最新沪科版七年级数学培优竞赛训练一

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初一培优数学试题及答案

初一培优数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 3D. -5答案：C2. 以下哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 1 = 5C. x^2 - 4 = 0D. x + 4 = 6答案：D3. 如果一个数的平方是25，那么这个数是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C4. 一个角的补角是它的余角的两倍，这个角的度数是多少？A. 30°C. 90°D. 120°答案：B5. 一个数的绝对值是它本身，这个数是？A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C6. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形答案：C7. 一个数的相反数是-3，这个数是？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A8. 以下哪个选项是不等式？B. 3y + 5 > 0C. 7z - 2 = 5D. 8w = 16答案：B9. 一个数的立方是-8，这个数是？A. 2B. -2C. 4D. -4答案：B10. 如果一个角的正弦值是0.5，那么这个角可能是？A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。

答案：012. 一个角的余角是60°，那么这个角的度数是______。

答案：30°13. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。

答案：5，-514. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。

答案：915. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：816. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。

答案：60°17. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。

上海初一初中数学竞赛测试带答案解析

上海初一初中数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.六位数由三位数重复构成，如256256，或678678等等，这类数能被何数整除(15届江苏初一2试)六位数六位数A．11;B．101;C．13;D．1001.2.两班学生参加一个测试，20名学生的一班，平均分是80分；30名学生的一班平均分是70分，两班所有学生的平均分是A．75分;B．74分;C．72分;D．77分.3.一个数被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1，则此数为A．59 ;B．1259;C．2519;D．非以上结论.4.0.000000375与下列数不等的是A．;B．;C．;D．.5.若1+2+3+…+k之和为一完全平方，若n小于100，则k可能的值为A．8;B．1，8 ;C．8，49;D．1,8,49.6.若，则z等于(15届江苏初二1试)若A．;B．;C．;D．.7.一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。

则n最小为A．7;B．9;C．10 ;D．11.8.如表所示，则x与y的关系式为（）+x+1C．y=（x2+x+1）（x-1） D．非以上结论9.在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大（）10.运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A．1 ;B．2;C．3;D．4.二、填空题1.计算： .2.(17届江苏初一1试)计算等式，式中的应为 .3.三个连续的自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和等于 .4.将1,2,3，…，49,50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，则这10个中位数的最大值是 .5.(15届江苏初一1试)时钟在2点时，分针与时针所夹的角为60°.从0时到3时，会有个时刻，分针与时针也能构成60°的角.6.图中阴影部分占(15届江苏初二1试)图中图形的（填几分之几）.7.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1，则这个六边形的周长是 (17届江苏初一1试)如图如 .8.已知，点O在三角形内，且，则的度数是(17届江苏初一1试) 度．9.(17届江苏初三)在在在4点钟与5点钟之间，分钟与时钟成一条直线，那么此时时间是 .10.(15届江苏初一1试)一条一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k （k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼米处.上海初一初中数学竞赛测试答案及解析一、选择题1.六位数由三位数重复构成，如256256，或678678等等，这类数能被何数整除(15届江苏初一2试)六位数六位数A．11;B．101;C．13;D．1001.【答案】D【解析】析：六位数由三位数重复构成，说明这类数一定能被此三位数整除，不妨用构成的六位数除以三位数得到的数即所求的数．解答：解：256256÷256=1001，678678÷678=1001，设三位数abc，则重复构成的六位数为abcabc，abcabc÷abc=1001．故选D．点评：此题考查了学生对数的整除性问题的解答与掌握，此题解答的关键是用构成的六位数除以三位数得出要求的数．2.两班学生参加一个测试，20名学生的一班，平均分是80分；30名学生的一班平均分是70分，两班所有学生的平均分是A．75分;B．74分;C．72分;D．77分.【答案】B【解析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．解答：解：根据题意得：该组数据的平均数==74．故选B．点评：本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求80，70这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．3.一个数被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1，则此数为A．59 ;B．1259;C．2519;D．非以上结论.【答案】C【解析】分析：这个最小正整数加上1是2、3、4、5、…10的最小公倍数，求得最小公倍数减1即可求得答案．解答：解：由题意可知所求最小正整数是2，3，4，5，…，10的最小公倍数减去1，2，3，4，5，…，10的最小公倍数是实际就是7，8，9，10的最小公倍数为2520，则所求最小数是2520-1=2519．故选C．点评：此题考查了带余数除法，主要利用求几个数的最小公倍数的方法解决问题．4.0.000000375与下列数不等的是A．;B．;C．;D．.【答案】D【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．注意小数和分数相互间的转化．解答：解：0.000 000 375=3.75×10-7=3×10-7=≠.故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.若1+2+3+…+k之和为一完全平方，若n小于100，则k可能的值为A．8;B．1，8 ;C．8，49;D．1,8,49.【答案】D【解析】分析：本题直接求解难度较大，故采用代入法，间接验证．解答：解：∵1+2+3+…+k=k(k+1)∴k(k+1)=n2，当k=1时，则k(k+1)=1，n=1，显然成立．当k=8时，则k(k+1)=36，此时n=6，成立；当k=49时，则k(k+1)=25×49，n=35，成立．故答案为D．点评：本题考查完全平方数．同学们对于做选择题目，采用将选项代入验证的方法，有时候起到事半功倍的效果，本题就是这样，如直接求解，难度非常大，这样求解简单多了．6.若，则z等于(15届江苏初二1试)若A．;B．;C．;D．.【答案】D【解析】略7.一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。

沪科版七年级数学上册第二章培优测试卷含答案

沪科版七年级数学上册第二章培优测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．“比m 的12大3的数”用代数式表示是( )A.12m －3B.72mC ．2m ＋3D.12m ＋32．下列各组式子中，是同类项的是( )A ．3a 3b 与－3ba 3B ．a 3与b 3C ．abc 与acD ．a 5与253．关于多项式3x 2＋x －2，下列说法错误的是( )A ．这是一个二次三项式B ．二次项系数是3C ．一次项系数是1D ．常数项是24．下列各式中与a －b －c 的值不相等的是( )A ．a －(b ＋c )B ．a －(b －c )C ．(a －b )＋(－c )D ．(－c )－(b －a ) 5．下列各式的计算结果正确的是( )A ．2x ＋3y ＝5xyB ．5x －3x ＝2x 2C ．7y 2－5y 2＝2D ．9a 2b －4ba 2＝5a 2b6．一个多项式与x 2－2x ＋1的差是3x －2，则这个多项式是( )A ．x 2－5x ＋3B ．x 2＋x －1C ．－x 2＋5x －3D ．－x 2＋x －17．如果A ＝3m 2－m ＋1，B ＝2m 2－m －7，且A －B ＋C ＝0，那么C ＝( )A ．－m 2－8B ．－m 2－2m －6C ．m 2＋8D ．5m 2－2m －68．一家商店以每包a 元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b 元的价格购进了60包乙种茶叶(a ＞b )．若以每包a ＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后这家商店( ) A ．赚了 B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赔或赚9．如图，从边长为m ＋3的正方形纸片上剪下一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．已知拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( )(第9题)A ．2m ＋6B ．4m ＋12C ．2m ＋3D ．4m ＋610．图1表示1张餐桌和6把椅子(一个三角形表示一张餐桌，一个小圆表示一把椅子)，图2表示2张餐桌和8把椅子，图3表示3张餐桌和10把椅子，….若按这种方式摆放25张餐桌，则需要的椅子数是( )(第10题)A ．50B ．52C ．54D ．56二、填空题(每题5分，共25分)11．下列式子：23a ＋b ，S ＝12ab ，5，m ，8＋y ，m ＋3＝2，23＜57中，代数式有________个．12．数轴上表示a ，b 两数的点的位置如图所示，那么|a －b |＋|a ＋b |的结果是________．(第12题)13．如图是一数值转换器，若开始输入的x 值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，…，第2 023次输出的结果是__________．(第13题)14．若m 2＋mn ＝－6，n 2－3mn ＝55，则m 2＋4mn －n 2的值为________． 15．如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2 m ，丙没有与乙重叠的部分的长度为3 m ．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x m ，乙、丙的长度相差y m ，则乙的长度为____________ m(用含有x ，y 的代数式表示)．(第15题)三、解答题(20，21题每题12分，22题14分，23题15分，其余每题8分，共85分)16．化简： 5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．17．先化简，再求值：5x 2y －[2x 2y －(xy 2－2x 2y )－4]－2xy 2，其中(x ＋2)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0.18．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ，他误将“2A＋B ”看成“A ＋2B ”，求得的结果是9x 2－2x ＋7，已知B ＝x 2＋3x －2，求2A ＋B 的正确结果．19．多项式(x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－3x ＋5y －1)的值与字母x 的取值无关，试求多项式13a 3－2b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14a 3－3b 2的值．20．如图所示，将边长为a 的正方形和边长为b 的正方形放在同一水平面上(b >a >0)．(1)用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积； (2)当a ＝3，b ＝5时，求阴影部分的面积．(第20题)21．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)时，发现系数“□”印刷不清楚．(1)若她把“□”猜成3，请你化简(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)；(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6.”请计算原题中“□”是几？22．小亮用火柴棒按如图所示的方式搭图形．(第22题)(1)把下表填写完整；图形编号①②③…火柴棒根数7…(2)设第n(n为正整数)个图形需要火柴棒的根数为s，则s＝________(用含字母n的代数式表示)；(3)是否存在一个图形，共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．23．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：(1)王老师一次性购物600元，他实际付款______元．(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款________元；当x大于或等于500时，他实际付款________元(用含x的代数式表示)．(3)如果王老师两次购物合计820元，第一次购物a元(200＜a＜300)．用含a的式子表示两次购物王老师实际共付款多少元．答案一、1.D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8．A 点拨：这家商店获得的利润为a ＋b2×(30＋60)－30a －60b ＝15(a －b )(元)．因为a ＞b ，所以15(a －b )＞0，所以这家商店赚了． 9．B 10.C二、11.4 12.－2a 13.3；1 14.－61 15.(x ＋y ＋5) 三、16.解：原式＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2＝3a 2b －ab 2.17．解：原式＝5x 2y －2x 2y ＋xy 2－2x 2y ＋4－2xy 2＝x 2y －xy 2＋4.因为(x ＋2)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0，所以x ＝－2，y ＝12.所以原式＝2＋12＋4＝612.18．解：因为A ＝(A ＋2B )－2B ＝(9x 2－2x ＋7)－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11，所以2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋20.19．解：(x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－3x ＋5y －1)＝x 2＋ax －y ＋6－bx 2＋3x －5y ＋1 ＝(1－b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7.因为该多项式的值与字母x 的取值无关，所以1－b ＝0，a ＋3＝0.所以b ＝1，a ＝－3. 所以13a 3－2b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14a 3－3b 2 ＝112a 3＋b 2 ＝112×(－3)3＋12＝－54.20．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×52＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.21．解：(1)(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)＝3x2－6x＋8＋6x－5x2－2＝－2x2＋6.(2)设“□”是a，则(ax2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)＝ax2－6x＋8＋6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.因为标准答案是6，所以a－5＝0，解得a＝5.故原题中“□”是5.22．解：(1)12；17(2)5n＋2(3)存在．根据题意，得5n＋2＝117，解得n＝23.故第23个图形共有117根火柴棒．23．解：(1)530(2)0.9x；(0.8x＋50)(3)0.9a＋0.8(820－a)＋50＝0.1a＋706(元)．答：王老师实际共付款(0.1a＋706)元．。

七年级数学上册(沪科版)典型题培优训练

七年级数学上册典型题训练1、 ()()20042004424250131515131⨯-+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-.2、已知431)119991(441=++x ，则代数式19991999481872+⋅+x x 的值。

3、（9－10）×（10－11）×（11－12）×……×（108－109） 4、计算：200720061......431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 5、计算 2-22-23-24-……-218-219+220. 6、计算：⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-211311...9811991110011 7、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如图).化简b c b a a -+-+8、解下列方程（1）03.0x 02.003.025-x -5.09-x 4.0+= （2）x x x --=+-4.013.08.037.01（3） 31221+-=--x x x (4) │x-1│+│x-5│=4（5）23)6(2)232(25+-=++x x x （6） x x 413243-=+9、代数式ababb b a a ++的所有可能的值有（）个（2、3、4、无数个） 10、已知单项式23ma b 与4112n a b --的和是单项式，则ｍ= ，ｎ= ；11、已知二元一次方程643=+y x ，当x 、y 互为相反数时，x＝＿＿＿＿＿，y ＝＿＿＿＿＿；当x 与y 相等时，x ＝＿＿＿＿＿，y ＝＿＿＿＿＿＿12、方程1523=+y x 的自然数解为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 13、已知：3x-6y-5=0,则2x-4y+6=_____（特殊值法这种方法只对填空和选择题可用）14、已知代数式1)1(++-n n x x ，其中n 为正整数，当x=1时，代数式的值是，当x=-1时，代数式的值是 .15、从⎩⎨⎧=--=ty tx 523中消去t ，得x 、y 之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿16、如果0)1()52(22=--+-+y x y x ，则x ＋y ＝＿＿＿＿＿ 17、当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.18、如果代数式2x 2+3x+7的值为8，则4x 2+6x-9的值为19、单项式2237xy π-的系数是，次数是。

沪科版数学七年级上册(培优练习)1.2《数轴、相反数和绝对值》

《1.2 数轴、相反数和绝对值》培优练习1. 已知有理数a，b，c满足|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，则a，b，c的值分别为( ). A．1，－3，4 B．－1，3，4 C．－1，－3，－4 D．1，3，42. 如果|m|＝6，m的相反数是小于0的数，则|m－4|＝( ).A. －2B. 2C. 10D. －103. 某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查结果如下：则质量最好的零件是( ).A．第1个 B. 第2个 C. 第3个 D. 第4个4. 一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？5. a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a|a +|b|b+|c|c.答案和解析【答案】1. D2. B3. D4. 探险队在出发点的上游，距离出发点1.5 km.5. 1．【解析】1. 解：因为|a－1|≥0，|b－3|≥0，|c－4|≥0，且|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，所以|a－1|＝0，|b－3|＝0，且|c－4|＝0.所以a＝1，b＝3，c＝4.应选D.根据绝对值的非负性，由|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0可知，|a－1|＝0，|b－3|＝0，|c－4|＝0，进而可以求出a、b、c的值.此题考查的是绝对值的非负性，任意一个数的绝对值都大于等于0，解题关键是由绝对值的非负性分析出|a－1|＝0，|b－3|＝0，|c－4|＝0.2. 解：因为m的相反数是小于0的数，所以m大于0，又因为|m|＝6，所以m＝6，所以|m－4|＝|6－4|＝2.故选B.根据m的相反数是小于0的数可知，m大于0，进而可以得到m的值，最后求出|m－4|的值即可.此题考查的是对相反数和绝对值的理解，解题关键是掌握相反数和绝对值的定义.3. 解：因为|＋0.5|＝0.5，|－0.3|＝0.3，|＋0.1|＝0.1，|0|＝0，0.5＞0.3＞0.1＞0，所以第4个零件的质量最好．故选D.质量的好坏取决于质量偏离标准质量的绝对数值，即偏离标准质量的数值越小越好．此题考查的是绝对值的实际应用，解题关键是要明确偏离标准质量的数值越小，零件的质量越好.4. 解：设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负，画出数轴如图所示．利用数轴分析，得第四天后，探险队在出发点的上游，距离出发点1.5 km.根据题意，规定正方向，画出数轴，然后借助数轴进行分析即可.本题主要考查了数轴的应用，解题关键是结合题意，借助数轴，画出探险队的运动轨迹.5. 解：观察数轴上a ，b ，c 的位置知：a 是正数，b 是正数，c 是负数，因此|a|＝a ，|b|＝b ，|c|＝－c ，则|a |a +|b |b +|c |c =a a +b b +c c =1+1−1=1. 观察数轴可知，a 是正数，b 是正数，c 是负数，进而可以得到|a|＝a ，|b|＝b ，|c|＝－c ，代入求出|a |a +|b |b +|c |c 的值即可.本题考查的是对数轴和绝对值的应用，解此题的关键是结合数轴可知a 是正数，b 是正数，c 是负数，进而可以确定|a |a ，|b |b ，|c |c 的值.。

初一数学竞赛系列练习16套 (含答案)全套七年级

初一数学竞赛系列训练1——自然数的有关性质一、选择题1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( )A 、56B 、78C 、84D 、962、三角形的三边长a 、b 、c 均为整数，且a 、b 、c 的最小公倍数为60，a 、b 的最大公约数是4，b 、c 的最大公约数是3，则a+b+c 的最小值是（）A 、30B 、31C 、32D 、333、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( )A 、33B 、34C 、35D 、374、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( )A 、24B 、12C 、6D 、05、若正整数a 和1995对于模6同余，则a 的值可以是( )A 、25B 、26C 、27D 、286、设n 为自然数，若19n+14≡10n+3 (mod 83)，则n 的最小值是( )A 、4B 、8C 、16D 、32二、填空题7、自然数n 被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n 的最小值是8、满足[x,y]=6，[y,z]=15的正整数组(x,y,z)共有组9、一个四位数能被9整除，去掉末位数后得到的三位数是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个，它的末位数是10、有一个11位数，从左到右，前k 位数能被k 整除(k=1,2,3,…,11)，这样的最小11位数是11、设n 为自然数，则3 2 n +8被8除的余数是12、14+24+34+44+…+19944+19954的末位数是三、解答题13、求两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商是120。

14、已知两个数的和是40，它们的最大公约数与最小公倍数的和是56，求这两个数。

15、五位数H 97H 4能被12整除，它的最末两位数字所成的数7H 能被6整除，求出这个五位数。

16、若a,b,c,d 是互不相等的整数，且整数x 满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9求证：4∣(a+b+c+d)17、一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数当然有许多约数是两位数，这些两位约数中，最大的是多少？18、求2400被11除，所得的余数。

沪科版七年级数学上册第三章培优测试卷含答案

沪科版七年级数学上册第三章培优测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．若a ＝b ，则下列变形错误的是( )A.13a ＝12b B ．a －2＝b －2C ．－34a ＝－34bD ．5a －1＝5b －12．已知方程(m －1)x 2|m |－1＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．±13．若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2是二元一次方程ax ＋by ＝3的一组解，则a －b －1的值为( ) A.32 B ．1 C.12 D ．24．把方程x 2－x －16＝1去分母，正确的是( )A ．3x －(x －1)＝1B ．3x －x －1＝1C ．3x －x －1＝6D ．3x －(x －1)＝65．若关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是( )A ．10B ．－8C ．－10D ．86．下列方程中，与方程5x ＋2y ＝－9构成的方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝12的是( ) A ．x ＋2y ＝1 B ．5x ＋4y ＝－3C ．3x －4y ＝－8D ．3x ＋2y ＝－87．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，则|m －n |的值为( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．28．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )(第8题)A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．300 cm 29．甲种物品每个1 kg ，乙种物品每个2.5 kg ，现购买甲种物品x 个，乙种物品y个，共30 kg.若两种物品都买，则所有可供选择的购买方案的种数为( )A ．4B ．5C ．6D ．710．某服装店用6 000元购进A 、B 两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进( )种类价格A 种B 种进价/(元/件)60 100 标价/(元/件)100 160A ．60件B ．70件C ．80件D ．100件二、填空题(每题5分，共25分)11．若代数式x －5与2x －1的值相等，则x 的值是________．12．二元一次方程2x ＋y ＝3的非负整数解有________组．13．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，x ＋2y ＝4，则x ＋y 的值为________． 14．已知|x －1|＋(2y ＋1)2＝0，且2x －ky ＝4，则k ＝________.15．A ，B 两地相距108 km ，甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为14 km/h ，乙的速度为22 km/h ，经过________h 后两人相距36 km.三、解答题(20，21题每题12分，22题14分，23题15分，其余每题8分，共85分)16．解方程：x －2x ＋112＝1－3x －24.17．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10.18．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120个或者长方形铁片80个．一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？19．若规定这样一种新运算法则：a *b ＝a 2－2ab .如3*(－2)＝32－2×3×(－2)＝21.(1)求2*(－3)的值；(2)若(－4)*x ＝－2－x ，求x 的值．20．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，2x ＋7y ＝a －18.(1)若x ，y 的值互为相反数，求a 的值；(2)若2x ＋y ＋35＝0，求x ，y 的值．21．已知一艘轮船在相距90 km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6 h，从乙地到甲地逆流航行比顺流航行多用4 h.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度．(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头(甲、乙、丙均在同一段河流)，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？22．某工厂用如图①所示的若干张长方形和正方形纸板做成如图②所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？(第22题)(1)根据题意，甲和乙两位同学分别列出的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360；乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360. 根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义：甲：x 表示______________，y 表示______________;__乙：x 表示______________，y 表示______________；(2)求出做成的A 型纸盒和B 型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)23．某大学计划组织本校多名大学生志愿者统一乘车去敬老院，开展志愿服务活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种新能源客车，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种新能源客车各需多少辆？答案一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C二、11.－4 12.2 13.3 14.4 15.2或4三、16.解：去分母，得12x －(2x ＋1)＝12－3(3x －2)．去括号，得12x －2x －1＝12－9x ＋6.移项、合并同类项，得19x ＝19.两边同时除以19，得x ＝1.17．解：整理方程组，得⎩⎨⎧3x －2y ＝8，①3x ＋2y ＝10.②①＋②，得6x ＝18，解得x ＝3.把x ＝3代入②，得9＋2y ＝10，解得y ＝12.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12. 18．解：设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为(42－x )人．根据题意，得120x ＝2×80(42－x )．解得x ＝24.则42－x ＝18.答：生产圆形铁片的工人为24人，生产长方形铁片的工人为18人时，才能使生产的铁片恰好配套．19．解：(1)2*(－3)＝22－2×2×(－3)＝4＋12＝16.(2)因为(－4)*x ＝－2－x ，所以16＋8x ＝－2－x ，8x ＋x ＝－2－16，9x ＝－18，x ＝－2.20．解：(1)⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，①2x ＋7y ＝a －18，②①－②×2，得－x －19y ＝36，即x ＋19y ＝－36.因为x ＝－y ，所以－y ＋19y ＝－36，解得y ＝－2，所以x ＝2，将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2代入①，得a ＝8.(2)由(1)及题意得⎩⎨⎧x ＋19y ＝－36，③2x ＋y ＋35＝0.④③×2－④，得37y ＝－37，解得y ＝－1.把y ＝－1代入③，得x －19＝－36，解得x ＝－17.21．解：(1)设该轮船在静水中的速度是x km/h ，水流速度是y km/h ，依题意，得⎩⎨⎧6（x ＋y ）＝90，（6＋4）（x －y ）＝90，解得⎩⎨⎧x ＝12，y ＝3.答：该轮船在静水中的速度是12 km/h ，水流速度是3 km/h.(2)设甲、丙两地相距a km ，则乙、丙两地相距(90－a ) km ，依题意，得a 12＋3＝90－a 12－3，解得a ＝56.25. 答：甲、丙两地相距56.25 km.22．解：(1)A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数(2)设做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40. 答：做成的A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．23．解：(1)设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名志愿者，则需调配22座新能源客车(x ＋4)辆．依题意，得⎩⎨⎧36x ＋2＝y ，22（x ＋4）－2＝y ，解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝218.答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．(2)设需调配36座新能源客车m 辆，22座新能源客车n 辆．依题意，得36m＋22n ＝218，所以n ＝109－18m 11. 又因为m ，n 均为正整数，所以⎩⎨⎧m ＝3，n ＝5.答：需调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆．。

七年级数学竞赛试卷沪科版

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $-3.14$D. $\frac{1}{2}$2. 若$a$、$b$、$c$为等差数列，且$a+b+c=0$，则$3a+5b+c$的值为（）A. $0$B. $3$C. $-3$D. 无法确定3. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. $y=x^2$B. $y=-x^2$C. $y=x^3$D. $y=-x^3$4. 在$\triangle ABC$中，$a=3$，$b=4$，$c=5$，则$\cos A$的值为（）A. $\frac{3}{5}$B. $\frac{4}{5}$C. $\frac{5}{3}$D. $\frac{5}{4}$5. 下列各图中，能够通过平移、旋转、翻折得到的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知数列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_n=2a_{n-1}+1$，则$a_5$的值为______。

7. 若$a$、$b$、$c$、$d$为等比数列，且$a+b+c+d=20$，$ab+ac+ad+bc+bd+cd=40$，则$abc$的值为______。

8. 若函数$f(x)=2x+1$，则$f(3)$的值为______。

9. 在$\triangle ABC$中，$a=5$，$b=7$，$c=8$，则$\sin B$的值为______。

10. 已知直线$y=2x+1$与直线$y=-x+3$的交点坐标为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_n=2a_{n-1}-1$，求证：数列$\{a_n\}$是等比数列。

12. 已知函数$f(x)=x^2-4x+3$，求函数$f(x)$的最小值。

13. 在$\triangle ABC$中，$a=3$，$b=4$，$c=5$，求$\sin A$的值。

七年级(初一)第一学期上册数学培优竞赛复习试卷1

七年级（初一）第一学期上册数学培优竞赛复习试卷1 一．填空题：1若规定:(1)表示大于n的最小整数,例如:,;(2)表示不大于n的最大整数,例如:,,则使等式成立的整数x= ．2.如果时,代数式的值为2016,则当时,代数式的值是3.4若与的和仍是单项式,则代数式5已知a、b互为相反数且,c、d互为倒数,m是最大的负整数,求的值6.已知，则a2017+b+c2的个位数字是7.某书中有一方程-x=-1，□处在印刷时被墨盖住了，书后答8.多项式是关于x的三次三项式，且一次项系数9.设a,b,c,d为实数,现规定一种新的运算,则满足等式的二，解答题：10.已知关于x的方程与方程的解互为倒数, 求的值.11.若新规定这样一种运算法则:a※,例如3※.(1)试求※3的值;(2)若※,求x的值12.我们规定,若关于x的一元一次方程的解为,则称该方程为“差解方程”,例如:的解为2,且,则方程是差解方程.请根据上边规定解答下列问题:(1)判断是否是差解方程;(2)若关于x的一元一次方程是差解方程,求m的值.13. 小雪在解关于x的方程3x＋2a＝x＋7时，误把方程右端的＋7写成了－7，解得的结果为x＝2.求原方程的解x13.仔细观察下面的解法,请回答为问题.解方程:解:, ,,.(2)若关于x的方程,按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为,,且为非零整数,求的最小值.15.若关于x，y的多项式，x m－2y2＋mx m－2y＋nx3y m－3－2x m－3y＋m＋n，化简后是四次三项式，求m、n的值。

x的取值无关，(1)求a、b的值(2)先化简多项式,再求它的值.(3)。

七年级数学培优竞赛测试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 下列各式中，正确的是（）A. 5 - 3 = 2B. 5 + 3 = 8C. 5 × 3 = 15D. 5 ÷ 3 = 23. 下列各数中，是质数的是（）A. 10B. 11C. 12D. 134. 如果一个长方形的周长是24厘米，其中一条边长是6厘米，那么这个长方形的面积是（）A. 12平方厘米B. 18平方厘米C. 24平方厘米D. 36平方厘米5. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x + y = 7，且x - y = 3，则x = ______，y = ______。

7. 2的平方根是 ______，3的平方根是 ______。

8. 下列各数中，绝对值最大的是 ______。

9. 下列各数中，是偶数的是 ______。

10. 下列各数中，是奇数的是 ______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(-2)³ + 3 × (-2)²（2）(5 + 3) × 4 - 2 × 512. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 13（2）5(x + 2) - 3x = 713. （15分）一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，求这个梯形的面积。

四、附加题（20分）14. （10分）已知一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，求这个等腰三角形的面积。

沪科版七年级数学培优竞赛训练一

精品资料培优竞赛训练一有理数a , b , c 在数轴上对应点位置如图所示，用“〉”或“v”填空：ba 0 c------ •・ ----------- 1 ・・(1) I a I ______ I b l; (2) a + b + c _____________ 0: (3) a — b + c ____ 0； (4)a + c _____b ； (5)c — b ______ a .已知 a 1,b2,c 3，且 a b c ，那么 a b c = ___________________ .已知 a 、b 、c 、d 是有理数，a b 9,c d 16，且 a b c d 25, 那么b a d c __________________ .若有理数 x 、y 满足 2002(x 一 1)2 + x 12y1 0，则 x2 y 2______ .a与b 互为相反数，且 a b -，那么 a 2 ab 一b =.5a 2 ab 1设 a b c 0, abc 0，则二■上的值是().同|b |i cA. -3B . 1C . 3 或-1D . -3 或 1若 I x |= x ,并且I x — 3 I = 3 — x ,请求出所有符合条件的整数x 的值，并计算这些值的和.已知m n 为整数，且I m — 2 I + I m — n I = 1，求n 的值.I x — 1 I + I y + 2 I + I z — 3 I = 0,则(x — 1)( y — 2)( z + 3)的值为()(A)48(B) — 48(C)0(D) xyz巧算下列各题：1 1 ⑴(1罗亍1)(1 1 1 1 —)(—1)(45 2003 11)(1 )2004(2) 99999 2222 3333 66666式子fl|盒詆的所有可能的值有().(A)2 个(B)3 个 (C)4 个的值为()1. 2. 3.4. 5.6. 7. 8.9.10. 11. 12. 1 或一 I C . 2 或一 20或一 2如果a 、b 、c 是非零有理数，且 abc那么abcab 。

2023年沪科版七年级数学上册竞赛试题及详解

沪科版七年级数学上册竞赛试题及详解一．选择题（共10小题）1．（2023•佛山）据佛山日报2023年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表达民生项目资金是（）A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元2．（2023•台湾）若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24，则a与720的最大公因子为什么？（）A．24 B．48 C．72 D．2403．（2023•扬州一模）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的相应关系如下表：十六进制0 1 2 3 4 5 6 7十进制0 1 2 3 4 5 6 7十六进制8 9 A B C D E F十进制8 9 10 11 12 13 14 15例如，用十六进制表达E+D=1B，用十进制表达也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表达A×B=（）A．6E B．72 C．5F D．B04．2023年8月8日晚上8时，第29届奥运会开幕式在北京“鸟巢”举行，开幕式宏伟壮观，大气磅礴，给世人留下了深刻的印象，据悉，这部盛典的幕后工作者是中国航天人，他们使用了大量载人航天技术和火箭技术，给奥运场馆装上了“大脑”，实现“不同地区、不同场馆”的信息集成，以保证零失误，可想而知，其中的程序设计多么复杂．现在请同学们体会一个小小的程序设计．如图，若开始输入的x值为96，我们发现得到的结果为48，第2次得到的结果为24…，通过探索可知，第2023次得到的结果为（）A．3B．6C．8D．15．（2023•淄博）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣76．（2023•绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，尚有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克7．（2023•台湾）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.58．（2023•永州）如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不断地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是（）A．0B．1C．2D．39．（2023•栖霞区一模）连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形提成2个大小相同的长方形，选右边的长方形进行第二次操作，又可将这个长方形提成2个更小的正方形…反复这样的操作，通过仔细地观测与思考，猜想的值等于（）A．1B．C．D．10．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）A．2条B．3条C．4条D．5条二．填空题（共8小题）11．（2023•临沂）为保证信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接受方由密文⇒明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d相应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4相应密文5，7，18，16．当接受方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为_________．12．（2023•连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a﹣b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是_________．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）．13．（2023•随州）某综合性大学拟建校园局域网，将大学本部A和所属专业学院B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来，通过测算，网线费用如图所示（单位：万元），每个数字表达相应网线（线段）的费用，实际建网时部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为_________万元．14．（2023•孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是_________．15．（2023•随州）一项工程，甲工程队工作10天后，因另有任务离开，由乙工程队接着完毕．整个工作量作“1”，如图是完毕的工作量y随时间x（天）变化的图象，假如两个工程队合做，完毕这项工程所需的天数是_________天．16．（2023•舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应当是_________．17．（2023•江西）如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠ACB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在∠ACB的平分线上．_________．18．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大是_________cm2．三．解答题（共8小题）19．阅读理解：给定顺序的n个数a1，a2，…，a n，记S k=a1+a2+…a k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S1+S2+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为_________．20．（2023•湛江）先观测下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．┅┅（1）计算=_________；（2）探究=_________；（用品有n的式子表达）（3）若的值为，求n的值．21．（2023•恩施州）下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和尚有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2023，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．22．（2023•青岛）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最重要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以互相转化，互相渗透．数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简朴化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．例如：求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数．对于这个求和问题，假如采用纯代数的方法（首尾两头加），问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．假如采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现运用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n+1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（n+1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1+2+3+4+…+n=．（1）仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+（2n﹣1）的值，其中n是正整数．（规定：画出图形，并运用图形做必要的推理说明）（2）试设计此外一种图形，求1+3+5+7+…+（2n﹣1）的值，其中n是正整数．（规定：画出图形，并运用图形做必要的推理说明）23．（2023•无锡）十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案（简称“个税法草案”），拟将现行个人所得税的起征点由每月2023元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x 税率速算扣除数 1 x ≤5005% 0 x ≤1500 5% 0 2 500＜x ≤2023 10% 25 1500＜x ≤4500 10%_________ 3 2023＜x ≤5000 15% 125 4500＜x ≤9000 20%_________ 4 5000＜x ≤20230 20% 375 9000＜x ≤35000 25% 975520230＜x ≤4000025%1375 35000＜x ≤5500030% 2725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超过起征点应当纳税部分的金额． “速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5%+1500×10%+600×15%=265（元）．方法二：用“月应纳税额x 合用税率﹣速算扣除数”计算，即2600×15%﹣125=265（元）．（1）请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；（2）甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？（3）乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？24．（2023•乐山）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x 相应的点与原点的距离；即|x|=|x ﹣0|，也就是说，|x|表达在数轴上数x 与数0相应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表达在数轴上数x1，x2相应点之间的距离；在解题中，我们会经常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点相应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点相应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表达求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点相应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x相应点在1的右边或﹣2的左边．若x相应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x相应点在﹣2的左边，可得x=﹣3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为_________；（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．25．（2023•遵义）某中学准备改造面积为1080m2的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；乙工程队天天比甲工程队多改造10m2；甲工程队天天所需费用160元，乙工程队天天所需费用200元．（1）求甲乙两个工程队天天各改造操场多少平方米？（2）在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校承担他天天25元的生活补贴费，现有以下三种方案供选择．第一种方案：由甲单独改造；第二种方案：由乙单独改造；第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造；你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明．26．（2023•岳阳）某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．沪科版七年级数学上册1-4单元竞赛试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2023•佛山）据佛山日报2023年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表达民生项目资金是（）A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元考点：科学记数法—表达较大的数．分析：用总投入乘以99%，再根据科学记数法的表达形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数解答．解答：解：7 000 000 000×99%=6 930 000 000=6.93×109．故选：D．点评：此题考察科学记数法表达较大的数的方法，准确地拟定a与n值是关键．2．（2023•台湾）若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24，则a与720的最大公因子为什么？（）A．24 B．48 C．72 D．240考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法，求出所有因子的最小公倍数，然后求出与720的最大公因数，即为最大公因子．解答：解：1、2、3、4、6、8、12、16、24最小公倍数是48，48与720的最大公因数是48，所以，a与720的最大公因子是48．故选B．点评：本题考察了有理数的乘法，拟定出所有因子的最小公倍数是解题的关键．3．（2023•扬州一模）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的相应关系如下表：十六进制0 1 2 3 4 5 6 7十进制0 1 2 3 4 5 6 7十六进制8 9 A B C D E F十进制8 9 10 11 12 13 14 15例如，用十六进制表达E+D=1B，用十进制表达也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表达A×B=（）A．6E B．72 C．5F D．B0考点：有理数的混合运算．专题：压轴题；新定义．分析：在表格中找出A和B所相应的十进制数字，然后根据十进制表达出A×B，根据表格中E相应的十进制数字可把A×B用十六进制表达．解答：解：∵表格中A相应的十进制数为10，B相应的十进制数为11，∴A×B=10×11，由十进制表达为：10×11=6×16+14，又表格中E相应的十进制为14，∴用十六进制表达A×B=6E．故选A．点评：此题属于新定义的题型，此类题重要是弄清题意，理解新定义，解本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．4．2023年8月8日晚上8时，第29届奥运会开幕式在北京“鸟巢”举行，开幕式宏伟壮观，大气磅礴，给世人留下了深刻的印象，据悉，这部盛典的幕后工作者是中国航天人，他们使用了大量载人航天技术和火箭技术，给奥运场馆装上了“大脑”，实现“不同地区、不同场馆”的信息集成，以保证零失误，可想而知，其中的程序设计多么复杂．现在请同学们体会一个小小的程序设计．如图，若开始输入的x值为96，我们发现得到的结果为48，第2次得到的结果为24…，通过探索可知，第2023次得到的结果为（）A．3B．6C．8D．1考点：代数式求值．专题：压轴题；规律型．分析：根据所给程序计算，寻找规律，就可求出第2023次得到的结果．解答：解：根据所给程序计算当x=96时，第一次输出为x=48，48为偶数，第二次输出是x=24，24是偶数，第三次输出是x=12，12是偶数，第四次输出是6，6是偶数，第五次输出为3，3是奇数，第六次输出是x+5=8，8是偶数，第七次输出是4，4是偶数，第八次输出是2，2是偶数，第九次输出是1，1是奇数，第十次输出是6．开始循环，规律是6、3、8、4、2、1．故（2023﹣4）÷6，余数是1．所以第2023次输出的结果是3．故选A．点评：此类题一般都有规律，要能分析出几个一循环就可迎刃而解．5．（2023•淄博）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．解答：解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．点评：本题考察了代数式求值，整体思想的运用是解题的关键．6．（2023•绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，尚有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克考点：一元一次方程的应用．专题：计算题．分析：根据天平仍然处在平衡状态列出一元一次方程求解即可．解答：解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m﹣x=n+x+20，x=（m﹣n﹣20）=（n+40﹣n﹣20）=10．故选：A．点评：本题考察了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系．7．（2023•台湾）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，由表格中的数据列出方程，求出方程的解得到x的值，即可拟定出甲杯内水的高度．解答：解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，根据题意得：60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x，解得：x=2.4，则甲杯内水的高度变为3×2.4=7.2（公分）．故选：C．点评：此题考察了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．8．（2023•永州）如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不断地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是（）A．0B．1C．2D．3考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k（k+1），然后根据题目中所给的第k次依次移动k个顶点的规则，可得到不等式最后求得解．解答：解：因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k（k+1），应停在第k（k+1）﹣7p格，这时P是整数，且使0≤k（k+1）﹣7p≤6，分别取k=1，2，3，4，5，6，7时，k（k+1）﹣7p=1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7＜k≤10，设k=7+t（t=1，2，3）代入可得，k（k+1）﹣7p=7m+t（t+1），由此可知，停棋的情形与k=t时相同，故第2，4，5格没有停棋，即：这枚棋子永远不能到达的角的个数是3．故选D．点评：本题考察理解题意能力，关键是知道棋子所停的规则，找到规律，然后得到不等式求解．9．（2023•栖霞区一模）连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形提成2个大小相同的长方形，选右边的长方形进行第二次操作，又可将这个长方形提成2个更小的正方形…反复这样的操作，通过仔细地观测与思考，猜想的值等于（）A．1B．C．D．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；探究型．分析：由图中可知：=1﹣；=1﹣；…，故左侧式子的和等于1减去最后一个加数，据此求解．解答：解：根据题意可得，；=1﹣；=1﹣；…故=1﹣．故选D．点评：通过观测，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应当具有的基本能力．10．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）A．2条B．3条C．4条D．5条考点：直线、射线、线段．分析：根据棋盘的边和对角线查找．解答：解：如图，共有5条．故选D．点评：从对角线上找比较困难，这就规定同学们在平时的学习中提高自身能力．二．填空题（共8小题）11．（2023•临沂）为保证信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接受方由密文⇒明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d相应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4相应密文5，7，18，16．当接受方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为6，4，1，7．考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题．分析：根据密文规则a+2b，2b+c，2c+3d，4d列出等式，求解即可得到明文a、b、c、d的值．解答：解：根据题意，得①a+2b=14，②2b+c=9，③2c+3d=23，④4d=28，解④得，d=7，把d=7代入③得，c=1，把c=1代入②得，b=4，把b=4代入①得，a=6．所以明文为6，4，1，7．点评：本题是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键．12．（2023•连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a﹣b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是①②④．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）．考点：有理数大小比较；数轴．专题：压轴题．分析：一方面可以根据数轴得到a，b之间的关系的对的信息，然后结合数的运算法则进行分析．解答：解：根据数轴得a＜﹣1＜b，|a|＞|b|．①中，a﹣b＜0，故①对的；②中，a+b＜0，故②对的；③中，由于b的符号无法拟定，所以ab＜0不一定成立，故③错误；④中，ab+a+b+1=（b+1）（a+1）＜0，故④对的．所以一定成立的有①②④．故答案为：①②④．点评：此题综合考察了数轴、绝对值、有理数的运算法则的有关内容．特别注意④中，可以运用因式分解的知识分解成积的形式，再分别判断两个因式的符号．13．（2023•随州）某综合性大学拟建校园局域网，将大学本部A和所属专业学院B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来，通过测算，网线费用如图所示（单位：万元），每个数字表达相应网线（线段）的费用，实际建网时部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为9万元．考点：有理数的混合运算；有理数大小比较．专题：应用题；压轴题．分析：根据题意可得：此题规定两点：（1）将A和B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来；（2）所需的最少网线费用即各段数字之和最小．分析比较建网所需的费用后得结论．解答：解：实际建网线路为C﹣D﹣E﹣A﹣F﹣G﹣B，网线费用为2+2+1+2+1+1=9，故填9．点评：本题立意较新奇，规定学生能从题目中，获取必要的信息，再进行分析，本题还规定进行验证比较，最后得出结论．14．（2023•孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是51．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：计算不难发现，相邻两个图形的小石子数的差值依次增长3，根据此规律依次进行计算即可得解．解答：解：∵5﹣1=4，12﹣5=7，22﹣12=10，∴相邻两个图形的小石子数的差值依次增长3，∴第5个五边形数是22+13=35，第6个五边形数是35+16=51．故答案为：51．点评：本题是对图形变化规律的考察，仔细观测图形求出相邻两个图形的小石子数的差值依次增长3是解题的关键．15．（2023•随州）一项工程，甲工程队工作10天后，因另有任务离开，由乙工程队接着完毕．整个工作量作“1”，如图是完毕的工作量y随时间x（天）变化的图象，假如两个工程队合做，完毕这项工程所需的天数是10天．考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题．分析：本题可设乙工程队天天完毕的工作量是x，由图象可知，甲队5天做了，则天天做，并且甲、乙两队各做10天，把工程做完，依此可列出方程求解，然后再代入求假如两个工程队合做，完毕这项工程所需的天数．解答：解：设乙工程队天天完毕的工作量是x，因甲队5天做了，则天天做．根据题意：得，解得：x=．∴假如两个工程队合做，完毕这项工程所需的天数是1÷=10天．故填10．点评：此类题目属于数形结合，需仔细分析图象，寻找信息，再运用方程解决问题．16．（2023•舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应当是．考点：二元一次方程组的解．专题：压轴题；阅读型．分析：把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．解答：解：两边同时除以5得，，和方程组的形式同样，所以，解得．故答案为：．点评：本题是一道材料分析题，考察了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决有一定的难度．17．（2023•江西）如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠ACB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在∠ACB的平分线上．请参见解答．考点：作图—基本作图．专题：压轴题；网格型；开放型．分析：CA，CB上分别取点A，B使CA=CB=5；以点A、B、C为顶点，作菱形即可找到P点．解答：解：作法：点评：考察了格点中角平分线的画法；注意尽量运用格点构造菱形．18．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大是164cm2．考点：几何体的表面积．专题：压轴题．分析：把长、宽、高分别为5，4，3cm的两个面叠放在一起组成一个新的长方体的表面积最大，就规定把两个面积最小的面组合在一起．解答：解：根据以上分析：表面积最大的是2×（4×3）+4×（5×4+5×3）=164cm2．故答案为：164cm2．点评：长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）．三．解答题（共8小题）19．阅读理解：给定顺序的n个数a1，a2，…，a n，记S k=a1+a2+…a k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S1+S2+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为120．考点：有理数的混合运算．专题：压轴题；阅读型；新定义．分析：一方面求出s1+s2+s3+…+s99的值，然后再求添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和．解答：解：∵99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，∴（S1+S2+…+S99）÷99=100，∴S1+S2+…+S99=9900，（21+S1+21+S2+21+…+S99+21）÷100=（21×100+S1+S2+…+S99）÷100=（21×100+9900）÷100=21+99=120．故填120．点评：对的理解凯森和的含义是解答本题的关键．20．（2023•湛江）先观测下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．┅┅（1）计算=；（2）探究=；（用品有n的式子表达）（3）若的值为，求n的值．。

沪科版初中数学七年级下册竞赛试题1

七年级数学竞赛试卷班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1、327-的绝对值是（）A 、3B 、－3C 、31D 、－31 2、如图所示，数轴上点P 所表示的数可能是（） A 、6 B 、10 C 、15 D 、313、下列说法正确的是（）A 、同位角相等B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。

C 、相等的角是对顶角D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。

4、使分式52762+-x x 的值是负数x 的取值范围是（）（A ） x<76 （B ）x>76 （C ）x<0 （D ）不能确定的 5.(-23)2012×1.5-2013的结果是（） A.23 B.32 C.-1 D.以上答案都不对 6、关于不等式a x +-2≥2的解集如图所示，则a 的值是（）A 、0B 、2C 、－2D 、－47、下列计算中，结果正确的是（）A 、a 2·a 3=a 6B 、(2a)·(3a)=6aC 、(a 2)3=a 6D 、a 6·a 2=a 28、如图，下面推理中，正确的是（）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC B 、∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CDC.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD D 、∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD9、下列各式能用平方差公式的是（）①)2)(2(x y y x +-②)2)(2(y x y x ---③)2)(2(y x y x +--④)2)(2(y x y x +-- A 、①② B 、②③ C 、①③ D 、③④10、不改变分式52223x y x y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A 、2154x y x y -+ B 、4523x y x y -+ C 、61542x y x y-+ D 、121546x y x y -+ (第16题图)二、填空题（每小题4分，共20分）11、平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节（题中所举例子除外）。

沪科版七年级上数学竞赛试卷

七年级数学竞赛试卷一、填空题：1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为__________米.2、当n=______时，3x 2y 5 与 -2x 2y 3n -4是同类项.3、比较大小：23-_____-78. 4﹑若关于x 的方程a-x=3的解是4，则a=5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：_______________________.6 已知︱a-2︱+(b+3)2=0，则ab 的值等于7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。

我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污染升水。

若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于杯的鲜奶。

8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。

赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。

9 已知a ,b 互为相反数，c ,d 互为倒数，x 等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x 的值是 10 写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2 二、选择题：1、有下面的算式：①(-1)2003=-2003；②1-(-1)=1；③-21+31= -61；④)21(21-÷= -1； ⑤2×(-3)2=36；⑥-3÷（-21）×2= -3，其中正确算式的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、下列说法，正确的是A 、若|x |=x ，则x 一定是正数B 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C 、-a 2表示D 、两个有理数的差不一定小于被减数3、你的一本语文书大约有多薄？A 、13毫米B 、14厘米C 、50分米D 、1米4、下列各式，成立的是A 、a -b+c=a -(b -c)B 、3a -a = 3C 、8a –4b = 4abD 、-2(a -b)= -2a+b5 甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X ，则乙数为( )A. 2X-1B. 2X+1 C .2(X-1) D.2(X+1) 6 若︱a ︱=3,︱b ︱=2,且a<b,则a+b 的值等于（）A 1 或 5B 1 或 -5C -1 或 -5D -1 或 57、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回( )A 、30594B 、30475.8元C 、30475.2元D 、30198元三、解答题：1、化简：- 7ab + ( -8ac) - ( -5ab) + 10ac -12ab2、先化简，再求值：4x 3 - [ -x 2 + 3( x 3 -31x 2 )]，其中x= -33、解方程：x +7= 10 - 4( x + 0.5)4、解方程： )7(311)15(1--=+x x5 解方程组 : 2x —3y=87x －5y=－56.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。

沪科版初中数学培优试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x，则 x 的值为：A. 4B. 2C. 1D. 02. 在直角坐标系中，点 A(2,3) 关于 y 轴的对称点坐标为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)3. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x^24. 在三角形 ABC 中，若 AB = 5，BC = 8，AC = 10，则三角形 ABC 是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形5. 下列不等式中，正确的是：A. 2x > 4B. 3x < 6C. 4x ≥ 8D. 5x ≤ 10二、填空题（每题5分，共20分）6. 若 a + b = 10，a - b = 2，则 a 的值为 ______，b 的值为 ______。

7. 在等腰三角形 ABC 中，底边 BC = 6，腰 AB = AC = 8，则三角形 ABC 的周长为 ______。

8. 若点 P(a, b) 在第二象限，则 a 的值为 ______，b 的值为 ______。

9. 若函数 y = kx + b 的图象经过点 (2, 3)，则 k 的值为 ______，b 的值为______。

10. 若等腰三角形 ABC 的底边 BC = 8，腰 AB = AC = 6，则三角形 ABC 的面积是 ______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知方程 3x - 2 = 4，求 x 的值。

12. （10分）已知点 A(-3, 2)，点 B(2, -3)，求线段 AB 的中点坐标。

13. （10分）若函数 y = kx + b 的图象经过点 (1, 2) 和 (3, 6)，求 k 和 b 的值。

14. （10分）已知等腰三角形 ABC 中，底边 BC = 6，腰 AB = AC = 8，求三角形 ABC 的面积。

2022-2023学年沪科版数学七年级下册期末培优检测

数学七年级下册期末培优检测一、单选题1．如图，将周长为16的△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为( ).A ．12B ．16C ．20D ．242．一件标价为a 元的商品打9折后的价格是（）A ．（a ﹣9）元B ．90%a 元C ．10%a 元D ．9a 元3．如图，下列条件中不能判定a ∥b 的是（）A ．∠1＝∠2B ．∠1＝∠4C ．∠1+∠2＝180°D ．∠1+∠3＝180°4．定义a ⊗b ＝（a －2）（b ＋1），例如2⊗3＝（2－2）×（3＋1）＝0×4＝0，则（x ＋1）⊗x 的结果为（） A ．x －1B ．x 2＋2x ＋1C ．．x 2－2D ．x 2－15．分式中，当x=-a 时，下列结论正确的是（）A ．分式的值为零；B ．分式无意义C ．若a ≠- 时，分式的值为零；D ．若a ≠ 时，分式的值为零6．不等式组12322(4)4x x ⎧-≥-⎪⎨⎪->⎩的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．7．如图所示，面积为30 m 2的正方形的四个角是面积为2 m 2的小正方形，用计算器求得a 的长约为(精确到0.01)( )A ．2.70 mB ．2.66 mC ．2.65 mD ．2.60 m8．观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+32018+32019的个位数字是( ) A ．9B ．3C ．2D ．09．若数a 使关于x 的不等式组 2122274x x x a-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩ 有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程2a y - + 22y- =2有非负数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（） A ．3B ．1C ．0D ．﹣310．如图：已知 AB CD ， 120B ∠= 度， 150D ∠= 度，则 О∠ 等于（）度．A ．50B ．60C ．80D ．90二、填空题11．将24x -因式分解为．12．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC= 度.13．若不等式组 2x ax >⎧⎨≤⎩无解，则 a 的取值范围是 . 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n= ．15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM.若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为 .三、计算题16．解方程．（1）2431422x x x x x +-+=--+ （2）14233x x x-+=-- 四、解答题17．若与互为相反数，且x ≠0，y ≠0，求 xy的值．18．如图，EF ⊥BC 于点F ，∠1＝∠2，DG ∥BA ，若∠2＝40°，则∠BDG 是多少度？19．先化简，再求值： 21111x x x x ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭ ，其中x 的值是不等式组 ()2130324x x ⎧+->⎨-+≥-⎩的整数解．20．解不等式组 {2x −1<53x +6≥0并把解集在数轴上表示出来．21．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？22．判断下面各式是否成立（1=（2=（3== ▲ ②用含有n 的代数式将规律表示出来，说明n 的取值范围，并给出证明23．如图(1)，等边△ABC 中，D 是 AB 边上的动点，以 CD 为一边，向上作等边△EDC ，连接AE．（1）△DBC 和△EAC 会全等吗？请说说你的理由；（2）试说明 AE∥BC 的理由；（3）如图(2)，将(1)动点 D 运动到边 BA 的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AE ∥BC？证明你的猜想．。

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培优竞赛训练一
1. 有理数a ，b ，c 在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：
(1)｜a ｜______｜b ｜； (2)a ＋b ＋c ______0：
(3)a －b ＋c ______0； (4)a ＋c ______b ； (5)c －b ______a ．
2. 已知321===c b a ，，，且c b a >>，那么c b a -+＝．
3. 已知d c b a 、、、是有理数，169≤-≤-d c b a ，，且25=+--d c b a ，那么=---c d a b ．
4. 若有理数x 、y 满足2002(x 一1)2 +0112=+-y x ，则=+2
2y x ． 5. a 与b 互为相反数，且54=-b a ，那么1
2+++-ab a b ab a ＝． 6. 设0=++c b a ，0>abc ，则c
b a b a
c a c b +++++的值是（）． A ．-3 B ．1 C ．3或-1 D ．-3或1
7. 若｜x ｜＝x ，并且｜x －3｜＝3－x ，请求出所有符合条件的整数x 的值，并计算这些值
的和．
8. 已知m ，n 为整数，且｜m －2｜＋｜m －n ｜＝1，求m ＋n 的值．
9. ｜x －1｜＋｜y ＋2｜＋｜z －3｜＝0，则(x －1)(y －2)(z ＋3)的值为( )．
(A)48 (B)－48 (C)0 (D)xyz
10. 巧算下列各题： (1))2004
11)(120031(
)151)(411)(131)(211(--⋯---- (2)666663333222299999⨯-⨯
11. 式子|
|||||ab ab b b a a ++的所有可能的值有( )．
(A)2个
(B)3个 (C)4个 (D)无数个
12. 13. 如果c b a 、、是非零有理数，且0=++c b a ，那么
abc
abc c c b b a a +++的所有可能
的值为( )．
A ．0
B ． 1或一l
C ．2或一2
D ．0或一2
14. 已知a 是任意有理数，则a a --的值是( )．
A ．必大于零
B ．必小于零
C 必不大于零
D ．必不小于零
15. 观察下列两组等式：
4131431;3121321;211211-=⨯-=⨯-=⨯① )10
171(311071);7141(31741);411(31411-=⨯-=⨯-=⨯② 根据你的观察，先写出猜想： (1)=+)
1(1n n ( )－( ) (2)=+)(1d n n ( )×( ) 然后，用简单方法计算下列各题： (1)
541431321211⨯+⨯+⨯+⨯ (2)21
161161111161611⨯+⨯+⨯+⨯
(3) (4)56142130120112161+++++ (4)120180148124181++++
16. 已知(a 1－1)2＋｜a 2－2｜＋(a 3－3)2＋｜a 4－4｜＋…＋(a 2007－2007)2＋｜a 2008－2008｜
＝0，求
200820074332211111a a a a a a a a ++++ 的值．
17.
18. 已知12--b •ab 与互为相反数，试求代数式：
)
2002)(2002(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值．
19. 观察按下列规则排成的一列数：
6
1,15,24,33,42,51,14,23,32,41,13,22,31,12,21,11，…（※）在（※）中，从左起第m 个数记为F(m)，当20012)( m F 时，求m 的值和这m 个数的积．。