2019届高三数学快速提分秘诀突破函数最值利器勾之美(一)

1 x 1 y 8 0(m 0, n 0) 上，则2m n 的最小值
mn
为（ ）
A． 1
B． 9
8
C． 2
D． 3
2
（天津理 6） 设 a 0,b 0 若 3 是 3a 与 3b 的等比中项，则
1 a
1 b
的最小值为（）
A .8B.4
C.
1D.
1 4
（高考湖南卷理科 10）
设
x,
当且仅当a=b时，等号成立
使用条件：一正， 二定， 三相等
技巧传播
数字1的代换
（普通高等学校招生统一考试天
津数学（理）试题）设 a + b = 2,b>0,则当
a
=
______时，
2
1 |a
|
|
a b
|
取得最小值.
破解秘籍 1.抓提高特点 2.化对勾函数形式 3.等号
（山东 12）
3x y 6 0
设
x，y
满足约束条件
x
y20
，若目标
x 0, y 0
函数 z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为 12，则
2 a
3 b
的最小值为(
).
A.
25 6
B.
8 3
C.
11 3
D.
4
破解秘籍 1.化对勾 2.前面线性规划 找等量关系
直 线 y k( x 2) 恒 过 定 点 A ， 且 点 A 在 直 线
y
R
，且
xy
0
，则
x2+
1 y2
1 x2
4
y2
的最小值为.
（四川理数）设 abc0 ，则
2a2
1 ab
1 a(a
b)
ห้องสมุดไป่ตู้
10ac
25c2
的
最
小值是（ ）
A．2
B．4
C． 2 5
D．5
谢谢！
2019届高三数学快速提分秘诀突破函数最值 利器勾之美(一)
考点透视
考查频率：无处不在，高考中无处不有求函数值域或者 最值问题.
命题规律
命题规律：
1.函数值域问题，在各个知识模块中都有可能出现，但不论如 何最终都要归结为求函数值域或者最值问题.
必备技能
定方向、目标至少有思路
a 2b ab(a0,b0)