2018年江苏省南通市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页）

绝密★启用前

江苏省南通市2018年初中学业水平考试

数 学

（满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有

一项是符合题目要求的) 1.6的相反数是

( )

A .6-

B .6

C .16

- D .16 2.计算23x x 结果是

( )

A .52x

B .5x

C .6x

D .8x

3.

x 的取值范围是

( )

A .1x ＜

B .1x ≤

C .1x ＞

D .1x ≥

4.2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二.将数827 000用科学记数法为

( )

A .482.710⨯

B .58.2710⨯

C .60.82710⨯

D .68.2710⨯ 5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是

( )

A .3,4,5

B .2,3,4

C .4,6,7

D .5,11,12

6.如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数2,1,0,1,2--

，则表示数2的点P 应落在

( )

A .线段A

B 上 B .线段BO 上

C .线段OC 上

D .线段CD 上

7.若一个凸多边形的内角和为720︒，则这个多边形的边数为

( )

A .4

B .5

C .6

D .7

8.一个圆锥的主视图是边长为4cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 ( )

A .216cm π

B .212cm π

C .28cm π

D .24cm π

9.如图，Rt ABC △中，=90ACB ∠︒，CD 平分ACB ∠交AB 于点D .按下列步骤作图：

步骤1：分别以点C 和点D 为圆心，大于12

CD 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点；

步骤2：作直线MN ，分别交AC ，BC 于点E ，F ； 步骤3：连接DE ，.DF

若=4,2AC BC =，则线段DE 的长为

( )

A .

53

B .

32

C

D .

43

10.如图，矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，将BCE △沿CE 翻折，点B 落在点F 处，

4

tan .3

DCE ∠=设=x AB ，ABF △的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为( )

A

B

C

D

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程)

11.计算223a b a b -= .

12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度为 度.

（第12题）

（第14题）

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效

----------------

数学试卷 第3页（共24页） 数学试卷 第4页（共24页）

13.一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为 cm . 14.如图，40AOB ∠=︒，OP 平分AOB ∠，

点C 为射线OP 上一点，作CD OA ⊥于点D ，在POB ∠的内部作CE OB ∥，则DCE ∠= 度.

15.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走1500里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为 .

16.如图，在ABC 中，AD ，CD 分别平分BAC ∠和ACB ，AE CD ∥，.CE AD ∥若从三个条件：

①AB AC =；②AB BC =；③AC BC =中，选择一个作为已知条件，则能使四边形

ADCE 为菱形的是 （填序号）. 17.若关于x 的一元二次方程

2

124102

x mx m --+=有两个相等的实数根，则()

()2

221m m m ---的值为 .

18.在平面直角坐标系xOy 中，已知()2,0A t ，()0,2B t -，()2,4C t t 三点，其中0t ＞，

函数2

t y x

=的图像分别与线段BC ，AC 交于点P ，Q .若PAB PQB S S t -=△△，则t 的

值为 .

三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分10分) 计算：（1）(

)()2

2

1233-⎛⎫

--- ⎪⎝⎭

；

（2）2293

.69a a a a a

--÷++

20.(本题满分8分) 解方程21133

x x x x =+++.

21.(本题满分8分)

一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1,2,3.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率.

22.(本题满分8分)

如图，沿AC 方向开山修路.为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.从AC 上的一点B 取=120ABD ∠︒，=520m 30.BD D ∠=︒，那么另一边开挖点E 离D 多远正好使A ，C ，E

取1.732，结果取整数）？