东南大学传热学对流换热总结(课堂PPT)
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第6章-对流换热1PPT课件
一、换热微分方程
由牛顿冷却定律：
q w ,xh x(tw-t ) W m 2
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
对流换热过程
hxtw t y tw ,x
微分方程式
W (m 2C ) (62)
-
22
五、流动边界层
层流
过渡流
湍流
u
y
x
xc
层流底层 缓冲层
五、流动边界层
2. 实验测定 若用仪器测出壁面法向
一、牛顿公式
qht QhAt
15 16
只是对流换热系数 h 的一个定义式，它并没 有揭示 h 与影响它的各物理量间的内在关系
本章的目的就是要揭示这种联系，即求解表面换 热系数h的表达式。
6.2 影响对流换热的主要因素
影响对流换热系数 h 的因素有以下 5 方面 流体有无相变 流体流动的起因 换热表面的几何因素 流体的流动状态 流体的物理性质
6.3 对流换热微分方程组
一、能量微分方程
作为一种能量输运过程，对流换热过程必然 遵循能量守恒原理，对流过程中的流体温度场 应是能量守恒原理与对流换热具体的热量输运 形式相结合的表现形式，其数学描述称为能量 守恒微分方程，简称能量方程。
在对流换热过程中： 能量守恒原理 — 热力学第一定律； 热量输运形式 — 导热＋对流。
质量*加速度＝体积力＋压力＋粘滞力
D D u uu u xv u yw u z
（u
uuvu) x y
Fx
px (x2u2
y2u2)
（v
uvvv) x y
Fy
py (x2v2
y2v2)
二、动量守恒微分方程(Navier-Stokes)
稳态下自然对流：
传热过程总结分解PPT课件
二基本定律牛顿冷却定律能量守恒定律换热方程式三确定h的方法1理论分析法1建立微分方程组求解2建立积分方程组求解2热量和动量传递间的比拟法3数值解法4实验法对流换热小结层流紊流过渡流内部流动外部流动自然对流强制对流混合对流外掠管束圆管其他形状外掠平板有限空间大空间平板竖圆柱水平管狭缝定性上熟练掌握对流换热机理及其影响因素边界层概念及其应用以及在相似理论指导下的实验研究方法提出针对具体换热过程的强化传热措施
t
' 2
100 ℃
顺流
t1' 300 ℃ t1" 210℃ t2" 200 ℃ t2" 200 ℃
逆流
t1" 210 ℃
t2' 100
℃
tmax 200 ℃ tmin 10 ℃
tmax 110 ℃
tmin 100 ℃
tm,顺
t max tmin ln t max
200 10 ln 200
3、冬天，房顶上结霜的房屋地保暖性好？还是不结霜的好？
4、利用同一冰箱储存相同的物质时，问结霜的冰箱耗电量大还是未结霜的冰箱耗 电量大？
第25页/共28页
考试时间：2011年7月2日 14:30~16:30
考试地点：东廊101 考试携带：有效证件、计算器、笔
铅笔、直尺、橡皮
26
第26页/共28页
预测考试题型： 一、分析简答（约30分） 二、计算 （约70分）
第17页/共28页
传热过程及换热器 理解传热过程及传热系数；能用热阻概念进行传热过程的计算；井筒内的传热
过程的特点和处理方法；掌握强化和削弱热量传递过程的原理和技术手段； 了解工程上常见换热器的类型；能用对数平均温差法对简单换热器进行设计 和校核。 重点难点：通过平壁与圆筒壁的传热过程，临界热绝缘直径，井筒内的传热过 程，换热器热计算的基本方程，对数平均温差
t
' 2
100 ℃
顺流
t1' 300 ℃ t1" 210℃ t2" 200 ℃ t2" 200 ℃
逆流
t1" 210 ℃
t2' 100
℃
tmax 200 ℃ tmin 10 ℃
tmax 110 ℃
tmin 100 ℃
tm,顺
t max tmin ln t max
200 10 ln 200
3、冬天，房顶上结霜的房屋地保暖性好？还是不结霜的好？
4、利用同一冰箱储存相同的物质时，问结霜的冰箱耗电量大还是未结霜的冰箱耗 电量大？
第25页/共28页
考试时间：2011年7月2日 14:30~16:30
考试地点：东廊101 考试携带：有效证件、计算器、笔
铅笔、直尺、橡皮
26
第26页/共28页
预测考试题型： 一、分析简答（约30分） 二、计算 （约70分）
第17页/共28页
传热过程及换热器 理解传热过程及传热系数；能用热阻概念进行传热过程的计算；井筒内的传热
过程的特点和处理方法；掌握强化和削弱热量传递过程的原理和技术手段； 了解工程上常见换热器的类型；能用对数平均温差法对简单换热器进行设计 和校核。 重点难点：通过平壁与圆筒壁的传热过程，临界热绝缘直径，井筒内的传热过 程，换热器热计算的基本方程，对数平均温差
《传热学》第五章 对流换热分析PPT演示课件
4个方程,4个未知数(h,u,v,t)， 理论上存在唯一解， 可通过数学方法进行求解
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
传热学对流传热的理论基础课件
特征数方程中的 几位人物
传热学对流传热的理论基础课件
（4） 与 t 之间的关系及 Pr
对于外掠平板的层流流动: uco,n st
动量方u程 u x： v u y y 2u 2
d d
p 0 x
此时动量方程与能量方程的形式完全一致:
u
t x
v
t y
a
2t y2
表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似
上述理论解与实验值吻合。
普朗特边界层理论在流体力学发展史上具有划时代的意义！
传热学对流传热的理论基础课件
5.3 流体外掠等温平板传热的理论分析
当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度 边界层（热边界层， thermal boundary layer ）
厚度t 范围 — 热边界层或温度边界层
预期解的形式
传热学对流传热的理论基础课件
4. 如何指导实验
• 同名的已定特征数相等 • 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、
物理条件
实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲 目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物 试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题
Nu — 待定特征数 （含有待求的 h）
Re，Pr，Gr — 已定特征数
特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确 定需要通过理论分析，同时又具有一定的经验性。
传热学对流传热的理论基础课件
关联式中的待定参数需由实验数据确定，通常由图解法 和最小二乘法确定。如通过相似原理或理论分析，预期
东南大学传热学课件第五章 第七节
cr 1 1.77 d R
3
d cr 1 10.3 R
• 演示：二次环流
管内湍流换热实验关联式
迪图斯 — 贝尔特公式 齐德 — 泰特公式 实验关联式 米海耶夫公式 格尼林斯公式
迪图斯－贝尔特公式
• 公式形式 • 定性温度 • 特征尺寸：管内径 • 注意问题 （1）适用于湍流， 实验范围为 （2）适用于长管 （3）直管 （4）适应于流体与 壁面有中等温差的 场合
格尼林斯基公式
• 公式的形式 • 定性温度：流 0.11 体的平均温度； Pr f Pr f 0.05 20 对于液体 ct , • 定型尺寸：管 Prw Prw 内径； 0.45 • 注意的问题： Tf Tf 对于气体 ct , 0.05 1.5 （1）适用范围 Tw Tw （2）直管 2 （3）简化 达西阻力系数 f 1.82lgRe1.64
入口段的影响
• 当流体从大空间进入一根管子时，流动边界层有一个 从零开始增长直到汇合于管子中心线的过程。类似地， 当流体与管壁之间有热交换时，管子壁面上的热边界 层也有一个从零开始增长直到汇合于管子中心线的过 程。当流动边界层和热边界层汇合于管子中心线后， 称流动或换热已经充分发展，此后的换热强度将保持 不变。从进口到充分发展段之间的区域称为入口段。 • 入口段的热边界层较薄，局部表面传热系数比充分发 展段要大，且沿着主流方向逐渐减小。 • 演示：层流流动时入口段对换热的影响 • 演示：湍流流动时入口段对换热的影响
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
n f
流体被加热时，即tw t f , n＝0.4 n 流体被冷却时，即tw t f , n 0.3
3
d cr 1 10.3 R
• 演示：二次环流
管内湍流换热实验关联式
迪图斯 — 贝尔特公式 齐德 — 泰特公式 实验关联式 米海耶夫公式 格尼林斯公式
迪图斯－贝尔特公式
• 公式形式 • 定性温度 • 特征尺寸：管内径 • 注意问题 （1）适用于湍流， 实验范围为 （2）适用于长管 （3）直管 （4）适应于流体与 壁面有中等温差的 场合
格尼林斯基公式
• 公式的形式 • 定性温度：流 0.11 体的平均温度； Pr f Pr f 0.05 20 对于液体 ct , • 定型尺寸：管 Prw Prw 内径； 0.45 • 注意的问题： Tf Tf 对于气体 ct , 0.05 1.5 （1）适用范围 Tw Tw （2）直管 2 （3）简化 达西阻力系数 f 1.82lgRe1.64
入口段的影响
• 当流体从大空间进入一根管子时，流动边界层有一个 从零开始增长直到汇合于管子中心线的过程。类似地， 当流体与管壁之间有热交换时，管子壁面上的热边界 层也有一个从零开始增长直到汇合于管子中心线的过 程。当流动边界层和热边界层汇合于管子中心线后， 称流动或换热已经充分发展，此后的换热强度将保持 不变。从进口到充分发展段之间的区域称为入口段。 • 入口段的热边界层较薄，局部表面传热系数比充分发 展段要大，且沿着主流方向逐渐减小。 • 演示：层流流动时入口段对换热的影响 • 演示：湍流流动时入口段对换热的影响
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
n f
流体被加热时，即tw t f , n＝0.4 n 流体被冷却时，即tw t f , n 0.3
传热学对流换热ppt课件
总结词
优化对流换热过程，提高传热效率是传热学的重要研究方向。
详细描述
对流换热是传热过程中的重要环节，优化对流换热过程、提高传热效率对于节能减排、提高能源利用 效率具有重要意义。未来研究将进一步探索对流换热的优化方法和技术，为实现高效传热提供理论支 持。
THANKS
感谢观看
02 通过求解这些方程，可以得到流体温度场和物体 温度场的分布，进而分析对流换热的规律和特性 。
02 对流换热的数学模型是研究对流换热问题的重要 工具，可以用于预测和分析各种实际工程中的传 热问题。
03
对流换热的影响因素
流体物性参数
01 密度
密度越大，流体质量越大，流动时受到的阻力也 越大，对流传热速率相对较快。
，提高能源利用效率。
工业炉的热能回收主要涉及对流 换热器的设计和优化，需要考虑 传热效率、热损失、设备成本等
因素。
通过对流换热技术回收工业炉的 热量，可以降低能源消耗和减少
环境污染。
建筑物的自然通风设计
建筑物的自然通风设计利用对流 换热原理，通过合理设计建筑布 局、窗户位置和大小等，实现自
然通风，降低室内温度。
传热学对流换热ppt 课件
目录
• 对流换热的基本概念 • 对流换热原理 • 对流换热的影响因素 • 对流换热的实际应用 • 对流换热的实验研究方法 • 对流换热研究的未来展望
01
对流换热的基本概念
对流换热定义
总结词
对流换热是指流体与固体表面之间的热量传递过程。
详细描述
对流换热是指流体与固体表面之间的热量传递过程，是传热学中的一种基本现象。当流体与固 体表面接触时，由于温度差异，会发生热量从固体表面传递到流体的过程。
在对流换热过程中，热传导与对流同时存在，共 02 同作用，两者相互关联，共同决定热量传递的速
优化对流换热过程，提高传热效率是传热学的重要研究方向。
详细描述
对流换热是传热过程中的重要环节，优化对流换热过程、提高传热效率对于节能减排、提高能源利用 效率具有重要意义。未来研究将进一步探索对流换热的优化方法和技术，为实现高效传热提供理论支 持。
THANKS
感谢观看
02 通过求解这些方程，可以得到流体温度场和物体 温度场的分布，进而分析对流换热的规律和特性 。
02 对流换热的数学模型是研究对流换热问题的重要 工具，可以用于预测和分析各种实际工程中的传 热问题。
03
对流换热的影响因素
流体物性参数
01 密度
密度越大，流体质量越大，流动时受到的阻力也 越大，对流传热速率相对较快。
，提高能源利用效率。
工业炉的热能回收主要涉及对流 换热器的设计和优化，需要考虑 传热效率、热损失、设备成本等
因素。
通过对流换热技术回收工业炉的 热量，可以降低能源消耗和减少
环境污染。
建筑物的自然通风设计
建筑物的自然通风设计利用对流 换热原理，通过合理设计建筑布 局、窗户位置和大小等，实现自
然通风，降低室内温度。
传热学对流换热ppt 课件
目录
• 对流换热的基本概念 • 对流换热原理 • 对流换热的影响因素 • 对流换热的实际应用 • 对流换热的实验研究方法 • 对流换热研究的未来展望
01
对流换热的基本概念
对流换热定义
总结词
对流换热是指流体与固体表面之间的热量传递过程。
详细描述
对流换热是指流体与固体表面之间的热量传递过程，是传热学中的一种基本现象。当流体与固 体表面接触时，由于温度差异，会发生热量从固体表面传递到流体的过程。
在对流换热过程中，热传导与对流同时存在，共 02 同作用，两者相互关联，共同决定热量传递的速
对流换热ppt 精品
Page 10
4、对流换热的分类
Page 11
二、对流换热计算公式----牛顿公式
tw t f t aAt 1 R A tw t f t 或 q a t 1 r
α——比例系数（亦称对流换热系数） ，对流 换热强度的标志 。
即为牛顿冷却定律的数学表达式。就是：固体 对流体的传热量Φ，与壁面积A成正比，与壁面 和流体间的温度差Δt成正比。
2) 设备的散热等。
Page 7
换热器中管内（管外）壁与流体间的对流换热
Page 8
3、对流换热的特点
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有 温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处 会形成速度梯度很大的边界层。
t — 热边界层厚度 与t 不一定相等
流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和 边界层内的温度分布 Page 18
（2）温度边界层特点
温度边界层相对壁面尺寸是极小量；
层内温度变化（梯度）很大，层外可认为不变 化；
层流边界层内传热主要为壁面法向方向导热， 换热较弱，边界层内温度分布呈抛物线型； 紊流边界层内层流底层主要为壁面法向方向导 热，该层是主要热阻；而底层外的紊流核心区 主要依靠漩涡扰动的混合作用传热，对流换热 较强； 总之：对流换热=（导热+热对流）综合作用。
主流区
uf
y uf
uf
边界层界限
紊流边界层
层流边界层
x 平板上的流动边界层发展
Page 15
层流底层
(2)速度边界层的重要特性
流场可划分为主流区和边界层区，边 界层内才有粘性。 边界层流态分层流和紊流，而紊流边 界层有层流底层。 边界层的厚度与壁的尺寸相比是极小 值，只的几毫米厚。 层内速度梯度很大。
4、对流换热的分类
Page 11
二、对流换热计算公式----牛顿公式
tw t f t aAt 1 R A tw t f t 或 q a t 1 r
α——比例系数（亦称对流换热系数） ，对流 换热强度的标志 。
即为牛顿冷却定律的数学表达式。就是：固体 对流体的传热量Φ，与壁面积A成正比，与壁面 和流体间的温度差Δt成正比。
2) 设备的散热等。
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换热器中管内（管外）壁与流体间的对流换热
Page 8
3、对流换热的特点
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有 温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处 会形成速度梯度很大的边界层。
t — 热边界层厚度 与t 不一定相等
流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和 边界层内的温度分布 Page 18
（2）温度边界层特点
温度边界层相对壁面尺寸是极小量；
层内温度变化（梯度）很大，层外可认为不变 化；
层流边界层内传热主要为壁面法向方向导热， 换热较弱，边界层内温度分布呈抛物线型； 紊流边界层内层流底层主要为壁面法向方向导 热，该层是主要热阻；而底层外的紊流核心区 主要依靠漩涡扰动的混合作用传热，对流换热 较强； 总之：对流换热=（导热+热对流）综合作用。
主流区
uf
y uf
uf
边界层界限
紊流边界层
层流边界层
x 平板上的流动边界层发展
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层流底层
(2)速度边界层的重要特性
流场可划分为主流区和边界层区，边 界层内才有粘性。 边界层流态分层流和紊流，而紊流边 界层有层流底层。 边界层的厚度与壁的尺寸相比是极小 值，只的几毫米厚。 层内速度梯度很大。
对流换热PPT
流动边界层的厚度与流速、流体的运动粘度 和离平板前缘的距离x的关系
δcm
平板长度l (cm) 空气沿平板流动时边界层增厚的情况
x, 空气速度 u 10m / s :
x100mm 1.8mm; x200mm 2.5mm
由牛顿粘性定律：
u y
速度梯度越大，粘滞应力越大。
液态金属的流动边界层远小于热边界层的厚度；对于空气 两者大致相等；对于高粘度的油类，则速度边界层远大于 热边界层。
§ 5.3 边界层对流换热微分方程组
1、对流换热过程微分方程式： 在这极薄的贴壁层流中， 热量只能以导热方式传递。 根据傅里叶定律：
qw, x
t 2 W / m y w, x —在坐标为 x, 0 的贴壁处流体的温度梯度
f (u, tf , tw , , , c p , 或 , , L,Φ)
影响因素众多，实验工作量庞大、存在盲目性。
在实物或模型上进行对流换热实验研究时，变量太多。
三个问题： I. II. 如何设计实验、实验中应测哪些量（是否所有的物理量都 测）； 实验数据如何整理（整理成什么样的函数关系）；
边界层：流动边界层，热边界层。 一、流动边界层 当粘性流体流过壁面时，由于摩擦力的作用，使靠近壁 面的流体的流速降低，在垂直于平板的很小的距离内，流体 的速度从来流速度降到贴壁处的零值。规定达到主流速度的 0.99倍处和壁面间的薄层称为流动边界层。 y ,
u 0.99u
边界层内速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大。
流体外掠平板时的层流边界层与紊流边界层
临界距离：由层流边界层开始 xc 向紊流边界层过度的距离：
临界雷诺数： Rec
传热学-对流换热PPT课件
传热学-对流换热
对流换热：工程上流体流过一物体表面时的热量传递过程。 自然界中的种种对流现象 电子器件冷却 强制对流与自然对流
沸腾换热原理 空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热
➢ 热对流（Convection）
流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于 发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
ρ↑、c ↑(单位体积流体能携带更多能量）→h↑ 4、动力粘度 µ [N.s/m2]、运动粘度 ν=µ/ ρ [m2/s]
µ ↑（有碍流体流动，不利于热对流）→h↓ 5、体膨胀系数 α [1/k]
α ↑（自然对流换热增强）→h↑
四、换热壁面的几何尺寸、形状及位置
影响到流体沿壁面的流动状态、速度分布和温度， 从而影响对流换热系数。
内部流动对流换热： 管内或槽内
外部流动对流换热： 外掠平板、圆管、 管束
五、 流体有无相变（流体相变）：
单相换热 Single phase heat transfer： 相变换热 Phase change：
凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
流体相变时吸收或放出汽化潜热比比热容大得多， 且破坏了层流底层强化了传热。
5、层流底层（贴壁流体层）
流体在做湍流运动时，在管壁附近形成一层 流速很低的极薄的层流，称为层流底层。
层流底层的厚度随着流速的增加（即Re增加） 而减薄。
湍流核心
层流底层
二、边界层
（一）速度(流动)边界层
1、速度边界层的形成原因 粘性流体流过固体壁面时，
由于流体与壁面之间摩擦阻力 的影响，壁面附近的流体速度 会减小，即从来流速度减小到 壁面的零速度。 2、速度边界层图，见右图。
W/(m2 C)
——当流体与壁面温度相差 1°C时、单位壁面面积 上、单位时间内所传递的热量。
对流换热：工程上流体流过一物体表面时的热量传递过程。 自然界中的种种对流现象 电子器件冷却 强制对流与自然对流
沸腾换热原理 空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热
➢ 热对流（Convection）
流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于 发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
ρ↑、c ↑(单位体积流体能携带更多能量）→h↑ 4、动力粘度 µ [N.s/m2]、运动粘度 ν=µ/ ρ [m2/s]
µ ↑（有碍流体流动，不利于热对流）→h↓ 5、体膨胀系数 α [1/k]
α ↑（自然对流换热增强）→h↑
四、换热壁面的几何尺寸、形状及位置
影响到流体沿壁面的流动状态、速度分布和温度， 从而影响对流换热系数。
内部流动对流换热： 管内或槽内
外部流动对流换热： 外掠平板、圆管、 管束
五、 流体有无相变（流体相变）：
单相换热 Single phase heat transfer： 相变换热 Phase change：
凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
流体相变时吸收或放出汽化潜热比比热容大得多， 且破坏了层流底层强化了传热。
5、层流底层（贴壁流体层）
流体在做湍流运动时，在管壁附近形成一层 流速很低的极薄的层流，称为层流底层。
层流底层的厚度随着流速的增加（即Re增加） 而减薄。
湍流核心
层流底层
二、边界层
（一）速度(流动)边界层
1、速度边界层的形成原因 粘性流体流过固体壁面时，
由于流体与壁面之间摩擦阻力 的影响，壁面附近的流体速度 会减小，即从来流速度减小到 壁面的零速度。 2、速度边界层图，见右图。
W/(m2 C)
——当流体与壁面温度相差 1°C时、单位壁面面积 上、单位时间内所传递的热量。
东南大学传热学课件第六章_第一、二、三节
q • 上式中， u 是 x l 处宽度为1m的截面上凝 结液的质量流量，kg/(ms)。 • 该质量流量乘以汽化潜热就等于高l、宽1m的 整个竖壁的换热量，即 h t t l rq • 将此关系式带入液膜雷诺数的计算式，有
ml l
s
w
ml
Re
4 q ml
4 hl t s t w
y
0, t t s
方程组的求解
• 求解的思路是：先从简化的方程组获得包括液 膜厚度在内的速度 u 分布及温度 t 分布的表 达式； • 再利用 dx 一段距离上凝结液体的质量平衡关 系获得液膜厚度的表达式； • 最后利用换热方程解出表面传热系数 h 的表 达式。
求解结果
• 液膜厚度计算式
v l
• • •
微分方程组简化过程
• 根据假设（3）液膜的惯性力可以忽略，所以动量方程 中的惯性力可以忽略，即
u u x v u y 0
• 由于液膜很薄，所以液膜内x方向的压力梯度可取液膜 边界上，即 y 处液膜表面的压力梯度。 • 根据假设（2）蒸汽是静止的，汽液界面上没有对液膜 的粘滞力。所以液膜表面上的流体可视为理想流体， 遵从理想流体的伯努力方程，所以有
蒸汽速度的影响
• 努塞尔的理论分析忽略了蒸汽流速的影响，因 此只适用于流速较低的场合，如电站的冷凝器 等。 • 蒸汽流速较高时（对于水蒸气，流速大于 10m/s时），蒸汽流动对液膜表面将会产生明 显的粘滞应力。其影响又随蒸汽流向与重力场 同向或异向、流速大小以及是否撕破液膜等而 不同。 • 一般来说，当蒸汽流动方向与液膜向下的流动 方向同方向时，使液膜拉薄，换热增强；反之， 当蒸汽流动方向与液膜向下的流动方向相反时， 蒸汽流动会使液膜厚度变厚，从而使换热减弱。
ml l
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0, t t s
方程组的求解
• 求解的思路是：先从简化的方程组获得包括液 膜厚度在内的速度 u 分布及温度 t 分布的表 达式； • 再利用 dx 一段距离上凝结液体的质量平衡关 系获得液膜厚度的表达式； • 最后利用换热方程解出表面传热系数 h 的表 达式。
求解结果
• 液膜厚度计算式
v l
• • •
微分方程组简化过程
• 根据假设（3）液膜的惯性力可以忽略，所以动量方程 中的惯性力可以忽略，即
u u x v u y 0
• 由于液膜很薄，所以液膜内x方向的压力梯度可取液膜 边界上，即 y 处液膜表面的压力梯度。 • 根据假设（2）蒸汽是静止的，汽液界面上没有对液膜 的粘滞力。所以液膜表面上的流体可视为理想流体， 遵从理想流体的伯努力方程，所以有
蒸汽速度的影响
• 努塞尔的理论分析忽略了蒸汽流速的影响，因 此只适用于流速较低的场合，如电站的冷凝器 等。 • 蒸汽流速较高时（对于水蒸气，流速大于 10m/s时），蒸汽流动对液膜表面将会产生明 显的粘滞应力。其影响又随蒸汽流向与重力场 同向或异向、流速大小以及是否撕破液膜等而 不同。 • 一般来说，当蒸汽流动方向与液膜向下的流动 方向同方向时，使液膜拉薄，换热增强；反之， 当蒸汽流动方向与液膜向下的流动方向相反时， 蒸汽流动会使液膜厚度变厚，从而使换热减弱。
东南大学传热学课件(导热部分总结)页PPT文档
采用方案（2）时，每米管长 的散热损失为
比较两种情况下的散热损失， 可知从减少散热的观点看， 方案（1）较方案（2）好， 即保温性能好的材料放在里 边时散热损失小。
t
q
l1
1
ln
d 2
1
ln
d 3
2 d 2 d
a
1
b
2
t
t
1
2
1 0.04
ln
60 30
1 0.1
ln
柱坐标系
t 2t 1t 12t 2t
ar2rrr22z2c
球坐标系 t a 1 r 2 ( r r 2 t) r 2 s 1 in s in t r 2 s i 1 n 2 2 t2 c
了解非稳态导热过程的特点，掌握常物性第三类边界条件下无限 大平壁内非稳态温度场的计算方法，理解傅里叶数的定义，理解 非稳态导热过程中的正规状况；了解非稳态导热的诺谟图及平壁 内温度分布与毕渥数的关系。
掌握分析非稳态导热的集总参数法，掌握集总参数法计算非稳态 导热过程，理解时间常数的概念，了解集总参数法在工程中的应 用。
例题的解
解：根据要求将问题离散，并给节点
标号；
用热平衡的方法建立各节点的节
0
1
2
3
点方程式；
节点1
t 0 t 1 iA t 2 i t 1 iA htA ti A x t 1 i 1 c t 1 i
x
x
Lf 1
节点2
t 1 i t 2 iA t 3 i t 2 iA htA ti A x t 2 i 1 c t 2 i
比较两种情况下的散热损失， 可知从减少散热的观点看， 方案（1）较方案（2）好， 即保温性能好的材料放在里 边时散热损失小。
t
q
l1
1
ln
d 2
1
ln
d 3
2 d 2 d
a
1
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2
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2
1 0.04
ln
60 30
1 0.1
ln
柱坐标系
t 2t 1t 12t 2t
ar2rrr22z2c
球坐标系 t a 1 r 2 ( r r 2 t) r 2 s 1 in s in t r 2 s i 1 n 2 2 t2 c
了解非稳态导热过程的特点，掌握常物性第三类边界条件下无限 大平壁内非稳态温度场的计算方法，理解傅里叶数的定义，理解 非稳态导热过程中的正规状况；了解非稳态导热的诺谟图及平壁 内温度分布与毕渥数的关系。
掌握分析非稳态导热的集总参数法，掌握集总参数法计算非稳态 导热过程，理解时间常数的概念，了解集总参数法在工程中的应 用。
例题的解
解：根据要求将问题离散，并给节点
标号；
用热平衡的方法建立各节点的节
0
1
2
3
点方程式；
节点1
t 0 t 1 iA t 2 i t 1 iA htA ti A x t 1 i 1 c t 1 i
x
x
Lf 1
节点2
t 1 i t 2 iA t 3 i t 2 iA htA ti A x t 2 i 1 c t 2 i
东南大学传热学第五章 第一节ppt课件
.
流体物理性质对换热的影响
• 流体的物理性质对于对流换热有很大的影响。由于对 流换热是导热和流动着的流体微团携带热量的综合作 用，因此对流换热强度与反映流体导热能力的导热系 数λ、反映流体携带热量能力的密度ρ和比热容有关。 流体粘度η（或运动粘度ν）的变化会引起雷诺数的 变化，从而影响流体流态和流动边界层的厚度。体积 膨胀系数影响自然对流时浮升力的大小和边界层内的 温度分布。因此，流体的这些物性值也都对换热有影 响。
• 一般而言，流体导热系数增加、热容量增加时，对流 换热强度增加；而流体粘度增加时，对流换热强度会 减小。
.
对流换热的分类
自
然
对
Hale Waihona Puke 流大有空 限
间 空
自 间
然 自
对 然
流 对
流
对
流
换
热
无
相
变
强
混
迫 合
对 对
流 流
内 部 流 动
外
部
流
动
园 管 内 强 迫 对 流 换 热
其
他
截
面
形
状
管
道
• 对流换热现象是生活和工程中常见的热量传递 现象
.
影响对流换热的因素
• 流体流动的起因 • 流体有无相变 • 流体的流动状态 • 换热表面的几何因素 • 流体的物理性质
.
流动起因对换热的影响
• 由于流动起因的不同，流动可以分为自然流动和强迫 流动，与之相对应的换热可分为自然对流换热和强迫 对流换热。
.
第一节 对流换热概说
• 对流换热的概念 • 影响对流换热的因素 • 对流换热的分类 • 研究对流换热的方法 • 对流换热表面传热系数与温度场的关系
流体物理性质对换热的影响
• 流体的物理性质对于对流换热有很大的影响。由于对 流换热是导热和流动着的流体微团携带热量的综合作 用，因此对流换热强度与反映流体导热能力的导热系 数λ、反映流体携带热量能力的密度ρ和比热容有关。 流体粘度η（或运动粘度ν）的变化会引起雷诺数的 变化，从而影响流体流态和流动边界层的厚度。体积 膨胀系数影响自然对流时浮升力的大小和边界层内的 温度分布。因此，流体的这些物性值也都对换热有影 响。
• 一般而言，流体导热系数增加、热容量增加时，对流 换热强度增加；而流体粘度增加时，对流换热强度会 减小。
.
对流换热的分类
自
然
对
Hale Waihona Puke 流大有空 限
间 空
自 间
然 自
对 然
流 对
流
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流
换
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无
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混
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流 流
内 部 流 动
外
部
流
动
园 管 内 强 迫 对 流 换 热
其
他
截
面
形
状
管
道
• 对流换热现象是生活和工程中常见的热量传递 现象
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影响对流换热的因素
• 流体流动的起因 • 流体有无相变 • 流体的流动状态 • 换热表面的几何因素 • 流体的物理性质
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流动起因对换热的影响
• 由于流动起因的不同，流动可以分为自然流动和强迫 流动，与之相对应的换热可分为自然对流换热和强迫 对流换热。
.
第一节 对流换热概说
• 对流换热的概念 • 影响对流换热的因素 • 对流换热的分类 • 研究对流换热的方法 • 对流换热表面传热系数与温度场的关系
东南大学传热学课件第五章 第九节
横圆柱
对关联式的说明
• 竖圆管按上表与竖壁用同一个关联式时，必须满足下 列条件 d 35 1/ 4 H GrH • 当用上述公式计算液体与固体表面的对流换热时，应 考物性变化的影响，这时建议用下面的式子 n Num CGr Prm • 式中， 为物性修正因子。其计算式为
P r/P rw 0.047 P r P r/P r 1 / 4 w
大空间自然对流实验关联式
• 实验关联式的形式 Num CGr Prn m
1 • 定性温度 t m t w t 2 竖壁或竖圆柱取高度 • 定型尺寸 横圆柱取外径
• 关联式中的C和n值由表5－12决定。 • 适用条件常壁温。
表5-12 加热 表面形状 与位置 竖平板 及竖圆柱 流态 系数C与指数n Gr数适用范围
第九节 自然对流换热及其实验关联式
• 定义：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度 场的不均匀所引起的流动称为自然对流。此时的换热 称为自然对流换热。 • 流动特征：不均匀温度场造成了不均匀的密度场，由 此产生的浮升力成为运动的动力。 • 在一般情况下，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面 的薄层内。 • 在贴壁处，流体温度等于壁面温度，在离开壁面的方 向上逐渐降低，直至周围环境温度。 • 薄层内的速度分布则有两头小中间大的特点。贴壁处， 由于粘度作用速度为零，在薄层外边缘温度不均匀作 用消失，速度也等于零，在偏近热壁的中间处速度有 一个峰值。
大空间自然对流实验关联式nupr横圆柱取外径竖壁或竖圆柱取高度表512加热表面形状与位置系数c与指数ngr数适用范围竖平板及竖圆柱层流过渡湍流059002920111403913102101021010横圆柱层流过渡湍流04800445010140371310竖圆管按上表与竖壁用同一个关联式时必须满足下列条件当用上述公式计算液体与固体表面的对流换热时应考物性变化的影响这时建议用下面的式子nuprprprprprpr常热流条件下的自然对流换热实验关联式nuprgrnugr表513加热表面形状与位置流动图形系数b及指数m适用范围水平板热面朝上或冷面朝下107616水平板热面朝下或冷面朝下0747161012103710121037无论是常壁温还是常热流密度由自然对流湍流时的换热实验关联式都可以看出此时对流换热表面传热系数是一个与特征尺寸无关的常利用这一特征在作湍流自然对流的实验研究时可以用比已定特征数相等所要求的更小尺寸的模型进行模型研究而只要保证仍处于湍流的范围就可以了
东南大学传热学课件第五章_第五节、第六节
获得特征方程的相似分析法
• 相似分析法是根据相似现象的基本定义——各 个物理量的场对应成比例，对和过程有关的量 引入两个现象之间的一系列比例系数（也称为 相似倍数），然后应用描写该过程的一些数学 关系式来导出制约这些相似倍数之间的关系， 从而可得出相应的相似准则数的方法。 • 下面以对流换热现象为例来说明。
t h t y
y 0
tw t f
t tw t f
t ht w t f y
y 0
hl
t w t / t w t f y / l
y 0
换热相似的条件
• 根据相似的定义可以知道：两个彼此相似的物 理现象，它们的同名物理量场应该相似。 • 对于彼此相似的两个换热现象，它们的无量纲 温度场应用相似，即现象1与现象2的无量纲温 度场相似。 • 既然两个现象的无量纲温度场相似，那么无量 纲的温度梯度也应该相等。因此，对于两个彼 此相似的对流换热现象1和2，应该有
对准则方程式的说明
• 相似理论原则上阐述了实验结果应整理成准则 数之间的关联式，但关联式的具体形式及确定 准则数时几何尺寸（特征尺寸）和物性温度 （定性温度），则没有作明确的要求，可根据 经验来确定。 • 在对流换热实验研究中，准则方程式一般以已 定准则数的幂函数形式来表述，这时准则方程 式可表示为： Nu c Ren Pr m Nu c Ren • 特征尺寸——在换热中起决定性作用的尺寸。 • 定性温度——用来计算流体物性的温度称为定 性温度。
相似理论的三条基本定律
• 第一定律：彼此相似的现象，它们的同名准则 数必定相等。 • 第二定律：任何微分方程式所描述的物理现象 都可以用从微分方程式导出的相似准则间的函 数关系来表示。此函数关系式是在实验条件下 得到的描述该物理现象基本方程组的一个特解。 • 第三定律：凡单值性条件相似，同名定型准则 数相等的那些现象必定是相似现象。
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• 选取公式 N f 0 . 0 u R 0 2 f . 8 P f 0 . 4 e 3 0 r . 0 3 . 8 2 1 7 3 4 0 . 8 8 0 . 2 5 0 . 4 7 2 . 8 5
• 计算表面传热系数 h N d fi fu 2.8 5 2 5 0 1 8 .6 8 3 0 1 5 20 52 .4 W 5 m 2 3 K /
选取公式 N m 0 . 0 u R 0 m 2 . 8 P m 0 1 / 3 e 6 0 5 . 0 r6 1 . 0 2 1 6 5 6 0 . 8 0 . 0 0 7 6 1 5 / 3 7 0 2 . 6
计算表面传热系数 hN d m om u 2.6 3 2 2 .1 1 5 2 0 6 1 4 2 0 1.6 9 W m 2/K
.
6
•
定性温度：tf
1 2t'f
t"f
11 020 1℃5
2
• 查取物性参数：f 5 . 6 1 8 2 5 W 0 m K ,f / 1 . 1 1 5 6 m 2 / 0 , P 6 s f 8 . 2 r
• 计算已定准则 Rfeu fid11 .6 .1 25 1 86 10 6 0 33.871540
.
9
解：该问题属于外掠圆柱体的对流换热。 定性温度：tm1 2twt1 23 115 2℃3
查取物性参数 m 2 . 1 1 6 2 W 0 m 4 K ,m / 1 . 3 1 5 6 4 m 2 / 0 , P s m 0 . 7 r
计算已定准则 Rm eum od 2 .5 4 31.6 8 8 1 3 0 .4 3 5 5 1 0 2 4 1 3 0 6 0 1 .06 1 0 40 7
对流换热计算
.
1
对流换热计算的主要步骤
• 确定换热类型； • 计算定性温度； • 根据定性温度查取物性参数； • 计算已定准则； • 根据已定准则选取实验关联式； • 核实题目条件与关联式条件是否吻合； • 作相应的修正。
.
2
例题
1.水流过长 l 5m、壁温均匀的直管时，从
t' f
25.3℃ 被加热
' two twi 1 ln do
2 l di
tw o '2 1 lld n d o i tw i2 4 3 .1 .2 1 1 1 4 1 3 1 8 .0 7 l2 3 n 6 8 1 .5 7 8.3 ℃9
.
8
例题
一个优秀的马拉松长跑运动员可以在2.5h内跑完全程 （ 41842.8 m）。为了估计他在跑步过程中消耗的热量， 可以作这样的简化：把人体看成是高1.75m、直径为 0.35m的圆柱体，皮肤温度作为柱体表面温度，取31℃； 空气是静止的，温度为15℃。不计柱体两端的散热，试据 此估计一个马拉松长跑运动员跑完全程的散热量（不计出 汗散热的部分）。
计算散热量 h tw A t h dtw H t
1 .6 9 3 .1 0 4 .3 1 . 5 7 3 5 1 1 5 6.5 0 W 5 3 5 1 .6 J 5 0
.
10
例题
• 室内有一散热管道，布置如图。试计算该管道的散热量。 假设管道表面温度为50℃，室内空气温度为10℃，管道 的直径为10cm。
1.6m/s 10℃ 水
28 31
.
5
解：热稳定时，加热器产生的热量等于通过绝热层散失的热 量加上水在管内吸收的热量，所以水在管内吸收的热量为
' 1 2 % 4 . 0 2 1 5 2 % 4 . 2 k 1 1 W
'm cpt" f t'f
t"f
t'f
'
m cp
t'f
计算表面传热系数 h N d f fu 22 .5 1 0 0 .8 6 3 01 789 W 8 m 2/K 8
计算管子内壁温度，根据热平衡原理有
ud 42cpt" ft'f hdtw ltf
twtf
39.7℃
hdl
检查所用公式的适用条件与题目. 是否相符
4
例题
uA ' pct'f
4'
udi2cp
441.21103
10 99.791.63.1428103
24.191103 2℃0
要求管外壁温度，必须首先知道管内壁温度。而管内壁温 度的大小与管内流体与管内壁的换热有关，因此应先计算 流体与管内壁的对流换热表面传热系数，此时的换热属于 管内流体强制对流换热。
• 根据热平衡计算内壁温度 ' hlA tw itf
tw ih 'l A tf h d 'il tf 5 2 3 4 .1 .5 2 2 1 4 1 3 1 1 3 8 0 3 0 1 .7 1 6 5 .5 ℃7
.
7
从管内壁到管外壁进行的热量传递过程为通过圆筒壁的导 热，所以可以根据圆筒壁导热量计算公式计算管外壁温度
在一次对流换热实验中，10℃的水以1.6m/s的速度流入 内径为28mm、外径为31mm、长为1.7m的管子。管子 外表面均匀地缠绕着电阻带作为加热器，其外还包有绝热 层。设加热器总功率为42.05kW，通过绝热层的散热损失 为2％，管材的导热系数为18W/mK。试确定： （1）管子出口处的平均水温； （2）管子外表面的平均温度。
到
t“ 34.6℃ f
。管子的数和管内壁温度。
u2m/s
t' 25.3℃ f
l 5m
d20mm
t“ 34.6℃ f
.
3
解：该换热属于管内强制对流换热。
定性温度 t 1t' t" 12.3 53.6 43℃0
2 2 f
f
f
查取物性参数
0.61 W m 8K f
f
0.805 1 06m2/s
Prf
5.42
计算已定准则 Rfe u d 0 2. 820 0 1 15 0 0 6 34.9 7140
选取实验关联式 N f 0 . 0 u R 2 0 f . 8 P f 0 . 4 e 3 0 r . 0 4 . 9 2 1 4 7 3 0 . 8 0 5 . 4 0 . 4 2 2 . 5 5
• 计算表面传热系数 h N d fi fu 2.8 5 2 5 0 1 8 .6 8 3 0 1 5 20 52 .4 W 5 m 2 3 K /
选取公式 N m 0 . 0 u R 0 m 2 . 8 P m 0 1 / 3 e 6 0 5 . 0 r6 1 . 0 2 1 6 5 6 0 . 8 0 . 0 0 7 6 1 5 / 3 7 0 2 . 6
计算表面传热系数 hN d m om u 2.6 3 2 2 .1 1 5 2 0 6 1 4 2 0 1.6 9 W m 2/K
.
6
•
定性温度：tf
1 2t'f
t"f
11 020 1℃5
2
• 查取物性参数：f 5 . 6 1 8 2 5 W 0 m K ,f / 1 . 1 1 5 6 m 2 / 0 , P 6 s f 8 . 2 r
• 计算已定准则 Rfeu fid11 .6 .1 25 1 86 10 6 0 33.871540
.
9
解：该问题属于外掠圆柱体的对流换热。 定性温度：tm1 2twt1 23 115 2℃3
查取物性参数 m 2 . 1 1 6 2 W 0 m 4 K ,m / 1 . 3 1 5 6 4 m 2 / 0 , P s m 0 . 7 r
计算已定准则 Rm eum od 2 .5 4 31.6 8 8 1 3 0 .4 3 5 5 1 0 2 4 1 3 0 6 0 1 .06 1 0 40 7
对流换热计算
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1
对流换热计算的主要步骤
• 确定换热类型； • 计算定性温度； • 根据定性温度查取物性参数； • 计算已定准则； • 根据已定准则选取实验关联式； • 核实题目条件与关联式条件是否吻合； • 作相应的修正。
.
2
例题
1.水流过长 l 5m、壁温均匀的直管时，从
t' f
25.3℃ 被加热
' two twi 1 ln do
2 l di
tw o '2 1 lld n d o i tw i2 4 3 .1 .2 1 1 1 4 1 3 1 8 .0 7 l2 3 n 6 8 1 .5 7 8.3 ℃9
.
8
例题
一个优秀的马拉松长跑运动员可以在2.5h内跑完全程 （ 41842.8 m）。为了估计他在跑步过程中消耗的热量， 可以作这样的简化：把人体看成是高1.75m、直径为 0.35m的圆柱体，皮肤温度作为柱体表面温度，取31℃； 空气是静止的，温度为15℃。不计柱体两端的散热，试据 此估计一个马拉松长跑运动员跑完全程的散热量（不计出 汗散热的部分）。
计算散热量 h tw A t h dtw H t
1 .6 9 3 .1 0 4 .3 1 . 5 7 3 5 1 1 5 6.5 0 W 5 3 5 1 .6 J 5 0
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10
例题
• 室内有一散热管道，布置如图。试计算该管道的散热量。 假设管道表面温度为50℃，室内空气温度为10℃，管道 的直径为10cm。
1.6m/s 10℃ 水
28 31
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5
解：热稳定时，加热器产生的热量等于通过绝热层散失的热 量加上水在管内吸收的热量，所以水在管内吸收的热量为
' 1 2 % 4 . 0 2 1 5 2 % 4 . 2 k 1 1 W
'm cpt" f t'f
t"f
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计算表面传热系数 h N d f fu 22 .5 1 0 0 .8 6 3 01 789 W 8 m 2/K 8
计算管子内壁温度，根据热平衡原理有
ud 42cpt" ft'f hdtw ltf
twtf
39.7℃
hdl
检查所用公式的适用条件与题目. 是否相符
4
例题
uA ' pct'f
4'
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441.21103
10 99.791.63.1428103
24.191103 2℃0
要求管外壁温度，必须首先知道管内壁温度。而管内壁温 度的大小与管内流体与管内壁的换热有关，因此应先计算 流体与管内壁的对流换热表面传热系数，此时的换热属于 管内流体强制对流换热。
• 根据热平衡计算内壁温度 ' hlA tw itf
tw ih 'l A tf h d 'il tf 5 2 3 4 .1 .5 2 2 1 4 1 3 1 1 3 8 0 3 0 1 .7 1 6 5 .5 ℃7
.
7
从管内壁到管外壁进行的热量传递过程为通过圆筒壁的导 热，所以可以根据圆筒壁导热量计算公式计算管外壁温度
在一次对流换热实验中，10℃的水以1.6m/s的速度流入 内径为28mm、外径为31mm、长为1.7m的管子。管子 外表面均匀地缠绕着电阻带作为加热器，其外还包有绝热 层。设加热器总功率为42.05kW，通过绝热层的散热损失 为2％，管材的导热系数为18W/mK。试确定： （1）管子出口处的平均水温； （2）管子外表面的平均温度。
到
t“ 34.6℃ f
。管子的数和管内壁温度。
u2m/s
t' 25.3℃ f
l 5m
d20mm
t“ 34.6℃ f
.
3
解：该换热属于管内强制对流换热。
定性温度 t 1t' t" 12.3 53.6 43℃0
2 2 f
f
f
查取物性参数
0.61 W m 8K f
f
0.805 1 06m2/s
Prf
5.42
计算已定准则 Rfe u d 0 2. 820 0 1 15 0 0 6 34.9 7140
选取实验关联式 N f 0 . 0 u R 2 0 f . 8 P f 0 . 4 e 3 0 r . 0 4 . 9 2 1 4 7 3 0 . 8 0 5 . 4 0 . 4 2 2 . 5 5