平均增长率问题专项练习
九年级数学：一元二次方程中的平均增长率问题练习
一元二次方程中的平均增长率问题一．选择题（共 15 小题）1．某市从 2020 开始大力发展 “竹文化 ”旅游产业． 据统计，该市 2017 年“竹文化 ”旅游收入约为 2 亿元．预计 2019 “竹 文化”旅游收入达到 2.88 亿元，据此估计该市 2018 年、 2019 年“竹文化 ”旅游收入的年平均增长率约为（ ） A ．2% B ． 4.4% C ． 20% D ． 44%2．我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望， 为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方 4860 元的均价开盘销售，则平均每 次下调的百分率是（ ）A ．8%B ． 9%C ． 10%D ． 11% 3．某县为解决大班额问题，对学校进行扩建，计划用三年时间对全县学校进行扩建和改造， 2016 年县政府已投资 5 亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计 2018 年投资 7.2 亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ） A ．20%、﹣ 220% B ．40% C ．﹣ 220% D ．20% 4．近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断增加，从面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（5．某商场 3 月份的销售额为 160 万元， 5 月份为 250 万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为（ ） A ．20% B ． 25% C ． 30% D ． 35%6．某种药品经过两次降价后，价格下降了 19%，则该药品平均每次降价的百分比为（）A ．10%B ． 15%C ． 20%D ． 25% 7．某工厂一月份生产零件 100 万个，若二、三月份平均每月的增长率为 20%，则该工厂第一季度共生产零件 （ ） A ．300 万个 B ．320 万个 C ． 340 万个 D ．364 万个8．某种童鞋原价为 100 元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以 64 元销售，已知两次降价的百分 率相同，则每次降价的百分率为（ ）A ．19%B ． 20%C ． 21%D ． 22%9．某文具 10 月份销售铅笔 100 支， 11、12 两个月销售量连续增长，若月平均增长率为 x ，则该文具店 12月份销2015 年底到 2017 年底的城市绿化售铅笔的支数是（A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ． 100（1+x 2） 每次提价的百分率是（A ．10%B ． 20%C ． 30%D ． 40%经两次技术革新后，上升至每月生产 900 万支新型铅笔，则每次技术革新的平均增长率是（A ．22%B ． 20%C ． 15%D ． 10%五月份的月平均增长率为（605公顷．若按照这样的绿化速度，则该市 2017 年底绿化面积能达到（A ．657.5 公顷B ．665.5 公顷C ． 673.5 公顷D ． 681.5 公顷 A ．10% B ． 15% C ． 20% D ． 30%15．临工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是 低成本，两次降低后的成本是 16200 元．则平均每次降低成本的百分率是（A ．8%B ． 9%C ． 8.1%D ． 10%二．解答题（共 7 小题）16．“在线教育 ”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法． ”互联网 +”时代， 中国的在线教育得到迅猛发展．根据中国产业信息网数据统计分析， 2015 年中国在线教育市场产值约为 1600 亿元， 2017 年 中国在线教育市场产值在 2015 年的基础上增加了 900 亿元．（ 1）求 2015 年到 2017 年中国在线教育市场产值的年平均增长率；（ 2）若增长率保持不变，预计 2018 年中国在线教育市场产值约为多少亿元？17．2017 年 5 月 14 日﹣﹣﹣ 5 月 15 日． “一带一路 ”国际合作高峰论坛在北京成功举办，高峰论坛期间及前夕，各国政府、地方、企业等达成一系列合作共识、重要举措及务实成果．中方对其中具有代表性的一些成果进行了梳理 和汇总，形成高峰论坛成果清单．清单主要涵盖政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通 5 大类，共 76大项、 270 多项具体成果．我市新能源产业受这一利好因素，某企业的利润逐月提高．据统计， 2017 年第一季度D ．100（1+2x ）10 ．2017 年海南房价不断攀升，某楼盘年初的均价是 1 万 /m 2，经过两次调价后，年底均价为 1.69 万/m 2，则平均11 ．为保护森林， 中华铅笔厂准备生产一种新型环保铅笔． 随着技术的成熟， 由刚开始每月生产 625 万支新型铅笔， 12．某电动自行车厂三月份的产量为 1000 辆，由于市场需求量不断增大， 五月份的产量提高到 l210 辆，则该厂四、 A ．12.1% B ．20% C ． 21% D ． 10%13 ．某城市 2014 年底已有绿化面积 500 公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，到2016 年底增加到 14．某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150 元降到 96 元，则平均每次降价的百分率是（ 20000 元，由于提高生产技术，所以连续两次降的利润为2000 万元，第三季度的利润为2880 万元．1）求该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率；2）若第四季度保持前两季度利润的平均增长率不变，该企业2017 年的年利润总和能否突破 1 亿元？18．李师傅去年开了一家商店，今年 1 月份开始盈利， 2 月份盈利2400 元，4 月份的盈利达到3456 元，且从2月到4 月，每月盈利的平均增长率都相同．（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计 5 月份这家商店的盈利将达到多少元？19 ．某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48 人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183 人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率．20．淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了到献爱心”捐款活动．第一天收捐款10 000 元，第三天收到捐款12 100 元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？21．随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10 万件和12.1 万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21 名快递投递业务员能否完成今年 4 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22．某楼盘2018 年 2 月份准备以每平方米7500 元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调， 4 月份下调到每平方米6075 元的均价开盘销售．（1）求3、4 两月平均每月下调的百分率；（2）小颖家现在准备以每平方米6075 元的开盘均价，购买一套100 平方米的房子，因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8 折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5 元，小颖家选择哪种方案更优惠？（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到 6 月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800 元/平方米，请说明理由．参考答案一．选择题（共15 小题）1．C．2．C．3．D．4．A．5．B．6．A．7．D．8．B．9．B．10．C．11．B．12．D．13．B．14．C．15．D．二．解答题（共7 小题）16．解：（1）设2015 年到2017 年中国在线教育市场产值的年平均增长率为x，根据题意得：1600（1+x）2=1600+900，解得：x1=0.25=25%，x2=﹣2.25（舍去）．答：2015 年到2017 年中国在线教育市场产值的年平均增长率为25%．（2）（1600+900 ）×（1+25%）=3125（亿元）．答：预计2018 年中国在线教育市场产值约为3125 亿元．17．解：（1）设该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为x，根据题意得：2000（1+x）2=2880，解得：x=0.2=20%或x=﹣ 2.2（不合题意，舍去）．答：该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为20%．（2）2000+2000 ×（1+20%）+2880+2880×（1+20%）=10736（万元），10736 万元＞ 1 亿元．答：该企业2017 年的年利润总和突破 1 亿元．18．解：（1）设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：2400（1+x）2=3456，解得：x1=20%，x2=﹣ 2.2（舍去）2）由（1）知，该商店的每月盈利的平均增长率为20%，则 5 月份盈利为：3456×（1+20%）=4147.2（元）．答：（1）该商店的每月盈利的平均增长率为20%．（2） 5 月份盈利为4147.2 元．19 ．解：设这两年中获奖人次的平均年增长率为x，根据题意得：48+48（1+x）+48（1+x）2=183，解得：x1= =25%，x2=﹣（不符合题意，舍去）．答：这两年中获奖人次的年平均年增长率为25%．20．解：（1）捐款增长率为x，根据题意得：10000（1+x）2=12100，解得：x1=0.1，x2=﹣ 2.1（舍去）．则x=0.1=10%．答：捐款的增长率为10%．21．（1）解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，由题意，得10×（1+x）2=12.1，解得：x1=10%，x2=﹣210%．答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%．（2）4 月：12.1× 1.1=13.31（万件）21×0.6=12.6<13.31，∴该公司现有的21 名快递投递业务员不能完成今年 4 月份的快递投递任务．∵ 22< < 23，∴至少还需增加 2 名业务员．22．解：（1）设3、4 两月平均每月下调的百分率为x，由题意得：7500（1﹣x）2=6075，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍），答：3、4 两月平均每月下调的百分率是10%；（2）方案一：6075× 100×0.98=595350 （元），方案二：6075×100﹣100× 1.5×24=603900（元），∵595350<603900，∴方案一更优惠，小颖选择方案一：打9.8 折购买；（3）不会跌破4800 元/ 平方米因为由（1）知：平均每月下调的百分率是10%，所以：6075（1﹣10%）2=4920.75（元/平方米），∵4920.75>4800，∴ 6月份该楼盘商品房成交均价不会跌破4800 元/平方米．。
人教版九年级上册数学实际问题与二次函数--增长率问题专项练习
人教版九年级上册数学22.3 实际问题与二次函数--增长率问题专项练习一、单选题1．某单车公司第一个月投放a 辆单车，计划第三个月投放单车y 辆，该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，那么y 与x 的函数关系是（ ） A ．()21y a x =- B ．()21y a x =+ C ．2y ax = D ．2y x a =+ 2．某市为解决当地教育“大班额”问题，计划用三年时间完成对相关学校的扩建，2019年市政府已投资5亿人民币，若每年投资的增长率相同，预计2021年投资额达到y 亿元人民币，设每年投资的增长率为x ，则可得（ ）A ．5(12)y x =+B ．25y x =C ．()251y x =+D ．()251y x =+ 3．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x ，该药品的原价为36元，降价后的价格为y 元，则y 与x 之间的函数关系为（ ） A ．72(1)y x =- B ．36(1)y x =- C ．236(1)y x =- D ．236(1)y x =- 4．据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP 总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP 总 值为y 千亿元人民币，平均每个季度GDP 增长的百分率为x ，则y 关于x 的函数表达式是（ ）A ．7.9(12)y x =+B ．27.9(1)y x =-C ．27.9(1)y x =+D ．27.97.9(1)7.9(1)y x x =++++ 5．某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x ，则该工厂3月份的产值y 与x 之间的函数解析式为（ ）A ．()5001y x =+B ．()25001y x =+C ．2500y x x =+D ．2500y x x =+ 6．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a 辆单车，计划第三个月投放单车y 辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，那么y 与x 的函数关系是（ ）A ．y ＝x 2＋aB ．y ＝a （1＋x ）2C ．y ＝（1﹣x ）2＋aD ．y ＝a （1﹣x ）2 7．某工厂2017年产品的产量为a 吨，该产品产量的年平均增长率为x （0x >），设2019年该产品的产量为y 吨，则y 关于x 的函数关系式为（ ）A ．2(1)y a x =-B ．2(1)a y x =+C ．2(1)y a x =+D ．2(1)(1)y a a x a x =++++8．小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y 与x之间的函数关系式为（）A．y=500(x+1)2B．y=x2+500C．y=x2+500x D．y=x2+5x二、填空题9．某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2020年产量为1万件，那么2022年的产量y（万件）与x间的关系式为___________．10．农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为___________．11．我市2017年平均房价为6500元/m2.若2018年和2019年房价平均增长率为x，则预计2019年的平均房价y（元/m2）与x之间的函数关系式为_______________.12．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率x x ，六月份的营业额为y万元，那么y关于x的函数解式是______．相同，都为(0)13．某工厂第一年的利润是40万元,第三年的利润是y万元,则y与平均年增长率x之间的函数关系式是___________.14．某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是______________．15．某产品年产量为30台，计划今后每年比前一年的产量增长率为x，试写出两年后的产量y台与x的函数关系式：________．16．某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为x．则y与x的函数解析式______________．三、解答题17．某商场第1年销售计算机5000台，如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率x，写出第3年的销售量y关于每年增加的百分率x的函数解析式．18．为积极响应国家“旧房改造”工程，该市推出《加快推进旧房改造工作的实施方案》推进新型城镇化建设，改善民生，优化城市建设．（1）根据方案该市的旧房改造户数从2020年底的3万户增长到2022年底的4.32万户，求该市这两年旧房改造户数的平均年增长率；（2）该市计划对某小区进行旧房改造，如果计划改造300户，计划投入改造费用平均20000元/户，且计划改造的户数每增加1户，投入改造费平均减少50元/户，求旧房改造申报的最高投入费用是多少元？19．为了打造“清洁能源示范城市”，东营市2016年投入资金2560万元用于充电桩的安装，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金3200万元.（1）从2016年到2018年，东营市用于充电桩安装的资金年平均增长率为多少？（2）2019年东营市计划再安装A、B两种型号的充电桩共200个.已知安装一个A型充电桩需3.5万元，安装一个B型充电桩需4万元，且A型充电桩的数量不多于B型充电桩的一半.求A、B两种型号充电桩各安装多少个时，所需资金最少，最少为多少？20．某工厂前年的生产总值为10万元，去年比前年的年增长率为x，预计今年比去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元．（1）求y关于x的函数关系式．（2）当x=20%时，今年的总产值为多少？（3）在（2）的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？。
初中数学一元二次方程的应用题型分类——增长率问题2(附答案)
初中数学一元二次方程的应用题型分类——增长率问题2（附答案）1．某企业通过改革，生产效率得到了很大的提高，该企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3390万元．若设月平均增长率是x ，那么可列出的方程是( ) A ．1000(1+x )2＝3390B ．1000+1000(1+x )+1000(1+x )2＝3390C ．1000(1+2x )＝3390D ．1000+1000(1+x )+1000(1+2x )＝33902．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．50（1+x ）2＝182B ．50+50（1+x ）2＝182C ．50+50（1+x ）+50（1+2x ）＝182D ．50+50（1+x ）+50（1+x ）2＝1823．某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率为x ，那么x 满足的方程是( ) A ．250(1)146x +=B ．25050(1)50(1)146x x ++++=C ．250(1)50(1)146x x +++=D ．5050(1)50(12)146x x ++++=4．一件产品原来每件的成本是1000元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了190元，则平均每次降低成本的（ ） A ．10%B ．9.5%C ．9%D ．8.5%5．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ） A ．20%B ．11%C ．10%D ．9.5%6．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（ ） A ．36（1﹣x ）2＝36﹣25 B ．36（1﹣2x ）＝25 C ．36（1﹣x ）2＝25D ．36（1﹣x 2）＝257．某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元,已知第一季度的总营业额共600万元,如果平均每月增长率为x ,则由题意列方程应为( ) A ．250(1)600x += B ．()(250[111)600x x ⎤++++=⎦C ．50503600x +⨯=D ．50502600x +⨯=8．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100(1+x)=121 B．100(1-x)=121 C．100(1+x)2=121 D．100(1-x)2=121 9．受非洲猪瘟及供求关系影响，去年猪肉价格经过连续两轮涨价，价格从40元/千克涨到90元/千克，若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是_____．10．某厂制造某种商品，原来每件产品的成本是100元，由于不断改进设备，提高生产技术，连续两次降低成本，两次降价后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是______ ．11．某种产品原来售价为4000元，经过连续两次大幅度降价处理现按1272元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：______．12．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．13．某公司2016年的产值为500万元，2018年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为__________．14．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1690辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为______．15．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______．16．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．17．江华瑶族自治县香草源景区2016年旅游收入500万元，由于政府的重视和开发，近两年旅游收入逐年递增，到今年2018年收入已达720万元．（1）求这两年香草源旅游收入的年平均增长率．（2）如果香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率，从2018年算起，请直接写出n年后的收入表达式．18．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？19．为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？20．春季是流感的高发期，有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?21．网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某小型的快递公司，今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和5.832份万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率；（2）如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件，公司现有8个快递小哥，按此快递增长速度，不增加人手的情况下，能否完成今年9月份的投递任务？22．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房．23．为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?24．某地区为进一步发展基础教育，自2016年以来加大了教育经费的投入，2016年该地区投入教育经费5000万元，2018年投入教育经费7200万元．(1)求该地区这两年投入教育经费的年平均增长率；(2)若该地区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请预算2019年该地区投入教育经费为万元．25．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次的降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是多少？参考答案1．B【解析】【分析】月平均增长率是x，则该超市二月份的营业额为1000(1+x)万元，三月份的营业额为1000(1+x)2万元，根据该超市第一季度的总营业额是3390万元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】解：设月平均增长率是x，则该超市二月份的营业额为1000(1+x)万元，三月份的营业额为1000(1+x)2万元，依题意得：1000+1000(1+x)+1000(1+x)2＝3390，故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用增长率问题，掌握方程中增长率题型是解题的关键．2．D【解析】【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程．【详解】依题意得五、六月份的产量为50(1+x)、50(1+x)2，∴50+50(1+x)+50(1+x)2=182.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是熟练的掌握由实际问题抽象出一元二次方程.3．C【解析】【分析】根据八、九月份平均每月的增长率相同，分别表示出八、九月份生产零件的个数列出方程，即可作出判断． 【详解】解：根据题意得：八月份生产零件为50（1+x ）（万个）；九月份生产零件为50（1+x ）2（万个），则x 满足的方程是250(1)50(1)146x x +++=， 故选：C ． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ． 4．A 【解析】 【分析】设平均每次降低成本的x ，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】解：设平均每次降低成本的x ， 根据题意得：1000-1000（1-x ）2=190， 解得：x1=0.1=10%，x 2=1.9（舍去）， 则平均每次降低成本的10%， 故选：A ． 【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意是解本题的关键． 5．C 【解析】 【分析】设二，三月份平均每月降价的百分率为x ，则二月份为1000(1)x -，三月份为21000(1)x -，然后再依据第三个月售价为810，列出方程求解即可. 【详解】解：设二，三月份平均每月降价的百分率为x ．根据题意，得21000(1)x -=810．解得10.1x=，21.9x=-（不合题意，舍去）．答：二，三月份平均每月降价的百分率为10%【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，关于降价百分比的问题：若原数是a，每次降价的百分率为a，则第一次降价后为a（1-x）；第二次降价后后为a（1-x）2,即：原数x（1-降价的百分率）2=后两次数.6．C【解析】【分析】可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1﹣降低的百分率）＝25，把相应数值代入即可求解．【详解】解：第一次降价后的价格为36×（1﹣x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为36×（1﹣x）×（1﹣x），则列出的方程是36×（1﹣x）2＝25．故选：C．【点睛】考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．7．B【解析】【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=600万元，把相关数值代入即可．【详解】解：∵一月份的营业额为50万元，平均每月增长率为x，∴二月份的营业额为50×（1+x），∴三月份的营业额为50×（1+x）×（1+x）=50×（1+x）2，∴可列方程为50+50×（1+x）+50×（1+x）2=600，即50[1+（1+x ）+（1+x ）2]=600． 故选：B ． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a （1+x ）2=b ，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量． 8．C 【解析】 【详解】试题分析：对于增长率的问题的基本公式为：增长前的数量×(1)+增长次数增长率=增长后的数量.由题意，可列方程为：100(1+x)2=121，故答案为：C 考点：一元二次方程的应用 9．50% 【解析】 【分析】设两轮涨价的百分率为x ，根据涨价前及经过两轮涨价后的猪肉价格，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【详解】解：设两轮涨价的百分率为x ， 依题意，得：40（1+x ）2＝90，解得：x 1＝0.5＝50%，x 2＝﹣2.5（不合题意，舍去）． 故答案为：50%． 【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，找出题目中的等量关系式是解此题的关键． 10．10% 【解析】分析：首先设每次降低成本的百分率为x ，然后根据题意列出方程，从而得出答案． 详解：设每次降低成本的百分率为x ，根据题意可得：()21001x 81-=，解得：120.1? 1.9x x ==，(舍去)， ∴每次降低成本的百分率为10%． 点睛：本题主要考查的是一元二次方程的应用，属于基础题型．根据题意得出等量关系是解题的关键．11．4000（1-x）2=1272【解析】【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设降价的百分率为x，根据“原售价4000元，按1272元的售价销售”，即可得出方程．【详解】解：设降价的百分率为x，则第一次降价后的价格为：4000（1-x），第二次降价后的价格为：4000（1-x）2=1272；所以，可列方程：4000（1-x）2=1272．故答案为：4000（1-x）2=1272．【点睛】此题考查一元二次方程的应用．解题关键在于掌握若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．12．25%【解析】【分析】设平均每月增长的百分率是x，根据4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，可列方程求解．【详解】设平均每月增长的百分率是x，160（1+x）2=250x=25%或x=-225%（舍去）．平均每月增长的百分率是25%．故答案为25%．13．20%【解析】【分析】本题可设公司产值的年平均增长率为x ，则07年该公司产值为500(1)x +万元，08年年该公司产值为500(1)(1)x x ++即2500(1)x +万元，从而可列方程，求解.【详解】解：设该公司产值的年平均增长率为x ，依题意得：2500(1)720x +=，整理得：2(1) 1.44x +=， 解得：120.2, 2.2x x ==-（舍去）故该公司产值的年平均增长率为0.2，即20%. 【点睛】本题考查解一元二次方程的实际应用、增长率，需要注意的是增长的基数，另外在求解后需要验证解的合理性，确定取舍. 14．30% 【解析】 【分析】设该厂四、五月份的月平均增长率为x ，根据题意列出方程，解方程即可求解． 【详解】设该厂四、五月份的月平均增长率为x ，根据题意有21000(1)1690x +=解得0.330%x ==或 2.3x =- （舍去） 故答案为：30%． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，读懂题意，列出方程是解题的关键． 15．20% 【解析】解：设该药品平均每次降价的百分率是x ，根据题意得25×（1-x ）（1-x ）=16， 整理得，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去）；即该药品平均每次降价的百分率是20%．16．（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．【解析】【分析】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据2月份、3月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（2）由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本×（1﹣下降率），即可得出结论．【详解】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）．答：每个月生产成本的下降率为5%；（2）361×（1﹣5%）=342.95（万元），答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，列式计算．17．（1）这两年香草源旅游收入的年平均增长率为20﹪；（2）720 1.2n⨯【解析】【分析】（1）根据题意设这两年香草源旅游收入的年平均增长率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）由题意根据求出的增长率，以2018年收入为初始年求出n年后该县旅游收入即可．【详解】解：（1）设这两年香草源旅游收入的年平均增长率为x ，依题意得，()25001720x+=解得11 5x==20﹪；211 5x=-（舍去）．答.这两年香草源旅游收入的年平均增长率为20﹪．（2）由香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率以及2018年收入为720万元可得，香草源旅游景区n年后的收入为：1720(1)5n+=720 1.2n⨯．答：n年后的收入表达式是720 1.2n⨯.【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，弄清题意并根据题意找到等量关系列方程求解是解答本题的关键．18．（1）该种商品每次降价的百分率为10%；（2）为使两次降价销售的总利润不少于3120元．第一次降价后至少要售出该种商品20件．【解析】【分析】（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，根据“两次降价后的售价＝原价×（1﹣降价百分比）的平方”，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100﹣m）件，根据“总利润＝第一次降价后的单件利润×销售数量+第二次降价后的单件利润×销售数量”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【详解】解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400×（1﹣x%）2＝324，解得：x＝10，或x＝190（舍去）．答：该种商品每次降价的百分率为10%．（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100﹣m）件，第一次降价后的单件利润为：400×（1﹣10%）﹣300＝60（元/件）；第二次降价后的单件利润为：324﹣300＝24（元/件）．依题意得：60m+24×（100﹣m）＝36m+2400≥3120，解得：m≥20．答：为使两次降价销售的总利润不少于3120元．第一次降价后至少要售出该种商品20件．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：()1根据数量关系得出关于x的一元二次方程；()2根据数量关系得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式(方程或方程组)是关键．19．（1）20%；（2）12.5．【解析】试题分析：（1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果．设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书7500（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年图书借阅总量的最小值，再求出2016年的人均借阅量，2017年的人均借阅量，进一步求得a的值至少是多少．试题解析：（1）设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x，根据题意得7500（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）．答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）10800÷1350=8（本）12960÷1440=9（本）（9﹣8）÷8×100%=12.5%．故a的值至少是12.5．考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用；最值问题；增长率问题．20．每轮传染10人. 第三轮后有1331人患流感.【解析】试题分析：（1）设平均一人传染了x人，根据有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，列方程求解．（2）根据（1）中所求数据，进而表示出经过三轮传染后患上流感的人数．试题解析：（1）设平均一人传染了x人，x+1+（x+1）x=121解得x1=10，x2=-12（不符合题意舍去）（2）经过三轮传染后患上流感的人数为：121+10×121=1331（人）．答：每轮传染中平均一个人传染了10个人，经过三轮传染后共有1331人患流感．21．（1）该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为8%；（2）按此快递增长速度，不增加人手的情况下，不能完成今年9月份的投递任务，见解析【解析】【分析】(1)设该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为x ，根据“5月份快递件数×(1+增长率)2=7月份快递件数”列出关于x 的方程，解之可得答案；(2)分别计算出9月份的快递件数和8名快递小哥可投递的总件数，据此可得答案．【详解】(1)设该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为x ，根据题意，得：25(1) 5.832x +=，解得：1x =0.08=8%，2x =﹣2.08(舍)，答：该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为8%；(2)9月份的快递件数为25.832(10.08) 6.8⨯+≈(万件)，而0.8×8=6.4＜6.8， 所以按此快递增长速度，不增加人手的情况下，不能完成今年9月份的投递任务．【点睛】本题主要了考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．22．（1）50%；（2）38万平方米．【解析】【分析】（1）设市政府投资的年平均增长率为x ，根据“预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房”列出方程2+2（1+x ）+2（1+x ）2=9.5，解方程即可；（2）由2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，得出建设1万平方米廉租房政府需投资28亿元人民币，再计算29.58÷即可求解． 【详解】解：(1)设每年市政府投资的增长率为x ，根据题意，得：2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2=9.5，整理，得：x2＋3x－1.75=0，解之，得：x=∴x1=0.5，x2=－3.5(舍去)．答：每年市政府投资的增长率为50%；(2)到2012年底共建廉租房面积29.5388=÷=(万平方米)．【点睛】考查一元二次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.23．（1）这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【解析】【分析】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率x，根据2016年的绿色建筑面积约为950万平方米和2018年达到了1862万平方米，列出方程求解即可；（2）根据（1）求出的增长率问题，先求出预测2019年绿色建筑面积，再与计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米进行比较，即可得出答案．【详解】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，则有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=−2.4(舍去)，即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）由题意可得，1862×(1+40%)=2606.8，∵2606.8>2400，∴2019年我市能完成计划目标，即如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长率问题的数量关系，列出方程进行求解．24．(1)该地区这两年投入教育经费的年平均增长率为20%；(2)8640．【解析】【分析】（1）设这两年该地区投入教育经费的年平均增长率为x ，根据2016年及2018年该地区投入的教育经费钱数，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据2019年该地区投入教育经费钱数=2018年该县投入教育经费钱数×（1+20%），即可求出结论．【详解】(1)设该地区这两年投入教育经费的年平均增长率为x ．根据题意，得()2500017200x +=．解得10.2x =，2-2.2x =(不合题意，舍去)∴0.220%x ==．答：该地区这两年投入教育经费的年平均增长率为20%.(2) 7200×（1+20%）=8640（万元）．答：2017年该县投入教育经费8640万元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 25．该药品平均每次降价的百分率是20%．【解析】【分析】设则该药品平均每次降价的百分率是x ，根据a （1﹣x ）2＝b 列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设该药品平均每次降价的百分率是x ，根据题意得：25（1﹣x ）2＝16，即()2161-x 25＝， 开方得：41-x 5±＝， 解得：1x==20%5或9x=5（舍去）， 则该药品平均每次降价的百分率是20%．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，审清题意的等量关系是解题的关键.。
一元二次方程方程专项训练--------增长率问题答案
一元二次方程方程专项训练--------增长率问题答案Z1．小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同．（1）求每月盈利的平均增长率．（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？【分析】（1）设每月盈利的平均增长率为x，根据该商店4月份及6月份的盈利额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据2020年7月份的盈利额＝2020年6月份的盈利额×（1+增长率），即可求出结论．【解答】解：（1）设每月盈利的平均增长率为x，依题意，得：6000（1+x）2＝7260，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）．答：每月盈利的平均增长率为10%．（2）7260×（1+10%）＝7986（元）．答：预计2020年7月份这家商店的盈利将达到7986元．Z2．向阳村2017年的人均收入为30000元，2019年的人均收入为36300元．（1）求2017年到2019年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设2020年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2020年该村的人均收入是多少元？【分析】（1）设2017年到2019年该村人均收入的年平均增长率为x，根据2017年及2019年该村人均收入，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据2020年该村的人均收入＝2019年该村的人均收入×（1+增长率），即可求出结论．【解答】解：（1）设2017年到2019年该村人均收入的年平均增长率为x，依题意，得：30000（1+x）2＝36300，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）．答：2017年到2019年该村人均收入的年平均增长率为10%．（2）36300×（1+10%）＝39930（元）．答：预测2020年该村的人均收入是39930元．Z3．为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020年3月，国内某企业口罩出口订单额为1000万元，2020年5月该企业口罩出口订单额为1440万元．求该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率．【分析】设该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率为x，根据该企业2020年3月及5月的出口订单额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率为x，依题意，得：1000（1+x）2＝1440，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率为20%．Z4．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．【解答】解：（1）450+450×12%＝504（万元）．答：这七天的总营业额为504万元．（2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，依题意，得：350（1+x）2＝504，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%．Z5．某钢厂1月份钢产量4万吨，2，3月份产量持续增长，第一季度共生产13.24万吨，求2，3月份平均每月的增长率．【分析】等量关系为：1月份钢产量+1月份钢产量×（1+增长率）+1月份钢产量×（1+增长率）2＝13.24，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设2、3月份平均每月的增长率是x．4+4×（1+x）+4×（1+x）2＝13.24．（x+3.1）（x﹣0.1）＝0，∴x+3.1＝0，x﹣0.1＝0，解得x1＝﹣3.1（不合题意，舍去），x2＝10%．答：2，3月份平均每月的增长率为10%．Z6．某市政府高度重视教育工作，财政资金优先保障教育，2017年新校舍建设投入资金8亿元，2019年新校舍建设投入资金11.52亿元．求该市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率．【解答】解：设该市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为x，依题意，得：8（1+x）2＝11.52，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为20%．Z7．为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，已知每次下降的百分率相同．（1）求这种药品每次降价的百分率是多少？（2）已知这种药品的成本为100元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？【解答】解：（1）设这种药品每次降价的百分率是x，依题意，得：200（1﹣x）2＝128，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合题意，舍去）．答：这种药品每次降价的百分率是20%．（2）128×（1﹣20%）＝102.4（元），∵102.4＞100，∴按此降价幅度再一次降价，药厂不会亏本．。
一元二次方程的应用(平均增长率问题)
总结:
若平均增长(或降低)百分率为x, 增长(或降低)前的是a, 增长(或降低)n 次后的量是b, 则平均增长（降低） 公式可表示为：
a(1 x) b
n
其中 增长取+ ,降低取－
练习巩固
1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产 量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( B ) A.500(1+2x)=720 C.500(1+x2)=720 B.500(1+x)2=720 D.720(1+x)2=500
探究：随着人民生活水平的不断提高，我
市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，某 小区2011年底拥有家庭轿车64辆，2013年底 家庭轿车的拥有量达100辆。 （ 1 ）若该小区2011年底到2014年底家庭轿 （ 2 ）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15万 车拥有量年的年平均增长率都相同，求该小 元再建造若干个停车位。据测算，建造费用分别 区到2014年底家庭轿车将达到多少辆？ 为室内车位 5000元/个，露天车位1000元/个，考 虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内 车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小 区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能 的方案。
B.1200(1+2x)=1452
C.1200(1+x)2 =1452 D.1200(1+x%)2=1452
4、某超市一月份的营业额为200万元， 第一季度的营业额共1000万元，如果 平均月增长率为x，则由题意得方程 为 ( ) D A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2×x=1000 C.200+200×3×x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
一元二次方程应用题--增长率问题
一元二次方程应用题增长率问题：1.某商场3月份的销售额为16万元，5月份的销售额为25万元，该商场这两个月的销售额的平均增长率是________2. 某公司八月份出售电脑200台,十月份售出242台，这两个月平均增长的百分率是多少3.我国土地沙漠化日益严重，西部某市2003年有沙化土地100平方公里，到2005年已增至144平方公里。
请问：2003至2005年沙化土地的平均增长率为多少4 经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每年每平方公里的降尘量从50t下降到，则平均每年下降的百分率是_____5. 某种药品两次降价后，每盒售价从原来元降到元，平均每次降价的百分率是多少6. 哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年绿地平均每年增长百分率是多少7. 某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。
8．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10％，5月份的营业额达到万元，求3月份到5月份的营业额的平均月增长率．数字问题：1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。
2．两个相邻偶数的积为168，则这两个偶数是多少3．一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为736，求原两位数4.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3倍刚好等于这个两位数。
求这个两位数。
5、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。
6.有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。
一元二次方程的应用-平均增长率问题
一元二次方程的应用-平均增长率问题1．某校办厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件，若设这个百分数为x，则可列方程为（）A．200+200（1+x）2＝1400B．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1400C．200（1+x）2＝1400D．200（1+x）+200（1+x）2＝14002．某药品原价每盒25元，经过两次连续降价后，售价每盒16元．则该药品平均每次降价的百分数是．3．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．4．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．5．2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？6．“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩．（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；（2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1750元，则售价应降低多少元？7．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？8．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？请解答：（1）求每次下降的百分率；（2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？10．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2．（1）求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．11．某地区2018年投入教育经费2000万元，2020年投入教育经费2880万元．（1）求2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2021年该地区将投入教育经费多少万元．12．某种商品标价500元/件，经过两次降价后为405元/件，并且两次降价百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为380元/件，两次降价共售出100件，若两次降价销售的总利润不低于3850元，则第一次降价后至少要售出该商品多少件？13．东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？14．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率；（2）若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2018年的利润能否超过3.5亿元？15．据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？16．网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元．（1）2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？（2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？17．某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288次，若进馆人次的月平均增长率相同．（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由．18．为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2013年的绿色建筑面积约为950万平方米，2015年达到了1862万平方米．若2014年、2015年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2016年是“十三五”规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2016年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016年我市能否完成计划目标？19．某企业2012年盈利1500万元，2014年克服不利影响，仍实现盈利2160万元．从2012年到2014年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2012﹣2014年盈利的年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2015年盈利多少万元？20．在国家的调控下，某市商品房成交价由今年8月份的50000元/m2下降到10月份的40500元/m2．（1）问8、9两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破30000元/m2？21．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2011年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2013年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2011年到2013年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？22．为进一步发展基础教育，2014年某县投入教育经费6000万元，2016年投入教育经费8640万元，假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．23．某地区2013年投入教育经费200万元，2015年投入教育经费242万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．24．小丽去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同．（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？25．某工厂一种产品2014年的产量是100万件，计划2016年产量达到121万件．假设2014年到2016年这种产品产量的年增长率相同．（1）求2014年到2016年这种产品产量的年增长率；（2）2015年这种产品的产量应达到多少万件？26．某镇2017年有绿地面积70公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2019年达到84.7公顷．（1）求该镇2017年至2019年绿地面积的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2020年该镇绿地面积能否达到100公顷？27．某地区2014年投入教育经费200万元，2016年投入教育经费242万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元．28．某企业2014年盈利1500万元，2016年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2014年到2016年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业盈利的年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2017年盈利多少万元？。
一元二次方程应用题--增长率问题
一元二次方程应用题增长率问题：1.某商场3月份的销售额为16万元，5月份的销售额为25万元，该商场这两个月的销售额的平均增长率是________2. 某公司八月份出售电脑200台,十月份售出242台，这两个月平均增长的百分率是多少？3.我国土地沙漠化日益严重，西部某市2003年有沙化土地100平方公里，到2005年已增至144平方公里。
请问：2003至2005年沙化土地的平均增长率为多少？4 经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每年每平方公里的降尘量从50t下降到40.5t，则平均每年下降的百分率是_____5. 某种药品两次降价后，每盒售价从原来6.4 元降到4.9元，平均每次降价的百分率是多少？6. 哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年绿地平均每年增长百分率是多少？7. 某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。
8．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10％，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份的营业额的平均月增长率．数字问题：1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。
2．两个相邻偶数的积为168，则这两个偶数是多少？3．一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为736，求原两位数4.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的3倍刚好等于这个两位数。
求这个两位数。
5、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。
6.有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。
人教版九年级上册第21章 《一元二次方程》实际应用：平均增长率问题
《一元二次方程》实际应用：平均增长率问题1．小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同．（1）求每月盈利的平均增长率．（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？2．随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题：（1）求每天增长的百分率；（2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个/天，现该厂要保证每天生产口罩6500万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？3．新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了严重的人员伤亡和经济损失，其中一个原因是新冠肺炎病毒传播速度非常快．一个人如果感染某种病毒，经过了两轮的传播后被感染的总人数将达到64人．（1）求这种病毒每轮传播中一个人平均感染多少人？（2）按照上面的传播速度，如果传播得不到控制，经过三轮传播后一共有多少人被感染？4．为了创建全国文明城市，提升城市品质，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2017年的绿色建筑面积为950万平方米，2019年达到了1862万平方米．若2018年，2019年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求2018年，2019年绿色建筑面积的年平均增长率；（2）若该市2020年计划推行绿色建筑面积达到2600万平方米，如果2020年仍保持相同年平均增长率，请你预测2020年该市能否完成目标．5．某旅游景区今年5月份游客人数比4月份增加了44%，6月份游客人数比5月份增加了21%，求5月、6月游客人数的平均增长率．6．某磷肥厂去年4月份生产磷肥500t，因管理不善，5月份的磷肥产量减少了10%；从6月份起强化了管理，产量逐月上升，7月份产量达到648t．求该厂6月份、7月份产量的月平均增长率．7．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？8．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2016年盈利1500万元，到2018年盈利2160万元，且从2016年到2018年，每年盈利的年增长率相同．（1）求每年盈利的年增长率；（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，那么2019年该公司盈利能否达到2500万元？9．某村种植水稻，2017年平均每公顷产2400千克，2019年平均每公顷产5400千克，每年的年平均增长率相同并且年平均增长率在三年内保持不变．（1）求每年的年平均增长率；（2）按照这个年平均增长率，预计2020年每公顷的产量为多少千克？10．某工厂1月份的产值为50000元，3月份的产值达到72000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？11．小明家在2016年种的果总产量为12吨，到2018年总产量要达到17.28吨．（1）求每年的平均增长率；（2）由于市场价格的不稳定，小明家2018年的果园预备采取两种销售方案进行销售：方案一：按标价每千克5.8元，然后打8折进行销售；方案二：按标价每千克5.8元，然后每吨优惠400元现金销售．请问哪种方案得钱多？12．幸福村种的水稻2006年平均每公顷产7200千克，2018年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率．13．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元两次调价后调至每件32.4元．①若该商场两次调价的降低率相同，求这个降低率．②经调查，该商品原来每月可销售500件，商品每降价0.2元，即可多销售10件，那么两次调价后，每月可销售商品多少件？14．近年来，在市委市政府的宏观调控下，我市的商品房成交均价涨幅控制在合理范围内，由2017年的均价5000元/m2上涨到2019年的均价6050元/m2．（1）试求这两年我市商品房成交均价的年平均增长率；（2）如果房价继续上涨，按（1）中上涨的百分率，请预测2020年我市的商品房成交均价．15．江华瑶族自治县香草源景区2016年旅游收入500万元，由于政府的重视和开发，近两年旅游收入逐年递增，到今年2018年收入已达720万元．（1）求这两年香草源旅游收入的年平均增长率；（2）如果香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率，从2018年算起，请直接写出n年后的收入表达式．16．2016年，某市某楼盘以每平方米8000元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2018年的均价为每平方米6480元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2019年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款40万元，张强的愿望能否实现？为什么？（房价每平方米按照均价计算）17．倡导全民阅读，建设书香社会．【调査】目前，某地纸媒体阅读率为40%，电子媒体阅读率为80%，综合媒体阅读率为90%．【百度百科】某种媒体阅读率，指有某种媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；综合阅读率，在纸媒体和电子体中，至少有一种阅读行为的人数占人口总数的百分比，它反映了一个国家或地区的阅读水平．【问题解决】（1）求该地目前只有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；（2）国家倡导全民阅读，建设书香社会．预计未来两个五年中，若该地每五年纸媒体阅读人数按百分数x减少，综合阅读人数按百分数x增加，这样十年后，只读电子媒体的人数比目前增加53%，求百分数x．18．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年9月份的14000元/m2下降到11月份的12600元/m2．（1）问10、11两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：≈0.95）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破12000元/m2？请说明理由．19．某种商品标价500元/件，经过两次降价后为405元/件，并且两次降价百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为380元件，两次降价共售出100件，若两次降价销售的总利润不低于3850元，则第一次降价后至少要售出该商品多少件？20．为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020年3月，国内某企业口罩出口订单额为1000万元，2020年5月该企业口罩出口订单额为1440万元．求该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率．参考答案1．解：（1）设每月盈利的平均增长率为x，依题意，得：6000（1+x）2＝7260，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）．答：每月盈利的平均增长率为10%．（2）7260×（1+10%）＝7986（元）．答：按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到7986元．2．解：（1）设每天增长的百分率为x，依题意，得：500（1+x）2＝720，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：每天增长的百分率为20%；（2）设应该增加m条生产线，则每条生产线的最大产能为（1500﹣50m）万件/天，依题意，得：（1+m）（1500﹣50m）＝6500，解得：m1＝4，m2＝25．又∵在增加产能同时又要节省投入，∴m＝4．答：应该增加4条生产线．3．（1）解：设一个人平均感染x人，可列方程：1+x+（1+x）x＝64，解得：x1＝7，x2＝﹣9（舍去）．故这种病毒每轮传播中一个人平均感染7人；（2）（7+1）3＝512（人）答：经过三轮传播后一共有512人被感染．4．解：（1）设2018年，2019年绿色建筑面积的年平均增长率为x，根据题意得，950（1+x）2＝1862，解得x1＝40%，x2＝﹣2.4（舍去）．故2018年，2019年绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）1862×（1+40%）＝2606.8（万平方米），∵2606.8＞2600，∴2020年该市能完成目标．5．解：设5月、6月游客人数的平均增长率是x，依题意有（1+x）2＝（1+44%）×（1+21%），解得：x1＝32%，x2＝﹣2.32（应舍去）．答：5月、6月游客人数的平均增长率是32%．6．解：设该厂6月份、7月份产量的月平均增长率为x．500×（1﹣10%）×（1+x）2＝648，解得x1＝0.2，x2＝﹣0.2（不符合题意，舍去）．答：该厂6月份、7月份产量的月平均增长率为20%．7．解：（1）设每轮传染中平均每个人传染了x个人，依题意，得：1+x+x（1+x）＝169，解得：x1＝12，x2＝﹣14（不合题意，舍去）．答：每轮传染中平均每个人传染了12个人．（2）169×（1+12）＝2197（人）．答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有2197人患病．8．解：（1）设每年盈利的年增长率为x，根据题意得：1500（1+x）2＝2160．解得x1＝0.2，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：每年盈利的年增长率为20%；（2）2160（1+0.2）＝2592，2592＞2500答：2019年该公司盈利能达到2500万元．9．解：（1）设每年的年平均增长率为x，依题意得：2400（1+x）2＝5400，解得x1＝0.5＝50%，x2＝﹣2.5（舍去）．答：每年的年平均增长率为50%；（2）由题意，得5400×（1+0.5）＝8100（千克）．答：预计2020年每公顷的产量为8100千克．10．解：设这两个月的产值平均月增长的百分率为x，依题意，得：50000（1+x）2＝72000，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：这两个月的产值平均月增长的百分率是20%．11．解：（1）设每年的平均增长率为x，根据题意，得12（1+x）2＝17.28解得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：每年的平均增长率为20%；（2）方案一销售得到的钱＝17.28×1000×5.8×0.8＝80179.2（元）方案一销售得到的钱＝17.28×1000×5.8﹣17.28×400＝93312（元）．由于93312＞80179.2．所以，按方案二销售得钱多．12．解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则7200（1+x）2＝8450，解得：x1＝≈0.0833，x2＝﹣＝﹣2.0833（应舍去）．答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.33%．13．解：①设降低率为x，由题意得：40（1﹣x）2＝32.4，解得：x1＝10%，x2＝1.9（不合题意舍去），答：降低率为10%；②降价后多销售的件数：[（40﹣32.4）÷0.2]×10＝380（件），两次调价后，每月可销售该商品数量为：380+500＝880（件）．故两次调价后，每月可销售该商品880件．14．解：（1）设这两年我市商品房成交均价的年平均增长率是x，根据题意得：5000（1+x）2＝6050，（1+x）2＝1.21，解得：x1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）．答：这两年我市商品房成交均价的年平均增长率是10%；（2）2020年我市的商品房成交均价为：6050（1+10%）＝6655（元）．答：2020年我市的商品房成交均价是6655元．15．解：（1）设这两年香草源旅游收入的年平均增长率为x，依题意得：500（1+x）2＝720．解得＝20% （舍去）．答：这两年香草源旅游收入的年平均增长率为20%；（2）依题意得：．答：n年后的收入表达式是：．16．解：（1）设平均每年下调的百分率为x，则8000（1﹣x）2＝6480．解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意舍去）答：平均每年下调的百分率为10%．（2）6480（1﹣10%）×100＝583200＝58.32（万元）由于20+40＝60＞58.32，所以张强的愿望能实现．17．解：（1）设某地人数为a，既有传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数为y，则传统媒体阅读人数为0.8a，数字媒体阅读人数为0.4a．依题意得：0.8a+0.4a﹣y＝0.9a，解得y＝0.3a，∴传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数占总人口总数的百分比为30%．则该社区有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比为＝80%﹣30%＝50%．（2）依题意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1﹣x）2＝0.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x﹣2.65＝0，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣5.3（舍去），答：x为10%．18．解：（1）设10、11两月平均每月降价的百分率是x，则10月份的成交价是14000﹣14000x＝14000（1﹣x），11月份的成交价是14000（1﹣x）﹣14000（1﹣x）x＝14000（1﹣x）（1﹣x）＝14000（1﹣x）2∴14000（1﹣x）2＝12600，∴（1﹣x）2＝0.9，∴x1≈0.05＝5%，x2≈1.95（不合题意，舍去）．答：10、11两月平均每月降价的百分率是5%；（2）会跌破12000元/m2．如果按此降价的百分率继续回落，估计12月份该市的商品房成交均价为：12600（1﹣x）2＝12600×0.952＝11371.5＜12000．由此可知12月份该市的商品房成交均价会跌破12000元/m2．19．解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x，依题意，得：500（1﹣x）2＝405，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．答：该种商品每次降价的百分率为10%；（2）设第一次降价后售出该商品y件，则第二次降价后售出该商品（100﹣y）件，依题意，得：[500×（1﹣10%）﹣380]y+（405﹣380）（100﹣y）≥3850，解得：y≥30．答：第一次降价后至少要售出该商品30件．20．解：设该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率为x，依题意，得：1000（1+x）2＝1440，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率为20%．。
中考数学试题汇编与平均增长率有关的应用题
中考数学试题汇编与平均增长率有关的应用题姓名1.（2000年兰州）某农户在山上种了柚桃树88株，现进入第三年收获时，随意采摘5株果树上的柚桃，称得每株树上的柚桃重量如下（单位：kg）:35,35,34,39,37.(1)根据样本平均数估计，这年柚桃总产量约是多少？(2)若市场上柚桃的售价为5元/kg，则这年该农户卖柚桃的收入将达到多少元？(3)已知该农户第一年卖柚桃的收入是11000元，根据以上估计，试求第二年、第三年卖柚桃收入的年平均增长率。
2.（1997年镇江）抽查了某个商场在今年四月份的5天营业额，结果如下：（单位：万元）2.5，2.8，2.7，2.4，2.6（1）样本平均数是万元；（2）根据样本平均数估计这个商场四月份的平均日营业额约为万元，这个商场四月份的月营业额约为万元。
（3）若这个商场每月的营业额比上个月的增长百分率相同，且预计六月份的月营业额比五月份多18.72万元，求每月增长的百分率。
3.（1998年辽宁）某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼20000尾，其其成活率为70%。
在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下（单位：kg）:0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，0.2，0.8.（1）根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？（2）如果把这塘鱼全部卖掉，其市场销售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？（3）已知该养鱼户这三年纯收入为132400元，求第二年，第三年平均每年的增长率是多少？4.（1996年江西）某农户在山上种植脐橙果树44树，现进入第三年收获时，先随意采摘了5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下：（单位：千克）35，35，34，39，37 （1）根据样本平均数估计，这年脐橙总产量是多少？（2）若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?（3）已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。
增长率问题练习题
增长率问题练习题一、填空：1某林场现有木材a 立方米，(1) 预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材________立方米.(2) 预计在今后两年内年平均减少p%，那么两年后该林场有木材________立方米.(3) 若第一年的增长率为p%，第二年比第一年的增长率还 高出10个百分点，则两年后该林场有木材_______________立方米.(4) 若第一年的增长率为p%,第二年减少了q%，则两年后该林场有木材_______________立方米.2某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x ，可列出方程为__________．3．•我国政府为了解决老百姓看病难的问题，•决定下调药品价格，•某种药品在1999年涨价30%•后，•2001•年降价70%•至a•元，•则这种药品在1999•年涨价前价格是__________．4、某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%。
由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点。
若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %。
二、选择题1．2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、•三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x ，依题意列出的方程是（ ）．A ．100（1+x ）2=250B ．100（1+x ）+100（1+x ）2=250C ．100（1-x ）2=250D ．100（1+x ）22．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，•所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）．A ．（1+25%）（1+70%）a 元B ．70%（1+25%）a 元C ．（1+25%）（1-70%）a 元D ．（1+25%+70%）a 元3．某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，•售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d 可用p 表示为（ ）．A ．100p p +B ．pC ．1001000p p -D ．100100p p+ 三、解答题：1、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、•二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．2、某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，•以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营．（1）如果第一年的年获利率为p ，那么第一年年终的总资金是多少万元?（•用代数式来表示）（注：年获利率=年利润年初投入资金×100%） （2）如果第二年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率．3、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率．4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y （元）与月份x 之间满足函数关系260050+-=x y ，去年的月销售量p （万台）与月份x 之间成一次函数关系，（1（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了%m ，且每月的销售量都比去年12月份下降了%5.1m 。
九年级数学上册第21章一元二次方程一元二次方程中的平均增长率问题课时专练(新版)新人教版
一元二次方程中的平均增长率问题一．选择题（共15小题）1．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A．2% B．4.4% C．20% D．44%2．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8% B．9% C．10% D．11%3．某县为解决大班额问题，对学校进行扩建，计划用三年时间对全县学校进行扩建和改造，2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2018年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A．20%、﹣220% B．40% C．﹣220% D．20%4．近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断增加，从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（）A．10% B．15% C．20% D．25%5．某商场3月份的销售额为160 万元，5月份为250万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为（）A．20% B．25% C．30% D．35%6．某种药品经过两次降价后，价格下降了19%，则该药品平均每次降价的百分比为（）A．10% B．15% C．20% D．25%7．某工厂一月份生产零件100万个，若二、三月份平均每月的增长率为20%，则该工厂第一季度共生产零件（）A．300万个B．320万个C．340万个D．364万个8．某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A．19% B．20% C．21% D．22%9．某文具10月份销售铅笔100支，11、12两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x，则该文具店12月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）10．2017年海南房价不断攀升，某楼盘年初的均价是1万/m2，经过两次调价后，年底均价为1.69万/m2，则平均每次提价的百分率是（）A．10% B．20% C．30% D．40%11．为保护森林，中华铅笔厂准备生产一种新型环保铅笔．随着技术的成熟，由刚开始每月生产625万支新型铅笔，经两次技术革新后，上升至每月生产900万支新型铅笔，则每次技术革新的平均增长率是（）A．22% B．20% C．15% D．10%12．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（）A．12.1% B．20% C．21% D．10%13．某城市2014年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，到2016年底增加到605公顷．若按照这样的绿化速度，则该市2017年底绿化面积能达到（）A．657.5公顷B．665.5公顷C．673.5公顷D．681.5公顷14．某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（）A．10% B．15% C．20% D．30%15．临工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是20000元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是16200元．则平均每次降低成本的百分率是（）A．8% B．9% C．8.1% D．10%二．解答题（共7小题）16．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法．”互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展．根据中国产业信息网数据统计分析，2015年中国在线教育市场产值约为1600亿元，2017年中国在线教育市场产值在2015年的基础上增加了900亿元．（1）求2015年到2017年中国在线教育市场产值的年平均增长率；（2）若增长率保持不变，预计2018年中国在线教育市场产值约为多少亿元？17．2017年5月14日﹣﹣﹣5月15日．“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办，高峰论坛期间及前夕，各国政府、地方、企业等达成一系列合作共识、重要举措及务实成果．中方对其中具有代表性的一些成果进行了梳理和汇总，形成高峰论坛成果清单．清单主要涵盖政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通5大类，共76大项、270多项具体成果．我市新能源产业受这一利好因素，某企业的利润逐月提高．据统计，2017年第一季度的利润为2000万元，第三季度的利润为2880万元．（1）求该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率；（2）若第四季度保持前两季度利润的平均增长率不变，该企业2017年的年利润总和能否突破1亿元？18．李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同．（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？19．某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率．20．淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？21．随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22．某楼盘2018年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，4 月份下调到每平方米6075元的均价开盘销售．（1）求3、4两月平均每月下调的百分率；（2）小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价，购买一套100平方米的房子，因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家选择哪种方案更优惠？（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到6月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米，请说明理由．参考答案一．选择题（共15小题）1．C．2．C．3．D．4．A．5．B．6．A．7．D．8．B．9．B．10．C．11．B．12．D．13．B．14．C．15．D．二．解答题（共7小题）16．解：（1）设2015年到2017年中国在线教育市场产值的年平均增长率为x，根据题意得：1600（1+x）2=1600+900，解得：x1=0.25=25%，x2=﹣2.25（舍去）．答：2015年到2017年中国在线教育市场产值的年平均增长率为25%．（2）（1600+900）×（1+25%）=3125（亿元）．答：预计2018年中国在线教育市场产值约为3125亿元．17．解：（1）设该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为x，根据题意得：2000（1+x）2=2880，解得：x=0.2=20%或x=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为20%．（2）2000+2000×（1+20%）+2880+2880×（1+20%）=10736（万元），10736万元＞1亿元．答：该企业2017年的年利润总和突破1亿元．18．解：（1）设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：2400（1+x）2=3456，解得：x1=20%，x2=﹣2.2（舍去）．（2）由（1）知，该商店的每月盈利的平均增长率为20%，则5月份盈利为：3456×（1+20%）=4147.2（元）．答：（1）该商店的每月盈利的平均增长率为20%．（2）5月份盈利为4147.2元．19．解：设这两年中获奖人次的平均年增长率为x，根据题意得：48+48（1+x）+48（1+x）2=183，解得：x1==25%，x2=﹣（不符合题意，舍去）．答：这两年中获奖人次的年平均年增长率为25%．20．解：（1）捐款增长率为x，根据题意得：10000（1+x）2=12100，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去）．则x=0.1=10%．答：捐款的增长率为10%．21．（1）解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，由题意，得10×（1+x）2=12.1，解得：x1=10%，x2=﹣210%．答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%．（2）4月：12.1×1.1=13.31（万件）21×0.6=12.6＜13.31，∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务．∵22＜＜23，∴至少还需增加2名业务员．22．解：（1）设3、4两月平均每月下调的百分率为x，由题意得：7500（1﹣x）2=6075，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍），答：3、4两月平均每月下调的百分率是10%；（2）方案一：6075×100×0.98=595350（元），方案二：6075×100﹣100×1.5×24=603900（元），∵595350＜603900，∴方案一更优惠，小颖选择方案一：打9.8折购买；（3）不会跌破4800元/平方米因为由（1）知：平均每月下调的百分率是10%，所以：6075（1﹣10%）2=4920.75（元/平方米），∵4920.75＞4800，∴6月份该楼盘商品房成交均价不会跌破4800元/平方米．。
平均数增长率题目
平均数增长率题目一、某公司去年平均每月销售额为100万元，今年平均每月销售额增长至120万元，请问其平均销售额的增长率是多少？A. 10%B. 20%C. 30%D. 40%（答案）B二、某城市去年平均气温为15℃，今年平均气温上升至16.5℃，求气温的平均增长率。
A. 5%B. 10%C. 15%D. 20%（答案）B三、一个班级去年平均分为70分，今年通过努力平均分提高到了77分，请计算该班级平均分的增长率。
A. 7%B. 10%C. 15%D. 20%（答案）B四、某网站去年平均日活跃用户数为10万，今年增长至12万，其平均日活跃用户数的增长率是？A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%（答案）C五、一家餐厅去年平均每月接待顾客5000人次，今年平均每月接待顾客增加到6000人次，求其顾客接待量的平均增长率。
A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%（答案）C六、某股票去年平均价格为20元/股，今年平均价格上涨至24元/股，该股票的平均价格增长率是多少？A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%（答案）C七、某地区去年平均降水量为500毫米，今年平均降水量增加到了600毫米，求其降水量的平均增长率。
A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%（答案）C八、一家电商公司去年平均每季度销售额为800万元，今年平均每季度销售额增长至960万元，请计算其销售额的平均增长率。
A. 15%B. 20%C. 25%D. 30%（答案）B。
平均增长率-答案-
员．
解析:
（ 1 ）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为 ，
根据题意得：
，
解得：
，
（不合题意舍去）．
答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为 ．
（ 2 ）今年 月份的快递投递任务是
（万件）．
∵平均每人每月最多可投递 万件，
∴ 名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：
，
∴需要增加业务员
（人）．
答：该公司现有的 名快递投递业务员不能完成今年 月份的快递投递任务，至少需要增加 名业
解析:
设这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率为 .
依题意，得
.
解这个方程，得
，
.
其中
不合题意，舍去，所以
.
2
答：这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率为 .
6. （ 1 ） ．
（ 2 ） 万元．
解析:
（ 1 ）设每年平均增长的百分率为 ．
，
，
∵
，
∴
．
．
答：每年平均增长的百分率为 ．
（ 2 ） 年该区教育经费为
由题意，得
解这个方程，
得
，
，
∵降价的百分率不可能大于 ，
7
∴
不符合题意，舍去，
答：平均每次下调的百分率是 ．
（ 2 ）方案一所需费用为：
方案二所需费用为：
∵
，
∴小华选择方案一购买更优惠．
（元）， （元）．
20. ．
解析:
设该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率为 ，
根据题意得：
，
解得：
，
∴
，
（舍去）．
一元二次方程与增长率问题
平均增长率应用题
平均增长率问题平均增长率问题的基本关系式为M=a(1±x)n,其中a 是增长(或降低)基础量,x 是平均增长(或降低)率,n 是增长(或降低)的次数,M 是增长(或降低)后的数量, 增长为“+”，降低为“－”。
下面设基础量为a 的条件下以两次变化为例说明：当第一次和第二次变化的增长(或降低)率相同时,即x 1= x 2=x 【此时我们称x 为平均增长(或降低)率】.则有M= a(1±x 1)(1± x 2)= a(1±x)2. 另外需提醒注意的是:① 解此类方程常用直接开平方法。
M=a(1±x)2 。
(1±x )2=aM 。
1+x=±aM② 要注意区别增长后的数量是指达到量还是指总量。
如指总量，则方程如下：a+ a(1+x 1)+ a(1+x)2=M例1：某商场一月份销售额为60万元，二月份销售额下降10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，到四月份销售额达96万元，求三，四月份每月平均增长的百分率是多少？例2：某化肥厂去年1月份生产化肥500吨，从2月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，问2月，3月平均每月的增长率是多少？练习：某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年将获得的利润与年初的投资和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？1.一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元,这两个月的利润平均月增长的百分率是多少?2.某公司2002年、2003年的销售业绩分别比上年上升20%、27%,那么两年中每年平均的增长率是多少?(精确到1%)3.某市2002年自然保护区覆盖率(即自然保护区面积占全市面积的百分比)为4.65%,尚未达到国家A级标准,因此,市政府决定加快绿化建设,力争2004年底自然保护区覆盖率达到8%,则该市自然保护区面积的年平均增长率是多少?(结果保留三位有效数字)4.某百货商店服装柜在销售中发现:佳佳牌童装平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了迎接六一国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加赢利,并要尽量多的减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元,那么每件童装应降价多少元?5. 小资料:财政预计,三峡工程投资需2039亿元,由静态投资901亿元,贷款利息成本a亿元,物价上涨价差（a+360）亿元三部分组成.但事实上,因国家调整利率,使贷款利息减少了15.4%;因物价上涨幅度比预计要低,使物价上涨价差减少了18.7%.2004年三峡电站发电量为392亿度,预计2006年的发电量为573亿度,这两年的发电量平均增长率相同.若年发电量按此幅度增长,到2008年全部机组投入发电时,当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量.从2009年起,拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本. 葛洲坝年发电量为270亿度,国家规定电站出售电价为0.25元/度.(1)因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元?(2)请你通过计算预测:大约在哪一年可以收回三峡工程的投资成本?。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平均增长率问题专项练习
1. (2008 河北省) 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A ．23000(1)5000x +=
B ．2
30005000x = C ．23000(1)5000x +=％ D ．23000(1)3000(1)5000x x +++= 2. (2008 吉林省吉林市) 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元．设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）
A ．249(1)36x +=
B ．236(1)49x -=
C ．236(1)49x +=
D ．2
49(1)36x -= 3. (2008 四川省巴中市) 巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）
A ．45250x +=
B ．245(1)50x +=
C ．250(1)45x -=
D ．45(12)50x +=
4. (2009 辽宁省铁岭市) 为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ）
A ．22025x =
B ．20(1)25x +=
C ．220(1)25x +=
D ．2
20(1)20(1)25x x +++= 5. (2009 青海省西宁市) 为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，那么下面列出的方程正确的是（ ）
A ．225003600x =
B ．22500(1%)3600x +=
C ．22500(1)3600x +=
D ．2
2500(1)2500(1)3600x x +++= 6. (2010 甘肃省白银九市) 近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( )
A ．()212000x +=
B ．()2200013600x +=
C ．()()3600200013600x -+=
D ．()()23600200013600x -+=
7. (2010 湖南省常德市) 2008年常德市GDP 为1050亿元，比上年增长13.2%.提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全市GDP 过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP 为( )
A ．1050×(1+13.2%)2
B ．1050×(1-13.2%)2
C ．1050×(13.2%)2
D ．1050×(1+13.2%)
8. (2010 甘肃省兰州市) 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元.下列所列方程中正确的是（ ）
A ．2168(1%)128a +=
B ．2168(1%)128a -=
C ．2168(12%)128a -=
D ．22168(1%)128a -=
9. (2011 四川省凉州市) 某品牌服装原价173元，连续两次降价00x 后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A ．()2001731127x +=
B ．()0017312127x -=
C ．()2001731127x -=
D ．()2001271173x +=
10. (2011 云南省大理市) 据调查，某市2011年的房价为4000元/m 2，预计2013年将达到4840元/m 2，求这两年的年平均
增长率.设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ）
A ．4000(1+x )=4840
B ．4000(1+x )2=4840
C ．4000(1-x )=4840
D ．4000(1-x )2
=4840
11. (2011 云南省昭通市) 由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/2米，通过连续两次降价%a 后，售价变为2000元/2米，下列方程中正确的是（ ）
A ．22400(1)2000a -=
B ．22000(1)2400a -=
C ．22400(1)2000a +=
D ．22400(1)2000a -= 二、填空题
12. (2007 甘肃省兰州市) 兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为________．
13. (2009 山西省太原市) 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是．
14. (2009 江苏省) 某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程．
15. (2010 甘肃省天水市) 为执行“两免一补”政策，某地区2009年投入教育经费2000万元，预计2011年投入经费3000万元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则所列方程为．
16. (2010 浙江省台州市) 某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为．
17. (2011 辽宁省大连市) 某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_______________．
m后售价为25元．根据题意可列18. (2011 宁夏回族自治区) 某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价%
方程为．
三、应用题
19. (2008 辽宁省大连市) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同．求每次降价的百分率．
20. (2010 湖北省咸宁市) 随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．。