八年级数学下册_171变量与函数ppt课件新版华东师大版
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球，小球的高度h（米）与小球运动的时间ｔ
（秒）之间的关系式是h＝V0t-４.９t2
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
2、自变量、函数的概念
设在某一变化过程中有两个变量x 和y，如果对于x的每一个值，y总有 唯一的值与它对应，我们就说x是自 变量，y是x的函数。
例2
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
1、某地某天气温如图见教材：气温与时间
例2 如图,锐角△ABC中,BC=10,高AD=6, 设EF为x.
⑴ 写出矩形面积S与x之间的函数关系式, 并求出x的取值范围.
⑵ 当EF为多长时,S是SΔABC的一半?
A
E
F
B M D NC
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
小结
1. 四种基本类型的函数自变量取值范围
2. 具有实际意义的函数要考虑实际意义
三边用篱笆围成.设养鸡场宽AB为x米,面积
为y平方米.
⑴ 求y与x函数关系;
A墙 D
⑵ 求x的取值范围;
B
C
⑶ 当养鸡场宽为多少时,面积等于150平 方米.
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
2 . 拖拉机开始工作时,油箱中 有油40升,如果每小时用油4升,求 油箱中剩余油量y (升)与工作时间 x (小时)之间的函数关系式, 并求x 的取值范围.
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
例3 当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?
源自文库
解 :设重叠部分面积为y cm2，MA长 为x cm， 容易求出y与x之间的函数关系式为 :
y= 1 x 2 2
图 17.1.3
当x＝1时，y= 1 12 1
2
2
所以当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是
1
cm2
2
具有实际意义的函数 我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。——郭沫若 学习必须与实干相结合。——泰戈尔 学而时习之，不亦说乎？——孔子 鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅 求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。——加菲劳 学习从来无捷径，循序渐进登高峰。——高永祚 活着就要学习，学习不是为了活着。——培根 立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。——阮元 读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林
2．写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长a（m 的关系式;
3. 指出式中的常量与变量，函数与自变量.
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
引例:
已知等腰三角形的周长为10,腰长为x, 底边长为y,写出y与x的函数关系式,并求出x 的取值范围.
说明:在用解析式表示函数时,要考虑自变量
必须使解析式有意义的取值.
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
17.1 变量与 函数
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
１、一辆汽车以30千米/时的速度行驶， 行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时) 有怎样的关系呢？ S=30t
２、圆的面积S与半径r有怎样的关系
S=лr2
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
1、常量与变量的概念：
常量：在某一变化过程中,始终保持 不变的量．
x1
x2 9
说明:四种基本类型的函数自变量取值范围
1 整式-----一切实数
2 分式-----分母不为零
3 根式-----
偶次根式 (被开方数≥0) 奇次根式 (被开方数为一切实数 )
4 零指数-----底数≠0
练习 我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
1. 如图,用长35米的篱笆围成一个长方
形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
y与x的函数关系式为：
y
y1802x
x
x
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1；
（2） y＝2x2＋7
（3）
y=
x
1
2
（4） y= x 2
(1)因为X取任意实数，3x1 都有意义，
所以x的取值范围是任意实数。
(2)因为X取任意实数，2x2 7 都有意义，
具有函数关系吗？
这里函数关系是用图象给出的
(图象法)
2下表是表示某水库存水量Q与水库的深度h的关系
水深h
0 5 10 15 20 25
30
35
（米）
存水量Q（万 0 20 40 90 160 275 437.5 650 方）
这里函数关系是用表格给出的
(列表法)
3、在S＝30t中，S与t具有函数关系吗？
精品课件！
这里函数关系是用数学式子给出的 (解析法)
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
例3 用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求 矩形面积S（m2）与一边长l（ｍ）之间的关系 式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数.
要围成一矩形场地，使一边靠墙，另三边用总长为 60m的篱笆围成。
1．写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长a（m 的关系式；
变量：在某一变化过程中,可以取不 同数值的量．
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
例1 指出下列关系式中的变量与常量 1、球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的 关系式是S＝４лR2
２、设圆柱的底面半径R（m)不变，圆柱的
体积Ｖ（m3 )与圆柱的高h（ｍ）的关系式
是V＝лR2h
３、以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个
所以x的取值范围是任意实数。
1 (3)因为X+2不等于0时，x 2 才有意义，所以x
的取值范围是: x20,即 x2
试一试: 求下列函数自变量的取值范围 我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
⑴ y= x2 x1 ⑵ y= 3 x
⑶ y= 1
x2
⑸ y= ( x 1 ) 0
⑷ y= x 2
⑹
y=
（秒）之间的关系式是h＝V0t-４.９t2
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
2、自变量、函数的概念
设在某一变化过程中有两个变量x 和y，如果对于x的每一个值，y总有 唯一的值与它对应，我们就说x是自 变量，y是x的函数。
例2
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
1、某地某天气温如图见教材：气温与时间
例2 如图,锐角△ABC中,BC=10,高AD=6, 设EF为x.
⑴ 写出矩形面积S与x之间的函数关系式, 并求出x的取值范围.
⑵ 当EF为多长时,S是SΔABC的一半?
A
E
F
B M D NC
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
小结
1. 四种基本类型的函数自变量取值范围
2. 具有实际意义的函数要考虑实际意义
三边用篱笆围成.设养鸡场宽AB为x米,面积
为y平方米.
⑴ 求y与x函数关系;
A墙 D
⑵ 求x的取值范围;
B
C
⑶ 当养鸡场宽为多少时,面积等于150平 方米.
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
2 . 拖拉机开始工作时,油箱中 有油40升,如果每小时用油4升,求 油箱中剩余油量y (升)与工作时间 x (小时)之间的函数关系式, 并求x 的取值范围.
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
例3 当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?
源自文库
解 :设重叠部分面积为y cm2，MA长 为x cm， 容易求出y与x之间的函数关系式为 :
y= 1 x 2 2
图 17.1.3
当x＝1时，y= 1 12 1
2
2
所以当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是
1
cm2
2
具有实际意义的函数 我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。——郭沫若 学习必须与实干相结合。——泰戈尔 学而时习之，不亦说乎？——孔子 鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅 求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。——加菲劳 学习从来无捷径，循序渐进登高峰。——高永祚 活着就要学习，学习不是为了活着。——培根 立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。——阮元 读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林
2．写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长a（m 的关系式;
3. 指出式中的常量与变量，函数与自变量.
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
引例:
已知等腰三角形的周长为10,腰长为x, 底边长为y,写出y与x的函数关系式,并求出x 的取值范围.
说明:在用解析式表示函数时,要考虑自变量
必须使解析式有意义的取值.
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
17.1 变量与 函数
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
１、一辆汽车以30千米/时的速度行驶， 行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时) 有怎样的关系呢？ S=30t
２、圆的面积S与半径r有怎样的关系
S=лr2
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
1、常量与变量的概念：
常量：在某一变化过程中,始终保持 不变的量．
x1
x2 9
说明:四种基本类型的函数自变量取值范围
1 整式-----一切实数
2 分式-----分母不为零
3 根式-----
偶次根式 (被开方数≥0) 奇次根式 (被开方数为一切实数 )
4 零指数-----底数≠0
练习 我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
1. 如图,用长35米的篱笆围成一个长方
形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
y与x的函数关系式为：
y
y1802x
x
x
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1；
（2） y＝2x2＋7
（3）
y=
x
1
2
（4） y= x 2
(1)因为X取任意实数，3x1 都有意义，
所以x的取值范围是任意实数。
(2)因为X取任意实数，2x2 7 都有意义，
具有函数关系吗？
这里函数关系是用图象给出的
(图象法)
2下表是表示某水库存水量Q与水库的深度h的关系
水深h
0 5 10 15 20 25
30
35
（米）
存水量Q（万 0 20 40 90 160 275 437.5 650 方）
这里函数关系是用表格给出的
(列表法)
3、在S＝30t中，S与t具有函数关系吗？
精品课件！
这里函数关系是用数学式子给出的 (解析法)
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
例3 用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求 矩形面积S（m2）与一边长l（ｍ）之间的关系 式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数.
要围成一矩形场地，使一边靠墙，另三边用总长为 60m的篱笆围成。
1．写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长a（m 的关系式；
变量：在某一变化过程中,可以取不 同数值的量．
我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
例1 指出下列关系式中的变量与常量 1、球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的 关系式是S＝４лR2
２、设圆柱的底面半径R（m)不变，圆柱的
体积Ｖ（m3 )与圆柱的高h（ｍ）的关系式
是V＝лR2h
３、以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个
所以x的取值范围是任意实数。
1 (3)因为X+2不等于0时，x 2 才有意义，所以x
的取值范围是: x20,即 x2
试一试: 求下列函数自变量的取值范围 我爱祖国，但用的是奇异的爱情！
⑴ y= x2 x1 ⑵ y= 3 x
⑶ y= 1
x2
⑸ y= ( x 1 ) 0
⑷ y= x 2
⑹
y=