7一次函数的性质与图象

精彩点评（20分钟）
展示问题 展示位置 小组 点评
目标：
（1）点评对错、规 范(布局、书写)、思 路分析（步骤、易错 点），总结规律方法 （用彩笔） （2）其它同学认真 倾听、积极思考,重 点内容记好笔记。有 不明白或有补充的要 大胆提出。 （3）力争全部达成 目标，A层多拓展、 质疑,B层注重总结， C层多整理，记忆。 科研小组成员首先要 质疑拓展。
学习目标
• 1.理解一次函数的定义、图象、性质，提高应 用一次函数性质解决问题的能力； • 2.自主学习，合作交流，探究一次函数图象与 性质的应用；
• 3.激情投入，高效学习，培养严谨的数学思维 品质。
预习反馈
小 组 优 王伟杰、李瑜 刘玉娇 郭鑫 陈子凯、卢洪燕 郝开发、高玉靖 周丽萍 秀 个 人 得分
1 k 0时，一次函数是增函数；k 0时，一次函数是减函数. 为正比例函数，是奇函数 2 b 0时，一次函数变为一次函数，是奇函数；
b 0时，它既不是奇函数，也不是偶函数.
探究一方法规律总结
形如函数y kx b 当k 0时，函数是一次函数
当k 0, b 0时，函数为正比例函数 ；
问题导学 例1 例1变式 例2 例2变式
前黑Fra Baidu bibliotek 前黑板 前黑板 后黑板 后黑板 后黑板
5组 3组 4组 7组
5组 6组 1组
8组
2组 9组
例3
基础知识点拨
1.一次函数的一般形式是y=kx+b(k 0)，其中k 0不能省略. 2.一次函数的图象是一条直线，斜率是k，截距是b. 特别注意：截距只是直线与y轴交点的纵坐标，b R y2 y1 3.斜率的计算公式：k= x2 x1 4.k，b对于一次函数性质的影响：
1、课本、导学案、非常学案、 练习本、双色笔 2、分析错因，自纠学案 3、标记疑难，以备讨论
1.什么是一次函数？什么是正比例函数？ 如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0），那么y叫做 x的一次函数。 特别地，当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这 时，y叫做x的正比例函数。 2、画函数图象的一般步骤： （1）列表 （2）描点 （3）连线
高效展示
展示问题 问题导学 展示位置 前黑板 小组 5组
例1 例1变式
例2 例2变式 例3
前黑板 前黑板
后黑板 后黑板 后黑板
3组 4组
7组 8组 2组
目标： （1）展示人规范 快速，总结 规 律 方 法 （彩笔）； （2）其他同学讨 论完毕总结 完善，A层 注意拓展， 不浪费一分 钟； （3）小组长要检 查落实，力 争全部达标
当k 0时，函数为增函数； 当k 0时，函数为减函数； 当b 0时，函数为奇函数； 当k 0时，函数为偶函数；
探究二方法规律总结
从表中 可以看出： 由一次函 数经过的 象限可以 判断k、b 的符号， 反过来， 由k、b的 符号也可 以判断图 象经过的 象限.
例2巩固训练
若一次函数y=（2m-1）x+3-2m的图象过 第一、二、四象限，则m的取值范围是 .
1 m 2
探究二例3方法规律总结
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的作法
描两点并画出直线
（0，b）
b （ k ，0）
2.解题规律： 法一：数形结合 找交点画虚线，谁在上面谁就大，谁在下面谁就小 法二：分类讨论
总结升华
【课堂小结】
1.知识方面：
（1）一次函数的定义 、图象、性质 （2）一次函数图象与性质的应用
1.依据学案批阅结果和问题反馈，分析错因， 认真自纠学案； 2.用红笔标记出疑难问题，以备小组合作讨论 解决； 3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。
合作探究（8分钟）
内容：
1.一次函数中的k、b对于函数性质有哪些影响？ 2.怎样作出一次函数的图象？ 3.学习中遇到的疑问。
目标：
（1）小组长首先安排讨论任务，人人参与，热烈讨论，积极表 达自己的观点，提升快速思维和准确表达的能力。 （2）小组长调控节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论， AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。 （3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录 好，准备展示质疑。
2.数学思想方面：
(1) 数形结合 （2）分类讨论
整理巩固 要求：整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
y m 1 x m m是一次函数 （ ）
2 2
当堂检测
且为奇函数，求 的值 m
解：由题意知 y m 1 x m m是一次函数 （ ）
2 2
则m 1 0可得m 1且m 1
1组 2组★★
3组★ 4组★ 5组★★ 6组★★ 7组★ 8组
0 2
1 1 2 2 1 0
9组★
李延坤
1
学案反馈
存在的问题：
1.对一次函数的定义和性质掌握不扎实；
2.做题时情况考虑不全面；
3.不会巧妙利用数形结合思想解题（探究二）
自主学习（3分钟）
预习自测答案 1. D 2. C 3. D 4. D
2
函数是奇函数知 2 m 0 m 解得m 0或1，并由m 1且m 1 可知：m 0
课堂评价
学科班长：1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人
课后完成非常学案并整理巩固