浙教版七年级上册数学代数式习题(附答案)
代数式的值 浙教版七年级上册练习题(含答案)
4.3代数式的值一、选择题1.已知|x|=3，|y|=2，且xy>0，则x−y的值等于()A. 5或−5B. 1或−1C. 5或1D. −5或−12.若|a|=8，|b|=5，且ab<0，那么a−b的值为()A. 3或13B. 13或−13C. 8或−8D. −3或−133.已知m是√15的整数部分，n是√10的小数部分，则m2−n的值是()A. 6−√10B. 6C. 12−√10D. 134.已知|2m+n+1|+(3y+1)2=0，则3y+2m+n的值是()A. 1B. 0C. −2D. 25.已知代数式x−5y的值是100，则代数式−2x+10y+5的值是()A. 205B. −200C. −195D. 2006.已知a+b=12，则代数式2a+2b−3的值是()A. 2B. −2C. −4D. −3127.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式(a+b−1)(cd+1)的值是()A. 1B. 0C. −1D. −28.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a−1的值为()A. 0B. 1C. 2D. 39.已知a+b=4，则代数式1+a2+b2的值为()A. 3B. 1C. 0D. −110.若x2−3x−5=0，则6x−2x2+5的值为()A. 0B. 5C. −5D. −10二、填空题11.如果m−n=3，那么2m−2n−3的值是______．12.在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为______．13.若|x−5|+(y+1)2=0，则xy的值是_______14.有理数2，+7.5，−0.03，−300%，0，中，非负整数有a个，负数有b个，正分数有c个，则a−b+c=__________．三、解答题15.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式a+b+mn−c的值．16.某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒(不少于5盒)．(1)请用含x的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；(2)当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；(3)当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．17.分别用a,b,c,d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求|3a−b+2c−d|的倒数.答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2．又xy>0，∴x=3，y=2或x=−3，y=−2．∴x−y=±1．故选：B．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．本题考查了代数式求值、绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是绝对值，有理数的乘法，有理数的减法，代数式求值的有关知识，先根据ab<0可以得到a，b异号，然后求出a，b，再代入代数式求值即可．【解答】解：∵ab<0，∴a，b异号，∵|a|=8，|b|=5，∴a=8，b=−5或a=−8，b=5，∴a−b=8−(−5)=13或a−b=−8−5=−13．故选B．3.【答案】C【解析】略4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了绝对值，完全平方的非负性，令2m+n+1=0，3y+1=0，运用整体代入可以求出2m+n=−1，3y=−1的值代入即可求出结果．【解答】解：∵|2m+n+1|+(3y+1)2=0∴2m+n+1=0，3y+1=0∴2m+n=−1，3y=−1∴3y+2m+n=−2．故选C．5.【答案】C【解析】【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式前两项提取−2变形后，把已知x−5y=100代入计算即可求出值．【解答】解：∵x−5y=100，∴原式=−2(x−5y)+5=−200+5=−195故选C．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是代数式求值，运用了整体代入法的有关知识，将给出的代数式进行变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵a+b=12，∴原式=2(a+b)−3=2×12−3=1−3=−2，故选B．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是代数式求值，相反数，倒数的有关知识，先利用相反数，倒数的定义得到a+b=0，cd=1，然后代入代数式求值即可．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴原式=(−1)×(1+1)=−2，故选D．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．直接利用已知将原式变形，然后整体代入计算即可求出答案．【解答】解：∵a2+3a=1，∴2a2+6a=2(a2+3a)=2∴2a2+6a−1=2−1=1．故选B．9.【答案】A【解析】解：当a+b=4时，原式=1+12(a+b)=1+12×4=1+2=3，故选：A．将a+b的值代入原式=1+12(a+b)计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是得出待求代数式与已知等式间的特点，利用整体代入的办法进行计算．10.【答案】C【解析】本题考查了代数式求值，整体代入法，关键是由x2−3x−5=0，得x2−3x=5把x2−3x看作一个整体，代入计算的值即可．【解答】解：6x−2x2+5，=−2x2+6x+5=−2(x2−3x)+5=−2×5+5=−5.故选C．11.【答案】3【解析】解：∵m−n=3，∴原式=2(m−n)−3=2×3−3=6−3=3．故答案为：3．原式前两项提取公因式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】2【解析】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，∴a=1，b=1，c=0，∴a+b+c=1+1+0=2．故答案是2．先根据已知条件求出a、b、c的值，再代入代数式求值即可．解题的关键是先求出a、b、c的值，然后再求代数式的值．13.【答案】−514.【答案】2【解析】【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是分类的标准要不重不漏的找到符合条件的a，b，c的值．根据有理数的分类标准把给出的非负整数有a个，负数有b个，正分数有c 个，，即可求出a−b+c的值．【解答】解：有理数2，+7.5，−0.03，−300%，0中，非负整数有3个，负数有2个，正分数有1个，则a−b+c=3−2+1=2．故答案为2．15.【答案】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，∴a+b=0，mn=1，c=±2，当c=2时，a+b+mn−c=0+1−2=−1；当c=−2时，a+b+mn−c=0+1−(−2)=0+1+2=3；由上可得，代数式a+b+mn−c的值是−1或3．【解析】本题考查的是相反数定义，倒数定义和绝对值的性质以及代数式的值，根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，可以求得a+b，mn、c的值，从而可以求得所求式子的值．16.【答案】解：(1)甲店购买需付款48×5+(x−5)×12=(12x+180)元；乙店购买需付款48×90%×5+12×90%×x=(10.8x+216)元；(2)当x=40时，甲店需12×40+180=660元；乙店需10.8×40+216=648元；所以乙店购买合算；(3)先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球240元，另外35盒乒乓球再乙店购买需378元，共需618元．【解析】(1)按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；(2)把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；(3)根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店购买即可．此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．17.【答案】解：∵a是最小的正整数，∴a=1，∵b是最大的负整数，∴b=−1，∵c是绝对值最小的有理数，∴c=0，∵d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，∴d=±5，∴|3a−b+2c−d|=|3+1+0−5|=1或|3a−b+2c−d|=|3+1+0+5|=9∴|3a−b+2c−d|的倒数为1或19【解析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，有理数、绝对值，数轴及倒数，熟练掌握各自的定义是解决本题的关键.根据最小的正整数为1，最大的负整数为−1，绝对值最小的有理数为0，以及数轴上到原点距离的定义，确定出a，b，c，d的值，即可求出|3a−b+2c−d|的值，再求出其倒数即可．。
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，书写规范的是( )A. −216PB. a ×14C. 73x 2D. 2y ÷z2. 一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，那么能正确表示这个两位数的式子是．( )A. abB. baC. 10a +bD. 10b +a3. 对x 2−1y 的解释正确的是( )A. x 与y 的倒数的差的平方B. x 的平方与y 的倒数的差C. x 的平方与y 的差的倒数D. x 的平方与y 的倒数的和4. 在1，x 2−2，S =12ab ，nm 中，代数式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 当m = −1时，代数式2m +3的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 26. 当a =2，b =13时，下列代数式的求值中，错误的是( )A. a(a +b)=2×(2+13)=423B. a 2+b =22+13=413C. a +ab =2+2×13=223D. (a +b)(a −b)=(2+13)×(2−13)=3137. 若x 是2的相反数，|y|=3，则x −y 的值为( )A. −5B. 1C. 5或−1D. −5或18. 下列说法中，正确的是( )A. x 2−3x 的项是x 2，3xB. a+b3是单项式C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc −2是二次多项式9.下列单项式按一定规律排列：x3，−x5，x7，−x9，x11，⋯，其中第n个单项式为( )A. (−1)n+1x2n−1B. (−1)n x2n−1C. (−1)n+1x2n+1D. (−1)n x2n+110.下列各式中，与2a2b为同类项的是( )A. −2a 2bB. −2abC. 2ab 2D. 2a 211.下列算式中正确的是( )A. 4x−3x=1B. 2x+3y=3xyC. 3x2+2x3=5x5D. x2−3x2=−2x212.下列去括号的过程中，正确的是( )A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6cC. −(−a−b−c)=−a+b+cD. −(a−b−c)=−a+b−c第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，用20m长的铝合金做一个长方形的窗框.设长方形窗框的三根横条长为a(m)，则长方形窗框的竖条长为m(用含a的代数式表示)．14.已知x−2y=2，则−x+2y+6的值为．15.若a3b m与−2a n b是同类项，则n m=______．16.七年级某班有(3a−b)名男生和(2a+b)名女生，则男生比女生多___________名．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式 含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列结论中，正确的是（）A.单项式的系数是3，次数是2.B.单项式m的次数是1，没有系数. C.单项式﹣xy 2z的系数是﹣1，次数是4. D.多项式5x 2-xy+3是三次三项式.2、已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是（）A.0B.1C.3D.53、下列各组是同类项的一组是（）.A.x 2y 与－xy ２B.3x 2y 与－4x 2yzC.a 3 与 b 3D.–2a 3b 与ba 34、若，，且，则的值是（）A.7B.－3或7C.－3D.－3，－75、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A.﹣a+b+c+d=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）B.x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z C.x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D.﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z7、若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值是（）A.0B.-2C.-2或0D.28、下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8B.m﹣1元C.D.1 x9、两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）A.x（2x﹣3）B.x（2x+3）C.12x﹣3D.12x+310、一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A.5y 3+3y 2+2y－1B.5y 3－3y 2－2y－6C.5y 3+3y 2－2y－1 D.5y 3－3y 2－2y－111、下列各对数中互为相反数的是（）A.－（+3）和＋（-3）B.－（-3）和＋（-3）C.－（-3）和＋︱-3︱ D.＋（-3）和—︱-3︱12、若与的和为零，则m、n的值分别为（）A.m=1，n=2B.m=－2， n=1C.m=2， n=－1D. =－1， n=213、化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（）A.0B.2a 2C.﹣6a 2D.﹣4a 214、下列变形中，不正确的是（）A.a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB.a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC.a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD.a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d15、若2a3x b y+5与5a2-4y b2x是同类项，则( ）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果|m+1|+（n﹣2019）2＝0，那么m n的值为________.17、y9x的系数是________，次数是________；单项式的系数是________．18、若4a2b2n＋1与a m b3是同类项，则m＋n＝________．19、单项式﹣的系数是________．20、若，则代数式=________；21、已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则=________.22、已知，则整式的值为________．23、若关于xy的多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为________.24、若，则的值为________．25、若与是同类项，则________；三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：5（3a2b－ab2）－（ab2+3a2b）,其中a= ，b= .27、若a．b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值等于2，求代数式+（a+b）m- 的值．28、先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2=0．29、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子的值.30、化简．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、D6、A7、B8、C9、C10、D11、B12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)
第四章代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40％，今年的产值是（)A、40％x万元B、(1＋40%）x万元C、万元D、1＋40％x万元2、下列各式符合代数式书写规范的是( ）A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的是（)A、数字0也是单项式B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1D、- 的系数是—4、下列各式中，不是代数式的是（)A、x—yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是(A、10B、1C、—4D、—86、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是(）A、2016B、-2016C、2020D、—20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项,则m,n的值分别为（）A、m=1，n=4B、m=1，n=3C、m=2,n=4D、m=2，n=38、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40％后的价格为a元，则降价前此药品价格为（)A、元B、元C、40％元D、60%元9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A、A﹣B一定是多项式B、A﹣B是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式D、A+B是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的是（）A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题（共10题；共36分）11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数，个位上的数为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当时，它是________13、若已知x+y=3，xy=﹣4,则（1+3x)﹣(4xy﹣3y）的值为________14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=________．17、观察下列单项式:x，﹣3x2， 5x3，﹣7x4， 9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是________．18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________．19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．20、﹣的系数为________．三、解答题（共5题；共35分）21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2。
七年级上册数学单元测试卷-第4章 代数式-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第4章代数式-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列式子，符合代数式书写格式的是（）A.a÷3B.2 xC.a×3D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、对于单项式的系数、次数分别是（）A.-2，2B.-2，3C.-2 ，2D.-2 ，34、下列说法正确的是（）A. 不是代数式B. 是整式C.多项式的常数项是-5D.单项式的次数是25、一个三角形的三边长分别为1、k、4，则化简|2k－5|－的结果是（）A.3k－11B.k＋1C.1D.11－3k6、下列说法正确的是（）．A.a的系数是0B. 是一次单项式C.－5x的系数是5D.0是单项式7、下列计算错误的是（）A. B. C.D.8、下列说法正确的是（）A.x的系数为0B. 是单项式C.1是单项式D.﹣4x系数是49、若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则 a+b+c 的值是（）．A.-2B.-1C.1D.010、用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A.5x+ yB. (5x+y)C. x+yD.5x+y11、阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（）A.（a﹣10%）（a+15%）万元B.（a﹣10%+15%）万元C.a（1﹣10%）（1+15%）万元D.a（1﹣10%+15%）万元12、若α、β为方程的两个实数根，则的值为（）。
A. B.12 C.14 D.1513、下列计算正确的是( ).A.7a+a=7a 2B.5y-3y=2C.3x 2y-2yx 2=x 2yD.5a+3b=8ab14、下列运算正确的是（）A.3a 2+5a 2=8a 4B.5a+7b=12abC.2m 2n﹣5nm 2=﹣3m 2nD.2a ﹣2a=a15、多项式3x3﹣2x2y2+x+3是（）A.三次四项式B.四次四项式C.三次三项式D.四次三项式二、填空题(共10题，共计30分)16、|a﹣11|+（b+12）2＝0，则（a+b）2017＝________．17、若-3x m+4y2-m与2x n-1-y n+1是同类项，则m-n=________18、已知1<x<a，写一个符合条件的x (用含a的代数式表示)：________19、若，则________.20、单项式－的系数是________.21、体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为；乙班：全班同学“引体向上”总次数为．（注：两班人数均超过30人）请比较一下两班学生“引体向上”总次数，________班的次数多，多________次．22、已知代数式2a3b n＋1与－3a m－2b2是同类项，则2m＋3n＝________．23、小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入-1，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是________.24、当x=________时，和-2a4是同类项．25、教材练一练第3题变式多项式x2＋2xy－2y－3有________项，次数是________，其中一次项的系数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、三个队植树，第一队植a棵，第二队植树数比第一队的2倍还多8棵，第三队植树数比第二队数的一半少6棵，三队一共植了多少棵树？当a=100时，求三队一共植的棵数．28、代数式3（a+2）用数学语言表示29、已知16m=4×22n﹣2， 27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30、王老师让同学们计算“当，时，代数式的值”，小颖说，不用条件就可以求出结果，你认为她的说法有道理吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、B5、A6、D7、D8、C9、D10、B11、C12、B13、C14、15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式 含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式的次数是( )A.2B.3C.5D.62、已知x－3y=－3,则5－x+3y为（）A.0B.2C.5D.83、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A.﹣3π，5B.﹣3，6C.﹣3π，7D.﹣3π，64、如果单项式3x2m y n＋1与x2y m＋3是同类项，则m、n的值为（）A.m＝﹣1，n＝3B.m＝1，n＝3C.m＝﹣1，n＝﹣3D.m＝1，n ＝﹣35、已知2x3y2与-x3m y2是同类项，则式子4ｍ－24的值是（）A.20B.－20C.28D.－286、化简（-2x2+3x-2）-（-x2+2）正确的是（）A.-x 2+3xB.-x 2+3x-4C.-3x 2-3x-4D.-3x 2+3x7、代数式-2x, 0, 3x-y, , 中,单项式的个数有( )A.1个B.2 个C.3个D.4个8、下列运算中，正确的是（）A.x 2+2x 2＝3x 4B.x 2·x 3＝x 6C.（x 2）3＝x 6D.（xy）3＝xy 39、单项式-5ab的系数是（）A.5B.C.2D.10、下列说法正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.表示a、b、2 的积的代数式为2ab C.代数式的意义是：a与4的差除b的商 D. 是二项式，它的一次项系数是11、设，且，则（）A.673B.C.D.67412、已知实数满足，则代数式的值是（）A.7B.-1C.7或-1D.-5或313、二次三项式ax2+bx+c 为x的一次单项式的条件是（）A.a≠0,b=0,c=0B.a=0,b≠0,c=0C.a≠0,b=0,c≠0 D.a=0,b=0,c≠014、若与是同类项，则的值是（）A.0B.1C.2D.315、若长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是（）A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=________．17、已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．18、已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=________ ．19、如果两个关于的多项式与相等，则________．20、如果+（2y+1）2=0，那么xy=________21、将方程x2﹣4x﹣1=0化为（x﹣m）2=n的形式，其中m，n是常数，则m+n=________．22、若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=________23、代数式3x2﹣4x+6的值为12，则x2﹣x+6=________24、如果3x2y n与是同类项，那么m=________，n=________．25、已知是二元一次方程mx+ny=-2的一个解，则-2m+n的值等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值.28、计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2．29、先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．30、a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、B5、B6、B7、B9、B10、D11、B12、A13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.6 整式的加减-章节测试习题(16)
章节测试题1.【答题】下列等式中成立的是( )A. a﹣（b+c）=a﹣b+cB. a+（b+c）=a﹣b+cC. a+b﹣c=a+（b﹣c）D. a﹣b+c=a﹣（b+c）【答案】C【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解： A. a−(b+c)=a−b−c，故此选项错误；B. 故此选项错误；C. a+b−c=a+(b−c)，故此选项正确；D. a−b+c=a−(b−c)，故此选项错误；选C.2.【答题】把4﹣（﹣5）+（﹣3）写成代数和的形式正确的是( )A. 4+5+3B. 4﹣5+3C. 4+5﹣3D. 4﹣5﹣3【答案】C【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解：原式选C.3.【答题】不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为( )A. a2+（﹣2a+b+c）B. a2+（﹣2a﹣b﹣c）C. a2+（﹣2a）+b+cD. a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）【答案】B【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解：原式选B.4.【答题】下列去括号的结果中，正确的是( )A. ﹣3（x﹣1）=﹣3x+3B. ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1C. ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3D. ﹣3（x﹣1）=﹣3x+1【答案】A【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解：A.正确.选A.方法总结：根据去括号法则进行运算即可.5.【答题】下面的计算正确的是( )A. 6a－5a＝1B. a＋2a2＝3a3C. 2(a＋b)＝2a＋bD. －(a－b)＝－a＋b【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】A、6a－5a＝a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项不能合并，故此选项错误；C、2(a＋b)＝2a＋2b，故此选项错误；D、－(a－b)＝－a＋b，故此选项正确．选D.6.【答题】下列各式中运算或变形正确的是( )A. 3m－2m＝1B. 2（b－3）=2b－3C. 2b3－3b2＝－bD. 2xy－3xy＝－xy【答案】D【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解： A. 3m－2m＝m，故A错误；B. 2（b－3）=2b－6，故B错误；C. 不是同类项，不能合并；D. 2xy－3xy＝－xy，正确．选D.7.【答题】下列添括号错误的是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解： A. ，故A正确；B. ，故B正确；C. ，故C正确；D. ，故D错误；选D.方法总结：本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．8.【答题】下列式子去括号正确的是( )A. －（2a＋3b－5c）＝－2a－3b＋5cB. 5a＋2（3b－3）＝5a＋6b－3C. 3a－（b－5）＝3a－b－5D. －3（3x－y＋1）＝－9x＋3y－1【答案】A【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解： A.正确；B. 5a＋2（3b－3）＝5a＋6b－6，故B错误；C. 3a－（b－5）＝3a－b+5，故C错误；D. －3（3x－y＋1）＝－9x＋3y－3，故D错误．选A.9.【答题】将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是( )A. 3x+2﹣2x+1B. 3x+2﹣4x+1C. 3x+2﹣4x﹣2D. 3x+2﹣4x+2【答案】D【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】（3x+2）﹣2（2x﹣1）=3x+2-4x+2，选D.10.【答题】下面去括号中错误的是 ( )A. a＋(b－c) ＝a＋b－cB. a－(b＋c－d)＝a－b－c－dC. m＋2(p－q)＝m＋2p－2qD. x－3(y＋z)＝x－3y－3z【答案】B【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】A选项：原式=a+b-c，故本选项正确,与题意不符；B选项：原式=a-b-c+d，故本选项错误，与题意相符；C选项：原式=m+2p-2q，故本选项正确，与题意不符；D选项：原式=x-3y-3z，故本选项正，与题意不符；选B.【方法总结】去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．11.【答题】将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是( )A. ﹣3+6﹣5﹣2B. ﹣3﹣6+5﹣2C. ﹣3﹣6﹣5﹣2D. ﹣3﹣6+5+2【答案】B【分析】这个题目考查的是去括号法则：当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号里的各项都不改变正负号，当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号里的各项都改变正负号.【解答】解：原式选B.12.【答题】把写成省略括号的和的形式是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】这个题目考查的是去括号法则：当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号了的各项都不改变正负号，当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号了的各项都改变正负号.【解答】解：原式故选C. .13.【答题】下列计算中，正确的是( )A. ﹣2（a+b）=﹣2a+bB. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD. ﹣2（a+b）=﹣2a+2b【答案】C【分析】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键.【解答】A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，正确；D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误，选C.14.【答题】下列各式中，正确的是( )A. 2a+3b=5abB. ﹣2xy﹣3xy=﹣xyC. ﹣2（a﹣6）=﹣2a+6D. 5a﹣7=﹣（7﹣5a）【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了添括号．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B、﹣2xy﹣3xy=﹣5xy，故本选项错误；C、﹣2（a﹣6）=﹣2a+12，故本选项错误；D、5a﹣7=﹣（7﹣5a），故本选项正确；选D.15.【答题】若多项式3x2－2xy－y2减去多项式M，所得的差是－5x2＋xy－2y2，则多项式M是( )A. 8x2－3xy＋y2B. 2x2＋xy＋3y2C. －8x2＋3xy－y2D. －2x2－xy－3y2【答案】A【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到M.【解答】解：根据题意得：M=3x2-2xy-y2-[-5x2+xy-2y2]=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2.选A.16.【答题】已知某学校有(5a2＋4a＋1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从该校抽调(5a2＋7a)名学生去支援兄弟学校，则剩余的学生人数是( )A. －3a－1B. －3a＋1C. －11a＋1D. 11a－1【答案】B【分析】由整式加减运算列式即可得出剩余的学生人数.【解答】解：根据题意得：(5a2＋4a＋1)- (5a2＋7a)= 5a2＋4a＋1-5a2-7a=-3a+1，选B.17.【答题】去括号1－（a－b）=( )A. 1－a+bB. 1+a-bC. 1－a－bD. 1+a+b【答案】A【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】去括号1－（a－b）=1-a+b，选A.18.【答题】已知a－7b＝－2，则4－2a＋14b的值是( )．A. 0B. 2C. 4D. 8【答案】D【分析】运用添括号法则，将式子－2a＋14b放入带的负号的括号中，即可得到－2(a－7b)，再运用整体思想代入求值即可.【解答】解：4－2a＋14b＝4－2(a－7b)＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.选D.19.【答题】下列运算中，正确的是( )A.4－=3B.－（－）=+C.D.【答案】C【分析】本题主要考查了合并同类项.合并同类项的法则是把同类项的系数相加作为结果的系数，字母与字母的指数不变.【解答】解：解：A选项：根据合并同类项的法则可得：4m－m＝3m，故A选项错误；B选项：根据去括号的法则可得：－(m－n)＝－m＋n，故B选项错误；C选项：根据合并同类项的法则可得：，故C选项正确；D选项：因为2ab与3c不是同类项，所以不能合并同类项，故D选项错误.故应选C.20.【答题】﹣（a﹣b+c）去括号的结果是( )A. ﹣a+b﹣cB. ﹣a﹣b+cC. ﹣a+b+cD. a+b﹣c【答案】A【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】﹣（a﹣b+c）=a-b+c.选A.。
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.6 整式的加减-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】若5y-x=7时，则代数式3-2x+10y的值为（）A. 17B. 11C. -11D. 10【答案】A【分析】把代数式3－2x＋10y变形为3＋2(5y－x)后，再整体代入求解.【解答】解：因为3－2x＋10y＝3＋2(5y－x)，又5y－x＝7，所以3－2x＋10y＝3＋2×7＝17.选A.2.【答题】某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A. 200﹣60xB. 140﹣15xC. 200﹣15xD. 140﹣60x【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：选C.3.【答题】若M=3x2﹣5x+2，N=2x2﹣5x+1，则M、N的大小关系为（）A. M＞NB. M=NC. M＜ND. 不能确定【答案】A【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：∵∴选A.4.【答题】﹣（a﹣b+c）去括号的结果是（）A. ﹣a+b﹣cB. ﹣a﹣b+cC. ﹣a+b+cD. a+b﹣c【答案】A【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】﹣（a﹣b+c）=a-b+c.选A.5.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. 3a－a=3C. 2a3+3a2=5a5D. －a2b+2a2b=a2b【答案】D【分析】【解答】A. ∵3a+2a=5a，故不正确；B. ∵ 3a－a=2a，故不正确；C. ∵ 2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；D. ∵－a2b+2a2b=a2b，故正确；选D.6.【答题】下列运算结果正确的是（）A. 5x﹣x=5B. 2x2+2x3=4x5C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2D. a2b﹣ab2=0【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A. 5x﹣x=4x,故该选项错误；B. 2x2与2x3不是同类项不能合并，故该选项错误；C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2，正确；D. a2b与ab2不是同类项不能合并，故该选项错误.选C.7.【答题】如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A. 2aB. ﹣2aC. 0D. 2b【答案】B【分析】本题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0.除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．【解答】解：由数轴可a＜0，b＞0，a＜b，|a|＞b，所以a﹣b＜0，a+b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|=﹣a+b﹣a﹣b=﹣2a．选B.8.【答题】下列计算正确的是（）A. 5a+2b=7abB. 5a3﹣3a2=2aC. 4a2b﹣3ba2=a2bD. ﹣y2﹣y2=﹣y4【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并，错误；B.不是同类项，不能合并，错误；C.原式=a2b，正确；D.原式=﹣y2，错误．选C.9.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a +2b =5abB. 4m2n -2mn2=2mnC. 5y2-3y2=2D. -12x +7x =-5x【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C. .故错误.D.正确.选D.方法总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.10.【答题】下列说法正确的有（）①﹣（﹣3）的相反数是﹣3②近似数1.900×105精确到百位③代数式|x+2|﹣3的最小值是0④两个六次多项式的和一定是六次多项式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考察了相反数、近似数和代数式等，据此判断即可.【解答】（1）因为-（-3）=3，而3的相反数是-3，所以①中说法正确；（2）因为近似数1.900×105的最后一个有效数字在还原成普通记数法表达时在百位上，所以②中说法正确；（3）因为代数式|x+2|﹣3的最小值是﹣3，所以③中说法错误；（4）因为两个六次多项式的和的有可能是次数低于六次的多项式或单项式，所以④中说法错误；综上所述，说法正确的有①②共2个．选B.11.【答题】下列运算，结果正确的是（）A. a+2a2=3a3B. 2a+b=2abC. 4a﹣a=3D. 3a2b﹣2ba2=a2b【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C.原式=3a，错误；D、原式=a2b，正确，选D.12.【答题】已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（）A. 2B. ﹣2C. 5D. ﹣5【答案】B【分析】本题考查了代数式求值，直接代入计算即可．【解答】因为当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，所以2a﹣b=﹣1，当x=﹣2时，ax2+bx=4a﹣2b=2(2a﹣b)=﹣2，选B.13.【答题】已知a、b满足等式x=a2+b2+9，y=2(a-3b-2)，则x、y的大小关系是（）．A. x<yB. x≤yC. x>yD. x≥y【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】x-y=a2+b2+9-2(a-3b-2)=(a-1)2+(b-3)2+3>0,所以x>y.选C.14.【答题】已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）．A. 7B. 3C. 1D. 5【答案】C【分析】本题考查了代数式求值，先对已知条件和原式化简，找出相同点，再整体代入计算即可.【解答】∵2x-3y+1=0,2x-3y=-1,∴m-6x+9y=4，∴m-3(2-3y)=4,∴m+3=4,∴m=1.选C.15.【答题】若单项式﹣x3y m与x n y可以合并成一项，则m+n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】根据同类项的定义可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：n=3，m=1，m+n=3+1=4，选D.16.【答题】计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A. x﹣2yB. x+2yC. ﹣x﹣2yD. ﹣x+2y【答案】A【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，选A.17.【答题】下列等式中成立的是（）A. a﹣（b+c）=a﹣b+cB. a+（b+c）=a﹣b+cC. a+b﹣c=a+（b﹣c）D. a﹣b+c=a﹣（b+c）【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解： A. a−(b+c)=a−b−c，故此选项错误；B. 故此选项错误；C. a+b−c=a+(b−c)，故此选项正确；D. a−b+c=a−(b−c)，故此选项错误；选C.18.【答题】把4﹣（﹣5）+（﹣3）写成代数和的形式正确的是（）A. 4+5+3B. 4﹣5+3C. 4+5﹣3D. 4﹣5﹣3【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解：原式选C.19.【答题】下列运算正确的是（）A. 2a﹣a=2B. 2a+b=2abC. ﹣a2b+2a2b=a2bD. 3a2+2a2=5a4【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.所以此选项错误；B.不能合并，所以此选项错误；C.所以此选项正确；D.所以此选项错误，选C.20.【答题】一家商店以每支a元的价格进了30支A型中性笔，又以每支b元的价格进了60支B型中性笔．若商家以每支的价格卖出这两种类型的中性笔，卖完后，则这家商店是（）A. 赚了B. 赔了C. 不赚不赔D. 不能确定赔或赚【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，另外判断商店盈亏或比较两数大小，只需判断其差值是正是负即可．【解答】由题意可得，（30+60）×﹣（30a+60b）=45a+45b﹣30a﹣60b=15a﹣15b，∵a、b的大小题目中没有说明，∴15a﹣15b的正负没法确定，选D.。
代数式 浙教版七年级上册练习题(含答案)
4.2代数式一、选择题1.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b(b≠0)，用代数式表示这个两位数为()A. 10b+aB. 10a+bC. b+aD. 100a+10b2.某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()A. a元B. 1.04a元C. 0.8a元D. 0.92a元3.如图，阴影部分的面积为()A. 4xyB. 5xyC. 92xy D. 112xy4.下列代数式书写规范的是()A. −12ab B. −1a C. a−10米 D. 113a5.下列各式：x+1，a≠0，a，9>2，x−yx+y ，S=12ab，其中代数式的个数是()A. 5B. 4C. 3D. 26.甲从一个鱼买三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条a+b2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果赚了钱，原因是()A. a<bB. a>bC. a=bD. 与a和b大小无关7.通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是()A. (a+54b)元 B. (a−54b)元 C. (a+5b)元 D. (a−5b)元8.正方形边长为acm，边长增加2cm后，面积增加()A. 4cm 2 B. (a2+4)cm 2 C. (a+2)2cm 2 D. [(a+2)2−a2]cm 2 9.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A. 2x%B. 1+2x%C. (1+x%)x%D. (2+x%)x%10.足球每个m元，篮球每个n元，桐桐为学校买了4个足球、7个篮球共需要()A. (7m+4n)元B. 28mn元C. (4m+7n)元D. 11mn元二、填空题11.苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元(用含x的代数式表示)．12.设m、n为整数，十位数字是m，个位数字是n的两位整数是______．13.小红今年a岁，爸爸的岁数是小红的4倍，妈妈比爸爸小3岁，则妈妈今年______岁．14.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是______．15.买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需______元．三、解答题16.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元(例如：购买2条被子需支付800×2−50×2−50×4−60=1240元)；C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元(购买10条以内，不包括10条)；②每条立减160元(10条及10条以上).享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款(注：银行一年定期的年利率为3%)．(1)若在A店铺5条被子作一单购买，需支付______元；若在B店铺5条被子作一单购买，需支付______元；若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去______元．(2)若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．(说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买) 17.某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的4少30人，如果从第二车间调5出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(用含有x的式子表示)；(2)若调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，问第一车间有多少人？18.A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D 工地的水泥为______吨，从B仓库将水泥运到C工地的运输费用为______元；(2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；(用含x的代数式表示并化简)(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨，总运输费为多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：两位数字=十位数字×10+个位数字．两位数=十位数字×10+个位数字，根据此关系可列出代数式．【解答】解：根据题意得这个两位数=10×b+a=10b+a，故选A．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．此题的等量关系：进价×(1+提高率)×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a(1+30%)×80%=1.04a元．故选：B．3.【答案】D【解析】解：由图可知，阴影部分的面积是：2x⋅3y−(2x−x)⋅0.5y=6xy−0.5xy=5.5xy，故选：D．根据题目中的图形，可以用含xy的代数式表示胡阴影部分的面积，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，原书写正确，故此选项符合题意；B、系数是−1，书写时1应省略，原书写错误，故此选项不符合题意；C、代数和后面有单位的代数和应加括号，原书写错误，故此选项不符合题意；D、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了代数式的定义，代数式是用运算符号连接的式子，单独的一个数或字母也是代数式，解答此题根据代数式的定义判断即可．【解答】解：题中的代数式有：x+1，a，x−yx+y共3个，故选C．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．【解答】解：利润=总售价−总成本=a+b2×5−(3a+2b)=0.5b−0.5a，赚钱了说明利润>0∴0.5b−0.5a>0，∴a<b.故选A.7.【答案】A【分析】本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到．【答案】b．解：b÷(1−20％)+a=a+54故选A．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了列代数式，用到的知识点是正方形的面积公式，分别求出两次正方形的面积，再进行比较是本题的关键．先求出正方形边长为acm的面积，再求出边长增加2cm后的面积，最后进行相减，即可得出答案．【解答】解：∵正方形边长为acm，∴它的面积是a2cm2；∵边长增加2cm后，∴它的面积是(a+2)(a+2)=(a+2)2(cm2)，∴面积增加[(a+2)2−a2]cm2；故选：D．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式的知识，属于变化率问题，属于基础题，一般公式为原来的量×(1+ x)=后来的量，其中增长用+，减少用−.设第一季度产值为1，第二季度比第一季度增长了x%，则第二季度的产值为1×(1+x%)，那么第三季度的产值是由第二季度产值增长了x%来确定，则其产值为1×(1+x%)×(1+x%)，化简即可．【解答】解：第三季度的产值比第一季度的增长了(1+x%)×(1+x%)−1=(2+x%)x%．10.【答案】C【解析】【分析】考查了列代数式的知识，得到共需钱数的等量关系是解决问题的关键；用到的知识点为：总价=单价×数量．共需钱数=足球总价钱+篮球总价钱，把相关数值代入即可．【解答】解：4个足球，7个篮球共需要价钱为：(4m+7n)元，故选C．11.【答案】0.8x【解析】【分析】本题考查了列代数式.按8折优惠出售，就是按照原价的80%进行销售，据此列出代数式即可．【解答】解：8折优惠相当于是原价的80%，故该苹果现价是每千克0.8x元．12.【答案】10m+n【解析】解：由题意得：10×m+n=10m+n，故答案为：10m+n．用十位数字×10+个位数字即可得到此两位数．此题主要考查了列代数式，此题比较简单，再表示一个两位数时，用十位数字×10+个位数字；表示三位数时：百位数字×100十位数字×10+个位数字．13.【答案】(4a−3)【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．直接利用已知表示出爸爸的年龄，进而得出妈妈年龄．注意：最后结果加上括号．【解答】解：由题意可得：爸爸的岁数是：4a，则妈妈今年：(4a−3)岁．故答案为(4a−3)．14.【答案】13(x+y)【解析】解：设甲数为x，乙数为y，则甲、乙两数的差的三分之一是：13(x+y)，故答案为：13(x+y)．根据甲数为x，乙数为y，先表示出甲、乙两数的和，再乘以13即可．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出代数式．15.【答案】(4m+7n)【解析】【分析】买一个篮球需要m元，则买4个篮球需要4m元，买一个足球需要n元，则买7个足球需要7n元，然后将它们相加即可．本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．【解答】解：∵买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，∴买4个篮球和7个足球共需(4m+7n)元．故答案为(4m+7n)．16.【答案】3200 3190 3447.5【解析】解：(1)由题意可得，在A店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8×0.8=3200(元)，在B店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8−50×5−50×10−60= 3190(元)，在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[5×1000×0.8−5×100]×12+[5×1000×0.8−5×100]×12×(1−3%)=3447.5(元)，故答案为：3200；3190；3447.5； (2)由题意可得，在A 店铺a 条被子作一单购买，需支付：1000a ×0.8×0.8=640a(元)，在B 店铺a 条被子作一单购买，需支付：1000a ×0.8−50a −50×2a −60=(650a −60)(元)，当0<a <10时，在C 店铺a 条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[1000a ×0.8−a ×100]×12(1+1−3%)=689.5a(元)，当a ≥10时，在C 店铺a 条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[1000a ×0.8−a ×160]×12(1+1−3%)=630.4a(元)．(1)根据题意可以分别得到三家店铺需要支付的费用； (2)根据题意可以用代数式表示出在三家店铺的购买费用．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17.【答案】解：(1)依题意得，x +45x −30=95x −30(人)，答：两个车间共有(95x −30)人；(2)原来第二车间人数为45x −30，调动后， 第一车间有(x +10)人，第二车间有(45x −40)人，根据调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，可列出方程， (x +10)−(45x −40)=70， 解得，x =100， 答：第一车间有100人．【解析】(1)因为第二车间比第一车间人数的45少30人，所以第二车间的人为(45x −30)人．根据题意将两车间人数相加便可求得总和；(2)从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为(x +10)人，而第二车间变为(45x −30−10)人．然后根据题意列出方程解答即可．本题主要考查了列代数式，列方程解应用题，解决此题的关键是要认真审题，确定好各数据之间的关系．18.【答案】(20−x) (9x +135)【解析】解：(1)从A仓库运到D工地的水泥为：(20−x)吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35−(20−x)]×9=(9x+135)元；故答案是：(20−x)；(9x+135)；(2)15x+12×(20−x)+10×(15−x)+[35−(20−x)]×9=(2x+525)元；(3)当x=10时，2x+525=545(元)；答：总运费为545元．(1)A仓库原有的20吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；(2)用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；(3)把x=10代入(2)中的代数式，求得问题的解．此题主要考查了列代数式，此题关系比较复杂，最后运用列表的方法，分类理解，达到解决问题的目的．第11页，共11页。
【七年级】2021浙教版七年级数学上册代数式(1)练习题(含答案)
【七年级】2021浙教版七年级数学上册代数式(1)练习题(含答案)来来源4.2代数式类别：名称：________一、题1.小丁在期中考试中得了a，然后他继续努力学习。
期末考试比期中考试高B%，小丁通过了期末考试_______;分2．人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.3.妈妈总共买了一盒饮料和一瓶。
小丁每天喝一瓶，几天后再喝4．代数式（x+y）(x－y)的意义是___________.5.小明有一张邮票，小梁有n张邮票。
小梁生日那天，小明送给小梁一半邮票作为礼物。
现在小梁有一张邮票二、1.3x+4-5是一个代数表达式（）2．1+2－3+4是代数式.（）3.它是代数的，999不是代数的（）4．x＞y是代数式.（）5.1+1=2不是代数（）三、1.以下不是代数[]a．(x+y)(x－y)b．c=0c、 +nd.999n+992．代数式a2+b2的意义是[]a、 a和B之和的平方c．a与b的平方和d．以上都不对3.如果a是一个整数，下面的永久意义为[]a．b．c、广告。
4．一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是[]a、 a（a+1）b（a+1）ac．10(a+1)ad．10(a+1)+a四、回答问题1．小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2.小丁和小梁一起去吃冰淇淋。
小丁花了元，小梁花了n元。
据了解，每个冰淇淋的售价为0.5元。
小丁和小梁分别吃了多少？*自我陶醉写一个你感兴趣并与本部分相关的问题，并解决它测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.来源。
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2013浙教版七年级上册数学代数式(2)习题（附答
案）
4.2代数式
A组
1．写出正方、长方体、圆柱的体积公式。
2．如果圆锥的底面积半径是R，高是h，那么它的体积V是多少？设R=15c，h=16c，求V。
(体积单位是c3,即立方厘米，π取3. 14)。
3．教室的墙上贴有长方形的壁纸，每张壁纸长a，宽b.如果教室的墙面积是S2,那么所贴的壁纸数n是多少？设a=1.2,b=0.8,S=72,求n.
4．一辆汽车从A地出发，行驶了So米之后，又以V米/秒的速度行驶了t秒，这辆汽车所行驶的全部路程S是多少？设So=800,V=12,t=50,求S.
5．一个纸箱，它的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的表面积S是多少？设a=60c,b=40c,求S.
6．一个塑料三角板，形状与尺寸如下图，如果中间圆孔的
半径为R，三角板的厚度为h,这个三角板的体积V是多少？设a=6c,R=0.5c,h=0.2c,求V(π取3. 14，结果小数点以后保留1位)。
7．商店进了一批货，出售时要在进价(进货的价钱)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价c如下表：
数量x(千克)售价c(元)
14+0.2
28+0.4
312+0.6
416+0.8
520+1
(1)写出用数量x表示售价c的公式；
(2)计算3.5千克货的售价；
B组
1．梯形的上底是a，下底是b,高是h，面积是S,如果a=2c,h=6c,S=15c2，求下底b。
2．青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量是a，那么第二年的产量是多少？第三年的产量是多少？
3．3个球队进行单循环比赛，(参加比赛的第一个队都与其他所有的队各赛一场，)总的比赛场数是多少？4个球队呢？
5个球队呢？写出个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n 的公式。
同步练习(答案)
A组
1．；；；
2．解：
(1)
(2) = ×3.14×152×16
=3768(c3)
答：V=3768c3
3．解：
(1)n=
(2)n=
=
=75(张)
4．解：
(1)S=So+Vt
(2)S=So+Vt
=800+12×50
=1400(米)
5．解：
(1)S=4ab+2b2
(2)S=4ab+2b2
=4×60×40+2×402
=1280(c2)
6．解：
(1)V=( a2-πR2)h
(2)V=( a2-πR2)•h
=( ×62-3.14×0.52)×0.2
=3.443
≈3.4(c3)
7．解：
(1)C=4x+0.2x
(2)C=4x+0.2x
=4×3.5+0.2×3.5
=14.70(元)
答：3.5千克货售价14.70元。
B组
1．解：
∵S= (a+b)•h
∴b= -a
= -2
=3(c)
答：下底b是3c。
2．解：
(1)(1+10%)a
(2)(1+10%)•(1+10%)•a即(1+10%)2•a
答：第二年的产量是(1+10%)a
第三年的产量是(1+10%)2•a
3．解：
(1) =3
(2) =6
(3) =10
(4)n=。