八年级数学每日一题共14题

合集下载

(完整word版)八年级寒假作业数学每日一题

(2)八年级数学每日练习题1、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(一1 , 0),点B 的坐标是(1,0),点C 的坐标是(3，0)，D 为y 轴正半轴上点，/ ODB=3 0° ,延长DB 至E ,使 BE=BD P 为x 轴正半轴上动点 (P 在C 的右边)，M 在EP 上，且/ EMA=6 0° ,AM 交BE 于N.⑴求证：BE=BC ⑵求证：/ ANB= / EPC;⑶当P 点运动时，求 BP — BN 的值.2、如图，在平面直角坐标系中，点 A 与点B 的坐标分别是 A(a,0), B(0,b)，且a,b 满足2a 3^2 (3a 2b 2) = 0。

点E 的坐标是(0,t)(t 2)，以AE 为边作如图所示正方形 AEDC(1) 求点A 、点B 的坐标；(2) 试用含t 的式子表示点 D 和点C 的坐标；(3) 当t (t 2)变化时，线段 OF 的长度是否发生变化？为什么？3、如图，AD // BC ，/ ADC=90°，CA=CB ，CE=CD ，AC 丄 CE ， (1) 若/ ACD= n ，求/ AOB 的度数；(2) 试判断BF 与EF 之间的数量关系，并说明理由 . A 的坐标是(-2，0)，点B 的坐标是(2，0)，点C 的坐标是 3)，点D 是线段CA 延长线上一点，点 E 是线段BC 上一点，DE 交X 轴于点G ，EF 丄AB 4、如图，在平面直坐标系中，点 (0，于占J 八、、 (1)AE 交BD 于点O ，AC 交BE 于点F.CEGO F BF.若点G是DE的中点，试问线段BE和AD有何数量关系？为什么？在(1 )的条件下，求△ CGF的面积.y5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-t, 0)，点B的坐标是(t , 0)，点C的坐标是(0, t)，其中t>0 •点D 和点E分别是AC延长线和反向延长线上的点，CD=AE.CF丄BD 于点F，直线CF交X轴于点G,直线GE交DB于点M.(1)求证：GB平分/ CGM ;(2)试判断/ D与/ GEC之间的数量关系，并说明你的理由；1(3 )若AE= —AC，则点B是MD的中点吗？为什么？26、如图，点A、B在y轴正半轴上，/ DOB=60o，点C在OD上，且OC=OA , BC=BD，点C的纵坐标是1, AB=4.(1)求点A和点B的坐标；(2)求证：AC=DC.7、如图，点A和点B分别在X轴和y轴的正半轴上，AD平分/ BAO交y轴于点D, OC X AB于点C,交AD于点E,过点E作EF// AB，交OB于点F.(1) 求证：OE=OD ;(2) 若OE=2 , DF=1.8，求点B的坐标•8、如图，△ ABC是等边三角形，E是BC边上一动点(不与点B、C重合)，以CE 为一边在BC的另一侧作等边厶CED，连结BD , AE的延长线交BD于点F，连结FC.(1)求证：AE=BD ;(2)当点E在边BC上运动时(不与点B、C重合)，空一D匸的值是否发生变化？CF如果不变，求出其值；如果改变，清说明理由F9、(3) 若点P 为y 轴正半轴上一动点，以 AP 为直角边作等腰直角三角形动时，OP —QR 的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由10、 (1) (1) (2) (2)如图2,连接 OP 、AB ，若/ BAO11、如图1,在平面角直角坐标系中，点轴于点A 、点B. (1 )当直角/APB 绕点P 转动(保持与值是否发生变化？说明你的理由； APQ ,/12、两块等腰直角三角形纸板按如图所示方式摆放，/ BACN ADE=9(0, AD AE 分别交BC 于点M N.(1) 请问以线段BM MN 和 CN 为边能否构成三角形？若能构成三角形，请判断三角形的形状；若不能构成三角形，请说明理由• (2) 若将三角形纸板 ADE 绕点A 旋转至如图2所示位置，AE 交BC 延长线于点N,请问以线段BMMN 和CN 为边能否构成三角形？为什么？13、在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是(-3,3),过点B 作直线a 丄y 轴于点C ,作直线b 丄x 轴于点A ，点P 、Q 分别是直线a 和直线b 上的点，/ POQ=45o.(1)如图1,点P 、Q 分别在线段BC 和线段AB 上，试求△ BPQ 的周长；图1 图2点Q 在线段AB 的延长线上，请问线段PQ 、BQ 和BP 之间有怎样的数量关系?为什么?(3) ________________________________ 如图3,点P 在线段BC 的反向延长线上，点 Q 在线段AB 的反向延长线上，请直接写出线段数量关系： _____ •(2)如图2,点P 在线段BC 的延长线上, PQ 、BQ 和BP 之间的另一组对边相等、（6）12 个平行四边形的判定14、依据（1）一组对边平行、（2）一组对边相等、（3）一组对角相等、（4）另一组对边平行、（5）另一组对角相等、（7）一条对角线平分另一条对角线等条件可组成平行四边形的判定命题，请写出命题，并判断其真假，画图并写出证明或反例；16、已知P 是正方形 ABCD 边BC 上一点，PE! AP,且 PE=AP 连接(1)如图1求/ ECF 的度数；(2)如图2,连接AC,(3) 若正方形的边长为 4, CF=3,请直接写出BP 的长为17、P 是边长为4的正方形 ABCD 的边BC 上任一点，过 B 作BGL AP 于G,过C 作CEL AP 于E,连 (1)如图1,若P 是BC 的中点，求CE 的长；AG -CE(2)如图2,当P 在BC 边上运动时(不与 B C 重合)，求^AG —的值;BE(3)当 PB= 时，△ BCE 是等腰三角形。

初二数学上基础练习计算题

八年级数学计算题每日基础练习1（1）. 先化简，再求值：（1+a ）（1﹣a ）+（a ﹣2）2，其中a=﹣3．、（2）. 因式分解2x 4﹣2 （3）．计算3 2-12（4）.解分式方程22311x x x（5）. 化简：222x x x 2x 1x x x 1x 2+-+÷++-+每日基础练习2（1）. 先化简，再求值：（x+y ）（x ﹣y ）﹣（4x 3y ﹣8xy 3）÷2xy，其中x=﹣1，．（2）.因式分解：3a 2﹣12ab+12b 2 （3）．化简212(1)211a a a a +÷+-+- （4）. 解方程：﹣1= （5）. 化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|每日基础练习3（1）. 先化简，再求值：（x ﹣1）（x+1）﹣x （x ﹣3），其中x=3．（2）.因式分解：ax 2+2ax ﹣3a （3）．15)32125(⨯+（4）. 解分式方程：12422=-+-x xx ．（5）.（5）先化简，再求值：2211m 2mn nm n mn -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中m ＝－3，n ＝5．每日基础练习4（1）.化简： [(2x ＋y )2－(2x ＋y )(2x －y )]÷2y －21y（2）.因式分解：a ab ab 442+- （3）．(827－53)· 6（4）.解方程：．（5）. 化简求值： 221m 2m 11m 2m 4++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中m ＝1。

每日基础练习5（1）. 先化简，再求值：[(5x ＋2y )(3x ＋2y )＋(x ＋2y )(x －2y )]÷4x ，其中x=2，y=－3．（2）.因式分解：()()a a a 322+-+ （3）．12)323242731(⋅--（4）.解方程：．（5）.化简求值：22312x x x 1x x 2x 1-⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x=1．每日基础练习6（1）. 化简求值：(a 2＋3)(a －2)－a (a 2－2a －2)，其中a=122- （2）因式分解：x 2－4（x －1）（3）．化简：，（5）.解方程：23112x x x x -=-+-. （4）每日基础练习7（1）. 化简：(x ―1)2+(x +3)(x ―3)+(x ―3)(x ―1)；（2）.因式分解：22)3(4)2(--+m m（3）．先化简，再求值：，其中．（4）. 方程（5）.12(75＋313－48)每日基础练习81121231548333（1）. 22)1)2)(2(+-+-x x x x －（（2）.因式分解：14-x ；（3）．先化简，再求值．，其中m=2．（4）. ）解方程：．（5）. )632)(632()232)(3(2-+-+每日基础练习9 班级姓名（1）. 化简：[(x +y )2-y (2x +y )-8x ]÷2x ．（2）. 因式分解：a a a 81721623+-（3）．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣2．（4）. 13321++=+x x x x （5）. 2)153()347)(347(---+每日基础练习10（1）. 化简求值：()()()()[]x xy y y x y x y x 3442323÷--+-+-,其中2=x ,31=y .（2）. 因式分解： 432244y xy y x +- （3）．)62)(2332(-+（4）.解方程：311(1)(2)x x x x -=--+ （5）. 先化简，再求值：x 23x 1x 1x 1-⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中x 3－2．每日基础练习11（1）.化简求值：.2)3)(3()2)(3(2-=-+-+-aaaxx其中，x=1（2）.因式分解： 9a2(x-y)+4b2(y-x)（3）．计算:1)21(248-+-（4）.解方程：32211xx x+=-+（5）. 化简求值：x35x2x2x2-⎛⎫÷+-⎪--⎝⎭，其中x3-每日基础练习12（1）. 解不等式：(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1). （2）.因式分解：aaa1812223-+-（3）．）先简化，再求值：x25x32x6x3--⎛⎫÷--⎪--⎝⎭，其中x2=-（4）.解方程：2227611x x x x x-=+--（5）.⎛÷⎝每日基础练习13（1）. 先化简，再求值：2(2)(21)(21)4(1)x x x x x+++--+，其中x=（2）.因式分解： 16－24(a－b)＋9(a－b)（3）．（4）.解方程：22510x x x x -=+-（5）. 先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x=﹣2每日基础练习14（1）. 22))(()32(y y x y x x --+-- （2）. 因式分解：22)23()32(y x y x --+（3）．先简化，再求值：21x 2x 11x x -⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭＋，其中x 2=．（4）.解方程： 114112=---+x x x （5）. 26)1(30--+-π每日基础练习15（1）. 解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15．（2）. 因式分解：2442x y x y -（3）．先化简：，再求值，其中a=．（4）. 解方程：14143=-+--x x x （5）. 11181222-⎛⎫++ ⎪⎝⎭每日基础练习16（1）. 化简求值：x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5），（2）.171372222--+=--+x x x x x x 其中x =2．（3）．先化简，再求值：232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 取一个你喜欢的值求值（4）.分解因式：am 2﹣4an 2 （5）. )52)(103(-+ （6）.因式分解：4x 3﹣36x（7）. 22－ 3 －12 +( 3 +1) （8）. 22 －(3 －2)0+20（9）.)32)(532(+-（10）. )32)(532(+- （11）.(231⎛+ ⎝二次根式50道典型计算题1. 2484554+-+2. 2332326--3. 21418122-+- 4. 3)154276485(÷+-5.已知：的值。

八年级上册每日一练习题

八年级上册每日一练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于二次根式的说法正确的是（）A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 3D. √9 = 32. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a b)² = a² b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a b)² = a² 2ab + b²3. 下列关于平行四边形的性质，错误的是（）A. 对边平行且相等B. 对角相等C. 对角线互相平分D. 邻角互补4. 已知a = 3，b = 4，则a² + b²的值为（）A. 7B. 12C. 25D. 95. 下列关于圆的性质，正确的是（）A. 圆的半径等于直径的一半B. 圆的直径等于半径的两倍C. 圆的周长等于半径的两倍D. 圆的面积等于半径的平方6. 下列关于函数的说法，错误的是（）A. 函数是一种特殊的映射关系B. 函数的定义域是自变量的取值范围C. 函数的值域是因变量的取值范围D. 函数的图像是一条直线7. 下列关于概率的说法，正确的是（）A. 概率是描述事件发生可能性的数值B. 概率的取值范围是0到1C. 概率等于事件发生的次数除以总次数D. 概率等于事件不发生的次数除以总次数8. 下列关于二次函数的说法，错误的是（）A. 二次函数的图像是抛物线B. 二次函数的对称轴是x轴C. 二次函数的顶点坐标为（h，k）D. 二次函数的系数a决定了抛物线的开口方向9. 下列关于几何图形的变换，错误的是（）A. 平移变换不改变图形的形状和大小B. 旋转变换不改变图形的形状和大小C. 对称变换不改变图形的形状和大小D. 缩放变换改变图形的形状和大小10. 下列关于概率的公式，正确的是（）A. P(A∪B) = P(A) + P(B)B. P(A∪B) = P(A) P(B)C. P(A∪B) = P(A) + P(B) P(A∩B)D. P(A∪B) = P(A) P(B) + P(A∩B)二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a² = 9，则a的值为______。

初二数学每日一测 14

2016年11月11日姓名分数1、同底数幂相乘公式：)(aa a n m =∙ 练习：①=∙54x x ②a a a a 643-∙=③=∙∙72x x x ④已知3=x a ，4=y a ，则y x a += 。

2、幂的乘方的公式：)()(a a n m = ；练习：①=53)5( ②=44)(y③5324)(a a a ∙+= ④已知：,2=m a则m a 3= 。

⑤已知：3,2==n m a a ，则n m a 23+= 。

3、积的乘方的公式：)()()(b a ab n = ；练习：①=-23)2(x ②=-332)2(c ab③4823)(b a ab ∙= ④=∙--b b a b a 54232)2( 。

⑤计算20142012)5.0(2-⨯的结果是。

⑥计算4991000)41()2(⨯-的结果是（） A 、2 B 、4 C 、4- D 、41-4、同底数幂除法公式：)(aa a n m =÷，规定：=0a ，（其中a ）。

练习：①=÷91144 ，②=÷412b b ，③=-0)33( 。

④若1)2(0=-x ，则x 所满足的条件是（）。

A 、2>xB 、2<xC 、0≠xD 、2≠x⑤452a a a ÷∙= 。

⑥已知：12=x a ，4=y a ，则y x a-= 。

5、单项式乘法法则：例子：=∙∙⨯-=∙-52325232))()(52(52a y y x x a xy y x练习：①=-∙)3(2y x ②)4(32xc xy -∙-=③=-∙-)3()2(233ab a ④22)3()4(3xy x xy -+-∙-=6、单项式除法法则：例子：=÷÷÷-=÷-2243323243))()(412(412a y y x x y x a y x练习：①=÷-284)4(x x ②)4(1222xc c xy -÷-= 。

人教版数学八年级上册每日一练

如图所示，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD 上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，（1）求证：△ABM≌△BCN （2）求∠APN得度数
90≤分数
每日一练 11.4
如图，已知D是等腰三角形ABC底边BC上一点，它到两腰 AB，AC的距离分别为DE，DF，探索DE，DF与等腰三角形ABC的高的关系。
11月5日
分数＜40
每日一练 11.5
已知：AB=AC=BC ，求证：∠A= ∠ B=∠C= 60°
40≤分数＜60
每日一练 11.5
80≤分数＜100
每日一练 11.8
如图所示，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D 在同一直线上，在△ACD中，线段AE是CD边上的中线，连接BD．求证：CD=2BD．
100≤分数
二选一
每日一练 11.8
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点， CE⊥BD于E．过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．
11月8日
分数＜40
每日一练 11.8
如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求三角形ABC各角的度数
40≤分数＜60
每日一练 11.8
如图所示，∠1=∠2，∠ACE=∠ADB，AC=AD,求证： AB=AE
60≤分数＜80
每日一练 11.8
如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD， AB=AC=CD,求∠BAC的度数
11月7日
分数＜40
每日一练 11.7
已知点A(m+2,3)与B（-4，n+5）关于y轴对称，试求m+n 的值

八年级数学每日一题

每日一题初中数学【每日一题】（第1期）1、如图，/ B0C=9，点A在0B上，且0A=1,按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交0C于点A,得第1条线段AA i;再以A i为圆心，1为半径向右画弧交0B于点A2, 得第2条线段A1A2；再以A为圆心，1为半径向右画弧交0C于点A,得第3条线段心… 这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= _______解析；由题意知；A0 - A^A^A = jfj4, - - t则ZAOA Y =20心厶］OA.= “卫具…’、:Z5OC = 9°.-.^^=18°, = 27% AA3A.B = 36= = 45°9 妝Y 90°解得n<10TH为整数，初中数学【每日一题】（第2期）2、已知：如图，△ ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t（s），当t为_____________________ 时，△ PBQ是直角三角答案：n=9形.* 匚答案：t=1秒或t=2秒解析：棍据题盍；“朮■叫硕AABC 中,AABO眈叫ZB=60° ,.'.BP= (3-t ) cm△PBQ 中* EPW-右6Q=tj若△PBQ是宜甬三角形」则ZBQR-50-1或ZBPQ=«〔1)当ZBOP^SO* 吋，理=¥»PPt = -(3-d；2解得：t=l(2)当ZBPQ-90* 吋丁BP = -BO解得：t=2二当日秒或"秒吋，APBQ是直角三角形初中数学【每日一题】(第3期)水滴石穿!3、如图，等腰△ ABC中，AB=AC / DBC=15 , AB的垂直平分线MN交AC于点D,则/ A 的度数是°.【解析】试题分析：设/ A=x°,根据MN为中垂线可得：/ ABD=/ A=x°,则/ ABC=(x+15) °，根据AB=AC可得：/ C=Z ABC=(x+15) °，则根据厶ABC的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180 °，解得：x=50 ° .初中数学【每日一题】(第4期)锲而不舍，金石可镂！如图，在△ ABC中，/ ABC与/ ACB的平分线相交于点0,过点0作DE// BC,分别交AB AC于点D E,若AB=6, AC=5则厶ADE的周长是答案：50°答案：11【解析】试题分析：根据题意可得：△ BDO^A COE是等腰三角形，OD=BD OE=EC则厶ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=6+5=11.考点：（1）、角平分线的性质；（2）、等腰三角形的性质•初中数学【每日一题】（第5期）小水长流，贝U能穿石！如图所示，三角形ABC的面积为1 . AP垂直/ B的平分线BP于点P.则三角形PBC的面积是____________________ .【解析】试题分析：过点P作PEL BP,垂足为P,交BC于点E,由角平分线的定义可知/ ABP=/ EBP 结合BP=BP以及/ APB=/ EPB=90 即可证出厶ABP^A EBP（ASA，进而可得出AP=EP根据三角形的面积即可得出，再根据— art1故答案为：-考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形的面积；全等三角形的判定与性质.初中数学【每日一题】（第6期）立志不坚，终不济事！如图，△ ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA过点B作BD1AE于点(1)求证：BF=2AD(2)若CE龙，求AC的长试题解析：(1)证明：•「△ ABC是等腰直角三角形,••• AC=BC/ FCB" ECA=90 ,••• ACL BE, BD L AE,•••/ CBF+Z CFB=90，/ DAF+Z AFD=90 ,vZ CFB Z AFD•••/ CBF Z CAEAC^BC^CBF=ZCAE在厶BCF与△ ACE中, ，•••△ BCF^A ACE••• AE=BFv BE=BA BD L AE,••• AD=ED 即AE=2AD••• BF=2AD(2)由(1)知厶BCF^A ACE••• CF=CE血,•••在Rt△ CEF中, EF=JH+E=2,v BD L AE, AD=ED•AF=FE=2•AC=AF+CF=2+ .考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理初中数学【每日一题】（第7期）已知，如图，△ ABC是等边三角形，AE=CD BQLAD 于Q, BE 交AD 于点P ,初中数学【每日一题】（第8期）如图，/ MON=90 , △ ABC 的顶点 A B 分别在OM ON 上，当A 点从0点出发沿着 0M 向右运动时，同时点 B 在ON 上运动，连结 0C.若AC=4, BC=3 AB=5贝U 0C 的长度的最大【解析】30度角的直角三角形.考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含试题分析：取AB中点E,连接OE CE在直角三角形AOB中，OE= AB,利用勾股定理的逆定理可得△ ACB是直角三角形，所以CE= AB,利用OE+C匡OC所以OC的最大值为OE+CE即OC的最大值=AB=5考点：勾股定理的逆定理初中数学【每日一题】（第9期）精诚所至，金石为开！著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家•他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来•若AB=20cm则画出的圆的半径为_______________________ cm试题解析：连接OP•••△ AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点,丄••• OP^ AB■/ AB=20cmOP=i0cm考点：直角三角形斜边上的中线.初中数学【每日一题】（第10期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，在△ ABC中，AB=AC点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E 作射线EF交AC于点F,使/ AEF=/ B.£C-(1)判断/ BAE与/ CEF的大小关系，并说明理由；(2)请你探索：当△ AEF为直角三角形时，求/ AEF与/ BAE的数量关系.【解析】(1)/ BAE/ FEC理由如下：•••/ B+/ BAE/ AEC / AEF=/ B，•••/ BAE/ FEC(2)如图1,当/AFE=90 时，•••/ B+/ BAE/ AEF/ CEF/ B=/ AEF=/ C,•••/ BAE/ CEF•••/ C+/ CEF=90，•••/ BAE/ AEF=90，即/ AEF与/ BAE的数量关系是互余；如图2，当/ EAF=90时，•••/ B+/ BAE/ AEF/ 1，/ B=/ AEF=/ C,•••/ BAE/ 1，vZ C+Z 1+Z AEF=90 ,••• 2Z AEF+Z 1=90°,即2Z AEF与Z BAE的数量关系是互余.A【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用.初中数学【每日一题】（第11期）耐心是一切聪明才智的基础！如图，△ ABC的三边AB BC CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ ABC分成三个三角形，则*心：*曲：鼻「削）等于试题分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB BC CA的高相等，禾I」用面积公式即可求解.过点O作ODL AC于D, OELAB于E，OF L BC于F，v O是三角形三条角平分线的交点，二OD=OE=OF v AB=20 BC=30 AC=4Q .•声^： $皿：'s =2: 3: 4. 故答案为：2：3：4.考点：角平分线的性质；三角形的面积.初中数学【每日一题】（第12期）如图，已知/ AOB=60，点P在0A上，OP=8点M N在边0B上，PM=PN若MN=2 贝U 0M=________________ .解：过P作PCL MN•/ PM=PN••• C为MN中点.WC = SC = = I°■在Rt△ OPC中，/ AOB=60，•••/ OPC=30，• 2OC=OP=，OC=4初中数学【每日一题】（第13期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的如图，Rt△ ABC中，/ ACB=90 , CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H, EF丄AB于F,下列结论：①/ ACD M B;②CH=CE=EF③AC=AF④ CH=HD其中正确的结论为（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③•••/ B和/ ACD都是/ CAB的余角，•••/ ACD M B,故①正确;v CDL AB, EF丄AB••• EF// CD，•••/ AEF=/ CHE•••/ CEH/ CHE••• CH=CE=EF故②正确；v角平分线AE交CD于H,•••/ CAE/ BAE•••△ ACE^A AFE（AAS ,••• AC=AF故③正确；CH=CE=E^HD故④错误.故：正确答案选B初中数学【每日一题】（第14期）如图，在△ ABC中, AC=BC / C=90 , D是AB的中点，DEI DF,点E, F 分别如图，连接CDv BC=AC / BCA=90•••△ ABC是等腰直角三角形v D为AB中点• BD=CD=AD CD平分/ BCA CDL AB•••/ A+Z ACD=/ ACD+Z FCD=90•••/ A=Z FCDvZ CDF Z CDE=90 Z CDE Z ADE=90•Z ADE玄CDF在厶ADE和厶CFD中vZ A=Z FCD AD=CD Z ADE Z CDF•△ADE^A CFD( ASA初中数学【每日一题】（第15期）耐心和恒心总会得到报酬的。

初二数学(下)每日一题

初二（下）A 组每日一题（2018年5月7日——2018年5月13日）编辑老师：邢克辉.1．（5.7星期一）化简求值：(23-x x －2+x x )·x x 42- ，其中x = －4.2．（5.8星期二）25. （本题5分）在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个a 的值（a ≠－1，0），我就立刻知道式子12a )111(2++÷+-a a a 的计算结果”。

请你说出其中的道理。

3.（5.9星期三）20.一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，……，第n 次倒出水量是升的，按照这种倒水的方法， n 次一共倒出的水量为升。

4.（5.10星期四）如果,那么的值为5. （5.11星期五）每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵。

若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少(但有树植)，问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？21213131414151n 111+n 31=-x x 221xx +6.（5.12星期六）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？7.（5.13星期日）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………………………………（1）表中第8行的最后一个数是_________，第8行共有__________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是__________，最后一个数是__________，第n行共有___________个数；（3）写出第803行各数之和______________________________。

八年级数学学生版每日一题北师大版

001常见“勾股数”及其缩放说明：阴影部分数字为常见“勾股数”，其下方为其对应的缩放之后的数字,请补充完整。

002特殊三角形的三边关系1、含30°+60°的直角三角形如图，则BC:AC:AB=1 ,即AB=2BC ，BC=AB AC= BC ，BC=练习（1）若BC=6，则AC= ，AB= ；若BC= ，则AC= ，AB=____ （2）若AB=5，则BC= ,AC= ；若AB= ，则BC= ,AC=____ （3）若AC=4 ，则BC= ，AB= ；若AC=6，则BC= ，AB=_____2、含45°的直角三角形如图，则BC:AC:AB=1 , 即BC=AC AB= BC ，BC=练习（4）若BC=6，则AB= ；若BC= ，则AB=_____ （5）若AB=6，则BC= ,；若AB= ，则BC=_____ （6）若AC=4 ，则AB= ；若AC= ，则AB=_____3、含120°的等腰三角形如图，则BC:AC:AB=1:1: , 即BC=AC AB= BC ，BC=练习（7）若BC=6，则AB= ；若BC= ，则AB=_____ （8）若AB=6，则BC= ,；若AB= ，则BC=_____4、等边三角形的面积等边三角形的边长为a ，则其面积为_________ 120°的等腰三角形腰长为a ，则其面积为______AA003特殊平行四边形的性质请在具有这个性质的图形下面画“√”004特殊平行四边形的判定正方形005“对称+点点最值”菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边的中点，点P是对角线BD上的动点，求AP+PE的最小值。

006对称+点线最值如图，菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=45°，点P为对角线BD上一点，M 为BC上一点，则PC+PM的最小值为007对称+点点差最大值如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是OA的中点，点M在BC边上，且BM=6，P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为008转化+点线最值已知三角形ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D 是AB 上一个动点，DE ⊥AC ，DF ⊥BC 。

(完整word版)八年级寒假作业数学每日一题

C八年级数学每日练习题1、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（－1，0），点B 的坐标是（1，0），点C 的坐标是（3，0），D 为y 轴正半轴上点，∠ODB=30°,延长DB 至E ，使BE=BD ，P 为x 轴正半轴上动点（P 在C 的右边），M 在EP 上，且∠EMA=60°,AM 交BE 于N. ⑴求证：BE=BC ； ⑵求证：∠ANB=∠EPC;⑶当P 点运动时，求BP －BN 的值.2、如图，在平面直角坐标系中，点A 与点B 的坐标分别是),0(),0,(b B a A ，且b a ,满足2232(322)0a b a b +-+++=。

点E 的坐标是(0,)(2)t t >，以AE 为边作如图所示正方形AEDC 。

DB 交（1）求点A 、点B 的坐标；（2）试用含t 的式子表示点D 和点C 的坐标；（3）当t (2)t >变化时，线段OF 的长度是否发生变化？为什么？3、如图，AD ∥BC ，∠ADC=90°，CA=CB ，CE=CD ，AC ⊥CE ，AE 交BD 于点O ，AC 交BE 于点F. （1）若∠ACD=n ︒，求∠AOB 的度数；（2）试判断BF 与EF 之间的数量关系，并说明理由.4、如图，在平面直坐标系中，点A 的坐标是（2-，0），点B 的坐标是（2，0（0，3），点D 是线段CA 延长线上一点，点E 是线段BC 上一点，DE 交x 于点F.（1）若点G 是DE 的中点，试问线段BE 和AD 有何数量关系？为什么？（2）在（1）的条件下，求△CGF 的面积.5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（t-，0），点B的坐标是（t，0），点C的坐标是（0，t），其中0t>.点D 和点E分别是AC延长线和反向延长线上的点，CD=AE.CF⊥BD 于点F ,直线CF交x轴于点G，直线GE交DB于点M.（1）求证：GB平分∠CGM；（2）试判断∠D与∠GEC之间的数量关系，并说明你的理由；（3）若AE=12AC，则点B是MD的中点吗？为什么？6、如图，点A、B在y轴正半轴上，∠DOB=60º，点C在OD上，且OC=OA，BC=BD，点C的纵坐标是1，AB=4.（1）求点A和点B的坐标；（2）求证：AC=DC.7、如图，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，AD平分∠BAO交y轴于点D，OC⊥AB于点C，交AD于点E，过点E作EF∥AB，交OB于点F.（1）求证：OE=OD；（2）若OE=2，DF=1.8，求点B的坐标.8、如图，△ABC是等边三角形，E是BC边上一动点（不与点B、C重合），以CE 为一边在BC的另一侧作等边△CED，连结BD，AE的延长线交BD于点F，连结FC. （1）求证：AE=BD；（2）当点E在边BC上运动时（不与点B、C重合），EF DFCF+的值是否发生变化？如果不变，求出其值；如果改变，清说明理由.yx O M E D C BA9、如图，在平面角直角坐标系中，点A （0，2）、点B （-4,0），OD=3OA ，点B 与点C 关于y 轴对称，DE ⊥AB 于点E ，DM=AB.（1）求点M 的坐标；（2）求证：△AMC 是等腰直角三角形.10、如图，在平面角直角坐标系中，A （–2，0），B （0，3），C （3，0），D （0，2）.（1）求证：AB=CD 且AB ⊥CD ；（2）以A 为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE ，过点E 作EF ⊥x 轴于点F ，求点F 的坐标；（3）若点P 为y 轴正半轴上一动点，以AP 为直角边作等腰直角三角形APQ ，∠P 运动时，OP -QR 的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.11、如图1，在平面角直角坐标系中，点P 的坐标是（3，3），以点P 为顶点的直角∠APB 分别交y 轴正半轴和x 轴正半轴于点A 、点B.（1）当直角∠APB 绕点P 转动（保持与y 轴正半轴和x 轴正半轴相交）时，OA+OB 的值是否发生变化？说明你的理由；（2）如图2，连接OP 、AB ，若∠BAO 的平分线交OP 于点C ，CD ⊥AO 于点D ，求CD +2AB的值.12、两块等腰直角三角形纸板按如图所示方式摆放，∠BAC=∠ADE=90º，AD 、AE 分别交BC 于点M 、N.（1）请问以线段BM 、MN 和CN 为边能否构成三角形？若能构成三角形，请判断三角形的形状；若不能构成三角形，请说明理由.（2）若将三角形纸板ADE 绕点A 旋转至如图2所示位置，AE 交BC 延长线于点N ，请问以线段BM 、MN 和CN 为边能否构成三角形？为什么？图1 图213、在平面直角坐标系中，点B 的坐标是（33，），过点B 作直线a ⊥y 轴于点C ，作直线b ⊥x 轴于点A ，点P 、Q 分别是直线a 和直线b 上的点，∠POQ=45º.（1）如图1，点P 、Q 分别在线段BC 和线段AB 上，试求△BPQ 的周长；图 1 图 2（2）如图2，点P 在线段BC 的延长线上，点Q 在线段AB 的延长线上，请问线段PQ 、BQ 和BP 之间有怎样的数量关系？为什么？（3）如图3，点P 在线段BC 的反向延长线上，点Q 在线段AB 的反向延长线上，请直接写出线段PQ 、BQ 和BP 之间的数量关系：.图 314、依据（1）一组对边平行、（2）一组对边相等、（3）一组对角相等、（4）另一组对边平行、（5）另一组对边相等、（6）另一组对角相等、（7）一条对角线平分另一条对角线等条件可组成平行四边形的判定命题，请写出12个平行四边形的判定命题，并判断其真假，画图并写出证明或反例；图1A(P)图2P FE D C B A15、点P 在正方形ABCD 的边AD 所在的直线上，以BP 为对角线作正方形BEPF ，连结CE 。

八年级上册数学每日一练

1．a，b，c是三角形的三边长，化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c+a|+|c﹣a﹣b|后等于（）A．b+a﹣3c B．b+c﹣a C．3a+3b+3c D．a+b﹣c2．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．35°3．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是．4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．（1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠CAE的度数；（2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E．1．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝122°，则∠1+∠2的度数为（）A．116°B．100°C．128°D．120°2．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若∠BAE＝50°，则∠DAC的度数为°．3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝70°，∠C ＝40°，则∠DAE的度数为．4．如图，直线AB⊥CD于点G，交EF于点H，射线GM交EF于点M，已知∠AGM：∠DGM＝2：7，∠AHF比∠DGM大10°，求∠GHM的度数．1．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝30°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．60°B．100°C．90°D．80°2．若一个多边形的一个内角为144°，则这个图形为正（）边形．A．十一B．十C．九D．八3．如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（）A．30°B．40°C．45°D．60°4．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，AB，AC上的点，EF∥BC，∠1＝∠2，∠EDG＝90°．（1）判断线段DE与AB的位置关系，并说明理由．（2）若∠2＝60°，求∠FED的度数．1．如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP 相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（）A．∠P＝2（∠B﹣∠D）B．C．D．2．如图，在四边形ABCD中，∠C＝110°，与∠BAD，∠ABC相邻的外角都是120°，则∠α的值为（）A．50°B．55°C．60°D．65°3．如图，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC，DE＝AB．（1）求证：△ABC≌△EDB；（2）判断AC和BD的位置关系，并说明理由．1．如图，直线a∥直线b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝18°，∠2＝32°，则∠ABC的大小为．2．若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角A，B，E，F如法进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝度．3．.如图，点C、D在线段AB上，且AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF，连接CE、DE、CF，求证CF＝DE．1．小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转θ，接着沿直线前进6米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A 点时，发现自己走了72米，θ的度数为（）A．30°B．36°C．60°D．72°2．若一个正多边形的一个外角为72°，则这个正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°3．如图，AB＝BD，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一条件：（填一个即可）．4．如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C．求证：AE＝AF．1．如图（），BE是△ABC的高．A．B．C．D．2．如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°且AD平分∠CAE，则∠ACD等于（）A．95°B．65°C．50°D．80°3．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（）A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD4．如图，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接DE，AD∥BC，AC＝AD，∠CED+∠B＝180°．△ADE与△CAB全等吗？为什么？八年级上册数学每日一练81．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分别为EF，则下列结论：①BD＝CD；②△BDE≌△CDF；③DE＝PE；④△BCP是等腰三角形．其中正确的有．（填序号）2．如图所示，△ABC≌△AEF．在下列结论中，不正确的是（）A．∠EAB＝∠F AC B．BC＝EFC．CA平分∠BCF D．∠BAC＝∠CAF3．如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A，点B在在线段DG上．判断DG与BE的位置关系，并说明理由．八年级上册数学每日一练91．在△ABC中，D，E分别是AC、BC上的点，过点D作DF⊥AB，DG⊥BC，垂足分别是点F，G，连接DE，若DF＝DG，BE＝DE，则下面三个结论：①BF＝BG；②DE∥BF；③△ADF≌△CDG．其中正确的是（）A．①③B．②③C．①②D．①②③2．如图，在正方形OABC中，O是坐标原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标是（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（﹣，1）D．（﹣，﹣1）3．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°，（1）试说明：AC＝BD；（2）AC与BD相交于点P，求∠APB的度数．八年级上册数学每日一练101．如右图，AO、BO、CO分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，△ABC的周长为12，OD＝2，则△ABC的面积为．2．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是30、40、50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：53．如图1，∠DAB＝90°，CD⊥AD于点D，点E是线段AD上的一点，若DE＝AB，DC ＝AE．（1）判断CE与BE的关系是．（2）如图2，若点E在线段DA的延长线上，过点D在AD的另一侧作CD⊥AD，并保持CD＝AE，DE＝AB，连接CB，CE，BE，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由．1．在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点P，若点P到边BC的距离为1，△ABC的周长为12，则△ABC的面积为（）A．6B．7C．8D．93．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，则这个条件是（）A．∠ACB＝∠DEF B．BE＝CF C．AC＝DF D．∠A＝∠F4．如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠BAC的度数为．5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，AC ＝4，则△ADC的面积为．6．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：，使△ABC≌△ADE．（只写出一种即可）1．如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6.5，则BD的长为．2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AC边上一点，ED⊥AC，CE⊥AB，AB＝CE，若BC＝2，DE＝5，则线段AD的长为．3．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N，CD与BM交于点E．下列结论：①∠ABM＝∠ACD；②DM＝DN；③∠AMD＝45°；④S△DNE＝S△ADM.其中正确结论有．（填写序号即可）4．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P+∠Q＝度．5．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝90°，∠C＝26°，∠DAC＝14°，则∠EAC＝．6．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，点E，G分别是边AB，AC上的点，且DE＝DG，则∠AED+∠AGD＝度．1．如图，CA⊥AB于点A，AB＝4，AC＝2，射线BM⊥AB于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，E为射线BM上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持ED＝BC，若点D运动t秒（t＞0），△EDB与△BCA全等，则t的值为．2．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有个（△ABC除外）．3．如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝8，CD＝4，则四边形ABCD的面积是．4．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC．AE＝AB，AF＝AC，BF与CE相交于点M．求证：（1）EC＝BF；（2）EC⊥BF；（3）连接AM，求证：AM平分∠EMF．。

八年级数学每日小练习

八年级数学每日一练
1、已知 x2 16 ，则 x
2、 3 的相反数是
3 比较大小： 3 2
23
4 下列各式中，是二元一次方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
5、若代数式 x 4 的值是 2 ，则 x 等于（）
A.2 B.
C.6 D.
八年级数学每日一练
1、 16 的平方根是
2、 x2 9 0 ，则 x
4、已知 x 1 y 32 0 ，则 x y 的平方根（
）
A. 4
B. 2
C. 2
D. 4
5、已知 3x 2 有平方根，则 x 的取值范围是（）
A. x 2 3
B. x 2 3
C. x 2 3
D. x 2 3
八年级数学每日一练
1、 9 的算术平方根是
3、已知 a 5 2 5b 1 0 ，则 a2014 a2014
4、下列运算正确的是（
）
A. a2 a3 a6 B. ab2 a2b2
C. a2 3 a5
5、计算 a a5
2a3
2
的结果为（
）
D. a2 b2 a4
A. a6 2a5
5
A.
B. 0
3
）

C.
3
5、若 a 与 1 互为相反数，则 a 1 等于（
D. 0.2
）
A. 1
B. 0
C.1
D. 2
八年级数学每日一练
1、若 3m 5,3n 2 ，则 32m3n1
2、 3 2
3、若一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角的度数是

八年级期末复习数学每日一练

x班级姓名1、下列数据中不是近似数的是（）A 某词典共有1752页B 茶杯里共有150毫升水C 小敏跑100米用13.5秒D 世界总人口数为62亿 2x =，则x =3、如果m 是任意实数，则点P （m －4，m+1）一定不在（）A 第一象限B 第二象限 C第三象限 D 第四象限 4、若531a b c =+=+=+a b c 、、的大小关系是（）A c b a <<B b c a <<C c a b <<D b a c <<5、若点A (,)x a y b ++，B (,)x y 在一次函数图象上的位置如图，则下列结论正确的是（）A a>0B a<0C b=0 6、如图在单位正方形组成的网格中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A CD 、EF 、GHB AB 、EF 、C AB 、CD 、EF D GH 、AB 、CD 7、写出一个立方根比2小的偶数。

8、我们定义：如果点P （x, y ）的横坐标x 、纵坐标y 都是整数，且满足x+y=xy ，那么点 P 叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标。

9、已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm 2和15cm 2，则正方形③的面积为。

10、如图，在3×3的正方形网格中，点A 、B 在格点上，要找一个格点C ，使△ABC 中等腰三角形（AB 是其中一腰），则图中符合条件的格点有个。

11、计算12、如图，有人在岸上点C 的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D 后，绳长C 离水面的高度CA 。

2541813-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--班级姓名1．2= ；＝；2--=2．一次函数y ＝kx ＋2的图象与y 轴的交点坐标是3．地球上七大洲的总面积约为150000000km 2，则数字150000000用科学记数法可以表示为4．若点P （m ，1－2m ）在函数y ＝－x 的图象上，则点P 一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知汽车油箱内有油40L ，每行驶100km 耗油10L ，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q (L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是（）A ．Q ＝40－100sB ．Q ＝40＋100s C ．Q ＝40－10s D ．Q ＝40＋10s 6．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，若AD ＝3，∠B ＝45°，△ABC 的面积为6，则AC 边的长是。

初中数学每日一题

初中数学每日一题（2）换元法——求代数式的值我们已经学习了“整体代入法”求代
数式的值，然而并不是条件是比例式或等积式的时候，我们
可以设一个辅助未知数，代替原有的几个未知数或代数式——叫换元法，从而解决求值问题。
初中数学每日一题（3）配方法——求代数式的值求值问题中，我们经常会遇到两个以上
初中数学每日一题 (第一部分）
初中数学每日一题（1）整体代入——求代数式的值求代数式的值，是考查学生基本技能时最常见的题型，
因此在各级各类考试，如从周测到月考直至中考，几乎成为每考必考的题目类型。如果按照常规思路先求出字母取值，再代入求值，问题就会变得很难解决，那么就需要我们另辟蹊径，观察字母系数，寻找变化共性；通过类比转化，最后整体代入，从而找到解决问题的途径。
根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想。
小结与反思：比较大小与绝对值的化简问题，关键在于找出临界点，将数轴分段，在每一段上比较或化简。
初中数学每日一题（8）分类讨论思想—解决图形不确定性问题
初中数学每日一题（17）配方法——解决二次函数性质有关问题
前面的学习中，我们已经渗透了 “配方法”求代数式的值，今天我们学习“配方法”求抛物线的对称轴、顶点、二次函数的增减性、最值.所以“配方法”是我们应该掌握的一种很重要的理科解题方法，在今后的学习中，还会经常用到。
在中考以及各类各级考试中，常会出现已知某方程解的情况，比如方程有解、无解、有增根、解是正或负数、解是整数等，求字母的取值或取值范围。此类题目考查意在考查学生思维的全面性和逆向思维能力。
（12）

八年级数学每日一练

9月21日八年级每日一练16.23．（8分）（2017秋•新乡月考）已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，求证：①AC=BD；②∠APB=50°．16.26．（10分）（2016秋•宁江区期中）理解证明：如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明△ABD≌△CAF；9月21日八年级每日一练16.23．（8分）（2017秋•新乡月考）已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，求证：①AC=BD；②∠APB=50°．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】1：常规题型．【分析】①根据等式的性质可得∠AOC=∠BOD，然后可利用SAS判定△AOC≌△BOD，再根据全等三角形的性质可得AC=BD；②根据全等三角形的性质可得∠OAC=∠OBD，再根据三角形外角的性质可得∠OAC+∠AOB=∠OBD+∠APB，进而可得∠APB=50°．【解答】证明：①∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，∴∠AOC=∠BOD．在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴AC=BD；②∵△AOC≌△BOD，∴∠OAC=∠OBD，∴∠OAC+∠AOB=∠OBD+∠APB，∴∠OAC+50°=∠OBD+∠APB，∴∠APB=50°．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．16.26．（10分）（2016秋•宁江区期中）理解证明：如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明△ABD≌△CAF；类比探究：如图2，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；拓展应用：如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE 的面积之和为5．【考点】KY：三角形综合题．【分析】理解证明：根据AAS证明△ABD≌△CAF；类比探究：根据AAS证明即可；拓展应用：利用类比探究的结论、三角形的面积公式计算即可．【解答】理解证明：证明：∵CF⊥AE，BD⊥AE，∴∠ADB=∠CFA=90°，∵∠MAN=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，又∠CAF+∠BAD=90°，∴∠ABD=∠CAF，在△ABD和△CAF中，，∴△ABD≌△CAF；类比探究：证明：∵∠1=∠2，∴∠ABE=∠CAF，∵∠1=∠ABE+∠EAB，∠1=∠BAC，∴∠ABE=∠CAF，在△ABE和△CAF中，，∴△ABE≌△CAF；拓展应用：∵△ABC的面积为15，CD=2BD，∴△ABD的面积为15×=5，由类比探究得，△ABE≌△CAF，∴△ACF与△BDE的面积之和=△ABD的面积=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是三角形全等的判定和性质，掌握全等三角形的性质定理和判定定理是解题的关键．。

八年级数学每日一题共14题

P —001（1）如图1，在正方形ABCD 中，M 是BC 边（不含端点B 、C ）上任意一点,P 是BC 延长线上一点，N 是∠DCP 的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN ．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB 上截取AE=MC ，连ME ．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形ABCD ”改为“正三角形ABC ”（如图2）,N 是∠ACP 的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN 是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD ”改为“正n 边形ABCD …X ”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN 仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）M N P D C E B A 图1P—002 如图，点P是正方形ABCD的边CD上一点，DF⊥AP于点F，在AP的延长线上取一点G，使AF=FG，连结DG。

（1）求证：DG=DC；（2）∠CDG的平分线交AG于点H，过点B作BE⊥AG于点E，试问线段BE、DF和AH 之间有何数量关系？为什么？P—003 如图所示．∠A=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM 于E．求证：∠AMB=∠DMC．B CDP —004 问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：①如图8-2-1，在正三角形ABC 中，M 、N 分别是AC 、AB 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON= 60°，则BM = CN .②如图8-2-2，在正方形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、AD 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON= 90°,则BM = CN .然后运用类比的思想提出了如下的命题： ③如图8-2-3，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是CD 、DE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON = 108°，则BM = CN .任务要求（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；（2）请你继续完成下面的探索：①如图8-2-4，在正n （n ≥3）边形ABCDEF …中，M 、N 分别是CD 、DE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，问当∠BON 等于多少度时，结论BM = CN 成立？（不要求证明）②如图8-2-5，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是DE 、AE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，当∠BON = 108°时，请问结论BM = CN 是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.（1）我选 .图8-2-1 图8-2-2 图8-2-3 图8-2-4 图8-2-5P —005如图，在△ABC 中，∠A=100°，∠ABC=40°，BD 是∠ABC 的平分线，延长BD 至E ，使DE=AD.求证：BC=AB+CE.P —006如图，在平面直角坐标系中，点A 与点B 的坐标分别是),0(),0,(b B a A ，且b a ,满足2232(322)0a b a b +-+++=。

初二数学上册每日一题_(10.16

初二数学上册每日一题（10.16---11.15）10.163．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图2的新的图案．如果图1中的直角三角形的长直角边为10，短直角边为6，图2中的阴影部分的面积为S，那么S的值为（）A．48B．64C．96D．1126．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则EF的长为（）A．9B．9C．3D．37．将所有满足关系式y＝2x+3的x，y的值作为点的坐标（x，y），这些点在平面直角坐标系中组成的图形可能是（）A．B．C．D．8．如图，矩形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数1的点重合，AD＝3，AB＝1，以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧交数轴的负半轴于一点，则该点表示的数为（）A．﹣3B．C．+1D．﹣12．根据以下素材，探索完成任务．荡秋千问题素材1如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．素材2如图2，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°.问题解决任务1△OBO与△COE全等吗？请说明理由；任务2当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？9．若点A（﹣2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在一次函数y＝﹣3x+m（m是常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y110．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，﹣2），表示本仁殿的点的坐标为（3，﹣1），则表示乾清门的点的坐标是．11．在一个长3.5米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽AD，木块的主视图是边长0.5米的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是米．12．计算：（1）；（2）．10.2113．计算：（1）；（2）．14．在如图所示的平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A，B的坐标分别为（﹣3，4），（﹣5，1），点C在x轴负半轴上，且到y轴的距离为2个单位长度．（1）请在图中标出点C的位置；（2）将点A，B的纵坐标分别乘﹣1，横坐标不变，得到点A1，B1，请在图中画出△A1B1C；（3）请在图中画出△A2B2C2，使它与（2）中得到的△A1B1C关于y轴对称．若点P2（m，n）是线段A2B2上的任意一点，则点P2在A1B1上的对应点P1的坐标为．10.2215．如图，对于边长为2的等边三角形ABC，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．16．一个长方形，面积为，一边长为，那么这条边的邻边长为（）A．B．C．D．18．清德铺位于清徐县徐沟镇正南5公里，该村种植红薯由来已久，据传从清光绪时就开始享誉龙城，2018年获国家农产品地理标志登记保护．红薯丰收时节，某农户启动线上销售，每千克红薯的定价为3元，当销售量不超过10千克时，每笔订单均收取6元的快递费；当销售量超过10千克时，免快递费．设每笔线上红薯订单的销售量为x千克，每笔订单的总收款额为y元．（1）当0＜x≤10时，y与x之间的函数关系式为；当x＞10时，y与x之间的函数关系式为；（2）一笔10千克的线上红薯订单，总收款额为多少元？（3）若一笔订单的总收款额为108元，求这笔订单的销售量．10.2319．阅读以下材料：通过列表描点我们可以画出y＝|x|的图象如图1所示：观察图象可以得出以下结论：x＝0时，函数|x|有最小值，最小值是0．若y随x的增大而增大，x的取值范围是x＞0，若y随x的增大而减少，x的取值范围是x＜0．提出问题：当x＞0时如何求函数y＝x+的最大值或最小值？解决问题：借鉴我们已有的研究函数的经验，我们利用观察函数的图象探索函数y＝x+（x＞0）的最大（小）值．（1）实践操作：填写如表，并用描点法画出函数y＝x+（x＞0）的图象（图2）：x…1234…y……（2）观察猜想：观察该函数的图象，当x＝时，函数y＝x+（x＞0）有最值（填“大”或“小”），是．若y随x的增大而增大，x的取值范围是，若y随x的增大而减少，x的取值范围是．（3）知识能力运用：直接写出函数y＝﹣x﹣（x＞0）当x＝时，该函数有最值（填“大”或“小”），是．10.2420．下列各组数中是勾股数的是（）A．B．2，3，4C．8，15，17D．7，24，2621．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣x﹣k的图象是（）A．B．C．D．22．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边长的高为（）A．B．C．D．23．如图，在△ABC中，D是AC边上一点，沿BD折叠△BCD，使点C的对应点落在AC边的点E处．若，BC＝4，则AE的长为．10.2524．如图，用面积为200cm2的两个小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片．（1）大正方形纸片的边长是；（2）若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：2，且面积为300cm2？25．在一次活动课中，嘉琪同学用一根绳子围成一个长宽之比为3：1，面积为48cm2的长方形．（1）求长方形的长和宽；（2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于3cm”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由．10.2826．母亲节要到了，小华给妈妈准备了一张正方形贺卡，面积为100cm2，还配了一个漂亮的长方形信封，长宽比为5：3，面积为150cm2，他能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明理由．27．根据学习函数的经验，对函数y＝|x|+1的图象与性质进行探究，并解决下列问题．（1）请将下表填写完整，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象．x…﹣3﹣2﹣10123…y…43123…（2）结合图象，写出该函数两条不同类型的性质．①性质一：；②性质二：．（3）当x从0开始逐渐增大时，请直接写出y＝|x|+1与y＝2x﹣35哪个函数的函数值先超过100．①10.2928．中秋节期间，小颖回家乡大团圆聚餐后，主动帮忙洗碗，她发现如果将一些相同规格的碗整齐地摞在一起，这摞碗的总高度与碗的数量之间有一定的关系．经过测量发现，1个碗的高度为6cm，2个碗摞起来的总高度为8.2cm，5个碗摞起来的总高度为14.8cm．设y（cm）表示这种规格的碗摞起来的总高度，x（个）表示所摞碗的数量．（1）根据测量的数据，请直接写出y与x之间的关系式．（2）借助你得出的关系式，解决下列问题：①当10个这种规格的碗摞在一起时，求这摞碗的总高度；②当这摞碗的总高度为21.4cm时，求所摞碗的数量．10.3029．课堂上，同学们研究正比例函数y＝﹣x的图象时，得到如下四个结论，其中不正确的是（）A．当x＝0时，y＝0，所以函数y＝﹣x的图象经过原点B．点P（t，﹣t）一定在函数y＝﹣x的图象上C．当x＞0时，y＜0，当x＜0时，y＞0，所以函数y＝﹣x的图象经过二、四象限D．将函数y＝﹣x的图象向左平移2个单位，即可得到函数y＝﹣x+2的图象30．如图，一个底面为正六边形的六棱柱，在六棱柱的侧面上，从顶点A到顶点B镶有一圈金属丝，已知此六棱柱的高为5cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（）A．8cm B．13cm C．12cm D．15cm31．直升机除了可以正常飞行，还可以悬停在空中进行作业，这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态．如图，训练中的三架直升机按要求悬停在同一高度，若甲、乙的位置分别表示为（1，0），（﹣1，﹣2），则丙直升机的位置表示为．32．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，BD⊥AC，则BD＝．10.3133．小明计划制作一架小型飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼，小明测量发现AB＝13cm，AD＝5cm，∠DBC＝90°，BC＝16cm，CD＝20cm．根据设计要求需保证AD∥BC．请判断该尾翼是否符合设计要求，并说明理由．34．实数和数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来．（1）如图1，点O是原点，点A在数轴上，且点A对应的实数为﹣2，过点A作AB垂直于数轴，且AB＝1，连接OB，以0为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，那么点C对应的实数为；（2）在（1）的条件下，若将线段OC向右平移，使得O点对应的实数为1，那么此时C点对应的实数为；（3）如图2，射线AB垂直数轴于点A，点A对应的数是3，请按照（1）中的方法，在数轴上用尺规作出表示的点C（不写作法，保留作图痕迹）．11.135．下面哪个点不在函数y＝﹣2x+3的图象上（）A．（3，0）B．（0.5，2）C．（﹣5，13）D．（1，1）36．在同一坐标系中，函数y＝2kx与y＝x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．37．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为（）A．（5，0）B．（4，0）C．（1，0）D．（0，4）38．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．39．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．11.440．学习一次函数时，我们通过列表、描点、连线画出一次函数图象，并结合函数图象研究函数性质．小米结合学习一次函数的经验，对函数y＝3﹣|x﹣1|的图象和性质进行了研究，下面是小米的探讨过程，请补充完整：（1）列表：x…﹣2﹣10123…y…m1232n…表格中m＝，n＝；（2）①根据列表在给出的平面直角坐标系中描点、画出函数图象；②根据所画的函数图象，写出它的一条性质：；（3）过点（0，a）作直线l∥x轴，结合所画的函数图象，若直线l与函数y＝3﹣|x﹣1|图象有两个交点，请直接写出a的取值范围．11.541．如图，某学校（A点）与公路（直线l）的距离为300米，与车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与学校A及车站D的距离相等．（1）在图中作出点C．（2）求商店C与车站D之间的距离．42．如图，5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处，落地点为B，已知OB＝4米．现从O点处拉出一根铁丝OP（点P在线段AB上）来加固该木棒．（1）在图中画出铁丝最短时的情形，并求出此时铁丝的长度；（2）如果落地点B向墙角O处移动2米，则木棒上端A上移是少于2米，还是多于2米？并说明理由．11.643．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚44．我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（）A．《周髀算经》B．《九章算术》C．《海岛算经》D．《几何原本》45．已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是第一象限内正比例函数y＝4x图象上的两个点．若x2＝2x1，则下列说法正确的是（）A．y2＝4y1B．y2＝8y1C．D．y2＝2y146．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以Rt△ABC的三边为边分别向外作等边三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'，若△A'BC，△AB'C的面积分别是10和4，则△ABC'的面积是（）A．4B．6C．8D．947．为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由勾股定理可求得其斜边长为．根据“三角形三边关系”，可得．小亮的这一做法体现的数学思想是（）A．分类讨论思想B．方程思想C．类比思想D．数形结合思想11.748．如图，4×10长方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B，E，F都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．（1）在图中画出以AB为边的正方形ABCD；（2）在图中画出以EF为边的等腰三角形EFG，且△EFG的周长为；（3）在（1）（2）的条件下，连接CG，则线段CG的长为．49．如图是一块地，已知AD＝8m，CD＝6m，∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24m，求这块地的面积．11.850．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．点D是直线AB上一点（点D与点A、B不重合），以CD为直角边作等腰直角三角形DCE，使∠DCE＝90°，连接AE．（1）如图①，当点D在线段AB上，点E与点A在CD同侧．求证：AE＝BD．（2）如图②，当点D在AB的延长线上，点E与点A在CD同侧．若AE＝1，AB＝4，则AD＝．（3）如图③，当点D在BA的延长线上，点E与点A在CD的两侧时，直接写出线段AB、AD、AE三者之间的数量关系：．11.1151．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝6．延长BC到点E，使CE＝3，连接DE．动点P从点B出发，沿着BE以每秒1个单位的速度向终点E运动，点P运动的时间为t秒．（1）DE的长为．（2）连接AP，求当t为何值时，△ABP≌△DCE．（3）连接DP．①求当t为何值时，△PDE是直角三角形．②直接写出当t为何值时，△PDE是等腰三角形．11.1452．已知0＜x＜1，则、、x2、x的大小关系是（）A．＜x2＜x＜B．x＜x2＜＜C．x2＜x＜＜D．＜＜x2＜x53．若的整数部分为a，小数部分为b，则b＝，数轴上表示实数a，b的两点之间距离为．54．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9B．3或5C．4或6D．3或655．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是对角线AC上一点，且AE＝2CE，则ED的长度为（）A．4B．C．D．11.1556．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1﹣S2+S3+S4等于．57．在，﹣3.14，0，，﹣1.12112112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个58．与最接近的整数是（）A．2B．3C．4D．1059．从下列各数中，选择合适的数填空．，．（1）无理数有．（2）如图，被阴影覆盖的数有．（3）平方根等于本身的数有．（4）将一个长，宽，高分别为3米，2米，2米的长方体铁块熔化，制成两个一样的正方体铁块，则该正方体铁块的棱长为米．60．下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．。

八年级数学每日一题

每日一题初中数学【每日一题】（第 1 期）1、如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB 于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=答案：n=9初中数学【每日一题】（第 2 期）2、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B 两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，当t为时，△PBQ是直角三角形.答案：t=1秒或t=2秒初中数学【每日一题】（第 3 期）水滴石穿！3、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 __°．答案：50°【解析】试题分析：设∠A=x°，根据MN为中垂线可得：∠ABD=∠A=x°，则∠ABC=(x+15)°，根据AB=AC可得：∠C=∠ABC=(x+15)°，则根据△ABC的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180°，解得：x=50°.初中数学【每日一题】（第 4 期）锲而不舍，金石可镂！如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．答案：11【解析】试题分析：根据题意可得：△BDO和△COE是等腰三角形，OD=BD，OE=EC，则△ADE 的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=6+5=11.考点：(1)、角平分线的性质；(2)、等腰三角形的性质.初中数学【每日一题】（第 5 期）小水长流，则能穿石！如图所示，三角形ABC的面积为1．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是．【解析】试题分析：过点P作PE⊥BP，垂足为P，交BC于点E，由角平分线的定义可知∠ABP=∠EBP，结合BP=BP以及∠APB=∠EPB=90°即可证出△ABP≌△EBP （ASA），进而可得出AP=EP，根据三角形的面积即可得出，再根据=.故答案为：.考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形的面积；全等三角形的判定与性质．初中数学【每日一题】（第 6 期）立志不坚，终不济事！如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE 于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长试题解析：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠FCB=∠ECA=90°，∵AC⊥BE，BD⊥AE，∴∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，∵∠CFB=∠AFD，∴∠CBF=∠CAE，在△BCF与△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴AE=BF，∵BE=BA，BD⊥AE，∴AD=ED，即AE=2AD，∴BF=2AD；（2）由（1）知△BCF≌△ACE，∴CF=CE=，∴在Rt△CEF中，EF==2，∵BD⊥AE，AD=ED，∴AF=FE=2，∴AC=AF+CF=2+．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理初中数学【每日一题】（第 7 期）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ．试题解析：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，AB=AC，∠BAE=∠C=60°，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°，∴BP=2PQ．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．初中数学【每日一题】（第 8 期）如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC. 若AC=4，BC=3，AB=5，则OC 的长度的最大值是．【解析】试题分析：取AB中点E，连接OE、CE，在直角三角形AOB中，OE=AB，利用勾股定理的逆定理可得△ACB是直角三角形，所以CE=AB，利用OE+CE≥OC，所以OC的最大值为OE+CE，即OC的最大值=AB=5．考点：勾股定理的逆定理初中数学【每日一题】（第 9 期）精诚所至，金石为开！著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm．试题解析：连接OP，∵△AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点，∴OP=AB，∵AB=20cm，∴OP=10cm，考点：直角三角形斜边上的中线．初中数学【每日一题】（第 10 期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．【解析】（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC；（2）如图1，当∠AFE=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．初中数学【每日一题】（第 11 期）耐心是一切聪明才智的基础！如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则：：等于．试题分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．过点O作OD⊥AC 于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=40，∴：：=2：3：4．故答案为：2：3：4．考点：角平分线的性质；三角形的面积．初中数学【每日一题】（第 12 期）如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．解：过P作PC⊥MN∵PM=PN∴C为MN中点在Rt△OPC中，∠AOB=60°，∴∠OPC=30°，∴2OC=OP=8，∴OC=4则OM=OC﹣MC=4﹣1=3，初中数学【每日一题】（第 13 期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD 于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故①正确；∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE，∴CH=CE=EF，故②正确；∵角平分线AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，∴△ACE≌△AFE（AAS），∴AC=AF，故③正确；CH=CE=EF＞HD，故④错误．故：正确答案选 B初中数学【每日一题】（第 14 期）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F 分别在AC，BC上，则DE与DF的数量关系是_______如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°∴△ABC是等腰直角三角形∵D为AB中点∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°∴∠A=∠FCD∵∠CDF+∠CDE=90°∠CDE+∠ADE=90°∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△CFD（ASA）∴DE=DF．初中数学【每日一题】（第 15 期）耐心和恒心总会得到报酬的。