三角函数解析式
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图象如下，确定函数解 析式.
y
2
1
5 4
O x
2
由函数的单调性去取舍
例6.已知f ( x ) A sin(x )(其中A, 0,
图象如下，确定函数解 析式.
y
2
)的部分
2 1
O
4 3
1 2
3
x
例7.已知f ( x ) A sin(x ) B(其中A, 0,
求函数y A sin(x )的解析式
1.5
函数y A sin(x ) 的图象
振幅变换 周期变换
A 确定振幅(最值)
确定周期
称作初相位
T
2
平移(相位)变换
例1.已知函数f ( x ) A sin(x )(其中A, 0,0
2
)
1 的周期为2，并且当x 时，f ( x )取得最大值 2, 确定f ( x ). 3
例2.已知f ( x ) Asin(x )(其中A, 0, )的部分
图象如下，确定函数解 析式.
y
3wenku.baidu.com
O
1
3
x
3
例3.下列函数中，图象的一部分如图的是(
A. y sin( x ) 6 C . y cos(4 x ) 3
y 1
B . y sin(2 x ) 6 D. y cos(2 x ) 6
图象如下，确定函数解 析式.
y
2
)的部分
2
O
1
2
3
x
小结：由图象确定解析式
1. 充分利用图象的几何性质（特别是对称性） 确定正余弦型函数的平衡位置、振幅、周 期等；
2. 将给定点的坐标代入函数解析式，利用 方程思想确定相关参数（特别是 ）， 注意多值的取舍（利用单调性判断）， 优先选择最值点。
)
6
O
12
-1
例4. 如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满 足函数 y A sin( x ) B ,写出这段曲线的函数表达式.
y 30
温度 / C
20 平衡位置 10
x
O
6
10
14
时间 / h
例5.已知 f ( x) A sin(x )( 其中 A, 0, )的部分 2
y
2
1
5 4
O x
2
由函数的单调性去取舍
例6.已知f ( x ) A sin(x )(其中A, 0,
图象如下，确定函数解 析式.
y
2
)的部分
2 1
O
4 3
1 2
3
x
例7.已知f ( x ) A sin(x ) B(其中A, 0,
求函数y A sin(x )的解析式
1.5
函数y A sin(x ) 的图象
振幅变换 周期变换
A 确定振幅(最值)
确定周期
称作初相位
T
2
平移(相位)变换
例1.已知函数f ( x ) A sin(x )(其中A, 0,0
2
)
1 的周期为2，并且当x 时，f ( x )取得最大值 2, 确定f ( x ). 3
例2.已知f ( x ) Asin(x )(其中A, 0, )的部分
图象如下，确定函数解 析式.
y
3wenku.baidu.com
O
1
3
x
3
例3.下列函数中，图象的一部分如图的是(
A. y sin( x ) 6 C . y cos(4 x ) 3
y 1
B . y sin(2 x ) 6 D. y cos(2 x ) 6
图象如下，确定函数解 析式.
y
2
)的部分
2
O
1
2
3
x
小结：由图象确定解析式
1. 充分利用图象的几何性质（特别是对称性） 确定正余弦型函数的平衡位置、振幅、周 期等；
2. 将给定点的坐标代入函数解析式，利用 方程思想确定相关参数（特别是 ）， 注意多值的取舍（利用单调性判断）， 优先选择最值点。
)
6
O
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-1
例4. 如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满 足函数 y A sin( x ) B ,写出这段曲线的函数表达式.
y 30
温度 / C
20 平衡位置 10
x
O
6
10
14
时间 / h
例5.已知 f ( x) A sin(x )( 其中 A, 0, )的部分 2