常用公式大全form1(SOA北美精算师考试handbook notes)
MBA考生必备数学公式大全
MBA备考者需知的数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l ×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
北美精算学会-SOA-考试制度第2页-精算师考试.doc
财务课程编号名称学分p385财务管理20f580公司财务15f585应用公司财务20f590公司战略和偿付能力管理10团体和健康保险课程编号名称学分g320团体和个人健康保险30的设计和销售g421团体和个人健康保险25的财务管理和法规g422团体和个人健康保险25的定价g522高级品种10g523非养老年金的退休后10和就业前的福利g525灵活的福利计划10g528健康保险专题15个人人寿和年金保险课程编号名称学分l340个人人寿和年金保险30的精算实务调查l343 人寿保险法和税收15n41高级设计和定价25n43估价和财务报告专题25l540个人人寿和年金保险10的营销l545丧失工作能力收入15l550再保险专题15养老金课程编号名称学分p360养老金估价原理15p362退休计划设计15p363养老金筹资工具15p365养老金计划的法律规定25p461养老金估价原理ii和20养老金计划会计标准p560 国际养老金问题20p564作为专家证人的10p567退休收入保障25投资课程编号名称学分v480衍生证券：理论和应用20v485高级资产组合管理15v595资产和负伤管理应用20要取得fsa资格必须通过以上一个方向的所有课程考试，以及再选择以上方向的其他课程，使学分达到150分，即学分总计要达到450分。
此外，当fsa要素的课程考试全部通过后，考生还要参加最后一门课程一一正认可课程(fac)，其内容主要是职业道德和案例，时间为二天半，一般只要自始自终参加，在结束后的晚宴上会获得fsa证书。
到1996年，北美精算学会共有会员16，558名，其中美国11，961名，加拿大3，161名，其他国家1，436名，(除了fsa、asa外，还包括少量的财产和意外险和美国养老金)20，592人，其中美国15，695人，加拿大3，355人，其他国家1，542人。
北美精算学会的考点分布在全世界28个国家和地区，考试每年在春季(五月)和秋季(十一月)举行两次，全世界每年有数干人参加asa一万多门次课程的考试，其中asa的平均通过率为40％。
寿险精算公式集合
纯保费厘定的基本假定 三个基本假定条件:同性别、同年龄、同时参保的被保险人的剩余寿命是独立同分布的。被 保险人的剩余寿命分布可以用经验生命表进行拟合。 保险公司可以预测将来的最低平稳收益 （即预定利率） 。 净保费厘定原理 原则：保费净均衡原则 解释： 所谓净均衡原则， 即保费收入的期望现时值正好等于将来的保险赔付金的期望现时值。 它的实质是在统计意义上的收支平衡。 是在大数场合下， 收费期望现时值等于支出期望现时 值 ( x) 基本符号： —— 投保年龄 ——人的极限年龄 bt ——保险金给付函数 vt ——贴现函 数 zt ——保险给付金在保单生效时的现时值 zt bt vt 主要险种的趸缴净保费的厘定： n 年期定期寿险 终身寿险 延期 m 年的终身寿险 n 年期生存保险 n 年期两全保险 延期 m 年的 n 年期的两全保险 递增终身寿险 递减 n 年定期寿险 2.1.1 死亡保险 n 年定期死亡保险 (x)签约离散型的保险金额为 1 个单位的 n 年定期死亡保险的趸缴纯保费为:
x
s ( x ) exp{
0 x t t
s ds}
s
死亡效力与生存函数的关系
px
exp{
x
ds}
x
死亡效力与密度函数的关系 死 亡 效
t
f ( x ) x s ( x ) x exp{ s ds}
0
力
表
示
未
来
)
寿
命
的
密
度
函
数
F ) T t (
常用符号：新生生命组个体数：
l0
l0
年龄： x 极限年龄：
lx l0 s ( x )
个新生生命能生存到年龄 X 的期望个数： l x
MBA考生必备数学公式大全
MBA备考者需知的数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=（a+b）÷2 s=l ×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
寿险精算公式集合
生命表实例（美国全体人口生命表） （略） 中国的生命表 中国生命表结构。生命曲线。生命特点。 选择-终极生命表 选择-终极生命表构造的原因： 需要构造选择生命表的原因： 刚刚接受体检的新成员的健康状况会优于很早以前接受体检的 老成员。 需要构造终极生命表的原因：选择效力会随时间而逐渐消失 选择-终极生命表的使用（略） 第二章 趸缴纯保费 保险费的种类:(1)纯保费:与死亡给付金对应的保险费 (2)总保费:包括纯保费、经营费用和利润。 纯保费又分为:(1)趸缴纯保费 (2)均衡纯保费 第一节 离散型的人寿保险模型 是以离散型未来寿命 K(x)为基础,保险金是在被保险人死亡所处的保单年度末支付而建立的 各种人寿保险的数学模型.
n
n
qx
dx
l x l x 1 l x q x
l0
个新生生命在年龄 x 至 x+t 区间共存活年数： 个 新 生 生 命 中 能 活 到 年 龄
Tx
t Lx
t
Lx
x t
x
l y dy
l0
Tx
x
x
的 个 体 的 未 来 寿 命 总 数 ：
x
ly d y
o
T e x lx
x
s ( x ) exp{
0 x t t
s ds}
s
死亡效力与生存函数的关系
px
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x
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x
死亡效力与密度函数的关系 死 亡 效
t
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0
力
表
示
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来
)
寿
《北美精算师大纲》word版
基本教育阶段(6门课程)：课程1：精算科学的数学基础说明：这门课程的目的是为了培养关于一些基础数学工具的知识，形成从数量角度评估风险的能力，特别是应用这些工具来解决精算科学中的问题。
并且假设学员在学习这门课程之前已经熟练掌握了微积分、概率论的有关内容及风险管理的基本知识。
主要内容及概念：微积分、概率论、风险管理（包括损失频率、损失金额、自留额、免赔额、共同保险和风险保费）课程2：利息理论、经济学和金融学说明：这门课程包括利息理论，中级微观经济学和宏观经济学，金融学基础。
在学习这门课程之前要求具有微积分和概率论的基础知识。
主要内容及概念：利息理论，微观经济学，宏观经济学，金融学基础课程3：随机事件的精算模型说明：通过这门课程的学习，培养学员关于随机事件的精算模型的基础知识及这些模型在保险和金融风险中的应用。
在学习这门课程之前要求熟练掌握微积分、概率论和数理统计的相关内容。
建议学员在通过课程1和课程2后学习这门课程。
主要内容及概念：保险和其它金融随机事件，生存模型，人口数据分析，定量分析随机事件的金融影响课程4：精算建模方法说明：该课程初步介绍了建立模型的基础知识和用于建模的重要的精算和统计方法。
在学习这门课程之前要求熟练掌握微积分、线性代数、概率论和数理统计的相关内容。
主要内容及概念：模型－模型的定义－为何及如何使用模型－模型的利弊－确定性的和随机性的模型－模型选择－输入和输出分析－敏感性检验－研究结果的检验和反馈方法－回归分析－预测－风险理论－信度理论课程5－精算原理应用说明：这门课程提供了产品设计，风险分类，定价/费率拟定/建立保险基金，营销，分配，管理和估价的学习。
覆盖的范围包括金融保障计划,职工福利计划，事故抚恤计划，政府社会保险和养老计划及一些新兴的应用领域如产品责任，担保的评估，环境的维护成本和制造业的应用。
该课程的学习材料综合了各种计划和覆盖范围以展示精算原理在各研究领域中应用的一致性和差异性。
高级会计师考试财务管理常用公式汇总
安全边际量 = 实际销量 保本点销量 3. 比例预算法 销售利润率：目标利润=预计销售收入×测算的销售利润率 成本利润率：目标利润=预计营业成本费用×核定的成本费用利润率 投资报酬率：目标利润=预计投资资本平均总额×核定的投资资本回报率 成本利润率= 利 润 成 本
成本
资产报酬率=
E B IT 资产
a pb
a x
——→ 保本点销量
② p b 保利点：
——→ 保本点单价
E B IT ( p b ) x a
解出 ① x
a E B IT Pb
——→ 保利点销量
1
《高级会计实务》 ②p
E B IT bx格考试
——→ 保利点价格
目标利润=资产×资产报酬率 利润增长率法： 几 何 平 均 增 长 率 = n V n 1
V0
上加法： 企业留存收益=盈余公积金+未分配利润 净利润=
本年新增留存收益 1 股利分配率
=本年新增留存收益+股利分配额 目标利润=
净利润 1 所得税税率 股利 净利润 留存收益 净利润
股利支付率= 留存收益率= 净利润=
《高级会计实务》
2015 年度全国会计专业技术资格考试
高级会计师考试常用公式大全
第三章
1. 期望值分析
期望值 = 事件结果 结果对应的概率
企业预算管理
总成本模型 y = a + bx
E B IT px bx a ( p b ) x a M a （M 为边际贡献）
2．本量利分析法 目标利润=目标边际贡献 固定成本 =预计产品销量×单位边际贡献 固定成本 =预计产品销量×（单位产品售价 单位产品变动成本） 固定成本 Y = a + bx 基本公式 EBIT = px bx a 盈亏平衡点： 盈亏分界点也成保本点，EBIT=0 解出 ① x
2022年会计从业考试常用公式
资产负债表:资产＝流动资产＋非流动资产流动资产＝货币资金＋交易性金融资产＋应收票据＋应收账款＋应收利息＋应收股利＋其他应收款＋预付账款＋存货＋一年内到期非流动资产非流动资产＝可供出售金融资产＋持有至到期投资＋长期应收款＋长期股权投资＋投资性房地产＋固定资产＋在建工程＋工程物资＋固定资产清理＋生产性生物资产＋无形资产＋开发支出＋商誉＋长期待摊费用＋递延所得税资产－一年内到期非流动资产负债＝流动负债＋长期负债流动负债＝短期借款＋交易行金融负债＋应付票据＋应付账款＋预收账款＋应付职工薪酬＋应交税费＋应付利息＋应付股利＋其他应付款＋一年内到期(含一年)非流动负债长期负债＝长期借款＋应付债券＋长期应付款＋专项应付款＋预测负债＋递延所得税负债－一年内到期(含一年)非流动负债资产项目:流动资产:1. 货币资金＝库存钞票＋银行存款＋其他货币资金2. 交易性金融资产＝交易性金融资产(期末余额)3. 应收票据＝应收票据－坏账准备(票据)4. 应收账款＝应收账款(借)＋预收账款(借)－坏账准备(应收账款)(如”应收账款”科目所属明细科目期末有贷方余额,应在资产负债表”预收款项”内填列)5. 预付账款＝预付账款(借)＋应付账款(借)－坏账准备(预付账款)(如”预付账款”科目所属明细科目期末有贷方余额.应在资产负债表”应付账款”内填列)6. 应收利息＝应收利息－坏账准备(应收利息)7. 应收股利＝应收股利－坏账准备(应收股利)8. 其他应收款＝其他应收款－坏账准备(其他应收款)9. 存货＝材料采购＋原材料＋低值易耗品＋库存商品＋周转材料＋委托加工物资＋委托代销商品＋生产成本－受托代销商品款－存货跌价准备10. 一年内到期非流动资产＝一年内到期(含一年)长期负债非流動資產:11. 长期股权投资＝长期股权投资－长期股权投资减值准备12. 固定资产＝固定资产－合计折旧－固定资产减值准备13. 在建工程＝在建工程－在建工程减值准备14. 工程物资＝工程物资(期末余额)15. 固定资产清理＝固定资产清理(期末余额)(为贷方时以”－“号填列)16. 无形资产＝无形资产－合计摊销－无形资产减值准备17. 开发支出＝资本化支出(期末余额)(“研发支出”科目中)18. 长期待摊费用＝长期待摊费用－一年内到期非流动资产19. 其他非流动资产＝可供出售金融资产＋持有至到期投资＋长期应收款＋投资性房地产＋生产性生物资产＋商誉＋递延所得税资产－一年内到期(含一年)非流动资产负债项目:流動負債:1. 短期借款＝短期借款(期末余额)2. 应付票据:＝应付票据(期末余额)3. 应付账款＝应付账款(贷)＋预付账款(贷)(如”应付账款”科目所属明细科目期末有借方余额,应在资产负债表”预付款项”项目内填列)4. 预收账款＝预收账款(贷)＋应收账款(贷)(如预收账款科目所属明细科目期末有借方余额,应在资产负债表”应收账款”项目内填列)5. 应付职工薪酬＝职工工资＋福利＋保险＋奖励6. 应交税费＝应交税费(期末余额)(如期末为借方余额,应以”－”号填列)7. 应付利息＝应付利息(期末余额)8. 应付股利＝应付股利(期末余额)9. 其他应付款＝其他应付款(期末余额)10. 一年内到期非流动负债＝将于一年内偿还长期负债非流動負債:11. 长期借款＝长期借款(期末余额)(一年以上到期(不含一年))12. 应付债券＝应付债券(期末余额)13. 其他非流动负债＝长期应付款＋专项应付款＋预测负债＋递延所得税负债－一年内到期非流动负债所有者权益项目:1. 实收资本＝实收资本(期末余额)2. 资本公积＝资本公积(期末余额)3. 盈余公积＝盈余公积(期末余额)4. 未分派利润＝本年利润＋利润分派(未弥补亏损在本项目内以”－”号填列)利润表营业利润＝营业收入－营业成本－营业税费－销售费用－管理费用－财务费用－资产减值损失＋公允价值变动收益＋投资收益利润总额＝营业利润＋营业外收入－营业外支出凈利润＝利润总额－所得税费用1. 营业收入＝主营务收入＋其他业务收入2. 营业成本＝主营务成本＋其他业务成本3. 营业税金及附加＝营业税金及附加4. 销售费用＝销售费用5. 管理费用＝管理费用6. 财务费用＝财务费用7. 资产减值损失＝资产减值损失8. 公允价值变动收益＝公允价值变动损益(如为凈损失,本项目以”－”号填列)9. 投资收益＝投资收益(如为投资损失,本项目以”－”号填列)10. 营业利润＝营业收入－营业成本－营业税费－销售费用－管理费用－财务费用－资产减值损失＋公允价值变动收益＋投资收益(如为亏损,本项目以”－”号填列)11. 营业外收入＝营业外收入12. 营业外支出＝营业外支出13. 利润总额＝营业利润＋营业外收入－营业外支出(如为亏损,本项目以”－”号填列)14. 所得税费用＝所得税费用15. 凈利润＝利润总额－所得税费用(如为亏损,本项目以”－”号填列)16. 基本每股收益:普通股东每持有一股所能享有公司利润或需承担公司亏损17. 稀释每股收益:存在稀释性潜在普通股公司列出.会计从业资格考试会计分录一、货币资金※1．从银行提取钞票借:钞票贷:银行存款※2．职工预借差旅费借:其她应收款贷:钞票※3．报销差旅费及收回多余款借:管理费用钞票贷:其她应收款※4．以钞票发放工资借:应付工资贷: 钞票※ 5．以钞票购买办公用品贷:钞票※ 6．钞票清查时发现钞票短缺借:待解决财产损溢——待解决流动资产损溢贷:钞票7．钞票短缺解决(1)应由负责人补偿某些,或由保险公司补偿某些借:其她应收款贷:待解决财产损溢——待解决流动资产损溢(2)无法查明因素借:管理费用贷:待解决财产损溢——待解决流动资产损溢※ 8．钞票清查时发现钞票溢余借:钞票贷:待解决财产损溢——待解决流动资产损溢9．钞票溢余解决(1)属于应支付给关于人员或单位借:待解决财产损溢——待解决流动资产损溢贷:其她应付款(2)属于无法查明因素钞票溢余借:侍解决财产损溢——待解决流动资产损溢贷:营业外收入二、应收及预付款项※1．销售商品获得商业汇票借:应收票据贷:主营业务收入应交税金——应交增值税(销项税额) 若不考虑增值税借:应收票据贷:主营业务收入※2．收到商业汇票抵偿应收账款借:应收票据贷:应收账款※3．商业汇票到期收回票款借:银行存款贷:应收票据※4．销售商品尚未收到款项贷:主营业务收入应交税金——应交增值税(销项税额)若不考虑增值税借:应收账款贷:主营业务收入※5．收回应收账款借:银行存款贷:应收账款三、存货※1．采购材料借:原材料应交税金——应交增值税(进项税额)贷:银行存款若不考虑增值税借:原材料贷:银行存款※2．产品竣工入库借:库存商品贷:生产成本※3．发出存货借:生产成本营业费用管理费用贷:原材料※4．存货盘盈借:原材料贷:待解决财产损溢——侍解决流动资产损溢5．存货盘盈经批准解决时借:待解决财产损溢——待解决流动资产损溢贷:管理费用※6．存货盘亏借:待解决财产损溢——待解决流动资产损溢贷:原材料7．存货盘亏经批准解决时借:其她应收款(过错人赔款或保险赔款)管理费用(管理不善导致)营业外支出(自然灾害或意外事故导致)贷:待解决财产损溢——侍解决流动资产损溢四、对外投资※1．购入股票,作为短期投资借:短期投资——股票投资贷:银行存款※2．出售短期投资借:银行存款投资收益(短期投资处置损失)贷:短期投资投资收益(处置收益)五、固定资产※1．购入不需要安装固定资产借:固定资产贷:银行存款※2．购入需要安装固定资产(1)购入时借:在建工程贷:银行存款(2)发生安装费用时借:在建工程贷:银行存款(3)安装完毕时借:固定资产贷:在建工程※3．固定资产计提折旧借:管理费用制造费用营业费用贷:合计折旧4．固定资产清理(1)转入清理借:固定资产清理合计折旧贷:固定资产(2)发生清理费用和计算应纳税金借:固定资产清理贷:银行存款应交税金——应交营业税(3)清理收入借:银行存款贷:固定资产清理(4)结转清理净损益净损失借:营业外支出贷:固定资产清理净收益借:固定资产清理贷:营业外收入※六、无形资产1．购入无形资产借:无形资产贷:银行存款2．无形资产摊销借:管理费用贷:无形资产七、流动负债※1．获得短期借款借:银行存款贷:短期借款※2．预提短期借款利息借:财务费用贷:预提费用※3．支付利息借:预提费用贷:银行存款※4．归还短期借款本金借:短期借款贷:银行存款※5．购买材料开出商业汇票借:原材料应交税金——应交增值税(进项税额)贷:应付票据若不考虑增值税借:原材料贷:应付票据※6．应付票据到期支付票款借:应付票据贷:银行存款※7．购买材料,款项尚未支付借:原材料应交税金——应交增值税(进项税额)贷:应付账款若不考虑增值税借:原材料贷:应付账款※8．归还所欠应付账款借:应付账款贷:银行存款※9．收到购货单位预付货款借:银行存款贷:预收账款向购贷单位发货,并开出发票借:预收账款贷:主营业务收入应交税金——应交增值税(销项税额)收到购货单位补付货款借:银行存款贷:预收账款※10．分派工资费用借:生产成本管理费用制造费用应付福利费贷:应付工资※11．计提福利费借:生产成本制造费用管理费用贷:应付福利费八、长期负债※1．获得长期借款借:银行存款贷:长期借款※2．计提长期借款利息借:财务费用贷:长期借款※3．归还长期借款借:长期借款贷:银行存款九、所有者权益※1．收到货币资金投资借:银行存款贷:实收资本※2．收到实物资产投资借:固定资产等贷:实收资本3．资本公积(股本溢价)溢价发行股票时借:银行存款(按发行价格)贷:股本(按面值)资本公积(差额)※4．资本公积转增资本借:资本公积贷:实收资本5．提取盈余公积借:利润分派——提取法定盈余公积——提取法定公益金贷:盈余公积——法定盈余公积——法定公益金※6．盈余公积转增资本借:盈余公积贷:实收资本十、销售业务※1．销售商品开出发票时借:银行存款(或应收账款或应收票据)贷:主营业务收入应交税金—应交增值税(销项税额)若不考虑增值税借:银行存款(或应收账款或应收票据)贷:主营业务收入※2．月未结转销售成本时借:主营业务成本贷:库存商品※3．销售商品消费税和城建税及教育费附加借:主营业务税金及附加贷:应交税金——应交消费税※十一、结转损益(月未)1．结转费用、损失等借:本年利润贷:主营业务成本主营业务税金及附加其她业务支出营业费用管理费用财务费用营业外支出2．结转收入等借:主营业务收入其她业务收入投资收益营业外收入贷:本年利润3．计算所得税借:所得税贷:应交税金——应交所得税4．结转所得税费用借:本年利润贷:所得税十二、利润分派(年未)1．将净利润转入利润分派(1) 净利润借:本年利润贷:利润分派——未分派利润(2)净亏损借:利润分派——未分派利润贷:本年利润2．利润分派借:利润分派——提取法定盈余公积——提取法定公益金——应付利润贷:盈余公积——法定盈余公积——法定公益金应付利润3．结转利润分派借:利润分派——未分派利润贷:利润分派——提取法定盈余公积——提取法定公益金——应付利润——应交城建税其她应交款——应交教育费附加。
美国注册管理会计师(CMA)- 任务16 第一章 必背公式
应收账款周转率
赊销金额
平均应收账款总值
存货周转率 (inventory turnover)
存货周转率 销货成本 平均存货
应付账款周转天数(days’ purchases in payable)
应付账款周转天数
365 天
应付账款周转率
应付账款周转天数 平均应付账款 赊购金额 / 365 天
应付账款周转率(accounts payable turnover)
通过会计基础股票定价模型(accounting-based stock valuation model)，普通股权益回报率可 以重新定义为
Vt
BVt
NIt1 - k BVt 1 k
NIt2 - k BVt1 1 k2
Vt
BVt
ROCE t1 k BVt 1 k
ROCE t2 k BVt1 1 k2
权益回报率 = 净利率 × 总资产周转率 × 权益乘数 两比率公式
权益回报率 净收益 平均总资产 平均总资产 平均所有者权益
权益回报率 = 资产回报率 × 权益乘数
普通股权益回报率(return on common shareholders’ equity, ROCE)
普通股权益回报率 净收益 - 优先股股息 平均普通股所有者权益
总资产
总负债与总资本比(total debt to total capital ratio) 流动负债 + 长期负债
总负债与总资本比 = 总负债 + 总所有者权益
负债与权益比(debt to equity ratio) 负债与权益比 =
总负债 所有者权益
长期负债与权益资本比 长期负债与权益资本比 =
权益回报率(return on equity, ROE)评估对于普通股股东和优先股股东的回报
CFA公式集合
定量分析类财务：资金的时间价值。
投资：是对未来事件进行评估。
储蓄：是延迟的消费。
也即用现在的消费换取将来的消费。
一、单一现金流的计算：(1)(1)p pnp np FVFV PV i PV i =+⇒=+ sp i i m=p n m n =⨯ 利率（i ），收益率（r 或y ），增长率（g ），FV 未来现金值，PV 当前现金值， 票面利率（s i ）又称年度回报率（APR i ）：s APR p i i mi ==实际年利率（EAR ）(1)1EARp m i i =+-二、连续复利求FV/PV ：in inFVFV PVe PV e =⇒=三、连续复利求有效年利率：1i EAR e =- [1]i APR Ln EAR ==+四、年金——相等的连续现金流 终身年金的现值：10P PPMT PV I =普通年金的FV ： (1)1[]pn p p pi FV PMT i +-=五、年百分率：s p i APR m i ==⨯有效年利率：(1)1m p EARi =+-六、持有期收益率 ： 1V HPR V =-期末期初七、货币加权收益率=内部收益率(IRR) 八、时间加权收益率=几何平均数九、银行贴现基准：十、实际年收益率：十一、货币市场收益率：-⎛⎫=⎪⎝⎭0BD F P 360r F t =+-365/t EAY (1HPY)1⎛⎫= ⎪⎝⎭MM 360r HPY t=绝对频数相对频数样本总数十二、算术平均数： 总体：样本：几何平均数：加权平均数：投资组合的平均年回报率：十三、方差和标准差总体：样本： 变异系数： 或夏普比率：或十四、概率P(X)：事件X 发生的可能性 特点： 其中Xi 为一组互斥集体无遗漏事件概率分布的数字特征：期望/预期： 方差、标准差——风险衡量12NX X X Nμ++=1nii XX n==∑()112NN X X X μ=1G r =112233123..................N NNw X w X w X w X w w w w μ+++=+++11tt t V R V -=-221()Nix i x xu N σ=-=∑x σ=221()1nii x xXS n =-=-∑x S =xxσμ=xS X=p Fp R R S -=p FpR R σ-=-=夏普比率P FXR R σ=XXσCV μ0P(X)1≤≤1()1Nii P X==∑()1()Ni i i E X X P X ==∑[]()()222222()x NE X E X E X E X σ=-=-⎡⎤⎣⎦其中σ=总体协方差：=XY XY X Y COV r σσ协方差和联合概率=XY XY X YCOV r σσ相关系数：投资组合的预期回报和方差 =++=++22222P 1122121,222221122121,212σw σw σ2w w COV w σw σ2w w r σσZ 值分布：Roy 安全第一条件——最佳投资是安全第一比率SFR 最大的组合总体均值的置信区间称为显著程度 称为显著水平可以以总体平均值的样本估计值为中心构建置信区间α是显著性水平，等于1 -用%表示的置信水平。
寿险精算公式集合
30 20
p30 q30
q30
l3 0 l 6 0 3/ 7 l3 0 l5 0 l5 5 1 / 16 l20
10
2、
30 5
q 20
解答：
3、
e
0
0
T0 l0
100 0
(1
x )dx 50 100
1 5000 A 5000 35:25
M 35 M 60 D35
5000 190.27
14116.12 9301.689 126513.80
例题：现年 45 岁的人,缴付趸缴纯保费 5000 元,购买一张 20 年定期寿险保单,保险金额于死 亡者所处的保单年度末支付,试求该保单的保险金额.
A1 A1
x:n
当n 1 时 v qx v dx lx
x: 1
自然纯保费
v x 1 d x Cx cx v x lx Dx
Ax
v
k 0 k 1
k 1
k
qx
v
k 0 k 1d xk lxv
k 0
d xk v x lx v x
Var (T ( x )) E (T ( x ) 2 ) E (T ( x )) 2 2 t
0
p x dt ex
o 2
期 望 整 值 未 来 寿 命 ： ( x) 整 值 未 来 寿 命 的 期 望 值 ( 均 值 ), 简 记
ex ex E ( K ( x ))
k
概率函数 未来寿命的期望与方差 期望未来寿命： ( x) 未来寿命的期望值(均值),简记
教师资格证数学基本公式整理
备注：整理得公式都是与讲义统一的，公式放在一起，方便大家集中记忆。
常用的公式汇总1. 平方差公式：〔a +b 〕〔a -b 〕=a 2-b 2。
2. 完全平方公式：〔a ±b 〕2=a 2±2ab +b 2。
3. 立方和公式：〔a +b 〕〔a 2-ab +b 2〕= a 3+b 3。
4. 立方差公式：〔a -b 〕〔a 2+ab +b 2〕= a 3-b 3。
5. 完全立方公式：〔a ±b 〕3=a 3±3a 2b +3ab 2±b 3。
6. 如果一元二次方程ax 2+bx+c =〔0 x 为未知数，a ≠0〕的两个实数根是x 1，x 2，那么x 1+x 2=-b ， ax 1x 2=c 。
假设 x 1+x 2=m ，x 1x 2=n ，那么以 x 1，x 2 为根的一元二次方程是 x 2-mx+n =0。
a7.指数公式 (1) a 0＝1(a >0)(2) a r ·a s ＝a r ＋s (r , s ∈R, a >0)(3) a r＝a r−s ( r , s ∈R, a >0) a s(4) (ab )r ＝a r b r ( r ∈R, a ，b >0) (5) (a r )s ＝a rs (r , s ∈R, a >0)(6) a -r ＝ 1 (r ∈R, a >0)a r(7) a r ＝s a r ( r ∈R, a >0，s ∈N*，s >1)s √8.对数公式特殊：log a 1＝0, log a a ＝1, log a 1＝－1〔a >0 且 a ≠1〕a和式：log a (M ·N )＝log a M ＋log a N 〔a >0 且 a ≠1，M >0，N >0〕 差式：log M ＝log M －log N 〔a >0 且 a ≠1，M >0，N >0〕a Naa换底：log a b ＝log c b〔a >0 且 a ≠1，c >0，且 c ≠1；b >0〕log c a指系：log a m b n ＝ nlog a b 〔a >0 且 a ≠1，b >0，m ,n ∈R ，m ≠0〕 m复原：a log a x = log a a x 〔a >0 且 a ≠1；x >0〕倒数：log a b ＝ 1〔a >0 且 a ≠1， b >0 且 b ≠1〕log b a 9.三角函数的根底公式sin 2α＋cos 2α＝1 tanα＝sinαcosαtanαcotα＝110.和差公式（1） sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ （2） cos(α±β)＝cosαcosβ∓sinαsinβ 〔3〕tan(α±β)＝tanα±tanβ1∓tanαtanβ 11.倍角公式 （1） sin2α＝2sinαcosα （2） cos2α＝cos 2α－sin 2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2α 〔3〕tan2α＝2tanα1−tan 2α 12.正弦定理在△ABC 中，内角 A 、B 、C 所对的边分别为 a 、b 、c ，R 为△ABC 的外接圆的半径，那么有 asinA＝ b sinB ＝ c sinC＝2R 。