第5章 高层建筑结构设计-近似计算方讲义法(张仲先)
高层建筑结构设计的近似计算方法
2
2 0.45 0.40 0.35 0.35 0.35 0.35 0.40 0.40 0.40 0.40 0.45 0.45 0.45 0.45 1 0.95 0.80 0.75 0.70 0.65 0.65 0.65 0.60 0.60 0.60 0.55 0.55 0.55 0.50
3 0.15 0.20 0.20 0.25 0.30 0.30 0.30 0.35 0.35 0.35 0.40 0.45 0.45 0.45
5.1 计算基本假定
n 如果结构有扭转
近似方法将结构在水平力作用下的计算分为两大步
Ø先计算结构平移时的侧移和内力. Ø然后计算扭转位移下的内力 Ø最后将两部分内力叠加。
5.2框架结构的近似计算方法
n 框架是杆系
竖向荷载
Ø 分层法
水平荷载
Ø D值法
n 框架近似计算假定
忽略轴向变形和剪切变形 等截面
Ø 可从表中查得标准反弯点高度比y0。
均布水平荷载下各层标准反弯点高度比y0
总 层 数 m
层 号 n
K 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
1 1 0.80 0.75 0.70 0.65 0.65 0.60 0.60 0.60 0.60 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55
h
ic
EI h
1.0
1.0
0.9 1.0
0.9 1.0
0.9 1.0
0.9 1.0
1.0
1.0
计算要点
n 4、弯矩分配系数和传递系数。
计算各节点周围杆件的杆端分配系数
Ø 按修正后的刚度
第5章高层建筑结构设计-近似计算方法
3 计算梁、柱弯矩分配系数，确定传递系 数。除底层柱外，上层各柱的传递系数 取1/3；底层柱取1/2。 4 将框架分层。
分层后的柱端假定为固端
第5章高层建筑结构设计-近似计算方 法
5 按力矩分配法计算每层梁、柱弯矩。 6 同层柱的柱端弯矩叠加。 7 将叠加后产生的节点不平衡弯矩再分配一次。
剪力墙是否开洞以及洞口的大小与分布情况 对其受力与变形影响很大。
剪力墙根据开洞情况的不同分两大类： 1）不开洞或开洞但洞口分布规则； 2）不规则开洞剪力墙。
第5章高层建筑结构设计-近似计算方 法
1）不开洞或开洞但洞口分布规则，可近似计算：
（1）整体墙（小开口整体墙）：16％及洞口长边与洞
口净距、洞边与墙边近距；
承受荷载：
竖向：恒载、使用活载、竖向地震 作用 水平：水平地震作用、风荷载
第5章高层建筑结构设计-近似计算方 法
➢剪力墙的受力特点与类型
一般将其简化为平面结构，假定剪力墙在自 身平面内受力，在侧向荷载作用下处于二维应力 状态，应用平面有限元方法计算，但大都将其简 化为杆系采用结构力学的方法作近似计算。
联肢墙的结构尺寸
联肢墙的的计算简图
第5章高层建筑结构设计-近似计算方 法
• 基本方法：力法
连 续 化 方 法 的 基 本 体 系
第5章高层建筑结构设计-近似计算方 法
• 基本方程
d1(x)+d2(x)+d3(x)=0
d1(x)--由墙肢弯曲变形产生的相对位移
d2(x)--由墙肢轴向变形产生的相对位移。 d3(x)--由连梁弯曲和剪切变形产生的相对位移
5.3.3联肢墙的连续化计算方法
• 连续化方法：将连梁看作分散在整个剪力
高层建筑设计第5章-1 框架结构近似计算方法(1)
(2)计算柱反弯点处的剪力
(a)框架的层间总剪力Vpj
设框架结构共有n层，外荷载（Fj）在第j层产
生的层间总剪力Vpj为(见图5-5)：
V pj F j F j 1 F n
n
Fi
i j
(b) 层间总剪力在楼层各柱之间的分配 柱的侧移刚度d
由假定2：柱的剪力与水平位移的关系为：
(b)上下梁刚度变化的影响——修正值y1
(c)上下层高度变化的影响——修正值y2和y3
(d)修正后柱的反弯点高度比y
y=y0+y1+y2+y3
柱反弯点位置及剪力确定后，其余计算与反弯点法相同。
(a)柱标准反弯点高度比y0
y0—— 标准框架（各层等高、各跨相等、各层梁 和柱线刚度不变的多层框架）在水平荷载作用下求 得的反弯点高度比。 标准反弯点高度比的值y0已制成表格（表3-2）。 根据框架总层数n及该层所在楼层j以及梁柱线刚 度比K值，可从表中查得标准反弯点高度比y0。
(b)上下梁刚度变化的影响——修正值y1
(c)上下层高度变化的影响——修正值y2和y3
5.2.4 水平荷载下侧移的近似计算
5.2.4.1 、侧移分类
一根悬臂柱在均布荷载作用下，由弯矩作用和剪 力作用引起的变形曲线形状不同，见图5-7。 由剪力引起的变形——剪切型：愈到底层，相邻两 点间的相对变形愈大，当q向右时，曲线凹向左。 由弯矩引起的变形——弯曲型：愈到顶层，相邻两 点间的相对变形愈大，当q向右时，曲线凹向右。
。
(3)不考虑梁的轴向变形，故同层各节点水平位移相等 。 (4)底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0。
5.2.2.3 反弯点法的基本思路
第五章 高层建筑结构近似计算详解
构 设
• 忽略梁、柱轴向变形及剪切变形；
计 • 等截面杆件，以杆件轴线作为框架计
土 木
算轴线； • 竖向荷载作用下，结构无侧移。
系
结
构
一
5.2 框架结构的近似计算方法
高 5.2.1竖向荷载作用下内力近似计算
层
—分层力矩分配法
建 筑
计算假定：
结 构
• 框架的侧移和侧移力矩忽略不计;
设 • 每层梁荷载对其它层梁和柱的影响忽
构 设
底层柱： y=2/3
计 ⑹ 计算柱端弯矩；
土 木
柱上端弯矩 Mitj Vijh1 y
系 结
柱上端弯矩 Mibj Vijhy
构
一
5.2.2水平荷载作用下的近似计算
高 层
⑺ 由柱端弯矩、结点平衡，计算
建 筑
梁端弯矩；
结 构 设 计
M
l bi
M
t ij
Mb i1, j
ibl ibl ibr
计
则
土
木 系
为刚度修正系数，小于1，与梁柱刚度相
结 对大小有关（见表）；
构
D为结点有转角时柱的抗侧刚度，小于d。
一
高 层 建 筑 结 构 设 计 土 木 系 结 构 一
5.2.2水平荷载作用下的近似计算
框架结构同一层各柱侧移相等，
高 层
层剪力按柱的抗侧刚度分配：
建
筑
结
构
设
计
土
—框架结构i层总剪力 ；
木
—i层第j根柱分配到的剪力；
系 结
—i层第j根柱的抗侧刚度；
构 一
—i层全部柱的抗侧刚度之和。
5.2.2水平荷载作用下的近似计算
高层建筑结构设计中计算方法
高层建筑结构设计中计算方法汇报人：日期:•引言•结构分析方法•结构优化设计方法目录•抗震设计方法•结论与展望01引言0102目的和背景在进行结构设计时，需要采用合适的计算方法来分析结构在不同荷载条件下的响应和稳定性，以及评估结构的性能和安全性。
高层建筑结构设计的主要目的是确保建筑物的结构安全性和稳定性，以满足人们的使用需求和规范要求。
计算方法的重要性计算方法是高层建筑结构设计中的关键要素之一，对于结构的分析和设计具有重要意义。
通过采用科学合理的计算方法，可以准确地分析结构的性能和安全性，为结构设计提供重要的依据和支持。
02结构分析方法有限元法总结词一种广泛应用的数值分析方法，用于求解各种工程问题。
详细描述有限元法将连续的求解域离散化为由有限个单元组成的集合，通过在各个单元内假设近似函数来描述求解域上待求的未知场函数。
该方法具有适应性强、应用面广、精度高等特点，可以用于求解各种复杂的问题，如高层建筑结构分析等。
有限差分法总结词一种离散化的数值分析方法，用于求解偏微分方程。
详细描述有限差分法将偏微分方程转化为差分方程，通过求解差分方程得到原方程的近似解。
该方法在处理偏微分方程时具有简单、直观、易于编程实现等优点，因此在高层建筑结构分析中得到了广泛应用。
一种仅考虑边界信息的数值分析方法，用于求解各种工程问题。
总结词边界元法将偏微分方程转化为边界积分方程，通过在边界上离散化积分方程得到原方程的近似解。
该方法具有精度高、计算量小等优点，因此在高层建筑结构分析中得到了广泛应用。
详细描述边界元法03结构优化设计方法优化目标基于可靠度的优化设计以结构可靠度为优化目标，通过调整结构的设计参数，使结构在满足预定功能的前提下，具有更高的可靠度。
可靠度指标在结构优化设计中，可靠度指标是评估结构性能的重要参数。
通过考虑结构在不同荷载和环境条件下的失效概率，可以确定结构的可靠度。
设计变量设计变量可以是结构的设计参数，如截面尺寸、材料强度等。
高层建筑设计讲义
高层建筑设计讲义在当今城市的发展进程中，高层建筑如雨后春笋般拔地而起，成为了城市天际线的重要组成部分。
高层建筑不仅能够有效地利用有限的土地资源，还能够提供更多的居住和工作空间，满足城市日益增长的人口需求。
然而，高层建筑的设计并非简单的堆叠楼层，而是需要综合考虑众多因素，包括结构、功能、美学、环境和安全等。
接下来，让我们一同深入探讨高层建筑设计的关键要点。
一、高层建筑的结构设计高层建筑的结构设计是整个设计过程的基础，它直接关系到建筑的稳定性和安全性。
常见的高层建筑结构体系包括框架结构、剪力墙结构、框架剪力墙结构和筒体结构等。
框架结构由梁和柱组成，具有较好的空间灵活性，但抗侧刚度相对较小，适用于层数较低的高层建筑。
剪力墙结构则通过钢筋混凝土墙体承受水平和竖向荷载，具有较大的抗侧刚度，但空间布局相对受限。
框架剪力墙结构结合了框架结构和剪力墙结构的优点，能够在提供较好的空间灵活性的同时保证足够的抗侧刚度。
筒体结构则包括框筒、筒中筒和束筒等形式，具有非常出色的抗侧能力，适用于超高层建筑。
在进行结构设计时，设计师需要充分考虑地震、风荷载等自然因素的影响。
通过合理的结构布置和计算分析，确保建筑在各种工况下都能够保持稳定。
同时，结构材料的选择也至关重要，高强度的钢材和高性能的混凝土能够提高结构的承载能力和耐久性。
二、高层建筑的功能布局高层建筑通常包含多种功能，如住宅、办公、商业、酒店等。
合理的功能布局能够提高建筑的使用效率和舒适度。
对于住宅建筑，需要考虑户型的合理性、采光通风条件以及公共空间的设置。
例如，通过合理的窗户布置和阳台设计，为居民提供良好的视野和自然采光。
对于办公建筑，要注重交通流线的组织、办公空间的灵活性和配套设施的完善。
例如，设置多个电梯和楼梯，以满足人员的疏散需求；采用开放式的办公布局，便于后期的调整和改造。
在功能布局中，还需要考虑不同功能区域之间的相互关系。
例如，商业区域通常设置在底层，便于吸引人流；而住宅区域则相对安静，设置在较高的楼层。
高层建筑结构设计近似计算方法培训课件.pptx
教学提示
介绍房屋结构近似计算方法的基本假定； 讲解框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的近 似计算方法—— 分层法和D值法； 讲解剪力墙结构（整体墙、小开口墙、联肢墙、 独立墙肢以及壁式框架）在水平荷载作用下的内力与 侧移计算方法； 讲解框架－剪力墙结构的协同工作计算方法； 讲解相应结构的内力分布特征与设计概念。
教学要求
熟练掌握框架结构的内力与侧移计算方法； 掌握一片剪力墙在侧向荷载作用下的内力 与侧移计算、掌握墙身开洞要求及洞口对墙肢 的受力与变形的影响； 理解框架与剪力墙的协同工作原理、掌握 协同工作计算方法以及刚度特征值对框－剪结 构的受力与变形的影响。
5.1 计算基本假定
•平面结构假定：一片框架或剪力墙可以抵抗在本身平面内
4 柱端弯矩 : 底层柱 :
V jk
i jk
m
Vj
i jk
k 1
M
u 1k
V1k
1 3
h1
M
d 1k
V1k
2 3 h1
其余各层柱：
M
u jk
M
d jk
V1k
1 2
h
j
5 梁端弯矩 :
M
l b
ibl
ibl ibr
M
u c
M
d c
M
r b
ibr ibl ibr
M
u c
M
d c
6 其余内力：梁端剪力，柱轴力
y2—上层层高与本层高度h不同时反弯点高度比的修正值。
y3—下层层高与本层高度h不同时反弯点高度比的修正值。
4 利用D值法计算在水平荷载作用下框架内力的步骤
一级注册结构工程师专业考试疑问解答(五)——高层建筑结构
31
注册考试园地
Building Structure
筑。简称“乙类”。 ③标准设防类：指大量的除①、②、④款以外按 标准要求进行设防的建筑。简称“丙类”。 ④适度设防类：指使用上人员稀少且震损不致产 生次生灾害， 允许在一定条件下适度降低要求的建筑。 简称“丁类”。 通俗理解，可认为依据其重要性分为甲、乙、丙、 丁四类建筑。对于某个建筑物，依据该分类标准确定 其归属。 （3）区分 A 级高度与 B 级高度 钢筋混凝土高层建筑结构的最大适用高度分为 A 级和 B 级，见《高层建筑混凝土结构技术规程》 （JGJ 3-2010）（以下简称《高规》）的 3.3.1 条。 《抗规》的表 6.1.1 实际上是 A 级的最大适用高 度。需要特别注意表 6.1.1 下对的注释 6：“乙类建筑 可按本地区抗震设防烈度确定其适用的最大高度”。 参考《高规》表 3.9.3-1 的注释可知，其含义为：甲类 建筑，6、7、8 度时宜按本地区抗震设防烈度提高一 度后符合表中数值要求，9 度时应专门研究；乙、丙 类建筑则按本地区抗震设防烈度考虑。 （4）考虑场地条件 场地分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四类，确定方法在《抗 规》的 4.1.6 条。 （5）依据《抗规》3.3.2 条、3.3.3 条（或《高规》 3.9.1 条、3.9.2 条），调整或不调整设防烈度 《抗规》3.3.2 条：建筑场地为 I 类时，对甲、乙 类的建筑应允许仍按本地区抗震设防烈度的要求采取 抗震构造措施；对丙类的建筑应允许按本地区抗震设 防烈度降低一度的要求采取抗震构造措施，但抗震设 防烈度为 6 度时仍应按本地区抗震设防烈度的要求采 取抗震构造措施。 《抗规》3.3.3 条：建筑场地为Ⅲ、Ⅳ类时，对设 计基本地震加速度为 0.15g 和 0.30g 的地区， 除本规范 另有规定外，宜分别按抗震设防烈度 8 度(0.20g)和 9 度(0.40g)时各抗震设防类别建筑的要求采取抗震构造 措施。 以上这些规定，已经充分体现在表 1 中。 （6）A 级依据《抗规》表 6.1.2、B 级依据《高 规》表 3.9.4 确定抗震等级。 需要特别注意以下的规定： 《抗规》6.1.3 条（限于篇幅，这里不再详述）。 《高规》9.1.11 条：对于筒体结构，当框架部分 分配的地震剪力标准值的最大值小于结构底部总地震 剪力标准值的 10%时，……，各层核心筒墙体的地震 剪力标准值宜乘以增大系数 1.1， 但可不大于结构底部
高层建筑结构设计 第五章
高层建筑结构设计
第五章 剪力墙结构近似计算方法
高层建筑结构设计
第五章 剪力墙结构近似计算方法 5.2整体墙和小开口墙计算 等效抗弯刚度：
为了计算方便，引入等效刚度EIeq的概念，它把剪切变
形与弯曲变形综合成用弯曲变形的形式表达，写成:
11 V0 H 3 60 EI eq 3 1 V0 H 8 EI eq 1 V0 H 3 3 EI eq 倒三角形分布荷载 均布荷载
qH
1
V0 H 3 V0 H V0 H 2 V0 H 2 V0 H 2 4 u (1 2 ) 8EI 2GA 8EI H GA 8EI (1 4 EI / H 2GA) 8EI eq
EI eq EI (1 4EI / H 2 GA)
高层建筑结构设计
第五章 剪力墙结构近似计算方法 5.3 连续化方法计算联肢剪力墙 1.连梁连续化的分析方法： 此法将每一楼层的联系梁假想为分布在整个楼层高度的 一系列连续连杆，借助于连杆的位移协调条件建立墙的内
第五章 剪力墙结构近似计算方法 求解微分方程关键问题：
（1）建立连梁与墙肢的约束弯矩与连梁剪力关系式：
m( x) 2c ( x)
'' （2）建立 m 与外荷载对外荷载任意 和 m( x) 的关系式：
x
截面的总剪力 V
p
dM p 1 1 m ( m) (Vp m) E( I1 I 2 ) dx E ( I1 I 2 )
第五章 剪力墙结构近似计算方法
第五章
剪力墙结构近似计算方法
5.1剪力墙结构计算方法和计算简图 1.剪力墙结构：由一系列的竖向纵、横向和平面楼板组 合在一起的空间盒子式结构体系。
高层建筑结构设计教案A简化
高层建筑结构设计教案A简化第一章：高层建筑结构概述1.1 教学目标了解高层建筑结构的定义和发展历程。
掌握高层建筑结构的分类及其特点。
理解高层建筑结构设计的基本原则。
1.2 教学内容高层建筑结构的定义和发展历程。
高层建筑结构的分类及其特点。
高层建筑结构设计的基本原则。
1.3 教学方法采用讲授法，介绍高层建筑结构的定义和发展历程。
采用案例分析法，分析高层建筑结构的分类及其特点。
采用讨论法，探讨高层建筑结构设计的基本原则。
第二章：高层建筑结构设计规范2.1 教学目标熟悉我国高层建筑结构设计规范的主要内容。
掌握高层建筑结构设计规范的应用方法。
了解高层建筑结构设计规范的发展趋势。
2.2 教学内容我国高层建筑结构设计规范的主要内容。
高层建筑结构设计规范的应用方法。
2.3 教学方法采用讲授法，介绍我国高层建筑结构设计规范的主要内容。
采用案例分析法，讲解高层建筑结构设计规范的应用方法。
采用讨论法，探讨高层建筑结构设计规范的发展趋势。
第三章：高层建筑结构体系3.1 教学目标了解高层建筑结构体系的分类及其特点。
掌握高层建筑结构体系的设计方法。
理解高层建筑结构体系的经济性和安全性。
3.2 教学内容高层建筑结构体系的分类及其特点。
高层建筑结构体系的设计方法。
高层建筑结构体系的经济性和安全性。
3.3 教学方法采用讲授法，介绍高层建筑结构体系的分类及其特点。
采用案例分析法，分析高层建筑结构体系的设计方法。
采用讨论法，探讨高层建筑结构体系的经济性和安全性。
第四章：高层建筑结构材料4.1 教学目标熟悉高层建筑结构常用材料的特性和应用。
掌握高层建筑结构材料的选择方法。
4.2 教学内容高层建筑结构常用材料的特性和应用。
高层建筑结构材料的选择方法。
高层建筑结构材料的发展趋势。
4.3 教学方法采用讲授法，介绍高层建筑结构常用材料的特性和应用。
采用案例分析法，讲解高层建筑结构材料的选择方法。
采用讨论法，探讨高层建筑结构材料的发展趋势。
第五章：高层建筑结构分析方法5.1 教学目标掌握高层建筑结构分析的基本方法。
高层建筑结构概念设计经典讲义
高层建筑结构概念设计经典讲义高层建筑结构概念设计经典讲义是建筑领域中非常有价值的一
本书籍。
在建筑师们的日常设计工作中，结构设计是一个非常关
键的环节。
因此，这本讲义对于建筑师们的工作具有非常重要的
指导意义。
在高层建筑的结构设计中，最为重要的是考虑到建筑的稳定性。
在书中，作者详细讲解了混凝土、钢材、木材等材料的物理性质
和结构性能，以及它们的优缺点。
据此，建筑师们可以根据不同
的建筑设计需求，灵活选择适合的结构材料，从而在满足结构安
全的前提下，追求设计美感。
此外，书中还介绍了大量的高层建筑结构设计案例。
这些案例
包括了许多著名的高层建筑，如纽约世界贸易中心、香港国际金
融中心等。
这些案例不仅为建筑师们提供了结构设计的有用经验，同时也激励着他们对设计的追求和创新精神。
在高层建筑的设计中，建筑的整体布局和结构设计是必须高度
协调的。
在书中，作者也详细讲述了建筑的各个构件之间的关系
和如何取得良好的协调性。
此外，建筑师们还需要考虑到一些特
殊的因素，如地震和飓风等自然因素，以及建筑的使用寿命和维护保养等问题。
总之，高层建筑结构概念设计经典讲义是一本为建筑师们提供有关高层建筑结构设计方面重要信息和指导建议的宝贵资料。
它将与建筑师们的实际工作结合，提供实际的设计建议，让建筑师们更好地完成高层建筑设计的各个方面。
第五章高层建筑结构近似计算
k值小:则相反，截面上应力锯齿形分 布更明显，每个墙肢都有拉、压应力。
整体系数α
与联肢墙的几何尺寸有关，一个重 要的几何参数。 物理意义：
连梁刚度与墙肢刚度的比值
影响联肢墙的内力分布和位移
整体系数α
双肢墙
H、h —分别为剪力墙的总高与层高 I1、I2、 —分别为两个墙肢和连梁的惯性矩 a 、c—分别为洞口净宽2a和墙肢重心到重心 距离2c的一半 T－轴向变形影响系数
⑹ 计算柱端弯矩；
柱上端弯矩 柱上端弯矩
MitjVijh1y
Mibj Vijhy
5.2.2水平荷载作用下的近似计算
⑺ 由柱端弯矩、结点平衡，计算
梁端弯矩；
Mbl iMitjMib1,j
ibl ibl ibr
MbriMitjMib1,j
ibr ibl ibr
⑻ 计算梁、柱轴力、剪力。
5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算
墙肢内力公式的物理意义
墙肢截面正应力可以分解为两部份： 整体弯曲应力：符合整体平截面假定， 组成墙肢的部分弯矩(公式中的第一项) 及轴力； 局部弯曲应力：符合墙肢平截面假定， 组成墙肢的另一部分弯矩(公式中的第 二项) 。
墙肢内力公式的物理意义
整体弯曲应力,局部弯曲应力
系数k的物理意义:两部分弯矩的百分比
第5章 框架、剪力墙、框架-剪力墙
结构的近似计算
5.1 计算基本假定 5.2 框架结构的近似计算方法 5.3 剪力墙结构的近似计算方法 5.4 框架—剪力墙结构的近似计
算方法 5.5 扭转近似计算
5.1 计算基本假定
空间结构简化为平面结构
x方向：3片平面抗侧力结构单元 y方向：7片平面抗侧力结构单元
高层建筑结构5框架结构计算的近似方法
◦ 同竖向荷载作用下的内力计算一样，可以通过梁的隔离体平衡， 求出梁端剪力与柱的轴力。
1 . 适用范围
◦ 反弯点法适用于框架层数较少（柱子轴力较小，柱子截面尺寸较 小，柱子线刚度较小），梁柱线刚度之比大于3，且假定结点转 角为零的情况。 ◦ 对于层数较多的框架，由于柱子轴力大，柱截面也随着增大，梁 柱线刚度比较接近，甚至有时柱线刚度反而比梁的线刚度大，结 点转角较大，这与反弯点法的适用条件不符。
5.1.5
框架结构内力计算方法
力法 精确法 位移法 渐近法 力矩分配法 迭代法 无剪力分配法 分层法 反弯点法 D值法
近似法
5.2 竖向荷载作用下的近似计算
5.2.1
分层法
简图修正原则:
◦ (1)除底层以外其他各层柱的线刚度均乘0.9的折减系数； ◦ (2)底层的传递系数为1/2，其他各层传递系数为1/3；
不平衡弯矩的再分配
39 39
66.364 38.532 27.832
【算例5-2】 某二层三跨对称框架如图所示,各杆件的相 对线刚度示于图中。试用分层法计算框架内力,并作出 弯矩图。 16.18
8.92 8.68
10.67 7.12 8.68 10.67 7.12 7.76 27.95
7.12
SAB=i
B A
A=1
B B
SAB=0
A
弯矩分配系数
i
SAB
S
i 1
n
已知各构件的抗弯刚度均为EI 求各构件分配系数
0.5 0.5 0.25 0.5 0.25
0.67
0.33
4.2mBiblioteka 2.1m4.2m复习：2）传递系数
C=
远端固定时: A
第五章高层框架结构近似计算与设计
水平荷载作用下平面框架变形
水平荷载作用பைடு நூலகம்平面框架内力分布
内力计算
反弯点法
梁的线刚度ib比柱的线刚度ic之比超过3； 反弯点指弯矩为零的点；
梁的线刚度无限大，忽略柱的轴向变形；柱两端无转角。
P3
H3 /2
P2
H3 /2 H2 /2
P1
H2 /2 H1 /3
(3)竖向荷载作用下的内力计算方法 迭代法
• 分层法
基本假定:
UBC法
1.忽略框架的侧移；
2.每层梁上的荷载只在该层梁和与之相连的柱上传递
。
计算简图:
A
D
E
H
A
D
E
H
I
LA
DE
HI
L
M
PE
原结构
HI
L
M
P
分层计算简图
内力计算
计算要点：
(1)计算各层梁上竖向荷载值和梁的 固端弯矩。
(2)将框架分层，各层梁跨度及柱高 与原结构相同，柱端假定为固端。
内力计算
框架梁内力：
弯矩系数
Wu
M
u
l
2 n
V u ln
剪力系数
净跨跨长
梁上恒载与活 载设计值之和
两跨时
1_1_6
_1_ 9
_1_ 9
1_1_6
_1_
_1_
14
14
0.5 0.575 0.575 0.5
系数
系数
内力计算
两跨以上时
1_1_6
_1_ 10
_1_ 11
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4 柱端弯矩 : 底层柱 :
V jk
i jk
m
Vj
i jk
k 1
M1uk V1k 13h1
M1dk
V1k
2 3h1
其余各层柱： Mujk Mdjk V1k12hj
5 梁端弯矩 :
Mbl
ibl ibl ibr
Mcu Mcd
Mbr
ibr ibl ibr
Mcu Mcd
6 其余内力：梁端剪力，柱轴力
2 .柱的D值：由节点A、B的平衡条件和结构力学的转角
位移方程，可以推导出：
VAB
12ic h2
AB
由此得柱AB的抗侧刚度——D值：
式中：
DAB
VAB
12ic
h2 AB
K 2K
K i
2 ic
楼层 一般层
底层
柱刚度修正系数的计算
简图
K
α
K i1 i2 i3 i4 K
2ic
2K
K i1 i2 ic
计算各框架柱的抗侧刚度D值。
6 (2) 每层各柱剪力按其刚度D分配，当j层的层剪力
Vj，柱jk的剪力V：jk
D
jk
D
V
j
7 (3) 计算柱jk的反弯点高度比y，按上式计算。
8 (4) 计算柱jk上下端弯M 矩下 。 =VjkMyh上；
y)h
=Vjk(1-
9 (5) 任一节点处左右横梁的端弯矩根据上下柱端弯 矩的代数和按横梁线刚度进行分配。
楼层i处的侧移：
Ni
V0H3 EA1B2
Fn
楼层i的层间位移：iNN i N i1
5.3 剪力墙结构的近似计算方法
抗侧力结构单元和承重单体均由剪力 墙（R.C墙）组成的空间结构体系称为剪 力墙结构。
5.3.1 剪力墙结构的受力特点及计算方法
结构组成：
竖向：纵、横墙 体系 （竖向分体系） 水平：楼盖 体系（水平分体系）
第5章 高层建筑结构 设计-近似计算方法
(张仲先)
教学要求
熟练掌握框架结构的内力与侧移计算方法； 掌握一片剪力墙在侧向荷载作用下的内力 与侧移计算、掌握墙身开洞要求及洞口对墙肢 的受力与变形的影响； 理解框架与剪力墙的协同工作原理、掌握 协同工作计算方法以及刚度特征值对框－剪结 构的受力与变形的影响。
I i1 i2 i3 i4
根据I和梁、柱的线刚度之比K，查表得 y1,
y2—上层层高与本层高度h不同时反弯点高度比的修正值。
y3—下层层高与本层高度h不同时反弯点高度比的修正值。
4 利用D值法计算在水平荷载作用下框架内力的步骤
5 (1) 根据表5-1，计算出各柱的梁柱刚度比K，及其
相应的抗侧刚度影响系数，则抗侧刚度，按式(5-5)，
3 计算梁、柱弯矩分配系数，确定传递系 数。除底层柱外，上层各柱的传递系数 取1/3；底层柱取1/2。
4 将框架分层。
分层后的柱端假定为固端
A
D
E
H
I
LA
M
PE
原结构
A
DE
H
DE
HI
L
HI
L
M
P
分层计算简图
5 按力矩分配法计算每层梁、柱弯矩。 6 同层柱的柱端弯矩叠加。 7 将叠加后产生的节点不平衡弯矩再分配一次。
的主轴方向及斜交结构方向
（当斜交方向角大于15°时）
5.2 框架结构的近似计算方法
• 计算假定：忽略杆件的轴向变形 竖向荷载作用下框架无侧移。
杆件为等截面，其轴线为框架计算轴线。
5.2.1竖向荷载下内力计算—分层法
• 计算步骤： 1 计算梁柱线刚度。 有现浇板的梁：一边有板 I=1.5Ir 两边有板 I=2.0Ir 柱: 除底层外,各柱线刚度乘以0.9 2 统计荷载后，计算梁的固端弯矩。
剪力墙根据开洞情况的不同分两大类： 1）不开洞或开洞但洞口分布规则； 2）不规则开洞剪力墙。
1）不开洞或开洞但洞口分布规则，可近似计算：
（1）整体墙（小开口整体墙）：16％及洞口长边与洞
口净距、洞边与墙边近距；
（2）联肢墙：开洞较大但规则整齐，洞口间的连梁对 墙肢的约束能力较强；
（3）独立墙肢：连梁约束能力弱，墙肢刚度较大； （4）壁式框架：洞口大，连梁与墙肢刚度相差不大， 受力与变形性能接近于框架（带刚域框架）。
• D值法—改进的反弯点法
1 计算假定：
(1) 柱AB端节点以及相邻杆件的杆端转角均为θ。 (2)相柱应A地B以，柱及的相弦邻转上角下ψ柱=的Δ/线hj。刚度均为ic ；层间位移为Δ， (3) 与柱AB相交梁的线刚度为i1、i2、i3、i4。
hA B
M AB
V BA
B' M BA
VAB A'
5.2.3框架侧移计算
• 弯曲变形和剪切变形 • 框架的总变形应由这两部分变形组成。 在近似计算中，只需计算由杆件弯曲引 起的变形，即所谓剪切型变形。
• 梁柱弯曲变形产生的剪切型侧移
根据柱D值的定义，按下式进行计算层间侧移：
e
Vi Dij
n
顶点侧移为： n i i1
• 柱轴向变形产生的侧移：
2）不规则开洞剪力墙
5.1 计算基本假定
•平面结构假定：一片框架或剪力墙可以抵抗在本身平面内
的侧向力，平面外刚度忽略不计—可以计算平面结构的内力 和位移；
•刚性假定楼板：楼板在自身平面内刚度无限大，平面外刚
度忽略不计 —解决在水平荷载作用下各片平面结构之间的荷 载分配问题；
•水平荷载作用方向假定。
水平荷载作用在房屋结构的
5.2.2 水平荷载作用下的计算—D值法
• 反弯点法
1计算假定：梁柱线
刚度之比为∞。
F3
相应地，有除底层柱外， F2
各层柱的反弯点位置处
于层高的中点；底层柱
F1
反弯点
的反弯点位于2/3柱高处。 2 柱的抗侧刚度 ：
反弯点
ijk=12ic/h2
图5.6框架在水平力作用下的弯矩图
3 柱剪力： 层间剪力是按各柱的抗侧刚度的比值分配给各柱
承受荷载：
竖向：恒载、使用活载、竖向地震 作用 水平：水平地震作用、风荷载
➢剪力墙的受力特点与类型
一般将其简化为平面结构，假定剪力墙在自 身平面内受力，在侧向荷载作用下处于二维应力 状态，应用平面有限元方法计算，但大都将其简 化为杆系采用结构力学的方法作近似计算。
剪力墙是否开洞以及洞口的大小与分布情况 对其受力与变形影响很大。
0.5 K
2K
3 反弯点高度： 根据理论分析，D值法中反弯点高度比，根据水平荷载作用形式，总
层数m、该层位置n以及梁柱线刚度比的K值，查表求得 ; y1—上下层梁刚度不同时，柱的反弯点高度比的修正值。
当 i1 i 2 ＜i3 i 4 时，令