北师大版数学七年级上册2.7有理数的乘法(1)
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课题
2.8有理数的乘法（1）
课型
新课
课标与教材
1．有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
学情分析
学生已经掌握了加减法则的运用。会计算简单的加减法，进一步学习掌握乘法的法则
教学目标
1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)
4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)
（二）、师生共同研究有理数乘法法则
问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．
3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：
4．填空：
３．合理使用多媒体教学手段可以弥补课时的不足，但绝不能代替必要的板书.
教后反思
１．创造性的使用教材
本节的问题情境是教科书提供的.我们可以采用其他的问题情境引入课题，例如利用数轴引入，或利用飞机的上升和下降引入，或利用收入和支出引入，总之，根据自己的学生所熟悉的问题，选择一种情境引入都可以.
2．相信学生的探索能力
本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替.
把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．
此外，(-3)×0=0．
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法
的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0．
继而教师强调指出：
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab ________0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0时，那么a __________2a．
八、板书设计
§2.8有理数的乘法（1）
（一）知识回顾（二）观察发现
（三）例题解析例1、例2
(4) 13×(-11)；(5)(-25)×16；(6)(-10)×(-16)．
2．计算：
(1)2.9×(-0.4)；(2)-30.5×0.2；(3)0.72×(-1.25)；
(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．
3．计算：
4．填空(用“＞”或“＜”号连接)：
课堂练习
1．口答：
(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)；(6) 6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；
2．口答：
(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；
(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．
因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值．
（三）、运用举例，变式练习
例1计算：
例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．
(1)t小时后温度是多少？
(2)当a，t分别是下列各数时的结果：
①a=3，t=2；②a=-3，t=2；
②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．
解：3×2=6（厘米）
答：上升了6厘米．
问题2水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？
解：(-3)×2=-6(厘米)．答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引导学生比较问题1和2得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．
这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)
（四）课堂练习练习设计
（五）课堂小结
从学生已有的知识入手，减轻负担
问题情境，引入新课；
注意符号的确定
探索猜想，发现结论
注意负号的含义
验证明确结论
学生先自己总结，教师重点强调。
“负负得正”和“异号得负”
做题时注意事项：先定符号后定值．
先判断符号，再
求绝对值
逆向思维：训练符号问题
加大巩固的力度
体现数形结合的思想
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力重点：有理数乘法的运算．
难点：有理数乘法中的符Biblioteka Baidu法则．
教学方法与媒体
自主探索，合作交流。
讲授法、引导发现法等
教学过程
复备及设计意图
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)
5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．
（四）、小结
今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．
七、练习设计
1．计算：
(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；
2.8有理数的乘法（1）
课型
新课
课标与教材
1．有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
学情分析
学生已经掌握了加减法则的运用。会计算简单的加减法，进一步学习掌握乘法的法则
教学目标
1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)
4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)
（二）、师生共同研究有理数乘法法则
问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．
3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：
4．填空：
３．合理使用多媒体教学手段可以弥补课时的不足，但绝不能代替必要的板书.
教后反思
１．创造性的使用教材
本节的问题情境是教科书提供的.我们可以采用其他的问题情境引入课题，例如利用数轴引入，或利用飞机的上升和下降引入，或利用收入和支出引入，总之，根据自己的学生所熟悉的问题，选择一种情境引入都可以.
2．相信学生的探索能力
本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替.
把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．
此外，(-3)×0=0．
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法
的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0．
继而教师强调指出：
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab ________0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0时，那么a __________2a．
八、板书设计
§2.8有理数的乘法（1）
（一）知识回顾（二）观察发现
（三）例题解析例1、例2
(4) 13×(-11)；(5)(-25)×16；(6)(-10)×(-16)．
2．计算：
(1)2.9×(-0.4)；(2)-30.5×0.2；(3)0.72×(-1.25)；
(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．
3．计算：
4．填空(用“＞”或“＜”号连接)：
课堂练习
1．口答：
(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)；(6) 6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；
2．口答：
(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；
(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．
因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值．
（三）、运用举例，变式练习
例1计算：
例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．
(1)t小时后温度是多少？
(2)当a，t分别是下列各数时的结果：
①a=3，t=2；②a=-3，t=2；
②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．
解：3×2=6（厘米）
答：上升了6厘米．
问题2水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？
解：(-3)×2=-6(厘米)．答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引导学生比较问题1和2得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．
这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)
（四）课堂练习练习设计
（五）课堂小结
从学生已有的知识入手，减轻负担
问题情境，引入新课；
注意符号的确定
探索猜想，发现结论
注意负号的含义
验证明确结论
学生先自己总结，教师重点强调。
“负负得正”和“异号得负”
做题时注意事项：先定符号后定值．
先判断符号，再
求绝对值
逆向思维：训练符号问题
加大巩固的力度
体现数形结合的思想
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力重点：有理数乘法的运算．
难点：有理数乘法中的符Biblioteka Baidu法则．
教学方法与媒体
自主探索，合作交流。
讲授法、引导发现法等
教学过程
复备及设计意图
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)
5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．
（四）、小结
今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．
七、练习设计
1．计算：
(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；