最新沪科版七年级数学培优竞赛训练一

培优竞赛训练一

1. 有理数a ，b ，c 在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：

(1)｜a ｜______｜b ｜； (2)a ＋b ＋c ______0：

(3)a －b ＋c ______0； (4)a ＋c ______b ； (5)c －b ______a ．

2. 已知321===c b a ，，，且c b a >>，那么c b a -+＝ ．

3. 已知d c b a 、、、是有理数，169≤-≤-d c b a ，，且25=+--d c b a ， 那么=---c d a b ．

4. 若有理数x 、y 满足2002(x 一1)2 +0112=+-y x ，则=+2

2y x ． 5. a 与b 互为相反数，且54=-b a ，那么1

2+++-ab a b ab a ＝ ． 6. 设0=++c b a ，0>abc ，则c

b a b a

c a c b +++++的值是（ ）． A ．-3 B ．1 C ．3或-1 D ．-3或1

7. 若｜x ｜＝x ，并且｜x －3｜＝3－x ，请求出所有符合条件的整数x 的值，并计算这些值

的和．

8. 已知m ，n 为整数，且｜m －2｜＋｜m －n ｜＝1，求m ＋n 的值．

9. ｜x －1｜＋｜y ＋2｜＋｜z －3｜＝0，则(x －1)(y －2)(z ＋3)的值为( )．

(A)48 (B)－48 (C)0 (D)xyz

10. 巧算下列各题： (1))2004

11)(120031(

)151)(411)(131)(211(--⋯---- (2)666663333222299999⨯-⨯

11. 式子|

|||||ab ab b b a a ++的所有可能的值有( )．

(A)2个

(B)3个 (C)4个 (D)无数个

12. 13. 如果c b a 、、是非零有理数，且0=++c b a ，那么

abc

abc c c b b a a +++的所有可能

的值为( )．

A ．0

B ． 1或一l

C ．2或一2

D ．0或一2

14. 已知a 是任意有理数，则a a --的值是( )．

A ．必大于零

B ．必小于零

C 必不大于零

D ．必不小于零

15. 观察下列两组等式：

4131431;3121321;211211-=⨯-=⨯-=⨯① )10

171(311071);7141(31741);411(31411-=⨯-=⨯-=⨯② 根据你的观察，先写出猜想： (1)=+)

1(1n n ( )－( ) (2)=+)(1d n n ( )×( ) 然后，用简单方法计算下列各题： (1)

541431321211⨯+⨯+⨯+⨯ (2)21

161161111161611⨯+⨯+⨯+⨯

(3) (4)56142130120112161+++++ (4)120180148124181++++

16. 已知(a 1－1)2＋｜a 2－2｜＋(a 3－3)2＋｜a 4－4｜＋…＋(a 2007－2007)2＋｜a 2008－2008｜

＝0，求

200820074332211111a a a a a a a a ++++ 的值．

17.

18. 已知12--b •ab 与互为相反数，试求代数式：

)

2002)(2002(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值．

19. 观察按下列规则排成的一列数：

6

1,15,24,33,42,51,14,23,32,41,13,22,31,12,21,11，…（※） 在（※）中，从左起第m 个数记为F(m)，当20012)( m F 时，求m 的值和这m 个数的积．