几种智能算法概述及其应用
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11
智能算法概述
2、粒子群算法改进——加入惯性权重
由基本粒子群算法模型 中粒子位置进化方程可看 出，不同时刻位置由飞行 速度决定，因此飞行速度 大小直接影响算法的全局 收敛性。
-
惯性权重分类： 1. 固定权重，种群规模
越大，所需权重越小 2. 时变权重 3. 随机权重
12
智能算法概述
3、模拟退火算法背景
再利用迭代的方式进行选择、交叉以及 变异等运算来交换种群中染色体的信息， 最终生成符合优化目标的染色体。
-
3
智能算法概述
1、遗传算法
染色体：生物遗传物质主要载体。 基因：扩展生物性状的遗传物质 的功能单元和结构单位。 基因座：染色体中基因的位置。
等位基因：基因所取的值。
-
生物遗传概念
遗产算法中的应用
退火是指将固体加热到足够高的温度，使分子呈现随机 排列状态，然后逐步降温使之冷却，最后分子以低能状态排 列，固体达到某种稳定状态。该过
程属于热力学范畴，主要由三部分 组成：加温过程、等温过程以及冷 却过程。
-
13
智能算法概述
3、模拟退火算法
由统计力学研究表明，在温度T，分子滞留在状态r的概率 满足波兹曼概率分布
几种智能算法概述及其应用
-
1
汇报内容
几种智能算法概述
1. 遗传算法 2. 粒子群算法 3. 模拟退火算法 4. 蚁群算法
-
2
智能算法概述
1、遗传算法
遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种进化算法，其基 本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。遗 传算法的做法是把问题参数编码为染色体，
-
8
智能算法概述
2、粒子群算法基本思想
每个潜在解都是搜索空间的一只鸟，称之为“粒子”，所有粒子 都有一个由被优化函数决定的适应值，还有一个速度决定其飞行方 向及距离。粒子们追随当前最优粒子在解空间搜索，然后通过迭代 找到最优解。在每一次的迭代中，粒子根据两个极值来更新自己： ① 粒子本身变化过程中的最优解，称为个体极值 ② 整个种群目前找到的最优解，称为全局极值
15
智能算法概述
4、蚁群算法背景
单个的蚂蚁为了避免自己迷路，它 在爬行时，同时也会释放一种特殊的分 泌物——信息素，信息素浓度越高，表 示对应路径越短。当一条路上的信息素 越来越多，后来的蚂蚁选择这条路径的 概率也就越来越大，从而进一步增加了 该路径的信息素浓度。
-
16
智能算法概述
4、蚁群算法模型
-
7
智能算法概述
2、粒子群算法产生背景
粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）源于 对鸟类捕食行为的研究，一群鸟随机分布在一个区域中，在这 片区域只有一块食物，鸟类捕食时，所有鸟都不知道食物在哪 里，但是他们知道当前位置距离食物
还有多远，那么找到食物最简单有效 的策略就是搜寻当前距离食物最近的 鸟的周围区域。
蚁群转移概率公式
pk i,
ຫໍສະໝຸດ Baidu
j
i,
j
i,
j
i, s i, s
,
if j Jk i
sJk i
0,
otherwise
信息更新公式
ij t 1 1
ij
n
k ij
k 1
ij
t
ij
,
0
Ant cycle system
k ij
Q / Lk , 0, 其他
-
Ant quantity system
适者生存 目标值比较大的解被选择的可能性大
个体
可能解
染色体 解的编码（字符串、向量等）
基因
解中每一分量的特征
适应性 适应函数值
群体
根据适应函数值选定的一组解（解的个数为群 体的规模）
婚配
交叉选择两个染色体进行交叉产生一组新的染 色体的过程
变异
编码的某一分量发生变化的过程
4
智能算法概述
1、遗传算法 遗传算法流程
Pi pi1, pi1, , piD T 表示i自身搜索到的最优点
vk1 id
vikd
c1r1d
pikd xikd
c2r2d
pgkd xikd
xk 1 id
xikd
vk 1 id
-
10
智能算法概述
2、粒子群算法基本模型
-
学习因子c1： c1= 0，则只有社 会，没有自我
学习因子c2： c2= 0，则只有自 我，没有社会
有时为了避免陷入局部最优，可使用整体中一部分作为粒子邻居， 则所有邻居中的极值就是局部极值。
-
9
智能算法概述
2、粒子群算法基本模型
设群体规模为N，目标搜索空间为D维。
Xi vi1, vi1, , viD T 表示第i i 1, 2, , N
个粒子的位置。
Vi vi1, vi1, , viD T i 1, 2, , N 表示i的飞翔速度
起点）， 每个T值的迭代次数L
⑵ 对 k 1, , L
做第三至第六步：
⑶ 对当前解随机扰动，产生新解S′
⑷ 计算增量 df f S2 f S1
函数
f S， 其中
为评价
exp df / T
⑸ 若 < 0 则接受S′为新的当前解，否则以
概率接受S′作为新的当前解
-⑹ 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序
-
6
智能算法概述
1、遗传算法
制孔路径优化 在飞机装配线上用机器 人带动末端执行器进行制 孔，执行器由初始位置依 次移动到每一孔位，最后 返回初始位置，目标为所 走路径最短，时间最少
产品生产安排 一个周期内生产n种 产品，开销包括制造成 本以及产品转换开支， 因此生产成本与生产顺 序有关，目标为使转换 成本最低
k ij
Q 0,
/ dij , 其他
Ant density system
k ij
Q, 0,其他
17
智能算法概述
4、蚁群算法二维路径规划
问题描述与流程
二维空间中存在4个障碍物，寻求一条 从起点S到终点T的最优路径
其中， 为状态r的能量，
为概率分布的标准化因
子
当 E1 E2
时
P E = E1
-P E = E2
=
1
ZT
exp -
E1 kBT
1- exp
E2 - E1 kBT
即分子停留在能量小的状态概率大
-
14
智能算法概述
3、模拟退火算法流程
⑴ 初始化：初始温度 T（充分大），初始解状态 S（算法迭代的
遗传算法改进方向
1、遗传算法与非线性规划结合 2、与BP神经网络结合 3、基于量子遗传 算法寻优 4、多种群遗传算法 5、多层编码遗传算法
-
5
智能算法概述
1、遗传算法
TSP（旅行商问题）问 题描述与结果：
已知n个城市互相之 间距离，某人从某城市 出发访问每个城市且仅 一次，如何安排才能使 其所走路线最短
智能算法概述
2、粒子群算法改进——加入惯性权重
由基本粒子群算法模型 中粒子位置进化方程可看 出，不同时刻位置由飞行 速度决定，因此飞行速度 大小直接影响算法的全局 收敛性。
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惯性权重分类： 1. 固定权重，种群规模
越大，所需权重越小 2. 时变权重 3. 随机权重
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智能算法概述
3、模拟退火算法背景
再利用迭代的方式进行选择、交叉以及 变异等运算来交换种群中染色体的信息， 最终生成符合优化目标的染色体。
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智能算法概述
1、遗传算法
染色体：生物遗传物质主要载体。 基因：扩展生物性状的遗传物质 的功能单元和结构单位。 基因座：染色体中基因的位置。
等位基因：基因所取的值。
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生物遗传概念
遗产算法中的应用
退火是指将固体加热到足够高的温度，使分子呈现随机 排列状态，然后逐步降温使之冷却，最后分子以低能状态排 列，固体达到某种稳定状态。该过
程属于热力学范畴，主要由三部分 组成：加温过程、等温过程以及冷 却过程。
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智能算法概述
3、模拟退火算法
由统计力学研究表明，在温度T，分子滞留在状态r的概率 满足波兹曼概率分布
几种智能算法概述及其应用
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汇报内容
几种智能算法概述
1. 遗传算法 2. 粒子群算法 3. 模拟退火算法 4. 蚁群算法
-
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智能算法概述
1、遗传算法
遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种进化算法，其基 本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。遗 传算法的做法是把问题参数编码为染色体，
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智能算法概述
2、粒子群算法基本思想
每个潜在解都是搜索空间的一只鸟，称之为“粒子”，所有粒子 都有一个由被优化函数决定的适应值，还有一个速度决定其飞行方 向及距离。粒子们追随当前最优粒子在解空间搜索，然后通过迭代 找到最优解。在每一次的迭代中，粒子根据两个极值来更新自己： ① 粒子本身变化过程中的最优解，称为个体极值 ② 整个种群目前找到的最优解，称为全局极值
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智能算法概述
4、蚁群算法背景
单个的蚂蚁为了避免自己迷路，它 在爬行时，同时也会释放一种特殊的分 泌物——信息素，信息素浓度越高，表 示对应路径越短。当一条路上的信息素 越来越多，后来的蚂蚁选择这条路径的 概率也就越来越大，从而进一步增加了 该路径的信息素浓度。
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智能算法概述
4、蚁群算法模型
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智能算法概述
2、粒子群算法产生背景
粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）源于 对鸟类捕食行为的研究，一群鸟随机分布在一个区域中，在这 片区域只有一块食物，鸟类捕食时，所有鸟都不知道食物在哪 里，但是他们知道当前位置距离食物
还有多远，那么找到食物最简单有效 的策略就是搜寻当前距离食物最近的 鸟的周围区域。
蚁群转移概率公式
pk i,
ຫໍສະໝຸດ Baidu
j
i,
j
i,
j
i, s i, s
,
if j Jk i
sJk i
0,
otherwise
信息更新公式
ij t 1 1
ij
n
k ij
k 1
ij
t
ij
,
0
Ant cycle system
k ij
Q / Lk , 0, 其他
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Ant quantity system
适者生存 目标值比较大的解被选择的可能性大
个体
可能解
染色体 解的编码（字符串、向量等）
基因
解中每一分量的特征
适应性 适应函数值
群体
根据适应函数值选定的一组解（解的个数为群 体的规模）
婚配
交叉选择两个染色体进行交叉产生一组新的染 色体的过程
变异
编码的某一分量发生变化的过程
4
智能算法概述
1、遗传算法 遗传算法流程
Pi pi1, pi1, , piD T 表示i自身搜索到的最优点
vk1 id
vikd
c1r1d
pikd xikd
c2r2d
pgkd xikd
xk 1 id
xikd
vk 1 id
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智能算法概述
2、粒子群算法基本模型
-
学习因子c1： c1= 0，则只有社 会，没有自我
学习因子c2： c2= 0，则只有自 我，没有社会
有时为了避免陷入局部最优，可使用整体中一部分作为粒子邻居， 则所有邻居中的极值就是局部极值。
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智能算法概述
2、粒子群算法基本模型
设群体规模为N，目标搜索空间为D维。
Xi vi1, vi1, , viD T 表示第i i 1, 2, , N
个粒子的位置。
Vi vi1, vi1, , viD T i 1, 2, , N 表示i的飞翔速度
起点）， 每个T值的迭代次数L
⑵ 对 k 1, , L
做第三至第六步：
⑶ 对当前解随机扰动，产生新解S′
⑷ 计算增量 df f S2 f S1
函数
f S， 其中
为评价
exp df / T
⑸ 若 < 0 则接受S′为新的当前解，否则以
概率接受S′作为新的当前解
-⑹ 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序
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智能算法概述
1、遗传算法
制孔路径优化 在飞机装配线上用机器 人带动末端执行器进行制 孔，执行器由初始位置依 次移动到每一孔位，最后 返回初始位置，目标为所 走路径最短，时间最少
产品生产安排 一个周期内生产n种 产品，开销包括制造成 本以及产品转换开支， 因此生产成本与生产顺 序有关，目标为使转换 成本最低
k ij
Q 0,
/ dij , 其他
Ant density system
k ij
Q, 0,其他
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智能算法概述
4、蚁群算法二维路径规划
问题描述与流程
二维空间中存在4个障碍物，寻求一条 从起点S到终点T的最优路径
其中， 为状态r的能量，
为概率分布的标准化因
子
当 E1 E2
时
P E = E1
-P E = E2
=
1
ZT
exp -
E1 kBT
1- exp
E2 - E1 kBT
即分子停留在能量小的状态概率大
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智能算法概述
3、模拟退火算法流程
⑴ 初始化：初始温度 T（充分大），初始解状态 S（算法迭代的
遗传算法改进方向
1、遗传算法与非线性规划结合 2、与BP神经网络结合 3、基于量子遗传 算法寻优 4、多种群遗传算法 5、多层编码遗传算法
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智能算法概述
1、遗传算法
TSP（旅行商问题）问 题描述与结果：
已知n个城市互相之 间距离，某人从某城市 出发访问每个城市且仅 一次，如何安排才能使 其所走路线最短