串、并联电路的规律及解题技巧

图1 串、并联电路的规律及解题技巧

串、并联电路的规律是电学电路部分计算的一个重点，是非常重要的内容，其电路问题可与带电粒子的运动综合在一起，也可与电磁感应结合在一起，电学实验部分更是串、并联电路的规律应用的具体体现。下面结合考点、重点题型进行扫描，力求使大家领会解题的技巧。

题型扫描

串、并联电路主要考查串联电路和并联电路的特点，电流关系，电压关系，功率分配关系等，其中等效电阻的分析也是一个重点．

题型一、串并联电路的特点与等效电阻

典题1.★将一只阻值为几千欧的电阻R 1和一只阻值为千分之几欧的电阻R 2串联起来，则总电阻( )

A ．很接近R 1而略大于R 1

B ．很接近R 1而略小于R 1

C ．很接近R 2而略大于R 2

D ．很接近R 2而略小于R 2

典题2.★★将一只阻值为几千欧的电阻R 1和一只阻值为千分之几欧的电阻R 2并联起来，则总电阻( )

A ．很接近R 1而略大于R 1

B ．很接近R 1而略小于R 1

C ．很接近R 2而略大于R 2

D ．很接近R 2而略小于R 2

典题3.★★★如图1中同种金属制成粗细不同、长度相同的导体连接在电路中,加总电压U ，对于粗细导体而言：

A.电流强度相同

B.两者电压不同

C.电子移动的速率不同

D.电场不相同

典题4.★★★R 1、 R 2串联后接在稳定的12V 电源上，有人用一非理想电压表测得R 1电压是8V 、 若改测R 2电压，则测R 2电压时，电压表的示数为

A.U > 4V

B.U ＜ 4V

C.4V ＜U < 8V

D.U ≥ 8V

解题技巧：

典题1.思路导航：对于电阻的串联存在总电阻等于所有的电阻之和

解答：根据电阻串联的规律知：12R R R =+，结合它们的阻值知，正确答案是A.

典题2.思路导航：对于电阻的并联存在总电阻的倒数等于所有的电阻的倒数之和，即：12

111...R R R =++

图 3 图 2

图4 解答：根据两电阻并联的规律知：1212R R R R R =+，经过变形存在121221

11R R R R R R R ==++，即两电阻并联的总阻值比其中的任何一个电阻的阻值还要小，正确答案是D.

典题3.思路导航：先把每段导体都看成一个电阻，结合电阻串联的规律来分析.

解答：两段导体串联,电流是相等,但由于导体的电阻不等,所以导体两端的电压不等,电场也不等,A 正确,B 正确,D 正确, 电子移动的速率要用电流的微观表达式I=nesv 来理解,C 也正确,本题正确答案为ABCD.

典题4.思路导航：先要正确的处理非理想电压表, 非理想电压表就是一只能指示自身电压的电阻,在用非理想电压表测电压时,电路中就是电阻的并联.

解答：当用非理想电压表测R 1的电压时, 电压表指示的是非理想电压表与R 1并联电阻两端的电压, 当用非理想电压表测R 2的电压时, 电压表指示的是非理想电压表与R 2并联电阻两端的电压,根据电阻并联的总电阻的规律及串联电路的分压规律知,本题正确答案为B.

解题锦囊：在处理电路问题时,必须弄清楚电路联结的情形,必要时要进行简化.

题型二、电路的简化

典题5. ★★三个阻值都为12Ω的电阻,它们任意连接、组合，总电阻可能为

A. 4Ω

B. 24Ω

C. 8Ω

D. 18Ω

典题6. ★★★如图2所示A 、B 、C 是三个完全相同的灯泡，电源

是理想的,内阻不计,当滑动变阻器的滑片从最左端M 向右移动到最右端N

时，各灯的亮度变化是

A ．A 变暗，C 变亮

B ．A 变亮，B 变暗

C ．A 变暗，B 变亮

D ．A 变亮，B 先变暗后变亮

典题7.★★★如图3所示电路中，若①②是理想电压表，则读数

分别为_____V 和______V ，如果①②是理想电流表，则读数分别为

______A 和______A

典题8. ★★★★如所图4示电路，滑动变阻器R 0标有“150Ω、

3A ”，电阻R 标有“50Ω、2A ”，当输入电压U AB =200V 时，为保证各电阻

均不损坏，滑片上下移动的过程中，输出电压U CD 的变化范围是_____.

解题技巧：

典题5.思路导航：对于三个电阻的联结,我们要用穷举法分析出起所有连接的电路.

解答：当三个电阻并联时总电阻为4Ω, 当三个电阻串联时总电阻为36Ω,当三个电阻混联时可能会出现18Ω或8Ω,本题正确答案为:ACD.

图5 图6

A B C D R x R 0-R x R

典题 6.思路导航：首先要对电路进行简化,再用电阻串并联的

规律进行求解

解答：设滑动变阻器左侧的电阻为R X , 滑动变阻器全部电阻为

R,等效电路如下:

再从电阻并联的规律知,回路中的总电阻先增大后减小,当触片从M 到N 的过程中A 的电流一直在减小,C 的电流一直在增大,本题正确答案为AD.

典题7.思路导航：先弄清电路的联结,再根据电路的联结进行计算

解答：若①②是理想电压表则①②处看成断路,电路就是三个电阻的串联, ①②处电压表测的都是两个电阻的电压之和,均为103

V ,若①②是理想电流表则①②处看成导线,电路就是三个电阻的并联联, ①②处电流表测的都是两个电阻的电流之和,均为2.5A.

典题8.思路导航：先弄清滑动变阻器的等效电路,再结合电路的联结特点进行计算 解答：触片把滑动变阻器分成了两部分,等效电路如下, 由于额定电流的限制,R x 不能太小,否则烧断,

当R x 电流最大时,R x 最小, R x =2003

,U CD 最小为75V, 当R x 最大时,U CD 最大,由于R 标有“50Ω、2A ”，, U CD 最大只能为100V. 本题范围为75V-100V.

解题锦囊：在涉及到电阻联结方式不清楚时,必须进行化简,画出等效的电路图.

题型三、电阻的串、并联与含容电路

典题9. ★★★在如图5所示的电路中，电键K1、K 2、K 3、

K 4均闭合，C 是 极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P ，

断开哪一个电键后P 会向下运动（ ）

A. K 1

B. K 2

C. K 3 D ．K 4

典题10. ★★★在如图6的电路中，电源的电动势E=3V ，电源的

内阻不计，电阻R 1=10Ω，R 2=10Ω，R 3=30Ω，R 4=35Ω，电容器的电容

C=100μF ，电容器原来不带电，求接通电键K 后流过R 4的总电量.

解题技巧： 题型三：含容电路的问题 典题9.思路导航：含电容器的直流电路中,电容器所在的支路看成断路,弄清电容器的电压是重点

解答：电荷在电容器中悬浮说明受力平衡,要求电荷向下运动,即要求电容器的电压要减小, 断开K 1的前后,电容器的电压始终是电阻R 3的电压,电荷不动. 断开K 2的前后,电容器的电压变大,电荷向上动. 断开K 3的后,电容器会放电,电压变为0,电荷向下动. 断开K 4,电荷不