工程力学第一章受力分析

理论力学
—研究力的外效应。研究物体的机械运动的一般 规律的科学。
静力学、运动学、动力学
材料力学
—研究力的内效应。研究物体在外力作用下的变 形和失效规律。
强度、刚度、稳定性
工程力学 静力学﹢材料力学
工程力学是研究构件在外力作用下的平衡、变形和
破坏的规律。
A
18
静力学
Statics
研究对象：刚体(Rigid body)
A
57
一张完整的受力图应该包含的内容： 1 研究对象，即有分离体图。 2 所有的主动力和约束反力。 3 注有所有主动力和约束反力的符号。
画受力图的步骤：
1 观察有无二力构件。
2 明确研究对象，取分离体，画分离体图。
3 在分离体上，画上所有的主动力。
4 在分离体上，按约束性质画上所有约束反力。
5 画出作用和反作用力之间的关系。
分离体： 把研究对象从有联系的周围物体中分离 出来，得到解除约束的物体，称为分离体，这一 过程又叫取分离体。
受力图： 把研究对象所受的所有力（主动力和约 束反力）全部画出来的图称为受力图。
A
46
一、物体受力分析的过程
确定研究对象
取分离体
分析受力
画受力图
A
47
受力图举例
例1-1 试画出图示重为P 的石磙的受力图。
约束反力未知量 FA
约束类型 A
A
FAx FAy
A
径向轴承 圆柱铰链 铁轨 蝶铰链
A
42
(1) 球铰链
实物简图
Fz
Fy Fx
约束力
A
43
(2) 止推轴承
Fz
Fy Fx
约束力
A
44
1. 光滑接触表面约束 2. 柔性约束
A
C
FN
P
3 滚动支座和固定铰支座
N
A
Ny
Nx
45
§1-4 物体的受力分析和受力图
构件
杆件
板件
块体
A
13
引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3) 外 力
表面力
分布力
集中力 (Ｎ)
A
面分布力 (Ｎ/m2)
线分布力 (Ｎ/m)
14
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：A使物体的形状发生变15化
时，不要以合力的形式画出。
（9）方位确定、指向未定的约束力可假定其指向；方向 未定的，可用其正交分量表示。
（10）分析受力时，除特别说明或已给出外，一般不考虑 摩擦力和自重。
A
65
C
FC A
FD
FD
A
D
B
FC
29
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去一个任意的平衡力系，将不 会改变原力系对刚体的作用效应。 推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线推移到 刚体内的另一点，而不改变力对刚体的作用效应。
F2 F
F1
F F
F2 = - FA1 = F
30
推理2 三力平衡汇交定理
方向不能确定的约束反力通常
用两个未知的正交分力X 和Y
表示。
A
39
(2) 圆柱铰链和固定铰链支座
圆柱铰链由销钉将两 个钻有同样大小孔的构 件连接而成。
若铰链连接中 有一个固定在 地面或机架上， 则称为固定铰 链支座。
1、销钉 2、构件
A
40
3 滚动支座（辊轴支座）
约束力
N
实物简图
N
N
A
41
4 空间约束
（3）注意铰链连接时销钉不可忽略，销钉可单独作为分离 体，也可跟随某个被连接物，铰链处的主动力作用于销钉 上。
（4）解除约束时的相互约束力要体现作用力与反作用力的 关系。
A
64
（5）对多个物体组成的物体系统，注意首先找出其中的 全部二力杆（体）。
（6）注意利用三力汇交定理，确定未知约束力的方向。 （7）受力图上不要随便移动力的作用点，便于检查。 （8）同一处若有几个不同的约束提供的约束力共同作用
P
Q
C
A
B
作用在铰C 上的集中载荷 P ，可以认为作用在 C 销上。
下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。
A
53
（1）销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象
P
FC
Q
C
FC’ C
A
XA YA
B FB’
销 C 与哪边刚架一起作为研究对象， 集中载 荷 P 就画在哪边刚架的铰C上。
A
54
（2）销 C 与刚架 CB 一起作为研究对象
A
绳索背离物体。
P
当链条或胶带绕在轮子上，
对轮子的约束反力沿轮缘的
T1
切线方向背离轮子。
T2
A
F A F’
P T1’
T2’
37
3. 光滑铰链约束
（1）向心轴承
特点：轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移 动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。
径向轴承
A
38
Ny Nx
YA A XA
约束反力的方向往往预 先不能确定，但是，无论 它朝向何方，其作用线必 垂直于轴线并通过轴心。
NCY NB’
C
B
NCX
K C
NEY
E
NEX
Ⅰ
BⅠ Ⅱ
P
Ⅱ
A
63
P
2. 取分离体、画受力图的注意事项
（1） 根据所选研究对象取分离体，分离体上的每个力都要 有出处。
（2）分离体的受力图上只画该分离体所受的外力，即只画 该分离体受的主动力和其他部分对分离体的作用力，不要 画分离体内部各部分之间的相互作用力（内力）。
矢 量
滑移矢量
自由矢量
O
箭头的长度表示力的大小 箭头的方向表示力的方向 箭头的始端（末端）表示力的作用点 （箭头所沿着的直线表示力的作用线）
力的单位: N(SI) 和 kN
A
23
力系： 作用在物体上的一群力。
平衡力系：
一个作用于刚体而使其保持平衡的力系称为平 衡力系。
等效力系： 两个力系分别作用于同一物体其效应相同。
工程力学
A
1
力学无处不在
• 电力系统技术 • 汽车技术 • 航空航天 • 土木工程 • 机械工程 • 水利工程 • 船舶工程
•…
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
海洋钻井平台
A
7
和 平 号 空 间 站
A
8
高速A列车
9
拦海大A型水坝
10
世界最高的桥梁
A
11
A
12
引言 研究的对象
• 构件：组成机械与结构的零，构件
2 销钉不可略去，解除约束时销钉可单独取为分离
体，也可与某一物体连在一起，其余被连接物视为
从销钉上摘下。
3 若铰链处作用了主动力 F，则主动力视为作用于
销钉上。
A
60
例1-6 图示的各杆与轮自重不计，物块重P。按
以下三种情况画受力图。
1）各构件的受力图
2）AB杆、轮Ⅰ、轮Ⅱ销
钉B和物块在一起的受力
F
F
A B
p
FA A
B
FB
A
48
例1-2 试画出图示自重为P ，AC 边承受均
布风力（单位长度上的力的载荷集度为q ）的
屋架的受力图。
C q
A
B
YA q
C
NB
A XA
P
B
A
49
例1-3 图示梁AB自重为P，B端上一重物重Q，
CD杆自重不计，试分别画出杆 CD 和梁 AB 的受力
图。
A
B
FD
DQ P
Q
A XA
YA
YC C XC
P XC’ C
YC’
B XB YB
A
55
（3）专门分析销 C 的受力
Q
A XA
YA
YC1 C XC1
FC C
P
XC1’
F’C
YC1’
A
B FB’
56
（4）整体受力图P来自QCA
XA YA
B XB FB’
YB
对于集中力作用在中间铰上的情况，分析时， 不将销与二力构件放在一起作为研究对象，可使 分析简单。
YA
A
B
XA
Q
P FD’
C
FC
A
50
例1-4 图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出
刚架 AC 和刚架 CB 的受力图。
P
D
C
A
P YC
D
C XC
YC’ XC ’
BA
C
XA YA
XB
B
A
51YB
解二
P
D
C
A
P
D C FC’
FC
A
B
C
FA
B
A
52FB
例1-5 图示为不计自重的三铰刚架。试分别画
出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。
F2
FR
F2
A
FR
F1
F2
27
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 充分必要条件是：
两个力大小相等，方向相反，且在同一直线