量时间时,

开始计时 ( 也是停止计时 ) 的位置应选在哪里

(3) 下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:

摆长 l/ m

周期 T2/ s2

①利用上述数据在图乙坐标系中描出l-T 2 图象。

②利用图线可知, 取T2 = s2时, l= m,重力加速度g= m/s2。

乙