100道指数和对数运算
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指数和对数运算
一、选择题
1.log ( )．
A
．－12 D ．12
2.已知
3log 2
a =，那么
33log 82log 6
-用a 表示是（ ）
A ．52a -
B ．2a -
C ．2
3(1)a a -+ D ． 2
31a a --
3.1
2lg 2lg 25
-的值为 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4.已知4213
5
3
2,4,25a b c ===，则( )
A. c a b <<
B. a b c <<
C.b a c <<
D. b c a <<
5.设3
.02.03.03.0,3.0,2.0===z y x ，则z y x ,,的大小关系为( )
A.x z y <<
B.
y x z << C.
y z x << D. z y x <<
6.设0.2
1.6
0.2
2,2,0.4a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（）
A c a b <<．
B ．c b a <<
C ．a b c <<
D ．b a c <<
二、填空题
7.7
33log 8lg 125lg ++= .
8.2 log 510＋log 50.25＝_________. 9.22log 12log 3-= ．
10.若lg2 = a ，lg3 = b ，则lg 54=_____________． 11.若2log 31x =，则3x
的值为 。 12.化简2
log
2
lg5lg2lg2+-的结果为__________.
13.计算=÷--21
100)25lg 41
(lg _______．
三、解答题
14.(本小题满分12分)计算
（Ⅰ）2
221
log log 6log 282
-；
（Ⅱ）213
4
270.00818-⎛⎫
-+ ⎪
⎝⎭
15. lg(x 2
+1)－2lg(x+3)+lg2=0
16.（1）计算3
2
3log 39)64
1(5932log 4log 55---+-
（2）解方程：3)96(log 3=-x
17. （Ⅰ）计算：
71
5
log 20
4
3
2
10.064
()70.250.58----++⨯；
（Ⅱ）已知lg 2a =，103b
=，用,a b 表
示
6log
18.计算：（Ⅰ）
16
0.25
3
1.51)8
-⨯+-
（Ⅱ）7log 2
34log lg25lg47
log 2++-+.
19.求值：（1）210
23
2
133(2)(2008)(3)()4
8
2
-----+ （2）2
(lg 5)lg 2lg 50+⨯
20.（1）计算
2
2
1log 34
82
()27--
+lg1
1lg 1)100+.
（2）解方程：1
122log (95)2log (32)x x ---=+-.
21.（1
）计算：
22
0.5
23
330.01
8( 4.3)(3)8
--++---
（2）已知()2
2
1x f x x =+，计算
111
(1)+(2)+(3)+(4)+()+()+()234
f f f f f f f 的
值。
20. 计算：（1）
00.539()()5
4-++；
（2）281
lg500lg lg 6450(lg 2lg5)52
+-++.
23. （1）求值：213
log 7023
2
70.064
()(2)28-
⎡⎤-+--⎣⎦ （2）解方程：2
2
(lg )lg 30x x --=
24.计算： 0.027﹣（﹣）﹣2
+256
﹣3﹣1
+（﹣1）0
；
（2）．
25.计算： （1）
﹣（﹣9.6）0
﹣
+（1.5）﹣2
；
（2）log 3+lg25+lg4+7
log72
．
26.化简求值：
（1）14
4
4
2
1(32)(0.25)()2
---⨯； （2）1
lg25lg2lg0.12
+-.
27. (1)
(
)
43
022
(2020)⨯--；
(2)3log 2
lg 2lg 503
++；
28.计算：（Ⅰ）1203
31316134864
π----+（）（）（）； （Ⅱ）7log 2
3log 27lg25lg47+++．
29.计算：（1）2
11
0.75
3
610.027*******--
-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭
；
（2）22
2(lg 2)lg 2lg5(lg 2)lg 21++-+.
30.计算求值： （1）64
﹣（﹣）0+
+lg2+lg50+2
（2）lg14﹣2lg +lg7﹣lg18．
31.计算下列各式： （1）（2a b
）（﹣6a
b
）÷（﹣
3a
b
）（a ＞0，b ＞0）
（2）
．