matlab——大学数学实验报告

济南大学2012～2013学年第二学期数学实验上机考试题

班 级 计科1201 学号 20121222044 姓 名 黄静 考试时间 2014年6 月 17日 授课教师 王新红

说明：每题分值20分。第5题，第6题， 第7题和第8题可以任选其一, 第9题和第10题可以任选其一。每个同学以自己的学号建立文件夹，把每个题的文件按规定的方式命名存入自己的文件夹。有多余时间和能力的同学可以多做。

1、自定义函数：x x x y

tan ln sin cos ln -=，并求 ?)3

(=π

y

（将总程序保存为test01.m 文件）

%%代码区：

y=inline('log(cos(x))-sin(x)*log(tan(x))','x'); y(pi/3) %%answer

ans = -1.1689

2、将一个屏幕分4幅，选择合适的坐标系在左与右下幅绘制出下列函数的图形。 （1）衰减振荡曲线: x e

y x

5sin 5.0-=

（2）三叶玫瑰线：θρ3sin a = （将总程序保存为test02.m 文件）

%%代码区：

x=linspace(0,2*pi,30); y=exp(-0.5*x).*sin(5*x);

subplot(2,2,1),plot(x,y),title('衰减振荡曲线') hold on

theta=linspace(0,2*pi); r=sin(3*theta); subplot(2,2,4); polar(theta,r); xlabel('三叶玫瑰线')

%%answer

02468

-1

-0.500.5

1衰减振荡曲线

三叶玫瑰线

3、作马鞍面：22

,66,8823

x y z x y =--≤≤-≤≤ （将总程序保存为test03.m 文件）

%%代码区：

[x,y]=meshgrid(linspace(-6,6,70),linspace(-8,8,70)); z=x.^2/2-y.^2/3; mesh(x,y,z)

surface(x,y,z)%让曲面光滑并填满 shading interp ;

4、建立函数M 文件并作以下计算： （1）求自然数n 的阶乘：!n test04_1(4)%调用

%以下代码以text04_1.m 保存在当前文件夹下 function [sum] = test04_1(n) sum=0; if n==0 return end sum=1;

for i=[1:n] sum=sum*i; end

%%ansser ans=24 （2）求：20

1

!n T n ==

∑

T=test04_2()%调用

%以下代码以text04_2.m 保存在当前文件夹下 function [ sum ] = test04_2( )

sum=0;

for i = 1:20

sum = sum + test04_1(i);

end

%%answer T=2.5613e+018

C

（3）求n中取m的组合：n

m

test04_3(2,5)

%以下代码以text04_1.m保存在当前文件夹下

function [ sum ] = test04_3( n,m )

sum=(test04_1(m))/(test04_1(n)*test04_1(m-n));

%%answer ans=10

（将总程序保存为test04.m文件）

5、下表给出的x、y数据位于机翼端面的轮廓线上，Y1和Y2分别对应轮廓的上下线。假设需要得到x坐标每改变0.1时的y坐标，试完成加工所需数据，画出曲线，求加工端面的

（将总程序保存为test05.m文件）

%%代码区

%初值

x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15];

y0=[0 1.8 2.2 2.7 3.0 3.1 2.9 2.5 2.0 1.6];

y00=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6];

%步长

x=0:0.1:15;

%三次样条插值

y10=interp1(x0,y0,x,'spline');

y100=interp1(x0,y00,x,'spline');

%分段线性插值

y20=interp1(x0,y0,x,'linear');

y200=interp1(x0,y00,x,'linear');

plot(x,y10,'.r',x,y100,'.g')

s=trapz(x,y10)-trapz(x,y100)%三次样条插值积分值

l=trapz(x,y20)-trapz(x,y200)%分段线性插值积分值

%%ans——s =11.3444;l =10.7500

%s=11.3444更合理些

051015

6、在农业生产试验研究中，对某地区土豆的产量与化肥的关系做了一实验，得到了氮肥、磷肥的施肥量与土豆产量的对应关系如下表：

根据上表数据分别给出土豆产量与氮、磷肥的关系式。

（将总程序保存为test06m文件）

%%代码区

%%氮肥

x1=[0,34,67,101,135,202,259,336,404,471];

y1=[15.18,21.36,25.72,32.29,34.03,39.45,43.15,43.46,40.83,30.75]; plot(x1,y1,'r+')%由散点图可发现大致呈二次函数关系